改善瞬态性能的模糊修正模型参考自适应控制器交互耦合槽系统使用实数编码遗传算法

文摘

本文的主要目的是设计一个模型参考自适应控制器(模型参考自适应),瞬态性能有所改善。对标准的直接模型参考自适应修改,称为模糊修正模型参考自适应(FMRAC)。FMRAC使用基于比例控制Mamdani-type模糊逻辑控制器(MFLC)改善直接模型参考自适应的瞬态性能。提出了实数编码遗传算法的应用(RGA)调优的隶属函数参数提出FMRAC脱机,这样的瞬态性能FMRAC进一步提高。在这项研究中,基于遗传算法的模型参考自适应修改(GAMMRAC),一个FMRAC,基于GA FMRAC (GAFMRAC)为耦合槽设置在混合罐设计过程和他们的瞬态性能进行了比较。结果表明,该GAFMRAC给更好的瞬态性能比GAMMRAC或FMRAC。结果表明,该控制器可以获得很好的瞬态控制的非线性过程的性能。

1。介绍

液位控制的工业应用在食品加工、饮料、乳制品、过滤、废水处理、核能发电的植物,制药行业,水净化系统,工业化学处理、锅炉、和自动液体调剂和补充设备(1]。传统上,proportional-integral-derivative (PID)控制器用于这一目的。Ziegler-Nichols和Cohen-Coon方法广泛用于调整PID控制器(2]。在这些方法中,PID控制器参数调整为一个特定的操作点的过程可以被认为是线性的(3]。控制器将表现不佳时,线性化的操作点转移地区或植物参数变化时由于环境和老化。所以,PID控制器参数需要退还。为了有一个好的性能,尽管由环境导致工艺参数的变化,控制器必须适应植物动力学的变化。水平过程是非线性的,4,5自适应控制器比固定参数合适的控制器。

双重控制,增益调度自调优调控(STR)和模型参考自适应的策略应用于自适应控制5]。在获得调度,没有反馈控制器的参数值进行必要的更改事件的时间表是错误的(5]。双重控制太复杂用于现实问题(5]。系统的非线性本质认股权证的使用自适应控制器模型参考自适应和STR(等3]。在STR,甚至一个小错误在过程参数估计可以导致大参数的变化导致可能的振荡过程变量。模型参考自适应控制器(模型参考自适应)被用于非线性过程的控制(4,6- - - - - -8]。古德温,梅恩9)建立了全局收敛性和渐近性质的连续时间随机线性系统的直接自适应控制器。在一个模型参考自适应,过程的输出需要一些有限时间收敛与参考模型的输出。

提高瞬态性能的模型参考自适应的研究已有很长一段时间。(提出的修改传统的模型参考自适应10表明改进的瞬态和稳态性能。米勒和戴维森(11)提出了一个控制器,它包括一个LTI补偿器与一种转换机制,可以给任意良好的瞬态和稳态性能对于单变量线性定常的植物。峨山Mohideen et al。4]提出了GAMMRAC使用PID控制器以及一个模型参考自适应改进的模型参考自适应控制的瞬态性能水平的混合罐的过程。作者提出了一个FMRAC,使用Mamdani-type方法提高模型参考自适应的性能(12]。模糊if - then规则和隶属度函数的设计是基于一个比例控制器。的形状和模糊隶属度函数的参数设计是通过使用工厂的操作符的知识。为了提高性能的进一步FMRAC,隶属函数参数可以调整使用智能优化算法和粒子群优化(PSO)一样,蚁群,细菌觅食,GA。张(13]RGA申请系统识别和离线调优系统PID控制器的结构被认为是已知的。胡锦涛et al。(14用遗传算法来优化模糊PID控制器。Valarmathi et al。15RGA)用于系统辨识和控制器调pH值的过程。峨山Mohideen et al。4RGA)用于系统辨识和控制器调优水平控制。RGA克服了二进制编码遗传算法的一些缺陷,如海明悬崖问题[16),冗余的代码17),耗时的编码和解码,大内存需求,由于量化误差和低精度(4,15]。

本文提出RGA来调整隶属度函数的FMRAC离线,瞬态和稳态性能进一步提高。结果提出了控制器称为GAFMRAC。GAMMRAC [4),一个FMRAC [12),提出GAFMRAC设计和实现控制液面在耦合槽过程在这个研究。

2。模糊逻辑控制器

模糊逻辑提供了一个简单的方法来设计非线性控制器基于启发式方法(18]。它被用于控制的非线性过程,如缓冲槽(18),连续搅拌釜反应器(19),水平过程中蒸汽发生器(20.首先[],力控制21]。

在实践中最常用的隶属函数是三角形和梯形隶属度函数。

一个三角形的隶属函数的数学表示用是 一个梯形隶属函数的数学表示用是 的变量,,,隶属度函数的参数。的Mamdani-type方法(MFLC)是最常见的在实践中22)和使用。有几个去模糊化方法如马克斯加入原则,重心法,加权平均法,最小最大成员方法。身体重心法是最吸引人的去模糊化方法(22]。本文运用重心法的去模糊化。给出的输出defuzzifier控制器输出的过程。

3所示。修改模糊模型参考自适应控制器

FMRAC如图1(12]。它使用一个基于比例控制MFLC改善直接模型参考自适应的瞬态性能。MFLC跟踪误差本文作为输入,输出defuzzified MFLC添加到模型参考自适应生成过程的输入输出。MFLC代表体积流量的输出在升每小时(液体变阻器)。跟踪误差给药 在哪里过程的输出和吗的参考模型。控制器的输出FMRAC 如果成本函数要最小化了,控制器参数的值的变化量对时间根据麻省理工学院规则(5]中给出了 在哪里是系统的敏感性导数,是适应增益,跟踪误差。适应收益用于更新的值和是和,分别。非常小的值被分配和最初,然后逐步增加渐近收敛与在最短的时间内(4]。成本函数,本文中使用。

系统与积极的稳态增益,当是正的,MFLC产量将减少控制器的输出。这将减少因此。同样的,当是负的,MFLC输出将增加控制器的输出。这贡献MFLC响应模型参考自适应的速度增加。为了提高性能的进一步FMRAC,隶属函数参数可以利用RGA微调。遗传算法(23)是一个全球性的搜索和优化方法基于达尔文的进化论。GA相当成功定位的搜索空间区域包含全局最优,而不是全球最佳本身(24]。避免陷入局部最小值,程序解释(4可以遵循。通过遵循这个过程,可以保证最优或算法的解决方案。

4所示。FMRAC利用RGA的调优

RGA的设置是用来发现模糊隶属函数的参数最优值的MFLC FMRAC如图的一部分2。命令信号应用于参考模型和控制器。错误和植物的输出,然后返回隶属函数参数的最佳值。更新的参数在每一代,直到停止准则。

目标函数是最小化均方误差(MSE)给出 在哪里即时是输出模型的吗和在即时参考模型的输出。

遗传算法的适应度函数最大化 最大化”“在效应最小化目标函数MSE。在分母上,添加一个“1”以确保分母值永远不会变成零。锦标赛选择在这个应用程序中使用。

5。结果与讨论

在本节中,一个GAMMRAC [4),FMRAC和GAFMRAC设计使用的耦合槽设置(4)及其性能进行了比较。

5.1。流程模型

图3显示了耦合槽的设置。它被确定为一个零延迟过阻尼二阶系统。确定模型的传递函数

传递函数的时间常数是按比例缩小的50倍4]。流量和液面分别被控变量和控制变量。操作区域的耦合槽过程从18.5厘米到41厘米与相应的渗透速率从615升/小时(液体变阻器)740液体变阻器。的最大价值是880液体变阻器。这个控制元件约束纳入仿真实验。摘要零级代表30厘米、零渗透代表677液体变阻器,从这一点开始,所有的值和给出了相对的价值观。

5.2。控制器调优

在本节中,GAMMRAC, FMRAC和GAFMRAC耦合槽的设计系统。两个坦克使耦合槽之间的交互过程缓慢比没有交互耦合槽系统。单坦克水平过程的时间常数时发现大约200秒的初始研究混合罐的过程。因此,没有交互的模型代表一个耦合槽系统最初被选中作为参考模型。其他参考模型也试图表明,该控制器工作即使参考模型和过程模型是非常不同的。首先参考模型的传递函数 模型参考自适应参数的自适应规则和是 在哪里和适应收益和,分别。

5.2.1。基于遗传算法改进的模型参考自适应

GAMMRAC,控制器的输出(4)是 在哪里比例增益,积分增益,是微分增益。设计成每一个GAMMRAC (8),(9),(10),(11)和(12)。RGA用于优化上述参数。一个6位数字作为浮点数表示他们每个人。节中提到的步骤3遵循以确保解决方案的最优性。RGA参数的不同组合尝试和随机重新启动进行二十次。个人的平均运行代表了解决方案。获得最大健康的分配值100,20日,0.8,和0.02代数量,人口规模,交叉率和变异率,分别。这里使用的停止准则是一代又一代的数量。

图4显示了收敛模式最好的和平均适应度值。在十九代,第一次健身值收敛。31代之后,最好的健身为更多的后代变化很少。因此,估计可以说是最优或接近最优。的最优值,,999、15和124年,分别。

5.2.2。修改模糊模型参考自适应

一个FMRAC设计如图1。这项工作中所使用的推理是“最大最小”的方法,在“min”操作用于”和“连词,“马克斯”是用于”或“联合”。含义和聚合是“最小值”和“max”方法,分别。重心去模糊化方法。表1显示了设计参数的MFLC用于这项研究。输入和输出变量被分配的范围和,分别。操作过程和最终控制元素的范围限制最大流量确定输入和输出变量的范围,分别。每个变量的范围被分成五个模糊子集,如表所示1。输入变量的模糊子集大的负面;小的负面;零;小正;和大积极。输出变量的模糊子集流量是负面的高;消极的媒介;零;积极的媒介;和积极的高。三角形和梯形隶属度函数如表所示。参数的数量是36。适应的价值收益和分别使用0.0000004和0.000005。增加适应增加的值导致的过度和阻尼振动响应在仿真研究。随着零过度期望本文大值不用于适应收益虽然大适应减少上升时间。

模糊规则框架是基于以下的讨论。当大积极的控制器的输出必须减少快为了更快的响应。这是通过将控制阀对完全关闭状态。快,这将减少错误,因为它变得越来越小,控制阀门位置向新的稳态位置逐渐这样收敛与渐近。同样的,当负大,控制器输出快速增加了移动控制阀对完全开放状态。随着误差为零,控制阀位置也逐渐从全开到新的稳态位置。如果为零,那么控制阀位置不需要改变。

FMRAC的模糊if - then规则如下。(我)如果错误是大积极,那么流量是负的高。(2)如果错误是小正,然后流率是负的媒介。(3)如果错误是零,那么流量为零。(iv)如果错误是小的负数,那么流量是积极的媒介。(v)如果错误是大负,则积极的高流量。

5.2.3。基于遗传算法的模糊模型参考自适应修改

RGA用于优化隶属函数参数的FMRAC设计在前面的小节。节中提到的步骤3遵循以确保解决方案的最优性。因为有36个参数,每个解决方案都有36个维度。一个6位数字作为浮点数表示每个隶属函数参数。获得最大健康的分配值100,50岁,0.8,和0.02代数量,人口规模,交叉率和变异率,分别。这里使用的停止准则是一代又一代的数量。

图5显示了收敛模式最好的健身价值和一般的健身价值。在29日代,平均健身方法最好的健身和此后他们彼此保持接近。50代后,最好的健身不会改变相当多代。因此,可以说是最优估计算法。的隶属函数参数FMRAC被找到的最优值代替RGA的应用,由此而来的控制器被称为GAFMRAC。最优的隶属函数参数值如表所示2。

5.3。提出的控制器的性能分析

为了执行不同控制器的性能分析,阶跃输入的大小50应用于控制信号和响应如图6。图由参考模型的响应,GAMMRAC FMRAC, GAFMRAC。图7显示了图的放大视图6为了能够欣赏差异三个控制器的瞬态响应。该控制器GAFMRAC执行最好的性能标准而言。计算性能标准为所有三个控制器和表所示3。上升时间沉降时间和均方误差(MSE)这三个性能指标被认为是。在这种背景下,流程输出的时间吗达到在±5%的最终价值和呆在那里。上升时间植物产出的时间吗达到90%的最终值从10%一样的。的主要目标是使这一过程尽可能按照参考模型与最小均方误差。

最短的上升时间671.6秒使该控制器立即适应任何参考电平的变化过程。通常,短的上升时间将导致较大的过度和附带的振荡。然而,该控制器的输出没有超调,MSE的最低价值。它减少了MSE FMRAC相比下降了60.4%。

在阶跃响应分析、过程输入的情况下的所有三个控制器仍远范围内,如图所示8。最初所有的控制器的输出振荡之前最终值。表4显示控制器输出的统计分析。和标准偏差的最大值是至少在GAFMRAC的情况下。因此,它可以被认为是比其他两个控制器的严格要求的最终控制元件。结果表明,该控制器可以实现控制混合罐过程。

为了检查提出了控制器的鲁棒性,不同类型的命令信号和不同的应用参考模型,下面讨论的结果。图9显示了三个控制器的响应时正弦指令信号作为参考模型。的值GAMMRAC MSE, FMRAC, GAFMRAC,,,分别。GAFMRAC给MSE相比减少40.4%和95.5% GAFMRAC和GAMMRAC。图10显示了三个控制器的响应一个阶跃输入正弦信号。的值GAMMRAC MSE, FMRAC, GAFMRAC,,,分别。在这种情况下,GAFMRAC给MSE相比减少60.4%和92.8% GAFMRAC和GAMMRAC。

两个不同的参考模型的参数是非常不同于为了测试使用的过程提出了控制器的鲁棒性。图11显示了三个控制器的反应一个正弦指令信号时给出一个参考模型的传递函数(13使用)。值的MSE GAMMRAC FMRAC, GAFMRAC,,,分别。参考模型相比有较大的稳态增益和较小的时间常数的过程模型:

图12显示了三个控制器的响应方波命令信号当给出一阶传递函数(14)作为参考模型。MSE为模型参考自适应的值,FMRAC GAFMRAC,,,分别。减少MSE的GAFMRAC FMRAC相比:3.8%

分析的结果,它可以表示,拟议中的GAFMRAC给很好的瞬态和稳态性能的任何类型的命令信号。还表明,即使在参考模型参数不同于过程模型参数,提出了控制器给稳定的响应和过程显示改善瞬态和稳态性能相比GAMMRAC和FMRAC的性能。即使植物参数变化由于老化和任何其他外部干扰,因此工艺参数和参考模型参数变得非常不同,这一过程将切实按照参考模型。

6。结论

本研究中使用的耦合槽过程是一个非线性的过程。因此,一个自适应控制器模型参考自适应PID控制器相比是首选的研究。耦合槽过程、GAMMRAC FMRAC和GAFMRAC设计及其性能进行了比较。RGA的应用来调整隶属函数参数FMRAC给予更好的瞬态和稳态性能比FMRAC。仿真结果证明该GAFMRAC减少MSE FMRAC和GAMMRAC相比更好。它也表明,该控制器执行等不同类型的命令信号很好一步,正弦信号,广场,后跟一个正弦信号。它也表现很好,即使在非常不同的过程参考模型参数模型参数表明提出的设计的鲁棒性。设计GAFMRAC可以用于其他非线性过程的控制。适应未来的工作目标是适应的价值收益和通过使用模糊逻辑为了获得改善瞬态性能。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

引用

1. h, h . Wong诉Kapila, m . s . de奎罗斯,“实验验证非线性逐步退焊法液位控制器状态耦合的两个柜系统,”控制工程实践,13卷,不。1,27-40,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. t . HagglundPID控制器:理论、设计和调优、美国仪器学会研究、三角公园,数控,美国,1994年。
3. g·斯迪法诺普洛斯、化学过程控制:一个理论和实践的介绍美国新泽西,Prentice Hall,恩格尔伍德悬崖,1984。
4. k .峨山Mohideen g . Saravanakumar k . Valarmathi d . Devaraj和t . k . Radhakrishnan“实数编码遗传算法的系统识别和调优修改混合罐系统的模型参考自适应控制器,”应用数学建模,37卷,不。6,3829 - 3847年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
5. k·j·Astrom和b . Wittenmark自适应控制,addison - wesley, 1989。
6. d .必须和l .吴”自适应三容液位控制实验评价”,ISA事务,44卷,不。2、283 - 293年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 郭宏源。刘和h。许,“自适应控制器设计的同步磁阻电动机驱动系统与直接转矩控制,”专业电力的应用,1卷,不。5,815 - 824年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. d·e·米勒和n Mansouri”,利用模型参考自适应控制同步探测、评估、和控制,”IEEE自动控制,55卷,不。9日,第2029 - 2014页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
9. g·c·古德温,d .问:梅恩连续时间随机模型参考自适应控制。”IEEE自动控制,36卷,不。11日,第1263 - 1254页,1991年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
10. 达塔和p . a . loannou”性能分析和改进模型参考自适应控制,”IEEE自动控制,39卷,不。12日,第2387 - 2370页,1994年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
11. d·e·米勒和e·j·戴维森”,一个自适应控制器提供任意良好的瞬态和稳态响应,“IEEE自动控制,36卷,不。1,第81 - 68页,1991。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
12. k . Mohideen和k . Valarmathi模糊修正模型参考自适应控制器改善瞬态响应,”国际会议程序,能源和控制(ICPEC 13)Dindigul,页454 - 457年,印度,2013年2月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. w . Chang“非线性系统辨识和控制使用实数编码遗传算法,”应用数学建模没有,卷。31日。3、541 - 550年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. b, g . k . i . Mann, r . g . Gosine”新方法分析和优化设计的模糊PID控制器,”IEEE模糊系统,7卷,不。5,521 - 539年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. k . Valarmathi d Devaraj, t . k . Radhakrishnan“实数编码遗传算法对系统辨识和控制器调优,“应用数学建模,33卷,不。8,3392 - 3401年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. l . j . Eschelman和j·d·谢弗,”实数编码遗传算法和interval-schemata”遗传算法的基础,卷2,页187 - 202,摩根考夫曼,圣马特奥市加州,美国,1993年。视图:谷歌学术搜索
17. f . Herrera, m . Lozano, j·l·Verdegay”解决实数编码遗传算法:运营商和行为分析的工具,”人工智能审查,12卷,不。4、265 - 319年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. Banerjee, a . Chakrabarty s Maity, a . Chatterjee”反馈线性化间接自适应模糊控制与基于觅食在线植物模型估计,“应用软计算杂志,11卷,不。4、3441 - 3450年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. 萨利希和,主席m·沙赫鲁希表示“自适应模糊的方法$H^{\infty }$连续搅拌釜反应器温度跟踪控制。”控制工程实践,16卷,不。9日,第1108 - 1101页,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. h . Eliasi h . Davilu, m . b . Menhaj”自适应模糊核蒸汽发生器的基于模型的预测控制,”核电工程和设计,卷237,不。6,668 - 676年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 美国Zuperl、f . Cus和m . Milfelner”为一种自适应模糊控制策略首先力的控制,”材料加工技术杂志》上卷,164 - 165,1472 - 1478年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. t·j·罗斯,模糊逻辑与工程应用约翰•威利& Sons第二版,2005年版。
23. d·e·戈德堡遗传算法在搜索优化和机器学习美国,addison - wesley,纽约,纽约,1989年。
24. Rajasekaran和g . a . Vijayalakshmi Pai神经网络、模糊逻辑、遗传算法合成和应用程序普伦蒂斯霍尔,新德里,印度,2003。

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