标签融合策略选择

抽象

标签融合在医学图像分割用于相同的实体的几个不同的标签的确切，寻求分割组合成单个离散的标签，可能更准确，相对于比最好输入元件。使用模拟数据，我们比较了三个现有的标签融合技术-STAPLE，投票和基于形状的平均（SBA） - 和观察到，没有人能根据输入元件之间的不相似性被认为是优越的。因此，我们开发了一个经验，称为SVS混合动力技术，其选择最合适的技术应用基于此相异。我们评估二维和三维仿真数据标签融合策略，并表明SVS优于任何现有的三个方法检测的。实际数据中，我们使用SVS在从ICBM数据集78个执行对象的海马和杏仁核的10个分割融合。SVS选择SBA在几乎所有情况下，这是整体的最合适的方法。

1.简介

标签融合是在医学图像分割中使用的过程。其目的是产生一个单一的，离散的元件或标签来自多个独立输入的组合。由于减少了不相关的错误，合并后的结果可能比每个单独的输入更精确，与精确的、寻求的分段相比。标签可由不同评核机构的输入资料组合或自动分割而得[1，2]。

我们的研究项目的长期目标是获得神经解剖结构的精确，自动分割，主要是海马（HC）。我们的主要动力来源于我们对阿尔茨海默氏病的工作，为此，HC体积和萎缩测量是公认的疾病标志物（见评论茎[3-6])。的多个HC分割方法可用（见[7)，新的基于模板的范例建议使用模板库[8]。在这种方法中，一个单一的标签是通过组合多个发现单独通过标签融合分段HC [2]。

为了达到我们的目标，因此，我们决定研究不同的融合过程。为了适应我们的研究范围内，我们限制了我们分析到完全取决于给定的输入标签技术。我们忽视依赖强度图像技术[9，10]，因为这些图像有时可能是不可用的或嘈杂的。我们还忽略了依赖于对象的具体培训有几何或之前拓扑技术，即。

我们的首要目标是表征适用标签融合策略。第一种方法是投票方法（或求和规则），这已借助于它的简单性被广泛使用和描述的1，9，11-13]。第二个是也被称为同步真相和性能等级评定（STAPLE）的公知技术中，最初由沃菲尔德等人提出。[14，15]，并在多项研究中使用[9，16]。第三种方法被称为基于形状的平均（SBA），其结合了空间信息[17]。

虽然测试上的模拟数据这三种方法的实现方式中，我们观察到，用最接近地面实况结果的技术是不依赖于评估者的输入标记物之间的不相似性是相同的，如以下详述。因此，我们研究的第二个目的是提出一种经验，混合订书钉投票-SBA（SVS）技术，自动选择基于该相异的权利标签融合方法。

我们报告了模拟二维（2D）和三维（3D）数据在四个标签融合方法比较试验结果，以及HC和杏仁核（AG）的标签从磁共振影像（MRI）获得。在这项研究中使用的所有图片都是二进制文件。对于真实的数据，我们对HC和AG独立进行标签融合。

2。材料和方法

2.1。数学符号

我们的数学符号如下。我们考虑的图像像素或体素（），用于该评价者（），每个产生一个二进制标记分割。要的每个元素，即，每个像素/体素被分配一个标签等于0或1，为背景和分割的对象，分别。决策矩阵与所有形成的载体，与大小，并供给到标签融合算法获得真实分割的估计。

2.2。数据

对于相对于主食，投票和SBA评估SVS的性能，我们的数据包括2D和3D模拟数据以及实际数据。

2.2.1。二维（2D）仿真数据

我们创建了两个仿真2D组数据：一个用于训练SVS和一个用于测试的标签融合方法。与2D数据训练SVS版本下文中被称为SVS-2D。

所述数据包括从地面实况对象创建的多个二进制图像，如图中图1（a），这是通过用三次样条内插的八个控制点定义的椭圆几何形状。

我们通过移动地面实况椭圆形的控制点，并用三次样条reinterpolating产生的个体，模拟评价者的图像。我们在随机方向移动的控制点，下面的均匀分布，从他们的原始坐标随机距离。随机距离随后零平均值的一个标准偏差的正态分布调整，使得它可以被修饰以通过归一化的变形率（0和1之间），以创建具有相对差区域图像范围从0％至50％，其中是由 在哪里对应于地面实况椭圆的像素的区域。代表像素的图像中是决定之间不同数量评价者和地面实况：

换一种说法，假阳性和假阴性的总数是多少。图图1（b）和图1（c）示出对应于两个评价者图像的分别为25％和50％，的值。

对于每个训练和测试组，我们创建625次标签融合的测试中，每一个由10倍变形的图像，总共在训练组6250倍的图像和在测试组6250个不同的图像。每个测试是通过改变创建测试图像的根据给定的高斯分布。对于每个测试，不同的平均值和标准偏差被用于，每个25个线性隔开的点范围都从0到1，即总共625个高斯分布，一个用于每个测试。的负值和高于1的值分别钳位在0和1。我们在每个测试组的测试625的执行的10个变形的图像的标签融合。

2.2.2。三维（3D）仿真数据

对于2D情况下，我们创建了两个模拟三维场景：一个用于训练SVS和一个用于测试标签融合技术。具有3D数据训练SVS版本以下简称SVS-3D。一个SVS版本也训练了与2D和3D训练集的结合。它被称为SVS-2D和3D。

三维数据包括从地面实况椭圆创建的二进制体积图像。为了生产基础事实，我们首先创建了一个立方规则网格的体积。这个体积然后除以每个体素被其相应的地面实况椭圆半径坐标，创造了翘曲的栅格沿每个轴翘曲。通过应用该翘曲改造，椭圆形的空间变成了球形空间。地面真相球被定期抽检角度创建和在球坐标空间中，从而给出一组的26个的控制点。

为了生成地面真实图像，控制点被投影到笛卡尔空间中，其轴线如下:，和。我们改变了翘曲的栅格到球面坐标和执行三次插值上找到在每个点。对于每个网格体素，如果，体素被认为是球内，并相应地标记。然后，将翘曲网格（球形空间）中的溶液未扭曲成规则栅格（椭圆形的空间），得到在图中示出的期望的地面实况椭球图像1（d）。

而出现的复杂的，这个过程实际上简化了变形椭球图像的创建。我们随机移动沿着地面实况球的控制点，修改，reinterpolated找到对于翘曲的栅格，通过阈值进行标记（即），以及未扭曲网格来获得变形椭球。

对于2D套，随机距离随后零均值的正态分布。调整的标准偏差，以便它可以通过修改要创建体积上有相对差异的变形椭球体，（1），以及0％50％范围内相对于所述地面实况。

图1（e）中和图1（f）示出了具有变形的图像的两个示例的分别为25％和50％。作为2D数据，我们制作了一个训练集和测试集，每组625个标签融合试验。如先前所述和包含在10个变形图像创建每个测试。的训练和测试组，每个组由这样6,250图像。我们在每个测试组的测试625的执行的10个变形的图像的标签融合。

2.2.3。真实MRI数据

真正的MRI数据包括强度图像的分割和左，右HC和AG标签的ICBM数据库78年轻，神经健康受试者部分[18]。Subjects were scanned in Montréal (Québec, Canada) on a Philips Gyroscan 1.5T scanner (Philips Medical, Best, Netherlands) using a T1-weighted fast gradient echo sequence (sagittal acquisition, TR = 18 ms, TE = 10 ms, 1-mm³体素，翻转角= 30°）。

地面实况由左，右HC和AG手动标签，在先前的研究中提出[19]，与报道的0.900和0.925组内可靠性系数和者间可靠性intrarater分别。

使用基于模板的分割算法[获得可用于融合标签2]。在这种方法中，每个对象的图像被依次其他此类图像库进行比较;的10个图像以最高匹配（例如，最高归一化互信息）被选择，然后非线性与原对象图像对准。鉴于在所述库中的每个图像具有相关联的标签，反翘允许标签的原始对象的空间，在那里它们必须被稠合以提供一个单一的对象的传送。在我们的数据，我们收到了10个标签，每个主题，使用这种技术获得，每个以下四个区域组成：左HC，HC右，左AG，右AG。标签融合物然后对每个区域独立地进行，给出总共312个标签融合体（78名受试者×4个区域）。我们评估使用手动分割为“基础事实”的融合的表现。

2.3。标签融合策略

接下来的部分介绍我们在这项研究中使用现有的三个标签融合策略：主食，投票，和SBA。我们实现了所有标签融合方法，包括SVS，在MATLAB（MathWorks公司，纳提克，MA，USA）。

这是需要注意的是所有的方法都适用于有争议的像素重要/只体素。像素/对所有评估者一致同意在标签上并没有考虑体素;标签被自动分配。只有有争议的像素工作/体素加速计算的所有方法和显著改善由装订给出的结果（见[16])。

2.3.1。装订

装订is an expectation-maximization (EM) algorithm that iteratively estimates (1) the true segmentation from the raters’ performance (E-step) and (2) the raters’ performance (sensitivity and specificity) from this true segmentation estimate (M-step). We implemented STAPLE following the mathematical description in [20.]。

2.3.2。投票

投票方法包括对每个像素/体素求和和标签，标签的出现评估者之间，并指派最出现的标签。

2.3.3。SBA

SBA是其中每个投票通过计算每个输入标签签署欧几里得距离加权的投票方案。在这项研究中，SBA是结合在标签融合过程的空间信息的唯一方法。我们实现了这个方法如下的数学描述[17]。

2.4。标签融合战略选择：SVS

SVS是一种战略仅仅是选择主食，投票，和SBA中最合适的方法，根据所输入的标签和他们的不同之处。我们指出，SVS不限于这三个标签融合方法。它可以很容易地扩展到包括进一步的方法。

2.4.1。实验观察

我们开发SVS观察，我们的模拟过程之后，大路货的表现，投票，和SBA依赖于分布在每个标签融合测试的输入的标签。这可以在图的散点图可以观察到2对于2D（A，B，和C）和3D训练集（d，e和f）中获得。该散点图显示以投票的价值为中心，即(），后标签的融合与装订（红色），投票（蓝色）和SBA（绿色）进行，作为均值的函数（A，d），标准偏差（B，E），和变异系数（C，F）的，计算每个测试的输入标签。

我们注意到，和给予的评级机构彼此之间如何表现不同的想法，而衡量评分者的整体水平有多差。因此，这些措施在某种程度上描述了评分者输入标签的不同之处。

可以看出，没有主食，投票，和SBA可以考虑优于他人。最好的方法的选择似乎取决于分配。对于低值，哪个更好辨别标签的融合方法比，SBA似乎更好（即，具有的较低的值标签融合），一段时间后，数值越高，装订会是一个更好的选择。着眼于结果为：，短在较低值似乎更好，SBA，在更高的价值。我们还观察到，在没有的情况下，不投票显然优于其他方法。

因此，这些观察结果表明，和可以用来确定适当的标签融合方法。

2.4.2。相异的因素

这些措施和不能在实践中，因为的计算中使用取决于（1）和，因此需要知道基本事实，这就是我们试图用标签融合估计。因此，我们需要找到估计和。

我们通过以下方式克服了这个问题。对于中，我们首先计算发生频率，0和1之间，每个标签的对于每个像素/体素在所有评估者：

然后我们计算，对每个评价和每个像素/体素，估计概率评价者misclassifies像素/体素即所分配的标签呈假阳性或假阴性：

对于每个估计评价者的概率，我们再进行一个伯努利试验用实验计算概率，多数的“虚拟”评价者错误分类的像素/体素， 根据：

这最后一个方程对应于一个二项式分布的概率密度函数的上半部分的累计总和。在这项研究中，我们使用这从50到99的奇数对范围用于同样分离二项式概率质量函数为下和上部，后者对应于明显的大多数。

从（五），我们能够计算的估计的通过总结在所有像素/体素：

为了估计， 我们用了 （3）类似的伯努利试验方法。对于每个像素/体素，我们计算了一个概率，大多数“虚拟”评分器对像素/体素进行分类与标签1为分割区域的一部分，即，根据：

然后我们总结获得所有像素/体素的估计值的：

从和，我们定义了两个经验因素：相异系数 ，估计和相异度比 ，估计。这些因素分别由给定

在图3我们通过表明证实这些估计的性能（A，C）和（B，d）匹配，与准一对一的关系，它们的理论值和分别为这两个2D（A，B）和三维（C，d）的训练集。

2.4.3。SVS培训

为了执行其选择，SVS找到得分从相异度因子和，对于每个钉的，投票，和SBA，即，和，并选择该标签融合方法给出的最高分。以下训练步骤，用于确定评分函数，和。（1）对于每个标签融合试验一个给定的训练集，我们计算和据在最后一节提出的方法。（2）与STAPLE，投票，和SBA执行标签融合后，我们首先求和，对于每个标签融合方法和测试中，像素/体素的数量是那样的标签融合结果之间的不同和地面实况即假阳性和假阴性的数量： 对于每个测试我们给予分数的1到具有最低的标签融合方法，对应于最佳方法，0的方法具有最高，对应于最贫困的方法，我们线性内插的剩余法分值。（3）按照训练程序的最后两个步骤，我们对每个测试都进行了测试，以下五种值：，，，和。为了获得连续的评分函数，和，我们终于装，每种方法中，表面使用局部加权线性回归（MATLAB曲线拟合工具箱，MathWorks公司，内蒂克，MA，USA）。

对于每个2D和3D训练数据集进行该程序以及导致SVS的三个版本两组的组合：SVS-2D（二维数据训练），SVS-3D（训练了与三维数据），和SVS-2D和3D（与2D和3D数据训练）。我们注意到，使用这个方案，其他标签融合方法可以在SVS注册成立，仅增加的得分函数的数量。

数字4礼物，对于SVS-2D（a）中，SVS-3D（b）和SVS-2D和3D（c）中，所述空间中的得分表面功能以及空间中的选择区域，其中每个方法给出了最高分。后者的图像从而对应于首创的俯视图。我们观察到，SVS的三个版本给这两种方法之间十分相似的划界问题。有趣的是，与SVS-2D和3D，钉和SBA之间的边界是在该区域几乎是线性由标签融合的测试覆盖。

2.4.4。SVS选择

我们现在可以这样描述SVS方法。（1）计算不同系数和相异比从评估者的输入标签，如在部分所述2.4.2。（2）发现对于使用其相应的计分函数表面每个标签融合方法的分数。（3）选择与得分最高的标签融合方法。

如果两个或两个以上的评分相等，但并不意味着相同的标签融合，则使用这些评分作为权重，对标签融合结果进行加权投票“meta融合”。实际上，这种情况并不常见。我们指出,除了这里给出的sv版本,这个“元融合”的方法,即执行一个标签的融合,投票,小企业管理局,也被测试(结果不是),使用每个主食,投票,SBA与“元融合”的方法,没有分数权重两个方法。然而，没有一种“元融合”优于本研究中提出的SVS版本。

我们还指出，和取决于决策矩阵只，即输入的标签。有效地，这确保了没有外部参数可能影响该技术的灵敏度的输入数据。此外，由于和为规格化值，我们认为该技术不应对训练数据敏感。事实上，我们从图中可以观察到4，不同的训练集给出了类似的区域。

2.5。性能指标

为了测量的标签融合技术的性能，我们计算，以及骰子相似系数，这是一项已确立的测量方法，已在该领域广泛报导[1，2，9，11，12，15]，每个标签融合图像与地面实况之间。是由 在哪里分段区域的面积或体积是多少。

为了进一步确定我们的测试集，确保变形率反映了初步意向，我们计算了每个变形图像和它的基础事实之间。图图5（a），图5（b），5 (d)和5 (e)显示之间的关系,连同和变形率适用于2D (a, b)和3D (d, e)测试集。图图5（c）和5 (f)显示的拟线性关系和。

3.结果

3.1。2D仿真数据

使用现有的3种技术(STAPLE、Vote和SBA)以及3种版本的SVS (sss -2D、sss - 3d和sss - 2d&3d)对625个2D测试集中的每一个10张图像进行标签融合6（一个）-6（d）的显示盒形图（A，C）和（B，d），集中在投票的值，与六种融合方法获得。看由SVS带来的改善（方法D，E，和f）中，箱图已经在两组被分离，集团装订和集团SBA通过由SVS-2D和3D上测试集执行的选择来确定（见图7(一)， 对）。在该数据集团装订和集团SBA对于其中SVS-2D和3D分别选择STAPLE和SBA，测试。我们看到，SVS箱线图，匹配所选方法的，在这两个群体给予较高并降低，而每个钉（方法a）和SBA（方法C）的在其对应基团优于。关于投票（方法B），它比SBA更好的性能集团装订但似乎是在最坏的方法集团SBA。我们也看到，SVS的三个版本是，尽管不同的训练集相似。数字7(一)呈现的分布对用于测试集SVS-2D，SVS-3D和SVS-2D和3D的区域之间的所有测试。

3.2。三维仿真数据

也对3D测试集执行上一节中描述的实验。和盒形图显示在图呈现6（E，G）和6（F，H），分别。结果非常相似，2D测试集的;SVS的三个版本给两组高并降低。数字图7（b）示出的分布选择区域之间的对。

3.3。实际数据

数字8礼物的（A-d）和（E-H）的箱图，分别获得每个HC和AG的，左和右。由于SVS的三个版本选择SBA对几乎所有标签融合物，如图（方法D，E，和f）图7（c），箱线图几乎与SBA相同。我们看到SBA/SVS总体上给出了最高的DSC和最低的DSC。这也显示在图中9的散点图（A，B）和（C，d），集中在投票的值，作为的函数的（A，C）和（B，d）对所有的312标签融合的情况。SBA / SVS是整体优于短纤维和表决权，和上面和下面的订书钉和投票方式分别为大多数标签融合的情况。

4。讨论

4.1。发现

我们发现在一个大组不同的模拟数据的标签融合方法给最接近的标签贴到地面事实是不依赖于评估者之间的差异性是相同的。

对于稳健性，我们发现，SVS跑赢主食，投票，和SBA中的任何单一的方法，无论是训练集。在3D和2D数据应用SVS-2D（二维数据训练）和SVS-3D（三维数据训练），分别，我们仍然获得比主食，投票，和SBA更好的性能。有效地，SVS的三个版本显示类似的结果，通过类似选择区域解释（图4）。这表明，SVS是独立的训练集，2D或3D的类型，以及与SVS-2D和3D的选择区域的划界能代表什么，我们真的应该期待，因为有更多的训练测试。

我们还表明，与真实的数据，投票并不一定选择的方法;在我们的研究中，SBA比投票和短越好。据我们所知，SBA还没有被广泛应用于文学，它可能已被低估。

4.2。限制

该SVS技术的第一和明显的局限性在于，它是上界限制到最佳技术在各种情况下（无论是STAPLE，投票，或SBA）。

其次，我们使用和在这项研究中，作为评估标签融合方法的标准，第一个是通常在文献中使用。然而，我们认为，使评估者的图像和地面实况之间的差异的更好指标。这表现在图8对于HC左，HC右，AG右。对于这些地区，而主食中位数比投票的更高（更好），中位数是较高（较差），这意味着有更多的假阳性和/或阴性。此外，在图图5（c）和5 (f)，我们表明，相比于一个点给定和，邻居点具有较高（更多的假阳性和/或阴性）仍然可以给予较高的（更好的）或类似，尤其是高。之间的这种差异和可能是由事实来解释通过标签的融合和地面实况的平均面积/容积正常化，而仅由地面实况的面积/体积标准化。因此，分母保持不变，分母不变标签融合之间变化。因此没有在相同的基础上进行的比较。虽然我们可以说在其措施是最合适的，这个问题的有效性作为标签的融合性能指标，如果地面实况可用。因此，我们牢记为今后的工作，不一定是在这种情况下，并且最好标准应改为使用。

第三，我们没有评估的数量的影响，输入标签上的标签融合策略的性能选择。虽然这两个方面都是重要的，因为在报道一些研究[2，12]，我们的目标是主要表征现有三个标签融合战略，并提出了一种基于我们的观察的选择方法。我们将面临在今后的工作这些方面。

五，结论

我们提出了自动选择基于输入标签的异性最合适的标签融合方法的方法。总体而言，SVS技术进行比较，主食，投票，和SBA之间无论是个人技术与仿真数据更好。对于真实的数据，SVS选择SBA几乎所有的情况下，这是整体优于短纤维和投票。

缩写

广告：	阿尔茨海默病
AG：	杏仁核
AU：	任意单位
DSC：	骰子相似系数
慧聪网：	海马
MRI：	磁共振成像
主食：	同时真相和性能级别估计
SBA：	基于形状的平均化
SVS：	STAPLE-Vote-SBA
2D：	二维
3D：	三维的。

致谢

作者感谢J. C. Pruessner博士和D. L. Collins博士(加拿大蒙特利尔市麦吉尔大学)，以及国际脑成像联盟(International Consortium for Brain Mapping for access to label and MRI data)。这项工作得到了魁北克发展经济、创新和出口部的一项业务赠款的支持。

参考

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