三维近场全息微波对组织成像

抽象

本文报道朝向快速和可靠的微波成像装置用于组织成像利用近场全息重建的进展。所述设置包括沿着彼此的视轴和执行矩形孔光栅扫描对准的两个宽带TEM喇叭天线。没有耦合液体进行组织感测。在每个扫描位置，宽带数据被获取。然后，新的全息成像算法实现以提供被检查域的三维图像。在这些新的算法，从数值模拟获得所需的入射场和格林函数。他们更换平面（或球形）波假设在以前的全息方法和实现精确的近场成像效果。在这里，我们证明了入射场和格林函数都可以从一个单一的数值模拟来获得。这消除了这是以前用来除去现实的非逐点天线的效果基于优化的去模糊的需要。

1.简介

自从产生和接收微波的技术出现以来，微波就被用于成像和探测。微波能穿透许多不透光的物体和材料，如生物组织、木材、陶瓷、塑料、衣服、混凝土和土壤。各种成像方法在遥感、地下监视、隐蔽武器探测、穿墙成像、无损检测和评估等领域得到了广泛应用。如欲获得更全面的报道，请参阅[1]。目前为近场组织传感开发的许多数据处理算法都是基于这些先前的方法。

组织的微波成像可以追溯到20世纪70年代，当时Larsen和Jacobi对犬的肾脏成像进行了广泛的实验[2]。他们成功地制作出各种组织清晰可辨的二维图像。他们测量了两根天线之间的传输信号，这两根天线沿着瞄准器相向(类似于图中所示)1)。被成像器官的平面内被扫描垂直于连接两个天线的行。由此，获得作为两个位置坐标的函数记录的信号，和，相对于在成像的器官的参考点。这样的数据采集方法通常被称为光栅扫描。光栅扫描也适用于全息重建和在我们的工作中采用。

在微波组织成像的主要挑战包括在耦合所述微波功率进入组织，显著组织损失，相对粗糙的分辨率，显著组织异质性，和恶性和健康组织之间的相对低的对比度困难。

目前考虑用于组织成像的有源微波系统可在四个大组[被分类5]：优化基于微波成像，共焦基于雷达的成像，微波断层摄影术，以及微波全息。

这里的工作采用了后一种方式。在现代微波全息（例如，参见[6- - - - - -9]），相干（幅度和相位）后向散射信号所获取的表面上，常规的光学全息类似。然而，对象的重建是基于直接和逆傅立叶变换（FTS）的序列。表面上获取的数据被同时用来在一个单一的重建过程，以获得对象的3D反射率分布。可以示出[10这种重建是基于线性玻恩近似。微波全息提供了一个框架，利用宽带频率信息，可以准实时地获得物体的三维图像。在单频测量的情况下，它提供了一个与采集面平行的平面上的物体横截面的二维图像(例如，参见[7])。基于矩形和圆柱形孔径扫描的微波全息成像已被证明是可靠的，并被用于隐蔽武器的探测，例如，[6- - - - - -9]。

在[11，我们将单频二维全息图像重建扩展到近场微波成像。这种方法不仅使用反向散射(如[7以及正向散射信号。来自前向散射信号的附加信息改善了图像质量，使目标能够在距离方向上定位。与以前的工作相比，这种方法不做任何假设入射场，如平面、球面或柱面波的表示。入射场以数值形式通过模拟或测量得到。这在近场成像中很重要，因为目标离天线很近，而照明波的平面或球面近似是无效的。格林函数仍然被认为是一个球面波。

在[10，我们将2D近场全息成像技术扩展到[11]转换为可提供宽频带资料的3D影像。与之前提出的三维全息技术相比，该方法具有许多明显的特点和优点。首先，该方法允许合并前向散射信号和后向散射信号。这些额外的信息导致更精确的重建结果，也允许在距离方向上显著抑制图像伪影。其次，该方法允许以数字形式表示的事件场分布。这种分布可以通过模拟或通过特定的天线设置和介质的测量得到。第三，它还允许格林函数的数值输入，即在给定的介质中由点散射体产生并被给定的天线接收的信号集合。通过本文所提出的仿真，可以有效地获得这些信息。在平面波或球面波等解析近似不充分的近场成像中，入射场和格林函数的精确表示至关重要。第四，入射场和格林函数的数值形式需要一种新的反演方法。 Previous 3D holography methods [7]依赖于入射场的解析(指数)形式和格林函数，从而将反演表达式转换为三维反FT形式。这将该技术限制在具有远区测量的齐次背景问题上。重新采样的数据空间也是必要的，这可能会导致错误。此过程不适用于事件字段和格林函数的数字表示。相反,在10]我们求解方程的系统中的每个空间频率对（），并在所有的期望的范围内的位置逆FT应用2D到在平面（切片）的最小二乘解。需要注意的是方程组的系统相比，在常规的基于优化的微波成像技术方程的系统具有更小的尺寸。这显著减少了问题的不适定性。因此，3D对象被重构为在沿着所述范围平行的平面的一组2D切片图像。该算法被证明是稳健的高噪音水平。

在[10,11，我们采用共极化偶极天线来获取数据。这些天线很小。因此，假定所获得的数据来自点源/接收器。这允许我们应用全息算法而不需要任何额外的处理。然而，在实际应用中，我们处理非逐点天线时，情况并非如此。在[12，我们讨论了当我们使用一个真实的天线结构来收集数据时，在应用全息图像重建之前需要额外的处理。我们使用盲反卷积(反模糊)来消除非逐点天线孔径的积分(模糊)效应。去模糊处理的主要缺点是它是基于非线性优化过程，可能无法收敛到真正的解决方案。

这里，首先，我们提出的3D近场微波全息的一般矢量制剂。然后，我们将展示如何以前提出标全息算法，可以从更一般的配方中的。此外，通过互惠的原则，我们表明，案发现场和格林函数都可以在一个单一的数值模拟来获得。在取得重大进展这种相对简单的理论发展成果微波近场全息因为我们不仅消除了需要模拟获得的格林函数，而且我们并不需要申请“去模糊”信号处理。这是由于这样的事实：在获得格林函数的这种方法，天线结构为介质的一部分。

采用TEM喇叭天线时，[我们研究的二维和三维图像重建技术的性能13]由多个模拟和实验实施例的。

2.矢量全息微波成像

这里所考虑的微波全息设置采用平面光栅扫描。它包括两个天线和在之间的对象的，如图1。当使用线性玻恩近似[14，散射场由 哪里为散射场，是格林二进函数，为入射场，和是散射体分别波数和背景媒体，和是为被检查的体积。我们假设是常数。的位置向量和分别给出观测点和散射点的位置。

2.1。正向模型

如图所示1中，天线执行2D扫描而在位于两个分开的平行平面一起移动和。假设在任何测量频率(我们知道入射场在任何时候在被检查体积时发射天线是在。此外，假设格林张量的所有成分,中，已知的用于-极化点源，at和在偏振光的响应。为了简便起见，我们引入符号：

让,是的前向散射个分量- 场在收到。这意味着，发射天线是在因为它和接收天线一起移动。对后向散射场进行了相似的分析。

在均匀或分层的介质中(层在其中)-，天线对所在位置的入射场和格林张量，可从(2)，简单地说就是: 然后，根据(1），每个-零件对于散射场，可以写成 哪里 我们指的作为对比功能。为简单起见，我们假定对比度函数是频率无关，也就是说，。与分散媒体打交道时，算法的修改已被提出[10]。请注意，（4）还意味着散射是各向同性的，即，对比度功能是独立于入射场的极化。

在(4），积分超过和可以解释为一个二维卷积积分。因此，的二维FT被编写为 哪里和2D ft是和,分别;和关于的傅里叶变量和,分别。

为了重建对比功能，我们首先近似的积分在（6）由离散总和为了重建飞机: 哪里是两个相邻的重建平面之间的距离。

2.2。反演过程

如图所示的设置1，在执行光栅扫描时可能有四个天线的配置：天线1和天线2都是偏振(x);天线1是天线2是-极化的偏振光（X-Y的情况下）;天线1是天线2是-极化的偏振光（Y-X的情况下）;天线1和天线2都是偏振光（Y-Y的情况下）。

四个复杂α参数在所述两个天线端子在每个频率为每个上面列出的4个的偏振的情况下获得的。这四个-参数构成四个独立的散射信号，分别表示为(1)(两个反射和两个透射系数)。因此，通过执行宽带测量在频率,从(7)在每个空间频率对方程作为获得 请注意，在(8），下标为接收天线的极化。对于上面提到的每个配置，得到方程。然后，方程所有四个天线配置的系统被组合以形成方程的一个更大的系统。一般情况下，这导致的一个系统解耦方程，它必须解决,。需要注意的是一般。

在每个空间频率对，一个方程组，如(8)是在最小平方意义下求解的,。我们强调在每个点得到的方程组比优化微波成像技术中通常产生的方程组要小得多。这极大地减少了我们方法的不合理之处。应用逆二维FT，以重构函数的2D切片在每一个飞机。的归一化模量,，其中是最大的对所有人，与和在每个以获得对象的2D切片图像飞机,。通过将所有放在一起切片图像，得到物体的三维图像。

3.获得格林并矢功能

在这里，我们假设天线是由同轴电缆馈电的。我们还假设同轴端口在-平面，如图所示2，以及由于点散射体而产生的散射场在采样-同轴端口在点的轴线。由于同轴电缆仅支持沿着电缆TEM波传播（只的径向分量-field电缆内部存在），在点被采样的场有一个只有-component。因此，矢Green用的一般表达式函数 被简化为 按照惯例，在绿色的张量的成对参数，该第一位置矢量表示观察点，而第二位置矢量表示激励点。

为了得到这个并矢格林函数，一种方法是按顺序激发所有的- - - - - -,- - - - - -,在位置偏振光源所有的点（像素）中的所有重建平面和以获得在点所得-field响应。这种方法效率极低。相反，我们采用互惠原则。如果媒介是相互的[14，并矢格林函数实现了 哪里表示源在一点上而观察点在点上。上标在（11)表示换位。根据(11),我们有 从(12)，然后是 这表明我们可以激发分点（同轴端口激发），并观察- - - - - -,- - - - - -,-每个重建平面上每个点(像素)的场分量。

注意，入射场用完全相同的方法得到。因此，只需要对每个偏振配置进行一次模拟就可以获得入射场和格林二进函数的元素。散射场的最终表达式为仅是 哪里是前向散射场由于在平面上的发射天线并通过在平面上的接收天线捕捉到。因为我们只考虑天线的同轴馈内TEM模式，是描述该模式的径向分量的标量。在测量中，通过由两个天线和被成像对象所形成的两端口系统的传输散射参数表示。注意 （14)也适用于如果我们设置后向散射场的情况。

我们强调的是，在一般情况下，对于每个节中描述的两个天线（X-X，X-Y，Y-X，或Y-Y）的四个可能的相互配置的2.2,(14）提供了一组四个等式与此双端口系统获取的四个散射参数。

4.标量全息成像[10,11]

在标量全息成像，假设天线被线性偏振，例如，偏振光的[10,11]。在这种情况下，的辐射场-极化天线可以合理地近似为偏振。因此，我们认为-事件的组成部分和散点只有-fields。这导致了一个标量格林函数在式(9)。因此，表达式in (4）（用于非色散介质，如第讨论2)简化为 哪里 随后，进行离散化，构造各方程组使用所有频率，并且在所有范围位置处的二维图像的重建一对以相同的方式来实现，如上所述。

为了进行二维全息成像，只需要采集单一频率的数据[11]。对象的位置为其沿厚度-轴可以忽略不计。当使用单一频率的数据时，我们可以在物体的平面重建二维图像。在单一频率下，(16)简化为

下一个，被解释为一个二维卷积积分。这允许二维FT的表达式的作为 哪里和是二维的吗和,分别。最后，作为获得对象的重建的反射率函数 哪里为反二维FT，可得重构图像为反射率函数的幅值。

注意 （19)是一个形式化的重构公式，如果收集到的数据存在不完整性和/或噪声，可以将其视为“极大似然解”。后一种因素往往是病态的原因。然而，该技术对噪声非常鲁棒，而且不是不适定的。这是由两个因素造成的。首先，我们提供足够的采样(在奈奎斯特意义上)在扫描孔。其次，我们注意到由我们的天线引起的入射场在重构面中间有一个尖峰而它很快向这架飞机的边缘减小。这主要是由于在这导致沿较长路径传播的信号衰减显著有损背景介质的电力的消耗。因此，平滑地变化的一个函数和G的值₀总是大于零的考虑波数显著更大。因此，在分割（19）不会导致反演问题的不适定性。

我们应该注意到，由于小孔，不是所有的波数的有限大小的（）可以被测量。这给降低和上限和，这反过来又限制了图像的横向分辨率如[讨论11]。

每个s参数收集的数据可使用(19）来创建该对象的图像。在这种情况下，我们得到不同分辨率的四个独立的图像。为了重建单个图像，所有的数据集年代-参数可在寻求最小二乘解的情况下同时使用，如[11，这与节中给出的反演过程类似2.2。

5.结果

在本节中，我们将展示使用实际天线时二维和三维矢量全息成像的结果。我们在一个单一的数值模拟中得到了入射场和格林函数3.。此外，场的切向分量（- 和-组件)在重构平面上考虑。与纯量全息术仅考虑场的共极化分量相比，这明显地改善了重建结果。

我们利用仿真数据来验证二维和三维全息算法。然而，由于可用性只有传输在我们目前测量设置α参数，我们目前的实验结果仅适用于2D全息。我们不包括反射-模拟2D结果中的参数与测量值是否一致。根据我们的经验，可用的反思α参数是3D全息重建至关重要。我们注意到，使用在接收侧多传感器阵列的将使三维全息仅传输信号;然而，该系统目前正在开发中。

5.1。TEM喇叭天线量身打造的光圈光栅扫描设置

介绍一种用于介质物体近场微波成像的超宽带天线的设计、制作和特性。13连同基于光栅扫描的成像装置。这里的重点是在微波乳腺肿瘤检测的应用。这个喇叭天线(如图所示)3.)作为传感器工作，具有以下特性:与成像的身体直接接触，超过90%的微波功率直接进入组织，超宽带阻抗匹配，从外部环境优良的解耦，体积小，和简单的制造。

近场成像装置采用平面孔径光栅扫描。它由沿彼此的视轴对准并且一起移动来扫描两个平行的孔的两个天线的。成像对象位于两个孔之间。

5.2。二维全息成像结果

为了验证所提出的处理算法，我们目前的模拟和实验结果第一采用二维全息成像。背景介质的属性和对象被选择为接近那些生物健康组织和癌组织的分别。

在第一个例子中，我们使用了FEKO [15从五个球体与2D光栅扫描]仿真数据= 15和S/m内嵌在介质中= 10和S/m如图所示4。球的直径为7.6 mm，外围球的中心距为21 mm，外围球与中心球的每个球的中心距为15 mm。天线孔径之间的距离为50毫米。

天线对一个大小区域进行二维扫描空间采样率为5mm。在每个采样点，复指数is measured at 5 GHz, 7 GHz, and 9 GHz.

数字5(一个)显示从校准的原始图像创建与模拟设置图得到4。校准方案已得到讨论[10,11]。The spheres cannot be distinguished from each other at 5 GHz. At 7 GHz and 9 GHz, the resolution improves but still the image quality is poor. Then, we apply the holographic imaging algorithm to the complex-valued。数字5 (b)显示重建的图像。据观察，所述对象被生动地区别和图像的质量大大改善。

我们还将来自5 GHz、7 GHz和9 GHz的数据合并到一个基于最小二乘的图像重建算法中，如本节所述4。数字6显示重建的图像，其中的对象是清晰可辨的。

在第二个例子中，我们使用从图中所示的2D光栅扫描设置所测量的数据7。两个物体嵌入在一个砖状的幻影中。物体是两个球体和 S/m resembling tumors. They are made of alginate powder and are embedded inside the glycerin-based phantom emulating tissue with和S/m，在7 GHz下。球体的直径约为10毫米，球体之间的中心距约为16毫米。幻影被压缩在两片薄薄的有机玻璃之间。压缩后的天线孔径之间的距离是50毫米，包括片。天线在大小为70mm×70mm的区域进行二维扫描，空间采样率为5mm。这种扫描是由自动定位系统完成的。在每个采样位置，复透射-两个天线之间的参数()在7千兆赫和9千兆赫时，使用向量网络分析仪(VNA)进行测量。VNA平均和分辨率带宽分别设置为16和1 KHz。为了提高测量的精度(获得远高于VNA噪声层的信号)，在发射端采用了放大器，在接收端采用了三级低噪声放大器。

数字图8（a）显示由校准后的原始图像从图中所示的测量设置中获得7。这两种肿瘤刺激物不能明确区分。然后，我们将二维全息成像算法应用于复值成像。数字图8（b）显示重建的图像。如本图所示，对象是清晰可辨。

同样，与仿真结果相似，我们将在7和9 GHz下获得的数据应用于基于最小二乘法的单一图像重建技术中。数字9示出了重建图像。两个对象可以很好地在此图像中区别开来。

5.3。3D全息成像效果

在本节中，我们给出了如图所示的两个例子实现三维全息图像重建的仿真结果10。

在第一个例子中，如图所示10 ()与特性的两个小物件和S/m被放置在均匀背景介质中的距离位置为15mm处和S / m。球的直径为5.6毫米，它们之间的中心距为16毫米。两个天线对放置于的矩形光圈进行二维光栅扫描和毫米大小。两者的空间采样率和方向是3毫米。模拟反射和透射-参数在3ghz - 10ghz范围内获取，阶跃为0.5 GHz。天线的入射场和格林函数是通过对一个天线在无目标情况下的单次模拟得到的3.。

将三维全息图像重建算法应用于采集的数据。在其大小为的平面上重建对比函数。该飞机是在，以及45毫米。The distance between the planes (10 mm) is larger than the minimum range resolution of 7 mm computed here from the 7 GHz bandwidth. As explained in [7,10，距离分辨率与系统的带宽成反比。虽然在推导距离分辨公式时假定了远场传播，但该表达式在近场测量情况下具有很好的近似性[10]。

数字11显示重建的图像。这两个对象在平面上被正确地重构毫米。图像重建在 mm shows weak artifacts and the images at other range positions correctly do not show the presence of any objects.

在第二示例中，如示于图10 (b)，三个带属性的小天体和 S/m are embedded between the two antennas inside a homogeneous background medium with和S / m。The diameter of the spheres is 5.6 mm. Two of the objects are placed at a range position of 15 mm and the center-to-center distance between them is 16 mm. The third object is centered at the position (0, 10, 35) mm. Two antennas perform 2D raster scan on the rectangular apertures placed at和毫米。被扫描光圈的大小是。两者的空间采样率和方向是3毫米。模拟反射和透射-parameters are obtained in the frequency range from 3 to 10 GHz with steps of 0.5 GHz. The incident field and Green’s function for the antennas are obtained from a single simulation of one antenna in free space as described in Section3.。

对比函数的三维全息图像是在尺寸平面上得到的在，以及45毫米。

数字12显示重建的图像。这三个物体在正确的位置被很好地重建 mm and毫米。重建图像在 mm shows some artifacts. However, the maximum of the reconstructed contrast（图像在的最大值的两倍多在重建毫米。在其他范围内的位置中的图像正确地不显示任何物体的存在。

值得注意的是，在图的图像的尺度之间的差异11和12是由于采用[10]。

6.结论

在本文中，对于第一次，我们介绍了配方的全矢量3D全息微波炉。我们还讨论了考虑到在一个copolarized方式定向的两个线性极化天线时此充分载体制剂如何降低到标量微波全息。此外，我们描述了基于互惠原则从用于获得入射场相同的仿真获得的格林函数的一种新方法。这显著减轻计算负担，从而获得生坯的功能以及无需执行使用非逐点天线时“去模糊”算法微波全息之前。

我们在矩形孔径光栅扫描装置中使用了我们最近提出的temhorn天线来获得宽带参数。通过大量的仿真和实验，证明了所提出的处理技术在二维和三维空间域重建物体形状的能力。该算法可以准实时重建物体的形状。从模拟和测量中获得的图像都受到一些人为因素的影响。实验结果中的伪影更大。一般来说，这是由于环境和设备引起的测量噪声、天线的模拟性能和实验性能之间的轻微不匹配以及有限的孔径造成的。模拟数据中的伪影较弱。它们是由于数字噪声在获取α参数，入射场，和格林函数以及有限孔径尺寸。适当的信号处理技术可以被采用以减少伪像。

所提出的技术在组织的微波成像中是有希望的，他们可以提供组织内部的初步猜测，而进一步的处理将被用来考虑组织的异质性。

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