FCCS三维分辨方程盒模型

抽象性

论文描述数学模型运方程的数值解法 简单矩形框域街道污染分布模型使用二分平移和三分扩散用数值解析因问题性质,模型扩展为三分对流和三分扩散研究海沙采掘污染分布模型各种平面扩散参数和边界条件也使用有限差法量化解决

开工导 言

偏微分方程解决方案及其相关边界和初始条件在物理、化学、地质学、生物学、工程学和经济等多样性领域现象建模方面发挥着重要作用污染物迁移发生于各种环境、农业和工业过程这种现象通常模拟成局部微分方程并带边界和/或初始条件然而,模型在大多数情况下没有分析解决办法。数值解决方案成为偏差方程模型等模型的替代解决方案,以便调查、预测并终结模型

数值解分解方程或运输方程最近对多位作者来说已成为一个有趣的题目有限差分方法有几项改进,已注意到有限差分法稳定限值,如前向时间和以空间为中心数值法应用对流分解方程一号..三维分解分解基础完全清晰和完全隐含差差近似值2..两种标准有限差分方案比较,如FCS和Crank-Nicolson方法由[3..分取时间法分解复杂时间依赖局部微分方程成数简单方程集,然后分取数字方法分解分解分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法分解法4..数字解析三维反射模型5..最近,使用通用有限差分法解决用显式法分解方程6..并实际使用有限差分法研究Unhas湖污染分布7..

盒式模型研究以数值方式展开5使用二维分立和三维分解论文中我们扩展盒模型为三维分立和三维分解分解以确定水中或空气中传播的污染物这是因为污染物粒子的性质粒子某些维值应考虑粒子质量引力中空有限差法解决三维反射方程领域研究模型是一个长长矩形框 ,宽度 ,和高度 .介绍并讨论多种污染物源配置数值结果

论文组织如下内段2介绍基本方程和问题内段3中引入有限差分计算法FCSS体系稳定条件在C节讨论4.内段5中显示一些数值模型、结果和讨论最后,结论见节6.

二叉基本方程和问题

论文中我们考虑三分倒置方程2,5,6万事通 内域 , ,并 ,初始条件 边界条件 去哪儿 ,并 函数为已知函数,函数为已知函数 未知数来 表示材料集中运输常量数 表示对流速度 , ,并 ,互斥同时常量 ,表示离散速度 , ,并 ,分别见图解一号)

3级有限差异方案

有限差分法获取偏差方程解决方案背后的主要思想是用数分函数集估计方程中衍生物最常用生成近似法 通过使用泰勒数列

解题域一段时间 由统一空间网格线网格覆盖 并发时坐标轴 相似度 至 取点交叉线 网格点统一时空网格间距 , , ,并 ,去哪儿 长度详解 宽度, 高度矩形框

网格点分方位三维,网格点需要数位近似值视网格点位置而定内点近似时中心空间从两平面相交取点近似使用前时中空前向或后向空间,而带三平面相交边点近似使用前向时间并用前向近似和后向近似

前时居中空间近似一号内插点数2,5,7公元前 另一种有限差差近似值,如前时后退空间 中心空间 中心空间 用于边界点 前向时后退空间 后退空间 中心空间 用于边界点 中位数 远时后退空间 前沿空间 中心空间 用于边界点 中位数 所有近似都误差时间间隔第二序空间坐标网格间距

4级稳定化

近似或机制应满足某些条件边界近似图通常有非偏差,因为边界精确条件提供边界内点误差会传播FCS近似值13可重写为 或简单 中 三维差分法稳定性可用vonNeumann法调查as in2,5应用稳定分析法显示18号)稳定化,如果它满足两个方程 并 面向前时居式公式单数版 并 ,并满足 远时居中空间近似方程

5级数值结果和讨论

问题1验证程序精度 我们考虑三维平面分解方程一号)初始条件2边界条件3--8)通过取 , ,程序简单压缩为三维反射方程以传送街道通道中的污染物5万事通 并使用适当功能 ,初始条件和边界条件产生 偏微分方程及其初始和边界条件来自街道通道的污染分布,风向稳定流 方向选择并不存在污染物通过固侧墙或基站和顶站散射通量通过使用非维化参数 , , , ,和时间 .给定值肯定满足两个条件 并 数值结果稳定并可见图2.

与从[5从图开始2左方可以看到网状图 .合理性,边界条件满足后,集中度从源下降,在四分之三以上通道上不到源值二分之一求解与高度无关 自所有轮廓图 与图相同2右转可注意到与前一工作之差5............. 只沉浸 .

问题2在此,我们考虑三维反射方程一号)初始条件2边界条件3--8)通过取 , ,简单归二维分三维分解方程以传输街道隧道问题中的污染物5万事通 并使用适当功能 ,初始条件和边界条件产生 偏微分方程模型及其初始和边界条件来自街道通道的污染分布,风流仅稳定流 并 方向问题并不存在污染物通过固侧墙或基站和顶站散射通量通过使用非维化参数 , , , , 和时间 .值满足两个条件 并 数值结果见图3.

图3显示网状图和轮廓图 .二叉另一网状图和轮廓图 显示无差 .合理性,边界条件满足后,集中度下降比源更快 取方向比取方向 方向选择

问题3三维对流分解方程用于水中污染物迁移,如海沙挖掘或石灰岩挖掘生产水泥等空气中污染物迁移这类活动通常向邻近环境传播污染物假设物理问题领域非维化并取盒式模型,它能满足三维平移和三维分扩散方程无散通量污染物穿透基楼和顶楼上方边界条件为海面,下方为海底满足 并 平面常量 因引力作用粒子常量数 并 海流速度 并 方向问题另一种初始条件和边界条件产生 非维化参数使用 , ; , , , 和时间 中值同时满足稳定条件 并 表层绘图和轮廓绘图数值结果 数值时间 查找像图4.平面图和轮廓图 相似图4.

问题4三维对流分解方程运水污染物,如再次开挖海沙这类活动通常持续一定时间,向邻近环境传播污染物。我们感兴趣的是查找污染物分布假设物理问题域非维化并取盒模型,它能满足三维平移和三维分扩散方程无散通量污染物穿透基楼和顶楼上方边界条件为海面,下方为海底满足 并 初始条件和边界条件 非维化参数使用 , ; , , , 和时间 这些值还满足两个稳定条件 并 上方有两种污染物源 -轴和 -轴持续一定时间 表层绘图和轮廓绘图数值结果 数次不同时间与图中相同5.不同于前题3平面轮廓图 显示污染物材料移位 方向如预期

6级结论

使用标准有限差分法研究二分对流和三分扩散方程的污染分布并扩展为三分对流和三分扩散方程稳定条件保证所有内部点都可获得解决scheme工作并可以看到解决上述问题所得数值结果

数据可用性

支持本研究发现的数据可应请求从相关作者处获取。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突

感知感知

作者确认,这项研究工作是根据印度尼西亚共和国高等教育研究部PDUPT机制进行的。