基于模糊几何位置发现在被动传感器网络

文摘

位置发现使用被动传感器网络与不确定性的电网是挑战,由于大规模和固有的复杂性。为bearings-only目标定位在被动传感器网络,介绍了模糊几何的方法探讨模糊可测性的一个移动的目标空间。模糊分析偏差表达式和bearings-only目标定位的几何约束是派生的。目标定位模糊几何之间的相互作用和模糊估计偏差情况下的模糊线性观察员轨迹中详细分析了传感器网络,可以实现三维定位包括模糊估计目标的位置和速度测量模糊方位角度间隔固定的时间。仿真结果表明,所得到的估计位置优于传统的最小二乘方法定位的不确定性。

1。介绍

无线传感器网络定位在智能电网是一个重要的领域,吸引了重要的研究兴趣。作为国家智能电网建设,重要的是为开发人员考虑的目标定位问题,确保智能电网运营效率。在传感器网络的目标位置发现智能电网是从测量估计目标的位置由一个移动的传感器收集或几个固定的传感器在不同的已知位置。

被动bearings-only本地化,传感器节点检测到的信号通过一个目标产生定向信息形式的轴承测量。分析这些测量估计目标位置。而三角收益率独特的轴承线的交点缺乏测量误差的情况下,噪声出现在轴承和观察者测量需要制定一个最优的解决方案基于噪声测量;因此,统计技术为bearings-only目标定位。

斯坦斯菲尔德的开创性工作1)提供了一个封闭的小误差近似极大似然估计量在1947年。(所示2]斯坦斯菲尔德估计量的渐近的偏见,传统的最大似然(TML)制定详细检查包括偏差和方差分析。给出了线性化最小二乘方法bearings-based本地化(3]。线性化和迭代算法通常需要一个初始的估计目标位置(2- - - - - -5]。刘等人。6)使用欧几里德几何理论提出了一种垂直定位法。

实际目标被动定位在传感器网络具有一定程度的不确定性,这可能会导致近似被测变量的定义,知识有限的实际环境中,变化的影响量,不准确的参考标准或参数值中使用的模型中,背景噪声的电子设备,等等。尤其是存在不确定性(模糊性)与传感器位置和测量,可以研究基于模糊几何。罗森菲尔德(7)首先讨论了模糊平面几何的一些概念和性质。巴克利和伊斯拉米8,9)提出了另一种理论的模糊平面几何,之间的距离模糊点,模糊区域,和模糊圆周视为模糊数。灵感来源于作者在7- - - - - -9),介绍了模糊几何的方法探讨被动bearings-only目标定位模糊线性观察者轨迹在被动的情况下传感器网络。

本文组织如下。模糊几何提供了部分的概念2。被动bearings-only目标定位的一种新的分析方法基于模糊几何理论的模糊线性观察员轨迹提出了部分3。仿真例子介绍部分4验证本文的理论结果。部分5总结了纸。

2。模糊几何

在本节中,介绍了模糊点和模糊线的模糊几何。放置一个“酒吧”一个大写字母表示的模糊子集例如,,。任何模糊集隶属函数的定义。如果是一个模糊子集的,我们写它的隶属函数在对所有。的任何模糊集的削减的,被定义为,是关闭的。表示为模糊向量,然后呢和传统的向量表示。

2.1。模糊点

定义1。一个模糊点在写由其隶属函数定义:(1) 上半连续;(2) ,当且仅当;(3) 是一个紧凑,凸子集的对所有。
下一个;我们定义模糊距离模糊点。让是一般的欧几里得距离度量点之间和在;我们定义的模糊距离两个模糊点,。

定义2。考虑,那么,。

定理1。一个人,是一个真正的模糊数。

定义3。一个模糊度量是一个从对模糊映射点为模糊数,这样(1) ,(2) ,当且仅当都是模糊的点在哪里,(3) 对于任何模糊点,。

2.2。模糊的线

定义4(两点形式)。让有两个模糊的点空间。定义 然后模糊线是

3所示。模糊几何分析Bearings-Only目标定位空间

基于模糊几何,详细分析目标定位几何之间的相互作用和模糊估计偏差情况下的模糊线性观察员轨迹提供空间,从而实现三维定位包括模糊估计坐标和目标速度通过测量模糊方位角度间隔固定的时间。

3.1。模糊几何Bearings-Only目标定位空间

模糊几何bearings-only目标定位讨论了空间。一个传感器位置模糊几何关系和目标图所示1。假设一个模糊线性观察员和三个轴承测量轨迹,三个传感器收集的模糊观察者的位置,,分别。目标定位是表示。在实际的传感器网络,角度测量与一些模糊因素损坏。

然后定义单位函数和在图1, 使用模糊点在平面上,定义 然后,隶属函数的模糊角度是

相关的目标定位模糊观察者的位置通过模糊线方程。模糊点在平面上,通过定义3,定义 然后,隶属函数的模糊是 定义 然后,隶属函数的模糊是 模糊的观察者的位置传感器在平面上如图2。

它显示在图中2模糊错误获得的是 在哪里是模糊的距离和满足的定义2。

定义 然后,隶属函数的模糊位置的目标是 在哪里模糊距离模糊点吗和满足的定义2。由公式(3)- (12)的情况下传感器部署在使用模糊对象编程,我们有目标的模糊位置如下: 然后,隶属函数的模糊位置的目标是 在那里,模糊距离模糊点吗和满足的定义2。定义 隶属函数的模糊是

接下来,需要确定目标速度,基于time-neighboring估计位置和时间间隔。与此类似,也存在一些模糊目标位置和时间间隔。让是在时间的估计位置,分别。的时间间隔表示为模糊数;定义 然后,模糊的目标速度在时间是

基于上面的公式(13),(14),(17),(18),定义

然后,在空间,三维模糊估计包括模糊目标位置和模糊速度是

3.2。模糊几何理论对模糊线性观察员的轨迹空间

图3显示了目标定位的模糊几何模糊线性观察员的轨迹。让观察者的位置模糊平面的原点,表示。

定理2。假设相邻观察家由模糊距离,然后(1)任何模糊几何目标定位模糊的情况下线性观察员轨迹可以等同于由图表示3,可以实现绝对坐标旋转和转换的目标位置和观察者的位置,(2)模糊线性观察员轨迹如图3观察者的模糊重心位置

证明。明显的由模糊几何理论。

4所示。实验分析

三个传感器节点部署在实现三维空间模糊估计包括目标的位置和速度。由于不确定性,在实际的传感器网络,传感器观测位置估计,基于模糊理论,传感器的坐标一个三角形模糊数,表示吗,确定模糊线性观察员轨迹。同样的轴承测量,测量误差的标准差是0.01 rad,时间间隔年代。基于模糊几何bearings-only本地化和最小二乘方法(10分析和比较图4。

传感器位置估计的任意点属于模糊点,,,分别。图4说明了移动目标轨迹,defuzzified位置估计的目标使用加权平均算子和一些区间值,基于最小二乘法和位置估计。数据5和6比较两者之间的位置误差和速度估计误差估计方法。这表明模糊几何定位的精度优于最小二乘定位在不确定的传感器网络。由此产生的位置估计优于传统的最小二乘方法bearings-only定位的不确定性。当目标到达坐标(112、120),集,然后模糊位置估计区间([110.8,114.8],[117.3,121.3])(0.6)。defuzzified位置估计是(112.8,119.3),和defuzzified估计误差是1.05米,defuzzified估计速度是3.01米/秒。因此,defuzzified三维模糊估计(112.8,119.3,3.01)。仿真结果验证了合理性和有效性模糊几何应用于bearings-only二维传感器网络的目标定位。

5。结论

模糊几何定位方法在智能电网使用被动传感器网络提出了基于模糊几何。模糊分析偏差表达式和约束推导考虑模糊测量和模糊观察者的位置。目标定位几何之间的相互作用和模糊评估偏见为例,详细分析了模糊线性观察员的轨迹。实验结果验证,由此产生的模糊估计优于传统的最小二乘方法在很多方面都为定位的不确定性。未来的工作将集中在模糊观察者轨迹和高维的各种实用的传感器网络的定位问题。

确认

本研究工作是由中国国家自然科学基金(60873130,60873130),上海上海市教育委员会重点学科建设项目(J50104),和上海的项目科学委员会(10511501303,10511501300)。

引用

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