文摘

非定常流的折衷地进行和不可压缩粘弹性液体沃尔特模型同时传热传质附近振荡多孔板在滑流态的影响下的横向磁场均匀强度。流场的控制方程是通过正则摄动方法解决小弹性参数,和速度的表达式,温度、浓度、表面摩擦,热通量的努塞尔特数和传质速率的舍伍德数得到了。重要的流动参数对动力学的影响进行了讨论。这项研究的结果显示,稀疏参数流中粒子加速流体域。弹性参数有助于板附近的突然下降的速度。磁力会导致更大的皮肤摩擦随着时间消逝。破坏性的反应降低,而生成反应增强了浓度分布。

1。介绍

自由对流热源的存在已经是一个主题感兴趣的许多研究人员由于其可能的应用地球物理科学、天体物理科学,在宇宙的研究。这样的流动出现由于不稳定运动的边界或边界的温度。脉动流的研究是重要的造纸工业和许多其他技术领域。因此,许多研究人员对脉动流他们关注票据粘性不可压缩流体过去无限板。辛格et al。1]分析了磁流体动力流的传热传质粘性流体过去一个垂直板在振动吸速度。沙玛,辛格(2]报道不稳定MHD-free沿着垂直对流流动与传热与变量吸入多孔板和内部热量的一代。滑流政权的问题是非常重要的在这个现代科学的时代,技术,和广阔的产业化。在许多实际应用,固体表面的粒子相邻不再需要表面的速度。粒子在表面切向速度有限;它沿着表面滑落。流态称为滑移流政权及其效应不容忽视。液体在固体边界滑移现象出现在很多应用程序如巩膜或纳米通道,在薄膜的光油的应用程序连接到移动盘或表面涂有特殊的涂层,如疏水性octadecyltrichlosilane单层厚,也就是说,机械设备的润滑,润滑油的薄膜附着在表面滑动时在另一个或表面涂有特殊的涂层,以减少它们之间的摩擦。辛格和古普塔(3]讨论了MHD-free对流流体的粘性流体通过多孔介质的有界振动多孔板与传质滑流态。口和耆那教徒的4]分析了磁流体动力不稳定分层流体通过多孔介质的流动在一个移动的板滑流态。Das et al。5]研究了磁流体动力不稳定流动的粘性分层流体通过多孔介质穿过多孔平面移动板块的滑流政权与热源。传热传质问题的研究化学反应具有重要的实际意义,工程师和科学家,因为他们几乎普遍发生在科学和工程的许多分支。几个代表感兴趣的领域,结合传热传质和化学反应发挥重要作用是化学加工工业,如食品加工和聚合物生产。马哈帕特拉et al。6]研究了化学反应对自由对流流的影响通过一个多孔介质有界的垂直表面。Muthucumaraswamy [7]研究化学反应的影响与吸入一个移动的等温竖面。Al-Odat和Al-Azab8]研究了影响化学反应的瞬时MHD-free对流流在一个移动的垂直板。

粘弹性流体通过多孔介质已经引起了科学家和工程师的注意,因为它的重要性特别是石油通过多孔岩石的流动,从地热区域提取的能量,固体与液体的过滤和药物通过皮肤渗透。流经多孔介质也发生在地下水水文、灌溉和排水问题,吸收和过滤过程的地下水水文、灌溉和排水问题,吸收和过滤过程在化学工程、水土流失和瓷砖排水。乔杜里和耆那教徒的9)研究了霍尔电流和辐射的影响在磁流体动力混合对流流过去的粘弹性流体和无限的垂直板。Sahoo et al。10)讨论了非定常二维磁流体动力弹粘性液体的流动和传热过去的无限热垂直多孔表面有界通过多孔介质源/汇。Kumar和集11]研究了滑移的影响条件和霍尔电流不稳定的磁流体动力流过去的粘弹性流体无限垂直多孔板通过多孔介质。

本研究的目的是考虑粘弹性流体的过去的竖直板滑流政权挤满了均匀多孔矩阵横向磁场的存在。在本文中,我们考虑问题的辛格,古普塔(3在沃尔特的粘弹性流体模型考虑热源的影响参数和化学反应参数。

2。制定和问题的解决方案

物理配置由一个导电的非定常流和沃尔特的不可压缩液体粘弹性模型同时传热传质附近振荡无限多孔板滑流态热源和化学反应的影响下的横向磁场均匀强度。的设在沿板在垂直方向,和设在垂直于它。均匀磁场的强度应用的方向设在。让和速度分量- - -分别的方向。无限的板长度,所有问题是函数中的变量和。最初,板和流体静止,然后板设置为一个振荡运动。假设雷诺数很小,和感应磁场由于流被忽视的应用磁场。的压力在液体被假定为常数。如果代表了吸入或注射速度,连续性方程 条件下,无处不在。我们有

流程图

现在,执政的边界层方程的流场 问题的一阶速度滑移边界条件板执行线性谐波振荡时给出自己的飞机 在哪里,平均自由程,麦克斯韦的反射系数。

在引入无量纲量如下: 在(2),放弃星号 与边界条件

方程(5)是第三阶,两个边界条件是可用的。由于边界条件不足,摄动法被应用作为摄动参数。这种假设是相当一致的模型只考虑有效弹性流体。

考虑以下: 用(9)(5)- (7),将喜欢的权力,我们得到以下。

零阶方程: 一阶方程: 相应的边界条件 为了减少系统的偏微分方程(10)- (11)常微分方程组,我们进一步介绍 用(13)(10)- (11),将谐波和非调和,我们获得 与边界条件 的解决方案(14)应用边界条件(15) 因此,速度、温度和浓度的流场 板是由皮肤的摩擦 在哪里 热传递的速度,也就是说,板的热通量的努塞尔特数,给出了 板的传质速率的舍伍德数是由

3所示。结果与讨论

问题的非定常流的导电和沃尔特的不可压缩液体粘弹性与传热传质模型附近振荡无限多孔板与热源和滑流态化学反应参数的影响下的横向磁场均匀强度已经考虑。流的影响参数如普朗特数、孔隙度参数、磁参数、弹性参数热源参数,化学反应参数、热格拉晓夫数,大众格拉晓夫数Scmidt数量,抽吸参数,稀疏参数研究了速度场分析和数据的帮助下1- - - - - -4。流的影响参数对温度场和浓度分布数据5和6,分别。此外,流动参数的影响在皮肤上摩擦,热通量和传质速率的帮助下讨论了表1- - - - - -3。数值计算的值是积极的。这表明研究的影响下进行了板的冷却。另外,我们已经。有趣的方面的问题是研究流动参数的综合效应与一阶速度滑移边界条件板执行线性谐振时自己的飞机。

图1显示了普朗特数的影响(),渗透率参数()和磁参数(速度剖面。对于这个数字,我们采取了,,,,,,,。可以看出普朗特数的增加以及渗透率参数减小流场的速度、磁参数的增加而增加。自从普朗特数的比例是运动粘度热扩散率,所以增加,流体的运动粘度主导液体的热扩散率导致减少的速度流场。横向磁场的应用建立了洛伦兹力,使流体速度得到提高。

图2显示弹性参数的影响(),热源参数()和化学反应(速度frofile)参数。对于这个数字,我们采取了,,,,,,,。可以看出流场的速度减少由于弹性参数的存在,化学反应参数,热源参数。为,现在辛格同意的工作工作,古普塔(3]。

图3描述了影响热格拉晓夫数(),质量格拉晓夫数(),施密特数(),在速度frofile。对于这个数字,我们采取了,,,,,,,。是观察到的较重的物种,也就是说,与增加,速度下降。流场的速度减少由于热格拉晓夫数的增加。此外,浮力效应(由于传质增强速度)。

图4描述了吸力的影响参数()和稀疏参数(frofile)速度。对于这个数字,我们采取了,,,,,,,,。可以看出流场的速度减少由于抽吸参数的存在,但相反的效果观察是由于稀疏的存在参数。

图5显示了普朗特数的影响,热源参数,在流场的温度和抽吸参数。可以看出流场的温度减少随着普朗特数的增加。这是符合事实,热边界层厚度随普朗特数增加而减小。热源的存在降低了流场的温度。这可能由于液体的弹性性质。可以看出流场的温度减少作为抽吸参数增加。

图6描述了施密特数的影响,化学反应参数,和抽吸参数浓度分布。浓度分布减少所有点的流场与施密特数的增加。这表明重扩散物种有一个更大的减速流场对浓度分布的影响。可以看出一个破坏性的反应()降低了浓度分布,而生成反应()提高它。同时,可以看出抽吸参数减少浓度分布。

皮肤的摩擦是一个重要的现象描述固体表面的摩擦阻力。从表1,观察皮肤摩擦随的增加迫使军队,但有趣的是,表面摩擦磁参数的增加而增加。

从表2,要注意所有的条目都是积极的。看到,普朗特数()、热源()和抽吸参数()增加传热率在板的表面。

从表3需要注意的是,所有的条目都是正的。它是观察到施密特数(),化学反应参数()和抽吸参数()增加传质率在板的表面。

4所示。结论

不稳定的理论研究磁流体动力不可压缩沃尔特的粘弹性液体与传热传质模型在滑流态振荡无限的多孔板附近的横向磁场的影响下均匀强度。一些重要的研究结果给出了以下的问题。(我)普朗特数的减少的速度流场,磁场增加它而存在。(2)附近的流场的速度突然降低板由于存在弹性参数。(3)流场的速度减少由于热格拉晓夫数的增加。(iv)热边界层厚度随普朗特数增加而减小。(v)重扩散物种有一个更大的减速对浓度分布的影响。

附录

考虑以下:

命名法

:	坐标轴
:	速度组件- - -方向
:	时间变量
:	动态粘滞度
:	运动粘度
:	热导率
:	压力
:	重力加速度
:	体积膨胀系数
	体积膨胀系数与浓度
:	参考速度
:	维的温度
:	无量纲温度
:	维浓度
:	无量纲的浓度
:	的普朗特数
:	热格拉晓夫数
:	格拉晓夫数质量
:	施密特数
:	磁参数
:	热源/参数
:	维化学反应参数
:	无量纲的化学反应参数
:	温度在墙上
:	温度远离墙壁
:	集中在墙上
:	浓度远离墙上
:	电导率
:	均匀磁场
:	吸/注射速度
:	大规模扩散
:	密度
:	维孔隙度参数
:	无量纲的孔隙度参数
:	维弹性参数
:	无量纲的弹性参数
:	振荡频率。

承认

作者想表达他特别感谢教授g . c .破折号“O”大学,布巴内斯瓦尔,印度Odisha suggesion价值和持续的鼓励来完成这项工作。