四孔探头的扩展标定技术三维流量测量

抽象的

The present paper reports the development and nonnulling calibration technique to calibrate a cantilever type cylindrical four-hole probe of 2.54 mm diameter to measure three-dimensional flows. The probe is calibrated at a probe Reynolds number of 9525. The probe operative angular range is extended using a zonal method by dividing into three zones, namely, center, left, and right zone. Different calibration coefficients are defined for each zone. The attainable angular range achieved using the zonal method is ±60 degrees in the yaw plane and −50 to +30 degrees in the pitch plane. Sensitivity analysis of all the four calibration coefficients shows that probe pitch sensitivity is lower than the yaw sensitivity in the center zone, and extended left and right zones have lower sensitivity than the center zone. In addition, errors due to the data reduction program for the probe are presented. The errors are found to be reasonably small in all the three zones. However, the errors in the extended left and right zones have slightly larger magnitudes compared to those in the center zone.

1.介绍

涡轮机械流量高度不稳定，三维。涡轮机进一步改善的关键是通过理解三维流过其诸如转子和定子的组件。通过流场的流量可视化，计算方法和直接测量，可以分析在涡轮机中遇到的这种三维流量。然而，流量可视化具有限制，因为该技术仅用于流动的兴趣区域，并且计算方法昂贵并且不完全可靠。只有流量的直接测量可以提供流量参数的定量数据，例如总和静态压力，速度和马赫数，以及更好地理解流量的流动角度。压力探针是通过将它们插入涡轮机的流场来测量流量参数的选项之一[1]．压力探针技术在热线探针和光学技术上的突出优势是它们测量流量，鲁棒性，简单性和成本效益内的压力的能力。

1732年，亨利·皮托(Henri Pitot)用一根简单的弯管测量了流体流动中的总压力，自那以后，各种各样的气动探头多年来被开发出来。最近，Telionis等人[2]取得了多孔压力探针，用于流量测量的全面调查。根据不同的速度范围，角范围所需的，和类型的涡轮机的，特异性探针头的几何形状被设计。所有这些探针可确定流量，例如总压力和静压力，通过测量在探头上的不同位置处的压力流动的角度，或马赫数。的压力孔上的压力探测器的最小数量取决于所测量的流场的维数。用于测量的二维流的简单压力探针具有三个压力孔[3.[测量三维流量的最小孔数是四个。四个的多孔压力探针[4.]， 五 [5.]， 七 [6.，以及在空气动力学物体(如球体、半球和棱镜)上策略性地放置更多的孔，已经成功地用于测量三维流动。原则上，四孔探针可以测量出完全确定流量所需的四个量。然而，为了偏航面和俯仰面对称，通常采用五孔探头。当水流的偏航角和俯仰角超过五孔探头的正常工作范围时，可采用七孔探头或孔数较多的探头。Pisasale和Ahmed表示，通常情况下，三孔、四孔和五孔探头的工作角度范围限制在±30度，而垂直孔探头的工作角度限制在±40度[7.]．这个限制是由于分母的值，，在标定系数的定义中，当偏航角或俯仰角超过某一数值时，系数变得很小，为零或为负。在这种情况下，校准系数变得很大，或奇异，或变化符号。

奥斯托瓦里和小温兹[8.]提出使用归零方法和的±85度的有效范围达到增加五孔探针的操作范围的方法。然而，调零并非总是可能的，特别是在大的数据要被获取的涡轮机流动。这种限制在多孔探针的操作角度范围内可以通过鉴别的角度范围为多个区域来解决。带状方法[9.来增加多孔探头的校准范围，这是近年来发展起来的，因为它是一种简单的技术，可以实现大的操作角度范围的压力探头。在这种方法中，根据最大探头孔压力读数将操作范围划分为若干区域，并为每个区域定义独特的校准系数。采用此方法，七孔探头的标定范围[10]已经增加到高达在nonnulling模式±80度。最近阿圭列斯·迪亚斯等人。[11]都进行了操作范围和数据压缩技术，用于增加的三孔圆柱形探针的角度范围的界限的数学分析和操作角度范围从±35度提高到±70度。他们还使用一个纬向方法来增加三孔眼镜蛇式压力测头的角度范围[12]并且从典型±30度达到±105度的角度范围。

如前所述，带有四个压力孔的多孔探头可以用来测量三维流动。五孔探头、七孔探头尺寸越大，探头孔数越高，速度梯度越大，堵塞误差越大。牧羊人(13报道了一种用于测量三维流动的四孔探头，并通过将角度范围分成六个不同的区域，通过偏航和俯仰角度达到±45度的角度范围。鉴别大量区域并使用每个区域的不同数据减少再次是一个繁琐的过程。因此，一个四孔探针能够测量三维流，其中流动参数在具有最小数量的区域分割的幅度和方向上广泛变化，是优选的。最近，Schlienger [14]开发了一种小型四孔探头，直径为1.2毫米。他的设计在探针尖端上使用椭圆形形状的探针头具有2：1的纵横比。探针在横摆平面±20度的角度范围内校准，俯仰平面±16度与五孔探头相比，被发现合理准确。发现这种类型的探针非常有用，可用于测量离心压缩机的漫射器中的流动和轴向涡轮机的迷宫密封件，其中翼展的流动角通常很小。然而，对于任何涡轮机械流量测量，需要具有非常小的测量体积的压力探针以及测量横摆平面两者中的大流量角度的能力。

2.客观的

本工作的目标是开发一种微型四孔探针，探针顶端为半球形，而不是椭圆形[14[并校准非纽特模式中的探针，以实现大量的区域，具有可接受的精度。

3.探针设计与制造

采用直径为2.54 mm的不锈钢管制作四孔探针，探针头直径为2.54 mm，长度为8mm，采用银钎焊。数字1示出了探针头的三个正交视图。探头在探针尖端的顶部以半球形制成。在探针头的半球形表面上钻出0.3毫米的四个压力孔。三个0.3毫米的压力孔（那,在图中1)以施工角度在偏航平面上钻孔，，相隔50度，类似于三孔探针用于测量的二维流动。第四孔（在图中1)以施工角度钻孔，，探头半球表面俯仰面为45度。偏航平面上的三个压力孔与头部上与探头轴线平行的0.45 mm钻孔连接，第四个孔与直径1mm钻孔连接。将三根0.45 mm和一根直径为1 mm的管子插入头部0.45和1 mm的钻孔中，并进行银钎焊。使用过渡片将阀杆直径进一步增加到6.35 mm。为了更快地响应压力，在过渡区将直径为0.45和1 mm的管插入直径为1.5 mm的管中，并进行银钎焊。探头的总长度约为570毫米。除了探头的正交图外，还显示了整个探头的示意图。从图中可以看出，探头体垂直于流动，这可能导致横流效应。探头配置选择用于空间有限的离心风机中。椭圆体是理想的，但难于制造。 The pressure distributions presented in Figure4.似乎是令人满意的，而不显示任何横流的影响。探针头是为了制造约束的限制范围内最小化流动阻塞和干扰作出尽可能小。探针非常适合于测量在密闭空间的三维流动，例如离心式风机和迷宫式密封件的扩散器。在这种应用中，采用五孔探针，七孔探针或探针的更高数目的孔是困难的，并且由于堵塞导致较大的误差。本四孔压力探针具有相对较高的空间分辨率;that is, center-to-center distance between holes in the pitch plane is 0.88 mm and center-to-center distance in the yaw plane is 1.95 mm.

4.校准隧道，校准设备，仪器，校准程序和校准程序

四孔探头在热涡轮机实验室，机械工程系，Madras系的热涡轮机实验室的开口，低速校准隧道设施中校准，如图所示2．校准通道由一个变速直流电机驱动的低压离心风机组成。从离心风机排出的高压非均匀紊流空气，通过一个收缩比为9:1的收缩段，经沉降室送到射流出口。标定隧道射流内流动均匀，湍流度约为1%。发现射流核心区域的流动是沿其轴方向的，没有任何偏差。总压力由沉降室壁面上的平均壁面静压来测量。静压取为大气压。早期在喷嘴出口用三孔探头对标定隧道进行定量试验，结果表明，由沉降室壁面平均静压测得的总压等于±1%范围内的总压，静压为大气压。该校准隧道通常用于校准单孔和多孔压力探头，以及单传感器和多传感器热风速仪探头。

探头安装在校准装置中。校准装置由一个底座、一个c形夹具和带有测量螺距指针的量角器()及偏航(角度。二十通道单选扫描盒（型号FCO 91-3）和FC012数字微观仪，范围为1-200毫米的水和差动气压的灵敏度，由Furness Control Ltd.制造，Bexhill，伦敦制造，用于测量探针压力。微距计使用来自选择框的输出信号以获得压力读数。

根据探头头直径，四孔探头的雷诺数为9525 (60 m/s速度)。在偏航角范围为±60°，俯仰角范围为30 ~ - 50°，在偏航角和俯仰角范围内间隔5°，共获得425个(分别为25 × 17)校准点。

5.结果和讨论

5.1。校准系数和曲线

在校准过程中记录的压力数据被用来绘制校准曲线，使用的是之前为一个此类探头定义的传统校准系数[14]．

四孔探头的传统归一化校准系数定义如下： 在哪里那代表偏航系数，代表俯仰系数，和是总和静态压力系数，和是所有系数中引入的归一化因子。当与该因子归一化时，这些系数与动压力无关．作为一个结果,和仅是气流角的函数，总压力系数和静压系数提供了总压力和静压。

校准曲线相对使用传统校准系数定义在偏航面和俯仰面以10度为间隔绘制的探头如图所示3.．从该曲线来看，显然明显，探头不能用于测量超过±30度的偏航角度。使用传统系数的探针角度范围的这种限制是由于偏出±30度超过±30度的奇异点。对于使用上述角度系数的典型圆柱探针，奇点出现大约在±37度。在归一化因子时，角度系数中的奇异点出现变为零，对于本探针，这些点在±35度和±40度的偏航角度之间出现。然而，角度系数中的奇点的问题不是增加探头角度范围的真正障碍。在出现双点时，对角度范围的真实限制发生。当用于角度系数的方程产生双解决方案时，出现双点[12]．在角系数奇点可以通过在整个角度范围内识别多个区域，并定义新的归一化因子来避免在各区域，使各区域归一化校准系数不受静、动压力的影响;和归一化因子它们各自的区域不会变为零。避免这种奇点的另一种方法是通过使用真正的动态压力，作为归一化因素[15]，但在这种方法中，需要经过迭代过程才能得到正确的动压力值。

利用探头四个孔测得的压力，计算出了校准系数和归一化系数。因此，有必要对探头各孔在不同流动角度下的压力数据进行分析，以根据其行为进行区域识别。在本节中，我们分析了在偏航±60°和俯仰+30 ~−50°角范围内四个探头孔的压力系数分布。数字4.给出了俯仰角为0、+30(最大值)和−50(最小值)三个值时，压力系数作为偏航角的函数分布。它们与测量的总压力(校准，即期间）读，．相应孔的压力系数预计最大值（)，当流量与孔轴对齐时。当流量垂直于孔轴时，预计流量最小。对于用于测量二维流量的典型圆柱形三孔探头，中心孔的压力系数在0度时最大，左右孔的压力系数在其各自的出孔角度(结构角度，）当俯仰角为零。两个侧孔的最小和最大压力，和，还提出了在图4（a）-4 (c)．这些用星号表示，用L和R表示两个边孔的值，和．井底的最小压力，，在附图中的B中呈现负偏航角度4 (c)．它们发生在偏航角−35和40度，几乎具有相同的大小。

对于目前的四孔探头，偏航平面中的孔（那,)，俯仰角为0度(图4 (d)）.相反,是最大，在-10度的俯仰角，并在0度的偏航角，最大俯仰角为- 15度，偏航角为- 60度，以-10度的俯仰角和50度的横摆角最大。最大压力系数的变化从俯仰角的0度到俯仰角的俯仰角到-10 / -15度，是由于在半球形头的前缘处的偏航平面中放置三个孔。在每个俯仰角度，压力系数那类似于除了它们的分布是通过构造角度偏移。井底的压力系数，，当俯仰角为−40度时最大(图4 (d))，并随着俯仰角变为正而减小。当俯仰角为+30度时，压力系数，，在整个偏航角度范围内几乎变得恒定（图4 (c)）.这就是为什么探头不能在俯仰角被用于超过+30度的原因之一。在这个桨距角，底部孔是在45度的相对于流动方向的角度，并且所述流动容易在底部孔抽头的分离。然而，在正俯仰方向上的探针的音高范围，能够进一步提高通过降低施工角度，．Argüellesdíaz等人。[11已经表明，25度的结构角度为三孔探针提供了更大的横摆角度范围。sitaram和srikanth [16]已经实验确认了一个较小的角构造增加了偏航和俯仰平面两者五孔探针的校准范围。

数字5.显示不同区域的划分在整个校准范围内。使用在偏航平面的孔中测量的压力来识别区域（那,）.每个区域的划分是基于角间隔，其中一个在偏航平面上的孔的压力是最大的。因此，有三个区域:中心区域、时最高压力，左区，当最高气压是什么时候是最高值。如图所示4.，中心区的边界为±25度。但是，这不是中心区域的真正边界;这是校准的边界。这是因为校准超过5度的间隔进行。使用来自相邻区域中的探针孔的相等压力的标准来识别区域的实际边界。中心和左区域之间的边界在横摆角度识别，在哪里．中心和右侧区域的边界在偏航角处确定，其中．中心区域，左区域和右区域的实际边界总是落在±25度和±30度之间（见图4（a）那4 (b),4 (c)）.有时一个测量数据点可能会落在这两个边界之间程度。虽然可以预测它们所属的哪个区域（中心区域或右区域，根据哪个压力，中心或右孔最大），但不可用局部校准数据。在这种情况下，有两种确定校准系数的方法：带有区域扩展的外推或插值[11]．不推荐外推，因为它可能导致更大的错误。在本例中，使用带区域扩展的插值。对每个区域进行区域扩展，直到邻近区域最近的周围数据点。由此，中心区扩展到偏航角±35°，左右区扩展到偏航角−20°和20°。

所述校准空间被分成三个区域，即，中心，左（-60°〜-20°偏航角范围）（横摆角的±30°范围内），和右（20°〜60°偏航角范围）区，与区域重叠，使得没有偏航区域而不校准系数向左。校准系数为每个区域定义和计算的。每个区域的校准系数被定义为表示在表1．

在表格中1那（作为）.

中心、左、右区域的校准曲线如图所示6.和7.．左区的校准曲线几乎是右区的校准曲线的镜像。尽管校准用的5度的间隔进行，为了清楚起见，校准曲线被呈现为10度的间隔。校准曲线相对以网格形式呈现，而和被呈现为轮廓和在这一点和轴。校准曲线相对对于所有三个区域，由通过每个校准数据点的样条曲线表示。在校准曲线相对，几乎垂直的线以恒定的偏航角，，几乎水平的曲线处于恒定的俯仰角度，．在理想情况下，相对应该是整个校准范围内的正方形，但这不能在真实情况下实现。然而，在当前情况下，除了在所有区域中的偏航和俯仰角的末端，每个网格似乎几乎是矩形的。在极端，栅格扭曲成菱形，尤其是沿着中心区域的对角线方向。

来自矩形形状的这种严重畸变可能导致流角度确定的误差。从校准曲线相对在中心区域，可以观察到探针的范围较小值相比,价值观。这种降低的范围值将导致探针对俯仰平面中流动的小变化增加的灵敏度。减少范围对于探针，由于在俯仰平面中仅采用两个压力孔。的轮廓和似乎是在所有三个区近同心。

5.2。校准系数的灵敏度分析

对三个区域的校准系数进行了灵敏度分析，以量化测量的准确性。灵敏度图显示了相关量作为独立量的函数的变化。这里的相关量是四个校准系数，那那,，独立的数量是偏航角度（)及俯仰角(）.灵敏度系数被定义如下： 在哪里指四个校准系数中的一个，即，那那,或，角度是测量数据的偏航角或俯仰角。

中间、左边和右边区域的灵敏度系数如图所示8.和9.．在中心区，探头压力在大的偏航和俯仰角度迅速变化。因此，大的横摆物和俯仰角的校准系数具有更高的灵敏度。更高的灵敏度意味着更准确的测量。请记住，测量压力中的小错误导致校准系数和它们的灵敏度大的误差。在偏航和俯仰角的低值下，灵敏度系数低。中心区的曲线几乎对称，偏航角零值，但它们与俯仰角不对称;这是由于俯仰平面中的探针孔的不对称几何形状。中心区域中的校准系数对俯仰角的变化小于与横摆角的变化敏感，结果仅在俯仰平面中仅具有两个孔，而不是三个孔。

5.3。插值误差

西塔拉姆和库马尔为五孔探针开发了一种查表方法[17]确定四个未知量，即偏航和俯仰角和静态和静态和总压力系数来自计算的偏航和桨距系数。这里利用类似的方法来确定来自当前四孔探针配置的流量。在探头校准期间，没有额外的数据用于插值。但是，使用10度，而不是5度的校准数据间隔。所有校准数据都是直接测量数据的。校准间隔为10度相对较大。Sumner [18]建议这是七孔探头可使用的最大校准间隔。将插值值与标定时得到的值进行比较。偏航角和俯仰角误差的直方图如图所示10．在校准范围为每个区域的极限的误差从这些图中删去。为了简洁起见，在直方图偏航角和静压系数的误差是为了在中央区的和在俯仰角和总压力系数的误差的直方图分别提出了右和左的区域，。大多数在偏航和俯仰角的错误是±1度的范围内，最在总的和静态和压力误差的是内-0.01到动态头的0.02％。从图中可以看出，该误差在比中心区域的左侧和右侧区域略高幅度。

偏航角、俯仰角误差和总压力、静压力、动压力误差的最大值、最小值、均方根和标准差也列于表中2．

除偏航角、俯仰角和右区静压系数外，误差很小。较大的误差值出现在校准区域的极端范围附近。错误是由于数据缩减程序。所有其他测量误差，如仪表误差、校准引起的误差(零角设置、校准期间的俯仰和偏航角测量等)均不包括在内。对于表2，校准数据以10度的间隔给出。以5度（不包括在10度的间隔中的数据）的时间间隔的校正数据作为测量数据。当两个校准数据和测量的数据以5度的间隔被赋予错误是几乎可以忽略。李和君[给出的错误19，他们在数据简化程序中使用了5度的校准间隔。

6。结论

从目前的调查，得出以下主要结论被吸引：（1）悬臂式四孔探头的标定范围扩展到偏航平面的±60°和俯仰平面的−50 ~ +30°。这是通过将校准空间划分为三个区域，即中心、左、右区域来实现的。这些区域是重叠的，因此校准空间中的所有点都留有校准系数。在每个区域，校准系数的定义是不同的。（2）探针间距灵敏度比在中心区中的偏航灵敏度低。扩展的左，右区比中心区低灵敏度。（3）为所有区域提出了探测数据减少程序导致的错误，并且在所有三个区域中发现错误是合理低的。然而，与中心区域中的那些相比，延伸左和右区域中的误差具有略大的大小。（4）从本发明的研究中，可以得出结论，探头可用于测量涡轮机械和其他空气动力流动中出现的高度三维流动，特别是在狭窄的测量空间中。（5）重要的是要强调多孔探针的测量受到流动Mach和Reynolds数的影响。因此，必须在不同的Mach和reynolds数字和方法中校准探针，以便开发方法以考虑这些影响对探针测量。校准仅以一个速度呈现以建立扩展校准技术。探针将在不同的马赫和雷诺数和方法中进行校准，并将开发方法以包括对探针测量的这些影响。这些结果将在未来的纸张中呈现。

命名法

中心，左，右：	校准空间的中间、左边和右边区域(见图)4.和5.）
：	螺距系数（在文本中定义）
：	静压系数（在文本中定义）
：	总压力系数（在文中定义）
：	偏航系数（在文中定义）
：	探头动态压力Pa(文本定义)
Max, Min, RMS, SD:	插值误差的最大值、最小值、均方根值和标准差值
：	总压力，PA
：	静压，pa
那那,：	探针孔1至4，PA测量的压力
那那,：	由探测器测得的孔1至4的压力，无量纲与
：	动压=（作为），PA
：	偏航角,度。
：	桨距角，度。
：	偏航角deg插值误差。
：	俯仰角，deg。
：	校准系数的敏感性，
：	静压系数的插值误差
：	总压力系数的插值误差。

利益争夺

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

参考

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