优化分流操作计划电动多个单位仓库

文摘

标准电多个单位的数量(电动车组)在中国已经从1003年的2013人增加到3256年的2018人。维护所有鸸鹋,鸸鹋的高速铁路系统的快速发展的数量正面临越来越大的压力。鸸鹋仓库的维护和清洗能力可以提高更好的分流手术规划(SOP)。本文认为一个SOP问题EMU仓库,这可能有两种码,即电极头。每个跟踪在一个货币联盟仓库有两个部分,可以容纳两个短的标准电动车组8铁路或一个长EMU 16铁路。SOP目前由调度员手动处理,本文提出了两个整数线性规划模型对两种类型的码日常计划和调度,旨在最小化的总延迟时间所有电动车组在规划周期。减少可变邻域搜索(RVNS)算法旨在提高效率的解决方案。数值实验的结果表明,RVNS算法可以产生一个最优维护计划在几秒钟内不同仓库的布局类型,可以应用于计算机辅助规划系统。轨道维护院子与电极头类型的利用率高于通过类型。电极头类型可能更适合当前的时间表,总跟踪利用率远低于通过类型。

1。介绍

电动多个单位(EMU)是一种多菱形组成的客运列车铁路由电力。到2018年底,中国铁路已经拥有3256的标准电动车组8铁路,每天提供超过2500对夫妻的客运服务(1]。以下具体规定,确保列车的安全运营,鸸鹋定期维护。有五个层次的维护周期和每一层是指不同的电动车组运行长度或服务时间。例如,每个EMU跑后必须进行一级保养5500公里或服务48 h,根据最新的维护管理(2]。减少维护鸸鹋的越来越大的压力,中国铁路建立了60多个EMU仓库提供维修服务。这些仓库分为两类。类我仓库主要关注高层维护。二级仓库只完成第一批两个级别的维护。

每个EMU仓库都有不同的功能,如维护、清洗、二级仓库和临时存储。这些功能在维护执行码,洗码,和临时存储码相应配备单独的设施不同的任务。典型的分流手术规划(SOP)的鸸鹋仓库包括操作测序和跟踪任务。操作顺序决定了工作和职业时间序列在不同的码。鸸鹋可能首先接受维修后到达仓库,然后接受洗和临时存储在离开仓库之前。它也可能是先洗,然后接受维护和临时存储。同样,它可以执行其他工作命令。决定每个EMU称为跟踪的跟踪任务,根据每个EMU进出的时间点每个院子里。有别于传统的跟踪任务问题后,规则,一个跟踪只能被一个随时鸸鹋,大多数轨道EMU仓库可以服务两个短电动车组(S-EMUs) 8铁路或长鸸鹋(L-EMU) 16铁路。这些功能增加SOP的复杂性问题。

鸸鹋得宝的能力密切相关,其利用率,可以增加了优化分流操作计划,同时决定了跟踪操作序列和占领。如今,鸸鹋是手动档操作计划,它变得非常具有挑战性的维护的越来越大的压力。不可行分流操作计划,可能导致延迟离开或错过了火车服务。有必要开发一个计算机辅助计划系统来提高规划的效率。(一)提出了两个整数线性规划模型对两种类型的码,即电极头。(b)它认为的部分任务,很少在之前的文献研究。两个短电动车组可以占领一个跟踪的同时,大大提高了利用率。(c)设计减少可变邻域搜索(RVNS)算法来提高效率的解决方案。二类EMU仓库在中国不同的庭院布局可以容纳更多的电动车组在给定的时间范围,这将有助于中国铁路减少电动车组的数量迅速增长的压力。

本文的其余部分组织如下。部分2回顾相关的文献。部分3介绍了SOP的问题,两个优化模型是制定SOP问题在本节通过类型的电极头和码。部分4设计一个RVNS算法。提出了一种数值实验5为了测试我们的模型和算法。最后,部分6总结了论文的重要发现和研究前景。

2。文献综述

分流是火车或铁路移动到一个不同的轨道或位置在一个站有或没有额外的吸引力。斯曼et al。3)设置几个参数分类火车分流问题,即跟踪设计,轨道长度,驼峰,时机、分裂、免费或命令,块或模式。根据这七个属性,鸸鹋的SOP仓库可以被描述为栈或队列(电极头并通过),16-bounded, 0-hump通过码和单峰电极头码,时间窗,不按要求,1块或2块(一个标准EMU 8铁路可以被视为一个块)。SOP问题EMU仓库是一个特定的火车分流问题的一部分。

很少有研究报道在SOP EMU仓库。王等人。4]研究首先安抚中国EMU仓库问题。他们提出了非线性整数模型旨在减少不必要的占领关键时间跟踪和分流路线的成本。关键的跟踪包括维护跟踪和清洁。郭et al。5)也研究了SOP的问题在一个电极头EMU仓库并提出一个整数线性规划模型,虽然他们没有考虑部分作业。王等人。6)提出了一个分流调度模型EMU仓库分流动作的数量降到最低。他们认为路线冲突,但没有考虑部分利用轨迹和庭院布局不同。提出了一种粒子群优化(PSO)算法来解决模型。通等。7]分析了一级维护能力EMU仓库。他们建立了非线性模型旨在最大化鸸鹋的数量可以在规划周期维护。所有这些文学研究提到的长度应考虑电动车组。李等人。8]研究了EMU-to-track分配问题,假设分流的操作顺序。本文将优化操作序列,同时跟踪占领。

也有一些研究对分流问题,发生在火车维修车间。Lentink [9)率先提出清洁服务调度问题。这个问题的目的是清洁尽可能多的训练单位在火车离开之前,满足清洁开始时间,清洁人员的约束。雅各布森和Pisinger10]认为SOP在铁路车间区域,在火车单位只接受维修。之前或之后的维护,培训单位是停在一个临时存储跟踪。他们制定一个时空网络,提出了一个整数模型以最小化完工时间和避免阻塞。鸸鹋的SOP仓库要复杂得多比的SOP车间区域,后者只考虑跟踪任务。

一个典型的分流操作发生在铁路货运驼峰码,也叫编组码或分类码。在货运驼峰码,入站列车是解耦的分类的踪迹。然后把铁路分流引擎和组装形成出站的火车。入站列车的分离和重新排列的过程称为排序。与et al。11进行了主要研究算法分流货运列车。他们专注于训练排序与最小化的目标拉的数量或数量的使用痕迹。两et al。12在驼峰码)回顾了排序问题。与货运列车相比,电动车组在二级仓库应该没有被分离和重组分流的和维护。因此,SOP EMU仓库是一种排序问题,包括跟踪任务,准确的控制住时间的痕迹。

排序也发生在客运站。与货运列车的排序相比,到达和离开的客运列车时间是固定的。这是一样的SOP EMU仓库。Freling et al。13)提出了一个解决方案方法,其中包括分流单位的匹配和跟踪任务。克朗et al。14)提出了一个模型来解决匹配和停车问题与电极头跟踪一个集成的方式。Beygo的论文(15),一个MIP模型是解决停车问题,开发一个多项式的变量数量的火车和分流的踪迹。Haahr et al。16]提出多个解决方案方法的比较基准火车单位分流问题。吴et al。17]介绍了均值-方差跟踪分配优化模型和模拟退火算法来解决这个问题。

领域的有轨电车,Blasum et al。18)进行了分配不同类型的有轨电车早上离开,目的是减少分流运动连杆端得宝。冬天和齐默尔曼(19]介绍了二进制程序模型来减少分流运动的数量或不匹配的数量。像有轨电车仓库的调度问题,SOP EMU仓库必须保证没有阻止早上出发的。测序和跟踪任务应该解决电车仓库和鸸鹋仓库,但EMU应该转移在不同码来完成维护和清洗任务。

此外,在制造系统生产调度领域,部分柔性作业车间调度问题(PFJSP)应该提交。像SOP, PFJSP应该确定机器选择和排序操作。PFJSP,一组工作上处理一组机器在一个给定的处理时间。不同于总柔性作业车间调度问题(TFJSP) (Kacem et al。20.]),只有部分的机器是可以指定PFJSP一些操作。Kacem et al。20.)转换的PFJSP TFJSP通过添加“无限的处理时间”不可用机器和解决了TFJSP代替。陈等人。21)主要集中在JSP与平行机和可重入的过程。遗传算法和分组遗传算法开发处理机器选择和操作顺序,分别以最小化总迟到,总机器闲置时间和考。更多细节关于PFJSP,我们建议乔杜里的审查和汗22]。也有一些SOP和PFJSP之间的区别。例如,每个工作PFJSP指定处理订单,和机器上的操作时间是固定的,提前知道。然而,在SOP问题,一个货币联盟的操作顺序和追踪时间不固定,需要解决。值得注意的是,一个跟踪可以容纳两个S-EMUs同时,但每台机器只能执行一个操作的一个工作。因此,现有的文献PFJSP或TFJSP不能完全应用于SOP的问题。

3所示。SOP EMU仓库问题

到来后,一个货币联盟可能直接进入维护的院子里,或者直接进入洗码,进入临时存储院子里等待维护和清洁。每个鸸鹋的分流操作序列在仓库可能是如下;(1)临时存储⟶洗⟶维护(2)临时存储⟶⟶清洗维护(3)维护⟶临时存储⟶洗涤(4)维护⟶洗⟶临时存储(5)洗⟶维护⟶临时存储(6)洗⟶临时存储⟶维护

作为跟踪维护和清洗院子里的数量是有限的,几乎是不可能完成的仓库没有一个临时存储操作。因此,两个操作序列,即到达⟶洗⟶维护⟶出发和到达⟶维护⟶洗⟶离开,只是理论上可行。可能需要不止一个临时存储操作。所以,一些其他可能的序列可能是临时存储⟶维护⟶洗⟶临时存储,或临时存储⟶维护⟶临时存储⟶洗⟶临时存储,或其他人。本文将重点讨论第一个上市六个场景,且只有一个临时存储被认为是为简化这个问题。

现有的鸸鹋仓库有不同类型的布局,上海等南方EMU仓库与横向和电极头场配置,西宁EMU仓库与纵向配置,并通过码和其他EMU仓库与横向和纵向码配置像上海虹桥EMU仓库。我们假设所有EMU仓库与横向码配置简化这SOP的问题。跟踪分配每个院子里决定跟踪每个EMU占领。不同于其他跟踪作业问题,大多数轨道EMU仓库有两个部分,可以容纳一两个L-EMU S-EMUs分开。第二个场景中,两个S-EMUs共享相同的轨道,鸸鹋的程序进入和离开轨道之间有很大的不同在院子里和电极头的院子,如图1。通过类型的院子里,当两个S-EMU共享相同的轨道的同时,把图1(一)作为一个例子,EMU -必须离开Track-4如果早些时候到达比鸸鹋- 。我们假设双向运动的两个S-EMUs院子里不允许,因为它们可能导致复杂的分流操作和潜在的安全隐患。我们还假设鸸鹋回到仓库的一侧通过额外的连接。院子里一个电极头,如图1 (b),如果两个EMU -和使用Track-4同时,EMU -必须和叶晚于早些时候到达Track-4 EMU - 。总之,两个S-EMUs遵循“先进先出(FIFO)”规则通过码和“first-in-last-out(费罗)”规则在电极头码同时共享同一轨道。请注意,如果一个S-EMU占据了第二部分的轨道,另一个EMU不能占领部分我即使它是空的通过和电极头类型的码。L-EMUs遵循一般规则,一个跟踪只能被一个货币联盟。

让表示一组电动车组和让是它的索引。套S-EMUs L-EMUs被定义为和 ,分别,我们有 。定义作为作品的集合(也称为操作)包括清洗、维护、和临时存储和让是它的索引。每个工作进行相应的院子里。为每个工作的跟踪被定义为 。建模方便,两个假电动车组的添加,= 0和=+ 1。与这些,每个真正的鸸鹋可以预订鸸鹋的鸸鹋和另一个后缀次序EMU EMU。如果没有虚拟鸸鹋,真正的经济与货币联盟没有预订或后缀次序鸸鹋不会满足所有下列约束集,如约束集(4)。同样,也添加了两种仿真工作,= 0和=+ 1。每一个真正的工作都可以一个工作和一个后缀次序的前序工作的另一个工作。如数据所示2和3,SOP的问题可以被描述为两个排序问题。假设和鸸鹋的到达时间和离开时间,在仓库。鸸鹋的标准操作时间,执行工作, 。所有的符号都在桌子上1。

SOP操作程序和跟踪问题使以下重大决定:(1)鸸鹋的分流操作序列( )1如果EMU -执行工作,之前和0,否则(2)跟踪,跟踪任务( )1如果EMU -跟踪服务——吗鸸鹋之前,和0,否则(3)跟踪——的部分任务( )1如果S-EMU -我的轨道——占据了部分如果占据了第二节和0(4)服务开始时间EMU -跟踪工作并从轨道——出发的时间被表示为和 ,分别(5)鸸鹋的延迟时间离开EMU仓库来标示

从问题陈述和符号呈现,通过鸸鹋的SOP问题仓库可以制定如下(称为SOP-T):

目标函数(1)SOP-T最小化所有电动车组的总延迟时间模型。约束集(2)和(3)决定每个鸸鹋的操作程序。图2可以帮助理解这两个约束集。同样,约束集(4)和(5)决定每个跟踪电动车组的服务顺序。请注意,每个EMU必须经过仓库的所有操作,而不是所有的曲目必须使用在规划周期,如轨道2图3;这保证了约束集(6)和(7)。图3可以帮助理解约束集(4)∼(7)。约束集(8)确保每个EMU只能服务一次每个院子里相应的操作。一个货币联盟可能输入两次相同的院子里没有这个约束,例如,方程和可能所有持有,EMU-3可以占领跟踪1和跟踪2一次在同一个院子里。约束集(9)∼(13)保证每个工作的开始时间和结束时间电动车组。约束集(14)确保每个EMU轨道的停留时间必须超过每个工作的标准操作时间。约束(15)确保每个EMU仓库的总停留时间必须超过总运行时间。约束集(16)和(17)确保L-EMU不能占据相同的跟踪与其他同时EMU。约束集(18)∼(21)保证部分占用政策鸸鹋。约束集(18)意味着一个EMU利用跟踪如果它占据任何部分的轨道。约束集(19)确保S-EMU后会占用部分我之前L-EMU或假EMU需要相同的轨道。约束集(20.)和(21)确保如果前面S-EMU占据了第二部分,背后的S-EMU不能输入相同的跟踪,直到前一个离开了,第二个EMU应该转向节我前面的鸸鹋后离开了。与此同时,约束集(20.)和(21)也确保如果前面S-EMU占据部分我,第二个S-EMU可以直接占据了第二节。约束集(22)一起约束集(23)和(24)确保两个S-EMUs可以分配给相同的轨道。

电极头的院子里,占用两个部分在一个序列跟踪由两个S-EMUs规定可以约束集(25)。而约束只能处理时间两个鸸鹋之间的冲突,三个或更多鸸鹋可能占据相同的跟踪先后时间冲突。所以,我们现在的约束集(26)和(27)连续三鸸鹋之间的时间关系。约束集(26)确保第三S-EMU必须搬到我在第一节EMU离开轨道,如果三个S-EMUs占据相同的跟踪先后。约束集(27)确保L-EMU毕竟只能输入一个跟踪前两个S-EMUs搬出这个跟踪:

然后,SOP的模型与电极头EMU仓库码(SOP-S)可以由取代制定约束集(24)在SOP-T约束集(25)∼(27)。

不同于王等人的研究。3),延迟时间( )在我们的模型上是允许的。如果客观价值等于0,那么我们得到一个最优解,这意味着所有电动车组维修后能准时离开。如果总延迟时间是一个正数,推迟起飞的可行解电动车组。调度员可以提高操作效率或减少操作时间(即。洗涤时间),以确保所有的鸸鹋能准时离开。

4所示。RVNS算法

我们使用Cplex12.9执行计算不同尺度的实验,解决时间呈指数增加越来越多的电动车组和跟踪。10鸸鹋和追踪的一个例子,只有6 s的计算时间是必需的。20鸸鹋和20,花了十分钟取得最优解。跟踪的数量在大多数中国的二类EMU仓库范围从10到40,维护和清洁轨道占20%左右,而也有一些EMU仓库,如上海虹桥EMU仓库有90张光碟。最大化策略可能需要几个小时才能解决方案,不能满足在鸸鹋仓库实时调度的需要。因此,我们设计了一个RVNS算法这一问题。RVNS算法开始在附近几个街区结构和搜索结构反过来,直到到达停止准则。

4.1。模型简化:两S-EMUs视为一个虚拟鸸鹋(DL-EMU)

最大化策略模型的测试后,我们发现该方法可能会导致很大总忙碌的时间,作为模型不能限制S-EMUs共享相同的跟踪同时尽可能(见数值实验)。因此,本文提出了一种特殊方法的“两个S-EMUs视为一个虚拟长鸸鹋(DL-EMU)”来简化模型。例如,两个S-EMUs先后到达仓库是耦合的,视为DL-EMU。如果到达S-EMUs的数量是奇数,将会有一个S-EMU左未配对。的到达时间DL-EMU S-EMU的到达时间,到达前,和起飞时间DL-EMU起飞时间的S-EMU离开之后,也就是说,“提前到达和离开晚了。“例如,如表所示2S-EMU-1 2形成DL-EMU-1“捆绑”在一起。DL-EMU-1的到达时间和离开时间是7:00,06:30第二天,分别。

应该注意的是,对于每个操作的时间标准DL-EMU仍S-EMUs的时间标准。RVNS算法,没有必要的决策变量部分作业。和只需要更改部分的两个S-EMUs在不同的操作,这样的时间需求通过或电极头得宝可以满足。我们假设DL-EMU可以改变部分占用的两个S-EMUs分流过程中。在完成一个操作,我们可以交换的部分两个S-EMUs接下来的操作。把图4作为一个例子,跟踪1,2,3,4和5是位于不同的码。轨道1,S-EMU-1和S-EMU-2连接,这意味着DL-EMU-1看起来像一个真正的L-EMU当被搁置。这两个的部分职业S-EMUs第5首保持不变。在轨道2,S-EMU-4可以离开轨道2,然后进入Track-4等待S-EMU-3。通过这种方式,部分占领S-EMU-3 S-EMU-4交换。如果比S-EMU-4早S-EMU-3到达和离开,DL-EMU-2应该互换操作,如图4。同样,通过仓库,DL-EMUs可能交换部分之前最后一次操作,以便S-EMU可以离开仓库没有被屏蔽。总之,两个S-EMUs可能交换部分开始前最后一个手术基于出发的时间和院子里的布局。

以这种方式处理后,模型可以简化不考虑部分和庭院布局。然而,一个新的问题出现了。例如,在表中2的起飞时间S-EMU-1 DL-EMU-1掩盖了出发的时间。所以,可能S-EMU-1起飞时间前无法完成最后一个操作。同样,S-EMU-2可能无法完成第一个操作,然后开始第二个操作。我们设置了两个参数和一些额外的约束来避免这种情况。集随着后来DL-EMU——到达的时间等于S-EMU到来后的到达时间和设置的起飞时间早些时候DL-EMU -这等于早S-EMU离开的起飞时间。DL-EMU-1的表2,= 7:30,第二天= 06:00时。集所有电动车组的集合,包括DL-EMUs假鸸鹋(= 0和=+ 1)不包括在内。集DL-EMUs的集合, 。

额外的约束如下:

然后在鸸鹋SOP问题的简化模型仓库(SOP-Simplified)可以由取代制定约束集(16)∼(24)在SOP-T约束集(28)∼(30.)。约束集(28)确保后EMU只能输入一个跟踪以前的鸸鹋已经离开了轨道。约束集(29日)确保S-EMUs可以完成第一次手术开始前第二次手术。约束集(30.)确保S-EMUs可以完成起飞前的最后操作时间。

4.2。RVNS算法的程序

RVNS的一般程序中描述汉森et al。23]。首先,生成几个社区结构。设置停止准则和最初的解决方案。第二,搜索附近的结构找到局部最优解。如果找不到解决方案比最初的解决方案,尝试另一个社区结构,直到算法结束。RVNS是更有效的比可变邻域搜索在非常大的情况下。近年来,许多研究人员利用RVNS解决调度问题,如Remde et al。24和郑et al。25]。

SOP的RVNS算法设计如下(如图5):(我)步骤1:包两S-EMUs DL-EMU,直到剩下一个S-EMU左或所有S-EMUs配对和重新排序所有电动车组。然后,设置标准操作时间和所有DL-EMUs早些时候离职时间。算法终止时CPU时间,更重要的是得到一个可行解在一个可接受的时间内得到一个最优解。(2)步骤2:通过选择操作程序随机生成初始解的六个场景为每个EMU。最初的解决方案必须满足约束集(2)和(3)。将每次迭代的客观价值的最佳解决方案。可以通过解决简化模型基于给定的序列。(3)第三步:生成社区 。 邻居的索引在吗 。集= 0,V= 。每个邻居是所有电动车组的操作序列。灵感来自郑et al。25),我们使用两种方法来生成新的邻居:(一)插入:减少随机鸸鹋的操作序列,并插入(粘贴)在另一个随机的位置序列的初始解;(b)交换:交换操作序列的随机两个电动车组。两个电动车组的操作序列应该是不同的。(iv)步骤4:基于简化模型,利用最大化策略找到客观价值的邻居 。(v)第五步:如果小于 ,然后=步骤7。否则,进入步骤6。(vi)步骤6:在尝试在附近所有的邻居 ,如果找不到解决方案的客观价值0,然后转到第2步。否则, ,步骤4。(七)第七步:如果= 0或cpu时间≥ ,最低客观价值的解决方案是最终的解决方案,去步骤8。否则,进入步骤6。(八)第八步:获得所有S-EMU数据的操作计划基于所有DL-EMUs的时间表。产生一个完整的分流操作计划。

5。数值实验

在本节中,我们中国鸸鹋的真实数据仓库作为一个数值实验来验证该方法。这是一个通过二级仓库,有4个维修跟踪,3清洁,和8个临时存储痕迹,如图6。每个轨道有两个部分。

这个实验的规划周期大约是13个小时。表3列出了每个鸸鹋的到达时间和离开时间。有9 S-EMUs和8 L-EMUs。转换后的时间(和 )表中列出3一个整数格式而不是24小时格式。我们7点为起点,将其设置为0转换一次,然后其他时间可以根据转换时间7点到达/离开时间和之间的区别。

维修时间是80分钟/每L-EMU S-EMU和150分钟。洗涤时间每L-EMU每S-EMU 30分钟和60分钟。临时存储时间每L-EMU每S-EMU 40分钟和80分钟。不同码之间的传输时间已经包含在操作时间。实际上,不同轨道之间的传输时间是不同的。本文不考虑路线冲突的trim-end码。

5.1。结果原始模型的使用最大化策略

我们使用12.9最大化策略来解决这些模型与英特尔酷睿i7 PC - 6700 CPU和8 GB RAM。SOP在这个EMU得宝的cpu时间是13分钟,结果如表所示4。目标函数的值是0,这意味着所有的电动车组可以按照时间表准时离开。我们的结果显示在一个甘特图的格式,如图7。水平轴指的是时间,纵轴是指跟踪的指数。块在不同的颜色代表不同的鸸鹋,比S-EMUs L-EMUs的块是广泛的。如果两个S-EMUs占据相同的跟踪与此同时,上述薄块部分我,和其他需要第二部分。有8个夫妇S-EMUs共享同样的痕迹。

如果EMU仓库的布局设置电极头,和跟踪每个院子里的数量保持不变,我们也可以得到一个最优的解决方案,如表所示5。通过最大化策略解决时间是25分钟。有10个夫妻S-EMUs共享相同的轨迹,如图8。

5.2。使用RVNS算法简化模型的结果

的S-EMUs处理如表所示6。RVNS算法编码在Visual Studio 2017和运行在相同的电脑,和一个最优解可以在5秒内搜索,如表所示7。表8和9S-EMUs的分流操作计划是通过与电极头EMU仓库,分别。区别这两个计划的部分S-EMUs (S-EMU-9除外)占领在接受最后一个操作。电极头EMU仓库,所有的S-EMUs (S-EMU-9除外)必须交换部分开始前最后一个操作以确保没有阻塞发生。

数据9和10显示优化分流的甘特图表示计划在通过EMU仓库和电极头EMU仓库,分别。有12的夫妇S-EMUs共享同样的痕迹。

5.3。区别这两种类型的码

院子里的能力相关的利用率。高利用率的记录意味着更难完成的所有操作。这个数值实验的计划地平线从19:00至13.17 h 08:10在第二天早上。鸸鹋花34.35 Track-hours维护院子里有4,所以维护院子里利用率为65.22% (34.35413.17 = 65.22%)。其他码的跟踪利用率是列在表中10。“Track-hours”制品只计算一次,即使两个S-EMUs占据相同的轨道。结果表明,电极头类型的跟踪维护院子利用率(75.73%)远高于通过类型(65.22%)。在实践中,维护院子通常被看作EMU得宝的瓶颈,它可能更适合作为通过类型而设计的。鸸鹋,需要维护的数量将增加,因为鸸鹋预计将增加的数量。目前迫切需要提高利用跟踪维护院子里高速铁路系统以满足更高的要求。

6。结论

在本文中,我们介绍了SOP问题EMU仓库问题和提出了整数线性规划模型。院子里的布局和部分职业冲突被考虑。然后,我们设计了一个RVNS算法简化后的原始模型。我们使用一个数值实验数据来自中国二类EMU仓库来验证提出的模型和算法。结果表明,该方法能产生分流操作计划通过最小化总延迟时间的鸸鹋几秒钟。通过码和电极头码不同于彼此在跟踪/部分任务的解决方案。我们发现通过EMU仓库的服务能力大于电极头的鸸鹋仓库。维护院子里总是认为是瓶颈,利用率需要改进,特别是对电极头的院子。

该模型没有考虑轨道之间的转移操作的trim-end码。路线冲突应该考虑在未来研究计划更多的可执行文件。此外,两个捆绑S-EMUs简化方法可能有些S-EMUs添加不必要的等待时间。这个问题的方法是未来研究的主题。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是在经济上支持中国国家重点研发项目(2018 yfb1201402)和中国的国家自然科学基金(71701014)。作者感谢铁路北雪平2019会议的组织者和编辑对自己的帮助和有价值的建议。他们也要感谢Ingo a·汉森的代尔夫特理工大学获得有价值的评论文章。

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