实用稳定的脉冲微分方程的两项措施“上确界”</t我tle><l我nk rel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div 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href="//www.newsama.com/journals/" aria-label="Journals">期刊</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:1" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publish-research/" aria-label="Publish with us">雷电竞下载苹果</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:2" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publishing-partnerships/" aria-label="Publishing partnerships">raybet推荐吗</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:3" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/about/" aria-label="About us">关于我们</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:4" role="menuitem" 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bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></button> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/ijde/guidelines">对于作者</一个><一个cl一个年代年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl一个年代年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl一个年代年代="bordered" href="//www.newsama.com/journals/ijde/contents/">表的内容</一个><button id="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" 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class="ArticleMiddleSection_articleMiddleSection__gAv9z"> <div class="articleHeader"> <strong>研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</年代tr在g><d我v class="articleHeader__meta"> <span>体积<gydF4y2Ba!-- -->2011年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->703189年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2011/703189" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2011/703189</一个></年代p一个n></d我v> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</gydF4y2Babutton> </div> <h1 class="articleHeader__title">实用稳定的脉冲微分方程的两项措施“上确界”</h1><d我v class="articleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author"><strong>s . g . Hristova</年代tr在g><一个href="//www.newsama.com/cdn-cgi/l/email-protection" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a><sup>1</年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">和<gydF4y2Ba!-- -->Georgieva a .<年代up>1</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</gydF4y2Babutton> </div> <div class="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代tr在g><年代p一个n>建设于</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代tr在g><年代p一个n>2011年年5月19日</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代tr在g><年代p一个n>2011年年8月06</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代tr在g><年代p一个n>2011年年10月13日</年代p一个n></d我v> </div> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</h4><p>gydF4y2Ba调查的对象是一个系统的脉冲微分方程”上确界。“这些方程还没有广泛研究,同时他们是足够的许多真实世界过程的数学模型的现状极大地取决于它的最大价值在过去的时间间隔。实用稳定性的非线性脉冲微分方程组上确界的定义和研究。应用Razumikhin方法分段连续标量李雅普诺夫函数和标量脉冲微分方程的比较结果。统一各种稳定性的概念和提供一个总体框架的调查稳定理论,稳定的两项措施的概念被应用到给定的系统和比较标量方程。一个例子说明获得的充分条件的有效性。</p><年代p一个ncl一个年代年代="end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</h4><p>gydF4y2Ba的一个主要理论微分方程定性问题是稳定性。在一些真实世界的情况下,它需要系统可能在数学上不稳定的状态;然而,系统可能振荡充分接近理想的状态,所以它的性能被认为是可以接受的。例如,飞机可能振荡在数学上,不稳定的路径,然而,它的性能是可以接受的。在这种情况下,它是适当的使用所谓的实用稳定性,这是定义并研究了各种类型的微分方程(<一个href="#B6">1</一个>- - - - - -<一个href="#B17">8</一个>]。统一各种稳定性的概念和提供一个总体框架的调查稳定理论,稳定的两项措施的概念已被证明是非常强大的(见,例如,<一个href="#B9">9</一个>),在其中引用引用)。的一个非常有用的方法,调查稳定的解决方案是Lyapunov-Razumikhin方法结合比较法。事实上,应用李雅普诺夫函数允许我们考虑一个标量方程,研究稳定性能的解决方案。有时,它的解决方案是不稳定在李雅普诺夫意义上,应用常规的规范。它需要使用两个措施不仅对给定的方程,也对方程进行了比较。</p><p>gydF4y2Ba在过去的几十年里,一直十分注重自动控制系统及其应用计算数学和建模。许多问题在控制理论中对应于监管的最大偏差量(见[<一个href="#B12">10</一个>])。这样的问题可以充分包含极大值算子的微分方程建模。注意各种微分方程的稳定性条件得到“最大值”(<一个href="#B6">1</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B2">11</一个>- - - - - -<一个href="#B15">14</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba摘要实用稳定性的非线性脉冲微分方程组涉及未知函数的最大价值在过去一个时间间隔进行了研究。应用Razumikhin方法分段连续标量李雅普诺夫函数和标量脉冲微分方程的比较结果。本文不同于现有的最新结果,两种不同的措施应用于标量方程给定系统和比较。实用稳定充分条件在整个空间(定理<一个href="#thm1">2.10</一个>)以及一个球(定理<一个href="#thm2">2.11</一个>得到了)。一个球的情况下需要更多的比全球情况下所需的条件。本文考虑的主要的口音<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">一种新型的泛函微分方程含有未知函数的上确界在过去一个时间间隔;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">实际稳定,比稳定性更强;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">两双不同的措施比较标量方程和给定的系统。</年代p一个n></年代p一个n></span></p> <p>一个例子说明获得的充分条件的有效性。</p><h4gydF4y2Baid="main-results">2。主要结果</h4><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="11.2" id="M1" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.862499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.862499 11.2" width="17.862499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.61,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是<年代vg height="7.1374998" id="M2" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>维欧几里得空间规范<年代vg height="13.8625" id="M3" style="vertical-align:-2.37006pt;width:27.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.887501 13.8625" width="27.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8625)"> <g transform="translate(72,-60.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3147354" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.666259" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.05" id="M4" style="vertical-align:-3.49493pt;width:78.512497px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.512497 15.05" width="78.512497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.61,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.64,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.191385" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.656635" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.234413" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="16.35" id="M5" style="vertical-align:-4.00897pt;width:40.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 40.4375 16.35" width="40.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.35)"> <g transform="translate(72,-58.92)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.55,59.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.31,62.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.3,68.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个固定的点序列<年代vg height="14.825" id="M6" style="vertical-align:-3.49493pt;width:19.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.9125 14.825" width="19.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.61,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="12.825" id="M7" style="vertical-align:-3.49493pt;width:61.587502px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.587502 12.825" width="61.587502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.825)"> <g transform="translate(72,-61.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,65.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.55,62.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.46,65.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.02,62.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.825" id="M8" style="vertical-align:-3.2316pt;width:105.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 105.0625 14.825" width="105.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.1,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.1964159" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.7536" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.74,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.33,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.62,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vg height="11.0625" id="M9" style="vertical-align:-0.30096pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 11.0625" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个固定的常数。</p><p>gydF4y2Ba考虑非线性脉冲微分方程的系统与“上确界”:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq1"> <svg height="78.612503" id="M10" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 78.612503" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,78.6125)"> <g transform="translate(72,-9.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.77,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.64,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.59,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.559999" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.66" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.573441" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.774689" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.739338" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.902836" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.816277" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.06778" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.008141" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.871811" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.123306" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.87,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.78,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.790001" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9521484" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.115647" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.939999" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.703403" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.954903" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.281902" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.658669" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.699059" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.4,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.28,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.366187" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.018744" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.7,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,330.94,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-243.21001" y="35.880001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-234.25" y="38.389999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-228.39999" y="35.880001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,108.94,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.96,13.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.59" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.92" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.947887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.92,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.24,11.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.82" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.67" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.31,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.33,13.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.59" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.441404" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.509998" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.285908" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.537407" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.851902" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.104362" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.132248" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.383743" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.597496" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.849" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.06275" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.64125" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.42001" y="-23.709999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="264.5835" y="-23.709999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.83499" y="-23.709999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="273.96075" y="-23.709999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.21225" y="-23.709999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>与初始条件<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq3"> <svg height="19.35" id="M11" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.39,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.17" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.96" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.123499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.036938" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.676271" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.704159" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.856594" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.020092" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.933533" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.313423" y="-0.0099999998"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.089325" y="-0.0099999998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.340828" y="-0.0099999998"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.655319" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.04459" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.27,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.92,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.49,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.36,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8699999" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="180.39" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.5535" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.80499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.93076" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="200.18225" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="11.625" id="M12" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.837502 11.625" width="45.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.5625" id="M13" style="vertical-align:-3.49493pt;width:160.72501px;" version="1.1" viewbox="0 0 160.72501 15.5625" width="160.72501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.267363" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.34,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.06,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.765083" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.94,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.32,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.8,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.21,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.68,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.225" id="M14" style="vertical-align:-3.2316pt;width:94.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.6875 15.225" width="94.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.225)"> <g transform="translate(72,-59.82)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.23,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.03,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.63,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.15,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="12.8875" id="M15" style="vertical-align:-1.76814pt;width:89.199997px;" version="1.1" viewbox="0 0 89.199997 12.8875" width="89.199997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.531845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.997097" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.198345" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.449844" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.663597" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.825" id="M16" style="vertical-align:-3.49493pt;width:50.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.287498 14.825" width="50.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.31,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.2625" id="M17" style="vertical-align:-3.25793pt;width:135.8875px;" version="1.1" viewbox="0 0 135.8875 15.2625" width="135.8875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.392633" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.556131" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.47,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.82,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.25,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.38,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.82,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba请注意,对于<年代vg height="15.2" id="M18" style="vertical-align:-3.20526pt;width:254.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 254.1375 15.2" width="254.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2)"> <g transform="translate(72,-59.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.204847" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.368347" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.057451" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.397675" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.498898" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.712646" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.626087" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.353424" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.482529" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.88,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.73,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.75762" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.92112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.53,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.41,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.49,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.37,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.993498" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.25,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.1,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>我们表示<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq1"> <svg height="48.1875" id="M19" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.1875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.1875)"> <g transform="translate(72,-33.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.76,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,52.03,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.94,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="38.299999" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9521484" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.115647" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.2563" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.130001" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.993668" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.245171" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.34,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.25,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.12,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.08,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.903816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.844181" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.707848" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.959347" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.2,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.11,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.99,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.95,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.903816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.117567" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.696064" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.636429" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.500095" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.751598" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.87,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,321.77,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,328.65,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,335.58,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.02" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.17" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.3335" y="0.0099999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.58499" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.71075" y="0.0099999998"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.96225" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>表示由<年代vg height="13.9625" id="M20" style="vertical-align:-2.21957pt;width:173.1125px;" version="1.1" viewbox="0 0 173.1125 13.9625" width="173.1125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9625)"> <g transform="translate(72,-60.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9641709" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.303672" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.467171" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.344542" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.234894" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.561893" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.725391" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.078598" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.11898" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.622223" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.835976" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.00092" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.04131" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.43,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.28,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>所有功能的集合<年代vg height="10.5375" id="M21" style="vertical-align:-0.16302pt;width:77.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 77.337502 10.5375" width="77.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.5375)"> <g transform="translate(72,-63.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3897533" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.25462" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.433502" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.575115" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>分段连续的吗<年代vg height="10.325" id="M22" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与第一类不连续点分<年代vg height="14.3625" id="M23" style="vertical-align:-3.2316pt;width:47.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.349998 14.3625" width="47.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.55,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.83,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和连续从左边的点<年代vg height="14.3625" id="M24" style="vertical-align:-3.2316pt;width:47.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.349998 14.3625" width="47.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.55,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.83,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.7125" id="M25" style="vertical-align:-3.2316pt;width:109.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.725 14.7125" width="109.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.22,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.593641" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.757139" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.05,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.03,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba在进一步的调查中,我们将假定初始功能<年代vg height="15.2625" id="M26" style="vertical-align:-3.25793pt;width:146.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 146.3 15.2625" width="146.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.568155" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.871826" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.198826" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.83,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.18,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.39,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.26,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.98,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.82,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>解决脉冲微分方程组的初值问题与“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)和(<一个href="#EEq3">2.2</一个>)存在于<年代vg height="14.75" id="M27" style="vertical-align:-3.25793pt;width:66.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.525002 14.75" width="66.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.87,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.22,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.22047" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。注意,微分方程与最大值以及脉冲微分方程上确界还没有深入研究。虽然这些方程延误泛函微分方程,并不是所有的已知文献结果延迟微分方程应用于他们。主要原因是最大函数非常非线性的存在。只有部分得到的结果存在连续的情况(见[<一个href="#B1">15</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B13">16</一个>])。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="14.825" id="M28" style="vertical-align:-3.49493pt;width:51.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.650002 14.825" width="51.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.340701" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.38109" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.22,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。表示由<年代vg height="13.45" id="M29" style="vertical-align:-2.21957pt;width:34.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.950001 13.45" width="34.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6523161" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.815815" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.693186" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>所有整数的集合<年代vg height="10.7375" id="M30" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="14.3625" id="M31" style="vertical-align:-3.2316pt;width:47.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.349998 14.3625" width="47.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.55,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.83,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba我们将定义以下的措施:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq2"> <svg height="176.6125" id="M32" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 176.6125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,176.6125)"> <g transform="translate(72,69.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.31,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.85" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.379997" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.230003" y="0.039999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.815095" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.18" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.857563" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.897949" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.400002" y="7.1054274e-015"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.964554" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.065781" y="7.1054274e-015"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.267029" y="7.1054274e-015"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.8448" y="7.1054274e-015"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.78397" y="7.1054274e-015"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.56155" y="7.1054274e-015"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.22,58.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.07,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.62,50.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.11,50.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.52"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.182364" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.909698" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.385532" y="-2.52"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.59,45.36)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.8136001" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.80872" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.94,48.81)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.92,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="126.28" y="0.039999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.06" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.48" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2897291" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.453228" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.366667" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.580418" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.457067" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.096401" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.124287" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.551788" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.327694" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.579193" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.893692" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.445023" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.996353" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.360138" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.76263" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.15191" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.45" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.01456" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.11578" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.31703" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.89481" y="0"> )</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 104.78,24.89 7.34,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.78,13.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.85" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.379997" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.802592" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.18" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.857563" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.897949" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.230003" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.56974" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.770988" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.9,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.39,11.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.182364" y="-2.51"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.909698" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.385532" y="-2.51"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.55,6.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.148448" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.143568" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.2,13.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.73" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-212.17" y="37.07"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-186.99001" y="47.049999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-175.66" y="39.720001"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2897291" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.453228" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.37965" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.018984" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.059372" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-212.34" y="39.720001"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-199.0368" y="39.720001"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.75,-20.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.3,-26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.360001" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131,-29.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.28,-26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.765083" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.280827" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.482075" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.11,-29.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.61,-28.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.52"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.172363" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.899698" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.37553" y="-2.52"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.76,-33.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.148448" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.143568" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.42,-26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.63,-20.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.79,-26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.299328" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.075233" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.326736" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.641228" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.192558" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.743896" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.107681" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.522682" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.91196" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.93984" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,366.08,-29.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,372.57,-26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-302.26001" y="30.99"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.52,-51.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.68,-59.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.97719" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.58,-60.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.46,-59.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.03,-51.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.19,-59.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7734394" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.974687" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.09,-60.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.97,-59.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.529999" y="-4.0999999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.529999" y="-0.93000001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.029999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.1" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.875906" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.127405" y="-2.51"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.93,-60.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.8,-55.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.1" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.1" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.6" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.33,-60.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.2,-55.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5799999" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.95725" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.346523" y="1.59"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.374409" y="1.59"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.93,-60.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.42,-64.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.41" y="-7.3299999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.33" y="-62.549999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.4935" y="-62.549999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.745" y="-62.549999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.87074" y="-62.549999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.12225" y="-62.549999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p><span class="statement" id="rem1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">2.1的话。</我></年代p一个n>请注意,任何规范<年代vg height="11.2" id="M33" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.862499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.862499 11.2" width="17.862499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.61,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个函数的<年代vg height="10.475" id="M34" style="vertical-align:-0.0pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 10.475" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.475)"> <g transform="translate(72,-63.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何规范<年代vg height="10.475" id="M35" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.8px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8 10.475" width="11.8" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.475)"> <g transform="translate(72,-63.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是两类<年代vg height="15.1625" id="M36" style="vertical-align:-0.17555pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 15.1625" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.1625)"> <g transform="translate(72,-59.87)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.78,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.17" y="2.6500001"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="15.625" id="M37" style="vertical-align:-0.0pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 15.625" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.625)"> <g transform="translate(72,-59.5)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 7.34,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。例如,函数<年代vg height="17.924999" id="M38" style="vertical-align:-2.21957pt;width:124.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 124.8125 17.924999" width="124.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.925)"> <g transform="translate(72,-57.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,65.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,59.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.21,64.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.98,59.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.610001" y="-2.6500001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.440001" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.427022" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.403456" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p>让<年代vg height="14.8625" id="M39" style="vertical-align:-3.25793pt;width:43.799999px;" version="1.1" viewbox="0 0 43.799999 14.8625" width="43.799999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.39,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.825" id="M40" style="vertical-align:-3.49493pt;width:50.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.287498 14.825" width="50.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.31,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.2625" id="M41" style="vertical-align:-3.25793pt;width:146.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 146.3 15.2625" width="146.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.568155" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.871826" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.198826" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.83,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.18,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.39,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.26,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.98,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.82,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们将使用以下符号:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq4"> <svg height="35.924999" id="M42" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 35.924999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,35.925)"> <g transform="translate(72,-43.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.09,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.96,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.73,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.6,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.6" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.417976" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.281643" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.533142" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.24,48.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="1.76"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.19" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.17,46.79)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.8,48.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5659361" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="11.753936" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.29,46.79)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.92,47.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.27,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.48,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.44,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.866067" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.018503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.182001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.085819" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.31" y="6.6399999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.4735" y="6.6399999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.72501" y="6.6399999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.85075" y="6.6399999"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="239.10225" y="6.6399999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>让<年代vg height="13.55" id="M43" style="vertical-align:-2.29482pt;width:35.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.174999 13.55" width="35.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个固定的数量和<年代vg height="11.225" id="M44" style="vertical-align:-0.33858pt;width:37.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.700001 11.225" width="37.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.225)"> <g transform="translate(72,-63.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.677562" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.717951" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。定义<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq3"> <svg height="47.387501" id="M45" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 47.387501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,47.3875)"> <g transform="translate(72,-34.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.4,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="101.55" y="0.039999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.077658" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.241157" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.455387" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.66914" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.945644" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.584976" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.612865" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.614304" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.777802" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.904991" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.781647" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.420975" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.71" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.27455" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.37578" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.57703" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="136.1548" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.10648" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.88406" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.63,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.154596" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.318094" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.231533" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.445286" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.321934" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.948765" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.989155" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.265663" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.355103" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 85.4,49.13 9,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.4,37.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.55" y="0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.09" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.253499" y="-0.0099999998"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.46773" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.668978" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.945484" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.584816" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.612701" y="-0.0099999998"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.614143" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.777641" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691078" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.904831" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.781479" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.420815" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.71" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.27455" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.37578" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.57703" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="136.17" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.09666" y="-0.0099999998"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.88675" y="-0.0099999998"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.63,42.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.95,37.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.16" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.3235" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.236938" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.438187" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.314835" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.95417" y="-0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.994556" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.271065" y="-0.0099999998"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.348" y="-0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.8" y="-12.03"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.9635" y="-12.03"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.215" y="-12.03"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.34074" y="-12.03"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.59225" y="-12.03"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>我们将介绍实用的脉冲微分方程稳定性的定义与“上确界,”思想的基础上稳定的两项措施被认为是在<一个href="#B17">8</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B9">9</一个>]。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="deff1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.2。</我></年代p一个n>让功能<年代vg height="14.8625" id="M46" style="vertical-align:-3.25793pt;width:59.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.325001 14.8625" width="59.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.31,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.96,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和积极的常数<年代vg height="12.7625" id="M47" style="vertical-align:-1.76814pt;width:31.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.512501 12.7625" width="31.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.764123" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被给予。脉冲微分方程系统的“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)说<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(<我>年代</我>1)</gydF4y2Ba年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">实际上对稳定<年代vg height="13.45" id="M48" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="14.8625" id="M49" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.174999 14.8625" width="41.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.7,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在<年代vg height="14.75" id="M50" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样,对于任何<年代vg height="15.2625" id="M51" style="vertical-align:-3.25793pt;width:146.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 146.3 15.2625" width="146.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.568155" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.871826" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.198826" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.83,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.18,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.39,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.26,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.98,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.82,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>不平等<年代vg height="14.75" id="M52" style="vertical-align:-3.25793pt;width:85.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.6875 14.75" width="85.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.03,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.16,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.08,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.905016" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.945404" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="14.8625" id="M53" style="vertical-align:-3.25793pt;width:119.975px;" version="1.1" viewbox="0 0 119.975 14.8625" width="119.975" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.291169" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.492416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.369066" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.532566" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.446007" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.009838" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.02,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.15,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.429182" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.068516" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.108906" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.7" id="M54" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.7" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7)"> <g transform="translate(72,-61.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,函数<年代vg height="14.3875" id="M55" style="vertical-align:-3.25793pt;width:19.862499px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.862499 14.3875" width="19.862499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.03,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被定义为(<一个href="#EEq4">2.5</一个>),<gydF4y2Ba年代vg height="14.75" id="M56" style="vertical-align:-3.25793pt;width:58.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.549999 14.75" width="58.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.504919" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.52,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.65,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个解决方案(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)和(<一个href="#EEq3">2.2</一个>);</gydF4y2Ba年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(<我>年代</我>2)</gydF4y2Ba年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">对几乎均匀稳定<年代vg height="13.45" id="M57" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="14.8625" id="M58" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.174999 14.8625" width="41.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.7,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果(<我>年代</我>1)满意<年代vg height="14.825" id="M59" style="vertical-align:-3.49493pt;width:50.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.287498 14.825" width="50.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.31,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></span></span></p> <p><span class="statement" id="rem2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">2.3的话。</我></年代p一个n>在的情况下<年代vg height="10.9125" id="M60" style="vertical-align:-0.17555pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 10.9125" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.975" id="M61" style="vertical-align:-3.25793pt;width:148.78751px;" version="1.1" viewbox="0 0 148.78751 14.975" width="148.78751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.975)"> <g transform="translate(72,-60.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.794168" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.834557" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.04879" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.212288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.125729" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.326977" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.203629" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.842957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.883347" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.422417" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.29906" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>、定义<一个href="#deff1">2.2</一个>减少的定义<我>实际的稳定</我>脉冲微分方程,研究了在<一个href="#B8">4</一个>]。<gydF4y2Babr>在的情况下<年代vg height="10.9125" id="M62" style="vertical-align:-0.17555pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 10.9125" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.7125" id="M63" style="vertical-align:-3.2316pt;width:61.162498px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.162498 14.7125" width="61.162498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.71,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="12.8875" id="M64" style="vertical-align:-1.76814pt;width:74.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.875 12.8875" width="74.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.531845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.997097" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.198345" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.975" id="M65" style="vertical-align:-3.25793pt;width:148.78751px;" version="1.1" viewbox="0 0 148.78751 14.975" width="148.78751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.975)"> <g transform="translate(72,-60.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.794168" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.834557" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.04879" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.212288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.125729" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.326977" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.203629" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.842957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.883347" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.422417" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.29906" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>above-given定义减少定义为相应类型的实用稳定性的常微分方程,给出了这些书(<一个href="#B8">4</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B11">6</一个>]。</年代p一个n></p><p>在进一步的调查中,我们将使用标量脉冲微分方程初值问题的比较:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq5"> <svg height="99.300003" id="M66" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 99.300003" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,99.3)"> <g transform="translate(72,7.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.78,54.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.7,59.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.65,54.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.767483" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.930983" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.844421" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.05817" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.984592" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.223591" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.402233" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.778999" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.819389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.39,51.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.27,54.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.366187" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.018744" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.69,51.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.93,54.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-170.42999" y="29.99"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-162.42" y="32.5"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-156.57001" y="29.99"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.76,21.33)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.78,24.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.59" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.92" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.947887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.78,21.33)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.1,21.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.86" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.709999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.22,21.33)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.46,21.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-39.009998" y="24.780001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-31" y="27.290001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-25.15" y="24.780001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.78" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.946138" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.198601" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.238987" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.490486" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.704239" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.955742" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.15699" y="-2.51"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.747986" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="245.28999" y="-19.379999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="249.45351" y="-19.379999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="255.705" y="-19.379999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="258.83075" y="-19.379999"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.08224" y="-19.379999"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.22,-5.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.1,-5.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.39,-5.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.26,-2.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.49001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="233.6535" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="239.905" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.03075" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="249.28224" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="14.5375" id="M68" style="vertical-align:-3.25793pt;width:58.612499px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.612499 14.5375" width="58.612499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.12767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.89,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.54,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.925" id="M69" style="vertical-align:-3.49493pt;width:207.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 207.1375 14.925" width="207.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.925)"> <g transform="translate(72,-60.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.479673" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.12,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.85,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.668659" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.797768" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.137508" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.514759" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,33.72,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.43,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.755939" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.885052" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="12.8875" id="M70" style="vertical-align:-1.76814pt;width:74.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.875 12.8875" width="74.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.531845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.997097" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.198345" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba在进一步的调查中,我们将假定初始点<年代vg height="15.05" id="M71" style="vertical-align:-3.49493pt;width:109.3375px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.3375 15.05" width="109.3375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.87,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.86,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.99,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.97,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.7,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>标量脉冲方程的解决方案(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)存在于<年代vg height="14.75" id="M72" style="vertical-align:-3.25793pt;width:42.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 42.5 14.75" width="42.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.87,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.75" id="M73" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。一些存在的结果,请参阅《Bainov和Simeonov<一个href="#B3">17</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba注意,定义为实际稳定的两项措施为标量脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)是由以下给出定义。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="deff2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.4。</我></年代p一个n>让功能<年代vg height="20.725" id="M74" style="vertical-align:-4.09424pt;width:94.487503px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.487503 20.725" width="94.487503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.725)"> <g transform="translate(72,-55.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.19,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.21" y="-2.6500001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.379261" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.580509" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.39,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.84,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -3.8,70.71 7.34,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.8,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和积极的常数<年代vg height="12.7625" id="M75" style="vertical-align:-1.76814pt;width:31.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.512501 12.7625" width="31.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.764123" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被给予。标量脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)说<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(<我>年代</我>3)</gydF4y2Ba年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">实际上对稳定<年代vg height="13.45" id="M76" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="16.950001" id="M77" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在<年代vg height="14.75" id="M78" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样,对于任何<年代vg height="14.5375" id="M79" style="vertical-align:-3.25793pt;width:49.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.900002 14.5375" width="49.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.02,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的不平等<年代vg height="16.950001" id="M80" style="vertical-align:-4.09424pt;width:67.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.237503 16.950001" width="67.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.57,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.7,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="15.9125" id="M81" style="vertical-align:-3.25793pt;width:128.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 128.55 15.9125" width="128.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.9125)"> <g transform="translate(72,-59.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.368107" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.281546" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.845383" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.9,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.02,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.89,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.01,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.790329" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.830717" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.7" id="M82" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.7" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7)"> <g transform="translate(72,-61.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="14.75" id="M83" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.775002 14.75" width="60.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.00336" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.554691" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.6,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个解决方案(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)和(<一个href="#EEq5">2.8</一个>);</gydF4y2Ba年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(<我>年代</我>4)</gydF4y2Ba年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">对几乎均匀稳定<年代vg height="13.45" id="M84" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="16.950001" id="M85" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果(<我>年代</我>4)满意<年代vg height="14.825" id="M86" style="vertical-align:-3.49493pt;width:50.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.287498 14.825" width="50.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.31,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></span></span></p> <p><span class="statement" id="rem3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">2.5的话。</我></年代p一个n>在的情况下<年代vg height="14.8" id="M87" style="vertical-align:-2.37006pt;width:90.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 90.224998 14.8" width="90.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8)"> <g transform="translate(72,-60.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.794168" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.834557" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.373627" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.250278" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="16.950001" id="M88" style="vertical-align:-4.09424pt;width:78.824997px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.824997 16.950001" width="78.824997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.246437" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.123089" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>、定义<一个href="#deff2">2.4</一个>减少到一个定义为实际微分方程的零解的稳定性(见[<一个href="#B11">6</一个>])。</年代p一个n></p><p>我们会给一个标量微分方程几乎不稳定,但同时它几乎是稳定的两个措施。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="ex1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例2.6。</我></年代p一个n>考虑标量微分方程<年代vg height="10.8625" id="M89" style="vertical-align:-0.11285pt;width:38.849998px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.849998 10.8625" width="38.849998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8625)"> <g transform="translate(72,-63.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.00312" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.043509" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。这个方程的零解几乎不稳定。与此同时,如果我们选择的措施<年代vg height="16.950001" id="M90" style="vertical-align:-4.09424pt;width:66.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.349998 16.950001" width="66.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.716751" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.757139" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.25774" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.184162" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="15.35" id="M91" style="vertical-align:-2.21957pt;width:96.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 96.25 15.35" width="96.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.35)"> <g transform="translate(72,-59.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,61.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.21,66.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.98,61.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.427022" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么同样的标量方程几乎均匀稳定的两个措施。</年代p一个n></p><p>我们将研究之间的联系实际稳定的标量脉冲微分方程的两项措施(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)和相应的实用稳定性的两项措施的脉冲微分方程系统的“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)。</p><p>gydF4y2Ba介绍以下符号:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq4"> <svg height="48.400002" id="M92" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.4)"> <g transform="translate(72,-33.28)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,29.88,49.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.06,46.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.77,49.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.740002" y="0.039999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.36" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.21" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.23" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.60677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.900002" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.464554" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.565781" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.767029" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.344803" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.984138" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.849007" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.23828" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.39,46.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.63,49.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.24,46.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.85,47.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.13" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.296139" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.548599" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.576485" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.827984" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.041733" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.293236" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.506989" y="-2.51"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.085487" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.39252" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.53317" y="-2.51"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,356.32,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,351.42,43.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,352.82,35.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,369.32,49.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,378.5,46.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,383.74,49.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.010002" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.1735" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.424995" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.550751" y="0"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.80225" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>我们将介绍类<年代vg height="10.6625" id="M93" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1 10.6625" width="11.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6625)"> <g transform="translate(72,-63.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>分段连续李雅普诺夫函数将用于调查的实际稳定脉冲微分方程与“上确界。”</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="deff3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.7。</我></年代p一个n>我们会说,函数<年代vg height="15.05" id="M94" style="vertical-align:-3.49493pt;width:144.2px;" version="1.1" viewbox="0 0 144.2 15.05" width="144.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.983395" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.848263" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.651093" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.42868" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.294746" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.423859" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.82,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.45" id="M95" style="vertical-align:-2.21957pt;width:79.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.275002 13.45" width="79.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.694386" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.258942" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.360165" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.573914" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.151691" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.5875" id="M96" style="vertical-align:-0.3135pt;width:48.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 48.875 11.5875" width="48.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.5875)"> <g transform="translate(72,-62.73)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.765563" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.805952" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.8,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.1125" id="M97" style="vertical-align:-0.33858pt;width:38.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.950001 11.1125" width="38.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,属于类<年代vg height="10.6625" id="M98" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1 10.6625" width="11.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6625)"> <g transform="translate(72,-63.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"> <svg height="13.45" id="M99" style="vertical-align:-2.21957pt;width:39.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.525002 13.45" width="39.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个连续函数在吗<年代vg height="13.625" id="M100" style="vertical-align:-2.21957pt;width:79.112503px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.112503 13.625" width="79.112503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.625)"> <g transform="translate(72,-61.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.966331" y="0"> ∩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.493856" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.158676" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.097839" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.875427" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.45" id="M101" style="vertical-align:-2.21957pt;width:65.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 65.9375 13.45" width="65.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.71891" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.358246" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.398632" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="11.075" id="M102" style="vertical-align:-0.33858pt;width:35.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.6875 11.075" width="35.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> Δ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">对于每一个<年代vg height="13.45" id="M103" style="vertical-align:-2.21957pt;width:61.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.737499 13.45" width="61.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.123325" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="11.1125" id="M104" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.737499 11.1125" width="39.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1125)"> <g transform="translate(72,-63.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>存在有限的限制<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq5"> <svg height="29.15" id="M105" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 29.15" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,29.15)"> <g transform="translate(72,-48.68)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.98,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.940001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.32,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,49.56,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.540001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.389999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.42" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.447887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.35,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="29.68" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.009998" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.037888" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.513721" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.989555" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.01,53.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↑</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.7,51.28)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.26,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.720001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.57" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.166939" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368187" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.244835" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.496338" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.627365" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.23,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.25,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="29.690001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.009998" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.037888" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.513721" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.989555" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,335.89,53.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,347.58,51.28)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,355.14,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.166939" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368187" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.244835" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.496338" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.35" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.5135" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.765" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.89075" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.14225" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.39375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></span><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content">函数<年代vg height="13.45" id="M106" style="vertical-align:-2.21957pt;width:39.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.525002 13.45" width="39.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>李普希茨对其第二个参数设置<年代vg height="11.075" id="M107" style="vertical-align:-0.3135pt;width:39.987499px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.987499 11.075" width="39.987499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.580418" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></span></span></p> <p>让<年代vg height="15.05" id="M108" style="vertical-align:-3.49493pt;width:144.2px;" version="1.1" viewbox="0 0 144.2 15.05" width="144.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.983395" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.848263" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.651093" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.42868" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.294746" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.423859" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.82,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.075" id="M109" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.474998 11.075" width="39.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。对于任何<年代vg height="11.35" id="M110" style="vertical-align:-0.38873pt;width:64.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.400002 11.35" width="64.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.35)"> <g transform="translate(72,-62.92)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.219992" y="0"> ∩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.747517" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何函数<年代vg height="13.55" id="M111" style="vertical-align:-2.29482pt;width:129.66251px;" version="1.1" viewbox="0 0 129.66251 13.55" width="129.66251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.159134" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.461365" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们将定义一个函数的导数<年代vg height="10.575" id="M112" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>沿着一条轨迹的解决方案(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)如下:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq7"> <svg height="75.025002" id="M113" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 75.025002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,75.025)"> <g transform="translate(72,-11.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.57,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.69,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.42,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.758339" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.397675" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.800648" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.276482" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.752316" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.02,41.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.5662718" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.123456" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.7,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.639999" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 81.34,52.73 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,81.53,40.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3400002" y="0.98000002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.610001" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.690001" y="0.98000002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.15" y="0.98000002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.799999" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.476601" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.829327" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.705734" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.906982" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.384735" y="-8.75"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.548241" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.461678" y="-8.75"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.400841" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.74106" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.61747" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.25" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.16344" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.3772" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.84244" y="-8.75"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.00594" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.91937" y="-8.75"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.17088" y="-8.75"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.56111" y="-8.75"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.42477" y="-8.75"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.67628" y="-8.75"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.92,39.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.889999" y="0.029999999"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.325935" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.513935" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,286.72,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="130.92" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.25999" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.465251" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.62875" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.317856" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.670578" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.171898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.34" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.442425" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.32" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.660217" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.750626" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.914124" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.82756" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.02881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.50656" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.67006" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.5835" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.747" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.77" y="10.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="175.9335" y="10.73"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.185" y="10.73"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.31075" y="10.73"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.56226" y="10.73"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.81375" y="10.73"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>考虑以下设置:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq6"> <svg height="49.775002" id="M114" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 49.775002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,49.775)"> <g transform="translate(72,-32.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.92,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.040001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.489998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.339996" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.00336" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.23" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.969837" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.010227" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.6,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.1,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.65,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.97" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.24001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-83.18" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-42.73" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-36.880001" y="21.83"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.182364" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.549999" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.713499" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.814724" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.21722" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.693054" y="-2.52"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.732723" y="-2.52"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.508865" y="-2.52"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.984703" y="-2.52"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.373253" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.849091" y="-2.52"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.400421" y="-2.52"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.876251" y="-2.52"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.102028" y="-2.52"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.504524" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.98036" y="-2.52"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.23186" y="-2.52"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.78319" y="-2.52"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.93419" y="-2.52"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.48552" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.03685" y="-2.52"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.90051" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.37636" y="-2.52"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.62785" y="-2.52"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.03035" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.58168" y="-2.52"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.83318" y="-2.52"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.26068" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.61269" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.77618" y="-2.52"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.02768" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.66702" y="-2.52"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="214.70741" y="-2.52"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-111.3" y="21.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-95.221146" y="21.83"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-75.989998" y="21.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-66.25016" y="21.83"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-54.209774" y="21.83"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.6,33.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.1,36.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.65,33.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,34.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.38" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.64999" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.182364" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.546871" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.710369" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.811592" y="-2.51"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.226593" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.702427" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.729591" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.505737" y="-2.51"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.981575" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.370125" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.845963" y="-2.51"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.397293" y="-2.51"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.873123" y="-2.51"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.0989" y="-2.51"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.501396" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.97723" y="-2.51"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.22873" y="-2.51"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.78006" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.93106" y="-2.51"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.48239" y="-2.51"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.03372" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.89738" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.37323" y="-2.51"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.62473" y="-2.51"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.03972" y="-2.51"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.59105" y="-2.51"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.84256" y="-2.51"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.25755" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.62206" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.78555" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.28688" y="-2.51"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.91371" y="-2.51"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.9541" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.45541" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.66917" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="233.02118" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.18468" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.43617" y="-2.51"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="251.0755" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.11591" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="335.35001" y="-14.68"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="339.51349" y="-14.68"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="345.76498" y="-14.68"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="348.89075" y="-14.68"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="355.14224" y="-14.68"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="361.39374" y="-14.68"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>在进一步的调查中,我们将使用以下的比较结果。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="lem1"><span class="statement-title">引理2.8 (Hristova [<一个href="#B5">12</一个>])。</年代p一个n><我>下列条件得到满足。</我><年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="15.2625" id="M115" style="vertical-align:-3.25793pt;width:175.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 175.625 15.2625" width="175.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.407057" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.746555" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.910057" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.073555" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.96,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.08,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.017063" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.794649" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.885052" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.662636" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.964867" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.178619" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.44,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.29,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.7125" id="M116" style="vertical-align:-3.2316pt;width:84.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 84.224998 14.7125" width="84.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.23,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.580898" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883129" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.096882" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.399113" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.75" id="M117" style="vertical-align:-3.25793pt;width:86.962502px;" version="1.1" viewbox="0 0 86.962502 14.75" width="86.962502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.259659" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.77,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.9,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.090401" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253901" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="11.5875" id="M118" style="vertical-align:-0.3135pt;width:48.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 48.875 11.5875" width="48.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.5875)"> <g transform="translate(72,-62.73)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.765563" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.805952" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.8,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.75" id="M119" style="vertical-align:-3.25793pt;width:142.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 142.925 14.75" width="142.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.16,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.553732" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.418598" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.13343" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.17382" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.72,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.420757" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是常数。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>这个函数<年代vg height="14.75" id="M120" style="vertical-align:-3.25793pt;width:140.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 140.1875 14.75" width="140.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.568155" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.871826" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.198826" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.83,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.18,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.39,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.26,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>初值问题(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)和(<一个href="#EEq3">2.2</一个>)有一个解决方案<年代vg height="14.75" id="M121" style="vertical-align:-3.25793pt;width:101.8375px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.8375 14.75" width="101.8375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.580418" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.620808" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.497456" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.574394" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.138229" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.9,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.02,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这样<年代vg height="13.45" id="M122" style="vertical-align:-2.21957pt;width:55.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.037498 13.45" width="55.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.580418" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.620808" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在<年代vg height="14.5375" id="M123" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.650002 14.5375" width="60.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.87,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.22,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(4)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="15.05" id="M124" style="vertical-align:-3.49493pt;width:156.28751px;" version="1.1" viewbox="0 0 156.28751 15.05" width="156.28751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.619368" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.958866" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.122368" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.285866" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.74,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.87,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.017063" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.807152" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.28,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.77,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.32,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.6125" id="M125" style="vertical-align:-2.34499pt;width:64.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.650002 13.6125" width="64.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.228414" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.681162" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.320496" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.360886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.5375" id="M126" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.900002 14.5375" width="60.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.57,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.8875" id="M127" style="vertical-align:-3.2316pt;width:49.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.387501 14.8875" width="49.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8875)"> <g transform="translate(72,-60.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,60.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.2,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.75" id="M128" style="vertical-align:-3.25793pt;width:86.962502px;" version="1.1" viewbox="0 0 86.962502 14.75" width="86.962502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.259659" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.77,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.9,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.090401" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253901" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(5)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>对于任何初始点<年代vg height="14.825" id="M129" style="vertical-align:-3.49493pt;width:52.799999px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.799999 14.825" width="52.799999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.02,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.3,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,标量脉冲微分方程的初值问题(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)有一个最大的解决方案<年代vg height="15.5875" id="M130" style="vertical-align:-3.25793pt;width:115.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 115.5625 15.5875" width="115.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5875)"> <g transform="translate(72,-59.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.02,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.27,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.19,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.62827" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.64,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.23,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.37,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.24,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>定义了<年代vg height="14.5375" id="M131" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.900002 14.5375" width="60.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.57,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(6)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>这个函数<年代vg height="15.05" id="M132" style="vertical-align:-3.49493pt;width:163.03751px;" version="1.1" viewbox="0 0 163.03751 15.05" width="163.03751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.517424" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.680922" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.35,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.7,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.531845" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.471012" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.248596" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.114662" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.243774" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.89,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.075" id="M133" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.474998 11.075" width="39.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是这样的,<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>对于任何数量<年代vg height="14.75" id="M134" style="vertical-align:-3.25793pt;width:211.4875px;" version="1.1" viewbox="0 0 211.4875 14.75" width="211.4875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.57,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.569595" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.571033" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.223591" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.06,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,18.3,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.617207" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.657597" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.309914" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.473412" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.636909" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.86,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.73,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何函数<年代vg height="13.55" id="M135" style="vertical-align:-2.29482pt;width:129.66251px;" version="1.1" viewbox="0 0 129.66251 13.55" width="129.66251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.159134" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.461365" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="13.55" id="M136" style="vertical-align:-2.29482pt;width:184.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 184.25 13.55" width="184.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.857164" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.020664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.934101" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.097603" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.777325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.966545" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.130051" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.819153" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.15937" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.66069" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.87444" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.2642" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.4277" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.1168" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.45702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.95834" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.12184" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.45" id="M137" style="vertical-align:-2.21957pt;width:68.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.212502 13.45" width="68.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.733093" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.299568" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq7"> <svg height="16.9125" id="M138" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.9125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.9125)"> <g transform="translate(72,-58.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.7,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.58,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.85,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.833839" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.997337" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.910774" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.074276" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.713608" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.753998" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.493591" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.657089" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.570534" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.771782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.86218" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.02568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.93912" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.15287" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.61812" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.78162" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.69505" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.85855" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.02206" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.64001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.8035" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="321.05499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="324.18076" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="330.43225" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="336.68375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>成立。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="14.75" id="M139" style="vertical-align:-3.25793pt;width:331.53751px;" version="1.1" viewbox="0 0 331.53751 14.75" width="331.53751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.2,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.18,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.37,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.13,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.79,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.03,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.19,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.404896" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.618647" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.871105" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.898994" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.551308" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.714809" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.878304" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.99,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.87,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.404896" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.618647" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.95863" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.999016" y="0"> Ω</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span></i></span></span></span><i></i><br><i>然后,不平等<年代vg height="16.3375" id="M140" style="vertical-align:-4.52943pt;width:238.575px;" version="1.1" viewbox="0 0 238.575 16.3375" width="238.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.42,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.11,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.85,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.21879" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.283226" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.446724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.34,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.16,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.807873" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.835758" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.93,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着不平等<年代vg height="14.3" id="M141" style="vertical-align:-2.21957pt;width:103.2625px;" version="1.1" viewbox="0 0 103.2625 14.3" width="103.2625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3)"> <g transform="translate(72,-60.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.420998" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.584499" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.223831" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.264221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.76,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.68,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.5375" id="M142" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.900002 14.5375" width="60.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.57,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="rem4"><span class="statement-title"><i class="statement-title">2.9的话。</我></年代p一个n>引理<一个href="#lem1">2.8</一个>是有效的,当<年代vg height="10.325" id="M143" style="vertical-align:-0.0pt;width:42.587502px;" version="1.1" viewbox="0 0 42.587502 10.325" width="42.587502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是<年代vg height="14.75" id="M144" style="vertical-align:-3.25793pt;width:66.787498px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.787498 14.75" width="66.787498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.57,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p>我们将获得实用稳定的两个充分条件措施与“上确界脉冲微分方程。“我们将使用李雅普诺夫函数类<年代vg height="10.6625" id="M145" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1 10.6625" width="11.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6625)"> <g transform="translate(72,-63.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。证据是基于Razumikhin法和对比法采用标量脉冲微分方程。</p><p>gydF4y2Ba在全球李雅普诺夫函数满足的情况下所需的条件,我们得到以下的结果。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="thm1"><span class="statement-title">定理2.10。</年代p一个n><我>下列条件得到满足。</我><年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>这个函数<年代vg height="13.4875" id="M146" style="vertical-align:-2.34499pt;width:28.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.1875 13.4875" width="28.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.4875)"> <g transform="translate(72,-61.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>个人电脑<年代vg height="15.5625" id="M147" style="vertical-align:-3.49493pt;width:123.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 123.9375 15.5625" width="123.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.45,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.17,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.765083" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.05,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.43,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.54,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,18.09,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.94,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.6125" id="M148" style="vertical-align:-2.34499pt;width:79.949997px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.949997 13.6125" width="79.949997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.102664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.016103" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.217352" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.468851" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.682602" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.934101" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.573437" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.601322" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="15.225" id="M149" style="vertical-align:-3.2316pt;width:96.449997px;" version="1.1" viewbox="0 0 96.449997 15.225" width="96.449997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.225)"> <g transform="translate(72,-59.82)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.23,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.580898" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.3,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.46,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.91,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.94,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.7125" id="M150" style="vertical-align:-3.2316pt;width:59.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.599998 14.7125" width="59.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.71,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.054333" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.082218" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="15.05" id="M151" style="vertical-align:-3.49493pt;width:70.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.25 15.05" width="70.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.51,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="14.8625" id="M152" style="vertical-align:-3.25793pt;width:59.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.325001 14.8625" width="59.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.891313" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.931702" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="20.725" id="M153" style="vertical-align:-4.09424pt;width:99.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 99.699997 20.725" width="99.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.725)"> <g transform="translate(72,-55.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.19,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -44.15,70.71 7.34,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.15,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3392611" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.716511" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.22,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.67,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.21" y="-2.6500001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(4)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>存在一个函数<年代vg height="15.5625" id="M154" style="vertical-align:-3.49493pt;width:187.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 187.5 15.5625" width="187.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.983395" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.848263" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.011761" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.576317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.67754" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.878784" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.456566" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.408234" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.185822" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.58,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.99,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.46,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vg height="11.075" id="M155" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.474998 11.075" width="39.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="16.950001" id="M156" style="vertical-align:-4.09424pt;width:495.67499px;" version="1.1" viewbox="0 0 495.67499 16.950001" width="495.67499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.87641" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.039909" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.254141" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.417639" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.331078" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.408978" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.572475" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.211807" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.252197" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.48,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.6,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.54435" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.622246" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.785748" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.125248" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.676579" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.928078" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.343079" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.17,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.24,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.671059" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.31039" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.35078" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.627289" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.790787" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.25,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.12,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.657837" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.685242" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.999737" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.163235" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.076675" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.290428" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.167076" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.806412" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.834297" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.997795" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.56235" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.66357" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.87733" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.4551" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.39427" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.17186" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,319.65,67.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="12.7625" id="M157" style="vertical-align:-1.76814pt;width:54.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.375 12.7625" width="54.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.477754" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.870388" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>对于任何数量<年代vg height="16.7125" id="M158" style="vertical-align:-3.49493pt;width:172.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 172.8625 16.7125" width="172.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7125)"> <g transform="translate(72,-58.63)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.19,59.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.22,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.853804" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.506359" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.31,59.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.93,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.453708" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.494097" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.146412" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.309914" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.58,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.08,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何函数<年代vg height="14.0625" id="M159" style="vertical-align:-2.29482pt;width:135.77499px;" version="1.1" viewbox="0 0 135.77499 14.0625" width="135.77499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.0625)"> <g transform="translate(72,-60.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.159134" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.4,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="13.55" id="M160" style="vertical-align:-2.29482pt;width:184.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 184.25 13.55" width="184.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.857164" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.020664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.934101" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.097603" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.777325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.966545" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.130051" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.819153" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.15937" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.66069" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.87444" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.2642" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.4277" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.1168" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.45702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.95834" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.12184" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.45" id="M161" style="vertical-align:-2.21957pt;width:68.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.212502 13.45" width="68.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.733093" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.299568" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq8"> <svg height="16.9125" id="M162" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.9125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.9125)"> <g transform="translate(72,-58.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.7,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.58,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.85,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.833839" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.997337" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.910774" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.074276" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.713608" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.753998" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.493591" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.657089" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.570534" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.771782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.86218" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.02568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.93912" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.15287" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.61812" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.78162" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.69505" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.85855" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.02206" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.64001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.8035" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="321.05499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="324.18076" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="330.43225" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="336.68375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>持有,<年代vg height="15.05" id="M163" style="vertical-align:-3.49493pt;width:131.46249px;" version="1.1" viewbox="0 0 131.46249 15.05" width="131.46249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.619368" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.958866" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.122368" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.48,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.117327" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.318575" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.6125" id="M164" style="vertical-align:-2.34499pt;width:64.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.650002 13.6125" width="64.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.228414" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.681162" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.320496" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.360886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="14.7125" id="M165" style="vertical-align:-3.2316pt;width:192.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 192.0625 14.7125" width="192.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.2,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.18,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.37,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.13,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.79,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.03,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.19,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,因为<年代vg height="15.125" id="M166" style="vertical-align:-2.21957pt;width:122.475px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.475 15.125" width="122.475" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.125)"> <g transform="translate(72,-59.9)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.37,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.453708" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.481594" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.133911" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.297409" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.28,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.77,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="14.8875" id="M167" style="vertical-align:-3.2316pt;width:49.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.387501 14.8875" width="49.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8875)"> <g transform="translate(72,-60.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,60.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.2,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span></i></span></span></span><i>然后,(制服)对实际稳定<年代vg height="13.45" id="M168" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.712502 13.45" width="72.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.603504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.367626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.531126" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.732374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.608784" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.772282" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="16.950001" id="M169" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>标量的脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>意味着(制服)对实际稳定<年代vg height="13.45" id="M170" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="14.8625" id="M171" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.174999 14.8625" width="41.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.7,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>脉冲微分方程组的“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)积极的常量<年代vg height="12.7625" id="M172" style="vertical-align:-1.76814pt;width:31.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.512501 12.7625" width="31.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.764123" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>给出了。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>让标量脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)几乎稳定在这两个措施<年代vg height="16.950001" id="M173" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vg height="13.45" id="M174" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.712502 13.45" width="72.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.603504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.367626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.531126" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.732374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.608784" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.772282" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,存在一个点<年代vg height="14.75" id="M175" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.950001" id="M176" style="vertical-align:-4.09424pt;width:85.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.5 16.950001" width="85.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.57,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.7,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107224" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.871346" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq8"> <svg height="19.35" id="M177" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.54,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.75,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.91,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.99" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.84" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.753441" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.304771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.13,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.01,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.14,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.02,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.17" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.210388" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.169998" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.3335" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.298149" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.502037" y="-2.52"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.277946" y="-2.52"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.529442" y="-2.52"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.843941" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.233215" y="-2.52"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.2736" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.21,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.09,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.39999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.56349" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.815" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.94075" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.19225" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.44376" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="14.75" id="M178" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.775002 14.75" width="60.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.00336" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.554691" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.6,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个解决方案(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)和(<一个href="#EEq5">2.8</一个>)。<gydF4y2Babr>选择一个函数<年代vg height="13.425" id="M179" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.5875px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.5875 13.425" width="29.5875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>个人电脑<年代vg height="15.2625" id="M180" style="vertical-align:-3.25793pt;width:97.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.699997 15.2625" width="97.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.71,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.06,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.49,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.62,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.9,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq9"> <svg height="19.35" id="M181" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.86,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.77,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.73,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.49,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.6" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.627888" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.39201" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.12" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.28351" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.535" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.66074" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.91226" y="0"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="282.16376" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>,让<年代vg height="14.75" id="M182" style="vertical-align:-3.25793pt;width:58.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.549999 14.75" width="58.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.504919" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.52,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.65,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的解决方案(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)与初始条件(<一个href="#EEq3">2.2</一个>)。<gydF4y2Babr>让<年代vg height="16.3375" id="M183" style="vertical-align:-4.52943pt;width:217.7375px;" version="1.1" viewbox="0 0 217.7375 16.3375" width="217.7375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.02,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.904057" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.155556" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.1,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.2,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,23.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.12,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107224" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.270721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.31,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.829039" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.992537" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。从引理<一个href="#lem1">2.8</一个>为<年代vg height="13.45" id="M184" style="vertical-align:-2.21957pt;width:79.275002px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.275002 13.45" width="79.275002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Δ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.694386" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.258942" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.360165" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.573914" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.151691" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="11.2" id="M185" style="vertical-align:-0.0pt;width:48.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 48.875 11.2" width="48.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.765563" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.805952" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.8,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它遵循的有效性不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq10"> <svg height="19.35" id="M186" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.67,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.02" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.940001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.853439" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.054688" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.869999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.78344" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.33477" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.93,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.8,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.490391" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.22,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.38,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.314771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.62,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.49,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.63,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.5,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.663403" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.914904" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.241901" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.618671" y="-2.51"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.659061" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.08,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,315.96,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.53" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.6935" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.94499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.07076" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.32225" y="0"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.57375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从条件4(我),我们获得<年代vg height="13.125" id="M187" style="vertical-align:-1.95624pt;width:68.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.212502 13.125" width="68.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.733093" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.299568" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><span class="equation" id="EEq11"> <svg height="19.35" id="M188" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.75,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.96,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.12,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.940001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.790001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.83,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.48,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.200001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.049999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.45,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.1,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="58.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.120003" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.84" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.691404" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.542809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.869999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.897884" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.43,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.39,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.16,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.81,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.200001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.049999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.78,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.43,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.85" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.701405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.552809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.869999" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.897884" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.27" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.433498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.197624" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.436623" y="-0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.06" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.2235" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.47501" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="180.60075" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.85225" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.10374" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>不平等(<一个href="#EEq11">2.18</一个>),<gydF4y2Ba年代vg height="17.5" id="M189" style="vertical-align:-4.52943pt;width:440.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 440.5 17.5" width="440.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.5)"> <g transform="translate(72,-58)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.96,59.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.61,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.26,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107224" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.270721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.46,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,67.11,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.795368" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.835758" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.699425" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.950924" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.49,59.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.79,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.01,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.08,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.51,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.16,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.119726" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.283226" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.36,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.01,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq12"> <svg height="19.35" id="M190" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.85,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.07,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.22,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.88,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.719999" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883499" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.647621" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.88662" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.60999" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.7735" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.02499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="273.15076" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="279.40225" y="-2.51"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="285.65375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从条件4 (i)和不平等(<一个href="#EEq8">2.15</一个>),(<gydF4y2Ba一个href="#EEq10">2.17</一个>)和(<一个href="#EEq12">2.19</一个>),我们得到的<年代vg height="13.7" id="M191" style="vertical-align:-3.25793pt;width:40.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 40.599998 13.7" width="40.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7)"> <g transform="translate(72,-61.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-67.78,64.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.44,61.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><span class="equation" id="EEq13"> <svg height="19.35" id="M192" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.21,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.96" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.81" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.110001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.040001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.959999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.87344" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.074688" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.889999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.80344" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.354771" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,80.49,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.36,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.982807" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.299999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.340389" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.92,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.08,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.059999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.990002" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.91" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.823441" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.024689" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.84" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.753441" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.304771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.31,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.18,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.982807" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.310001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.337887" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.74,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.9,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,302.8,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.96,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.314771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.2,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,334.07,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,345.21,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,350.08,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.18" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.207886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.169998" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.3335" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.298149" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.41" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.5735" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.825" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.95075" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.20226" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.45375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>或<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq14"> <svg height="19.35" id="M193" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.41,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.240002" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.15" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.063438" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.264687" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.09" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.003441" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.554771" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.89,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.76,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.121405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.477886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.442535" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="247.73" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="251.89349" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="258.14499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.27075" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="267.52225" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="273.77374" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></p> <p>在李雅普诺夫函数不满足的情况下全球条件4 (ii)和4 (iii)的定理<一个href="#thm1">2.10</一个>,我们得到以下的充分条件。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="thm2"><span class="statement-title">定理2.11。</年代p一个n><我>下列条件得到满足。</我><年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的条件<年代vg height="13.45" id="M194" style="vertical-align:-2.21957pt;width:18.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.35 13.45" width="18.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和(2)定理<一个href="#thm1">2.10</一个>感到满意。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="14.8625" id="M195" style="vertical-align:-3.25793pt;width:64.537498px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.537498 14.8625" width="64.537498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.054811" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.0952" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="20.725" id="M196" style="vertical-align:-4.09424pt;width:99.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 99.699997 20.725" width="99.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.725)"> <g transform="translate(72,-55.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.19,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -44.15,70.71 7.34,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.15,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3392611" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.716511" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.22,64.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.67,59.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.21" y="-2.6500001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;存在积极的常量<年代vg height="12.7625" id="M197" style="vertical-align:-1.76814pt;width:31.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.512501 12.7625" width="31.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.764123" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和一个函数<年代vg height="11.325" id="M198" style="vertical-align:-0.33858pt;width:44.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.337502 11.325" width="44.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.325)"> <g transform="translate(72,-62.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ψ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.790569" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.830957" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.675" id="M199" style="vertical-align:-2.21957pt;width:58.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.775002 13.675" width="58.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.675)"> <g transform="translate(72,-61.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Ψ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3272381" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.490737" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.994217" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.034607" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="14.975" id="M200" style="vertical-align:-3.25793pt;width:126.525px;" version="1.1" viewbox="0 0 126.525 14.975" width="126.525" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.975)"> <g transform="translate(72,-60.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.291169" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.492416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.369066" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.0084" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.04879" y="0"> Ψ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.376026" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.539528" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.19,60.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.68,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.8625" id="M201" style="vertical-align:-3.25793pt;width:100.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 100.5625 14.8625" width="100.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.794168" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.834557" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.96151" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.125008" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.61,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.73,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.965371" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.825" id="M202" style="vertical-align:-3.2316pt;width:79.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.8125 14.825" width="79.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.75762" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="14.825" id="M203" style="vertical-align:-3.2316pt;width:104.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 104.275 14.825" width="104.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.72,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.48,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.842981" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="11.625" id="M204" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.837502 11.625" width="45.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.05" id="M205" style="vertical-align:-3.49493pt;width:70.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.25 15.05" width="70.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.51,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>存在一个函数<年代vg height="20.075001" id="M206" style="vertical-align:-3.49493pt;width:152.7375px;" version="1.1" viewbox="0 0 152.7375 20.075001" width="152.7375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.075)"> <g transform="translate(72,-55.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.983395" y="0"> ∶</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -27.1,70.71 9,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.1,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0021601" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.165659" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.37989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.581139" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.273125" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.402233" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.65,56.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vg height="11.075" id="M207" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.474998 11.075" width="39.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="20.825001" id="M208" style="vertical-align:-4.09424pt;width:460.91251px;" version="1.1" viewbox="0 0 460.91251 20.825001" width="460.91251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.825)"> <g transform="translate(72,-55.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.87641" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.039909" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.254141" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.417639" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.331078" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.408978" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.572475" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.211807" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.252197" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.48,64.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.6,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.54435" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.622246" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.785748" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.125248" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.676579" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.928078" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.343079" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.17,64.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.24,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.671059" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.31039" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.35078" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.627289" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.790787" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.25,56.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.12,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.657837" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.685242" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.999737" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.163235" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.076675" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.290428" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.167076" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.806412" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 257.97,70.71 9,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.97,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9896574" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.153156" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.581139" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="12.7625" id="M209" style="vertical-align:-1.76814pt;width:54.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.375 12.7625" width="54.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.477754" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.870388" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>对于任何数量<年代vg height="15.05" id="M210" style="vertical-align:-3.49493pt;width:172.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 172.8625 15.05" width="172.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.19,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.22,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.853804" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.506359" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.31,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.93,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.453708" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.494097" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.146412" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.309914" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.58,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.08,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何函数<年代vg height="14.0625" id="M211" style="vertical-align:-2.29482pt;width:278.39999px;" version="1.1" viewbox="0 0 278.39999 14.0625" width="278.39999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.0625)"> <g transform="translate(72,-60.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.322632" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.72,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.57,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.818695" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.732134" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.945885" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.335636" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.499138" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.412575" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.576077" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.215408" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.255798" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.382744" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.546249" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.760475" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.96172" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.92638" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="13.55" id="M212" style="vertical-align:-2.29482pt;width:184.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 184.25 13.55" width="184.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.857164" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.020664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.934101" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.097603" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.777325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.966545" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.130051" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.819153" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.15937" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.66069" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.87444" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.2642" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.4277" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.1168" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.45702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.95834" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.12184" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.45" id="M213" style="vertical-align:-2.21957pt;width:68.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.212502 13.45" width="68.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.733093" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.299568" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq9"> <svg height="16.9125" id="M214" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.9125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.9125)"> <g transform="translate(72,-58.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.7,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.58,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.85,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.833839" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.997337" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.910774" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.074276" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.713608" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.753998" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.493591" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.657089" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.570534" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.771782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.86218" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.02568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.93912" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.15287" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.61812" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.78162" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.69505" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.85855" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.02206" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.64001" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.8035" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="321.05499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="324.18076" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="330.43225" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="336.68375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>持有,<年代vg height="15.05" id="M215" style="vertical-align:-3.49493pt;width:131.46249px;" version="1.1" viewbox="0 0 131.46249 15.05" width="131.46249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.619368" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.958866" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.122368" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.48,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.777586" y="0"> ℝ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.117327" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.318575" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.6125" id="M216" style="vertical-align:-2.34499pt;width:64.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.650002 13.6125" width="64.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.228414" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.681162" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.320496" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.360886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="15.15" id="M217" style="vertical-align:-3.49493pt;width:403.61249px;" version="1.1" viewbox="0 0 403.61249 15.15" width="403.61249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.15)"> <g transform="translate(72,-59.88)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.2,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.18,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.37,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.13,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.79,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.03,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.95,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.19,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.580898" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.356804" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.608303" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.922798" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.0863" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.68,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.92,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.090401" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.75762" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.884571" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.262299" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.476051" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.440704" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.604202" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.80545" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.057907" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.098297" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.75061" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.91412" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.18,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.67,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="14.8875" id="M218" style="vertical-align:-3.2316pt;width:49.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 49.387501 14.8875" width="49.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8875)"> <g transform="translate(72,-60.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,60.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.2,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span></i></span></span></span><i></i><br><i>然后,对(制服)实用稳定性<年代vg height="13.45" id="M219" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.712502 13.45" width="72.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.603504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.367626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.531126" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.732374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.608784" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.772282" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="16.950001" id="M220" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>标量的脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>意味着(制服)对实际稳定<年代vg height="13.45" id="M221" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="14.8625" id="M222" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.174999 14.8625" width="41.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.7,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>脉冲微分方程组的“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>让标量脉冲微分方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)实际上对稳定<年代vg height="13.45" id="M223" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.712502 13.45" width="72.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.603504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.367626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.531126" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.732374" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.608784" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.772282" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="16.950001" id="M224" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,存在一个点<年代vg height="14.75" id="M225" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.950001" id="M226" style="vertical-align:-4.09424pt;width:85.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.5 16.950001" width="85.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.57,59.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.7,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107224" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.871346" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq15"> <svg height="19.35" id="M227" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.54,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.75,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.91,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.99" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.84" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.753441" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.304771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.13,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.01,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.14,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.02,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.17" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.210388" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.169998" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.3335" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.298149" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.502037" y="-2.52"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.277946" y="-2.52"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.529442" y="-2.52"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.843941" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.233215" y="-2.52"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.2736" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.21,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.09,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.39999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.56349" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.815" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.94075" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.19225" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.44376" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="14.75" id="M228" style="vertical-align:-3.25793pt;width:60.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.775002 14.75" width="60.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.00336" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.554691" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.6,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.59,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个解决方案(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)和(<一个href="#EEq5">2.8</一个>)。<gydF4y2Babr>选择一个函数<年代vg height="13.425" id="M229" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.5875px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.5875 13.425" width="29.5875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.527766" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>个人电脑<年代vg height="15.2625" id="M230" style="vertical-align:-3.25793pt;width:97.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.699997 15.2625" width="97.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2625)"> <g transform="translate(72,-59.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.71,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.06,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.49,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.62,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.9,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq16"> <svg height="19.35" id="M231" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.86,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.77,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.73,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.49,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.6" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.627888" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.39201" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.12" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.28351" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.535" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.66074" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.91226" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="282.16376" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>,让<年代vg height="14.75" id="M232" style="vertical-align:-3.25793pt;width:58.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.549999 14.75" width="58.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.504919" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.52,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.65,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的解决方案(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)与初始条件(<一个href="#EEq3">2.2</一个>)。<gydF4y2Babr>我们将证明<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq17"> <svg height="19.35" id="M233" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.98,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.29" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.23" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.15" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.063438" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.264687" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.080002" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.993439" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.544769" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.45,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.32,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.477886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.17" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="250.3335" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.58499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.71075" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.96225" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.21375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>适用于<年代vg height="13.7" id="M234" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.7" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7)"> <g transform="translate(72,-61.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<gydF4y2Babr>从夹杂物<年代vg height="14.8625" id="M235" style="vertical-align:-3.25793pt;width:117.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 117.35 14.8625" width="117.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.342621" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.506121" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.419559" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.583057" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.222389" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.262779" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.389729" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.55323" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.82,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.69,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.977874" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.5375" id="M236" style="vertical-align:-3.25793pt;width:87.324997px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.324997 14.5375" width="87.324997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.8,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.23,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.35,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和条件(2)和3 (i),它遵循<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq10"> <svg height="19.35" id="M237" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.73,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.230003" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.080002" y="7.1054274e-015"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.463499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.964819" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.166067" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.318504" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.482002" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.983322" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.14682" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.773651" y="-0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.814041" y="-0.0099999998"> Ψ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.57,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.53,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="43.009998" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.790001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.639999" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.866067" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.018503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.182001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.34" y="0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.367889" y="0.0099999998"> Ψ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.08,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.04,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.81,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.68,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="152.00999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.8" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.121405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.477886" y="0"> Ψ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.900002" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.063499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.827621" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.454453" y="-0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.494843" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.734795" y="-0.0099999998"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.76269" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.72733" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.90598" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.88313" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,371.39,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,379.04,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,404.61,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,409.48,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8800001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.009998" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.1735" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.424999" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.550751" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.802246" y="-2.51"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.053749" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>也就是说,不平等(<一个href="#EEq17">2.25</一个>)持有<年代vg height="14.5375" id="M238" style="vertical-align:-3.25793pt;width:63.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.037498 14.5375" width="63.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5375)"> <g transform="translate(72,-60.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.87,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.22,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.65,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.78,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<gydF4y2Babr>假设(<一个href="#EEq17">2.25</一个>)不适用<年代vg height="13.05" id="M239" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.05" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.05)"> <g transform="translate(72,-61.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<gydF4y2Babr>考虑以下两种情况。<gydF4y2Babr><span class="statement" id="casee1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">案例1。</我></年代p一个n>我们存在一个点<年代vg height="15.5875" id="M240" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.737499 15.5875" width="41.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5875)"> <g transform="translate(72,-59.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.54,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.5875" id="M241" style="vertical-align:-3.25793pt;width:141.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 141.05 15.5875" width="141.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5875)"> <g transform="translate(72,-59.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.88,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.640053" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.83,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.59,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.453708" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.494097" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.146412" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.309914" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.473412" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,10.8,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.68,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.942526" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq18"> <svg height="19.35" id="M242" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.98,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3000002" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.15" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.04,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.12,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="14.17" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.02" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.05,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.13,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.6,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.47,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="73.93" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.860001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.490391" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.45504" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.621178" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.779999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.693436" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.894684" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.71" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.62344" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.17477" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.57,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.44,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="99.269997" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.06" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.459999" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.487885" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.417427" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.193333" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.444832" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.759331" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.148605" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.42,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,340.07,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.642693" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,365.64,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,370.71,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.779999" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.943497" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.195" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.32075" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.57225" y="-2.51"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.82375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><br>让<年代vg height="16.3375" id="M243" style="vertical-align:-4.52943pt;width:217.7375px;" version="1.1" viewbox="0 0 217.7375 16.3375" width="217.7375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.02,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.68,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.904057" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.155556" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.1,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.2,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,23.47,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.12,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107224" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.270721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.31,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.829039" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.992537" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。从引理<一个href="#lem1">2.8</一个>函数的<年代vg height="13.45" id="M244" style="vertical-align:-2.21957pt;width:39.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.525002 13.45" width="39.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>定义在一组<年代vg height="15.5875" id="M245" style="vertical-align:-3.25793pt;width:225.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 225.4375 15.5875" width="225.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5875)"> <g transform="translate(72,-59.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.078378" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.279627" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.156277" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.795609" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.835999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.999496" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.03,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.16,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.04,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.04,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.716751" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.1,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.42,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.066595" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.143534" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.357285" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.233932" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.873268" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.913654" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.878304" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它遵循的有效性不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq19"> <svg height="19.35" id="M246" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.7,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.08" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.02" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.940001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.853439" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.054688" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.869999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.78344" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.33477" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.96,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.131405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.450001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.477886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.25,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.41,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.314771" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.64,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.52,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.65,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.53,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.75" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.540001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.663403" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.914904" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.241901" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.618671" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.98,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.86,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,317.98,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,323.06,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8699999" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.42999" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.59351" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.845" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.97075" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.22224" y="-2.51"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.47375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从条件3(我),我们获得<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq11"> <svg height="19.35" id="M247" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.45,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.67,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.83,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.93" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.780001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.53,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.18,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.200001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.049999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.15,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.8,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="58.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.120003" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.85" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.701405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.552809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.869999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.897884" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.14,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.09,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.86,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.51,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.200001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.060001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.841541" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.48,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.13,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="113.72" y="0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.00999" y="0.029999999"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.85" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.701405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.552809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.869999" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.910389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.27" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.433498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.197624" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.436623" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.615257" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.592415" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.88" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.44456" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.54578" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="136.74702" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.36" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.5235" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.77499" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="214.90074" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.15225" y="0"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.40375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>或<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq20"> <svg height="19.35" id="M248" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.85,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.07,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.22,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.88,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.719999" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883499" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.647621" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.88662" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.60999" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.7735" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.02499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="273.15076" y="-2.51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="279.40225" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="285.65375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>不平等(<一个href="#EEq15">2.23</一个>),(<gydF4y2Ba一个href="#EEq19">2.28</一个>)和(<一个href="#EEq20">2.30</一个>),点的选择<年代vg height="11.675" id="M249" style="vertical-align:-0.11285pt;width:11.3625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.3625 11.675" width="11.3625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.675)"> <g transform="translate(72,-62.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>条件3 (i),我们得到的<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq12"> <svg height="19.35" id="M250" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.57,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.720001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.57" y="7.1054274e-015"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.869999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.720001" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.96" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.123499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.08815" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.714979" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.755367" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.06,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.14,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="14.17" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.02" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.08,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.15,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,80.62,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.5,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.121405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.972809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.299999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.327885" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.05,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.21,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.059999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.91" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.964687" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.04,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.11,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="14.17" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.02" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.05,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.12,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.6,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.47,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.27" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.121405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.972809" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.299999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.327885" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.02,66.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.18,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7634392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.97719" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.08,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.24,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,330.01,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,335.08,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,344.56,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,349.43,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,360.57,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,365.44,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.18" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.207886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.18" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.343498" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.308151" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.547146" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.043884" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.207382" y="-2.52"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.45889" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.58463" y="-2.52"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.83614" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.08763" y="-2.52"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>获得的矛盾证明的有效性(<一个href="#EEq17">2.25</一个>)<gydF4y2Ba年代vg height="13.05" id="M251" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.05" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.05)"> <g transform="translate(72,-61.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="casee2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例2。</我></年代p一个n>让存在一个号码<年代vg height="14.75" id="M252" style="vertical-align:-3.25793pt;width:92.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.837502 14.75" width="92.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.259659" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.77,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.9,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.791529" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.955029" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="14.8625" id="M253" style="vertical-align:-3.25793pt;width:119.975px;" version="1.1" viewbox="0 0 119.975 14.8625" width="119.975" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.291169" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.492416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.369066" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.532566" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.446007" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.009838" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.02,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.15,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.429182" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.068516" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.108906" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="14.75" id="M254" style="vertical-align:-3.25793pt;width:90.887497px;" version="1.1" viewbox="0 0 90.887497 14.75" width="90.887497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.45,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.8,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.74,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.5,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.8625" id="M255" style="vertical-align:-3.25793pt;width:139.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 139.3 14.8625" width="139.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.28,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.04,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.5638351" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.56,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.69,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.429182" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.068516" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.108906" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后,当<一个href="#casee1">1</一个>为<年代vg height="15.5625" id="M256" style="vertical-align:-3.2316pt;width:45.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.299999 15.5625" width="45.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.49,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.05,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得一个矛盾。获得的矛盾证明的有效性(<一个href="#EEq17">2.25</一个>)<gydF4y2Ba年代vg height="13.05" id="M257" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.05" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.05)"> <g transform="translate(72,-61.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="rem5"><span class="statement-title"><i class="statement-title">2.12的话。</我></年代p一个n>(2)请注意,如果在条件不平等<年代vg height="14.825" id="M258" style="vertical-align:-3.2316pt;width:79.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.8125 14.825" width="79.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.75762" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="14.825" id="M259" style="vertical-align:-3.2316pt;width:104.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 104.275 14.825" width="104.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.72,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.48,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.842981" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="11.625" id="M260" style="vertical-align:-0.33858pt;width:51.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.049999 11.625" width="51.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.05" id="M261" style="vertical-align:-3.49493pt;width:70.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.25 15.05" width="70.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.51,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么索赔的定理<一个href="#thm2">2.11</一个>如果包含函数<年代vg height="13.725" id="M262" style="vertical-align:-2.29482pt;width:103.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 103.875 13.725" width="103.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.725)"> <g transform="translate(72,-61.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.158195" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.371948" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.410896" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.574394" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.451046" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.077873" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.118263" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.05" id="M263" style="vertical-align:-3.49493pt;width:70.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.25 15.05" width="70.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.51,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="coro1"><span class="statement-title">推论2.13。</年代p一个n><我>下列条件得到满足。</我><年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>条件<年代vg height="13.45" id="M264" style="vertical-align:-2.21957pt;width:18.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.35 13.45" width="18.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.45" id="M265" style="vertical-align:-2.21957pt;width:18.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.35 13.45" width="18.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的定理<一个href="#thm1">2.10</一个>感到满意。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>的函数<年代vg height="14.8625" id="M266" style="vertical-align:-3.25793pt;width:59.325001px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.325001 14.8625" width="59.325001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.891313" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.931702" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,存在一个正的常数<年代vg height="10.55" id="M267" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="14.825" id="M268" style="vertical-align:-3.2316pt;width:79.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.8125 14.825" width="79.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.75762" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="14.825" id="M269" style="vertical-align:-3.2316pt;width:104.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 104.275 14.825" width="104.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.17,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.93,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.72,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.48,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.842981" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="11.625" id="M270" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.837502 11.625" width="45.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.22,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.05" id="M271" style="vertical-align:-3.49493pt;width:70.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.25 15.05" width="70.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.932661" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.096161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.51,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>存在一个函数<年代vg height="15.5625" id="M272" style="vertical-align:-3.49493pt;width:187.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 187.5 15.5625" width="187.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.983395" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.848263" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.011761" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.576317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.67754" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.878784" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.456566" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.408234" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.185822" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.58,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.99,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.46,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vg height="11.075" id="M273" style="vertical-align:-0.33858pt;width:39.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.474998 11.075" width="39.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.075)"> <g transform="translate(72,-63.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.692945" y="0"> Λ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl一个年代年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="19.7875" id="M274" style="vertical-align:-3.25793pt;width:325.58749px;" version="1.1" viewbox="0 0 325.58749 19.7875" width="325.58749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.7875)"> <g transform="translate(72,-56.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.87641" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.039909" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.254141" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.417639" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.331078" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.532326" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.408978" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.572475" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.211807" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.252197" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.441422" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.604919" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.518356" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.719604" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.59626" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.235588" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.27598" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.55248" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.71599" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.99,56.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.86,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.657837" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.685242" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.999737" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.163235" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.076675" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.290428" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.167076" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.793907" y="0"> ∈</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 149.7,70.71 9.01,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.7,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0021601" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.165659" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.37989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.581139" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在哪里<年代vg height="12.7625" id="M275" style="vertical-align:-1.76814pt;width:54.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.375 12.7625" width="54.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.477754" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.870388" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>对于任何数量<年代vg height="15.05" id="M276" style="vertical-align:-3.49493pt;width:172.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 172.8625 15.05" width="172.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.19,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.22,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.853804" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.506359" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.31,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.93,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.453708" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.494097" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.146412" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.309914" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.58,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.08,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和任何函数<年代vg height="14.0625" id="M277" style="vertical-align:-2.29482pt;width:267.97501px;" version="1.1" viewbox="0 0 267.97501 14.0625" width="267.97501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.0625)"> <g transform="translate(72,-60.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.159134" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.4,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.491697" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.568636" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.782387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.172138" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.335636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.249077" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.412575" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.05191" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.079796" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.206741" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.370247" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.584473" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.798225" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.76288" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="13.55" id="M278" style="vertical-align:-2.29482pt;width:184.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 184.25 13.55" width="184.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.266163" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.467411" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.857164" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.020664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.934101" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.097603" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.736935" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.777325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.966545" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.130051" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.819153" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.15937" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.66069" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.87444" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.2642" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.4277" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.1168" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.45702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.95834" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.12184" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.45" id="M279" style="vertical-align:-2.21957pt;width:68.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.212502 13.45" width="68.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.168539" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.733093" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.048069" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.299568" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的不平等<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq13"> <svg height="16.9125" id="M280" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.9125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.9125)"> <g transform="translate(72,-58.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.3,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.17,60.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.44,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.84634" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.009838" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.923279" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.086777" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.713608" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.753998" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.04999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.2135" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="284.465" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="287.59076" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="293.84225" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="300.09375" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>持有;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="15.15" id="M281" style="vertical-align:-3.49493pt;width:379.10001px;" version="1.1" viewbox="0 0 379.10001 15.15" width="379.10001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.15)"> <g transform="translate(72,-59.88)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.2,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.18,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.805471" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.37,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.13,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.060093" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.223591" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.5,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,45.75,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.404896" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.180801" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.432302" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.7593" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.922798" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.08,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.32,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.717232" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.745117" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.872066" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.035564" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.249798" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.463547" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.4282" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.591698" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.80545" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.057907" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.085793" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.73811" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.90161" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.07,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span></i></span></span></span><i></i><br><i>然后,脉冲微分方程组与“上确界”(<一个href="#EEq1">2.1</一个>)对几乎均匀稳定<年代vg height="13.45" id="M282" style="vertical-align:-2.21957pt;width:36.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.712502 13.45" width="36.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.12887" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方面的措施<年代vg height="14.8625" id="M283" style="vertical-align:-3.25793pt;width:41.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.174999 14.8625" width="41.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8625)"> <g transform="translate(72,-60.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.7,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.415479" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>推论的证明<一个href="#coro1">2.13</一个>遵循的一个定理<一个href="#thm1">2.10</一个>为<年代vg height="13.6125" id="M284" style="vertical-align:-2.34499pt;width:65.425003px;" version="1.1" viewbox="0 0 65.425003 13.6125" width="65.425003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.228414" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.429663" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.306313" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.945644" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.986034" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.55" id="M285" style="vertical-align:-2.29482pt;width:54.662498px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.662498 13.55" width="54.662498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.0264459" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.189945" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.066595" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.705929" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.746319" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在这种情况下,标量方程(<一个href="#EEq5">2.7</一个>)是几乎均匀稳定的措施<年代vg height="16.950001" id="M286" style="vertical-align:-4.09424pt;width:66.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.349998 16.950001" width="66.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.716751" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.757139" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.25774" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.184162" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.6125" id="M287" style="vertical-align:-2.21957pt;width:77.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 77.75 14.6125" width="77.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6125)"> <g transform="translate(72,-60.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.38493" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.311352" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><h4 id="applications">3所示。应用程序</h4><p>gydF4y2Ba考虑下面的脉冲微分方程组与“上确界”:<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq21"> <svg height="164.375" id="M288" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 164.375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,164.375)"> <g transform="translate(72,59.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.03,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.91,37.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.47,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="50.360001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.209999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.033646" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.110584" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.56,37.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.52,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.0036" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.08,37.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.04,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.17" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.033667" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.509501" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.89,38.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.76,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.689105" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.755939" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.619608" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.871105" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.8,22.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.029999999"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.71,32.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-256.70999" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9521484" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.115647" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.616966" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.868467" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.2,6.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.76,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="59.599998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.449997" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.308712" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.26086" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.424358" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.337799" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.09,6.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.04,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.016103" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.61,6.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.57,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.17" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.033667" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.509501" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.42,6.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.29,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.689105" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.755939" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.619608" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.871105" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.33,-9.11)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.23,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.2769861" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.440485" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.941805" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.193304" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.371948" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.748718" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.789104" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.94,-1.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.82,1.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.366187" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.006241" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.782867" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-233.08" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-224.12785" y="31.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-219.96436" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-210.41206" y="31.73"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-199.05934" y="31.73"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-192.80783" y="31.73"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-185.1685" y="31.73"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-173.14063" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-166.86411" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-157.89946" y="31.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-153.73596" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-146.95934" y="31.73"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-140.70784" y="31.73"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-115.57681" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-107.28732" y="31.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-103.12382" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-93.571526" y="31.73"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-82.231308" y="31.73"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-75.979805" y="31.73"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-68.340469" y="31.73"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-56.300083" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-50.423672" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-42.146687" y="31.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-37.983189" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-31.206562" y="31.73"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-24.955063" y="31.73"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.92999" y="-1.87"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.09351" y="-1.87"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.345" y="-1.87"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.47075" y="-1.87"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.72224" y="-1.87"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>与初始条件<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq22"> <svg height="19.35" id="M289" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.48,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.123499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.036938" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.663769" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.704159" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.25,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.21,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.539105" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879326" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.01,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.89,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.09614" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.389999" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.553497" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.466938" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.093769" y="-2.52"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.134155" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.09,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.05,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.539105" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879326" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.85,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.73,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.75" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.540001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.665907" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.917406" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.231899" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.621174" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.18,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.441444" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.4,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,351.28,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8699999" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.47" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.6335" y="-2.51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.885" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.01075" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.26225" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="13.325" id="M290" style="vertical-align:-2.29482pt;width:54.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.049999 13.325" width="54.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.325)"> <g transform="translate(72,-61.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.795609" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.0625" id="M291" style="vertical-align:-0.30096pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 11.0625" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是足够小的常数,<年代vg height="14.75" id="M292" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.45" id="M293" style="vertical-align:-2.21957pt;width:73.762497px;" version="1.1" viewbox="0 0 73.762497 13.45" width="73.762497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.477754" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.829998" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.870388" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.033886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.285385" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.486633" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.738132" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。不失一般性,我们可以假设<年代vg height="14.75" id="M294" style="vertical-align:-3.25793pt;width:38.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.3125 14.75" width="38.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="21.2875" id="M295" style="vertical-align:-3.25793pt;width:148.1125px;" version="1.1" viewbox="0 0 148.1125 21.2875" width="148.1125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,21.2875)"> <g transform="translate(72,-54.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,55.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,58.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="77.25" y="-0.69"> √</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.368587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.570074" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.196903" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.237293" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.737892" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.614544" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.890808" y="0"> +</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 28.99,70.71 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.99,58.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7521" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.953588" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.637501" id="M296" style="vertical-align:-2.29482pt;width:153.7625px;" version="1.1" viewbox="0 0 153.7625 16.637501" width="153.7625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.6375)"> <g transform="translate(72,-58.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.214231" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.37773" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.291169" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.492416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.369066" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.582817" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.784306" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.423637" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.451527" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.92,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.69,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.73,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,24.38,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.92,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.8,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.950001" id="M297" style="vertical-align:-4.09424pt;width:66.349998px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.349998 16.950001" width="66.349998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.716751" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.757139" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.25774" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.184162" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.5375" id="M298" style="vertical-align:-2.21957pt;width:101.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.725 16.5375" width="101.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,66.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.66,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.204609" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.884331" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.21,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.6,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.427022" y="0"> |</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。考虑<年代vg height="18.125" id="M299" style="vertical-align:-3.49493pt;width:96.912498px;" version="1.1" viewbox="0 0 96.912498 18.125" width="96.912498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.125)"> <g transform="translate(72,-57.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.652556" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.517424" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.09,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.49,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.01,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.637501" id="M300" style="vertical-align:-2.29482pt;width:115.7625px;" version="1.1" viewbox="0 0 115.7625 16.637501" width="115.7625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.6375)"> <g transform="translate(72,-58.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.229374" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.430622" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.632111" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.271442" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.311832" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.76,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.11,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.69,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。很容易的检查条件3 (i)的定理<一个href="#thm1">2.10</一个>函数的<年代vg height="16.5375" id="M301" style="vertical-align:-2.21957pt;width:90.162498px;" version="1.1" viewbox="0 0 90.162498 16.5375" width="90.162498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.941325" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.568155" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.608543" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.83,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.49,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.45" id="M302" style="vertical-align:-2.21957pt;width:83.574997px;" version="1.1" viewbox="0 0 83.574997 13.45" width="83.574997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.87641" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.039909" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.541229" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.208447" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.1856" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.22599" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="15.05" id="M303" style="vertical-align:-3.49493pt;width:161.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 161.25 15.05" width="161.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.05)"> <g transform="translate(72,-59.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.19,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.202688" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.842741" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.619368" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.833118" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.085579" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.125965" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.377468" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.578712" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.830215" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.043968" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="17.674999" id="M304" style="vertical-align:-3.13504pt;width:231.22501px;" version="1.1" viewbox="0 0 231.22501 17.674999" width="231.22501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.675)"> <g transform="translate(72,-57.86)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.853084" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.893473" y="0"> P</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.197144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.360645" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.524143" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.213249" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.654694" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.868446" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.781883" y="0"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.945381" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.159134" y="0"> ℝ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.55,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.43,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.528246" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.393833" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.434223" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.597721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.42,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.3,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.9,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,108.77,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是这样的,<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="EEq23"> <svg height="19.0375" id="M305" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.0375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.0375)"> <g transform="translate(72,-56.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.98,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.37,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.32,61.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.016103" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.607822" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.33,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.29,61.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.43,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.38,61.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.852604" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.694145" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.645813" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.986034" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.237534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.01,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.21"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.97,61.04)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="85.349998" y="0.050000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.852604" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.694145" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.898033" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.673939" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.925438" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.252438" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.217087" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.510002" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.074554" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.17578" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.38953" y="0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.64103" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.78" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.9435" y="0.0099999998"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.19499" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="240.32076" y="0.0099999998"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.57225" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>或<年代vg height="14.6" id="M306" style="vertical-align:-3.13504pt;width:252.91251px;" version="1.1" viewbox="0 0 252.91251 14.6" width="252.91251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1892252" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.352724" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.21,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.33,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.240437" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.441685" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.49,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.62,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.240437" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.867268" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.907656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.096882" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.26038" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.91,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.852604" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.694145" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.071396" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.38,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.25,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.852604" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.694145" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.857643" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba让<年代vg height="12.8875" id="M307" style="vertical-align:-1.76814pt;width:46.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.512501 12.8875" width="46.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643654" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.857405" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果存在一个点<年代vg height="13.325" id="M308" style="vertical-align:-2.29482pt;width:78.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.0625 13.325" width="78.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.325)"> <g transform="translate(72,-61.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.918718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.607822" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.948044" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.049271" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.26302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.17646" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.3375" id="M309" style="vertical-align:-4.52943pt;width:155.22501px;" version="1.1" viewbox="0 0 155.22501 16.3375" width="155.22501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.42,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065727" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.993105" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.62,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.4,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.291649" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.332039" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.33,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.55,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后<年代vg height="19.625" id="M310" style="vertical-align:-4.52943pt;width:493.51251px;" version="1.1" viewbox="0 0 493.51251 19.625" width="493.51251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.625)"> <g transform="translate(72,-56.3)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.25,57.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065727" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.993105" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.85,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.46,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.24,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.828318" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.76,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.1,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.69,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.91,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.578498" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.66,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.904057" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.155556" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.58,57.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065727" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.993105" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.98,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.54,65.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.41,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.603985" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.944204" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.195705" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211,65.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.88,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.828318" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.495537" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.77,65.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.64,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.016103" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.607822" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.65,65.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.52,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba如果上面的不平等也是如此<年代vg height="16.3375" id="M311" style="vertical-align:-4.52943pt;width:155.22501px;" version="1.1" viewbox="0 0 155.22501 16.3375" width="155.22501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.42,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065727" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.993105" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.62,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.4,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.291649" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.332039" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.33,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.55,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vg height="13.325" id="M312" style="vertical-align:-2.29482pt;width:66.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.224998 13.325" width="66.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.325)"> <g transform="translate(72,-61.34)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.918718" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.483273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.584499" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.798248" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.711689" y="0"> ]</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;也就是说,存在<年代vg height="13.45" id="M313" style="vertical-align:-2.21957pt;width:78.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.712502 13.45" width="78.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.443846" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.13295" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.473171" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.574394" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.788147" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.701584" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.3375" id="M314" style="vertical-align:-4.52943pt;width:181.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 181.35001 16.3375" width="181.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.42,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065727" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253729" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.993105" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-17.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.62,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.4,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.291649" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.332039" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.33,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.55,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.715791" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.056011" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.307512" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba然后,对于<年代vg height="12.8875" id="M315" style="vertical-align:-1.76814pt;width:46.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.512501 12.8875" width="46.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643654" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.857405" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq14"> <svg height="87" id="M316" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 87" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,87)"> <g transform="translate(72,-2.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.27,42.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,24.66,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,29.96,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.055052" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.918718" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.170219" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.29,32.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.2,42.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.59,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.89,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.42" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.42" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.919998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.291649" y="0"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.2,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.51,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.82" y="-12.24"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.82" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.82" y="9.0900002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.82" y="12.25"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.049999" y="0.0099999998"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.913668" y="0.0099999998"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.165169" y="0.0099999998"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.83,32.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.74,42.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.13,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.43,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="-12.24"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="9.0900002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="12.25"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.809999" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.84" y="1.85"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 252.49,60.14 43.51,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.49,40.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.73,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.03,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.25" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.13,50.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.17,63.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="7.0500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="14.1"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="36.41"> ⎷</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 314.97,70.71 86.51,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.97,33.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.83" y="-9.7299995"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.693666" y="-9.7299995"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.945168" y="-9.7299995"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.08,32.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8400002" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.99" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,357.98,42.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,367.37,39.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,372.68,43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,396.61,62.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.19,7.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.62,12.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.58,7.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.0036" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.607822" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.58,12.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.54,7.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="39.84" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.689999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.62,3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.57,7.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.328438" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.529686" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.5,3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.46,7.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.17" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="180.28999" y="-27.059999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.45351" y="-27.059999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.705" y="-27.059999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.83075" y="-27.059999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="200.08224" y="-27.059999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此,如果不平等(<一个href="#EEq23">3所示。3</一个>)完成,然后我们有<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq15"> <svg height="78.612503" id="M317" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 78.612503" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,78.6125)"> <g transform="translate(72,-9.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.87,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.75,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4784164" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.854416" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,56.02,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.08" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.93" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.34,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.3,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.529686" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.23,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.18,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.25" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.57" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.610001" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.709999" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.28,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.24,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.042549" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.906216" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.157715" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.56,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.47,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.86,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.82,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.603985" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.944204" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.195705" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.41,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.37,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.042549" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.906216" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.157715" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.69,39.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="9.8500004" y="0.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30" y="0.02"> ]</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.76" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.499376" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.494495" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.065311" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="27.253311" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,347.6,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,356.99,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,363.95,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.83" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-185.82001" y="38.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-179.97" y="35.889999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-216.2" y="35.889999"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-204.17212" y="35.889999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-197.92061" y="35.889999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.37,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.32,13.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.328438" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.529686" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.25,10.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.21,13.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.17" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.53999" y="-23.700001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.70351" y="-23.700001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.955" y="-23.700001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="242.08075" y="-23.700001"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="248.33224" y="-23.700001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>对于任何<年代vg height="10.7375" id="M318" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq16"> <svg height="19.5625" id="M319" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.5625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.5625)"> <g transform="translate(72,-56.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.14,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.370003" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.220001" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.09" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.530005" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.406654" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.607903" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.484314" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.685802" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.325134" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.64,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.51,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.39,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.04,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.51,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.39,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.59,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.46,58.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.357885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.64,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.6,58.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.32,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.98,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.579218" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.77,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.65,58.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,307.82,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,312.7,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.08" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.2435" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.12015" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.321398" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.522884" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.774384" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.05" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.2135" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.465" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.59074" y="0"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.84225" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="13.45" id="M320" style="vertical-align:-2.21957pt;width:117.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 117.4375 13.45" width="117.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6520758" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.692465" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.4198" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.97113" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.386131" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.549629" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.826134" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.039886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.916298" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.555626" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.596016" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba现在,考虑标量比较脉冲微分方程的初值问题<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq17"> <svg height="19.475" id="M321" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.475" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.475)"> <g transform="translate(72,-56.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.42,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.35,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.29,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.291889" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.1707" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.946606" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.198105" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.525105" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.514042" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.166595" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.943222" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.07425" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.08868" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.25217" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.80447" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.14468" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.39619" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.03552" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.07591" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.19,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.06,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="58.34" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.199997" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0019197" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.942045" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.193544" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.324574" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.17,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,319.04,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.357885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.33,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,351.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.54" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.7035" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.955" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.08075" y="0"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.33224" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p>解决上述脉冲微分方程的初值问题<年代vg height="19.975" id="M322" style="vertical-align:-3.80836pt;width:189.8px;" version="1.1" viewbox="0 0 189.8 19.975" width="189.8" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.975)"> <g transform="translate(72,-56.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.84" y="0.02"> ∏</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9264221" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.089921" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.00336" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.63019" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.670578" y="0"> (</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.52,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.93,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.05,64.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.7,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.591721" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.918718" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.55,56.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.42,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.99,64.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.029792" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.024912" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.75,62.68)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.37,64.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.45" id="M323" style="vertical-align:-2.21957pt;width:164.9875px;" version="1.1" viewbox="0 0 164.9875 13.45" width="164.9875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.580658" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.357285" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.571033" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.123325" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.463547" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.71505" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.878548" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.0923" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.344757" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.372643" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.62415" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.8379" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.08939" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.30315" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让数字<年代vg height="20.4125" id="M324" style="vertical-align:-2.6146pt;width:80.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.875 20.4125" width="80.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.4125)"> <g transform="translate(72,-55.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="44.040001" y="-0.63"> √</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.995176" y="0"> <</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -16.31,70.71 8.96,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.31,58.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被给予,<年代vg height="17.9125" id="M325" style="vertical-align:-3.25793pt;width:53.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.8125 17.9125" width="53.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.9125)"> <g transform="translate(72,-57.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.52,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.65,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.87,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后,<年代p一个ncl一个年代年代="equation" id="eq18"> <svg height="50.849998" id="M326" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.849998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.85)"> <g transform="translate(72,-31.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.24,47.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,50.45,52.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.61,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.278186" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.292608" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.456108" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.369547" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.533047" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.172379" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.212769" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.39,52.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.08,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.440001" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.427022" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.390953" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.76,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.62,41.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.59,33.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.73,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.4,52.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.05,47.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.59" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.450001" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.630001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.630001" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.130001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.11,44.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.98,49.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.13,52.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.24,50.49)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.84,47.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.12" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.12" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.620001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.39,44.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.26,49.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,341.04,52.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,349.38,47.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.37" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.5335" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.785" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.91075" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.16225" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>实际上,标量方程比较均匀稳定的措施<年代vg height="16.950001" id="M327" style="vertical-align:-4.09424pt;width:47.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.775002 16.950001" width="47.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.95)"> <g transform="translate(72,-58.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.57,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.2200003"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38,62.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,根据定理<一个href="#thm1">2.10</一个>脉冲微分方程系统,“上确界”(<一个href="#EEq21">3所示。1</一个>)是几乎均匀稳定的两项措施,即不平等<年代vg height="16.3375" id="M328" style="vertical-align:-4.52943pt;width:210.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 210.5625 16.3375" width="210.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.3375)"> <g transform="translate(72,-58.93)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.42,60.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.760416" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="18.755535" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.326351" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="24.514353" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.890352" y="0"> ]</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.11,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6640992" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.38,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,1.49,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.828318" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.104584" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.444805" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.696304" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.196903" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.76,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.63,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.828318" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.328918" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.955748" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.996136" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>意味着<年代vg height="17.8375" id="M329" style="vertical-align:-3.25793pt;width:218.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 218.75 17.8375" width="218.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8375)"> <g transform="translate(72,-57.73)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.39,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.78,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.74,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.86,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.62827" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.31,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.44,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.217352" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.557571" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.809071" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,29.57,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.45,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.62827" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,52,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,56.87,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.265683" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.429182" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.068516" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.108906" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vg height="13.7" id="M330" style="vertical-align:-3.25793pt;width:35.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.387501 13.7" width="35.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7)"> <g transform="translate(72,-61.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.61,61.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><h4gydF4y2Baid="conclusions">4所示。结论</h4><p>gydF4y2Ba两种类型的充分条件实际脉冲微分方程的稳定性与“上确界”。全球一个球和案件。两种类型的结果是基于李雅普诺夫的应用分段连续函数和标量脉冲微分方程的比较结果。统一各种稳定性的概念和提供一个总体框架的调查稳定理论,稳定的两项措施的概念被应用到给定的系统和比较标量方程。注意,到处都在研究微分方程的稳定性在文献中两个不同的措施仅适用于给定的方程。身份的同时,在特定的情况下脉冲函数,也就是说,<年代vg height="14.7125" id="M331" style="vertical-align:-3.2316pt;width:142.425px;" version="1.1" viewbox="0 0 142.425 14.7125" width="142.425" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.71,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.584019" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.797768" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.050228" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.090614" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.342117" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.543365" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.794868" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.008614" y="0"> …</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,结果减少结果实际微分方程的稳定性与“最大值”,这也是新的。实际结果的归纳结果常微分方程的稳定性(见[<一个href="#B8">4</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B11">6</一个>脉冲微分方程),结果(见[<一个href="#B8">4</一个>微分差分方程),结果,结果脉冲微分差分方程(见[<一个href="#B4">2</一个>,<gydF4y2Ba一个href="#B10">5</一个>])。</p><h4gydF4y2Baid="acknowledgment">承认</h4><p>gydF4y2BaNI11FMI004/30.05.2011支持的研究部分,基金“科学研究”,普罗夫迪夫大学。</p></d我v> </div> <div class="ArticleReferences_xmlContent__p_40j"> <h4 class="ArticleReferences_references__GH2t_" id="references">引用</h4><olcl一个年代年代="ArticleReferences_orderedReferences__mJr9M"> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B6"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s . g . Hristova“实用价值稳定和锥李雅普诺夫函数微分方程与“最大值”、“<我>国际纯粹和应用数学杂志》上</我>卷,57号3、313 - 323年,2009页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Practical%20stability%20and%20cone%20valued%20Lyapunov%20functions%20for%20differential%20equations%20with%20%E2%80%9Cmaxima%E2%80%9D&author=S.%20G.%20Hristova&publication_year=2009" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1190.34090" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B4"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">j·g . Chen沈,w·王,“实际脉冲泛函微分方程的稳定性,<我>非线性研究</我>,16卷,不。1,57 - 71,2009页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Practical%20stability%20of%20impulsive%20functional%20differential%20equations&author=G.%20Chen&author=J.%20Shen&author=W.%20Wang&publication_year=2009" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B7"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">李和a, s .李x的歌,“严格的实用稳定性的非线性脉冲系统采用两个Lyapunov-like功能,“<我>非线性分析。现实世界的应用程序</我>,9卷,不。5,2262 - 2269年,2008页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2007.08.003" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Strict%20practical%20stability%20of%20nonlinear%20impulsive%20systems%20by%20employing%20two%20Lyapunov-like%20functions&author=S.%20Li&author=X.%20Song&author=A.%20Li&publication_year=2008" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1156.34329" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B8"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">诉Lakshmikantham、美国Leela都和a . a . Martynyuk<我>实际的非线性系统的稳定性</我>,世界科学,新加坡,1990年。</p></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B10"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">刘y s赵,“一种新的实用方法稳定脉冲泛函微分方程的两个措施,”<我>计算和应用数学杂志》上</我>,卷223,不。1,第458 - 449页,2009。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.cam.2008.01.029" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=A%20new%20approach%20to%20practical%20stability%20of%20impulsive%20functional%20differential%20equations%20in%20terms%20of%20two%20measures&author=Y.%20Liu&author=S.%20Zhao&publication_year=2009" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1162.34065" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B11"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">答:a . Martynyuk<我>实际运动的稳定性</我>1983年,Naukova Dumka,基辅,乌克兰。</p></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B16"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">y张和j .太阳,“最终的实际稳定时滞脉冲微分方程的两个测量,”<我>计算和应用数学杂志》上</我>,卷176,不。1,第229 - 223页,2005。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.cam.2004.07.014" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Eventual%20practical%20stability%20of%20impulsive%20differential%20equations%20with%20time%20delay%20in%20terms%20of%20two%20measurements&author=Y.%20Zhang&author=J.%20Sun&publication_year=2005" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1063.34070" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B17"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">y张和j .太阳“实用稳定脉冲泛函微分方程的两个测量,”<我>计算机和数学与应用程序</我>,48卷,不。年级,1549 - 1556年,2004页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.camwa.2004.05.009" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Practical%20stability%20of%20impulsive%20functional%20differential%20equations%20in%20terms%20of%20two%20measurements&author=Y.%20Zhang&author=J.%20Sun&publication_year=2004" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1075.34083" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B9"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">诉Lakshmikantham x和z . Liu<我>稳定性分析的两个措施</我>,世界科学,新加坡,1993年。</p></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B12"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">e . p .波波夫<我>自动调节和控制</我>Nauka,莫斯科,俄罗斯,1966年。</p></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B2"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d . Bainov和s . Hristova<我>微分方程的最大值</我>纯粹和应用数学,查普曼&大厅/ CRC,纽约,纽约,美国,2011年。</p></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B5"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s . Hristova“李普希茨稳定的脉冲微分方程”上确界”、“<我>国际纯粹与应用数学电子杂志</我>,1卷,不。4、345 - 358年,2010页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Lipschitz%20stability%20for%20impulsive%20differential%20equations%20with%20%22supremum%22&author=S.%20Hristova&publication_year=2010" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B14"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">h . d . Voulov和d d . Bainov“非均匀稳定的时滞微分方程与“最大值”、“<我>Rendiconti德尔德拉Seminario Facolta愿望戴尔'Universita di卡利亚里</我>,卷62,不。2、101 - 113年,1992页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Nonuniform%20stability%20for%20a%20nonautonomous%20differential%20equation%20with%20%E2%80%9Cmaxima%E2%80%9D&author=H.%20D.%20Voulov&author=D.%20D.%20Bainov&publication_year=1992" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0788.34076" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B15"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">h·d·Voulov和d·d·Baĭnov微分方程的渐近稳定性与“最大值”、“<我>Rendiconti del Circolo Matematico di巴勒莫。联赛第二</我>,40卷,不。3、385 - 420年,1991页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1007/BF02845076" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20asymptotic%20stability%20of%20differential%20equations%20with%20%E2%80%9Cmaxima%E2%80%9D&author=H.%20D.%20Voulov&author=D.%20D.%20Ba%C4%ADnov&publication_year=1991" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0766.34054" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B1"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">诉g·安格诺夫和d·d·Bainov泛函微分方程的“最大值”、“<我>适用的分析</我>,16卷,不。3、187 - 194年,1983页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1080/00036818308839468" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20functional-differential%20equations%20with%20%E2%80%9Cmaximums%E2%80%9D&author=V.%20G.%20Angelov&author=D.%20D.%20Bainov&publication_year=1983" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0524.34069" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B13"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">e . Stepanov”一些微分方程边值问题的可解性与“最大值”、“<我>拓扑方法在非线性分析</我>,8卷,不。2、315 - 326年,1997页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20solvability%20of%20some%20boundary%20value%20problems%20for%20differential%20equations%20with%20%E2%80%9Cmaxima%E2%80%9D&author=E.%20Stepanov&publication_year=%201997" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl一个年代年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0898.34060" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B3"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">d . d . Bainov和p . s . Simeonov<我>系统与脉冲效应</我>艾利斯霍尔伍德中校系列:数学及其应用,埃利斯霍尔伍德中校有限公司奇切斯特,英国,1989年。</p></d我v></li> </ol> </div> <h4 class="copyright-title" id="copyright">版权</h4><d我v class="copyright-body"> 版权©2011 s . g . Hristova和a·吉奥吉夫。这是一个开放的分布式下文章<一个rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/">知识共享归属许可</一个>,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。</d我v> <div id="related-articles"></div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_rightColumn__b_MuL"> <div> <div> <div class="ArticleRightSection_articleRightSection__rG8Zh"> <div class="ArticleToolbar_articleToolbar__8fsAH"> <a href="https://downloads.hindawi.com/journals/ijde/2011/703189.pdf" class="ButtonGroup_buttonGroupWrapper__Rqhy0" role="button" type="primary" aria-label="PDF" tabindex="0" unselectable="on" target="_blank" data-testid="download-pdf"><span class="ButtonGroup_leftGroup__FJAmS"><span role="img" class="anticon ButtonGroup_buttonGroupWrapperIcon__CFikg"> <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 19 24"> <path 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