钾离子扩散的动力学建模大霸王土豆不同浸出条件下

文摘

的扩散在马铃薯钾(茄属植物tuberosum)在不同的浸出条件研究。两种模式马铃薯样品的预处理(立方体、球体)预热到80°C和浸出温度20 - 80°C的使用温度,agitation-controlled批执行器。Fickian模型结合的有效扩散系数( ),分配系数( )土豆和溶质浓度之间的媒介,和传质系数( )开发模拟和预测钾可以从马铃薯中过滤出来的分数在任何温度。结果显示显著减少激活能量从92年到25.02焦每摩尔的多维数据集,从75.02到13.40焦每摩尔球最终在高萃取率样本预热到80°C。的 , ,和值获得的范围 , ,和 ,分别。动力学参数显示的变化斜率或不连续凝胶化温度范围作为温度的函数,表明扩散矩阵的变化。最优操作条件是80°C预热和浸出温度50°C。提出的数学模型提供了一个令人满意的描述动态和平衡质量传递的钾充分预测钾的分数从土豆立方体、球体。目前的研究结果可能是有用的在马铃薯为肾患者的预处理。

1。介绍

一个关键的步骤,制备肾患者的马铃薯浸出,这一过程旨在从马铃薯中提取钾(1]。土豆提供最实惠的钾的来源之一,钾水平/鲜重显著高于香蕉,橘子,蘑菇,牛奶,鳄梨,葡萄,橘子,鲑鱼,菠菜和西红柿2]。马铃薯供应钾摄入量的英国人总数的18%,其次是肉类和肉类产品(15%)、乳制品(13%)、谷物和谷物产品(13%)、和蔬菜(10%)(3]。尽管钾对人体很重要,肾脏损伤者必须完全避免或严重限制富含钾的食物的摄入量,如土豆(> 250毫克/ 100克),以限制他们的日常摄入1.7毫克到2.5毫克范围内(4]。

尽管承诺的医疗福利,肾患者仍然受到限制,只能煮土豆150克或75克每天自制的芯片。即便如此,必须切土豆和烹饪允许钾离子浸出前浸泡。然而,这个推荐过程的有效性在消除钾遭到广泛质疑1]。早期研究Bethke和央斯基(2008)报道,浸出单独无论把钾从土豆的持续时间是无效的。然而,其它的研究表明,分解等过程,它有一个倾向于增加表面积浸出之前,可以减少钾含量高达17% (5]。其他技术,如正常烹饪(沸腾)和双烹饪(煮、漂洗,再煮沸)也报道削减34%和67%,分别为(6]。然而,一个全面的研究,使动力学参数被确定为有效的预处理土豆肾患者仍然缺乏。

易于去除在马铃薯钾显著阻碍了细胞组织提供的结构性障碍的块茎。在早期的研究中,我们表明,有显著的变化在细胞结构中,水分含量和分布影响的扩散通过钾的土豆(7]。进一步证实了预热样品50和80°C,淋溶钾的数量在每个阶段的浸出抽样30°C增加了5 -(5 -)8 -(8 -)折叠,分别。固液萃取原则经常被用来从天然来源中提取生物活性的化合物,因此,各种质量transfer-based机械数学模型在文献[8- - - - - -10]。传质在固液萃取溶质扩散了有限体积的媒体接触搅拌好解决方案。同时实证模型经常被用来描述可抽出的溶质的浓度动力学在提取固液萃取(11,12),可抽出的溶质有效扩散系数( )经常被不同的方法估计的特点是集中在一个守时给定时间(10,13]。通过建立浓度时间的扩散传质过程和量化系数,研究人员为扩散过程在胡萝卜14),青豆和猕猴桃果实15),和谷物(燕麦和谷物)和青豆16),作为一种评估关键变量的影响。

著名的动力学建模方法和有效扩散系数估计包括回归的扩散方程的解析解考虑无限体积的溶剂(17,18),直接微分方程的非线性回归19,20.),或一个方程有效在很短的时间( )(21]。这些不同的观点的固-液萃取往往导致不同的价值观甚至在相同的处理条件下(22]。因此它将理想发展一个统一的模型,推导出从质量传递的基本原理和热力学和预测能力的传质现象在不同条件下比用来估计传质属性。食物材料,像土豆一样,在本质上是复杂的,因为他们有异构,无定形,吸湿和多孔属性(23]。食品材料的微观结构的变化在处理显著影响溶质质量传递。虽然一些研究报道,通过固体扩散矩阵是不可能的,这只扩散发生在液体中包含矩阵或通过气相(22),另一些人则认为,高度社交的扩散通过蜂窝壁和膜实际上发生(24,25]。马铃薯组织作为一个质量和热量传输生理障碍,但通过加热高于50°C,细胞壁和细胞膜作为超滤膜的分解。这是证明重要的微观结构变化包括完全糊化的淀粉、受损的轮廓细胞壁和细胞膜,细胞粘牢在矩阵发生在80°C从而允许水,糖,盐自由扩散。

因此,本研究的目的是确定所需的动力学参数优化提取钾的土豆和提出一个数学模型预测钾提取作为时间的函数。

2。材料和方法

2.1。材料

一个椭圆形的,中型(6 - 8厘米直径),光黄大霸王土豆(茄属植物tuberosum)从当地获得Sainsbury超市(英国)。土豆生长在诺福克和肉用羊和可用的所有全年在英国,在实验室被储存在室温和分析后五天内购买。块茎在自来水清洗,用吸水纸擦,手用不锈钢蔬菜削皮器削皮。菜刀和不锈钢搓球机,土豆立方体边长(2.0厘米)和球体半径(1.4厘米)是由去皮块茎。尺寸是正确使用游标卡尺检查0.025厘米。样品的水分含量是thermogravimetrically决定使用烤箱干燥方法(26]。

2.2。样品预处理

预热影响马铃薯组织和细胞结构的显微结构的变形程度和正直积极与温度变化。预热方式通知了我们之前的研究建立了凝胶化温度范围和确认完成凝胶化80°C (7]。两种模式的示例采用预热:预热到80°C和浸出的高温。浸出之前,感兴趣的样品被预热温度在20到80°C之间在烤箱。

与热电偶进行温度监测在±0.2°C。

2.3。动态浸出实验

固液萃取操作执行Hasanzadeh和Souraki(2016)在不同的温度下(20、25、30、35岁,40岁,45岁,50岁,55岁,60岁,65年,70年,75年和80°C)。用去离子水和自然对流的操作整个实验。product-to-solution质量比是9:500数据集和3:100球。

在每个等温实验,一个包含500毫升去离子水覆盖1000毫升烧杯和一个2 L水库被放置在一个恒温和磁搅拌的水浴(2 mag磁力运动,慕尼黑,德国)设定在1200 rpm如图1。为了防止水分蒸发的热量损失,水浴布满了浮动bath-insulating球前加热。温度控制是维护在±0.2°C。

在烧杯里的水的温度和所需的沐浴在浸出温度、preweighed样品被放入了烧杯,计时器开始。等温浸出被允许以恒定的水量500毫升4 h(实现平衡的持续时间通常是足够的范围在20 - 80°C)。在每个采样时间(5、10、15、20、25、30、40岁,60岁,90,120,150,180,210,和240分钟),10毫升样本,每个样本都被移除后,10毫升的去离子水在同一温度从储层添加到维持一个恒定体积。淋溶样品和样本液体都分析了钾的内容使用火焰原子吸收光谱(美国珀金埃尔默AAnalyst 100)。钾分析,五个标准解决方案的氯化钾浓度范围的0.05到2.00 K (mg / L)准备在去离子水作为空白。同样,标准的解决方案(0.04到0.5 mg / L)氯化钠和MgCl₂分别是用作Na和Mg标准确定的内容。所有测量进行了一式三份,报告为平均水平。

2.4。造型的动力学传质、分区和扩散系数

因忽视了内部和外部的传热效果,初始热瞬态效应,任何收缩,和外部运动阻力,菲克第二定律的简单解析解扩散已经开发板和球面几何图形使用适当的初始和边界条件22,27,28]。这些解析解有助于简化有效扩散系数的测定和其他传质特性复杂的食物系统。在这项研究中,仿真模型来自各种数学关系连接的基本动力学和热力学参数能够描述传质钾在马铃薯浸出球和多维数据集在特定的假设条件下。

表面蒸发条件下,最简单实用的假设是,汇率的质量成正比的区别实际浓度的表面在任何时间和需要保持平衡与周围的水。假设球最初是在一个统一的浓度和表面状况,解决古典Fickian扩散方程的扩散物质进出总额球面扩散剂质量的链接( )随着时间的推移,( )下表面蒸发在曲柄(29日)是

在哪里年代的根源

重新整理方程(1)给

一个关键的假设使得立方样品下表面蒸发的方法是土豆立方体的行为以类似的方式在扩散过程中球形样品。这是必要的土豆烹饪通常切成方块或板。为了方便的应用方程(3)立方样本,偏差的数量在马铃薯立方体、球体之间的边界测量校准校正因子。体积传质系数( ),传质系数的乘积( )和界面区域的样本单位体积的水( ),和有效扩散系数( )滞后的时间有关, ,通过

分区的因素, ,溶质的平衡之间的领域和相关的解决方案也是无限次溶质的量, ,通过

在哪里水的体积和吗是土豆的边界体积样品。

由于困难不得不重新整理方程(3)成一条直线的形式,模拟运行旨在让最好的符合本研究的实验数据采用。

使方程(的主题2),

鉴于 ,

从一个表和β使用方程(7),构建了仿真曲线。相关的输入参数包括有效扩散系数( ),分配系数( )之间的溶质浓度在马铃薯和媒介,总传质系数扩散成水钾( ),溶质的平衡浓度( ),样品的表面积(Sap),水(体积 ),边界样本的体积( ),样品的厚度(半 )被纳入仿真模型来确定扩散过程的动力学参数。的估计 , ,和是由不同的治疗条件。

使用前6根(β1 -β方程(6)3),钾可以从马铃薯中过滤出来的分数是预测。

2.5。活化能

活化能是另一个重要的动力学参数表示的能量势垒分开两种势能极小值(反应的反应物和生成物)已由反应物开始克服化学反应(30.]。传质过程的动力学和热力学参数通常是确定动态提取曲线的一系列精确的温度。有效扩散系数与温度的关系( )通常遵循一阶速率过程由阿仑尼乌斯方程描述: 在哪里阿仑尼乌斯方程的preexponential因子(m²/秒),对钾离子扩散活化能(焦每摩尔),是理想气体常数(J /摩尔K),然后呢(K)是浸出温度。策划的活化能进行了计算与温度的倒数。

2.6。统计评价的动态数据

数据分析是使用起源2018 (OriginLab公司,北安普顿,马萨诸塞州)。报告结果在这个工作至少三次测量的平均值。方差分析(方差分析, )是用来测试的意义差异三个或更多治疗组在一个独立的样品吗 - - - - - -测试( )被用来比较两个治疗组。

3所示。结果与讨论

3.1。分布的镁、钾和钠的新鲜马铃薯

在评估块茎内的矿产分布及其潜在影响扩散的矿物质的块茎,水平的钾、钠和镁在样本皮层(地区之间的皮肤和血管环)和perimedullary(髓和血管环之间的地区)地区的块茎进行分析。结果显示钾的浓度 弗兰克-威廉姆斯和毫克/ g 弗兰克-威廉姆斯毫克/克、钠的浓度 弗兰克-威廉姆斯和 弗兰克-威廉姆斯,镁的浓度 弗兰克-威廉姆斯和毫克/ g 毫克/克弗兰克-威廉姆斯在皮层和perimedullary区域,分别。除了perimedullary钾的水平(尽管不是明显不同; )是更高、钠和镁的水平出现皮质和perimedullary之间均匀分布(图2)。

尽管一些研究矿物的分布土豆报道,镁和钾都集中在中心同时钠水平降低了向中心(31日),这项研究的结果在统计学上没有足够的足够的这样一个结论。鉴于钾的均匀分布两个地区之间的块茎,动力学研究样本取自块茎的任何部分。

3.2。钾动态浸出曲线

预热,一般作为预处理技术,增加钾的速度扩散的土豆归因于细胞墙和膜的破裂。提高浸出温度水也增加了提取的速度。钾离子浸出率的变化是非常重要的在第一小时的浸出。同时率显著增加( )在酶法制备温度下浸出(< 50°C),预热的影响,说80°C浸出之前,似乎并没有意识到有意义的影响萃取率达到或超过50°C浸出。例如,通过预热样品到80°C,提取钾的数量在每个阶段的抽样在酶法制备温度下浸出两倍或三倍。浸出曲线通常是类似的趋势如图3。

因为这意味着预热马铃薯样品在温度高于50°C和浸出低于相同的对钾的水平将显著影响马铃薯kidney-compromised人。

观察到的扩散趋势也是一致的假设开始时浸出过程中,钾的速度从土豆的表面扩散到水是相当高,但是随着浸出开始,这个表面上被钾,钾离子的扩散速率通过土豆表面成为率限制。平衡时间达到4小时内浸出在不同的温度下(除了20到25°C)为不同的治疗方法和形状。

3.3。估计质量传递、分区和钾的有效扩散系数

传质系数( ),分配系数( ),和有效扩散系数( )钾是估计的仿真模型由方程(4),(5)和(7)。平滑的实验数据做了调整,数据点,认为从总体趋势相差太多。模拟曲线然后调整最佳健康数据的趋势。的估计 , ,和是为每个样本在特定的温度下。模型模拟不同环境下的典型例子如图所示4。

的多维数据集的值范围 米²/秒, 米²/ s的球体范围从 米²/秒, 米²在20 - 80°C / s温度范围。一般来说,有效扩散系数增加而线性酶法制备温度(< 55°C)和不一致在凝胶化温度(55 - 75°C)和显示下降率postgelatinization温度(> 75°C)如图5。

这些观察到的值是符合出版文学等 米²/ s的土豆、胡萝卜、洋葱和青椒在60 - 80°C (32,33)和10^-12年-10年⁸米²在豌豆/ s 60 - 80°C (34]。这些钾离子扩散系数值略低于水和生理盐水的扩散系数( 米²/ s)期间获得渗透脱水的土豆25-55°C (35),但并不逊色与氯化钾( 米²在25°C / s) (36]。的 来 米²/秒范围这一研究获得的也是在液体扩散率引用(10⁸到10⁹米²年代¹)和固体(10^-11年米²年代¹)[22]。这表明钾离子的扩散通过马铃薯在20 - 80°C温度范围主要是通过液体介质。重大的变化样品之间的预热温度在80°C和浸出在狭窄的温度范围也被观察到。subgelatinization温度的线性扩散速率与Stokes-Einstein方程是一致的,它是水的粘度成反比的土豆矩阵是由完整的ungelatinized淀粉颗粒大小不一的7]。随着马铃薯的温度增加,产生的果胶物质的增溶和肿胀的吸收水,据报道,淀粉颗粒发生37]。作为一个过程中,凝胶化对不同微观结构的变化对马铃薯淀粉进而影响钾离子的扩散动力学在土豆。的休息时间在凝胶化温度范围内反映扩散矩阵的变化通过组织的钾。postgelatinization温度的降低扩散速率在一定程度上归因于增加粘度造成细胞组成的凝胶形成淀粉颗粒嵌入一个直链淀粉的矩阵。钾离子扩散在这个温度范围内的路径是通过凝胶粘度高。现在许多扩散路径阻塞,拖累分子增加由于较小的扩散路径的墙壁。据报道,糊化淀粉在多余的水再聚集成一个有序的结构,以获取一个水晶订单(37- - - - - -39,这可能在一定程度上阻碍了钾离子扩散的速率。

分区和传质系数的估计 来 分别m / s。分区的总趋势和传质系数与温度相似的有效扩散系数,对酶法制备温度线性增加(< 328 K)和不一致的凝胶化温度(328 - 348 K),并显示在postgelatinization温度下降率(> 348 K)(数据6和7)。巨大的偏差在凝胶化温度区域可能与不一致的微观结构的变化在马铃薯淀粉的凝胶化。

传质和分区系数没有显著变化,表明钾离子扩散的土豆是较少依赖传质和分区系数测试条件下。这部分可以与实验条件下忽略外部传质阻力由无限水体积和高质量比之间的解决方案和产品。

方差分析(方差分析)进行评估之间的变异程度不同的预处理还显示重要的预处理浸出温度和之间的交互。例如,球形的样本,统计上显著的主效应观察浸出温度( , )与大尺寸效应( )相比之下,小尺寸效应( )的预处理技术。

3.4。钾离子扩散活化能

扩散过程的活化能计算自然对数的策划对浸出温度的倒数(图8)。

情节是温度的线性范围内研究了不同的治疗方法,表明阿伦尼乌斯的依赖。对温度的依赖关系的有效扩散系数不同的预处理和形状代表如下:(我)立方体在浸出温度预热: (2)在80°C:立方体预热 (3)球体在浸出温度预热: (iv)在80°C:立方体预热

观察到的活化能值的范围从13.44到92焦每摩尔在感兴趣的温度范围。通过预热马铃薯样品80°C,显著减少能量壁垒被检测到。观察数据集,减少66.89焦每摩尔同时减少球看见61.58焦每摩尔。虽然土豆预热的激活能量在浸出温度相对较高是由于更高的生理抗性(相当大的三维立方体、球体而不是通常的2-dimesional板很多采用),活化能值的范围不仅是反映动力学参数的动态范围在20 - 80°C但也符合出版文学价值观17-43焦每摩尔水扩散等淀粉类材料(40)和50.1焦每摩尔豌豆焦每摩尔的抗坏血酸(41]。

3.5。模型预测的动力学参数

在验证模型的预测性能,前6根(β1 -β方程(6)3)被用来预测钾可以从马铃薯中过滤出来的分数在两种预处理技术在20 - 80°C的温度范围。80°C的预热样品和那些被预热40°C以上的独立样本 - - - - - -测试并没有发现显著差异的预测和观察到的分数淋溶钾在95%置信水平( )为反映在图9。

模型,然而,overpredicted淋溶钾低于40°C的分数很大程度上是由于它无法提供的更高的生理阻力占细胞组织如图10。

4所示。结论

在这项研究中,动力学参数管理提取钾的土豆在水里了。通过预热样品80°C,激活能量从92减少到25.02焦每摩尔立方体和范围从75.02到13.40焦每摩尔。最优操作条件是80°C预热和浸出温度50°C。估计的有效扩散( 米²/ s),分区( ),和传质( m / s)系数是通过模拟Fickian提出的数学模型。该模型提供了满意的描述动态和平衡质量传递。动力学参数显示的变化斜率或不连续在凝胶化温度范围作为温度的函数,表明扩散矩阵的变化。该模型充分预测的分数从马铃薯钾具有良好的预测和实验之间的协议,一个重要的一步增强去除的动力学参数测定钾的土豆肾患者。

数据可用性

使用的实验数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者承认收到巨大的支持哈德斯菲尔德大学的克里斯汀•拉蒙特博士,英国整个工作。

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