基于径向扩散器静压测量的离心压缩机CFD建模与实验验证

摘要

本文通过扩散器对离心压气机12点静压实验测量与CFD模拟进行了比较。选择了三种质量流量，每种质量流量适用于三种运行速度，给出九种总运行条件。结果表明，与实验结果相比，CFD模型普遍略低于静态压力值。实验结果和数值结果之间的差异在-8%和+6%之间，并且在给定的操作条件下是相当一致的，除了靠近叶片尾缘的地方，那里的压力变化不是很有规律，而且压力随径向位置增加最快。在压力梯度较低的一致区域，接近设计工作点的模拟误差约为2%或更少。远离设计工作点时，误差增加到大约5%。仿真结果还用于研究叶轮-扩压器界面位置(从叶片尾缘)的影响(冻结转子模拟方法的一个特点)。在这里，最佳的界面位置是叶片半径的2%。在扩散器的初始区域，该值与实验结果在半径的10%左右的距离上有较好的一致性。在更远的距离，界面的位置变得不那么重要。 The results also highlighted a change in the pressure along the spanwise direction close to the tips. A dip in the pressure, which was observed in the experimental results, was only observed in the simulations close to the shroud. Close to the hub the simulation results recorded a small local peak. The simulation approach was then applied to further study the flow characteristics by examining the full-field velocity and pressure contours in the impeller and diffuser regions to identify changes due to the different operating conditions.

1.介绍

离心式压缩机广泛应用于制冷和空调、发电、航空、涡轮增压器和石油和天然气行业;它们的设计是决定系统性能和效率的重要因素。因此，离心压缩机的模拟变得越来越重要，并已被应用于研究一系列现象，如噪声的产生[1，2]，小费许可[2，3.]、蜗壳和扩压器几何形状的影响[4，5、压缩机性能[6- - - - - -8，通过压缩机的流场[9，10］．建立数值模型的一个重要方面是验证阶段，这通常涉及到与实验数据的比较。通常，在评价离心压缩机性能时，只在两个地方测量流量特性:压缩机进口上游和蜗壳出口下游。

近年来，离心式压缩机研究的主要趋势之一是在非设计工况下运行。近年来，随着不同系统对效率的要求不断提高，操作范围的扩大和非设计作业效率的提高都得到了广泛的研究。由于非设计工况比以往更加重要，并且CFD在压气机设计的不同阶段普遍使用，因此在非设计工况下CFD的精度也变得更加重要。

经过大量工作的积累，一些常见的方法导致了关于湍流模型的CFD模型设置[11- - - - - -14，界面设置[4，6，7，9，15- - - - - -17]和边界条件[7，11，18］．有许多湍流模型可以应用在RANS模拟中。吉布森等人[11为离心压气机的数值模拟评估了不同湍流模型的性能。模拟使用了不同的模型，包括Spalart-Allmaras、SST、改进的SST方法(SST- cc)和湍流频率公式雷诺应力模型(RSM-) )．将计算结果与实验数据进行了比较，得到了叶轮出口的压力、温度比和速度分布。结果表明，SST-CC和RSM-在浪涌附近表现良好，SST是有效的，并在整个速度线范围内提供准确的结果。Röyttä等[14比较了SST模式与k-对离心压气机叶片角的影响进行了研究。他们还发现，SST模型给出了最真实的结果。在Shah等人的综述中，SST湍流模型被认为是叶轮机械应用最合适的选择[12]，并已广泛应用于一系列离心压缩机模拟[13，19］．Menter对SST模型作了充分的讨论[20.］．

在模拟离心压缩机时，另一个重要的考虑是模拟旋转叶轮区域与静止进口和扩散器之间的界面。在进行稳态模拟时，叶轮区域在旋转参照系中模拟，其他区域在静止参照系中模拟。在界面处有两种方法:混合面法，在界面处量沿周向平均;冻结转子法，压力和速度直接通过界面传递，周向速度由局部叶片速度调节[21］．冻结转子方法保持叶片的相对位置固定，因此结果是位置相关的。尽管如此，它已经被证明[21，对于无叶扩压器，冻结转子与混合框架参考之间的净差是最小的，该方法常用于离心压缩机模拟[4，6，7，9，14- - - - - -18，22，23］．

目前关于CFD模型验证的文献，据作者所知，仅侧重于流动的进出口特性，即静压或由静压导出的量，如[1，2，4，7，8，15，16］．在CFD模型中，这些工作也往往不包括扩压器出口和实验出口传感器之间的部件。虽然这对于大多数工业性能分析来说是足够的，但对于完全验证CFD模型的目的来说还是有些不足。通过扩压器流动的原位发展研究，不仅可以评估计算模型在单个点的最终输出，还可以评估通过叶轮的中间阶段。当条件从设计点移开时，评估模型的有效性时，这变得特别重要。

在这里，我们考虑一个CFD模型验证了沿扩散器12点的实验压力测量。实验和CFD细节将在本节中列出2和3.分别。结果将在本节中给出4根据12个测点的压力比、展向变化、转子冻结界面位置以及进口、叶轮和扩散器区域的压力和速度场。

2.实验装置

测试压缩机位于芬兰拉彭兰塔理工大学流体动力学实验室。压缩机试验装置为闭环，试验压缩机为高速离心压缩机，采用主动磁轴承控制。叶轮有九个全叶和九个分叶。该压缩机配有一平行壁面无叶扩压器和一蜗壳。主要设计参数如表所示1，试验台的工艺仪表如图所示1．

空气通过进气阀从沉淀罐中取出。测量压缩机前后的流量、压力和温度。在出口测量完成后，气流在带水的热交换器中冷却，并通过控制阀返回罐内。性能测量的设置和计算符合ISO 5389。测量的设计工作点性能和不确定度如表所示2．

２.１.静态压力测量

测量了12个不同径向位置的无叶扩压器静压。压力水龙头位于蜗壳隔舌的对面。九个第一压力水龙头是在叶冠侧，最后三个是在轮毂侧，因为蜗壳。压力丝锥的位置如图所示2汇总于表3.．使用Trafag和Wika压力传感器，并使用Fluke Hydra数据记录仪收集数据。

在9个不同的操作点测量静压。这九个点在三个不同的转速下，每条速度线上有三个点。9个作业点如图压缩机作业图所示3.汇总于表4．

一旦设定了所需的工作点，压缩机就开始运行，直到所有的温度都稳定到一个稳定的值。一旦达到稳定状态，就记录静压。记录每个位置的5个压力值，一旦处理结果，将这5个值平均，给出每个操作点上每个位置的单个压力。数字4显示压力测量中的相对误差，即校准误差除以测量压力。在校准过程中，这里考虑的范围的平均误差为0.4 kPa，但是，图中使用了最大误差1.21 kPa4．

3.数值研究

采用商用CFD软件ANSYS CFX version 17.1进行稳态模拟。

３．１．域划分和接口

后(4，6，7，9，15- - - - - -17，将计算域划分为静止进口、旋转叶轮和静止扩压器，相邻域之间转子界面冻结。域划分如图所示5．将叶轮区域的转速设置为所需转速。

３.２．边界条件

总温度和总压力作为进口条件，值为96 kPa分别为300k。质量流量出口条件使用表中的值4使用亚音速流型。相邻叶片通道之间采用周期性边界条件。这与在[7，18］．

总压力和温度入口与质量流量出口的组合是有利于稳定的方法[11］．进口和扩散区域的轮毂和叶冠，叶轮区域的轮毂，以及叶片本身设置为壁(绝热，无滑移，光滑壁)边界条件。除壁面速度选择为“反旋转壁面”外，叶轮区域的叶冠设置不变。

3．3.数值方法

后(11- - - - - -14的k -选取SST模型。所选的k -SST模型被广泛应用，并已在叶轮机械应用中得到验证[20.］．最近，Gibson等人[11]使用测试用例Radiver来演示五种湍流模型之间的差异。他们得出结论，k-SST模型对于预测离心压气机内部的基本局部流动现象具有较好的鲁棒性。湍流强度设置为中等强度，5% [3.，11，24］．平流格式和湍流数值设置为高分辨率。自动时间标度，保守长度标度选项，时间标度因子为1。

3．4．网格收敛性

在ANSYS Turbogrid中生成计算网格，收敛研究如图所示6，最终的网格如图所示7．

最后的网格是所有网格中密度最大的，由大约220万个元素组成。使用的整体尺寸因子为1.75，近壁单元尺寸规范方法为y+，雷诺数为7x10⁶将目标y+值设为0.5。所选择的通道叶片展向分布方法与因子集为1成正比。当所有残差的均方根值达到O(10)时，认为收敛充分⁻⁵)．遵循Celik等人[25当采用106万单元网格时，压力比的离散误差为0.08%。

4.结果

4．1.压力的比率

实验和模拟(面积平均)压力比的对比如图所示8在每个攻丝位置，考虑每个质量流量和转速。前9个CFD结果(r/r₂< 1.7)在叶冠侧，最后三个在轮毂侧，与实验数据一致。实验压力比与模拟压力比的百分比差也如图所示8．结果表明，实验结果与仿真结果基本一致。

远离提示(r/r₂> 1.2)差异保持不变。在这一区域，CFD结果始终低估了相对于实验数据的压力比(从几乎没有低估到大约6%)。有趣的是，在设计速度和质量流率(461 Hz和1.8 kg/s)下，这些差异最小，2%或更小，或接近它们(461 Hz和1.98 kg/s)。此外，从设计工作点开始，误差在2%到略高于5%的范围内较大。如图所示9哪个显示了r/r的平均误差₂> 1.2标绘出与设计点的距离，计算为 ，在哪里和设计点分别是速度和质量流量，数量代表了与设计点的差异。虽然数据与线性最佳拟合之间没有很强的相关性，表明相对重要性 和 可能不等于确定模拟的准确性，有一个明显的趋势，模拟更准确接近设计点。影响这个的一个因素是蜗壳。在实验中，有一个蜗壳，它被开发来提供一个均匀的周向压力分布在设计工作点。在非设计工况下，周向压力分布不均匀。在质量流量低于设计流量时，压力在旋转方向上增大，而在大流量时，压力在旋转方向上减小[26，27］．在模拟中，有一个统一的边界条件，在所有的工作点上都适用。这种差异可以部分解释为什么我们从设计工作点走得越远，观察到的不准确性就越高。

在靠近尖端的区域(r/r₂< 1.2)差异较大，且出现最大差异(+6%和-8%)。这是可以预期的，因为在这个区域的压力比变化更快，更不均匀。值得注意的是，与外部区域相比，内部区域的差异要么是正的(CFD高估压力比)，要么是负的(CFD低估压力比少)。

除此之外，数据中没有明显的趋势。例如，尽管最低的质量流量流量在较高的速度下，在外部区域的最大差异约为-6%，但323 Hz的结果并没有复制这种行为。这表明，除了上述结果更接近于设计点之外，这两组结果都没有系统性错误。

在图8，压力比测量的实验误差(0.012)约等于323和369 Hz时符号尺寸的大小，约为461 Hz时符号尺寸的一半，而模拟压力比的离散误差小于0.002。CFD观测到的与实验测量的差异比这些误差要大一些。这可能是由于模拟的特点，例如使用RANS方法及其相关的湍流模型，这些不被离散误差捕获，以及真实压缩机的小人工制品，这些不包括在CFD模拟模型中。例如，模拟的压气机是完全对称的，而真实压气机的制造和安装过程会引入一个小程度的不对称，在叶片间隙等方面，会影响性能[3.］．

4．2．CFD压力线变化

当比较实验结果和数值结果时，在计算领域中进口到出口压力线的展向意义上的位置常常是不明确的。使用的实验设置有前九个压力水龙头放置到扩散器罩，这样就代表了一个物理值b/b₂接近统一。数字10将不同展向位置的模拟压力与接近r/r的实测压力进行比较₂对于选定的操作条件= 1。在r/r值较高时₂不同跨位的结果无显著差异。随着展向位置的增加，结果与实验结果更接近。特别需要注意的是，当展向值为0.5或更小时，似乎在叶轮-扩压器界面的直接下游出现了压力趋势的反转。

结果的一个关键和有趣的特点是叶轮直接下游的初始压力下降。这可以用夹点为r/r的夹点扩散器来解释₂= 1.02，如图所示11式中b为扩散器半径，b为扩散器半径₂为叶轮出口处的半径。图中最初的压力下降10可以用压紧扩压器引起的流动加速来解释。由于实验结果的分辨率如图所示10，不可能确定该地区压力变化的详细情况;然而，在前两个压力水龙头之间有测量到的压力下降。在模拟结果中，压力在1 < r/r时出现了小幅度的下降₂在扩散器剩余部分预期增加之前< 1.02，对于大于0.75的展向位置。

4．3．Impeller-Diffuser接口

从物理上讲，叶轮和扩散器之间的界面出现在r/r₂= 1。然而，由于建模和网格划分的原因，界面通常放置在下游较小的距离，例如，1.025 in [12];此外，由于粘滞效应，流动在叶片上仍会有一小段距离。这意味着，叶片的运动仍然直接影响着叶片几何范围以外的一个小区域内的流体。如果界面放置得太靠近叶片尖端，那么标准的网格拓扑将试图创建网格单元在叶片周围和上方伸展，导致不可接受的网格偏斜度。研究了这种界面布置的影响，结果如图所示12在0.9、461 Hz和1.8 kg/s质量流量范围内。结果表明，当界面位于[处时，越靠近叶轮出口，精度越高。12］．为了避免网格问题，必须留有一定的间隙。在如图所示的模拟中8r / r₂= 1.02。

数字12结果表明，当界面半径比为1.02时，压力从压力口1到压力口2基本保持不变。这与实验数据相吻合。对于界面半径比高于1.02的值，这种影响不明显。当界面半径比为1.02时采用混合参考框架方法时，可以看到压力从压力阀1增加到2。这是由于混合参考框架平均的数量通过网格立即向上和向下的接口流。

4．4.叶轮区域的压力和速度分布

在整个扩压器区域验证了计算模型的准确性后，对扩压器和叶轮区域的全压场和速度场进行了更详细的研究。如图所示13，14,15分别为461 Hz、368 Hz和322 Hz的三种速度，用于前面考虑的九种工况。在这三幅图中，静压在左边，速度大小在右边，质量流量从上到下递增。叶轮/扩压器边界设为r/r₂= 1.02，结果显示在宽度为0.9的位置。由于在仿真中采用了冻结转子模型，图中的图像是扩散器内流场的快照。

静压轮廓图显示，压比随质量流量减小而减小，随转速增大而增大，如图所示3.．此外，他们还提供了叶轮区域的压力变化的细节，以及叶片压力侧和吸力侧之间的压力差的细节。在数据(13日)和13 (c)轮廓线在叶片处近似连接，表明压力差等于轮廓带的宽度。这似乎是一致的沿每个叶片的长度和是相同的主叶片和分裂叶片。在图13 (e)这些轮廓在叶片处接近连接，但有一个小的偏移，表明在最大质量流量时叶片间的压差有一个小的增加。数据14和15也显示了一个压差跨越叶片，这与转速下降。

当比较速度幅值轮廓时，可以观察到速度跨越冻结转子界面。这个观点强调了冻结转子和混合参考系之间的本质区别。速度“峰值”可以看到在扩散域径向向外和旋转方向移动。如果扩散器是装箱的，这种不均匀性就会有问题;然而，由于扩压器是无叶片的，这是无关紧要的。在叶轮区域的速度等值线显示了科里奥利涡旋的“死点”，大约在叶轮区域的1/3处。它们在每一个旋转速度下都存在。在中等和较高的质量流量时，这些涡旋相对较小，并且位置稍微靠近叶片的压力侧。在最低质量流量时，对于每个转速，该区域明显较大。在461赫兹时，该区域延伸到分裂叶片，在较低的速度下，它几乎包围了分裂叶片的较低的三分之一。

5.结论

采用实验和数值方法对离心压缩机的性能进行了分析。

在整个扩散区，CFD模型与实验测量结果吻合较好。在一次模拟中，在接近叶尖的区域(r/r)观测到最大差异为8%₂< 1.2)，其中压力随径向位置的变化不太规律，并以最大速率增加。在这个区域之外，差异的大小较小，并且近似恒定于径向距离。一般来说，CFD低估了压力比，除了一些模拟接近叶尖的几个点。特别是，在这个外围区域，模拟结果的准确性特别好，接近压气机的设计点，实验结果与CFD结果的差异小于2%。从设计点进一步看，误差较大，但仍小于约5%。在考虑的参数范围内没有系统差异，验证了模型的使用。

通常情况下，当为设计或研究目的而使用CFD对压气机进行建模时，在周向均匀的假设下只对单个叶片通道进行建模，而忽略了蜗壳，就像这里所做的那样。结果表明，与设计工况预测的性能越接近，仿真结果的准确性越高。随着压缩机的非设计操作变得越来越重要，设计工程师应该牢记这一点。例如[28假设蜗壳以近似绝热的方式使流动减速，就可以合理地预测蜗壳的作用。

传统的CFD方法是将扩压器域界面放置在尽可能靠近叶尖的位置，对于接近叶尖的区域，计算结果最为准确，但可以预测扩压器出口的静压。反过来增加r/r₂扩压器区域界面位置对叶尖附近的计算结果不准确，但对扩压器出口静压的模拟更为准确。同时还考虑了扩压器沿展向压力的变化。r / r₂> 1.1随横断面位置无显著变化;然而，在靠近叶轮出口处，观察到微小但显著的差异。对于大于0.5的展向位置，观察到压力下降，这与实验结果一致(在叶冠展向位置约为1时拍摄)。这在展向位置为0.5或更低时没有观察到。

给出了所考虑的9种工况下叶轮和扩压区速度场和压力场的等值线图。

在验证了计算模型后，可以进行更详细的分析，从而提高可信度，例如，叶片负荷、流动轮廓，以及在流动接近喘振和节流时进行检查。

数据可用性

使用LUT收集的实验数据。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

在Sciama高性能计算(HPC)集群上进行了数值计算，该集群由ICG、SEPNet和朴茨茅斯大学支持。Brett Dewar, Mike Creamer, Mariana Dotcheva, Jovana Radulovic和James M. Buick希望感谢InnovateUK通过KTP拨款[KTP009973]为这项工作提供的资金支持。

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