文摘gydF4y2Ba

在不同热磁对流加热腔与无限长三维数值模拟使用单一弛豫时间晶格玻尔兹曼方法(加快)。这个问题是相当大的兴趣在处理微电子设备的冷却,在自然对流的情况下不能满足冷却要求,强制对流并不是可行的由于铁磁流体与泵相关的困难。因此,循环是通过施加一个磁场,这是创建并由放置在外壳底部的偶极子。磁力的大小是通过改变控制电流通过偶极子。在这项研究中,结合了自然对流和磁对流的影响,这是通常被称为“热磁对流,”分析的流模式和磁性流体的传热特性。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

自然对流在围场是感兴趣的在许多工程应用中,如电子设备的冷却和太阳能收集,它已经被一些研究人员广泛研究实验和数值(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]。对流传热的增强这些设备是一个活跃的研究领域。对于小长度尺度应用程序,如微电子设备的冷却、热磁对流已被确定为一个可行的方法增加对流热传递和控制。这涉及到控制包含磁性纳米颗粒的胶体悬浮液的运动,被称为铁磁流体,使用外部磁场(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

流动和传热特性研究磁性流体的自然对流最近受到相当大的关注。Finlayson [gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]在1970年解释外部磁场对铁磁流体磁化率不同,例如,由于温度梯度,导致非均匀磁场的身体力量,导致热磁对流。这种现象在本质上是复杂的,因此全面了解一个应用磁场之间的关系和由此产生的传热是必要的适当的设计和热磁设备的控制(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

传热的数值研究磁性液体在文献报道相对稀缺,总是使用管理navier - stokes方程和能量方程。接下来,该领域的相关工作是简洁。山口et al。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)实验和数值研究了自然对流的传热特点和流动行为的磁性流体在矩形腔下实施统一的垂直磁场。Al-Najem et al。gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)数值计算均匀磁场下的流动和温度场与等温倾斜方腔垂直墙壁和绝热水平墙在低普朗特数为0.71,表明磁场的抑制效应对流传热是更重要的低倾角角度,瑞利数高。Krakov和NikiforovgydF4y2Ba11gydF4y2Ba)确定的影响,温度梯度的方向之间的角度和均匀磁场的对流热流在一个方形空腔的结构和强度。gydF4y2Ba

其他一些研究人员认为空间非均匀磁场的实验或数值调查,但没有完全描述这些字段的变化(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]。例如,泽田师傅et al。gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)和Kikura et al。gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)实验研究了不同磁场的影响在一个立方体外壳和同心水平轮,分别,但磁场梯度是只以一个方向。此外,磁场的方向没有描述。Hadavand et al。gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)模拟热磁对流的腔接近一条直线偶极子。实施了非均匀磁场被认为是只在一个方向和温度对磁化率的影响被忽视了。Ganguly et al。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)进行的一项研究来模拟热磁对流在一个方形外壳使用n - s解算器通过引入线偶极子。温度对磁化率的影响被认为是;因为他们使用一个很强的非均匀磁场,浮力被忽视的模拟。他们发现,平均努塞尔特数墙上的磁偶极子强度和温度的增加而增加,但增加流体粘度降低。gydF4y2Ba

磁控制使得众多发展处理技术和医学应用中,这些悬浮体已经被认为是下一代传热流体,因为他们提供的可能性实现传热率远高于传统的传热流体和流体包含小型化金属颗粒(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

在目前的工作,目标是数值研究结合了自然对流和磁对流的影响在一个方形外壳用晶格玻尔兹曼方法。广场的外壳是一个施加非均匀二维磁场的影响下,满足麦克斯韦方程。铁磁流体磁化率与温差的变化被认为是在这个研究。gydF4y2Ba

2。物理模型gydF4y2Ba

在缺乏外部磁场的情况下,铁磁流体中纳米颗粒随机取向;一旦外部磁场应用,纳米粒子结合应用磁场。生成的力和磁场之间的同质分布的磁性纳米颗粒使铁磁流体的操作通过调整外部磁场应用。这种磁力均匀分布表现为类似于重力场的身体力量。这些悬浮液,在一般情况下,表现出正常的液体行为加上超顺磁特性。这将导致控制性能的可能性,这些液体的流动相对温和的磁场强度。铁磁流体中的每个固体磁性纳米颗粒覆盖着一种分散剂的材料以保证颗粒分离,,通过这种方式,防止重力粒子的聚集,凝结或外部磁场。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba提出了一种外壳用于数值模拟的原理,高度gydF4y2BaDgydF4y2Ba及其垂直墙壁是恒定,但不同,温度。第三个维度被认为是无限的;因此,流在这个配置可以认为是二维的。左边和右边垂直墙壁是恒定高温、gydF4y2BaTgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba持续的低温,gydF4y2BaTgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba,分别。上、下壁绝热。一条线偶极子,它提供了外部磁场,降低绝热壁附近放置在距离gydF4y2BadgydF4y2Ba。磁场是由静态形式的麦克斯韦关系(gydF4y2Ba18gydF4y2Ba),如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba铁磁流体内部的磁场是由于偶极子行可表示如下(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba有关通过以下方程:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是自由空间的磁导率,gydF4y2Ba;gydF4y2Ba米gydF4y2Ba表示电磁铁线圈的磁偶极矩(有两个并行counter-conductors隔开一段距离gydF4y2Ba和载流gydF4y2Ba单位长度()gydF4y2Ba)。磁性流体磁化率,gydF4y2Ba,随温度如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba参考温度和吗gydF4y2Ba在参考温度磁场磁化率。gydF4y2Ba

磁化的铁磁流体变为极化时发生在外部磁场的存在。因此,引力作用于每个粒子由于铁磁流体的相互作用产生极化和外部磁场。引力作用于粒子可以被视为一个身体力量作用于铁磁流体,这是处理作为一个同质媒介。铁磁流体的吸引力单位体积gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是磁化向量有关吗gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba。磁场强度与偶极子的距离增加减少。开尔文体力量,看到(gydF4y2Ba2.5gydF4y2Ba),可以编写如下:gydF4y2Ba

右边第一项(gydF4y2Ba2.6gydF4y2Ba)有一个相同的自然压力项的动量方程。第二项是重要的空间梯度时流体敏感性。在缺乏温度梯度,这一项是零。开尔文体力简化在另一项研究[gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)以下格式通过定义一个有效的压力gydF4y2Ba 和它的收益率gydF4y2Ba

在这部作品中,单一弛豫时间晶格玻尔兹曼方法模拟二维方形外壳的热磁对流。gydF4y2Ba

3所示。数值模型gydF4y2Ba

晶格玻尔兹曼方法(加快)是一个离散particle-based介观方法粘性流体流动模拟。加快已被证明是一种有效的工具流模拟复杂的几何图形,相比与传统流体动力学方法(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba]。在这种方法中,提出了有限体积的流体离散颗粒和流体动力学得到基于概率分布函数的粒子和一组离散的速度。gydF4y2Ba

热格子波尔兹曼模型,它采用在目前的工作,是一个double-distribution-function热模型。两个不同的流动和温度场的分布函数gydF4y2Ba和gydF4y2Ba分别在哪里gydF4y2Ba密度(或流体粒子)分布函数和gydF4y2Ba是温度分布函数。现在热格子玻尔兹曼模型使用BGK近似(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba),它是基于他的工作等。gydF4y2Ba22gydF4y2Ba和史等。gydF4y2Ba23gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba是晶格网格间距和晶格时间步,分别。这两个是相互关联的流速度,gydF4y2Ba,因为gydF4y2Ba。然而,在大多数的加快模拟均匀网格,其中包括目前的工作,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba为简单起见被认为是等于1,gydF4y2Ba是活跃的身体力量,这是由使用布辛涅斯克近似[制定gydF4y2Ba24gydF4y2Ba),即:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaβgydF4y2Ba热膨胀系数,gydF4y2Ba是重力加速度的表演吗gydF4y2Ba方向的晶格链接和gydF4y2Ba是gydF4y2BaygydF4y2Ba分的gydF4y2BacgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba。条款gydF4y2Ba和gydF4y2BaTgydF4y2Ba是当地的密度和温度,在每个格点计算。gydF4y2Ba的平均温度是热的和冷的墙。开尔文体力量,gydF4y2Ba力,在非均匀磁场磁性流体的经验,可以根据计算(gydF4y2Ba2.5gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

最常见的二维晶格D2Q9晶格,在这项研究中,使用“2”表示空间维度的数量和“9”是指提出的九个速度的离散集钱et al。gydF4y2Ba25gydF4y2Ba]。D2Q9晶格及其晶格方向如图的标签gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。D2Q9晶格,离散速度设置制定如下:gydF4y2Ba

相应的平衡分布函数的密度和温度分布函数gydF4y2Ba和gydF4y2Ba,分别。这两个参数的形式的二阶截断扩张麦克斯韦玻耳兹曼平衡功能:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BacgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}格的声音速度和等于gydF4y2Ba为一个二维晶格9速度(D2Q9)。gydF4y2Ba权重因子和D2Q9点阵定义如下:gydF4y2Ba

宏观密度gydF4y2Ba、压力gydF4y2Ba、速度gydF4y2Ba和温度gydF4y2Ba在每个格点计算如下:gydF4y2Ba

的运动粘度和热扩散率gydF4y2Ba

无衬实壁边界条件设置的垂直和水平的墙壁外壳使用恢复方法。如前所述,顶部和底部壁绝热,和垂直墙壁等温,左墙在更高的温度比右墙。gydF4y2Ba

4所示。结果与讨论gydF4y2Ba

物理域被认为是在这项研究中是一个二维方腔。的参数gydF4y2BaDgydF4y2Ba和gydF4y2BadgydF4y2Ba描绘在图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaDgydF4y2Ba被设置为2毫米,gydF4y2BadgydF4y2Ba等于gydF4y2Ba。铁磁流体的密度和动态粘度在300 K等于1180公斤/ mgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba和gydF4y2Ba公斤/女士。普朗特数、公关和流体压缩系数,gydF4y2Ba作为5.5和gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

统一的晶格系统是用于模拟。格子大小的数值解应该是独立的,和这个目的,三个不同的晶格尺寸的gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba检查;结果的点阵密度gydF4y2Ba晶格单位被发现是足够建立lattice-independent解决方案的范围在本研究中使用的参数。为了验证热加快预测,层流自然对流的空气,gydF4y2Ba腔,模拟了瑞利数的10gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba和10gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba。预测的自然对流与结果gydF4y2Ba网格系统gydF4y2Ba和10gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba分别是在良好的协议与基准的稳定流动模式和温度场报道de Vahl戴维斯(gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]。在表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,预测的平均努塞尔数比较热墙上对报道的值de Vahl戴维斯(gydF4y2Ba26gydF4y2Ba)相同的条件下,它可以观察到,在良好的协议。gydF4y2Ba

的平均努塞尔特数侧墙决定从以下关系:gydF4y2Ba

的两个无量纲参数描述自然对流,瑞利数(Ra)和普朗特数(Pr),定义如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaggydF4y2Ba_ygydF4y2Ba,gydF4y2BaβgydF4y2Ba,gydF4y2BaTgydF4y2Ba,gydF4y2BaDgydF4y2Ba重力加速度,工作流体热膨胀系数、温差之间的两个垂直的墙壁,和特征长度(等于腔的宽度),分别。gydF4y2Ba

介绍磁偶极子会扰乱空腔流运动;因此,会影响温度分布和传热速率的墙壁腔。等温线的三个不同的值gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0.0,0.05,和0.1点,如图gydF4y2Ba3(一个)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba3 (c)gydF4y2Ba为gydF4y2Ba(gydF4y2Ba)。感应磁场的影响温度分布是明显。如果磁场的大小是相对较弱,浮力效应占主导地位,等温线和简化类似于纯自然对流在缺乏磁场。强磁场的等温线分层核心将会改变,如图gydF4y2Ba3 (c)gydF4y2Ba;这是由于压制自由对流的磁场。通过增加磁场强度,自然对流的影响最终消除,铁磁流体的流运动是由磁场的强度。gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba4(一)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba4 (c)gydF4y2Ba报告的等温线gydF4y2Ba(gydF4y2Ba)gydF4y2Ba、0.05和0.1。从这些数据,它可以观察到大的值gydF4y2Ba,增加磁场强度的影响温度分布的外壳相比更加突出,在一个更小的gydF4y2Ba(gydF4y2Ba,图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。这是因为磁化率对温度的依赖关系和影响腔铁磁流体的运动。在这种情况下,冷流体温度越低墙向下移动到该地区更大的磁场强度由于其较高的磁化率,而温暖的流体敏感性较低的是流离失所的离行偶极子和向上沿热墙。gydF4y2Ba

足够大的值gydF4y2Ba,抑制自然对流和磁场效应的主导因素。结果,等温线几乎是独立的Ra数量相对较高的磁场强度。热磁流的流线在广场上腔gydF4y2Ba和gydF4y2Ba和不同的价值观gydF4y2Ba,0.0,0.05,和0.1点,提出了在数字gydF4y2Ba5(一个)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba5 (c)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba6(一)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba6 (c)gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba显示的平均努塞尔数的预测值的热壁温差,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba。它可以观察到,平均努塞尔特数增加磁场强度和温差。的平均努塞尔特数增加一倍以上gydF4y2Ba比努塞尔特数仅供自由对流。gydF4y2Ba

显示磁场强度对传热的影响增强,浮力是关闭和平均努塞尔数热壁比较与浮力和磁力的结合。在图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba,平均努塞尔数给出了不同磁场的优点和一系列温差。对磁场的时刻,gydF4y2Ba,低于0.1的浮力对努塞尔特数有明显的影响,但随着磁场强度的影响浮力和努塞尔特数可以减少计算只考虑磁力gydF4y2Ba大于0.15。gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

模拟了热磁对流进行一系列的瑞利数和磁场强度在层流政权。这些参数对传热特性的影响进行了分析;数值结果表明,与应用程序的外部磁场,温度和速度场明显修改。gydF4y2Ba

对弱磁场,浮力和磁力对传热的影响。然而,对于足够高磁场强度、磁对流抑制瑞利数的检查价值。这项研究表明,即使是相对较弱的磁场,增加传热为小规模设备是相当大的。gydF4y2Ba

命名法gydF4y2Ba

:gydF4y2Ba	粒子的离散速度设置gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	声速gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	偶极子和外壳之间的距离gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	围墙的高度gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	流场的分布函数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	温度场的分布函数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	重力加速度gydF4y2Ba方向gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	中定义的(gydF4y2Ba2.3gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	磁场的时刻gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	磁化gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	努塞尔特数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	普朗特数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	瑞利数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	时间gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	温度gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba:gydF4y2Ba	笛卡儿坐标gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	速度分量。gydF4y2Ba

希腊字母gydF4y2Ba

:gydF4y2Ba	热扩散率gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	流体压缩系数gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	磁化率gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	粘度gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	磁导率gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	密度gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	晶格弛豫时间gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	流体的运动粘度gydF4y2Ba
:gydF4y2Ba	晶格权重因子。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者承认支持收到加拿大自然科学和工程研究理事会(NSERC)发现奖助金12875 (ACMS系统)和基础科学和Technology-Portugal (FCT)授予PTDC / EME-MFE / 105031/2008 (ACMS系统)。m . Hadavand想感谢博士r . Ganguly有益的讨论。gydF4y2Ba