文摘
研究表明,当前卫生支出在大多数国家,尤其是撒哈拉以南的非洲,是不够的,是不可持续的。然而,欺诈、滥用和浪费在健康保险索赔由服务提供者和用户威胁到交付高质量的医疗保健。因此必须分析医疗保险索赔数据来识别潜在的可疑的索赔。通常情况下,异常检测可以作为一个分类问题,需要提出的使用统计方法如混合模型和机器学习方法把数据点划分为正常或异常。此外,与问题相关的健康保险索赔数据大多是稀疏的,多重共线性,异方差性和存在缺失值。这类数据的分析最好采用更健壮的统计技术来解决。在本文中,我们利用贝叶斯分位数回归模型建立索赔结果感兴趣的和subject-level特性之间的关系,进一步分类为正常或异常。估计模型组件是假定固有的捕获响应变量的行为。一个贝叶斯混合模型,假设一个正常的两个组件的混合物,用于标签声称为正常或异常。模型应用于医疗保险数据捕捉到115人患有各种心血管疾病在不同的州在美国。 Results show that 25 out of 115 claims (21.7%) were potentially suspicious. The overall accuracy of the fitted model was assessed to be 92%. Through the methodological approach and empirical application, we demonstrated that the Bayesian quantile regression is a viable model for anomaly detection.
1。介绍
提供质量和访问医疗保健是一个重大的政治决策,政府让世界各地。在实现这一重大挑战是资金。根据Novignon et al。1),多数国家在发展中地区,尤其是撒哈拉以南的非洲地区(SSA),依靠捐赠医疗赠款和贷款融资。这些支出不仅不可持续,而且还充分考虑到在该地区巨大的医疗负担。除了政府直接投资健康服务、健康保险计划已经制定了降低医疗服务成本的比例由许多国家的民众承担。然而,欺诈、滥用和浪费在健康保险索赔由服务提供者和用户威胁到交付高质量的医疗保健。全国医疗保险反欺诈协会(NHCAA)的美国卫生保健欺诈定义为一个有意的欺骗或虚假陈述由一个人或一实体,与知识的欺骗可能导致某些人或实体(未经授权的好处2,3]。这种“故意欺骗或虚假陈述”可以产生观察数据,不符合正常的观察模式。这些可以因此被视为异常或异常值。有几种统计方法用于识别欺诈,尤其是在医疗保险索赔。威尔逊(4)应用逻辑回归模型来检测汽车保险欺诈。这种方法只能如果有信息合法和欺诈性索赔。此外,标签的过程可能会充满了错误,任何模型都是建立在这可能不会自动捕获这些错误。Ekina et al。2)使用贝叶斯co-clustering模型检测医疗保险欺诈行为。这种方法已被用于二元数据的分析,由于“阴谋欺诈”涉及两个实体之间的联系,贝叶斯co-clustering是一个适当的方法。刘和Vasarhelyi [5)使用聚类方法结合地理位置信息来检测欺诈行为在美国医疗保险和医疗补助计划数据。
郑伊健et al。6)医疗欺诈行为提供了一个综合评估研究。他们提到医疗欺诈行为研究是一个新兴领域,获得了一些注意力从研究人员承认,但更多的研究需要进行特别使用贝叶斯技术。贝叶斯方法通常被证明是一种有效的方法识别欺诈。这是因为贝叶斯方法不做强大的统计假设频率论的同行。
以下是一些原因贝叶斯技术适合于健康欺诈研究[6]。(我)医疗数据稀疏欺诈情况很少见,因为相对于合法的情况下。(2)数据也是动态的。欺诈和合法模式随时间而变化。(3)欺诈性质的不均匀。(iv)缺失值存在,这些会导致高估或欠采样,推理nonrepresentativeness和潜在的偏见。(v)医疗数据倾斜和非正态。
为应对这些挑战,本研究提出的使用贝叶斯分位数回归技术和贝叶斯混合模型识别欺诈医疗保险数据。
本研究旨在指定感兴趣的参数的后验分布的数据;查明异常的分布情况;和估计的概率都声称,识别潜在的异常。
2。材料和方法
2.1。贝叶斯方法
从贝叶斯的角度来看,一个给定的参数向量模型是假定有一个概率分布称为先验概率分布。这个先验概率分布是由先验知识了解的有关参数。数据的参数估计是由一个概率生成过程,这生成过程称为可能。感兴趣的是后验概率的概率未知参数的数据。鉴于作为一个向量的观察,独立同分布,未知参数的一个向量,那么的后验概率分布参数表示为 在哪里参数的先验概率吗和的后验概率考虑到观测数据 。
一般来说,之前可能会选择基于一些信息,因此称为信息之前。它可能是选择基于很少或没有可用的信息。这种先验称为noninformative之前。均匀分布或杰弗里的之前是没有先验信息时使用的未知参数。之前的也可能是一个合适的前前或不当。前选择合适的结果在一个适当的后验概率。之前一个不当是一个不整合分布。然而,如果不当之前选择得当,得到的后验分布可能是一个适当的后验分布。
还有其他的方法选择之前。前可以选择,合成后验分布具有相同形式的先验概率。这种先验称为共轭。
2.2。分位数回归
本研究利用分位数回归捕获变量之间的关系,来估计模型的参数。这是因为它能够捕捉关系在整个数据没有实施强有力的参数假设响应变量。
因此一个适当的技术捕获所有动态数据和地址相关的健康保险索赔数据的挑战。
此外,给定一组反应变量和解释变量 ,有条件的累积分布函数 和任何 , ,的条件分位数函数
分位数函数是单调增加,这样对任何两个分位数和在哪里 , 。
2.3。描述的方法
指定密度分布描述异常索赔,感兴趣的参数的后验分布( , ,和 )首先构造使用分位数回归模型: 在哪里 米我和u我标准正态分布。参数估计的回归系数 ,一个尺度参数 ,和混合组件 。
从贝叶斯的角度来看,考虑到都是独立和完全相同的随机变量的参数 , ,和估计,后验分布 构造函数成正比吗 表示为
现在 的分解定理。估计说 , 和被视为常数和它们的功能都包含在一个常数正常化。
因此, 这
然后我们用吉布斯采样器样品的条件分布 。这是一样的抽样从后验分布 。样品也来自条件分布 和 估计和 ,分别。假设估计形成一个混合分布未知的密度。
2.4。该模型
假设 , 独立变量的设置是相同的和独立的分布式解释变量或不,回归系数。
提出的模型的贝叶斯分位数回归Kozumi和小林7)是 在哪里是一个尺度参数, 是错误, ,和 。 有一个标准的指数分布,标准正态分布。我们替换与与方程(9)成为 这是一样的方程(4)。
给定一个随机误差变量与尺度参数 ,不对称参数 ,和位置参数 , 据说不对称拉普拉斯分布(假定Yu和Moyeed [8])的密度 在哪里 损失或检查功能,在区间[0,1],和分位数的是零。损失函数分配错误的积极的价值观和错误的负值。现在,如果我们让 ,然后方程(11)成为
从方程(12), 是位置参数。 只能是零当 。这个词 ,然而,一个指数随机变量,不能为零。异常的存在可以证明通过通过假设的预测价值有一个混合物分布。
有点棘手,实现完整的条件后验分布的参数方程(12)。马尔可夫链蒙特卡罗(密度)算法,如吉布斯采样器(9]和pmmh算法[10)使一个估计参数的后验分布。
密度算法生成随机数,平稳过渡概率,因此一个平衡分布。贝叶斯的角度来看,这个平衡分布,给定初始条件,模拟后分布。做完这些,我们可以计算均值和方差等统计分布的估计后验分布。
假设有一个指数正态混合分布,它可以显示吗将正态分布的意思是, ,方差, ,和一个正常的可能性密度的形式:
的变量 ,和假设下面的先验估计:
通过指定上述共轭先验参数,完全可以提取边缘后验分布,我们可以随后样本。
似然函数的方程(13)和上面的先验分布,给出的后验分布 这就变成了
的边际条件后验分布的参数来自方程(16)如下:
完整的条件后验分布是一个正态分布作为 在哪里是一个常数,不取决于什么 。
注意,一个函数 在整个域实线是一个非规范概率密度函数(pdf)当且仅当 。在这种情况下,非规范pdf的正态分布的意思( )和方差( )是
比较方程(17) 收益率
如果我们让 和 ,的分布是正常的参数和在哪里
它也可以由方程(16)的全部条件分布是
完整的条件后验分布广义逆高斯分布的参数 , ,和作为 在哪里 和 。
从方程(16),的全部条件分布遵循逆伽马分布给出
这是一个逆伽马分布形状参数 和尺度参数 。
2.5。估计的混合组件
我们使用了R贝叶斯混合模型包,“BayesMix”,估计混合物的组成部分 。BayesMix提供吉布斯抽样的后验分布,模型建立的方法,并指定所需的先验和初始值的吉布斯采样器。
吉布斯采样器运行,我们指定的先验分布参数和初始值的hyperparameters提出的模型。的回归系数通常是分布式的意思和方差 。我们为这些参数初始值设置为0和10(精度为1/10),分别。
指数分布与速度参数 。规模参数的先验分布是一个与hyperparameters逆伽马分布和 。的数量之前有效的样本大小 ,和之前点估计 。对于我们的分析,我们集 来的速度指数变量是哪一个 。的初始值生成随机均匀值间隔0和1和0和2。这个选择是主观的和任意的但希望数据将信息足以产生一个固定的后验分布。
2.6。模型评价
该模型由复制新值的评估 , 和确定这些值接近原始的。的方法称为后一致性和涉及使用后预测分布。
后给出的预测分布 在哪里是我们的参数空间,是我们从我们的模型估计的参数。我们从这个分布样本如下:(1)样本从后验分布 。(2)替换的值在上面和画 。
比较预测后分发给我们的模型,我们可以计算一些数据如均值、标准差,和订单统计和比较值。图形化方法也可以使用。的柱状图给出了分布的预测后,这可以比较的模型分布 。
2.6.1。概率计算分数
组件的密度混合使用贝叶斯估计方法。现在,让 和 对应的密度分布与正常索赔和密度分布异常索赔(这将有更高的意思),分别。
从上面的序言,我们计算的概率的索赔属于异常索赔类 。这些概率排名为所有的观察,那些值大于0.5分为异常类。
我们对待作为一个混合的两个正常密度和估计每个组件的比例和密度。为和(异常),而小是联系在一起的 (异常),而小是联系在一起的 (正常的索赔)。 ,它描述了离群值分布,可以计算吗
2.6.2。敏感性,特异性,精度和准确性
其他指标的绩效评估可以从表计算1。
2.7。数据采集
二级医疗保险索赔的数据有115人患有各种心血管疾病位于不同的州在美国被用来运行模型。响应变量是协变量声明数量而/独立变量的位置(状态)、诊断、性别、类型的保健、制药、和类型的卫生设施。所有的则反是分类变量。表2显示了索赔数据但名义独立变量的值。
3所示。结果与讨论
我们运行的吉布斯采样器分位数的值, ,观察趋势的变化(回归系数)和(尺度参数)。表3显示了在指定的分位数回归系数的估计( )。
从表3,分位数的值 优先估计的异常索赔数据。估计参数的值 帮助满足假设一个异常/欺诈健康保险索赔通常是位于一个合法的索赔的权利。这表明,我们甚至可以估计该模型的参数 。然而,潜在的换算系数 和 分别是1.01和1.08。这使得 首选的分位数的值。
均值、标准差和标准平均误差为每个参数估计 给出了在表4。
我们提供剩余和正常qq块模型在图1并跟踪情节和密度和在图2。
(一)
(b)
结果从图2(密度图)满足逆伽马和正常的假设之前发行版了和 ,分别。
我们的目标是识别潜在的欺诈性索赔估计无法观测变量的值 。图3显示的直方图和密度在 。
3.1。识别异常索赔
“BayesMix包”R被用来建立一个密度采样器识别的混合的两个组件吗 。意思是( ),σ( ),和比例( )每个组件的估计。请注意,索赔是异常的概率 和索赔的概率是正常的 。结果如表所示5。
每个索赔的概率属于异常类, ,是通过 ,所以我们使用 的密度 和 。此外,的密度 是 和 。组件混合正态分布假设,我们计算 使用方程(25),并提供排名结果与索赔表6。很明显从表6的第一个10索赔,索赔金额 有 大于0.5;因此,他们将每个分为异常类。
我们的分析结果列于表使用分类指标7。
4所示。结论和建议
模型确认25声称(大约22%)估计分位数水平 属于异常类,因此可以认为是欺诈索赔。这些信息会显示在表的前106。
模型正确地识别所有异常索赔(的敏感性 )并给出一个高特异性90%的价值。整个模型的准确性与精度为92% 。因此本研究建议贝叶斯分位数回归作为一个可行的异常检测模型。值得注意的是,该研究认为一个正常的混合物的密度能够估计的异常集群数据。因此,选择一个不同的分布可能导致不同的结果。此外,而不是使用一个混合模型,通过数据增加一个变量选择方法只能用于帮助选择合适的变量的模型。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。