文摘

在本文中,我们提出一种新颖的鲁棒算法通过仿射变换的图像恢复,加权核, ,和规范。新方法考虑了空间权重矩阵的相关样本数据,规范应对困境的极值高维图像,和规范新添加的缓解异常值的潜在影响和重型稀疏的噪音,使新方法更有弹性的异常值和大变化在高维图像信号处理。相关参数的确定,仿射变换是扮演一个凸优化问题。降低计算复杂性,交替迭代方向再加权因子法(小组ADMM)方法是利用递归方程的推导出一组新的更新优化变量和仿射变换迭代循环的方式。新算法优于方面的先进的工作精度在不同的公共数据库。

1。介绍

健壮的方法已经成功地应用于许多计算机视觉任务,包括人脸识别(1),信号处理,场景分类(2),点云分割使用图像处理(3,4,对象检测(5]。图像表示,主要面对复苏和对齐,一直是一个重要的研究课题,可以在应用程序中找到各种监测系统等领域,稀疏编码、图像去噪、通信、计算成像,和计算机视觉6- - - - - -12]。然而,分析视觉数据是一项艰巨的任务由于各种各样的负面影响如灯饰、离群值,稀疏的声音。因此开发出一种新方法重要性的形象通过凸优化、调整和恢复弹性各种恼人的效果。

自《盗梦空间》的开创性工作稳健主成分分析(RPCA)萤石et al。13),无数的算法解决了sparse-low-rank形象强劲复苏,例如,(14,15]。然而,这些方法不工作当异常值和重型稀疏噪声严重倾斜。通过假设字典注册图像,Wagneret al。16)参数化测试的偏差图像仿射变换。这些参数优化使用广义高斯牛顿方法线性化后仿射变换约束。通过最小化稀疏登记错误迭代和顺序为每个类,他们的框架能够应对变化的拉格朗日翻译,缩放,旋转,甚至3 d带来变化。由于采用整体特性,稀疏编码更健壮和overfit的可能性较小。在[7,17),一种新颖的算法利用稀疏先验图像处理是解决。为了克服这个缺点,哦et al。18)被认为是一个新的局部奇异值的阈值(合并)算法,它取代了核规范RPCA [13)的部分和奇异值改善煤的部分的恢复。陆et al。19)提出了一个张量的主成分(T-RPCA)算法找到干净的块茎煤组件。然而,T-RPCA不是可伸缩的和健壮的张量的数量变得很大。解决异常值的潜在影响和重型稀疏噪声和脉冲噪声,有几种算法提出了通过不同的规范,例如,规范由弱凸优化(20.,21),规范由[22),然后小说矩阵完成技术没有之前排名信息(23- - - - - -26],它提出了一个新颖的图像恢复算法通过修剪出离群值的潜在影响和沉重的稀疏的声音。然而,该方法需要改进更忠实的图像恢复在高维图像尤其是在信号处理。

提出了一种新的鲁棒算法通过仿射变换和规范,和空间权重矩阵降低离群值的潜在影响和噪声图像和信号处理。更有弹性的各种恼人的副作用,如遮挡和离群值,这部小说思想的新方法的优点的仿射变换,和规范,忠实的低级图像稀疏表示。因此,可以纠正扭曲或错位的图像仿射变换呈现更准确的健壮的稀疏编码的图像表示的结果。整个问题是第一次扮演的一个凸优化编程,仿射变换,低秩稀疏编码,和子空间恢复同时进行。此外,加权核规范和规范也考虑删除离群值的潜在影响和极端值的数据集。之后,迭代再加权(小组ADMM)方法采用交替方向方法和一套新的方程建立更新优化变量和仿射变换迭代循环的方式。仿真结果进行显示,该方法擅长最先进的适合脸上恢复一些公共数据集。本文的主要贡献包括(1)涉及的仿射变换用于正确和排列图像扭曲或偏差,因此该方法正变得越来越受欢迎。(2)随着迭代再加权核标准模型规范和空间权重矩阵是找到真正的底层图像相结合,解决异常值的潜在影响和沉重的稀疏信号处理中的噪声。(3)新开发的方法把异常值的潜在影响和重型稀疏噪声考虑进一步提出通过迭代再加权小组ADMM方法解决凸优化问题,开发一套新的更新方程迭代更新优化参数和仿射变换。(4)新方法和加权核规范整合包括空间权重矩阵,而不是规范修剪出潜在影响的噪音信号处理。整合和加权核规范到低秩表示提高图像恢复的质量将抑制噪声数据的影响。因此,我们建议的模型可以同时用于图像恢复和调整。(5)我们几个基准数据集进行实验,实验结果证明了新方法的有效性。

本文的结构如下。部分2描述了配方的新问题。部分3说明了新的更新方程解决制定凸优化问题和实验仿真结果提供了部分4证明了该方法的有效性。部分5得出一些结论总结。摘要说明该方法与其他方法的比较列于表1。

2。问题公式化

考虑图片, ,在哪里和分别表示图像的体重和身高。所有这些图像包含相同的对象和相互高度相关。在很多情况下,这些图像是被遮挡和异常值。我们可以叠加这些图像到一个矩阵: ,在哪里表示矢量叠加操作符。我们可以分解成一个求和的低秩组件和一个稀疏矩阵误差(41,42]: ,在哪里 是洁净煤和 代表一个稀疏矩阵误差发生的异常值或腐败。

在实践中,通常是不一致的,这就涉及到上面的稀疏低秩分解是不精确的。考虑到这一点,灵感来自[39,43,44),我们应用仿射变换潜在的偏差输入图像改变图片的集合 ,的运营商显示转换。我们可以把这些图像对齐成一个矩阵和获得 。对齐图像可视为样本的低维子空间,,如果一致,应该表现出一个低秩子空间结构的秩转换后的图像尽可能小,一些异常值和重型稀疏的错误。解相对应的变量约束 棘手的是由于它的非线性。要解决这个难题,我们假设这些仿射变换产生的变化很小,一个初始的是已知的。我们可以线性化利用一阶泰勒近似 ,在哪里 转换后的图像, 与变量的数量, 表示的雅可比矩阵图像对 ,和是标准的依据 。通过这种方式,我们获得恢复低秩近似转换组件和从高维稀疏噪声图像。

离群值的新方法更具弹性和沉重的稀疏的噪音,规范,相结合的优点和规范,用于体现稀疏和煤属性。它也可以解决稀疏数据点中的错误是高度相关的所有数据点的图像。在[8,38)联合使用字典学习方法,但不考虑仿射变换的问题,(45,46),而使用一个图像转换而不考虑和加权核规范。此外,调整被认为是旋转不变的规范和处理collineraity之间的特性,这是首选的克服的困难健壮性异常值(47,48]。为了克服固有的缺点的核规范,也就是说,每个奇异值的平等处罚无论其大小(13),加权核规范是基于类似的前提的加权版本规范(49)和已被证明提供重要的数据恢复性能方面的优点。我们的目标是恢复低秩组件和稀疏组件完全解决凸规划的目标是加权核标准的组合规范。通过合并加权核和规范以及一组仿射转换和通过进一步考虑空间权重矩阵考虑也提高了算法的性能处理异常值的潜在影响,噪音,和重之间的稀疏噪声图像,新方法可以被发布为一个凸优化问题 在哪里 表示加权核标准的版本 ,在这表明的奇异值 , 表示正则化参数和 表示规范的 ,和和是用来平衡这两种类型的低秩先知先觉的重要性。分析所示(49),加权核规范是凸。时就会出现一个有趣的情况下再加权的版本是通过定义权重如下: 在哪里是一个小的常数。应该注意的是,通过设置 ,加权核规范变成凹惩罚更多小值和更少的大的,和第一加权核规范术语(1)对煤组件躺在低维子空间。第四项的错误稀疏。

3所示。算法

求解凸优化问题(1),我们考虑的增广拉格朗日函数 在哪里 拉格朗日因子,和是惩罚参数, 。方程(3)是凸的,因为它取决于非负矩阵因子分解。通过增广拉格朗日乘子与自适应惩罚(50),方程(2)可以写成

解决(2)直接计算偏高;因此,我们认为通过交替迭代的迭代更新变量或者再加权方向乘数法(小组ADMM)方法(51]。在本节中,我们提出一个几何健壮的子空间算法来最小化恢复错误定义在方程(1)。众所周知,健壮的子空间的几何算法加权核标准仿射变换的帮助下,和规范提高该方法的性能。

首先,更新 ,我们修复和 ,所以可以由 在哪里是迭代索引。通过忽略所有无关紧要的方面 ,方程(5)可以简化为

我们可以使用线性增强方向软收缩算子的方法(41)和更新由(6)。

其次,要更新 ,我们一直和为常数,所以可以由

忽略所有无关紧要的方面 ,方程(7)可以简化为

利用引理(52),更新的列的和是由 在哪里表示欧几里得范数和 。

最后,得到一个更新的 ,我们一直和为常数,可以由

通过忽略所有无关紧要的方面 ,我们可以获得

解决(11与阈值操作符()22,43),我们可以得到一个更新的作为 在哪里表示Moore-Penrose伪逆的(53]。

按照与上面相同的步骤,拉格朗日乘数更新的

同样,正则化参数分别更新 在哪里是正确选择常数和是一个可调参数调整该方法的收敛性。这些更新方程以循环的方式进行,直到收敛。

4所示。实验模拟

在本节中,我们评估算法的有效性在手写数字的数据集包括MNIST [54),假脸图像(55],Algore视频脸图像(43]。在这个工作中,小说思想仿射变换,空间权重矩阵,加权核标准,规范是考虑提高该方法的性能。类似于(39,43),在我们的实验选择的一些参数。考虑到不同的数据集来检验该方法的有效性与基线相比RASL [43]和NQLSD [22]。进一步看到性能,数值模拟,利用限幅比、峰值。如表所示2所有的数据集,PSNR值非常高。进一步检查图像相似性定量描述的性能相似的算法使用统计的措施,主要是峰值信噪比(PSNR) [56), 原始图像在两个地方和恢复图像的大小 。

4.1。手写的图片

在这个实验中,不同的数据集被认为是检验该方法的有效性。首先,30手写数字的大小 取自MNIST数据库(54]。我们比较了该方法PSNR性能与上述五个基线,如表所示2,从中我们可以看到NQLSD比RASL有更好的性能,因为NQLSD雇佣当地的线性近似二次处罚方法应对潜在的离群值的挫折和稀疏噪声图像。该方法优于其他两个基线,认为通过仿射变换迭代线性化,加权核标准,和空间权重矩阵和考虑规范。作为一个例子,一些视觉的图像恢复手写数字基于上述方法如图所示1 (d),从中我们可以看到,该方法恢复手写图像更好比两个基线。我们也可以观察表2该方法提供了最好的性能。

4.2。假脸图片

进一步检查了该方法的有效性,我们认为假脸图像,该方法比其他国家的更清楚的艺术作品(见图2 (d))。该方法比其他国家的更清楚的艺术作品。进一步证明了该方法的有效性,我们假脸图像的psnr值计算,我们观察到,该方法比其他两个更提高了基线(表2)。这个结果是类似的结果说明通过可视化。

4.3。戈尔视频脸图像

最后,我们进行一个实验在一个更复杂的脸上从视频图像序列来自阿尔·戈尔说(43]。从这些数据集和视频序列,7个不同的视频脸图像的大小 考虑到,仿真结果见图吗3 (d),该方法的性能比两个基线视觉清晰。PSNR使用该方法的比较以及两个表中给出了基线2,我们可以看到,比RASL NQLSD产生更好的性能。这是因为NQLSD结合了处罚,并进一步分解比RASL错误。我们可以进一步的注意从表2该方法仍然优于所有基线,因为它进一步考虑规范、空间加权矩阵和仿射变换。这是因为仿射变换纠正扭曲的图像,虽然规范修剪的潜在影响极端值和图像之间的空间依赖性的困境解决通过空间权重矩阵。

4.4。自然的脸图片

接下来,我们进行模拟更具挑战性的拍摄的图像标记自然面临着数据库。在这个实验中,7自然面对图像的大小 被认为是。我们比较该方法与上述两个基线的PSNR值的图像恢复。给出了比较结果表2从中我们可以看到,NQLSD优于RASL,比RASL NQLSD认为惩罚参数。再一次,一个例子,一些恢复自然的脸图像基于该方法和提到的基线给出图4,恢复自然的脸图像是描绘在图4 (d)。通过上述算法恢复图像如图所示4 (d),我们可以看到,该方法的视觉质量比所有的基线。这是符合表的数值结果2。新模型的性能提高,因为我们更新颖的想法如仿射变换、加权核标准,规范整合空间权重矩阵的问题极端值。

4.5。复杂的窗户

为了进一步检验该算法的有效性,我们认为复杂的窗口,如图5 (d),从中我们可以认识到,该方法比其他国家的更清楚的艺术作品。证明该方法的有效性,数值实验模拟证明性能改进,在表2证明,该方法比的状态更好的艺术作品。这是因为新方法更具弹性和异常值和重型稀疏噪声是协助小说思想如仿射变换、加权核标准,规范整合空间权重矩阵的问题极端值。

5。结论

本文提出了一种新的算法来修剪的潜在影响总错误从损坏的图像通过仿射变换,加权核规范 ,的准则和空间权重矩阵。考虑所有小说提到的想法是有用的去信任的方法在高维图像尤其是在信号处理,相对应的最优参数仿射变换和其他潜在的优化参数参与新提出的凸优化问题。然后小组ADMM方法工作,建立一套新的方程或者更新优化变量和仿射变换。进行仿真表明,该方法优于方面的最先进的方法精度5公共数据库。

数据可用性

使用的数据来支持这个研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是国家重点支持的研究和发展项目批准号下的中国2018下的泉州市yfb1305700和科技项目批准号2019 ct009。作者也承认亚的斯亚贝巴大学、埃塞俄比亚、和美国国家科学基金的年轻学者(批准号61806186),机器人技术与系统国家重点实验室(打击)(批准号sklrs - 2019 - kf - 15),福建项目“智能物流产业技术研究院(批准号2018 h2001)提供材料,也为他们的贡献的研究文章。