IJCE 国际化学工程杂志》上 1687 - 8078 1687 - 806 x Hindawi出版公司 10.1155 / 2014/351973 351973年 研究文章 改善瞬态性能的模糊修正模型参考自适应控制器交互耦合槽系统使用实数编码遗传算法 Khansadurai 峨山Mohideen 1 Krishnasamy Valarmathi 2 Thota Karunakaran Radhakrishnan 3 Morsi Badie我。 1<一个ddr- - - - - -line> 国家工程学院、Maruthakulam Tirunelveli区,泰米尔纳德邦627151 印度 2<一个ddr- - - - - -line> PSR工程学院、Sivakasi Virudhunagar区,泰米尔纳德邦626140 印度 3<一个ddr- - - - - -line> 技术研究所Thiruchirappalli,泰米尔纳德邦620015 印度 2014年 25<米onth> 8 2014年 2014年 08年<米onth> 01 2014年 19<米onth> 07年 2014年 03<米onth> 08年 2014年 26<米onth> 8 2014年 2014年 版权©2014峨山Mohideen Khansadurai et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文的主要目的是设计一个模型参考自适应控制器(模型参考自适应),瞬态性能有所改善。对标准的直接模型参考自适应修改,称为模糊修正模型参考自适应(FMRAC)。FMRAC使用基于比例控制Mamdani-type模糊逻辑控制器(MFLC)改善直接模型参考自适应的瞬态性能。提出了实数编码遗传算法的应用(RGA)调优的隶属函数参数提出FMRAC脱机,这样的瞬态性能FMRAC进一步提高。在这项研究中,基于遗传算法的模型参考自适应修改(GAMMRAC),一个FMRAC,基于GA FMRAC (GAFMRAC)为耦合槽设置在混合罐设计过程和他们的瞬态性能进行了比较。结果表明,该GAFMRAC给更好的瞬态性能比GAMMRAC或FMRAC。结果表明,该控制器可以获得很好的瞬态控制的非线性过程的性能。

1。介绍</t我tle> <p>液位控制的工业应用在食品加工、饮料、乳制品、过滤、废水处理、核能发电的植物,制药行业,水净化系统,工业化学处理、锅炉、和自动液体调剂和补充设备(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。传统上,proportional-integral-derivative (PID)控制器用于这一目的。Ziegler-Nichols和Cohen-Coon方法广泛用于调整PID控制器(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]。在这些方法中,PID控制器参数调整为一个特定的操作点的过程可以被认为是线性的(<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]。控制器将表现不佳时,线性化的操作点转移地区或植物参数变化时由于环境和老化。所以,PID控制器参数需要退还。为了有一个好的性能,尽管由环境导致工艺参数的变化,控制器必须适应植物动力学的变化。水平过程是非线性的,<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>自适应控制器比固定参数合适的控制器。</p><p>双重控制,增益调度自调优调控(STR)和模型参考自适应的策略应用于自适应控制<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。在获得调度,没有反馈控制器的参数值进行必要的更改事件的时间表是错误的(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。双重控制太复杂用于现实问题(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。系统的非线性本质认股权证的使用自适应控制器模型参考自适应和STR(等<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]。在STR,甚至一个小错误在过程参数估计可以导致大参数的变化导致可能的振荡过程变量。模型参考自适应控制器(模型参考自适应)被用于非线性过程的控制(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>]。古德温,梅恩<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>)建立了全局收敛性和渐近性质的连续时间随机线性系统的直接自适应控制器。在一个模型参考自适应,过程的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要一些有限时间收敛与参考模型的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>提高瞬态性能的模型参考自适应的研究已有很长一段时间。(提出的修改传统的模型参考自适应<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>表明改进的瞬态和稳态性能。米勒和戴维森(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>)提出了一个控制器,它包括一个LTI补偿器与一种转换机制,可以给任意良好的瞬态和稳态性能对于单变量线性定常的植物。峨山Mohideen et al。<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]提出了GAMMRAC使用PID控制器以及一个模型参考自适应改进的模型参考自适应控制的瞬态性能水平的混合罐的过程。作者提出了一个FMRAC,使用Mamdani-type方法提高模型参考自适应的性能(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>]。模糊if - then规则和隶属度函数的设计是基于一个比例控制器。的形状和模糊隶属度函数的参数设计是通过使用工厂的操作符的知识。为了提高性能的进一步FMRAC,隶属函数参数可以调整使用智能优化算法和粒子群优化(PSO)一样,蚁群,细菌觅食,GA。张(<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>]RGA申请系统识别和离线调优系统PID控制器的结构被认为是已知的。胡锦涛et al。(<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>用遗传算法来优化模糊PID控制器。Valarmathi et al。<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>RGA)用于系统辨识和控制器调pH值的过程。峨山Mohideen et al。<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>RGA)用于系统辨识和控制器调优水平控制。RGA克服了二进制编码遗传算法的一些缺陷,如海明悬崖问题[<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),冗余的代码<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>),耗时的编码和解码,大内存需求,由于量化误差和低精度(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。</p><p>本文提出RGA来调整隶属度函数的FMRAC离线,瞬态和稳态性能进一步提高。结果提出了控制器称为GAFMRAC。GAMMRAC [<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>),一个FMRAC [<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),提出GAFMRAC设计和实现控制液面在耦合槽过程在这个研究。</p><p></p><p></p> <p></p> <p></p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。模糊逻辑控制器</t我tle> <p>模糊逻辑提供了一个简单的方法来设计非线性控制器基于启发式方法(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>]。它被用于控制的非线性过程,如缓冲槽(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>),连续搅拌釜反应器(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>),水平过程中蒸汽发生器(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>首先[],力控制<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>]。</p><p>在实践中最常用的隶属函数是三角形和梯形隶属度函数。</p><p>一个三角形的隶属函数的数学表示用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 三角形</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>一个梯形隶属函数的数学表示用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 梯形</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="cases"> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>隶属度函数的参数。的Mamdani-type方法(MFLC)是最常见的在实践中<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>)和使用。有几个去模糊化方法如马克斯加入原则,重心法,加权平均法,最小最大成员方法。身体重心法是最吸引人的去模糊化方法(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。本文运用重心法的去模糊化。给出的输出defuzzifier控制器输出的过程。</p></年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。修改模糊模型参考自适应控制器</t我tle> <p>FMRAC如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>]。它使用一个基于比例控制MFLC改善直接模型参考自适应的瞬态性能。MFLC跟踪误差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>本文作为输入,输出defuzzified MFLC添加到模型参考自适应生成过程的输入输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。MFLC代表体积流量的输出在升每小时(液体变阻器)。跟踪误差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给药<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>过程的输出和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的参考模型。控制器的输出FMRAC<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mtext> 输出</米米l:mtext> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 小额信贷机构</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果成本函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>要最小化了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,控制器参数的值的变化量对时间根据麻省理工学院规则(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]中给出了<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> γ</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是系统的敏感性导数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是适应增益,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>跟踪误差。适应收益用于更新的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。非常小的值被分配<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最初,然后逐步增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>渐近收敛与<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在最短的时间内(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]。成本函数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>本文中使用。</p><fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>修改模糊模型参考自适应控制器。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.001"></graphic> </fig> <p>系统与积极的稳态增益,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是正的,MFLC产量将减少控制器的输出。这将减少<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>因此<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。同样的,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是负的,MFLC输出将增加控制器的输出。这贡献MFLC响应模型参考自适应的速度增加。为了提高性能的进一步FMRAC,隶属函数参数可以利用RGA微调。遗传算法(<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>)是一个全球性的搜索和优化方法基于达尔文的进化论。GA相当成功定位的搜索空间区域包含全局最优,而不是全球最佳本身(<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。避免陷入局部最小值,程序解释(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>可以遵循。通过遵循这个过程,可以保证最优或算法的解决方案。</p></年代ec><年代ec id="sec4"> <title>4所示。FMRAC利用RGA的调优</t我tle> <p>RGA的设置是用来发现模糊隶属函数的参数最优值的MFLC FMRAC如图的一部分<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。命令信号应用于参考模型和控制器。错误和植物的输出,然后返回隶属函数参数的最佳值。更新的参数在每一代,直到停止准则。</p><fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>控制器使用RGA调优。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.002"></graphic> </fig> <p>目标函数是最小化均方误差(MSE)给出<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>即时是输出模型的吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在即时参考模型的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>遗传算法的适应度函数最大化<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mtext> 均方误差</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最大化”<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>“在效应最小化目标函数MSE。在分母上,添加一个“1”以确保分母值永远不会变成零。锦标赛选择在这个应用程序中使用。</p></年代ec><年代ec id="sec5"> <title>5。结果与讨论</t我tle> <p>在本节中,一个GAMMRAC [<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>),FMRAC和GAFMRAC设计使用的耦合槽设置(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)及其性能进行了比较。</p><年代ec我d="sec5.1"> <title>5.1。流程模型</t我tle> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>显示了耦合槽的设置。它被确定为一个零延迟过阻尼二阶系统。确定模型的传递函数<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.1816</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30000年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 700年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>耦合槽的设置。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.003"></graphic> </fig> <p>传递函数的时间常数是按比例缩小的50倍<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]。流量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和液面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>分别被控变量和控制变量。操作区域的耦合槽过程从18.5厘米到41厘米与相应的渗透速率从615升/小时(液体变阻器)740液体变阻器。的最大价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>是880液体变阻器。这个控制元件约束纳入仿真实验。摘要零级代表30厘米、零渗透代表677液体变阻器,从这一点开始,所有的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>给出了相对的价值观。</p></年代ec><年代ec id="sec5.2"> <title>5.2。控制器调优</t我tle> <p>在本节中,GAMMRAC, FMRAC和GAFMRAC耦合槽的设计系统。两个坦克使耦合槽之间的交互过程缓慢比没有交互耦合槽系统。单坦克水平过程的时间常数时发现大约200秒的初始研究混合罐的过程。因此,没有交互的模型代表一个耦合槽系统最初被选中作为参考模型。其他参考模型也试图表明,该控制器工作即使参考模型和过程模型是非常不同的。首先参考模型的传递函数<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40000年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 400年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>模型参考自适应参数的自适应规则<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mo> </mml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 400年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40000年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 400年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mo> </mml:mo> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 400年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 40000年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 400年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>适应收益<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。</p><年代ec我d="sec5.2.1"> <title>5.2.1。基于遗传算法改进的模型参考自适应</t我tle> <p>GAMMRAC,控制器的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>比例增益,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>积分增益,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是微分增益。设计成每一个GAMMRAC (<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>),(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>),(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>)。RGA用于优化上述参数。一个6位数字作为浮点数表示他们每个人。节中提到的步骤<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>遵循以确保解决方案的最优性。RGA参数的不同组合尝试和随机重新启动进行二十次。个人的平均运行代表了解决方案。获得最大健康的分配值100,20日,0.8,和0.02代数量,人口规模,交叉率和变异率,分别。这里使用的停止准则是一代又一代的数量。</p><p>图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>显示了收敛模式最好的和平均适应度值。在十九代,第一次健身值收敛。31代之后,最好的健身为更多的后代变化很少。因此,估计可以说是最优或接近最优。的最优值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>999、15和124年,分别。</p><fig id="fig4"> <label>图4</label> <p>收敛GAMMRAC健身。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.004"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec5.2.2"> <title>5.2.2。修改模糊模型参考自适应</t我tle> <p>一个FMRAC设计如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。这项工作中所使用的推理是“最大最小”的方法,在“min”操作用于”和“连词,“马克斯”是用于”或“联合”。含义和聚合是“最小值”和“max”方法,分别。重心去模糊化方法。表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>显示了设计参数的MFLC用于这项研究。输入和输出变量被分配的范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。操作过程和最终控制元素的范围限制最大流量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>确定输入和输出变量的范围,分别。每个变量的范围被分成五个模糊子集,如表所示<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>。输入变量的模糊子集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大的负面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;小的负面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;零<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;小正<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;和大积极<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。输出变量的模糊子集流量是负面的高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;消极的媒介<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;零<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;积极的媒介<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;和积极的高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。三角形和梯形隶属度函数如表所示。参数的数量是36。适应的价值收益<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别使用0.0000004和0.000005。增加适应增加的值导致的过度和阻尼振动响应在仿真研究。随着零过度期望本文大值不用于适应收益虽然大适应减少上升时间。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>MFLC的设计参数。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">变量</th> <th align="center">范围</th> <th align="center">模糊子集</th> <th align="center">成员函数(MF)</th> <th align="center">MF的参数</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="5">输入</td><td一个lign="center" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mtable class="rl"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn fontstyle="italic"> 10</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">大的负面</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 14.5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 2。5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">小的负面</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">零</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">小正</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。5</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">大的积极</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2。5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 14.5</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5">输出</td><td一个lign="center" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mtable class="rl"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-高</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 290年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 150年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 120年</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">消极的媒介</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 150年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 120年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">零</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">积极的媒介</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 120年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 150年</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">积极的高</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 120年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 150年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 290年</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>模糊规则框架是基于以下的讨论。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大积极的控制器的输出必须减少快为了更快的响应。这是通过将控制阀对完全关闭状态。快,这将减少错误,因为它变得越来越小,控制阀门位置向新的稳态位置逐渐这样<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>收敛与<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>渐近。同样的,当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>负大,控制器输出快速增加了移动控制阀对完全开放状态。随着误差为零,控制阀位置也逐渐从全开到新的稳态位置。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为零,那么控制阀位置不需要改变。</p><p>F米RAC的模糊if - then规则如下。<list> <list-item> <label>(我)</label> </list-item> </list></p> <p>如果错误是大积极,那么流量是负的高。</p><list-item> <label>(2)</label> <p>如果错误是小正,然后流率是负的媒介。</p></list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>如果错误是零,那么流量为零。</p></list-item> <list-item> <label>(iv)</label> <p>如果错误是小的负数,那么流量是积极的媒介。</p></list-item> <list-item> <label>(v)</label> <p>如果错误是大负,则积极的高流量。</p></list-item> <p></p> </sec> <sec id="sec5.2.3"> <title>5.2.3。基于遗传算法的模糊模型参考自适应修改</t我tle> <p>RGA用于优化隶属函数参数的FMRAC设计在前面的小节。节中提到的步骤<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>遵循以确保解决方案的最优性。因为有36个参数,每个解决方案都有36个维度。一个6位数字作为浮点数表示每个隶属函数参数。获得最大健康的分配值100,50岁,0.8,和0.02代数量,人口规模,交叉率和变异率,分别。这里使用的停止准则是一代又一代的数量。</p><p>图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>显示了收敛模式最好的健身价值和一般的健身价值。在29日代,平均健身方法最好的健身和此后他们彼此保持接近。50代后,最好的健身不会改变相当多代。因此,可以说是最优估计算法。的隶属函数参数FMRAC被找到的最优值代替RGA的应用,由此而来的控制器被称为GAFMRAC。最优的隶属函数参数值如表所示<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>利用RGA MFLC的最优参数。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">变量</th> <th align="center">范围</th> <th align="center">模糊子集</th> <th align="center">成员函数(MF)</th> <th align="center">曼氏金融的最优参数</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="5">输入</td><td一个lign="center" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mtable class="rl"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn fontstyle="italic"> 10</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">大的负面</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.91</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.58</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.00501</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">小的负面</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.57</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0043</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">零</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.00495</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.00573</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">小正</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.00402</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.52</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">大的积极</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0059</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2.45</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 5.09</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5">输出</td><td一个lign="center" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mtable class="rl"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">-高</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 290年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 202.28</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 149.95</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 120.62</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">消极的媒介</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 150.27</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 119年</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 18.86</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">零</td><td一个lign="center">三角</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15.05</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 15.31</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">积极的媒介</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 15.67</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 120.15</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 150.37</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center">积极的高</td><td一个lign="center">梯形</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 119.8</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 150.5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 203.5</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 290年</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig5"> <label>图5</label> <p>收敛GAFMRAC健身。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.005"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec5.3"> <title>5.3。提出的控制器的性能分析</t我tle> <p>为了执行不同控制器的性能分析,阶跃输入的大小50应用于控制信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和响应如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>。图由参考模型的响应,GAMMRAC FMRAC, GAFMRAC。图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>显示了图的放大视图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>为了能够欣赏差异三个控制器的瞬态响应。该控制器GAFMRAC执行最好的性能标准而言。计算性能标准为所有三个控制器和表所示<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>。上升时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>沉降时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和均方误差(MSE)这三个性能指标被认为是。在这种背景下,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>流程输出的时间吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>达到在±5%的最终价值和呆在那里。上升时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>植物产出的时间吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>达到90%的最终值从10%一样的。的主要目标是使这一过程尽可能按照参考模型与最小均方误差。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</label> <p>比较不同控制器的一步反应。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">性能指标</th> <th align="center">参考模型</th> <th align="center">GAMMRAC</th> <th align="center">FMRAC</th> <th align="center">GAFMRAC</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(年代)</td><td一个lign="center">671.6</td><td一个lign="center">671.7</td><td一个lign="center">671.6</td><td一个lign="center">671.6</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(年代)</td><td一个lign="center">1166.8</td><td一个lign="center">1170年</td><td一个lign="center">1169.8</td><td一个lign="center">1166.8</td></tr><tr> <td align="left">均方误差</td><td一个lign="center">- - - - - -</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.6</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.3</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mn mathvariant="normal"> 5.1</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig6"> <label>图6</label> <p>反应的三个控制器设定点的阶跃变化。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</label> <p>的反应的放大视图三个控制器如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.007"></graphic> </fig> <p>最短的上升时间671.6秒使该控制器立即适应任何参考电平的变化过程。通常,短的上升时间将导致较大的过度和附带的振荡。然而,该控制器的输出没有超调,MSE的最低价值。它减少了MSE FMRAC相比下降了60.4%。</p><p>在阶跃响应分析、过程输入的情况下的所有三个控制器仍远范围内,如图所示<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>。最初所有的控制器的输出振荡之前最终值。表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>显示控制器输出的统计分析。和标准偏差的最大值是至少在GAFMRAC的情况下。因此,它可以被认为是比其他两个控制器的严格要求的最终控制元件。结果表明,该控制器可以实现控制混合罐过程。</p><t一个ble-wrap id="tab4"> <label>表4</label> <p>统计分析不同控制器的输出。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">数值描述符</th> <th align="center">GAMMRAC</th> <th align="center">FMRAC</th> <th align="center">GAFMRAC</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">最大(液体变阻器)</td><td一个lign="center">52.6</td><td一个lign="center">43.6</td><td一个lign="center">43.5</td></tr><tr> <td align="left">意思是(液体变阻器)</td><td一个lign="center">29.2</td><td一个lign="center">29.2</td><td一个lign="center">29.2</td></tr><tr> <td align="left">标准偏差(液体变阻器)</td><td一个lign="center">4.6</td><td一个lign="center">4.0</td><td一个lign="center">3.9</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig8"> <label>图8</label> <p>流程输入50阶跃输入的命令信号。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.008"></graphic> </fig> <p>为了检查提出了控制器的鲁棒性,不同类型的命令信号和不同的应用参考模型,下面讨论的结果。图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>显示了三个控制器的响应时正弦指令信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>作为参考模型。的值GAMMRAC MSE, FMRAC, GAFMRAC<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mn> 5.04</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mn> 3.79</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mn> 2.26</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。GAFMRAC给MSE相比减少40.4%和95.5% GAFMRAC和GAMMRAC。图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>显示了三个控制器的响应一个阶跃输入正弦信号。的值GAMMRAC MSE, FMRAC, GAFMRAC<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mn> 2.54</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mn> 4.65</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mn> 1.84</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。在这种情况下,GAFMRAC给MSE相比减少60.4%和92.8% GAFMRAC和GAMMRAC。</p><fig id="fig9"> <label>图9</label> <p>反应的三个正弦指令信号控制器。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10</label> <p>响应三个控制器的阶跃输入正弦输入紧随其后。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.0010"></graphic> </fig> <p>两个不同的参考模型的参数是非常不同于为了测试使用的过程提出了控制器的鲁棒性。图<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>显示了三个控制器的反应一个正弦指令信号时给出一个参考模型的传递函数(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>使用)。值的MSE GAMMRAC FMRAC, GAFMRAC<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mn> 6.11</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mn> 1.61</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mn> 8.12</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 9</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。参考模型相比有较大的稳态增益和较小的时间常数的过程模型:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 38000年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 600年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig11"> <label>图11</label> <p>反应的三个正弦指令信号,当控制器<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>作为参考模型。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.0011"></graphic> </fig> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>显示了三个控制器的响应方波命令信号当给出一阶传递函数(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>)作为参考模型。MSE为模型参考自适应的值,FMRAC GAFMRAC<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mn> 9.69</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mn> 1.89</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mn> 1.82</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。减少MSE的GAFMRAC FMRAC相比:3.8%<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig12"> <label>图12</label> <p>三个控制器的响应一个方波命令信号时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>作为参考模型。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijce/2014/351973.fig.0012"></graphic> </fig> <p>分析的结果,它可以表示,拟议中的GAFMRAC给很好的瞬态和稳态性能的任何类型的命令信号。还表明,即使在参考模型参数不同于过程模型参数,提出了控制器给稳定的响应和过程显示改善瞬态和稳态性能相比GAMMRAC和FMRAC的性能。即使植物参数变化由于老化和任何其他外部干扰,因此工艺参数和参考模型参数变得非常不同,这一过程将切实按照参考模型。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</t我tle> <p>本研究中使用的耦合槽过程是一个非线性的过程。因此,一个自适应控制器模型参考自适应PID控制器相比是首选的研究。耦合槽过程、GAMMRAC FMRAC和GAFMRAC设计及其性能进行了比较。RGA的应用来调整隶属函数参数FMRAC给予更好的瞬态和稳态性能比FMRAC。仿真结果证明该GAFMRAC减少MSE FMRAC和GAMMRAC相比更好。它也表明,该控制器执行等不同类型的命令信号很好一步,正弦信号,广场,后跟一个正弦信号。它也表现很好,即使在非常不同的过程参考模型参数模型参数表明提出的设计的鲁棒性。设计GAFMRAC可以用于其他非线性过程的控制。适应未来的工作目标是适应的价值收益<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过使用模糊逻辑为了获得改善瞬态性能。</p></年代ec><b一个ck> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 锅</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Kapila</年代urname> <given-names> V。</given-names> </name> <name> <surname> 德奎罗斯</年代urname> <given-names> m . S。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实验验证非线性逐步退焊法液位控制器状态耦合的两罐系统</一个rt我cle-title> <source> <italic> 控制工程实践</我t一个lic> <year> 2005年</ye一个r><volume> 13</volume> <issue> 1</我年代年代ue><fpage> 27</fpage> <lpage> 40</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.conengprac.2003.12.019</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 4344671584</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hagglund</年代urname> <given-names> T。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> PID控制器:理论、设计和调优</我t一个lic> <year> 1994年</ye一个r><publisher-loc> 三角公园、数控、美国</publisher-loc> <publisher-name> 美国社会研究工具</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="book"> <label>3</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯迪法诺普洛斯</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 化学过程控制:一个理论和实践的介绍</我t一个lic> <year> 1984年</ye一个r><publisher-loc> 恩格尔伍德悬崖,新泽西,美国</publisher-loc> <publisher-name> 普伦蒂斯霍尔</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 峨山Mohideen</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Saravanakumar</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Valarmathi</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Devaraj</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Radhakrishnan</年代urname> <given-names> t·K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实数编码遗传算法的系统识别和调优修改混合罐系统的模型参考自适应控制器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用数学建模</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r><volume> 37</volume> <issue> 6</我年代年代ue><fpage> 3829年</fpage> <lpage> 3847年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2012.08.019</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR3020535</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84872600240</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="book"> <label>5</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Astrom</年代urname> <given-names> k·J。</given-names> </name> <name> <surname> Wittenmark</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 自适应控制</我t一个lic> <year> 1989年</ye一个r><publisher-name> addison - wesley</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 必须外出</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实验评估自适应三容液位控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> ISA事务</我t一个lic> <year> 2005年</ye一个r><volume> 44</volume> <issue> 2</我年代年代ue><fpage> 283年</fpage> <lpage> 293年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0019 - 0578 (07) 60181 - 5</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 19544373312</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> 郭宏源。</given-names> </name> <name> <surname> 许</年代urname> <given-names> h。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应控制器设计的同步磁阻电动机驱动系统与直接转矩控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 专业电力的应用</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r><volume> 1</volume> <issue> 5</我年代年代ue><fpage> 815年</fpage> <lpage> 824年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / iet-epa: 20070056</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34548007865</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米勒</年代urname> <given-names> d E。</given-names> </name> <name> <surname> Mansouri</年代urname> <given-names> N。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 模型参考自适应控制使用同时探测、评估、和控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r><volume> 55</volume> <issue> 9</我年代年代ue><fpage> 2014年</fpage> <lpage> 2029年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAC.2010.2042983</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR2722474</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77956533674</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 古德温</年代urname> <given-names> g . C。</given-names> </name> <name> <surname> 梅恩</年代urname> <given-names> d Q。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 连续时间随机模型参考自适应控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个lic> <year> 1991年</ye一个r><volume> 36</volume> <issue> 11</我年代年代ue><fpage> 1254年</fpage> <lpage> 1263年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/9.100934</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR1130495</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026258670</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 达塔</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> loannou</年代urname> <given-names> p。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 性能分析和改进的模型参考自适应控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个lic> <year> 1994年</ye一个r><volume> 39</volume> <issue> 12</我年代年代ue><fpage> 2370年</fpage> <lpage> 2387年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/9.362856</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR1337563</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028694983</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米勒</年代urname> <given-names> d E。</given-names> </name> <name> <surname> 戴维森</年代urname> <given-names> e . J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个自适应控制器提供了一个任意良好的瞬态和稳态响应</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个lic> <year> 1991年</ye一个r><volume> 36</volume> <issue> 1</我年代年代ue><fpage> 68年</fpage> <lpage> 81年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/9.62269</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR1084247</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0025755076</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mohideen</年代urname> <given-names> k。</given-names> </name> <name> <surname> Valarmathi</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改模糊模型参考自适应控制器改善瞬态响应</一个rt我cle-title> <conf-name> 国际会议程序,能源和控制(ICPEC 13)</conf-name> <conf-date> 2013年2月</conf-date> <conf-loc> Dindigul、印度</conf-loc> <fpage> 454年</fpage> <lpage> 457年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICPEC.2013.6527699</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84880914046</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 常</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性系统辨识和控制使用实数编码遗传算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用数学建模</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r><volume> 31日</volume> <issue> 3</我年代年代ue><fpage> 541年</fpage> <lpage> 550年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2005.11.024</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33750810348</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 曼恩</年代urname> <given-names> g·k . I。</given-names> </name> <name> <surname> Gosine</年代urname> <given-names> r·G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 新方法分析和优化设计的模糊PID控制器</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE模糊系统</我t一个lic> <year> 1999年</ye一个r><volume> 7</volume> <issue> 5</我年代年代ue><fpage> 521年</fpage> <lpage> 539年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/91.797977</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033204112</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Valarmathi</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Devaraj</年代urname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Radhakrishnan</年代urname> <given-names> t·K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实数编码遗传算法对系统辨识和控制器调优</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用数学建模</我t一个lic> <year> 2009年</ye一个r><volume> 33</volume> <issue> 8</我年代年代ue><fpage> 3392年</fpage> <lpage> 3401年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.apm.2008.11.006</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 64249083040</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="incollection"> <label>16</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Eschelman</年代urname> <given-names> l . J。</given-names> </name> <name> <surname> 谢弗</年代urname> <given-names> j . D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实数编码遗传算法和interval-schemata</一个rt我cle-title> <source> <italic> 遗传算法的基础</我t一个lic> <year> 1993年</ye一个r><volume> 2</volume> <publisher-loc> 美国加州圣马特奥市</publisher-loc> <publisher-name> 摩根考夫曼</publisher-name> <fpage> 187年</fpage> <lpage> 202年</lpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Herrera</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Lozano</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Verdegay</年代urname> <given-names> j·L。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 解决实数编码遗传算法:运营商和行为分析的工具</一个rt我cle-title> <source> <italic> 人工智能审查</我t一个lic> <year> 1998年</ye一个r><volume> 12</volume> <issue> 4</我年代年代ue><fpage> 265年</fpage> <lpage> 319年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1006504901164</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0032136585</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴纳吉</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Chakrabarty</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Maity</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Chatterjee</年代urname> <given-names> 一个。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 基于反馈线性化的间接自适应模糊控制与觅食在线植物模型估计</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用软计算杂志</我t一个lic> <year> 2011年</ye一个r><volume> 11</volume> <issue> 4</我年代年代ue><fpage> 3441年</fpage> <lpage> 3450年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.asoc.2011.01.016</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79954588609</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨利希</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Shahrokhi</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应模糊方法<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>连续搅拌釜反应器的温度跟踪控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 控制工程实践</我t一个lic> <year> 2008年</ye一个r><volume> 16</volume> <issue> 9</我年代年代ue><fpage> 1101年</fpage> <lpage> 1108年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.conengprac.2007.12.005</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Eliasi</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Davilu</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> Menhaj</年代urname> <given-names> m B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 自适应模糊核蒸汽发生器的基于模型的预测控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 核电工程和设计</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r><volume> 237年</volume> <issue> 6</我年代年代ue><fpage> 668年</fpage> <lpage> 676年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.nucengdes.2006.08.007</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33846917163</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zuperl</年代urname> <given-names> U。</given-names> </name> <name> <surname> 他因</年代urname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Milfelner</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 为一种自适应模糊控制策略在首先力的控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 材料加工技术杂志》上</我t一个lic> <year> 2005年</ye一个r><volume> 164 - 165</volume> <fpage> 1472年</fpage> <lpage> 1478年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jmatprotec.2005.02.143</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 17844394962</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="book"> <label>22</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 罗斯</年代urname> <given-names> t·J。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 模糊逻辑与工程应用</我t一个lic> <year> 2005年</ye一个r><ed我t我on> 2日</ed我t我on> <publisher-name> 约翰威利& Sons</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="book"> <label>23</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戈德堡</年代urname> <given-names> d E。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 遗传算法在搜索优化和机器学习</我t一个lic> <year> 1989年</ye一个r><publisher-loc> 纽约,纽约,美国</publisher-loc> <publisher-name> addison - wesley</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="book"> <label>24</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Rajasekaran</年代urname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Vijayalakshmi派</年代urname> <given-names> g。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 神经网络、模糊逻辑、遗传算法合成和应用程序</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r><publisher-loc> 新德里,印度</publisher-loc> <publisher-name> 普伦蒂斯霍尔</publisher-name> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>