滚动元件轴承性能下降评估使用变分模式分解和GHAT-GEVA聚类时间序列分割

抽象的

通过专注于滚动元件轴承（REB）性能降级评估（PDA）的问题，已经提出了一种基于变分模式分解（VMD）和Gath-Geva聚类时间序列分段（GGCTS）的解决方案。VMD是一种新的分解方法。由于它与递归分解方法不同，例如，经验模式分解（EMD），局部平均分解（LMD）和本地特征级分解（LCD），VMD需要先验参数。在本文中，我们将提出一种方法来优化VMD中的参数，即，基于遗传算法，即分解模式的数量和中等带宽约束。使用所获取的参数执行VMD，获得BLIMF。通过采用Blimfs的包络，选择敏感的Blimf。然后我们将缺陷频率（ADF）的幅度作为降级特征。为了获得性能下降评估，我们将使用称为Gath-Geva聚类时间序列分段的方法。之后，该方法由两条碰到故障数据执行。结果表明，提取的特征可以精确地描绘降解过程。

1.介绍

滚动轴承是旋转机械“转子-轴承”系统的关键部件。由于恶劣的工作条件，reb是脆弱的。因此，在现代工业中对其进行监测，以避免灾难性事故的发生是十分重要的。监测轴承的方法有很多，如振动[1]，声发射[2]，油碎片[3.]和超声波[4］．其中，基于振动信号分析的方法广泛用于轴承。

剩余(或剩余)使用寿命的预测是近年来研究的热点。为了得到更好的轴承故障预测结果，所谓的性能退化评估(PDA)是一个前提。PDA包含两个重要的方面。一是提取能够反映退化过程的适当特征。另一种是采用一种方法来评估REB的绩效。特征提取是PDA的基础。该特性必须揭示REB的真实性能，并对退化敏感。特征的类型通常分为三类，时域特征、频域特征和时频域特征。时频域特征总是基于时频分析，结合频谱、熵、复杂度的概念，如Rényi熵[5]，置换熵[6]和一般数学形态学粒子[7］．一般来说，机械设备从正常到失效经历了一个完全的退化阶段。随着运行时间的增加和退化程度的加深，缺陷频率(ADF)的幅值也随之增大。因此，ADF可以直接反映REB的降解。

要得到ADF，首先要确定缺陷频率。在提取ADF时，常用的方法是利用EMD选择合适的本征模态函数(IMF)分量，取包络谱，最后得到ADF [8］．然而，EMD仍然是一种纯粹的经验算法，缺乏坚实的数学基础。尽管很多人试图提高EMD的性能，但EMD的效率仍然很低，存在端点效应和模态混合问题。2014年，Dragomiretskiy和Zosso [9]提出了一种称为变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)的方法作为EMD的替代方法，该方法可以自适应地将一个多分量信号分解成若干个准正交的模态信号。已经证明VMD在音调检测和分离以及噪声鲁棒性方面优于EMD [10］．它具有良好的性能和高运行效率。特别是，它对数学理论具有坚实的基础。现在该方法已应用于异常的ECG信号检测[11]，股票市场预测[12]、风力预测[13，电能质量分类[14]， 等等。

然而，VMD的参数是根据经验选择的。朱军提出了一种基于峰度指数的人工鱼群算法优化参数的方法[15］．唐和王使用Shannon熵作为优化Panicle Swarm算法参数的索引[16］．本文提出了一种基于bllimfs本身的遗传算法进行参数优化的方法。对于PDA, Pan等[17]提出了一种基于提升小波包分解和模糊c均值聚类的轴承退化评估方法。Wang等人[18]提出了一种基于数学形态学分形维数和模糊c均值聚类的PDA算法。但在聚类时，只考虑距离因素，不建议使用时间参数。集群应该在时间上是连续的。从这个角度来看，在从原始信号中提取ADF后，GGCTSS对轴承性能进行评估。

本文的其余部分组织如下。节1，简要介绍了VMD的理论。参数的优化是在部分中提出的2．节3.，通过执行两个运行到故障数据，提取ADF，并使用GGCTSS进行PDA。第一部分给出了我们的结论4．

2. VMD及其参数

2．1．变分模态分解

VMD可以非递归地将一个实数多分量信号分解成若干个准正交带限子信号在谱域具有特定的稀疏性。每一种模式都围绕着一个中心脉动被压缩 ．为方便起见，我们把由VMD获得的这些模态称为带限本征模态(BLIMFs)。VMD技术本质上被写成一个约束变分问题[9］ 在哪里 和 是所有的分解blimfsK模态及其估计的中心频率。VMD过程可以简单描述如下:有关详情，请参阅[9］．

2.2。VMD涉及的参数

VMD有六个参数，其中表示分解模式的数量和带宽约束适中;它们是对分解结果有重要影响的两个参数。一般来说，参数设置为零，这意味着拉格朗日乘法器有效地关闭。参数初始化被设置为一个，这表明所有模式的中心频率都在均匀分布中初始化。参数直流设置为零，对于施加没有直流部分。和参数托为容忍设置为默认值 ．

2．3．VMD参数的优化

数字1显示参数的影响 ．可以看出，参数似乎具有分解模式的带宽的逆比。在图中1(一)，没有高频模式。这似乎是一个更好的 在图中1 (b)．因为参数初始化设置为一个，每个模式的带宽几乎相同。优化参数和 ，标准必须提高。我们提出了一个标准在式（2)． 在哪里是每种模式的假想频带和l是每个模态的实际频带。例如，在图中1(一)，BLIMFs的实际频段为0 ~ 1396 Hz、1426 ~ 2549 Hz、2900 ~ 4014 Hz、3686 ~ 4620 Hz、3926 ~ 5376 Hz-axis阈值0.001。计算为0.4021，因为K必须设置为整数，但不为参数 ．我们可以找到优化的采用各模式的遗传算法。遗传算法的设置在MATLAB中使用默认值，最终得到最佳K和 ．的最小值K是2。EMD可以用来求的最大值K．经EMD分解后的信号有10个本征模态，故最大K设置为10。

3.实验验证

3．1．实验说明

run-to-failure REB的测试数据来自IMS中心[19］．轴承试验台托管了轴上的四个试验轴承。轴由交流电动机驱动。旋转速度在2000rpm保持恒定。将6000磅的径向载荷加入轴上并通过弹簧机构轴承。所有轴承都是迫使油润滑。轴上安装了四个REXNORD ZA-2115双排轴承，如图所示2．轴承每排有16个滚子，螺距直径为2.815英寸，滚子直径为0.331英寸，圆锥接触角为15.17°。在每个轴承的外壳上安装了一个高灵敏度的加速度计。数据采样率为20khz，数据长度为20480点。采样间隔为10分钟。我们使用集合号为2的轴承1_1的数据，其外圈缺陷如图所示3.．数据文件编号为982(原始文件编号为984，后2个文件编号模糊明显)。

对于外圈缺陷频率的理论值，我们可以使用如下公式得到理论频率为236.4 Hz:

从图中4，我们找不到＃600的缺陷频率（其中＃意味着文件的数量）。范围设置为1000至10000.现在，通过使用遗传算法，优化参数的K模式分解在表中呈现1．

从表格1，优化参数K是4和对于9534.优化参数的分解结果如图所示5．

如图所示，将信号分解为4个blimf。频谱由低到高依次排列;即VMD具有带通滤波的作用。blimf没有出现模态混合现象。对照组EMD，如图所示6，分解为11个imf。我们可以看到，EMD的一个特征是，随着阶次由低到高，IMF是变窄的近似二分法，每个IMF都有低频分量，而LCD和LMD具有相似的特征。同时，VMD的计算时间远小于EMD，因为没有VMD的递归迭代过程。

将#600信号通过优化的VMD分解为4个blimf，其包络谱如图所示7．

可以看出，Blimf2和Blimf3具有230.7 Hz的峰值，接近理论值236.4Hz。因此，Blimf2和Blimf3是具有缺陷频率的正确模式。通过提取所有BLIMF2和BLIMF3的缺陷频率的幅度，所有REB数据的ADF都显示在图中8．

从图中可以看出8在＃520之前，幅度接近零。这表明＃520之前没有明显的缺陷。从＃520到＃700，ADF以线性方式增加。猜测剥落形成并变得更大，并且reb在轻微的故障阶段。关于＃700，有一个突然的变化，我们推测它是由凸起或裂缝引起的。从＃700到＃850，幅度再次降低并再次升高。当损坏的传播过程的性质可以解释波动趋势，当倒置形成并稍后被连续滚动触头平滑。随着损坏在更宽的区域传播，振动水平再次升高。这被称为“治疗”现象，并已陈述[1，20.，21］．表格＃850到最后＃982，Reb的状况变得激烈。“愈合”现象扩大，差异扩大。总的来说，ADF正在增加。如果ADF分段为4部分，则正常阶段的＃1至＃520是合理的＃521至＃699用于略微故障级，＃700至＃850为严重阶段，＃851结束故障阶段。

3．2．使用GGCTSS的PDA

如前所述，模糊c均值聚类在PDA中有其缺点。如图所示9．ADF的四个聚类结果采用模糊c均值(数据已归一化)进行。

根据从左到右的聚类顺序，前两个聚类中心处于正常状态。第三中心处于轻微的故障状态。第四个几乎接近严重过错和失败的边界。结果是不可接受的。参考 [17，18两者都使用模糊C-means来实现PDA，在那里由于所提出的劣化特征大致单调，模糊C型簇的簇结果基本上分布于时间增长阶。如果劣化特征是不起眼的或存在的振荡，我们无法获得良好的聚类结果。因此，有必要导入时间序列分段的概念。

一个序列的N时间观察到数据， ，称为时间序列。时间序列分割是找到分区T成c内部均匀的细分。分割后， 能分成多少 ，在哪里 ， ， 和 ．时代 被称为分段边界或休息，以及数字c被称为分段的顺序。这种细分是清脆的。时间序列分割问题可以转换为优化。HIMBERG等人。[22]已经确定了成本函数。根据定义，Kehagias等。[23]提出了动态规划(DP)分割过程，Gedikli等[24]用改进的动态规划(mDP)改进了它。这两种方法都是基于成本函数之和的最小化，然后是实际值与常数或线性配件之间的距离。

扩展和改进分割的清晰边界，Abonyi等[25]开发了一种将时间序列分成模糊段的算法，该算法考虑了与时间参数的Gath-Geva聚类作为额外变量的时间序列分段。GGCTSS使用本地概率主成分分析（PPCA）模型来测量段的均匀性和模糊集合以时间及时代表段。可以编写优化的功能 数据点的地方 可以有效地建模为多变量高斯分布的混合代表这一点分段成员资格 ．术语是对模糊程度的称重指数， ．一般来说， ．GGCTSS的程序可以写成如下:

初始订单分割c,迭代数年代1，兼容群集合并的阈值（默认为0.75）。

输入主组件的数量问确保前面的和问特征值占所有特征值的总和的98％以上。

完成迭代并给出分割结果。

结果包括时间序列的模糊分割， ，它被定义为 在哪里高斯隶属度函数是由 看 [22]有关该方法的更多细节。

采用mDP算法对四阶分割的ADF进行处理，结果如图所示10．

可以看出，mDP算法的分割效果并不好。所以我们在PDA上使用GGCTSS。生命的过程被分为4个部分。将迭代设置为100次。大约经过70次迭代，结果基本没有改变。数字11显示了结果。

可以看出，这四个分割是按照时间的顺序进行分割的。正常阶段#0 ~ #522，轻微阶段#522 ~ #700，严重阶段#700 ~ #900，故障阶段#900 ~ #982。可以证明GGCTSS是一个很好的PDA。

3.3。另一个实验验证

IEEE PHM 2012预测挑战数据是REBs的另一个数据。数字12显示实验钻机，前任平台，其中数据包括1800 rpm和4000n，1650 rpm和4200 n，以及1500 rpm和5000 n的三种不同的载荷。采样频率为25.6 kHz，每10个样品记录2560个样品秒。有6个次碰到失败的数据，这是学习集，截断了11个测试轴承，以便参与者应该预测剩余的寿命（见表2由此，从而预先形成的RUL估计。学习集非常小，而所有轴承的寿命持续时间的传播非常宽。从而困难地表演了良好的估计，这使得挑战更令人兴奋。更多细节可以在[26］．

数据难以分析，因为我们对劣化的性质和起源都不了解：内或外比赛。我们将使用轴承1_1的数据，测试轴承的特性如表所示3.．外圈频率为168.3 Hz，内圈频率为221.7 Hz，球圈频率为107.7 Hz，笼圈频率为12.9 Hz。

轴承1_1的数量为2803，从而进行＃2600进行分析，因为reb几乎运行到失败。数字13显示了信号。

现在，通过遗传算法，我们得到了最优解K和 ，和K是3和对于4032.信号被分解为3 Blimf，并且信封谱如图所示14．BLIMF1和BLIMF2具有明显的内在缺陷频率。所以Bearing1_1最终得到了内在缺陷。

通过提取所有BLIMF1和BLIMF2的缺陷频率的幅度，所有轴承1_1的数据的ADF都显示在图中15．

从图中15，每个降解阶段没有明显的界限。在轴承的寿命结束时，出现突然增加。如果我们将段号设置为3，结果如图所示16．正常阶段是从＃0到＃1432，略微阶段是从＃1433到＃2264，严重的阶段来自＃2265到＃2803。

4.结论

本文提出了一种评估使用VMD和GGCTS的性能下降的方法。我们有一种新的方法来优化VMD参数。通过使用GGCTS，我们可以有效地分段为劣化过程。从上述分析中，我们可以得出结论（1)VMD提取的ADF可以表彰REBS的退化发展;（2）与crisp time series segmentation相比，GGCTSS更适合于REBs的PDA。

但也存在一些问题需要在今后的研究中加以关注，如GGCTSS段数的优化选择。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

该项目得到了中国国家自然科学基金的支持（Grant No.51541506）。作者还欣赏智能维护系统和毫微微-ST研究所的中心，用于提供实验数据。

参考

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