对于OFDM信号基于对深学习周期频谱认知无线电频谱感知方法

抽象

在认知无线电网络中，频谱感知是提高频谱资源利用率的重要前提。摘要提出了一种新的基于深度学习和循环谱的频谱感知方法，将卷积神经网络(CNN)的优点应用于正交频分复用(OFDM)信号的频谱感知。首先，我们分析OFDM信号的循环自相关与时域平滑快速傅里叶变换(FFT)积累算法(FAM)得到的循环谱，并将循环谱归一化为灰度处理，形成循环自相关灰度图像。然后利用改进后的CNN classic LeNet-5模型学习逐层提取的深层特征。最后输入测试集对训练好的CNN模型进行验证。仿真实验表明，该方法利用周期谱完成了频谱感知任务，在低信噪比条件下对OFDM信号具有比传统方法更好的频谱感知性能。

1.简介

第五代移动通信网络的出现（5G）[1]已大大推动宽频无线通讯的发展[2]，以及正交频分复用（OFDM）是用于无线通信的流行物理传输技术之一[3，4]。它的许多特性符合认知无线电(CR)的要求[五-7]。因此，OFDM是CR通信的首选技术。频谱感知作为认知无线电网络(CRN)的核心技术，能够提高频谱利用率，缓解频谱资源紧张[8-10]。传统的频谱感知主要通过信号处理的数学方法来实现，包括能量检测[11]，匹配滤波器检测[12]，以及循环平稳特征检测[13]。[14]提出了一种基于相关检测的频谱感知方法，将循环前缀（CP）的相关技术应用于OFDM系统中，并对采样数据进行相关运算。在[15]，信号和噪声分别由时域相关函数估计同时，和估计的阈值，连续地估算值调节到完成的OFDM信号的频谱感测。在[16]，对每个OFDM符号周期的接收自相关函数进行估计，然后利用多元统计理论计算判断量和决策阈值。最后比较判断量和判断阈值，得出判断结果。面对复杂的无线网络通信环境，这些方法不能满足频谱感知的需要。在[17]，着眼于分类不同的OFDM信号，作者提出了两步检测和鉴定方法。然而，该方法不与深学习模型组合，并且频谱感测的性能一般。

本文的贡献总结如下：（一世）我们分析的OFDM信号的周期自相关，使用时域平滑快速傅立叶变换（FFT）算法积累（FAM），以实现循环谱和变换所述频谱感测的问题成图像处理和识别问题(2)我们转换循环谱成灰度图像，将所述频谱感知问题到图像处理问题（ⅲ）我们采用改进的CNN基于LeNet-5以产生频谱感知模型来完成频谱感知

在本文的其余部分安排如下。部分2介绍了相关工作。部分3分析的OFDM信号的周期自相关，并循环谱由FAM算法，被转换成灰度级图像获得。部分4提出了基于改进的CNN经典结构LeNet-5的OFDM频谱感知模型设计。剖面图五进行模拟实验和性能评估上所提出的新方法。最后，我们得出结论：在这篇文章中科6。

2.相关工作

现有的频谱感测的方法主要使用了神经网络作为分类器，和所述数据集是一个复杂的特征统计量，并且所述感测效果不理想[18-21]。[22]提出的多基因遗传编程 - （MGGP-）基于特征的工程被传导到接收信号的累积量变成高辨别功能，然后，作者使用逻辑回归分类器来实现重叠的信号调制的分类。[23]提出了有关实施近似值与C-支持向量机（C-SVM）和2C-SVM奈曼皮尔森（NP）检测器的可能性的研究。它是基于获得的功能，这些学习机近似的培训后，以尽量减少经验风险，并在可能的实施NP探测器与这些近似的功能。在[24]，作者测试深神经网络的应用程序在AWGN自动调制分类和平坦衰落信道。Three training inputs were used: (1) in-phase and quadrature (I-Q) constellation points, (2) the centroids of constellation points employing the fuzzy C-means algorithm to I-Q diagrams, and (3) the high-order cumulants of received samples. The unsupervised learning from these data sets was done using the sparse autoencoders, and a supervised Soft-max classifier was employed for the classification. The above intelligent algorithms are limited to long training time and only propose applications in signal recognition and classification, which are not applicable in spectrum sensing.

3.频谱感知和循环谱

3.1。OFDM循环自相关和FAM算法

靶向OFDM信号模型，等效的基带信号可以表示为 在哪里 。

后的OFDM信号通过AWGN信道，复基带信号作为获得 在哪里代表零均值白噪声。

OFDM信号模型所获得 在哪里表示OFDM信号的总长度，表示芯片时间，表示有效期间，表示矩形脉冲，代表了的第个采样点插入到CP中的第h个OFDM符号。

时域表达可以按照与 在哪里表示有效长度和表示的插入长度 。 代表在经调制的数据的第th副载波在频域中个OFDM信号， 。

在OFDM信号的第一个符号，时域数据的自相关具有延迟采样点 可以遵循为

不管其他干扰因素，从方程的相关函数（3）是 在哪里 。

插入CP介绍的相关特性。它可以从方程是已知的（6）该OFDM信号具有两个循环周期：小周期是大周期是 ，表达式可以跟在后面 在哪里 。

由上可知OFDM信号具有循环特性， 具有周期性，并且进一步 对做离散傅立叶变换（DFT），则表达式可以表示为 在哪里表示周期频率。

它可以从上面的所述OFDM信号具有二阶周期平稳特性可以看出。OFDM信号具有的两个周期和 ，和 具有周期性。根据傅立叶变换的性质，傅里叶变换会出现离散频谱线在 和 。

我们落实FAM算法循环谱。的算法的执行步骤的流程可以在图中所示1。

通过上述循环自相关分析，在仿真软件中采用FAM算法进行仿真，仿真参数如表所示1。

下OFDM的三维循环谱（ ：它表示缺少OFDM信号，即授权用户不存在）（ ：它代表OFDM信号，即，存在用户认可。）的存在下获得的，如图2和3。

3.2。频谱测量模型

CR用户发现和投机利用可用的频谱机会访问动态空闲授权频谱。根据CR用户的可用的频谱机会的CR频谱感知可以被定义为一个二元假设模型如下：

二元假设模型具有误报错误和漏检错误 ，其由虚警概率表示和漏检概率，如下所示： 在哪里表示决策统计量和表示阈值。根据NP准则，为了提高CR用户的频谱感测的性能，需要减小在一定条件下尽可能多地限制。

三维循环谱被归一化并且渐变，以及含有下高斯白噪声的二维周期自相关灰色地图和获得，如图4和五。

用灰度值表示自相关值的大小(灰度值与自相关值正相关)。根据二维灰度地图的分布情况和 ，它有以下四个峰 ，可以将频谱感知映射到图像处理[25]。

4.方法

4.1。CNN设计

OFDM信号的频谱感测由深学习框架完成，实现框架示于图6，其被分为模型训练过程和模型测试过程。

CNN是深度学习的典范。它具有本地连接和参数共享的特点。它在图像处理方面具有很强的优势。LeNet-5模型是CNN的经典模型。我们将LeNet-5模型的输入改为灰度图像 改变卷积核和采样窗口的大小。频谱感知依赖于授权用户的频谱占有率，将输出更改为2个神经元，并转换为二进制分类；标签0表示 ，标签1代表 。改进的LeNet-5光谱传感模型如图所示7。

4.2。训练和测试

基于改进LeNet -5-模型CNN由误差反向传播（BP）算法进行训练。BP算法的训练过程被划分成数据的前向计算，错误的反向传播，和重量的更新。表示该层输入层误差的偏导数，称为灵敏度[26]。

用于数据的正向计算，隐层的输出值被定义为 在哪里表示层的重量 ， 表示当前节点输入，并且表示当前层的激活功能。

输出层的输出值定义为

在Tensorflow，一热法通常用于误差反向传播和权重更新。交叉熵函数定义为

输出层反馈回完全连接层的反向派生。根据one-hot方法，只有一个值是1，其余的值是0。交叉熵可以表示为

损失值如下:

让 得到

输出层使用Soft max，全连接层权重更新公式如下：

合并后的层反馈到卷积层的反向推导，其卷积层的灵敏度如下 在哪里代表点乘法。卷积层反馈到汇集层的反向推导，假设是一个池层， 是卷积层，卷积层有特征和汇集层灵敏度的总和可以遵循如 在哪里代表卷积运算。灵敏度是由上述计算得到的，然后，在CNN权重和偏移可以遵循如

之后BP算法训练CNN，它是由测试集验证。

我们采取对测试设备 ，和预测值与真值之间的差可以遵循如 在哪里表示CNN模型的最后一层的输出值，表示权重，表示偏移。

然后，该试验组的精度而获得 在哪里表示满足 健康）状况。

从公式中可以看出（22)，即精度越高，频谱感知的性能越好。

5个。实验与分析

本节提出的模拟频谱感测方法的性能的评价来验证其可行性。OFDM帧是内置的模拟软件，和由模拟发射机产生的OFDM信号。

如表所示2分别标记0和1分别表示信道为空闲和忙碌，的状态。The balance of positive and negative samples is 1 : 1. The channel setting is referenced [27]。经过瑞利衰落信道和高斯白噪声信道后，接收端采样的数据按照第二部分进行预处理。我们在TensorFlow深度学习框架下完成了模型的训练和测试。频谱感知的性能由两个方面决定。一方面，它是由和在第二部分中所提到的，并且检测的概率 源自 。另一方面，通过CNN的训练时间和测试时间来评估感知的效率。CNN的参数设置如表所示3。

5.1。CNN的模型分析

由于CNN模型的结构会影响训练和测试结果，频谱感测的检测率也会发生变化。

通过修改卷积核的大小，我们设计了五种不同的CNN结构，输入数据集保持不变。不同的层结构可以在表中显示4. 五种不同结构的CNN模型在同一训练集和测试集下进行训练，如表所示3。在相同的训练次数，准确性和总损耗（交叉熵损失和正规化损失）的五个不同的结构CNN模型训练过程的进行了统计分析。性能曲线可以在图中显示8和9。

从图中可以看出8，最大池聚合模式下，作为培训数量的增加，五种不同的CNN结构的稳健性不断增强，当训练次数为10001（更多的高训练次数的优化效果会更好，但本文只需要10001倍，对研究问题没有影响）。3号，没有。4是最好的相对于其他三个结构，而实际训练精度为0.96。同时，对应于第3号和无总损耗。图4是最低的，如图所见9。

5.2。算法的性能对比分析

[22]使用logistic回归来区分信号，以及[23]利用支持向量机实现雷达信号识别。并与这两种机器学习算法进行了比较。该信号被设置为高斯白噪声信号和OFDM信号。在不同样本量下（90%的数据用于训练，10%的数据用于测试），我们采用相同的数据集，三种算法的性能如表所示五。

从表中可以看出五CNN光谱传感方法与其它方法相比，在各种性能上具有明显的优势。在图像分类处理方面，CNN算法优于其他两种算法。该算法具有良好的机器学习性能，OFDM循环频谱特性更适合CNN。100个样品的测试时间为0.3841，单个样品的测试时间在光谱传感允许的范围内。我们的方法可以满足频谱感知的需要。

在仿真平台上，通过不同的信噪比信道获得OFDM信号的训练集和测试集。采用logistic回归、支持向量机和深度学习OFDM（DP-OFDM）频谱感知模型进行训练和测试，并给出误差阈值调整以获得检测概率。如中所述[28]，一种基于压缩感知的循环特征检测方法，例如[11]提出了能量检测方法，以及[15]提出了自相关检测方法。在虚警概率条件下 ，对上述每一种方法设置相应的决策阈值，并分别在仿真平台上对上述方法进行仿真。检测概率的性能比较如图所示10。

从图中可以看出10该条件下 ，我们提出了DP-OFDM频谱感测的方法是优于逻辑回归和SVM算法。相同的训练集和测试集是在不同的SNR环境中，这是不太受噪声影响使用。Below −10 dB, the detection probability of CNN is better than traditional spectrum sensing algorithms, which indicates that our method has better spectrum sensing performance under low SNR. Under the condition of high SNR, the traditional spectrum sensing algorithms have obvious performance advantages, indicating that the traditional spectrum sensing algorithms still have strong advantages under high SNR. Compressed sensing-based loop feature detection is comparable to the algorithm detection performance of this paper, but the algorithm of this paper is more advantageous. The detection rate of the traditional spectrum sensing algorithm is greatly affected by SNR, especially when SNR is below −6 dB.

从剖面图可以看出2，改善频谱感知的性能指标为 。在信噪比为- 12db时，接收机工作特性(ROC)曲线为改变与由不同的检测算法绘制，如图所示11。

从图中可以看出11能量检测算法的检测概率最低。DP-OFDM检测方法的检测概率明显高于传统的频谱感知算法，比logistic回归和SVM两种机器学习算法具有更强的优势。提取的OFDM循环的自相关特征可以反映频谱特征，更适合作为CNN模型的输入。这也说明CNN具有比其他机器学习算法更强大的学习能力，并且频谱感知效果更好。

6.结论

如何在复杂多变的无线环境中有效地提高频谱感知性能是一个挑战。本文提出了一种基于深度学习和循环谱的OFDM信号感知方法。改进后的CNN模型使用OFDM信号循环谱特征作为数据集，将频谱感知问题转化为图像处理问题，可以更好地发挥CNN强大的学习能力。仿真结果表明，该方法不仅优于其他机器学习方法，而且在低信噪比条件下具有比传统频谱感知方法更高的检测概率。这种方法也有一定的缺点，比如单一的特征输入。总之，该方法对于更先进的深度学习模型在频谱感知领域的应用具有一定的参考价值。

命名法

：	零平均白噪声
：	OFDM信号的总长度
：	芯片时间
：	有效期限
：	矩形脉冲
：	有效长度
：	插入CP长度
：	延迟采样点
：	循环频率
：	误报错误
：	漏检错误
：	决定统计
：	阈
：	层的重量
：	当前节点的输入
：	电流层激活功能
：	点乘法
：	卷积运算
：	的CNN模型的最后一层的输出值
：	重量
：	偏移。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

利益冲突

作者声明本论文的发表不存在利益冲突。

致谢

这项工作得到了山东省船舶控制工程与智能系统工程研究中心2019年度开放式专项资金项目（SSCC-2019-0007）的支持。

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