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研究论文|开放存取
来自克罗地亚的日照时数模式的国际比较估算太阳辐射
蒂霍米尔贝蒂
,1
伊凡娜Zulim,1
Slavica Brkić,2
和
布兰卡涂卡2
1斯普利特大学电子与计算机科学，电子工程，机械工程及造船，克罗地亚学部
2波斯尼亚-黑塞哥维那莫斯塔尔科学和教育学院莫斯塔尔大学物理系
抽象
利用克罗地亚7个气象站的数据，对17个基于日照时间的模型的性能进行了评估。采用传统统计指标作为模型性能的数值指标:平均绝对百分比误差(MAPE)、平均偏差误差(MBE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)。利用所有这些具有相同权重的参数的组合对模型进行排序。Rietveld模型总体上表现最好，其次是Soler和Dogniaux-Lemoine月度依赖模型。对于三个性能最好的模型，计算新的调整系数，并使用单独的数据集进行验证。只有Dogniaux-Lemoine模型在调整系数后表现更好，但是在所有分析的位置上，调整后的模型显示出最大百分比误差的减少。
1.简介
所有与能源相关的应用程序需要在感兴趣的网站的资源可用性知识。在太阳能的情况下，这是相当具有挑战性的，由于其固有的可变性。白天，全年太阳辐射的变化，但它也非常依赖于当地的条件，大气，以及对太阳能集热器与太阳的相对位置。为了帐户太阳辐射的帧内和际变化，推荐的做法是从长期测量的数据估算的太阳辐射[1- - - - - -4]。太阳辐射的直接测量涉及特殊的太阳能辐射计：日射强度计被用于测量全球太阳辐射，并测量太阳辐射的直接光束分量时直接辐射表采用[5]。作为一个标准，全球太阳能辐射被用于水平表面（全球水平辐照度（GHI））测量，并且太阳热量计被安装在两轴太阳跟踪设备，确保该仪器的传感器总是指向太阳（直接正常辐照度（DNI））。太阳辐射的扩散成分通常测量的方式与GHI相同，通过添加一个遮蔽装置的阻止太阳辐射到达传感器（漫射水平辐照度（DHI））。然而，前述的技术是因为它们需要由训练有素的人员（常规仪器校准，清洁灰尘和污垢，直接辐射表对准，遮蔽装置的调整等的控制的传感器区域的）定期维护比较昂贵。在世界大多数的，太阳辐射，然后在一些其他的，更经济的方式来测量。其中最广泛采用的技术是测量日照时间，然后利用这些数据来计算GHI。日照时间在世界各地的许多位置处测量和可能的历史最悠久的太阳辐射测量技术中的一种。坎贝尔斯托克斯日照计是用于测量日照时使用最广泛的仪器，因为它是一个强大的和简单的仪器，需要最小的维护。这种测量技术的主要缺点是与在其可以不同观察者之间发生感光卡，以及这样的事实读数的差异测量精度依赖于记录纸的性能。 Still, in many locations, this is the only way of ground-based solar radiation measurement. More recent approach towards estimating solar radiation is based on meteorological satellite images. There are several freely available solar radiation databases with data obtained from satellite observations, e.g., PVGIS [6,7,苏打水8]，和NASA SSE [9]。然而，这种方法涉及图像处理技术和不同的算法用于估计太阳辐射，从而这些数据库之间的数据可以显著不同。因此，我们认为，基于地面的测量仍然是估计太阳辐射有价值。
在克罗地亚太阳辐射还没有被广泛研究。虽然阳光录像机已运行在许多克罗地亚位置数十年，使用日射强度计太阳辐射测量被限制在数气象站和是最近日期的。在本文中，我们已经使用了测得的太阳辐射从克罗地亚7个气象站审查和比较17款从日照时数估计GHI。据我们所知，这是第一次，这些数据已经被用于此类研究。这些模型进行评估，并就平均绝对误差百分比（MAPE），平均偏离误差（MBE），平均绝对误差（MAE）和根均方误差（RMSE）排名。然后三表现最好的模型被选择，和它们的参数是使用最小二乘法重新计算中，为了调整模型克罗地亚语气候。使用不同的数据集进行调整模型的评估，他们的表现与原有车型相比。
2.方法
从不同的气象参数估计太阳辐射有许多不同的模型。我们将这项研究局限于仅利用来自测量站的地理数据(纬度、经度和海拔)的模型，其中日照时间是唯一需要的气象参数。计算基于日值的月平均值，即每个月都以典型的日值表示。月平均日全球水平辐射是相对日照时间(测量日照时间除以最大可能日照时间)和水平表面地外辐射的函数。地外辐射的计算采用欧洲太阳辐射图集(ESRA)所述的程序[1,2]，更新后的太阳常数为1,361 W/m2(10]。根据模型的函数类型和回归系数将分析模型分为三组:线性月独立模型、非线性月独立模型和月依赖模型。
2.1。使用的模型的说明
2.1.1。线性月独立模型
Glower-McCulloch模型(模型1）如下给出[11]： 其中，系数和分别等于0.29和0.52。参数 ,有效期 ,考虑到场地的纬度的效果。
页面（模型2）衍生的平均日总辐射的比率之间的线性关系H到在水平表面上的地球外辐射H0和平均每日日照时间的比率年代最大可能的日照时间年代0。模型如下所示[12]： 其中，回归系数和是具有恒定值分别0.23和0.48，。
巴赫尔（模型3），贾殷（模型4)，以及洛奇(模型5)模型均由式(2），具有用于回归系数的不同值和 。在巴赫尔模型，系数分别等于0.175和0.552，[13]。耆那分析意大利数据，并建议系数值0.177 0.692和[14]，而对于声名狼藉阿雅克肖科西嘉得到的回归系数0.206 0.546和[15]。
该Dogniaux-勒莫瓦纳模型（6型）花费的方程的回归系数（2）下面的等式[16]： 哪里是位置的纬度。
特维德（7型)在他的研究中，分析了来自全球42个地区的数据，发现回归系数取决于线性，和系数双曲线上相对日照时间[17]：
如果方程(5)和(6）代入页关系（2），系数等于0.18，和的值为0.62。
Gopinathan (型号8)的回归系数(2)、场地高度的功能（以千米表示），和相对日照时间[18]：
2.1.2。非线性每月自主车型
Ogelman等。（9型)表示其基于阳光的模型为日照时间比率的二阶多项式函数[19]： 其中，系数 , ,和分别由值0.195、0.676和0.142给出。
巴赫尔（10型）提出了一种非线性模型的基础上，日照时间和世界各地的48台辐射全球，作为日照比的三阶函数 (13]：
新天地 （型号11），得到对数模型的形式[20]：
在这里，系数 , ,和等于0.34，0.4和0.17，分别。
该阿尔摩洛克斯 - Hontoria模型（型号12）使用以下指数相关描述在西班牙[太阳辐射21]： 其中，系数和分别等于-0.0271和0.3096。
Gopinathan (型号13）建议用于阳光为基础的模型以下非线性相关[22]：
在这里,参数和分别是网站纬度和海拔高度。
Zabara的（14型）建议用于方程的回归系数（2）和 ,以下关系[23]：
的相关性给定为一个每月相对日照时的第三次函数 。
2.1.3。每月相关的模型
KILIC-OZTURK（型号15）建议回归系数和作为位置纬度的一个功能 ,海拔高度(以米表示)和太阳赤纬(24]：
Dogniaux-Lemoine (型号16）模型是以下形式的[16]： 其中，月度相关系数范围从-0.00245到-0.00369，每月依赖系数范围从0.33459到0.41234，系数范围为0.00412至0.00578，和系数范围从0.27004到0.36377。
索莱尔（型号17)根据欧洲100个气象站的数据，调整了瑞特维尔德模型，并提出了每月变化系数和方程（2）25]。回归系数范围为0.17至0.24，和系数范围为0.52〜0.66。对于Dogniaux-勒莫瓦纳和索勒模型系数的值列在表1。
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2.2。学习区和实验数据
日照时间和全球水平辐射数据已经从克罗地亚气象和水文服务获得。在克罗地亚全球太阳辐射的测量在2003 - 2006年期间开始在7个表面气象站（杜布罗夫尼克，戈斯皮奇，PARG，里耶卡，拆分，扎达尔，和萨格勒布），而在2014年，两个站中加入（克里热夫齐和奥西耶克）。测得的数据彻底检查可能存在的错误和不一致。用超过100小时的缺失数据的个月被排除在分析中，为了避免低估。两个数据集采用：从在时段2009-2019七个上述站数据用于模型评价，对于三个效果最佳的模型选择，以及用于调节回归系数的计算。期间2009-2019被选中是因为它已经为广大的位置丢失的数据的最小数量。对于调整模型的验证，我们使用了萨格勒布，斯普利特，里耶卡和数据2003-2013，以及为克里热夫齐和奥西耶克2014-2019的数据。有两个原因选择用于验证这些数据进行处理：首先，我们希望有至少10年的测量周期至少一些数据，和第二，我们想测试调整模型的位置，这在评估期间不包括在内步骤和调整模型系数的计算。所描述的过程的缺点从可用数据库限制阀杆（具有相当短的时间内小多个位置处）。 A partial overlap of data used for evaluation and validation steps (Zagreb, Split, and Rijeka 2009-2013) was considered to be a necessary trade-off instead of using shorter time period. This choice is based on the fact that majority of missing data occurs during the initial years of measurement.
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2.3。统计分析
平均偏离误差（MBE），平均绝对误差（MAE）和根均方误差（RMSE）：十七日照基于模型的性能，使用常用的统计指标估计。的平均偏移误差让观模型是否趋于低估或相对于测量高估了太阳辐射。然而，小MBE值并不一定意味着该模型是公正的，因为正，负偏差相互抵消。出于这个原因，我们还计算出平均绝对误差，这给从测量值模型偏差的平均幅度。较小的MAE值，更准确的模型。这同样适用于根均方误差，其优选尽可能小，以指示同意模型以及所测量的数据。与RMSE的一个问题是，它提供了更多的权重较大的误差，所以它只能用于使用相同数据集不同的模型进行比较。对于每个月，计算百分比误差，而全年的相对误差在平均百分比误差（MPE）和平均绝对误差百分比（MAPE）来表示。从相同的缺点，因为MBE因为正，负误差可以与可能出现一个小的MPE值非常大百分比误差相互抵消甚至平均百分比误差受到影响。上述参数形成用于模型的性能的数值评估的基础，并使用下面的表达式计算： 哪里和是月平均每天全球水平辐射的计算值和测量值，分别。
3。结果与讨论
月平均每天全球水平辐射的计算是为使用17日照基于持续时间模型克罗地亚7测量站。对于每一个位置，该模型进行了比较，并就四个统计指标排名：MAPE，MBE，MAE和RMSE。应当指出的是，MBE，MAE和RMSE都在千瓦时/平方米表示2。结果列于表3.。MAPE常被用来表达模型和测量值之间的相对差异，是很容易理解。它提供了有关与实际值的偏差模型的平均性能。当然，作为一个单一的值，它不能告诉全年模型的性能什么。从某种意义上说，MAE是类似的参数，只是相对而言不表达。MAE给出积累的模型和测量值之间的差异贯穿全年，提高MBE的固有缺点，其中正面和负面的差异可以相互抵消。但是，因此可能会出现MAE的比较小的值隐藏与下部太阳辐射月份相当大的差异的情况。因此，一些学者建议使用相对MAE，通常相对于平均值。这同样适用于RMSE能够获得在模型和测量之间的偏差较大的情况下，相当高的值。
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注：MBE，MAE和RMSE在千瓦时/平方米给予2。 |
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对于所分析的位置，只有1.3％的最小MAPE值被计算，用于拆分所述Dogniaux-勒蒙纳每月相关模型（模型16）。在MAPE方面，相同的模型是用于杜布罗夫尼克最好用3.3％的值，并用扎达尔3.2％。所有这三个位置是在具有典型的地中海气候的海滨。对于每一个其余的位置，最好MAPE性能通过不同的模型来实现的：为戈斯皮奇，最佳模型是索勒模型（模型17）与值3.0％;对于PARG，所述声名狼藉模型（模型5）具有3.3％;在新大陆模型（模型11）记录显着的1.6％为萨格勒布而里特沃尔德模型（型号7）得到最好的结果为4.8％，这也是最佳执行MAPE值中的最大里耶卡。另外一点需要注意的是，MAPE所有型号和所有地点通常保持在10％以下。
In terms of MBE, the best-performing models were Dogniaux-Lemoine monthly dependent model (best for Dubrovnik and Zadar), Gopinathan’s linear model (best for Rijeka and Zagreb), Soler model (best for Gospić), Louche model (best for Parg), and Dogniaux-Lemoine monthly independent model (best for Split). One interesting observation is that for Mediterranean locations (Dubrovnik, Split, and Zadar), majority of tested models have negative bias, meaning they underestimate the solar radiation.
纵观MAE值，可以发现，已经提到的车型占主导地位：Dogniaux-勒莫瓦纳每月依赖模型进行最好的杜布罗夫尼克，斯普利特和扎达尔。对于戈斯皮奇，最低值的MAE计算为索勒模型，而巴赫尔模型（10型）为PARG表现最佳。特维德模型是最好的里耶卡，而新大陆模型在萨格勒布给出了最好的结果。
RMSE的分析值发现该Dogniaux-勒莫瓦纳每月依赖模型再次是最好的杜布罗夫尼克，斯普利特和扎达尔，只是因为它是MAPE和MAE值。在RMSE而言，对于戈斯皮奇中表现最好的车型是特维德模型，和相同的模式是最好的里耶卡。在新大陆模型再次显示出最好的模型萨格勒布之中，因为是为PARG的声名狼藉的模型。
为了找到最佳的整体执行模型，这些模型已位居每一个位置，对于每个统计参数（较小的参数值，排名越高）。表现最好的是特维德模型（7型），其次是索勒（型号17）和Dogniaux-勒莫瓦纳每月相关模型（型号16）。
全年最好的车型的性能表中所示4- - - - - -6。显然，即使是表现最好的车型，也有从实测数据显著偏差个月。只有Dogniaux-勒莫瓦纳每月拆分相关模型有低于5％的误差百分比（PE）的所有月份。对于所有其他地区，有至少一个月与PE超过5％。在特维德和索勒模型时，有超过至少5％的一个月与PE没有位置少。这表明，即使是表现最好的日照时间为基础的模型是相当有限的时间较短规模估算太阳辐射。然而，有针对PE保持10％的边界线下，全年的几个地点。对于所有三种型号，这是对斯普利特，扎达尔和萨格勒布的情况下，也为使用戈斯皮奇里特维尔德模型时。此外，我们发现，在较低的太阳辐射（10月 - 2月）期间发生往往是最大的PE。在这种情况下，模型可能仍然是估计太阳辐射，尤其是在每年的能源生产，这往往需要进行初步研究的方面是有价值的。
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在试图改善模型的性能，我们已经使用测得的数据，并使用最小二乘法计算出的回归系数。调整后的特维德系数 （本来 )和 （本来 )与 。对索勒和Dogniaux-勒莫瓦纳车型的新的系数列在表1。
对于调整模型的验证，新的数据集已被用于：用于里耶卡，斯普利特和萨格勒布数据在此期间两个附加站克里热夫齐和奥西耶克2003-2013和数据涵盖期间2014-2019。克里热夫齐和奥西耶克已经最新加入到全球水平辐射测量的（在这两个网站在2014年开始测量）克罗地亚站的列表。原件及调整模型的结果显示在图中给出2- - - - - -6。
有人对此统计参数MAPE，MAE和RMSE执行与原件和调整系数模型的比较。作为指标的模型分散的，百分比误差（最大PE）的最大值被加到（它取为绝对值，所以它是正的）。对于所有三个模型与经调节系数所获得的结果显示在图7- - - - - -9。在这里，我们要强调的是，所有的指标都与关于与原始系数模型的数值标准化值来计算。因此，低于1的值指的是调整模型改善了参数，而相对的进入，如果值高于1。
对于Rietveld模型，我们可以看到原始模型和调整后的模型几乎没有区别。这在某种程度上是意料之中的，因为调整后的系数与原始系数仅略有不同。另一件事与模型本身有关。使用最简单的线性形式，这个模型不能解释每月不同的小气候条件。因此，很难期望每个月的测量值都能完美匹配，通常，系数会根据夏季进行调整，更倾向于将较大的偏差“移”到太阳辐射较低的时期。虽然对该模型调整系数并没有取得很大的改善，但是可以看到，对于所有五个测试地点，最大百分比误差都降低了。
Soler模型最初使用每月的特定回归系数，但对模型的调整并没有证明那么成功。在五个地点中的三个，模型的性能比原来的差，而在另外两个地点，有一个小的改善。未能改进Soler模型的一个可能原因是用于计算回归系数的台站数量太少。当必须计算每个月的回归系数时，线性回归的样本数目等于地点的数目。因此，每个月只取7个值来计算系数。这个假设也得到了small的支持数月值（0.735十月，0.847二月，0.849四月，和0.856一月）。有趣的观察也适用于最大百分比错误，这是在这里再次比原来低，在两种情况下（克里热夫齐和萨格勒布），改善是显著。
该Dogniaux-勒莫瓦纳每月依赖模型被证明是三个位置的最佳模式，但在整体排名第三，因为它对于其他一些网站表现不佳。当计算出新的模型系数，我们获得了清晰的模型改进三个位置（奥西耶克，里耶卡，和萨格勒布）。对于克里热夫齐的性能未定，作为模型提高了一点MAPE，但在同一时间，MAE和RMSE增加。最初的模型进行很好的分割，所以改变导致了性能略差的系数。再次，在PE最大的改善是5个位置而实现。
4。结论
向上的最新数据覆盖在克罗地亚来自七个基于地面的气象站获得的期间2009-2019用于评估的17个模型的性能，使用日照时间数据来估计全球水平辐射。该机型的性能数字表示结合四个统计指标：平均绝对误差百分比，平均偏离误差，平均绝对误差，根均方误差。特维德模型是最佳的整体，其次是索莱尔和Dogniaux-勒莫瓦纳每月相关模型。尽管索勒和Dogniaux-勒莫瓦纳机型有特定的每月系数，他们落后了其中最简单的，由里特沃尔德模型使用页面与每年常系数线性关系。该Dogniaux-勒莫瓦纳模型表现最好与地中海气候（杜布罗夫尼克，斯普利特和扎达尔）三大海滨位置，里特维尔德本身是为里耶卡的最佳模式，而索勒模型进行最好的戈斯皮奇。该纽兰模型给了萨格勒布最好的结果和排名4日总体而言，虽然声名狼藉的模式，这是最好的PARG，只有排名11日整体。在模型百分比误差方面，我们发现在某些情况下，该误差甚至可以超过20%。通常，最大的百分比误差发生在太阳辐射较低的月份。已经重新计算所有模型的系数来调整模型克罗地亚气候,和调整模型的验证是使用另一个数据集组成的数据执行5台(Osijek Križevci,里耶卡,分裂,和萨格勒布)。对于现有数据集，我们发现只有Dogniaux-Lemoine模型在调整后的模型下表现更好，而Soler模型在原始系数上表现更差。我们认为，这是因为用于计算调整系数的数据值太少，无法实现更好的相关性。这将包括在我们今后的工作中。至于Rietveld的模型值是0.9397，以及调整后的系数不上不同于原有的多，因此调整和原始模型的性能几乎相同。有一点要注意的是，在所有情况调整系数提高了最大百分比误差，并且在某些情况下，这种改善是显著。
数据可用性
研究中使用的日照时间数据由克罗地亚气象和水文部门根据研究许可证提供，不能免费提供。计算数据可向通信作者索取。
的利益冲突
作者宣称，他们没有利益冲突。
致谢
作者要感谢克罗地亚气象和水文服务为研究提供数据。这项工作是由科学和教育的克罗地亚部的资助。
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