非线性微分方程数值方法与分析的最新进展

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非线性微分方程数值格式的构造和分析是非常重要的。一个设计良好的数值方案不仅可以在现实问题的长时间模拟中节省计算成本，而且可以在数学模型的预测中提供更好的性能。因此，对非线性微分方程进行有效的数值计算和数值分析是十分必要的。

J. H. Al-Smail等人的论文研究了非线性抛物方程弱解的存在唯一性，提出了一种线性化有限元伽辽金法数值求解模型方程。数值结果证实了解的衰减性质。

本文讨论了由空间离散的时变偏微分方程引起的时滞积分微分方程的可加性龙格-库塔方法的稳定性分析。这样的方程往往有不同的严格项。在这种情况下，采用一些分裂的数值格式来近似系统是比较有效的。结果表明，如果加性龙格-库塔方法是代数稳定的，数值解的摄动受系统和方法的初始摄动控制。

本文对求解时滞反应扩散方程的两种完全离散数值格式进行了分析。研究了全离散数值格式的可解性和收敛性。此外，还广泛地研究了完全离散格式的渐近稳定性。最后给出了几个算例，验证了理论结果。

a . F. Nindjin等人的论文研究了具有连续延迟的连续非线性经济动力学。证明了模型是有界的，并允许有吸引子单元(集)。此外，延迟项可以证明平稳增长向周期增长的经济模型的分叉。文中给出了几个数值结果来说明所给出的结果。

M. A. Khan等人利用最优同伦渐近方法给出了一些著名的线性和非线性两点边值问题的近似解。数值结果表明了该方法的有效性和可靠性，并进行了比较，说明了该方法的优越性。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

我们感谢所有为本期特刊作出贡献的作者。

东方李
Jinming温
楼继伟张

版权

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