考虑环境影响的物流运输卡车路径优化模型研究&以天津市西青区为例

摘要

近年来，在中国，禁止在城市道路上行驶可能造成环境污染的卡车已成为普遍现象。然而，一些卡车限制政策可能导致物流运输效率降低。在大数据的帮助下，技术公司开发了许多卡车应用程序，如HCB、truck home和truck help，为驾驶员提供可用的交通信息。在此背景下，本文提出了一种考虑环境影响的卡车路径优化模型（TPOM-EI），该模型采用启发式算法蚁群优化（ACO）算法求解。大多数以前的研究侧重于单边利益，而不是整体利益；本文旨在提出一种基于社会和运输成本实时最小化的路径优化模型。最后，以天津市西青经济技术开发区（XQ-EDZ）的数据为例，验证了该算法的适用性。结果表明，物流卡车路径对社会成本有着巨大的影响，各个领域的实时活动也会改变卡车的路径。这项研究也将帮助物流卡车司机实时选择最佳路线。

1.介绍

随着我国经济的快速发展和城市人口的爆炸式增长，交通拥堵、环境污染等城市问题日益严重，影响着人们的生活和城市的可持续发展。物流运输是造成上述问题的重要因素。为了解决这些问题，交通管理部门试图限制卡车，特别是高排放卡车的行驶路径，以减少交通拥堵和环境污染。许多物流运输政策已经制定，如对碳密集型道路征收罚款、限制卡车以及推广清洁能源卡车。

但是，目前的研究在物流政策对物流效益的影响方面存在一些不足。首先，对于城市物流政策是否有利于解决城市拥堵、城市环境污染等问题，学术界并没有明确的结论。Tamagawa等人[1]通过模拟实验得出结论，卡车限制和高速公路收费折扣联合措施对改善城市污染排放有巨大的效果。Arvidsson [2]已提议增加满载率，而不是增加严重污染地区的卡车废气排放。Russo和Comi[3.]提出使用环保型汽车是中小城市实现城市可持续发展的最佳选择。Teo等[4]研究了对高排放卡车征收废气排放罚款政策的环境效益，结果表明，该政策实际上增加了废气排放。

土地开发强度不断加大，建设用地不断向外扩张，城市化进程进一步加快。在此过程中，郊区道路的交通特征发生了显著变化。由于这些变化，郊区道路原本承载着大量的过境交通，逐渐向短途交通转变。郊区道路逐渐具有城市道路功能，特别是开发区。客货混运现象日益严重，交通事故频发。这些交通事故也带来了其他问题，如噪音和空气污染，使人们抱怨。

目前，交通管理部门仅从静态角度对一个或多个封闭区域实施交通控制措施。没有详细的示范如何科学地规划限制区域。相关的学术研究成果较少。如果限制区域太大，运输成本会增加。相反，它将不能有效地降低社会成本(如交通安全、环境污染等)。卡车在不同路径上行驶的社会成本和运输成本也不同。如何找到最优的货车路径，已成为限制区域划分中的关键问题。

在以往的研究中，大多数研究者倾向于以单边利益而非整体利益的方式最小化物流卡车造成的交通拥堵和环境污染，导致物流运输效率降低[5- - - - - -9］.一些研究在政策制定方面缺乏定量评价和实证分析。通常采用建模和仿真的方法，数据来源来自企业调查。这就是政策制定缺乏灵活性、及时性和稳健性的原因。

在此基础上，本文试图找到一种以社会和运输成本实时最小化为目标函数的物流运输卡车路径优化方法。社会成本包括交通拥挤成本、排放成本和安全成本。我们的研究将为交通管理部门的卡车动态调度提供解决方案。此外，借助大数据和物联网技术，卡车逐步接入互联网，出现了“卡车之家”等卡车导航软件。这将为我们的研究提供实际的应用场景。

2.文献综述

物流运输作为城市交通系统的重要组成部分，对提高城市经济社会运行质量有着重要贡献，但也会带来环境污染、交通拥堵等负面影响[10］.为了减少物流运输产生的负外部性，交通管理部门通常对进入城区的卡车实施交通控制措施。最典型的就是对卡车的限制。货车限制可以显著降低限制区域(一般是中心区)的货运交通流量，从而有效减少货车对城市中心购物环境和交通的干扰，具有较好的社会效益[11］.与此同时，卡车限制将导致卡车难以进入、通行和停车。这将增加物流运输的成本和效率，影响配送服务的质量[12]，甚至使货车限行政策下的物流运输成为城市物流的弊端[13］.此外，卡车限制也可能导致新的问题。例如，物流运输公司使用客运车辆运输货物，以降低运输成本，这将增加限制地区的交通量和环境污染[14］.相关政策和策略、模型和算法将在下面详细回顾。

２.１.物流运输政策与策略

早在1948年，《经济学杂志》(Journal of Economics)就发表了“胡萝卜加大棒”政策的相关研究，将政策对对象行为的反馈分为惩罚和激励。就城市物流运输政策而言，许多城市普遍采取惩罚性政策，如对未在规定时间进入规定区域或超过规定标准的卡车进行罚款处罚。实施城市物流惩罚政策的目的是缓解城市交通拥挤和环境污染。城市交通拥堵和环境污染在很大程度上是由物流运输造成的。据统计，交通拥堵造成的延误及其他损失占欧盟整体GDP的1% [15］.

20世纪80年代，在意大利首都罗马，一个5平方公里的区域被指定为中央交通限制区。该区域限制卡车进出，除非支付入场费[16］.圣地亚哥在2008年实施了车辆控制的年度交通限制政策，即在冬季(南半球)的4月至8月，限制40%没有排气催化剂的车辆进入城区，以减少排放[17］.

自发展以来，世界上许多城市都实施了货运限制。在德国，政府和城市规划部门几十年来制定了许多卡车限制措施，如对载重超过12吨的卡车征收公路通行费，以减少物流运输带来的外部性[18］.在印度的艾哈迈达巴德，城市交通政策部门对卡车进行了控制，限制其进出限制区域，除了晚上11点至次日早上7点或下午1点至4点。19].由于临时国际活动，也有物流卡车限制。2012年伦敦奥运会期间，英国对卡车实施了临时限制。它通常声称，物流运输活动应在正常运营时间之外运行[20.］.

在北京，早期的卡车限制是由于道路维修和临时的外交事务。最近，交通管理部门推出了一系列政策和策略，以减少车辆数量增加带来的拥堵压力。自2008年起，北京禁止早上6点至晚上11点进入四环路内的道路，8吨以上的卡车在早上6点至晚上10点禁止进入五环路。自2010年以来，中国其他城市也开始实施车牌数量限制，如广州、上海、天津和青岛[21，22］.

２.２.废气排放模型

物流运输卡车尾气排放造成的严重污染是制约其发展的重要原因之一。因此，对汽车尾气排放模型的研究可以对汽车限制措施的有效性进行评价。许多学者对汽车尾气排放的定量评价进行了研究，开发了多种尾气排放定量评价模型。根据模型的应用水平和发展思路，现有的尾气排放模型可分为宏观、中观和微观三个层次。

宏观尾气排放评价采用基于平均车速的排放因子作为计算参数，对尾气排放进行计算和评价。宏观排放模型包括由美国环境保护署开发的流动模型[23，由加州空气资源局开发的EMFAC模型[24]，以及欧洲环境署自行开发的COPERT模型[25].中尺度模型主要用于分析和评估车道、交通社区和其他区域的废气排放。典型的中尺度排气模型包括测量模型和VT微观模型。微排气模型可以分析特定区域、道路或交叉口的排放，并实时评估机动车的废气排放。典型的微排气模型包括CMEM模型和ONRORD模型。

Sugawara和Niemeier [26]以移动模型为优化目标函数值，得到了不同平均车速下的尾气排放量。Ericsson等人[27]通过提取瑞典德隆的基础交通数据，以最大限度地减少交通燃料和尾气排放为目标，研究了出行者的路径选择行为。京浩和Hesham [28]分析了机动车驾驶员的实际选择行为，发现有些驾驶员选择最短路径是为了节省时间或避免拥堵。Jaeyoung等[29]将微观模拟模型TRANSIMS与微观能源消耗模型VT Micro相结合，应用遗传算法研究交通走廊的时间消耗、能源消耗和排放。

2．3.路径优化算法

1959年，荷兰计算机科学家Dijkstra提出了Dijkstra算法[30.］.其主要思想是通过增加路径的长度来构造路径树，并发展路径树的叶节点来获得从根节点到叶节点路径的最短路径。1962年，弗洛伊德[31]提出了Floyd算法。该算法通过图的权值矩阵构造图中每两点的最短路径矩阵。这些算法是经典的路径优化算法。

早在1959年，Dantzig和Ramser就提出了车辆路径问题(VRP)，属于NP-hard问题[32］.VRP问题的求解可分为精确算法和启发式算法。只有当问题规模较小时，精确算法才能在可接受的时间内找到最优解。VRP的精确求解研究还不多。其中最具代表性的是Dinh等人提出的分支定价切割算法[33］.随后，Ren等采用增加切次的策略进一步提高了算法的性能，提出了精确集划分算法[34］.在本文中，我们将解决一个考虑环境影响的卡车路线问题。由于该问题比经典的车辆路径问题复杂，通常采用启发式算法进行求解。比较常用的算法有粒子群算法、蚁群算法、并行禁忌搜索启发式算法[35- - - - - -37］.

本文旨在寻找考虑运输成本和社会成本的最优卡车路径，以解决实时物流运输调度问题。论文的其余部分组织如下。部分3.给出了问题的描述，建立了基于蚁群算法的车辆路径设计模型。节4，给出了算法的实现过程。本节以中国天津市为例进行了研究5．最后，在本章中给出了结论6．

3.模型基础

３．１．问题描述

目前，许多城市都实施了卡车限制策略，以减少区域环境污染、交通拥堵和安全问题。但更恰当的说法是，这一战略将减少禁区内人民的损失。通过不同区域的卡车会给限制区内的人们造成不平等的损失。不平等损失是社会成本，包括拥堵成本、排放成本和安全成本。这种损失也与不同区域的活动量成正比。根据对城市居民的统计调查，商业和居民区的卡车容忍度明显低于工业地区。

如图所示1，卡车从出发地出发O到达目的地D苏福尔斯电视台网络中有24个节点，这些线代表路线。所有的路线将限制区分成14个区域。每个地区都有不同的土地使用属性。当卡车通过某一路线时，会对该路线所包围的经过区域产生负面影响。通过公路的卡车我,我表示为(我，j）.假设卡车的路径OD是粗绿线。当卡车经过路线(O， 2)，只影响区域1的人，当卡车通过路线(2,3)时，会影响区域1和区域2的人。每个区域可以计算整体损失年代每条路由都有一定的损耗。以路线(13,14)为例;9区和10区人口的总损失可以表示为 哪里表示货车通过路线时的损失(13,14)，和分别表示第9和第10区域的损失l表示每条路线的长度。

在不同的时间范围内，每个地区的活动和拥挤程度都不同。在不考虑社会成本的情况下，卡车应该选择最短的路径来追求最大的效益。然而，它可能会对人口密集地区的交通拥堵、环境污染和安全造成严重影响。卡车应避开高冲击区域，以降低社会成本。综上所述，我们建立了一个考虑环境影响和区域属性的模型，以最小化社会成本和运输成本。具体的优化模型在本节中给出３.２．

３.２．考虑环境影响的货车路径优化模型(tpo - ei)

物流运输卡车在城市道路上行驶会给当地居民带来诸多负面影响。首先，与私家车相比，物流运输卡车行驶速度较慢，车身较长，造成交通拥堵的可能性较大。《公路通行能力手册》显示，卡车的标准汽车换算系数是私家车的4倍。其次，物流运输卡车排放更多，尤其是在城市道路上行驶时，经常减速和空转。最后，由于其重量较大，驾驶性能较差，在高密度地区容易造成交通事故。因此，我们选择交通拥堵、尾气排放和交通安全作为评价物流运输卡车带来的社会成本增加的指标。提出了考虑环境影响的货车路径优化模型(tpo - ei)。

3.2.1之上。交通拥堵成本

物流运输车辆可能加剧交通挤塞[38].由于车身大、速度慢的特点，私家车在高峰时段难以超车，成为城市道路的瓶颈。允许总费用为交通拥堵成本;它衡量的是在城市道路上行驶的卡车的边际拥堵成本。 哪里换算系数是卡车型号吗米改装成标准车。-载货汽车型号编号米过境路线(我，j在时间视界t．决策变量; 意味着卡车k通过路线(我，j在时间视界t；否则, ． 决策变量; 意味着卡车k属于类型米；否则, ． 为交通拥挤的成本换算系数。

为路线的道路阻力函数(我，j在时间视界t．在本文中，我们使用BPR (Bureau of Public Road)功能。表示货车通过路线的自由通行时间(我，j）.表示路线的交通流量(我，j在时间视界t.借助交通大数据信息平台，实时获取城市道路交通流量。为该航线的容量(我，j）.一个和b分别为道路阻力函数的参数。

3.2.2。废气排放成本

不同类型的卡车产生的尾气排放量不相等，卡车在不同速度下的尾气排放量也不同。基于MOBILE模型对物流运输卡车进行分类。卡车分为四种类型:重型汽油车(HDGV)、轻型柴油车(LDDV)、轻型柴油车(LDDT)和重型柴油车(HDDV)。所有物流运输车辆总质量在3.5吨以上。

当卡车工作时，会排放一氧化碳、氮氧化物、碳氢化合物和颗粒物。本文选取CO和NOx作为汽车尾气排放的衡量指标。废气排放因子采用MOBILE6.2模型确定，该模型是美国环境保护局引入的排放因子模型[39］.

通过车辆质量分析系统(VMAS)，我们得到了不同车速下的尾气排放因子，如表所示1．然后，利用最小二乘法得到速度-排放曲线，得到任意速度下的尾气排放因子。

以往的研究很少考虑土地利用性质对环境污染的影响。事实上，不同的土地使用属性对卡车尾气排放有不同的容忍度。人们很难忍受在居民区和商业区开卡车造成的污染。相反，在工业区域和物流仓储区域，人们的反应相对温和。为此，我们创新性地提出了区域污染容忍指标，定义为D． 哪里是面积的公差f在时间范围t．为区域平均地价f．表示区域的活力f在时间范围t，可以用该地区活动人群的密度来表示。废气排放的总成本可以表示为 哪里为路线长度(我，j）.废气排放系数是类型污染物米在路线(我，j）.它与卡车的速度有关。为尾气排放的成本换算系数。

3.2.3。交通安全成本

由于物流运输卡车在满载货物时重量较重，在高速行驶时制动和减速变得困难。此外，由于重力中心高，有很大的翻车可能性。因此，卡车在城市道路上行驶会增加交通事故的风险。事故发生率与地区人口密度高度相关。我们将SC定义为交通安全成本: 哪里和表示总人口及面积f,分别。这是该地区的旅行速度f在时间范围t．是类型的安全系数米．决策变量; 表示该路线(我，j)属于该地区f; 否则,， ． 为交通安全的成本换算系数。

3.2.4。物流运输成本

物流运输成本主要考虑燃料成本和时间成本。LC用于快递物流运输成本: 哪里每公里的燃油成本是多少为时间的成本换算系数。

综上所述，我们建立了以社会成本和物流运输成本最小为目标的考虑环境影响的货车路径优化模型(tpo - ei)。模型的目标函数为: 受

由方程(7)，每个子因素考虑决策变量的时间范围 ． ， ，和用于统一要素的成本换算。

方程(8)和(9)限制每个节点只被访问一次。方程(10)可以保证卡车交通得到保护。方程(11)确保每条路线只能访问一次。

4.模型的解决方案

本文提出的TPOM-EI属于NP难问题。因此，该模型采用启发式算法蚁群优化（ACO）算法求解。蚁群算法是Dorigo等人提出的一种基于蚂蚁觅食行为的模拟进化算法[40］.当蚂蚁觅食时，虽然蚂蚁之间不能相互交流，但每只蚂蚁都会在它所经过的路径上留下一定浓度的信息素。接下来的蚂蚁有很大的可能性选择信息素更多的路径。蚂蚁使用间接沟通的方法来实现群体行为的有效协调。在集体合作下，蚁群从一开始就会盲目、随机地寻找，逐渐找到并稳定最优觅食路径状态[41]与其他启发式算法相比，蚁群算法具有更强的全局搜索能力、更好的分布式并行机制和自学习能力。此外，蚂蚁之间通过信息素的有效合作也提高了寻找最优解的能力。

4．1.参数定义

主要参数定义如表所示2．

4．2．移动和信息素更新策略

4.2.1。准备移动策略

移动策略是蚁群算法的重要组成部分，是蚂蚁找到所有可能路径的基础。每只蚂蚁根据信息素和启发式信息选择下一个节点。在初始状态下，各路径的信息素是恒定的C，启发式信息是路径长度的倒数。启发式信息反映了蚂蚁在任意两个节点之间移动的预期程度。然后k蚂蚁从节点移动我到节点j可以表示为 哪里和控制移动策略中信息素和启发式信息的权重。一般而言，信息素浓度较高、长度较短的路径更有可能被选择。但这并不意味着，以后k蚂蚁到达节点我，则必须选择节点j谁的路线最大作为下一个接入节点，因为这样会失去寻找更好解的机会，从而降低算法的全局搜索能力。

为了保证每次路径搜索都能以高概率随机选择节点，我们结合轮盘赌的方法来改进移动策略。这种移动策略称为伪随机比例移动策略。蚂蚁选择下一个节点j要访问的，可以表示为 哪里R是服从[0,1]均匀分布的随机数。是一个介于0和1之间的预置参数。当 ，蚂蚁一定会选择最大移动概率对应的节点。当 ，蚂蚁将根据轮盘赌的原则选择节点。年代是访问节点的集合。根据方程()给出的概率分布，随机选取节点12）.具体步骤确定年代详情如下:步骤1: ，计算转移概率和累积概率 ，哪里等于前面所有数的总和吗n移动概率。步骤2:生成均匀分布的随机数r在[0,1]中。第三步:找到两个累积概率和满足条件 ．对应于的节点集和是和 ，分别地我们将决定 ．

4.2.2. 信息素更新策略

由于信息素和启发式信息共同指导蚂蚁的行为，启发式信息总是等于路径长度的倒数，当蚂蚁经过时，信息素会发生变化。如果路径上残留的信息素过多，则启发式信息对蚂蚁路径选择的影响会大大降低。

因此，为了保证启发式信息的有效性不受过量信息素的影响，蚁群活动中需要对所有路径上的信息素进行更新。更新方法包括本地更新和全局更新。局部更新是指蚂蚁每次经过一条路径时都要更新信息素。全局更新意味着蚂蚁更新它所经过的所有路线的信息素。实验表明，全局更新策略更有效，能更好地反映解决方案的整体优劣。因此，本文选择全局信息素更新策略。

表示被释放的信息素总量k在路上的蚂蚁(我，j）.之后,K蚂蚁完成遍历搜索后，每条路线上的信息素总量发生变化(我，j)，由下式可得: 哪里问为常数，表示遍历搜索后路径上所有蚂蚁释放信息素的总量。表示生成的总成本k蚂蚁。表示信息素的保留能力。更新路线的信息素(我，j)可以表示为

4．3．蚁群算法的优化过程

本节提出一种多准则层次蚁群优化算法来求解所提物流运输网络中的tpo - ei。蚁群算法的步骤如表所示3.．

5.案例研究

天津市西青经济技术开发区(XQ-EDZ)早年以物流业为主，物流站众多。随着城市化进程的加快，XQ-EDZ人口不断增加，区域功能不断完善。但是，由于物流运输卡车的比例很高，交通条件非常差。几年前，当地政府部门采取措施，在几条主要道路上禁止卡车通行，但政策没有达到预期的效果，甚至恶化了交通状况和安全。因此，我们以XQ-EDZ为例来说明所提算法的适用性。通过实验验证了该模型的有效性。

图形2显示西青经济技术开发区核心区242.63 公里²公路134条，其中高速公路18条，主干道75条，次要干道41条。不同的土地利用属性用不同的颜色表示。蓝线为交通网络，图中没有显示各个区域的内部道路。区内共有10个物流站，以A到j为代表。物流运输卡车进出方向为①到⑨．白色箭头表示每个后勤站的入口。为了简化问题，我们根据大小和来源设置每个物流站的卡车到达率，如表所示4．

通过天津轨道交通提供的公共交通站点统计数据，我们得到了人们在工作日不同类型地区的出行时间分布。如图所示3.．由图可知，不同类型的区域在出行时间分布上存在显著差异。与其他地区相比，商业区的出行次数最多，每天有三个高峰时间，而住宅区只有两个高峰时间。

采用蚁群算法求解TPOM-EI模型。正确选择参数的取值范围和可以得到更好的搜索结果;我们采用了文献中的推荐值[42］.参数值如下所示。K= 200, Iter = 500， ， ，和 ， 为成本换算因子，可以用天津市人均GDP与社会福利价值之比来定义。

在本文中，我们将一天分成24个时间段。因此，我们将获得24种∗9∗10 = 2160种路径优化结果。为了突出tpo - ei模型，我们在大量结果中筛选出有价值的结果。考虑到模型的有效性，我们选取了12个典型场景，用最短路径模型和本文提出的模型求解结果不同。表格5展示了非高峰时段(下午2点-下午3点)货车路径优化结果。

从表中可以看出5与最短路径模型相比，tpo - ei模型的行程长度增加了6.03%至25.11%。虽然旅行长度增加了，但社会总成本降低了。通过进一步的分析，我们考虑添加时间变量来实时优化卡车的行驶路径，并加入不同时间范围的到达率。不同时段货车路径优化长度见表6．

我们可以从Table上看到6②-J、③-I、⑧-A等不同时间段的物流车辆路径优化变化较大。由于这些物流运输卡车路径的社会成本较为敏感，即这些路径对社会成本的影响较大，因此物流运输卡车路径会随着各区域活动的变化而不断进行调整。然而，我们也发现了一些对时间范围的变化不敏感的场景(如③-B，⑦-D，和⑦-F)。卡车物流运输成本的增加远高于交通拥堵、环境影响和交通安全所带来的社会成本的降低。

通过高峰时段和非高峰时段的对比，进一步分析了物流运输卡车路径的优化结果。研究发现，最优路径在高峰时段比非高峰时段长度要长。由于一些道路的社会成本在高峰时段增加，卡车被迫寻找其他路径，增加了物流运输成本。此外，我们还发现了一个有趣的结果，即高峰时段的优化路径长度小于非高峰时段(如④-H和⑥-E)。这似乎与我们的期望相反。

然后我们对这些优化路径进行了深入的分析。研究发现，由于出行率在时空网络中的分布差异，部分道路在高峰时段的社会成本急剧上升，甚至高于最短路径的社会成本。因此，在进一步降低社会成本的同时，也降低了物流运输成本。

在进一步分析模型优越性的基础上，采用只考虑最短路径的方法(S2策略)对考虑环境影响的方法(S1策略)进行了优化。结果如表所示7．与S2策略相比，S1策略增加了时间维数，导致计算时间更长，所提模型的时间复杂度提高了31.29%。虽然S1策略的总跑距和尾气排放比S2策略多，但S1策略的目标值优于S2策略。由于社会成本大幅降低，平均交通安全系数差距增大66.20%，平均交通拥堵系数差距减小21.44%，客观值由562428.30降至583954.62。结果表明，S1策略较S2策略有显著改善。

最后总结了不同时段货车路径优化的相似特征。我们将路径优化的长度进行归一化聚类，并用图中所示的颜色表显示4．结果显示了三个显著的时间段，低谷时间(23 pm - 6 am)，非高峰时间(10 am - 16 pm)和高峰时间(6 am - 10 am和16 pm - 22 pm)。在低谷时段，不需要限制物流运输卡车的路径，卡车可以选择最短的路径来降低运输成本。在非高峰时段，交通管理部门对重要道路采取控制措施，物流运输车辆仍有多种选择规划路径。然而，交通管理部门应该更多地关注社会成本，以限制物流运输卡车在高峰时段在环境敏感地区行驶。本文的研究不仅可以为相关政策制定提供定量依据，而且可以帮助卡车司机实时选择最优路径。为物流站点选址和土地利用规划提供理论指导。

6.结论

提出了一种考虑环境影响的货车路径优化模型(tpo - ei)，采用启发式算法、蚁群算法对模型进行求解。综合考虑运输成本和社会成本，对物流运输卡车的路径进行了优化。同时，该模型增加了时间因素，获得了不同时间范围内的实时卡车路径。

以天津市西青经济技术开发区(XQ-EDZ)为例进行实证研究。本文选取了12个采用最短路径模型求解结果不同的典型场景，并提出了该模型。最优卡车路径数据的行驶长度表明，在城市影响区域内，环境影响确实具有很强的相关性。

tpo - ei模型可以有效地减少拥堵，从而减少物流运输卡车的污染物排放，即使卡车总距离增加。研究结果还表明，交通拥堵是影响机动车尾气排放的重要因素之一。此外，我们亦考虑到区域土地用途，以减少在敏感地区，特别是人口密集地区，例如商业区、住宅区和绿地/娱乐区，车辆行驶的频率。这些措施可以有效改善空气质量和出行安全，促进社会福利。

结果表明，一些路径是敏感的，即对社会成本有较大的影响。每个区域的实时活动也可以改变卡车的行驶路径。一般情况下，最优路径在高峰时段比非高峰时段长度要远，这是因为高峰时段社会成本进一步增加，使得卡车寻找其他路径来降低社会成本，同时不可避免地增加了物流运输成本。但本文也发现了一个有趣的结果，即最优路径在高峰时段的长度小于非高峰时段的长度。由于出行率在时空网络中的分布差异，部分道路在高峰时段的社会成本急剧上升，甚至高于最短路径的社会成本。

最后总结了不同时段货车路径优化的相似特征。结果显示了三个显著的时间段，低谷时间(23 pm - 6 am)，非高峰时间(10 am - 16 pm)和高峰时间(6 am - 10 am和16 pm - 22 pm)。交通管理部门可以在不同的时间段采取不同的控制策略。本文的研究不仅可以为相关政策的制定提供定量依据，而且可以帮助卡车司机实时选择最优路径。为物流站点选址和土地利用规划提供理论指导。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明关于这篇文章的研究没有冲突。

致谢

本研究由教育部人文社会科学项目(no . 17YJC630034)资助。

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