液晶光相位阵列光栅叶片的理论与实验证明

抽象的

高偏转效率是实用液晶光相控阵（LC-OPA）的迫切要求之一。在本文中，我们证明了从边缘效果引起的高阶光栅裂片是减少占领主叶的最重要问题。开发了一种新颖的理论模型，以分析LC-OPA的装置在可变时段光栅（VPG）的方案或可变燃烧光栅（VBG）的方案上时分析光栅叶片的特征。随后，我们的实验介绍了相关结果，表现出与理论分析的良好协议。

1.介绍

相控转向效果通常是通过使用单位天线阵列，其可单独控制的幅度和初始相位产生的。由此，已经提出了相位阵列（PA）的技术是从机械波到电磁波的波导向器，从微波到光学域[1-3.]。同时，分阶段数组有两类：活动PA和被动PA [2]。由于其易于控制和高级的加工精度，Active PA更广泛地部署在微波域上。然而，在光学畴上，波长几乎接近1微米。为了实现亚微米的特征大小，纳米级处理已经在光学域应用程序上显着开发，例如自适应重塑[4.]，光学镊子[5.]和光学yagi-uda天线[6.]。甚至更多，2013年本质上发表的令人鼓舞的信函报告说，CMOS技术制造的第一个大型光学相位阵列（OPA）有单位 [7.]。

与活性OPA相比，被动OPA没有任何其他热沉积，例如量子损失，非分析跳跃和焦耳热。自促进OPA的概念以来，至少有三种方法来实现它[3.那8.那9.]：Linbo3，PLZT和液晶（LC）。其中，使用甲型LC通常称为液晶光学相控阵列（LC-OPA）的OPA具有很大的潜力，可以实现用于转向光学激光束惯性的实用OPA系统，以更少，非机械和低插拔（尺寸重量和功耗）。

LC-OPA已经展示了光重的重量和高精度的转向激光束，以产生光学空间时分多址网络[10.]。在等效空间环境中的生存实验后，观察到适度的效果，但没有被认为足以影响空间通信中光束转向应用的装置的性能[11.]。在McManamon等人博士的LC-OPA发明之后。1993年[12.]，他发表了一份绝望的审查论文，总结了其近30年的发展[13.]包括液晶偏振光光栅，实现99.5％的衍射效率[14.]，高效改善的仿真[15.]，体积全息放大转向角度[16.[Sun等人博士的散射游离聚合物网络液晶。克服亚壳液晶器件上的透明度减少[17.那18.]。同时，已建议LC-opa的概念已建议进入MIDINFRARED域[19.甚至一些用于转向激光束的替代方法，例如Lenslet阵列[20.[基于MEMS [21.]。

迄今为止，LC-OPA的性能已经提高了各种特征，但迄今为止还没有完全分析高阶光栅裂片。在本文中，它衍生在主叶和光栅裂片上的理论模型，并通过实验结果进行验证。

2.理论

由于LC-OPA的无源特征，它具有均匀的辐射激光源，通过图中所示的LC膜传播1。由此，偏振的波前方近场的偏振将由液晶膜与梯度折射率分布调制。对于LC-OPA的装置，由于工作介质的吸收非常小，因此可以忽略对近场的幅度的调制。在长距离传播之后，可以根据衍射原理来产生远场，以便在给定角位置上的转向峰值，如果给出合适的近场相位调制。

转向可以通过物理棱镜来实现。如果棱镜的折射率通过加载不同的电压而变化，则可以以不同的角度转向光。与此同时，我们可以利用浅色浪潮没有差异，如果它们有0，2π，4π， 或者相移。阶段可以制成2π减法超过完整第2轮π在大孔径的情况下。根据衍射的这种特性，它产生第一个方案，如图所示2（a），形成偏转梁。并且该方案已经广泛用于称为可变周期光栅（VPG）的当前微波相控阵，其中转向角受到了管辖， 在哪里是两个相邻电极之间的相位步骤，是真空波数，和是电极和间隙的宽度。因为与之间的比例关系和，很容易在给定域上实现连续和完整的覆盖扫描。

同时，另一个引导波的方案是炽热的光栅，如图所示2（b）。当通过周期性介质调制面内波时，在称为光栅叶片的远场上产生数十个周期斑点。其中，光栅叶片的轮廓由一个时段中的调制函数确定，并且角度位置订单光栅叶由光栅方程决定， 在哪里仍然是调制期。当设备是离散的一个，我们愿望的第一阶叶是由， 在哪里真空波长和是一个时期的电极数量。与VPG的方案相比，VBG具有恒定的时间。它还始终从每个时段的初始阶段开始。但是，由于之间的反比异性关系和可调节的整数，不可能在一个设备上实现连续和完整的覆盖扫描。

通过自由空间长距离传播之后，调制光束的电场分量由自由空间亥姆霍兹方程控制。如果是距离符合Fraunhofer的近似条件，即， 在哪里是传输孔径的直径，远场的领域完全由近场决定根据Fraunhofer的等式 常数在哪里由节能和节能原则决定是角谱位置。因此，可以通过FFT（快速傅里叶变换）的数值方法从给定复杂的近场获得的远场分布。

近场的磁场是液晶膜后的传输光束， 入射光束在哪里通常配置为标准TEM00面内波或高斯模式，具有半梁腰部那。传输功能包括两部分：幅度因子和阶段因素。幅度因子由于具有全宽的传输孔径有限的传输孔仅是栅极功能那。相位因子由电控液晶膜决定，， 在哪里是额外的阶段延迟。根据傅里叶变换的特点，远场分布可以分别被重写为栅极有限高斯光束和相位调制传输功能的两个部分的卷积， 主叶和侧叶的形状由，具有与以前的理论相同的结果。也就是说，主叶的全宽是对于穿过具有宽度的孔的面内波。如果梁腰部事件高斯梁远小于光圈，主叶的全宽是。

由于传输功能的性质，纯相位调制，如果是LC-OPA的理想模型中的定期功能，其傅里叶变换必须是一组三角形功能，其中心位置由。

定期传输因子可以在傅立叶系列上扩展 整数在哪里是订单号和由等式确定 因为是形式的相位调制功能，系数被重写了 为了清楚地评估属性，假设一组参数进行仿真：电极宽度μ.M，电极间隙μ.M，电极长度 mm, and electrode number，即电极周期μ.m，传输孔径宽度 mm.

在VPG的情况下，相位调制是线性的位置可以写的;然后，经过一段距离，相位增加从而，，使得相位调制因子是定期的，它的时期是， 在哪里是可变的。替代进入 （6.），每个订单的幅度是系数它是获得的和对于其他订单。所以峰角位置在远场上可以通过。

在VBG的情况下，周期性传输功能是相移是周期性的;那是，， 在哪里是可变的。由于阶段上的定期财产一段时间它不是由于入射光光束的波属性，每个订单的幅度是系数从...获取 （6.）和峰角位置在远场上可以通过。

因此，无论VPG还是VBG，都可以统一这两种方案，因为它们具有相同的原因来将入射光束转向给定角度。其传输功能的相位因子具有与周期性的共同属性。不同之处在于，在VBG的方案，这个时期是用户定义的变量。在VPG的方案上，我们配置相位调制的斜率和相应的时期。

在实用的LC-OPA中，在许多论文中已经评估了边缘效应。由于电极之间的间隙没有源边界条件，因此每个都不只有一个反激区域重置，还要在每个电极间隙上相位下拉。其中，反激的宽度是。由此，可以以阶段写入的形式， 在哪里是理想的相位调制，其功能是线性，位置与锯齿一样，以便定期传输功能 子域名表示普通域和反激域名。反激的宽度由液晶装置的厚度决定。和是该时段的起始位置和结束位置。和他们的阶段是和， 分别。在VBG的方案上，距离那。然而，在VPG的方案上，有限宽度电极上的相位逐步加载，相移电极是由，它超过了，它会重置为开始另一个新的初始阶段的圆形，如图所示2（a）。在一个准周期的范围内电极，边缘效果诱导物品被认为是 并且由于相位函数的连续和理想的特征，系数那应该是条件。然后，如果我们假设， 所以。在VPG的情况下，相位调制如图所示3（a）;在VBG的情况下，它如图所示3（b）。同时，系数和反激距离的值完全由EM方程组和液晶分子导向方程组态。

在近场的数字FFT操作之后，如果我们假设转向角度是1度，远场如图所示4.。与仅在目标角度上只有一个叶片的理想模型相比，由于附加的边缘物品，有更多的光栅裂片。这些高阶光栅叶片在位置， 什么时候是任意整数的订单号。

其中，放大图4.如图所示5.;蓝点线中的配置文件是FFT在范围内， 在哪里是计算的。每个光栅叶和主叶的强度由蓝色点线管辖。除了规定的高阶光栅裂片之外，还有一些其他可忽略的峰值等噪音。其中大多数的强度低于30 dB;那些由多样化裂片的重叠产生。

此属性将为我们提供两个重要问题：首先，通过检测每个光栅叶的强度和位置，近场的相位分布可以终于导出;其次，通过优化电极的小帐户的阶段延迟可以优化偏转效率。换句话说，一个时期的相位分布是影响光栅分布的主要因素或偏转效率。

在VPG的情况下，由于边缘效应，传输因子不是完美的周期性。但是，对于给定价值中的大部分那有重复的财产遇见等式。同时，重复距离是;也就是说，传输因子是一个准周期性的位置，在此期间。对于最多给调制阶段的值，它们会在衍射的衍射上产生一组光栅叶片。并且对于没有周期性重叠的相位值，它会产生噪声凸起。这可以在VBG的情况下验证。相比之下，传输因子由于周期性相位调制，是完全定期的。然后，它产生的远场具有非常完美的光栅凸起形状，没有噪音作为VPG，如图所示6.当转向角为1.02度，光栅功能最接近1度。

3.实验

数字7（a）描绘了研究远场性质的实验设置。入射光光束是线性偏振Nd：YAG激光器。通过LC-OPA移相器装置进行相位调制之后，输出激光束具有通过傅里叶透镜的焦平面上的高分辨率CCD观察的相干远场。同时，LC-OPA上加载的数据由PC计算机生成并由驱动程序模块进行翻译。

同时，我们使用的LC-OPA装置是从光栅电极制造到电路设计和液晶填充的。电极和间隙的宽度为4 μ.m和1 μ.m分别。LC电池的厚度由直径为10的垫片保持 μ.m。有效的光学孔径为10mm×15mm，如图所示7（b）。同时，LC-OPA模块由由FPGA控制的四个平行的普通液晶显示驱动器IC驱动。

对于给定的转向角，作为从-3°到3°的示例，随着0.5°的增加，所以通过CCD捕获那些转向角处的远场的强度分布并组合在一起，如图所示8.从右到左。为了显示低强度光栅凸耳，我们将曝光时间调整为最大值以检测光栅叶片和侧瓣。主裂片被蓝色虚线排列。他们都有良好的准确性，可以在一行上形成良好的秩序。并且，零阶位置由黄色虚线排列。

同时，在图中8.，较高阶的光栅叶片显示在它们之间的每个距离。它与主叶和原始位置之间的距离相同。它与理论分析有良好的一致性。除了光栅裂片，图8.还示出了光栅叶片之间的少量相对较暗的斑点。虽然它们在此拍摄的图片中看起来很清楚，但由于过度曝光，它们在使用功率计测量时，它们不会占用太多能量。

4。结论

提出了理论和实验证据表明光栅裂片和侧瓣通过远场的边缘效应产生。在可变时段光栅（VPG）和可变燃烧光栅（VBG）的两种工作方案中，光栅凸胶的角位置;它们具有相同的物理原因来引导入射光光束，使得其传输功能的相位因子是周期性的或准周期性的。光栅裂片的归一化强度由一个时期或准周期中的相位调制测定。已经获得了理论上和实验验证的结论，以解释光栅裂片的原理原因。

光栅裂片的原理原因将给我们另一个重要问题：通过优化电极范围内的小账户的阶段延迟，可以通过优化偏转效率的优化，不仅是VBG方案还是VPG方案;可以尽可能地抑制更高阶和零级光栅裂片。同时，在即将到来的工作中将在转向效率改进上进行优化和实验演示方法。

利益争夺

提交人声明他们没有竞争利益。

致谢

这项工作由NSFC合约61405029和91438108赞助，并由国防重点实验室的开放基础和2015087年的开放基础。

参考

1. R.BRONGRINK J，“低速风隧道的航空声相控阵列测试”空气声测量，实验流体力学，pp。98-217，斯普林克，柏林，德国，2002年。查看在：谷歌学术
2. R. J. Mailloux，相控阵天线手册，Artech House，Boston，Mass，USA，2005。
3. P. F. McManamon，T.A. Dorschner，D.L.Porkum等，“光相控阵技术”，IEEE的诉讼程序，卷。84，否。2，pp。268-298,1996。查看在：出版商网站|谷歌学术
4. M. Aeschlimann，M.Bauer，D. Bayer等，“纳米光场的自适应亚波长控制”自然，卷。446，没有。7133，pp。301-304，2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
5. M. L. Juan，M. Righini，以及R.脊柱，“等离子体纳米光学镊子”自然光子学，卷。5，不。6，PP。349-356，2011。查看在：出版商网站|谷歌学术
6. T. Kosako，Y.Kadoya和H. F. Hofmann，“纳米光学yagi-UDA天线的光线定向控制”自然光子学，卷。4，不。5，pp。312-315，2010。查看在：出版商网站|谷歌学术
7. J. Sun，E. Timurdogan，A. Yaacobi，E. S. Hosseini，以及M. R. Watts，“大型纳米光电相控阵”，自然，卷。493，没有。7431，pp。195-199,2013。查看在：出版商网站|谷歌学术
8. R. A. Meyer，“光束转向使用多通道锂钽酸盐晶体”应用光学，卷。11，不。3，pp。613-616，1972。查看在：出版商网站|谷歌学术
9. J.A. Thomas和Y.Fainman，“使用多通道镧改性锆钛酸钛酸钛酸盐相调节器的”可编程衍射光学元件“，”光学字母，卷。20，没有。13，PP。1510-1512,1995。查看在：出版商网站|谷歌学术
10. W. J. Miniscalco和S. A. Lane，“光学空间分区多次访问”，光波技术学报，卷。30，没有。11，PP。1771-1785,2012。查看在：出版商网站|谷歌学术
11. S.A.LANE，J.A.Brown，M. E. Tremer等，“用于空间激光通信的液晶光学装置的辐射测试”光学工程，卷。48，不。11，物品ID 114002,11页，2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
12. P. F. McManamon，E.A.Vatson，T.A. Dorschner和L. J. Barnes，“活跃和被动传感器的非机械束转向”红外成像系统：设计，分析，建模和测试IV，2，卷。1969年Spie诉讼程序，1993年8月。查看在：出版商网站|谷歌学术
13. P. F. McManamon，P.J.Bos，M.J.Secuti等，“近距离电光系统分阶段阵列转向的综述，”IEEE的诉讼程序，卷。97，没有。6，PP。1078-1096，2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
14. J. Kim，C. OH，M.J.Searuti，L.托管，以及S Serati，“使用薄液晶极化光栅的”广角非机械束转向“高级波前控制的程序：方法，设备和应用程序VI，卷。7093，圣地亚哥，加利福尼亚州，美国2008年8月。查看在：出版商网站|谷歌学术
15. X. Wang，B. Wang，P. J.Bos，J.E.Anderson，J. J. P. Pouch和F. A. Miranda，“液晶光相控阵的有限差分时域模拟”，“美国光学学会杂志A：光学和形象科学，愿景，卷。22，没有。2，pp。346-354,2005。查看在：出版商网站|谷歌学术
16. “雷神转向敏捷梁，”刺，最终代表。AFRL-SN-WP-TR-2004-1078,2005。查看在：谷歌学术
17. J. Sun，S. Xu，H. ren，以及S.-t.吴，“可重新配置的散射聚合物网络液晶棱镜/光栅/透镜制造”，应用物理字母，卷。102，没有。16，物品ID 161106,2013。查看在：出版商网站|谷歌学术
18. J. Sun，Y. Chen和S.-t.吴，“亚硫锑响应和散射红外液晶期调制器”，光学表达，卷。20，没有。18，pp。20124-20129，2012。查看在：出版商网站|谷歌学术
19. Y.陈，H.仙玉，J. Sun等，“中波红外应用的低吸收液晶”，光学表达，卷。19，没有。11，pp。10843-10848，2011。查看在：出版商网站|谷歌学术
20. E. A. Watson，W. E. Witoker，C. D. Brewer和S. R. Harris，“实现了与级联微透镜阵列的光相控阵梁转向”，“IEEE航空航天会议的诉讼程序，卷。3，PP。1429-1436，大天空，美国，2002年3月。查看在：出版商网站|谷歌学术
21. P. J.Gilgunn和G. K. Fedder，“倒装芯片集成SOI-CMOS-MEMS制造技术”固态传感器，执行器和微系统的技术摘要的诉讼程序，第pp。2008年6月，美国斯科省希尔顿港口岛10-13。查看在：谷歌学术

版权

版权所有©2016 Xiangru Wang等人。这是分布下的开放式访问文章创意公共归因许可证如果正确引用了原始工作，则允许在任何媒体中的不受限制使用，分发和再现。