平滑工件功能核磁共振成像的空间受限的典型相关分析

文摘

广泛的研究表明多元统计方法对功能磁共振成像的能力来改善大脑激活的映射在一个嘈杂的环境。一个先进的方法使用当地典型相关分析(CCA)包含一组相邻像素点,而不是看单体素的时间过程。一个适当的检验统计量的值是用作衡量激活。习惯上分配价值中心的体素;然而,这是一个方便和没有约束的选择介绍构件,特别是在地区强烈的局部激活。为了弥补这些不足,介绍了不同空间约束CCA实施统治中心的体素。然而,即使中心体素的优势条件满意,限制CCA仍然可以导致平滑工件,通常被称为“CCA出血工件”,在fMRI激活模式。本文介绍了一种新的方法来衡量和纠正为平滑工件约束CCA方法。结果表明,约束CCA方法纠正平滑工件导致fMRI更为合理的激活模式如图所示使用数据从一个发动机任务和记忆任务。

1。介绍

当地的典型相关分析(CCA)是一种多变量统计方法在功能磁共振成像使用联合一组相邻像素点的时间,通常在一个3×3平面立体像素网格,确定活动的意义。一个适当的检验统计量的值是用作衡量激活。自从联合使用时间的社区,它是不清楚,体素的激活应该分配。例如,如果一个3×3立体像素邻域选择和激活的措施是重要的,没有进一步的假设我们只能得出这样的结论:激活发生在3×3体元附近的某个地方。如果分配给所有激活体素的街区,空间会发生特异性的损失。增加空间特异性,它提出了分配的中心激活体素的3×3社区1,2]。立体像素中心的任务通常是由数学便利但是也可以合理推断的事实的fMRI大胆响应导致补丁激活模式最有可能凸形状和简单的连接(在内部没有任何洞附近)。然而,这个中心体素的任务被证明是容易产生工件激活往往流血的邻近像素点的强烈活动体素。结果是一个从这个平滑空间特异性工件的损失。

平滑工件在传统CCA不仅是常见,而且在任何涉及空间低通滤波器内核的分析技术,如单变量(单体素)分析数据一直在使用高斯空间平滑预处理。在传统数据平滑,平滑工件故意“诱导”增加信噪比降低成本的特异性和发生的典型空间低通的构件(如模糊边缘的激活模式。

为了弥补平滑工件在传统CCA,提出了不同的分配方案。例如,一个相对体重最低为中心体素是用来限制错误的激活(3]。在另一项研究中使用更多的自适应方法,工件平滑降低了尽可能利用体素之间的空间相关性和分配的意义激活局部极大值的主要体素(4]。这种方法被证明是有效地消除电机的平滑工件激活数据已知大型contrast-to-noise比率(CNR),然而,在激活的数据是更微妙的(如海马激活使用一个情景记忆范式),该方法的缺点是不太敏感的,根据我们的研究。

减少平滑工件在CCA,有必要限制空间权重正确和实施中心体素的条件总是最大的重量。限制CCA (cCCA) fMRI的积极性提出了约束。Friman et al。5)以及Ragnehed et al。(6)使用非负空间权重最大重量中心的体素,以确保空间cCCA低通滤波器的特性。这制约CCA的额外好处,消除虚假的相关性发生在传统的CCA空间过滤器可以有积极的和消极的系数。

据我们所知,平滑工件在cCCA从未被研究过。最近,我们提供了一个数学框架cCCA cCCA和ROC计算属性的不同线性约束和非线性约束的激活模式汽车数据和情景记忆数据(7,8]。在本文中,我们扩展我们先前的研究和调查详细平滑工件cCCA与每个空间约束相关联。此外,我们提供了一个新颖的方法,如何正确测量工件活化的平滑。结果运动激活数据和情景记忆激活数据。本文的部分已发表在抽象形式(一页)在最近的一次会议上9]。

2。理论

2.1。限制CCA (cCCA)

下面我们简要回顾CCA cCCA,并明确考虑最近引入的约束(8]。数学,CCA一般线性模型的泛化(GLM)通过允许的空间基函数表示 给出的数据在哪里,是代表空间坐标向量,,和,是时间。的函数代表了空间基函数建模的激活模式社区。的函数是时间基函数建模的信号观察(血流动力学响应函数的卷积的结果和刺激功能)。系数和分别是空间和时间的权重确定和优化的数据为每个社区使用一个优化程序。符号表示空间卷积和是一个系统的随机误差项。如果空间基函数的数量减少到一个单一的功能,(1)成为 当是一个简单的高斯函数,我们获得的常规GLM fMRI中经常使用。

方程(1)可以方便地以矩阵形式表示。在下面我们假设功能是空间狄拉克δ函数定义一个本地社区3×3像素邻域内(。让的矩阵表示体素时间课程维度和传统的设计矩阵的大小为时间解释变量。此外,让和两个未知向量的大小和,分别。在CCA,我们寻找立体像素的线性组合课程和时间解释这样两个数量之间的相关性最大。这导致了一个最小的特征值问题解决方案的解决方案最大的特征值(即。、最大典型相关)是被选中。而不限制CCA的特异性激活模式获得的较低,可能导致构件(见例如,(8])。把限制空间权重为了限制不合理的空间功能磁共振成像解决方案,我们认为以下四个场景的组件的,在那里是体素和其他中心的重量吗代表的重量邻域体素。约束1(简单的约束)。一个人 约束2(和限制)。一个人 约束3(平均约束)。一个人 约束4(最大约束)。一个人 注意,邻域的大小不是一个固定的数量,但从数据取决于cCCA每个中心体素,可以不同。

2.2。平滑的工件

CCA的平滑工件被定义为不正确的概率宣布中心配置的体素的大小(一个3×3社区)活跃。在下面,我们如何计算后验概率来检测轮廓平滑工件在现实数据使用贝叶斯框架。后验概率,体素,中心是不活跃的事实上宣布活跃时,是由 在哪里表明中心宣布体素活性(统计>阈值与),中国北车是单变量contrast-to-noise比中心的体素,标签数据分析的方法,中国北车的contrast-to-noise比整个配置定义社区在一个3×3像素区域,和是配置的大小(即。,number of declared active voxels ≤9 within the neighborhood). For abbreviation, we define the set of parameters,, 然后,根据贝叶斯定理的条件概率,(7)可以写成 的形式是什么 在哪里 这个词工件称为出血,因为它代表一个不活动的体素的概率被声明为活跃。我们确定作为一个函数的大小,,仅配置,配置的几何形状的函数。注意,依赖是近似的,因为在现实生活中有吗可能的配置,可以包含0到8活跃的体素(对应自标签中的邻域大小3×3像素网格,它总是包括中心体素,独立中心立体像素是否活跃)。每个配置的大小,根据其距离中心的所有体素成员体素,一个稍微不同的值。例如,配置导致了三种不同的类基于距离测量,即类1 ={中心体素,4角体素,和2 midedge压},类2 ={中心体元3角体素,和3 midedge压},3班={中心体素,2角体素,和4 midedge压}。

根据我们的模拟,强烈依赖于但不是在一个特定的配置。只有弱依赖基于不同的类成员存在,我们忽视了这一研究的目的。估计,因此合理的为一个特定的组所有配置在一起,计算平均价值在所有可能的配置与大小。

2.2.1。估计(见(11))

这个词可以从模拟估计使用重新取样的混合物在给定的静息状态数据和激活数据吗用核密度估计(10]。重新取样静息状态的数据被认为是零数据对任何任务功能磁共振成像功能由于时间结构是使用小波变换被重新采样。然而这重采样,不破坏固有的自我静息状态的数据。此外,重采样不影响内部的空间相关性排列的数据,因为每个体素的小波系数保持在同样的时间序列在一个特定的仿真;然而,不同的模拟使用不同的排列11,12]。

时间序列的模拟数据叠加3×3像素邻域的零数据和激活数据。从整个社区从静止状态数据,得到了现实的模拟数据的空间相关性。特别是,配置活跃的体素3×3附近,模拟体元时间的课程,获得的, 在哪里体素和其他指的中心周围的像素点大小的配置在3×3附近。所有对应于重新取样静息状态的时间课程和时空上代表相关零(噪声)的数据。注意中心体素总是不活跃的设计计算。因此,是一个强大的功能,中国北车的配置而不是价值的中国北车(即contrast-to-noise比活性中心的体素),和的依赖吗在中国北车可以被忽视。激活是由血流动力学响应函数决定的,感兴趣的,乘以系数这样的配置已经给定的中国北车。为了计算出中国北车我们使用通用的定义 在哪里和的协方差矩阵的特征值是激活信号和噪声,分别为(13]。请注意,(15)可用于一个任意大小的体元时间序列或整个社区。确定使用cCCA激活信号和噪音的配置,我们cCCA问题转化为一个多元多重回归的问题形式 在哪里数据(尺寸),最优权向量空间(尺寸),设计矩阵(尺寸),是回归权重矩阵(尺寸),是一个残差矩阵(尺寸)。对于一个给定的向量形成鲜明对比,我们reparameterize设计矩阵并获得一个转换设计矩阵这样 在哪里 第一个新设计矩阵的回归量吗相关联的参数估计相当于原来的对比(8,14]。矩阵垂直于和戏剧的估计。然后,信号获得的是 和噪音获得的是

2.2.2。估计(见(12))

这一项可以直接从实际数据估计。在这种情况下,为每个和,是一个二维函数的中国北车和中国北车,但强烈只取决于中国北车,这样依赖中国北车可以被忽视。请注意,对于,,在这种情况下只是中国北车的1 d函数。可以确定第一联合概率密度使用2 d内核与2 d高斯核密度估计,然后可以集成数值获得根据 请注意,固定有一个s形的形状接近的值1。因此,体素,被宣布为活跃在family-wise错误率(FWE) < 0.05有一定大的(见部分4)。

2.2.3。估计(见(13))

这个词是很难确定的,因为它独立于数据的价值和强烈依赖于单变量cnr中心的体素(配置与大小,),也就是说, 在哪里标签的单变量单体素分析方法不平滑。然后,仅仅是一个函数的,可以从线性混合建模的数据估计假设的数据只包含活跃的和不活跃的体素与未知的分数。有了这个假设,我们定义的分布的数据组成的混合物和使用 分布估计从重新取样静息状态数据和比例分配反映了零分布在激活数据。这一事实比例是恒定的植根于激活数据中观察到更多的神经活动可能存在空间相关性或其他血流动力学意味着信号对应于不活跃的体素的分布转移到略大的值。右边的第二个任期(23),,代表了活跃的体素模型的分布的高斯分布的意思和方差。所有的参数从最小二乘拟合获得使用激活数据。然后,

2.2.4。最终结果的估计(见(9)和(10))

总的来说,中心的后验概率是由体素不活跃 自体素宣布高度活跃的(即。,FWE < 0.05)。在下面,我们调用这个函数工件平滑函数。为平滑工件提出正确的规则: 的测量和分配零激活如果这句话是真的。如果这种说法是不正确的,激活的测量是不变。

3所示。材料和方法

FMRI 6执行正常受试者IRB批准(根据制度要求)在3.0 t GE HDx磁共振扫描仪配备摘要头线圈和并行成像采集用EPI成像参数:资产= 2,坡道抽样,秒/ 30 ms, FA = 70度,FOV = 22厘米×22厘米,厚度/差距= 4毫米/ 1毫米,25片,分辨率96×96。三个功能磁共振成像数据集获得每个主题。下面我们简要描述范例和参考读者更多的细节我们的上一篇文章(7]。

期间收集的第一个数据集是静止状态的主体试图放松,避免执行任何公开的任务闭着眼睛。第二个数据集收集虽然主题是表演一个情景记忆任务与斜冠状切片收集与海马体的长轴垂直。具体来说,这个任务由记忆的小说脸搭配职业和包含6期的编码,分心,和识别任务以及简短的说明,文字在屏幕上提醒受试者的任务。第三个数据集是通过执行一个与事件相关的马达任务涉及双边手指敲击而主题是看着屏幕。

3.1。数据分析

所有的功能磁共振成像数据重新使用统计参数映射(SPM5,http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/)和最大运动组件小于0.6毫米被发现在所有的方向。在预处理步骤中,为不同的片体元时间序列都是纠正计时和高通滤波的回归使用离散余弦与截止频率1/120 Hz (15]。没有时间进行低通滤波。所有体素与强度大于10%的平均强度被用于分析。这个阈值有效消除所有nonbrain压导致平均每片4500像素点。所有激活地图使用FWE阈值< 0.05取决于使用非参数方法(7,16与小波)重新取样静息状态数据11,12]。

3.2。基函数的CCA

所有体素时间课程和时间解释变量均值减去(随时间变化)和方差归一化。作为当地的空间基函数,我们使用狄拉克δ函数在每一个3×3片。时间建模,我们指定设计矩阵SPM5包含所有模式的条件。特别是内存范式建模指令(I),编码(E),识别(R)和控制(C)通过时间参考函数而运动模式,固定(F)和运动任务(M)是根据建模范式计时。所有引用函数卷积像往常一样与标准SPM5 two-gamma血流动力学响应函数。为我们计算电机任务激活地图对比M-F,和记忆任务我们使用了英汉对比。我们使用reparameterization设计矩阵(见(18)将感兴趣的对比和优化空间系数为每个空间约束使用方法提出了我们之前的出版物(8]。

4所示。结果与讨论

4.1。工件平滑函数

使用模拟数据,工件平滑函数(见(11)确定电动机的范式与对比英汉对比M-F和记忆范式,分别。模拟方法进行(单体素分析,单一的体素分析高斯空间平滑,无约束CCA, CCA的简单的约束,CCA和约束,CCA平均约束,和CCA最大约束),中国北车的范围在步骤0.1中,大小和配置1到9。256年所有可能的配置在一个3×3社区活动中心的体元模拟1000次,然后重整旗鼓根据大小。图1显示了电机平滑工件函数范式对于一个典型的主题。一个几乎相同的人物获得了内存模式。阈值对应于FWE = 0.05。请注意,这个数字是九个不同的组合图片,每个图片属于一个特定大小的配置(1 - 9),每个横坐标是中国北车从0到1的步骤0.1。纵轴标签不同的分析方法应用和颜色决定的价值,从0到1。蓝色的颜色表明平滑工件可以忽略不计,而红色表明平滑工件具有重要意义。很明显,single-voxel分析没有高斯平滑不会显示任何平滑工件和single-voxel分析与空间平滑导致显著平滑工件,中国北车越大,邻域越大。也明显的无约束CCA最大的平滑工件,工件已经大大小的配置和。然而,选择简单的nonnegativity约束cCCA几乎完全消除了平滑工件(。同样,cCCA和约束有一个平滑的工件,甚至更低(应该考虑和选择高特异性的方法是可取的。cCCA方法具有更复杂的约束(avg约束和max约束)显示显著平滑配置尺寸的工件,只要中国北车(大)。这两个cCCA方法有很高的灵敏度但会导致错误的激活配置规模很大。

4.2。密度估计(见(21))

这个函数在MATLAB计算(http://www.mathworks.com/),2 d核密度估计使用一个最佳带宽估计量根据鞘和琼斯(17]。一般来说,有配置的双峰分布大小。对低,更大的模式密度发生在较低的值,而对于较大的值,更大的模式发生在更高的值。为与模式,密度变得单峰位于大的值。还要注意,强烈与,这是预期。的一个例子图中给出了2为和cCCA最大的约束。的形状通过数值积分得到的和密度滤波图所示3对所有和。注意s形的形式获得涉及所有集成的双峰分布,而对于这个函数为零的和 值1吗。这个函数的大小没有作用在确定后验概率因为平滑工件被定义为零,因为single-voxel-neighborhood不能有任何出血的信号强度。

4.3。密度估计的零分布在激活数据

在图4我们计算零密度函数使用真实的马达激活数据获得的一个典型的主题和一个膨胀参数,这表明零分布重新取样得到的静息状态的数据稍膨胀在激活数据。的整体适应密度函数和很好导致小的剩余均方误差=(比较浅蓝色曲线和深蓝色的曲线在图4)。非常相似的曲线获得内存模式使用数据从一个不同的主题。这里的扩张参数被发现和均方误差=(图5)。总体而言,密度符合获得相似。

4.4。纠正平滑工件在电动机和内存数据

在数据6和7我们展示的例子的严重性平滑工件的激活数据阈值多重比较(即水平,纠正。,FWE < 0.05)。体素平滑影响工件的数量可以相当单一的体素与高斯平滑和cCCA平均约束以及cCCA马克斯约束,如电动机数据(图6)。cCCA的约束,但是,没有必要的平滑工件校正,因为约束产生足够主导的体重和体素为中心,不活跃的体素不能获得一个占主导地位的体重压在附近的活跃。我们没有找到任何立体像素平滑工件> 0.1确认cCCA与约束和最大拟议中的cCCA方法的特异性。平滑的激活模式修正工件显示微小的变化比未修正的,然而,这些变化可以提供重要信息的激活配置文件。例如,在数据8和9我们显示的放大区域运动皮层和海马,分别选择分析方法(单体素和没有高斯平滑,cCCA最大约束)。在这里我们看到,平滑工件校正导致正确的运动皮层分离(见图中的绿色箭头8)。这个结果符合激活模式从单一的体素分析高斯平滑。我们相信对于马达激活数据,single-voxel分析已经准确由于高中国北车的马达激活的大胆的反应。关于海马激活,我们看到,平滑的校正工件导致海马活化的明确划分为三个焦点区域(见图中蓝色箭头9)。可想而知,纠正激活地图更准确表示真正的海马激活的高分辨率研究,因为它是已知的,海马体是由CA字段(游离钙CA1, CA3、CA4),齿状回和菌丝层,这些条件都有一个特定的函数在内存中。激活模式的修正获得更可能比一个连续的细长的激活模式获得平滑工件有cCCA没有校正。

我们选择正确的平滑工件时。这个条件仍然是一个保守的激活地图校正。获得更好的特异性,但成本失去敏感性,它可能是值得更低的阈值。表1和2显示的体素平滑影响工件数量阈值0.1至0.5。请注意,降低了门槛0.2导致大幅增加的像素点的数量。因此,应该避免。选择可能是一个很好的妥协实现更好的特异性和仍然保持高灵敏度的例子所示。然而,决定使用阈值低于0.5将主要依赖于特定应用程序的研究。我们的首选导致数量相对较小的像素点,需要纠正。这个阈值方法的敏感性还非常大,主要是体素配置电机数据的大小4到8和3 - 7在内存中数据平滑工件(图的影响10)。注意与马克斯cCCA约束会导致更大的配置尺寸(平均值)平滑的影响比cCCA工件平均约束(平均值)。预计这一事实由于增加了自由空间约束在cCCA最大约束领导,平均而言,更大的配置尺寸更可能诱发一个平滑比其他限制工件cCCA方法。

5。结论

我们总结的思想介绍了研究结果如下。(1)我们调查了CCA的平滑构件,提出了一种新的技术来减少工件在功能磁共振成像数据分析。(2)使用数据从一个马达激活范式和情景记忆范式,我们显示的示例激活地图与约束CCA方法获得,相应的平滑工件的大小,和激活地图纠正平滑工件。(3)所有数据的研究,我们发现没有明显的平滑工件cCCA和约束。(4)最好的总体性能是通过cCCA与工件的最大约束修正平滑。我们建议这对功能磁共振成像数据分析技术获得高敏感性和良好的特异性。

承认

这项研究是由美国国立卫生研究院/ NIA(批准号1 r21ag026635)。

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