多变量灰度模型MGM

抽象性

本文建议多变灰度预测MGM 模型化基于差分方程、矩阵属性和Gerschgorin定理学院的发病,我们分析影响多变灰模型发病的因素并给出标准证明MGM发病有理 .最后,举一例说明我们结果的实用性

开工导 言

近数十年来 灰度系统理论 和模糊集理论一号和粗数集理论2最常用理论之一 研究不确定问题灰系统理论由邓介绍3数据少信息差,成功用于不确定问题灰色系统在农业、经济学、管理学和工程学方面应用巨大,吸引了许多致力于这些领域各个方面的科研工作者和学者。

灰度预测模型是灰度系统的重要组成部分,由于简单计算过程提高预测精度[4,5..然而,一些研究人员指出初始数据微小修改可能导致估计误差,即灰度模型的发病率发病率和稳定性问题研究在灰色预报系统中占重要部分郑等[6指出灰色预测模型中存在发病并分析早期原因Dang等[7显示发病问题的可能性 只存在于GM )时原序的第一个项对零不等,而其他项则近似为0微信8解决灰色模型发病问题 并基于条件数理论累积法小李九九研究多重变换对非eqapGM条件号的影响 建模

GM发病研究除外 模型中还有些研究侧重于其他灰色模型的发病萧国10增小11研究GM发病问题 )有两个特征值王等[12摘取影响GM发病的主要因素 并暗示在某些情况下存在发病Cui等[13,14发现NGM没有发病 和灰弗赫斯特模型模型解决方案不会为系统原数据序列大滑动,如果收集过程有小差错。

与灰模型群发病相比,多变灰预测模型MGM的发病略受关注 .MGM 模型由Zhaiet al提出[15并快速开发并引起许多研究者注意Zou [16逐步应用最佳新信息建模法构建多变量异差信息灰模式秀等[17优化后台值并设置多线性回归模型Guo等[18号建构SMM 通过将动态系统自模原理与MGM相联实例显示它比其他传统灰度预测模型高预测性能

MGM有发病可能性吗如何识别多变灰模型发病已成为MGM构建过程的一个重要方面 模型化本文讨论MGM的可能性 模型和论文剩余部分组织如下:2引入矩阵方程并分析影响特殊矩阵条件数的因素段内3提供标准证明MGM发病有理 .段内4举例子说明结果实用性部分结论载于C节5.

二叉适配方程

考虑微分方程 , 非像素矩阵 常量变量 求解方程

定义119号))if 或 微小变化并导致方程解决方案大变 方程表示发病方程

定义219号))假设 正方形矩阵全排条件数 华府市 if 实对称矩阵,然后条件数 华府市 去哪儿 最大igen值矩阵 最小值矩阵if , 条件良好if , 微小条件化if , 中度条件差if , 严格条件错误
多变量灰模型参数识别过程中,我们通常使用最小平方法估计参数,因此参数中存在最小平方问题
假设 , 并 参数矩阵灰色模型万一有矢量 造物 实现最小函数 并发 解决线性方程 ,即灰度模型估计参数
假设 .边框条件方程 接二连三解决 中最小平方程 .
多变量灰度预测模型中数据矩阵 通常是长矩阵不容易解决条件号应当指出 实对称矩阵,条件号易获取因此,我们常用条件号证明多变灰模型发病有理 .

3级MGM发病率

3.1.灰度MGM 模型化

多变灰预测模型缩写为MGM 常用灰色预测模型MGM 模型构建过程下文介绍

定义3假设数据序列 原创非负数据矩阵数据矩阵 第一阶生成矩阵 ,去哪儿 邻接平均序列 华府市 去哪儿 , .

一阶微分方程多变灰模型MGM 详列如下: 注意 并九九)可记为 应用最小平方程 获取估计参数 去哪儿 并 .

3.2MGM发病率

这部分,我们给出标准 证明MGM发病 .

Lemma4(Gerschgorin板定理if 并 ,然后每一个元值 内嵌平面 去哪儿 面板居中 复杂平面

定理5假设 数据向量, 第一阶生成向量假设相邻相邻 )多变灰模型MGM 发病

证明过程估计参数 中最小平方法计算矩阵 ,中位数 发自 我们知道 对称矩阵自 不可逆性,我们推理矩阵所有igen值 正数和实数 正矩阵条件数矩阵 可表示矩阵最大igenvaly和最小igenvaly
集成 等元值 .Gerschgorin定理板 很容易看到所有igene值 内含 脱机即说, igenvalu 内含面板
假设邻近所有平均序列 选择样本为灰色系统最小允许数据 大于 最大egenvalue和最小egenvalue包含在不同圆圈中,圆圈中心相距遥远最大均值和最小均值在数行上相距甚远从条件差矩阵定义推断多变灰模型MGM 发病完全证明

4级实例

后文举例说明结果的实用性数据指1981-1984年金融中介和房地产价格指数,数据资源为中国统计年鉴集成 并 分别作为金融中介物价指数和房地产物价指数数据显示表一号.同往常一样,我们选择4组样本,这些样本是灰色模型中最小允许数据

建构MGM 模型模拟预测数据向量通过定义 ,获取 by定理5MGM中存在发病 建模事实中,所有igenvalues 系 很明显 中存在发病证明我们标准是证明MGM发病的有用方法 模型化

5级结论

本文讨论多变灰模型的发病从差分方程发病中分析影响MGM发病因素 模型化Gerschgorin定理和矩阵知识为MGM发病提供理据 .举一例说明我们结果可操作性

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突

感知感知

此项研究得到中国自然科学基金会支持71473233

引用

1. L.A.扎德,Fuzy算法信息控制,vol.12号2页94-102,1968Viewat:发布者网站|谷歌学者
2. Z级Pawlak,Rough集计算机信息科学国际杂志,vol.11号5页341-356,1982Viewat:发布者网站|谷歌学者|MathSciNet
3. J.L.邓氏控制灰度系统问题系统控制字母,vol.一号5页288-294,1982Viewat:谷歌学者
4. Y.H.王KQu和ZH.Wang非线性增强运算符预测中国海电产业输出值灰度系统杂志,vol.28号2页2016年35-52Viewat:谷歌学者
5. S.F.刘J福瑞斯特和YJ.Yang灰色系统研究前列灰度系统杂志,vol.25号2页1-18,2013年Viewat:谷歌学者
6. Z级N.郑元Y.武和HL.宝哥 灰度模型问题中文管理科学杂志,vol.9号5页844,2001Viewat:谷歌学者
7. Y.G.东城X.王和SF.刘氏研究灰色模型发病系统工程理论实践,vol.28号公元前1页156-160,2008年Viewat:发布者网站|谷歌学者
8. Y.微信灰度预测模型研究计算机信息科学通信,vol.224号公元前1页294-298,2011年Viewat:发布者网站|谷歌学者
9. X.P.小和F问题解析i,“研究多变非eqap灰控制模型稳定性”,开贝涅斯,vol.38号10页1708和1708Viewat:发布者网站|谷歌学者
10. X.P.小JH.GM(2,1)模型基于矢量变换灰度系统杂志,vol.26号3页1-11,2014年Viewat:谷歌学者
11. X.Y.增和XP.小萧研究累积法的发病问题系统工程电子杂志,vol.28号4页542-572,2006年Viewat:谷歌学者
12. Z级X.王义G.和SF.刘氏发病GM(1,1)电源模型系统工程理论实践,vol.33号7 1859Viewat:谷歌学者
13. J.徐SF.刘新M.秀和B成研究灰弗赫斯特预测模型系统工程理论实践,vol.34号2页416-420,2014年Viewat:谷歌学者
14. J.曲伊市G.和SF.刘氏研究NGM(1,1)k模型基建矩阵条件控制决策,vol.25号7页1050-10542010Viewat:谷歌学者|MathSciNet
15. J.扎伊市M.沈和YJ.Feng灰色模型MGM-1N级并应用中系统工程理论实践,vol.17号5页109-113,1997Viewat:谷歌学者
16. R..b.Zou,“非等值新信息优化MGM-1”,N级基于一步步构建最优背景值应用数学信息科学,vol.6号3页745-750,2012年Viewat:谷歌学者
17. P.P.秀义G.Dang XH.武和XM.i,bined模型基础优化多变灰模型和多线性回归系统工程电子杂志,vol.22号4页615-620,2011年Viewat:发布者网站|谷歌学者
18. X.J.高山F.刘LF.吴义.b.加奥和YJ.Yang多变灰模型自模组件应用人工智能工程应用,vol.42页82-93,2015Viewat:发布者网站|谷歌学者
19. J.L.陈氏H.陈特殊矩阵清华大学出版社,中国北京,2001年

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