文摘
最近,金融市场的波动性加剧了风险管理的必要组成部分。波动风险的标准差特征是每天不断复合收益。提出了预测波动的约旦工业部门在2009年危机后。ARIMA和ARIMA-Wavelet变换(WT)进行,以选择最佳的预测模型行业股票市场数据收集的内容从安曼证交所(ASE)。结果,研究人员发现,ARIMA-WT精度比直接ARIMA。结果介绍了使用MATLAB 2010 R编程。
1。介绍
最近,一些金融类别的研究已经关注预测波动性建模,因为它扮演着一个重要的角色在风险管理和金融债券和股票等资产定价。预测的准确性帮助金融市场参与者评估未来的风险。后,监管机构可以做出决定关于金融工具(Bollersleva et al . 2014年)。
市场风险的经验被正式与准确预测波动性预测。高波动的股票价格凸显了波动率预测的重要性。最近,波动性模型的列表在文学的教育工作提出了测试的基本风险和回报之间的平衡金融资产,并调查原因和后果的经济波动的动态1]。
著名的波动模型之一是GARCH(广义自回归条件异方差性)模型是常用的估算和预测金融市场的波动。根据恩格尔的拱(自回归条件异方差性)在1986年和1982年的Bolllerselv GARCH模型,大量的GARCH模型,如NAGARCH GJR-GARCH, FIGARCH,和EGARCH,创建在期权市场,交换和债券。很大一部分的研究集中在股票市场波动。卡车和梁检查不同的性能模型(GARCH、TARCH、TGARCH和ARMA) 2012年(2]。研究人员发现,TARCH模型在黄金市场提供最好的结果。
在这项研究中,股票市场价格的波动将建模使用WT。同时,本文在内容的波动模型提高了预测的准确性从ASE结合使用行业数据与WT ARIMA模型;最后的结果ARIMA模型与WT + ARIMA直接比较。一般来说,波动应该基于ARIMA模型在金融和经济领域潜心。乔治盒和Gwilym詹金斯(ARIMA)是一个预测模型在1970年代流行起来。ARIMA模型的定义是:ARIMA 地点:P:自回归(AR)部分的顺序,d:首先分化程度(我),问:第一顺序移动(MA)的一部分。据,ARIMA模型创建最好的预测时间序列。这种方法不是昂贵的比其他方法量化模型(3]。比较测试这些模型通过使用RMSE和日军的准确性。
本文的组织结构如下:部分2提供了一个文献回顾;部分3提供了数据描述;部分4报道股票市场的实证结果应用;部分5总结道。
2。文献综述
2.1。波动率模型
最近,预测[等财务数据得到了高度重视4- - - - - -7]。更具体地说,预测波动率是一个很受欢迎的研究议程的股票市场数据。有越来越多的模型预测波动性字段。文献[8]研究拱,GARCH、EGARCH和指数GARCH在2200年股票市场数据与样本容量。本特斯(9]研究的充足率GARCH-class模型在描述黄金波动性行为和比较样本外预测能力模型(GARCH, IGARCH和FIGARCH)基于三个评价标准:平均绝对误差(MAE)、根均方误差(RMSE)和赛尔的不平等系数(TIC)在很长时间内39年来为了提供一个通用的整体行为的时间序列。文献[10)使用拱和GARCH方法来确定波动的持续性。文献[11)的影响进行了探讨,包括波动率指数(VIX)作为基准预计短期市场(期权和期货)和交易量(VO)波动预测模型。文献[12)检查在使用混合模型预测精度的提高而不是传统的GARCH模型。文献[13]研究预测的波动德黑兰证交所(TSE)和他们集中在实证估计ARMA, single-regime GARCH,一起和MRS-GARCH模型,在样本和样本外预测评估。文献[14检验和预测总体波动,研究人员开发了一个模型的个人收益波动性的研究。文献[15)研究一个新类的波动预测模型,他们注意到由此产生的预测的准确性显著改善相比,预测从现有的一些最受欢迎的模型。他们发现HARQ模型更微妙而哈尔更重视每周和每月的滞后。
在WT领域,有一些结果预测的准确性在股票市场数据,介绍了如(16]。文献[17从ASE)使用财务数据测试三种方法(箱线图,分数,小波变换不对称Winsorized意味着(WTAWM))异常值检测。文献[18]介绍了多重分形分析提供使用所谓的小波变换模极大方法有利于预测和模拟的大多数欧洲和亚洲股指。文献[19德黑兰]预测股票市场指数证券交易所通过ARIMA的结合,神经网络,和WT来预测市场的趋势。此外,经过密集的研究文献中,研究人员并没有发现任何研究结合了WT ARIMA模型的建模和预测行业的波动时间序列数据在日月光半导体的内容。
3所示。数学公式
波动的定义、WT和ARIMA模型将讨论。在那之后,准确性将列出的几种方法。
3.1。波动率公式
在风险管理领域,波动的标准差的定义是每天不断加剧返回。定义年底收盘价格 。不断加剧返回天每天收盘价格作为
一个变量的波动, ,被定义为的标准差的时刻 。 在哪里的算术平均值的(1,20.]。
3.2。小波变换方程
WT被定义为(1,21,22] 在哪里被定义为一个实值函数在紧支撑,然后呢 。
一般来说,WT计算通过使用膨胀方程和被定义为 在哪里 显示了父亲小波,代表母小波。父亲小波介绍了高规模近似分量的信号,而母小波介绍了偏离近似组件。父小波产生缩放系数,而母小波估计的差分系数。父亲小波定义高通滤波器系数()和低通滤波器系数()定义分别如下(1,22]: HWT最古老、最简单的例子是在小波变换,它可以被定义为 HWT: 母小波满足以下两个条件: 在哪里提出了WT。
HWT是改善和发展的频域特征Daubechies WT (DWT)。然而,没有DWT的具体公式。因此,广场增益函数的扩展过滤器使用;它被定义为(Gencay et al ., (22): 在哪里是正数,代表了滤波器的长度。更多的细节和示例,请参阅[1,22,23]。
3.3。自回归整合移动平均模型(ARIMA) )
自回归移动平均(ARMA)模型是用于说明平稳时间序列的股票市场。ARMA模型的自回归(AR)模型和滑动平均(MA)模型。一个时间序列据说是一个白噪声(WN)的过程,被称为高斯过程敌我识别 , 是iid (1]。
一个时间序列据说遵循ARMA 如果模型 在哪里和非负整数,代表的自回归(AR)的一部分,被定义为第一顺序移动(MA)和一部分吗是白噪音(WN)过程。
普通的ARMA模型的一个扩展是自回归移动平均模型(ARIMA集成 )由 在哪里 , 和表示按照订单,分别集成(差分)和移动平均线。
当 ,ARIMA模型减少了普通的ARMA模型。
ARIMA模型是大多数著名的预测,因为不需要任何假设,它并不局限于特定类型的模式。这些模型可以安装在任何一组时间序列数据(平稳或非平稳)估计的参数 , ,和适合与所需的数据集。
3.4。精度标准方程
作者使用了一些标准为了公平比较ARIMA和ARIMA-WT本节中给出。某些类型的精度标准使用根均方误差(RMSE),根平均绝对百分误差百分比(日军)和平均绝对误差(MAE)。数学公式,请参考[24]。
4所示。方法和结果
为了显示预测波动的风险在股票市场的行业,每天近价格从2009年行业危机之后用于ASE的时间段选择2009 - 2015。
4.1。与ARIMA和ARIMA-WT和精度标准
离散小波变换(DWT)将数据转换为两组:近似系列(CA1 (n))和细节系列(DA1 (n))。这两个数据集系列呈现良好的行为,尤其是行业数据,因为它是显著波动。然后,转换后的数据可以更准确地预测。这两个系列的良好行为的原因是过滤效果的dWT (Daubechies WT);dWT本文中使用,因为它是最好的WT函数。因此,比较的方法在本研究中被描述如下。
首先,通过dWT可用的历史回报数据分解。
其次,开发直接安装ARIMA模型。
第三,使用特定的ARIMA模型拟合近似系列的每一个预测,这意味着使用dWT与ARIMA模型做出预测。
最后,结果在第二和第三点进行比较。
图1总结了本文的方法。
指图1,那么请注意以下几点:(1)ARIMA模型被使用,因为它适用于线性和静止的数据,和WT的非平稳、非线性信号是一个合适的模型数据。因此,结合ARIMA和WT将强大的模型来提高预测的准确性。(2)在本文中,四级已经使用的分解。然而,作者可以使用任何其他平滑数据以来只用于预测的准确性。因此,分解级别是不合理的。(3)dWT (Daubechies WT)本文中使用,因为众所周知,dWT WT域是最好的功能。
4.2。每日预测ARIMA-WT波动性
的预测波动ARIMA-WT呈现在图2为每一个使用dWT约旦行业。ARIMA-WT, ARIMA预测波动的直接为约旦行业数据出现在桌子上1。波动性高的百分比在头两年,因为2009年的危机。之后,我们发现,有一个稳定的波动对所有银行在危机后。
关于图2,细节系数提出了水平( , , , 和),将被用来解释数据集的主要波动和真实事件。近似系数()由数据集的主要特征将用于预测。
因此,d4本研究将用于解释的事件发生在这个领域。一般来说,这个行业的增长放缓多年来2009 - 2014的速度比整个国民经济的放缓。制造业的增长达到了2.3%,平均每年2009 - 2014年期间,与整个国民经济平均增长约3%。更具体地说,数据非常波动:首先(200号)之前的观察,它意味着,在2009年,这些波动是由全球金融危机造成的。数据变得更加波动的观察编号为800,这意味着在2012年和2013年的数据变得非常稳定。另外,关于 ,观察高波动在400年至600年之间,这意味着今年2011号;一些事件将影响数据和使提到波动:(1)签署一份谅解备忘录,安曼证交所和埃及之间的交换。(2)ASE完成准备阶段的新网站。(3)新版本的电子交易系统。(4)日月光半导体推出互联网交易服务。(5)工作委员会的会议欧亚证券交易所联合会(有限元分析)。(6)标普指数和阿拉伯联盟交流创建标准普尔AFE 40指数。(7)日月光半导体接收来自法国大使馆的一个经济代表团。(8)ASE收到欧洲重建与发展银行代表团。(9)国民经济能够实现一个真正的2014年一分之三季度GDP的增长。(10)安曼证券交易所收到利比亚代表团股票市场。
关于本文的第二个目标表1将显示的结果和ARIMA-WT直接使用ARIMA模型预测的准确性。
为了公平的比较相同数量的数据集被选中。合适的预测模型预测样本数据拟合dWT - RSME等于0.6如表所示1。而直接安装ARIMA模型 RMSE等于1.56这意味着预测精度也得到了提高,结合dWT + ARIMA模型。
5。结论
ARIMA模型预测最常用的方式,因为不需要任何假设和它并不局限于一个特定类型的模式。这些模型可以安装在任何一组时间序列数据(平稳或非平稳)估计的参数 , ,和与所需的合适的数据集(25]。在这项研究中,首先,股票价格的波动是使用小波方法建模。其次,我们将ARIMA与小波变换与ARIMA模型预测的准确性的内容。第三,我们测试了这些模型的准确性通过使用RMSE,日军,MSE评估功能。最后,使用建议的模型预测精度有所提高。事实上,我们发现ARIMA-WT是一个合适的模型行业的内容。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。