修改后的人工蜂群算法与萤火虫算法策略连续优化问题

文摘

人工蜂群(ABC)算法是一种有效的表面优化算法求解连续问题。它没有敏感的控制参数和已被证明是竞争与其他著名的算法。然而,收敛速度慢,过早收敛和被困在当地的解决方案可能会出现在搜索。在本文中,我们提出一种新的改进人工蜂群(MABC)算法来克服这些问题。所有阶段的ABC决心提高勘探开发进程。我们使用一个新的搜索方程在雇佣蜂阶段,增加旁观者的概率蜜蜂找到更好的职位,和替换一些糟糕的位置旁观者蜜蜂的新的阶段。此外,我们使用萤火虫算法策略来生成一个新位置替换一个unupdated位置侦察蜂阶段。它的性能是选定的基准测试函数。实验结果表明,MABC更有效比校正和一些其他的修改。

1。介绍

大多数连续优化问题在各种应用领域,比如科学、工程、经济和管理是非线性,很难找到最优的解决方案。几个产品表面优化算法包括粒子群优化算法(1],蜜蜂算法[2],萤火虫算法[3],蝙蝠算法[4),和人工蜂群(ABC)算法(5)已经开发和应用来解决这个问题。Karaboga提出的ABC算法,在2005年,已被证明是具有竞争力的其他一些算法(6- - - - - -9]。广泛应用在许多应用程序中,例如,图像模板匹配(10),病毒进化(11],逆分析问题[12),而聚类问题13]。根据实验结果(5,9,14- - - - - -16),美国广播公司仍然有一些缺陷在处理功能有狭窄弯曲的山谷和多通道功能。它还面临着一个收敛速度慢(9,11,15,17- - - - - -21),过早收敛,陷入到当地最适条件(9,15,17,22]。

为了解决这些不足,提出了一些改进版本的美国广播公司。2010年,朱镕基和邝Gbest-guided ABC (GABC)算法(14]。他们改进了搜索方程增加剥削在雇佣和旁观者蜜蜂阶段通过使用粒子群优化的策略。实验结果表明,GABC优于ABC对大多数测试问题。2012年,高等人提出了一个修改ABC算法(ABC /最佳)9),灵感来自于微分进化算法,提高开发通过搜索只有上一次迭代的最佳解决方案。他们的研究结果显示出更好的性能与ABC相比。2016年,Anuar等人开发了ABC与变化率技术(ABC-ROC)基于斜率的变化性能图替换参数限制在ABC的侦察蜂阶段23)和ABC-ROC也会产生不错的效果。

在本文中,我们提出了修改人工蜂群(MABC)算法来提高ABC算法的所有阶段。我们生成初始种群通过使用搜索空间划分为(24)提供高质量的初步解决方案。我们使用新的搜索方程采用旁观者的蜜蜂,蜜蜂增加一个旁观者的机会更好地搜索食物源位置,更换新的一些糟糕的位置,并使用萤火虫算法的策略来改善侦察蜂unupdated位置。MABC选定的基准测试函数的性能并与ABC, GABC, ABC-ROC和ABC /最好的。

2。算法描述

2.1。人工蜂群算法

人工蜂群算法,提出2005年Karaboga [6),是一种相对较新的产品表面优化算法是受蜜蜂成群的行为。有三种人口蜜蜂(采用蜜蜂,蜜蜂旁观者和侦察蜂)共同努力寻找食物源的位置。每个雇佣蜂搜索一个新的食物来源,与另一个蜜蜂。如果找到一个新的更好的位置,采用蜜蜂会记住这个位置,而不是旧的。然后旁观者蜜蜂使决策选择的食物来源探索通过使用信息从蜜蜂。再一次,如果找到一个新的更好的位置,旁观者的蜜蜂也会记住这个位置。采用蜜蜂的食物来源已被抛弃在一段时间内成为一个侦察蜂与新生成的位置在接下来的搜索循环。ABC算法可以描述如下:(1)初始化:初始食物来源 相关的蜜蜂是由 为 和 ,在哪里蜜蜂的数量和吗是变量的数量或尺寸,是一个随机号码范围内 ,和和维度的上下界限吗 。(2)采用蜜蜂阶段:蜜蜂股票的信息蜜蜂并生成一个新的食物来源通过使用以下方程: 在哪里是随机选择的来这样 , 是随机选择的来 ,和一个随机数在吗 。请注意,不同于只有在组件。新位置评估和比较老的吗 。如果 ,然后替换通过 ;否则,持有并设置 在哪里是柜台数量的未被利用的试验。(3)旁观者蜜蜂阶段:旁观者蜜蜂食物来源的选择取决于其质量使用的概率值计算的 在哪里 如果 ,然后生成一个新的同样的方程(2)。如果 ,然后替换通过 ;否则,保留并设置 。(4)侦察蜂阶段:如果食物来源不能改善通过限制数量的路径( ),然后生成一个新的位置通过使用(1)。(5)找到最好的位置最好的价值 。(6)重复步骤- - - - - -直到到达停止标准。

2.2。萤火虫算法

萤火虫算法策略用于侦察蜂MABC阶段算法,和它的概念,介绍了杨在2008年(3这里提到的)。萤火虫算法(FA)是受闪烁的萤火虫,它们运动的行为取决于光强度(亮度)和吸引力。萤火虫的吸引力亮度成正比;即。,为any two fireflies the less bright one is attracted by the brighter one. On the other hand, the attractiveness is inversely proportional to the distance between two fireflies where the distance between any two fireflies和是由欧几里得范数 的吸引力是计算 在哪里最初的光的吸引力在哪里 和光吸收系数。为简单起见,和通常设置为 。从萤火虫的运动另一个更有吸引力的萤火虫 ,给出了一个新的职位 在哪里和之间的随机数和 。

3所示。改进人工蜂群算法

构建MABC算法,确定ABC的所有阶段。初始化,生成的人口是基于搜索空间划分(SSD)提出他et al。24]。为雇佣蜂阶段,我们通过逐步提高搜索ABC方程使用最好的解决方案来加速搜索的信息。对于旁观者蜜蜂阶段,%的采用蜜蜂选择相同的概率为额外的搜索行动。然后%的最差位置替换为新的职位由使用当前的信息最好的解决方案,最好的解决方案( )随着提供长途的比例因子的情况下,许多最好的解决方案被发现多通道功能。为侦察蜂阶段,萤火虫算法策略应用于构建新的位置通过unupdated位置移动到一个新的位置基于距离的一个更好的解决方案。MABC算法如下。(1)初始化:提供高质量的初步解决方案,生成食物来源通过使用搜索空间 为 和 ,在哪里一个随机数在吗 。(2)采用蜜蜂阶段:最好的位置用于生成一个新的食物来源由以下方程: 在哪里是随机选择的来这样 , 是随机选择的来和一个随机数在吗 。如果 ,然后替换通过 ;否则,持有并设置 ,在哪里是柜台数量的未被利用的试验。(3)旁观者蜜蜂阶段:概率值用于制造旁观者蜜蜂的决定将是一个常数 ,如果 ;然后(9)用于生成一个新的位置 。如果 ,然后替换通过 ;否则,保留并设置 。此外,最糟糕的位置都是使用方程被新的取代 在哪里 , ,的索引%坏的位置,和随机选择的指标来自哪里来这样 对所有 , 和范围内的随机数 ,和的数量是最好的位置从上一代获得。(4)侦察蜂阶段unupdated位置:生成一个新的位置使用以下的侦察蜂萤火虫算法策略: 在哪里第一个索引,这样吗 。

4所示。实验结果和讨论

比较MABC算法与其他方法的性能,进行了三个实验使用不同的设置和性能度量。我们选择8基准函数组成的2函数从4种不同的类型:单峰和分离(美国),单峰和不可分的(联合国),多通道分离(MS)和多通道和不可分的(MN)。它们的描述和2 d表面情节如表所示1和图1,分别。

在第一个实验中,我们比较MABC的表演,美国广播公司(5],GABC [14),ABC /最好/ 1,ABC /最好/ 2 (9]。在[5,9,14),我们 , ,和 ,在哪里是几代人的最大数量。MABC算法执行运行。表2显示的平均值和SD值的MABC相比ABC, GABC和ABC /最好/ ABC /最好/ 1和2在报道5,9,14]。最好的值以粗体显示,不到的值被报道为 。此外,小动物——一张长有显著性t检验在0.05水平上是用来比较MABC的表演与ABC, GABC, ABC /最好/ 1,ABC /最好/ 2在这个秩序。值“+”、“0”和“-”表示MABC执行明显比,同样,比一个比较方法。结果表明,MABC明显优于ABC和GABC几乎所有10例。相比,美国广播公司ABC /最好/ /最好/ 1和2,MABC执行更好的6 3例和执行类似的情况下,只有一种情况下,它执行略比ABC /最好/ 1。

在第二个实验中,我们比较MABC的表演,美国广播公司(5],ABC-ROC [23]。参数设置的一样23), , = , ,和 。MABC算法执行运行。表3介绍了均值和SD值MABC相比ABC和ABC-ROC报道(23]。每个函数的最佳值以粗体突出显示。我们使用在显著性水平为0.05的小动物——一张长有t检验比较MABC的表演与ABC ABC-ROC,分别。结果表明,MABC给所有5个测试函数的最佳值,显著优于ABC和ABC-ROC 2例和3例执行类似。

这两个实验中使用相对较低的最大数量的代( )当我们考虑的最佳值获得。在高维度。能够解决功能和更好地比较MABC和ABC的收敛性能,我们进行第三次实验通过设置更准确的值达到录像机=和 这是相关的维度 。尺寸也不同 而和设置第二个实验一样。两种算法执行运行并成功运行(NS)的数量,数量的函数的意思是评估(NF)和标准偏差的百分比的函数评估表(% SD)4。表的最后一列显示了MABC与ABC的表演在0.05水平上的意义。值“+”和“0”表示MABC表现明显好于同样的ABC和价值“+ +”表示可以达到录像机= MABC的解决方案而ABC不能。结果表明,MABC执行成功运行所有测试函数而ABC可以执行成功的除了几乎所有功能它对所有运行失败。此外,NF MABC获得的值小于那些得到的校正对我们所有病例和MABC显著优于33 35例,执行同样的2例。5例 ,可以达到录像机= MABC的解决方案而ABC不能。这表明MABC算法更有效。

我们也显示MABC和ABC的收敛图 在图2在NF值绘制和其相应的录像机= , , , ,和 。图表显示,MABC收敛速度比ABC所有测试功能。

5。结论

我们提出了一个有效的修改校正算法叫做MABC改善所有阶段的算法:生成初始种群通过使用搜索空间划分,新搜索方程用于雇佣蜂和旁观者蜜蜂阶段,旁观者蜜蜂的机会找到更好的解决方案是增加,一些坏的位置被新的取代根据最好的位置,和侦察蜂unupdated职位提高阶段。大量实验表明,MABC收敛速度比校正,其性能比和几个以前提出的ABC的改性方法。

数据可用性

使用的数据来支持当前研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

Amnat Panniem承认科技人才的开发和推广项目(DPST)的金融支持。

引用

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