散射光子集群优化:从最小到最大反射率

文摘

散射的优化是一个具有挑战性的工程问题具有广泛的潜在应用列表。对于一些实际应用,光子的反射集群应变量从最小到最大的值。此类问题的理论研究是极其困难的将集群中的多个粒子之间的相互作用。本文的优化的光散射光子集群由小颗粒研究的帮助下特殊的优化算法和当地的摄动法。结果表明,光子集群可以转换以这样一种方式,它将增加或减少反射几个数量级的选定的波长和方向。

1。介绍

电磁波称为最快的能量和信息的载体,和这个属性使得光不可或缺的通信,战争,和基本的研究。提供进一步的光可以相对容易插入到难以接触的位置通过波导或纤维(1,光模式(其强度分布)可以被改造成期望的一个利用衍射光学元素,例如[2]。

衍射光学元件(DOE)通常与波纹曲面是一个静态的对象。光与空间格局与不规则表面和转换成模式b改变模式到模式C一个人需要另一个能源部或动态元素在能源部。微机电系统(mems)开发将光与初始模式转换为多个模式(3]。在MEMS,镜子是动态的元素,机械地搬到转移不同方向的光。操纵光的另一种方法是通过动力介质的折射率的变化。它可以通过使用非线性效应或通过移动粒子具有不同折射率的介质。非线性影响吸引力的一面是,他们总是出现在系统内部,而缺点是一个需要使用强电磁场影响的意义(4]。粒子的重新定位(如光子集群)更有效的方式是局部改变介质的折射率,并有几种可能的方法。证明,例如,自组装和全息光学捕获允许创建预定义的光子结构(参见[工作5,6)和引用)。

而材料和散射的主动控制方法仍处于开发阶段,理论研究已经开始。最近,光操纵调查工作(7)在弱散射研究了由有限的对象通过使用第一个出生的近似。在实践中,光子的光散射集群可能不软弱,应该与其他方法进行了研究。当地微扰法(行分钟)是一种适合这种分析的工具。行分钟正确描述了小颗粒散射的任意形状和大折射率(见,例如,(8,9,11)和引用)。在工作(10),行分钟用于研究共振和零光子散射的集群。

摘要光的散射的集群由小颗粒组成的优化利用特殊的优化技术和行分钟。通过使用优化,集群转换的方式从集群散射明显最小化或最大化。给出了几个例子在文章中,他们显示的散射集群可以增加或减少几个数量级的选定的波长和方向。

2。形式主义的

在本节中使用的形式主义是描述在许多作品(见,例如,8,11]),它将简要介绍这里为了方便和一致性。考虑光子集群定位在原点的坐标和做的全同粒子的特征尺寸小于入射波长。电场传播在宿主中充满了粒子是由以下方程描述9]: 在哪里和观察者的半径矢量和的吗th粒子,分别 在这里,Δ和拉普拉斯算子和微分算符运算符,定义了张量积,在主机中(波数是角频率,是光在真空速度),和粒子的介电系数和介质,分别是函数描述形状的散射,然后呢场源。请注意,(1)是一个近似,它是正确的,当小散射()被认为是。

解决方案(1)可以表达形式 分散的领域是 在这里,是统一在极化张量空间,的矢径粒子。这个函数是函数的傅里叶变换。事故现场是由源在主机中(可以找到更多的信息在12])。

公式(4)相当普遍,它描述了场光子散射的任意形式的集群由小颗粒。散射之间的共振特性和干扰考虑的条件应该找到解决系统的吗线性方程得到到(3)。

散射场(4)可以进一步简化时,观察者和之间的距离th散射体()大,即当。在这种情况下,积分(5)可以显式计算和散射场(4)可以以以下形式: 在哪里 在这里,观察点之间的距离吗和半径矢量的th散射体,是散射体的体积。

在许多实际情况下,集群和观察者之间的距离远远大于集群的大小()和入射波长()。在这种情况下,字段(6)可以简化,可以改写下列形式: 在哪里 波长的象征明确提出了散射场的符号吗(见(8)强调散射场取决于波长。它将在以下部分中使用的优化集群反射将描述。

3所示。优化集群的反射率

我的方法如下。我假设集群中的散射可以重新定位在这样的强度场分散到集群将调到所需值选定波长的观察点。注意,磁场强度的集群的定义是分散的

起初,磁场强度的分布由给定的(未修改)集群计算为选定的波长在观测点。这是参考强度。之后,选择集群中的一个粒子,它移动一点(通常为十的粒子大小),,的方向。散射场的重新计算每一次粒子移动。从数组中7的计算强度(参考强度和6其他人由于移动),最近的值所需的一个被选中时,和相对应的粒子被放置在这个强度值。执行这个过程集群中的粒子,重复几次(若干次迭代)。集群中的若干次迭代后,粒子将会重新安排以这样一种方式,散射光的强度将对应于所需的值在观测点和波长。

几个重要的言论应该在这里完成。最初的粒子之间的距离是很重要的。距离太大时,散射之间的相互作用是软弱和最优可能不会被发现。在比较短的距离里面造成,没有回旋余地的空间。立方体是更适合优化,因为他们有更大的体积与球体而特征尺寸(半径)是相同的。散射的举动也很重要。它可以安全或任何(全权委托)。安全移动意味着粒子只能移动他们的初始位置和附近没有超过一半的时期-特征尺寸。在这种情况下,散射没有机会相互碰撞,即粒子的中心将至少被分离距离。注意,在安全模式下的迭代次数是有限的,由于有限大小的移动,集群将保留其初始形状(+ / -。全权委托(任何)意味着粒子移动可以移动到任何位置,原则上迭代的数量是无限的。应满足的唯一条件是,粒子不碰撞。

最后注意的是关于优化所需的时间。在优化过程中,现场分散的计算集群在每一次迭代,这是相当漫长的过程。这是一个方法的固有缺点。替代方法是解决的非线性方程组如下: 在哪里是预定义的向量函数为最大或最小的散射。方程(11)应该解决的立场设定的方向或波长。甚至更加困难和耗时的任务相比,这里的优化建议。

通过使用上面描述的优化,可以创建超级集群反射散射场的强度将在某个方向上的最大化和最小化所有的其他方向。另一个重要的例子(光学隐身密切相关)是显著降低反射率的集群为选定的波长选择的方向。当集群的反射率低于接收机的灵敏度水平,这个集群实际上是无形的观察者。的反射集群的定义在以下方式: 在哪里是事件的强度场在点吗。

当磁场强度的分布的集群是改变了一些方向,这种效应可用于定向光开关。这种设备可以用于灯塔,例如,当该领域的光谱散射集群的集群修改时间可以用作动态过滤器。

下面,我将介绍几个例子证明优化集群反射的可能性在选定的波长选择方向。

应该注意的是,类似的方法已成功用于工作(13)入射场的相位调谐最大化的领域分散复杂对象(蛋壳和TiO粉)的选择方向。

3.1。例子

考虑由球形散射光子集群金子做的()数据集。特征数据集的大小海里,他们最初组织(优化)之前到简单立方晶格。集群的三个不同时期(,,)进行了研究。给定的半径设置(初始)集群,粒子在集群的数量。集群的中心位置的坐标。事故现场是由点源位于所描述的,场公式 的向量只有组件(该事件字段是线性偏振方向),是一个常数。的散射集群将优化(最小和最大)为选定的波长纳米(观察者位于)。假设主机介质的介电常数和散射的介电常数的介电常数是一样的。的实际值介电常数是取自[14]。注意,源和观察者远非集群等。在集群中的粒子被重新安排使用全权委托移动为了最大化或最小化散射。迭代是集群的反射率饱和时终止。集群的时期,步移动海里,迭代次数不超过20。集群的时期和,步移动纳米和分别nm和迭代的数量是20和40,分别。

并给出了优化的示例数据1,2,3。数据显示,对数()的反射率优化的集群与归一化频率。绿色和蓝色的曲线的相对于红光优化集群,红色曲线显示可行的反射率(鉴于)集群。dash-dotted曲线显示了单一数据集的反射率的特征尺寸。

考虑数据1- - - - - -3在更多的细节。散射的结果优化的方向介绍了这些数字。绿色曲线的相对于红光集群优化最大的散射。蓝色曲线相对于红光集群优化的最小的散射。可以看出,优化的最小反射率非常成功,因为最低坐落在选定的波长,优化集群的反射率是一个甚至两个数量级小于单粒子的反射率。最大反射率的优化不太成功,因为最大的不是位于所选波长(在集群的数据2和3,最大非常独特,它位于)。还请注意,优化集群的反射率只有一个数量级以上的反射集群。

检查数据1- - - - - -3揭示了两个重要的事情。第一重要的是优化工作因为优化集群的反射率明显最小或最大的选择波长(或非常接近)和方向。第二重要的是反射深度或峰值不仅对波长设计也为其他波长(方向)。应该强调,散射是优化为一个方向和一个波长,这就是为什么窄谱的优化是有效的,至少波长(和散射方向)。

值得知道的粒子重新分配优化集群。为此,数字4提出在散射最初所示的位置(而不是优化)集群和集群优化最小的散射。图表明,优化集群主要由两个部分可能以一种破坏性的方式,交互的结果,总散射极其微弱。

4所示。结论

特殊的优化技术已经开发了优化的光散射光子集群由小颗粒。光子的反射集群进行了优化选择波长和方向的最大和最小值通过使用提出了优化算法。

确认

作者想表达他的感谢教授诉Freilikher批评和有益的讨论。他还感谢我对他的评论和尼克拉艾重要建议。他感谢他的妻子露西理解和精神支持。

引用

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