IJBI 国际生物医学成像杂志》上 1687 - 4196 1687 - 4188 Hindawi出版公司 291494年 10.1155 / 2012/291494 291494年 研究文章 为组织成像三维近场微波全息术 Amineh Reza K。 Khalatpour 阿里 Haohan Baskharoun 尤纳 Nikolova 纳塔莉亚K。 恐惧 伊莉斯 电子与计算机工程系 麦克马斯特大学,汉密尔顿 加拿大 L8S4K1 mcmaster.ca 2012年 8 4 2012年 2012年 01 10 2011年 21 12 2011年 2012年 版权©2012 Reza k . Amineh et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文报告进展快速和可靠的微波成像设置组织成像利用近场全息重建。设置包括两个宽带TEM喇叭天线对准对方的孔径和执行一个矩形孔径光栅扫描。组织执行传感没有耦合液体。在每一个扫描位置,宽带数据获得。然后,小说全息成像算法实现提供检查域的三维图像。在这些新算法,得到所需的入射场和格林函数的数值模拟。他们取代平面或球面波的假设在前面的全息方法和实现准确的近场成像结果。在这里,我们证明了入射场和格林函数可以获得从一个单一的数值模拟。这消除了需要文中针对由模糊变清晰,以前用来删除现实non-point-wise天线的影响。 1。介绍</t我tle> <p>有微波成像和检测技术自产生和接收他们变得可用。微波穿透等对象和材料光学不透明的组织生活,木材、陶瓷、塑料、服装、混凝土、和土壤。各种成像方法已经开发的应用,如遥感、地下监测、暗器检测,穿过墙壁成像、无损检测和评估。为一个更完整的报道,读者被称为(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrgydF4y2Baef>]。目前的许多数据处理算法开发近场组织传感是基于这些方法之前。</gydF4y2Bap> <p>微波成像的组织可以追溯到1970年代,当拉森和雅可比与成像进行了广泛的实验犬肾脏(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrgydF4y2Baef>]。他们成功地产生二维(2 d)图像在各种组织显然是明显的。他们测量两个天线之间的传输信号一起面对面孔径(类似于图的插图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>)。器官成像扫描在一个平面垂直于线连接两根天线。因此,记录信号得到的函数两个位置坐标,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相对于参考点的成像器官。这样数据采集方法通常被称为光栅扫描。光栅扫描也适合采用全息重建和我们的工作。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</lgydF4y2Baabel> <p>微波全息术的设置。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.001"></graphic> </fig> <p>微波组织成像的主要挑战包括困难微波功率耦合到组织,组织重大损失,相对粗分辨率,重要的组织的异质性,和相对较低的恶性和健康组织之间的对比。</gydF4y2Bap> <p>主动微波系统目前被认为组织成像可分为四个大组(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xrgydF4y2Baef>]:文中针对微波成像、共焦雷达成像、微波断层摄影术、微波全息术。</gydF4y2Bap> <p>这里的工作采用后一种方法。在现代微波全息术(例如,看到<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrgydF4y2Baef>]),相干散射(大小和相位)是信号获得在一个表面上,与传统的光学全息术。然而,物体的重建是基于一系列的直接和逆傅里叶变换(FTs)。获得表面上的数据是同时使用在一个单一的重建进程获取三维物体的反射率分布。它可以显示(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>),这个出生的重建是基于线性近似。微波全息术提供了一个框架,以宽带频率信息,获取物体的三维图像的准实体。对于单频测量,它提供了一个对象的横截面的二维图像平面平行于收购平面(例如,看到<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrgydF4y2Baef>])。微波全息成像基于矩形和圆柱形孔径扫描证明可靠和受雇于暗器检测,例如,(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrgydF4y2Baef>- - - - - -<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>在[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>),我们延长了单频二维全息图像重建近场微波成像。该方法采用散射不仅是(如[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrgydF4y2Baef>)而且forward-scattered信号。forward-scattered信号的附加信息可以提高图像质量,使定位对象的范围的方向发展。与以前的工作相比,这种方法不做任何假设事件字段如平面、球面、柱面波表示。事件字段派生以数字形式通过模拟或测量。这是很重要的在近场成像物体靠近天线和照明的平面或球面近似波是无效的。格林函数仍假定为球面波。</gydF4y2Bap> <p>在[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>),我们扩展的二维近场全息成像技术<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>)三维成像在宽带信息是可用的。该方法相比有许多不同的特点和优势前面提出的三维全息技术。首先,该方法允许把forward-scattered信号除了反向散射信号。这额外的信息导致更精确的重建结果,还允许图像的显著抑制工件范围的方向发展。其次,该方法允许一个入射场分布以数字形式表示。这个分布可以通过模拟或通过与特定的测量天线设置和媒介。第三,它还允许数值格林函数的输入,即信号的集合将在给定的点散射介质和接收的天线。这些提议可以有效地通过模拟。准确表示入射场和格林函数的特定问题是至关重要的在近场成像分析近似平面或球面波等是不够的。第四,入射场和格林函数的数值形式需要一种新的反演过程。 Previous 3D holography methods [<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrgydF4y2Baef>)依赖于入射场的分析(指数)形式和格林函数,以铸造反演表达式的形式3 d逆英尺。这限制了技术均匀背景far-zone测量问题。重采样的数据<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>空间也是必要的,这可能会导致错误。这个过程是不适用的入射场和格林函数的数值表示。相反,在<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>我们解决方程组在每一对空间频率(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),并应用二维逆英尺的最小二乘解飞机在所有预期范围的位置(片)。注意,方程的系统小得多的尺度相比,系统方程的正则文中针对微波成像技术。这显著降低问题的病态性。因此,3 d对象重建作为一组二维切片图像并行飞机沿着范围。该算法被证明是强大的高水平的噪音。</gydF4y2Bap> <p>在[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>),我们使用copolarized偶极子天线来获取数据。这些天线很小。因此,获得的数据被认为是获得从源点/接收器。这允许我们使用全息算法没有任何额外的处理。然而,这并非如此,当我们在真正的实践中处理non-point-wise天线。在[<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xrgydF4y2Baef>),我们所讨论的,当我们使用一个真正的天线结构来收集数据,需要额外的处理之前应用全息图像重建。我们使用盲de-convolution(由模糊变清晰)来消除集成(模糊)non-point-wise天线孔径的影响。去模糊处理的主要缺点是,它是基于非线性优化程序,这可能无法收敛于真实解。</gydF4y2Bap> <p>这里,我们首先提出一个3 d的一般矢量形式近场微波全息术。然后,我们展示了前面提出的标量全息算法可以从更一般的配方。进一步,通过互惠原则,我们表明,事故现场和格林函数可以获得在一个单一的数值模拟。这个相对简单的理论发展以来,微波近场全息术导致重大进展不仅我们消除所需模拟获得格林函数,而且我们不需要应用信号处理由模糊变清晰。这是由于这样的事实,在这种方法中获得的格林函数,天线结构介质的一部分。</gydF4y2Bap> <p>我们检查性能的2 d和3 d图像重建技术使用TEM喇叭天线(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrgydF4y2Baef>数字仿真和实验的例子)。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。矢量全息微波成像</t我tle> <p>微波全息术设置这里考虑采用平面光栅扫描。它由两根天线和对象之间,如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>。当使用线性近似(出生<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrgydF4y2Baef>),的散射场<d我年代p-formula id="EEq1"> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∭</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是分散的领域,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是绿色的二元函数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>事故现场,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>背景散射体的波数和媒体,分别和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>检查卷。我们假设<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是恒定的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的位置向量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>给的位置观察和散射点,分别。</gydF4y2Bap> <sec sec-type="subsection" id="sec2.1"> <title>2.1。提出模型</t我tle> <p>如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>执行2 d扫描的天线,在两个不同的平行平面定位在移动<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。假设在任何测量频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)我们知道事件字段<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 0,0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在任何时候<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在发射天线时检查卷<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 0,0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。此外,假设所有组件格林的张量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>出名的一个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化点源,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化反应<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 0,0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。为简便起见,我们介绍了符号:<d我年代p-formula id="EEq2"> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0,0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>让<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>组件的向前散射<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>字段在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。这意味着在发射天线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>因为它与接收天线一起移动。分析了散射场同样<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>在均匀或分层介质(层的地方<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>飞机),入射场和绿色的张量的情况下,天线是一对<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>可以获得与(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrgydF4y2Baef>通过一个简单的翻译:<d我年代p-formula id="EEq4"> <label>(3)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,根据(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrgydF4y2Baef>),每个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>分散的字段是写成<d我年代p-formula id="EEq6"> <label>(4)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula id="EEq7"> <label>(5)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们将<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>对比功能。为简单起见,我们假设frequency-independent对比函数,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。算法的修改在处理分散媒体提出了(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>]。请注意,(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 4</xrgydF4y2Baef>)也意味着各向同性散射体,即对比函数是独立于入射场的极化。</gydF4y2Bap> <p>在(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 4</xrgydF4y2Baef>),积分<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以理解为二维卷积积分。因此,2 d的英国《金融时报》<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>被编写为<d我年代p-formula id="EEq9"> <label>(6)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mtext> z</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的2 d FTs吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分别;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>傅里叶变量对吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。</gydF4y2Bap> <p>重建的对比函数,我们第一次近似积分(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 6</xrgydF4y2Baef>)的离散求和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>重建飞机:<d我年代p-formula id="EEq10"> <label>(7)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是两个邻近的重建飞机之间的距离。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec2.2"> <title>2.2。反演过程</t我tle> <p>设置如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>,可能有四个天线配置时执行光栅扫描:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>天线1和2都是天线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏振(x);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>天线1<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化天线2<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏振(x - y);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>天线1<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化天线2<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏振(x);<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>天线1和2都是天线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏振(等号左边的情况)。</gydF4y2Bap> <p>四个复杂<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数在每个频率在两个天线终端获得的每个四极化情况下上面列出。这四个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数构成四个独立分散的信号表达(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrgydF4y2Baef>)(两个反射和两个传输系数)。因此,通过执行宽带测量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>频率,从(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 7</xrgydF4y2Baef>)<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在每个局部对方程<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>获得的是<d我年代p-formula id="EEq11"> <label>(8)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ⋮</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>注意,在(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 8</xrgydF4y2Baef>),下标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示接收天线的极化。为每个配置上面提到的,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>方程得到。然后,系统方程的四个天线配置组合起来形成一个更大的方程组。一般来说,这种结果的系统<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mn> 12</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>解耦方程,必须解决<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。注意,通常<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>在每个空间频率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,一个方程组(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 8</xrgydF4y2Baef>)是在最小二乘意义上找到解决<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。我们强调,在每个获得的方程组<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>远小于方程组通常产生在文中针对微波成像技术。这会显著减少病态性的方法。倒数2 d英尺应用<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>重建一个2 d切片的函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在每一个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>飞机。然后,归一化模量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最大的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对所有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,是策划和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得的二维切片图像对象在每个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>飞机,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。通过将所有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>切片图像,得到物体的三维图像。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。获得绿色的二元函数</t我tle> <p>在这里,我们假设美联储天线通过同轴电缆。我们还假设同轴端口是一个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平面,如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrgydF4y2Baef>和散射场由于point-scatterer点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是采样<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点设在同轴的港口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。由于同轴电缆沿着电缆(只支持TEM波传播的径向分量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>领域内存在电缆),采样点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有一个<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只分。因此,二元格林函数的一般表达式<d我年代p-formula id="EEq12"> <label>(9)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>被简化为<d我年代p-formula id="EEq13"> <label>(10)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>按照惯例,绿色的配对参数张量,第一位置向量表示观测点,而第二位置向量表示的激发点。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2"> <label>图2</lgydF4y2Baabel> <p>说明接收天线的同轴港口的一个点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在港口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在point-scatterer在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.002"></graphic> </fig> <p>为了获得这一二元格林函数,一种方法是激发顺序<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化源的位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>所有的点(像素)重建飞机和获取<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>场反应产生的点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这种方法是非常低效的。相反,我们使用互惠原则。如果一个媒介是互惠的<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xrgydF4y2Baef>),二元格林函数实现<d我年代p-formula id="EEq14"> <label>(11)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ̲</米米l:mo> </mml:munder> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>意味着源点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>而观察点是点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的上标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 11</xrgydF4y2Baef>)表示换位。根据(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 11</xrgydF4y2Baef>),我们有<d我年代p-formula id="EEq15"> <label>(12)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>从(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 12</xrgydF4y2Baef>),它遵循<d我年代p-formula id="EEq16"> <label>(13)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这表明我们可以激发<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(同轴端口激励)和观察<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>制造领域的每一个点(像素)在每个重建平面。</gydF4y2Bap> <p>请注意,事件字段<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在完全相同的方式获得。因此,每个偏振配置只有一个模拟获得入射场和绿色元素的二元函数。最后的散射场的表达式<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>只是<d我年代p-formula id="EEq18"> <label>(14)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mtext> z</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mtext> y</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是向前发射天线的散射场由于飞机吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>并在飞机被接收天线<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。因为我们只考虑内部的TEM模式同轴馈电的天线,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个标量描述的径向分量模式。在测量,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由传输端口的散射参数表示系统形成的两个天线和成像对象。请注意,(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 14</xrgydF4y2Baef>)也适用于背散射场的情况下,如果我们设置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>我们强调,在一般情况下,四种可能的相互配置的两个天线(x, x - y、x或等号左边部分中描述<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2.2"> 2.2</xrgydF4y2Baef>,(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 14</xrgydF4y2Baef>)提供了一组四个方程四个散射参数的获得与这两口的系统。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。标量全息成像[< xref ref-type =“bibr”掉= " B10 " > < / xref >, < xref ref-type =“bibr”掉= " B11 " > < / xref > 11)</t我tle> <p>在标量全息成像,它假定天线是线性极化的,例如,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏振(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>]。在这种情况下,辐射场的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化天线可以合理的近似<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> TM</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>极化。因此,我们考虑的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>制造和入射光的散射<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>字段。这导致一个标量格林函数的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素的完整的二元(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 9</xrgydF4y2Baef>)。因此,表达式(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 4</xrgydF4y2Baef>)(非分散的媒体讨论的部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xrgydF4y2Baef>)简化为<d我年代p-formula id="EEq19"> <label>(15)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"></mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula id="EEq20"> <label>(16)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公司</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>随后,离散化,在每个建筑系统的方程<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>对使用频率,2 d图像重建的范围位置实现像前面解释的那样以同样的方式。</gydF4y2Bap> <p>为了执行二维全息成像,它可以收集数据在一个单一的频率(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>]。对象的定位<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>和它的厚度沿<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在被认为是微不足道的。当使用数据在一个单一的频率,我们可以重建一个2 d图像平面的物体。在一个单一的频率,<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 16</xrgydF4y2Baef>)简化为<d我年代p-formula id="EEq21"> <label>(17)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula></p> <p>接下来,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>被解释为一个二维卷积积分。这允许表达式的2 d英尺<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>作为<d我年代p-formula id="EEq22"> <label>(18)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的2 d英尺吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,分别。最后,重建物体的反射率函数得到<d我年代p-formula id="EEq23"> <label>(19)</lgydF4y2Baabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> D</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> sc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> D</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示逆2 d英尺。重建的图像可以获得反射率的大小的功能<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <p>请注意,(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 19</xrgydF4y2Baef>)是一个正式的重建公式,它可以被看作是“最大似然解”如果收集到的数据遭受不完备和/或噪音。后者的因素往往是病态性的原因。然而,这项技术是非常健壮的噪音,不是病态。这是由于两个因素。首先,我们提供足够的采样(奈奎斯特意义上的)扫描光阑。其次,我们注意到,事件领域由于我们天线有一个顶点在重建平面<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>虽然对这架飞机的边缘迅速减少。这主要是由于耗散功率的损耗背景介质导致显著的衰减信号沿着长路径旅行。因此,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ̅</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>顺利的函数不同<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和G的值<年代ub>0</年代ub>总是认为波数显著大于零。因此,部门(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 19</xrgydF4y2Baef>)不会导致反演问题的病态性。</gydF4y2Bap> <p>我们应该注意到,由于有限的光阑的大小,并不是所有的波数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)可以测量。这种强加的上下限制<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,进而限制讨论的横向距离分辨率的图像(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>每个参数的收集的数据可以使用(处理<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 19</xrgydF4y2Baef>对象的)来创建一个图像。在这种情况下,我们与各种决议获得四个单独的图像。重建一个单一的形象,所有的数据集<我talic> 年代</我talic>可以同时使用一个参数最小二乘解是寻求讨论(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>)和类似的反演过程的部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec2.2"> 2.2</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。结果</t我tle> <p>在本节中,我们目前的结果向量2 d和3 d全息成像使用真正的天线。我们获得事件字段和格林函数在一个数值模拟部分中讨论<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrgydF4y2Baef>。此外,切向分量的字段(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - -<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>制造)被认为是重建飞机。显然,这将导致改善重建结果的标量全息术相比只有co-polarized组件的领域被认为是重建飞机。</gydF4y2Bap> <p>我们使用仿真数据验证2 d和3 d全息算法。然而,由于只传输的可用性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数测量在当前的设置中,我们目前的实验结果仅为2 d全息术。我们不把反射<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数的模拟二维与实际测量结果一致。根据我们的经验,反思的可用性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数3 d全息重建至关重要。我们注意到,在接收端使用多传感器阵列将使3 d全息术与传输信号;然而,这个系统也正在开发中。</gydF4y2Bap> <sec sec-type="subsection" id="sec5.1"> <title>5.1。TEM喇叭天线的孔径的光栅扫描设置</t我tle> <p>设计、制造、和特性的超宽带天线的近场微波成像介质对象提出了在<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrgydF4y2Baef>连同一个基于光栅扫描成像的设置。一个应用程序的重点是微波乳腺肿瘤检测。这TEM-horn天线(如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xrgydF4y2Baef>)是一个传感器具有以下属性:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>直接接触成像的身体,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>超过90%的微波功率直接耦合到组织,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>超宽带阻抗匹配<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>从外部环境良好的解耦,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>体积小,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>简单的制造。</gydF4y2Bap> <fig id="fig3"> <label>图3</lgydF4y2Baabel> <p>TEM喇叭放置在一个电介质的相对介电常数为10与铜表上所有外表面除了前面的孔径和微波吸收表顶部表面。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 74年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 19</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.003"></graphic> </fig> <p>采用平面衍射光栅扫描近场成像设置。它由两根天线对准对方的孔径和移动扫描两个平行光阑。成像对象位于两孔之间。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec5.2"> <title>5.2。二维全息成像的结果</t我tle> <p>来验证提出的处理算法,我们目前的模拟和实验结果首次采用二维全息成像。背景介质的属性和对象选择接近的生物健康和癌变组织,分别。</gydF4y2Bap> <p>在第一个例子中,我们使用FEKO [<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrgydF4y2Baef>]仿真数据的二维光栅扫描5球<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 15<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m嵌入一种媒介<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 10,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrgydF4y2Baef>。球体的直径是7.6毫米,边缘上的球体之间的中心到中心的距离是21毫米,每个球体之间的中心距离的边缘和核心领域是15毫米。天线孔径之间的距离是50毫米。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4"> <label>图4</lgydF4y2Baabel> <p>在FEKO仿真设置。尺寸在毫米。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.004"></graphic> </fig> <p>天线进行二维扫描区域的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mn> 90年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 90年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>5毫米的空间采样率。在每个取样位置,复杂<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以5 GHz, 7 GHz, 9 GHz。</gydF4y2Bap> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xrgydF4y2Baef>显示了创建的原始图像校准<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>得到仿真设置如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrgydF4y2Baef>。校准方案讨论(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrgydF4y2Baef>]。球不能区别彼此5 GHz。7 GHz和9 GHz,分辨率提高但仍图像质量很差。然后,我们应用全息成像算法的复数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像。观察到对象生动的杰出和图像的质量得到了极大改善。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig5"> <p>(一)从原始图像校准<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>5 GHz 7 GHz, 9 GHz, (b)归一化图像在应用二维全息成像5 GHz, 7 GHz, 9 GHz。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>我们也从5 GHz获得的数据相结合,7 GHz, 9 GHz在单个least-square-based图像重建算法部分的解释<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xrgydF4y2Baef>。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像的对象是清晰可辨的。</gydF4y2Bap> <fig id="fig6"> <label>图6</lgydF4y2Baabel> <p>结合数据时获得的图像模拟5、7、9 GHz在一个重建过程基于最小二乘解。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.006"></graphic> </fig> <p>在第二个例子中,我们使用二维光栅扫描的测量数据设置如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrgydF4y2Baef>。两个物体是嵌入在一个砖型幽灵。的对象是两个领域<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 50</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m类似肿瘤。他们是由海藻酸粉和嵌入glycerin-based幽灵模拟组织<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m, 7 GHz。球体的直径大约是10毫米和球体之间的中心到中心的距离大约是16毫米。幻影压缩两块有机玻璃表之间。这种压缩后的天线孔径之间的距离是50毫米包括床单。进行二维扫描的天线尺寸70毫米×70毫米的地区有5毫米的空间采样率。这个扫描是由一个自动定位系统。在每个取样位置,复杂的传播<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>两个天线之间的参数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是测量7 GHz和9 GHz使用矢量网络分析仪(VNA)。VNA平均和分辨率带宽设置为16 - 1 KHz,分别。提高测量的准确性(获得信号远高于VNA的噪声地板),一个放大器采用的发射机和接收机的三阶段采用低噪声放大器。</gydF4y2Bap> <fig id="fig7"> <label>图7</lgydF4y2Baabel> <p>实验设置光圈光栅扫描。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.007"></graphic> </fig> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig8a"> 8(一个)</xrgydF4y2Baef>显示了创建的原始图像校准<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>从测量获得的设置如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrgydF4y2Baef>。这两种肿瘤兴奋剂不能区分清楚。然后,我们应用二维全息成像算法的复数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig8b"> 8 (b)</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像。如这个图所示,对象是清晰可辨的。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig8"> <p>(一)从原始图像校准<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>7 GHz和9 GHz, (b)归一化图像在应用二维全息成像GHz 7点和9 GHz。</gydF4y2Bap> <fig id="fig8a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>类似于仿真结果,我们使用获得的数据在7和9 GHz在一个基于最小二乘图像重建技术的解决方案。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像。这两个对象可以区分在这张照片。</gydF4y2Bap> <fig id="fig9"> <label>图9</lgydF4y2Baabel> <p>归一化图像获得当结合测量获得的数据在7和9 GHz在一个重建过程基于最小二乘解。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.009"></graphic> </fig> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec5.3"> <title>5.3。三维全息成像的结果</t我tle> <p>在本节中,我们目前的仿真结果实现3 d全息图像重建为图中所示的两个例子<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig10"> <p>仿真设置两个例子球形物体的直径5.6毫米和属性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>1 S / m嵌入一个均匀背景介质的属性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我talic> σ</我talic>= 0.5 S / m;(一)两个物体放置在位置范围<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米中心到中心的距离的16毫米和(b)两个物体放置在位置范围<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米和中心到中心的距离16毫米和第三个对象集中在(0,10日,35)。尺寸在毫米。</gydF4y2Bap> <fig id="fig10a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.0010b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>在第一个示例中,如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig10a"> 10 ()</xrgydF4y2Baef>,两个小对象与属性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m被放置在一个范围内15毫米的位置均匀背景介质<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m。球的直径是5.6毫米和它们之间的中心到中心的距离是16毫米。两个天线进行二维光栅扫描放在矩形光阑<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 50</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mn> 72年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 102年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>。空间采样率在两种<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向是3毫米。模拟反射和传播<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数是频率范围从3 GHz 10 GHz 0.5 GHz的一步。天线的入射场和格林函数给出了从一个单一的模拟一个天线在缺乏节中描述的对象<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <p>3 d全息图像重建算法应用于收集的数据。飞机上的对比功能重建的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mn> 140年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 140年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>。飞机在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5日,15日,25日,35岁</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,45毫米。飞机(10毫米)之间的距离大于7毫米计算的最小距离分辨率从7 GHz带宽。在[解释<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrgydF4y2Baef>,<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>),距离分辨率是系统的带宽成反比。虽然远场传播已经假定在距离分辨率的公式推导,给出了一个好的近似表达的近场测量(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像。正确地重建了两个物体在平面上<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。在图像重建<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米显示弱的工件和图片在其他范围正确位置没有显示任何对象的存在。</gydF4y2Bap> <fig id="fig11"> <label>图11</lgydF4y2Baabel> <p>重建图像的例子如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig10a"> 10 ()</xrgydF4y2Baef>在应用3 d全息图像重建算法。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.0011"></graphic> </fig> <p>在第二个例子中,如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig10b"> 10 (b)</xrgydF4y2Baef>,三个小球形对象与属性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m嵌入两个天线之间的均匀背景介质内<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>S / m。球的直径是5.6毫米。的两个对象被放置在一个范围15毫米的位置和它们之间的中心到中心的距离是16毫米。第三个对象集中在位置(0,10日,35)毫米。两个天线进行二维光栅扫描放在矩形光阑<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 50</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。扫描光阑的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mn> 48</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 60</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>。空间采样率在两种<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向是3毫米。模拟反射和传播<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数得到频率范围从3到10 GHz 0.5 GHz的步骤。天线的入射场和格林函数给出了从一个单一的模拟一个天线在自由空间中描述的部分<xrgydF4y2Baef ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xrgydF4y2Baef>。</gydF4y2Bap> <p>3 d全息图像的对比度函数获得飞机的大小<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mn> 140年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mn> 140年</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 5日,15日,25日,35岁</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,45毫米。</gydF4y2Bap> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xrgydF4y2Baef>显示了重建图像。这三个对象重建在正确的位置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 35</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。重建的图像<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米显示了一些工件。然而,最大的重建的对比<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(图片在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米)两倍小于最大的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>重建在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>毫米。图片在其他范围正确位置没有显示任何对象的存在。</gydF4y2Bap> <fig id="fig12"> <label>图12</lgydF4y2Baabel> <p>重建图像的例子如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig10b"> 10 (b)</xrgydF4y2Baef>在应用3 d全息图像重建算法。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijbi/2012/291494.fig.0012"></graphic> </fig> <p>值得注意的是,不同的尺度的图像数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xrgydF4y2Baef>和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xrgydF4y2Baef>是由于工件去除技术的应用,首次提出在<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrgydF4y2Baef>]。</gydF4y2Bap> </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec6"> <title>6。结论</t我tle> <p>本文第一次,我们提出的配方全矢量三维微波全息术。我们还讨论了如何充分向量配方减少了标量微波全息术在考虑面向两个线性极化天线copolarized的方式。此外,我们描述了一种新方法基于互惠原则从相同的仿真获得格林函数用来获取事件字段。这大大减轻了计算负担获得格林函数以及不需要实现“去模糊算法之前,当用人non-point-wise天线微波全息术。</gydF4y2Bap> <p>我们采用最近提议TEM-horn天线在一个矩形孔径光栅扫描设置获得宽带<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数。的功能提出了处理技术在重建物体的形状2 d和3 d空间域通过大量的模拟和演示实验。算法可以在准实体重建对象的形状。模拟和测量获得的图像遭受一些构件。实验结果更大的工件。一般来说,它们是由于测量噪声引起的环境和设备,通过模拟和实验之间的轻微的人士天线的性能,以及有限的光阑。工件在模拟数据是较弱的。他们将获得的数值噪声<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数、入射场和格林函数以及有限孔径大小。适当的信号处理技术可以用来减少工件。</gydF4y2Bap> <p>提出技术前途的微波成像的组织,在那里他们可以提供一个初始猜测的内部组织,而进一步的处理将会用来考虑组织的异质性。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Pastorino</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 微波成像</我talic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 美国新泽西州霍博肯</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 威利</gydF4y2Bapublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 拉森</年代urname> <given-names> l E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 雅可比</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 医学应用的微波成像</我talic> <year> 1986年</ygydF4y2Baear> <publisher-name> IEEE出版社</gydF4y2Bapublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉森</年代urname> <given-names> l E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 雅可比</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 微波介电targets-part我审问:由散射参数</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 医学物理学</我talic> <year> 1978年</ygydF4y2Baear> <volume> 5</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 500年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 508年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0018171034</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1118/1.594460</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉森</年代urname> <given-names> l E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 雅可比</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 微波介电targets-part二世的审讯:通过微波延时光谱学</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 医学物理学</我talic> <year> 1978年</ygydF4y2Baear> <volume> 5</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 509年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 513年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1118/1.594461</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nikolova</年代urname> <given-names> n K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> nikolova@ieee.org</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 微波成像为乳腺癌</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE微波杂志</我talic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 12</gydF4y2Bavolume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 78年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 94年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / MMM.2011.942702</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="inproceedings"> <label>6</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> McMakin</年代urname> <given-names> d . L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 大厅</年代urname> <given-names> t E。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 近场成像在微波和毫米波频率</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《IEEE MTT-S国际微波研讨会(IMS ' 07)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2007年6月</cgydF4y2Baonf-date> <fpage> 1693年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1696年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34748926340</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / MWSYM.2007.380033</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛</年代urname> <given-names> d . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> McMakin</年代urname> <given-names> d . L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 大厅</年代urname> <given-names> t E。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 三维为暗器毫米波成像检测</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE微波理论和技术</我talic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 49</gydF4y2Bavolume> <issue> 9</我年代年代ue> <fpage> 1581年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 1592年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035446035</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/22.942570</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> McMakin</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 大厅</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 近场三维雷达成像技术和应用程序</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 应用光学</我talic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 49</gydF4y2Bavolume> <issue> 19</我年代年代ue> <fpage> E83</fgydF4y2Bapage> <lpage> E93</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77955977092</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1364 / AO.49.000E83</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Detlefsen</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Dallinger</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Schelkshorn</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 有效的人类毫米波成像重建方法</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> 《28日国际无线电科学联盟大会</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2005年</cgydF4y2Baonf-date> <fpage> 23</fgydF4y2Bapage> <lpage> 29日</lgydF4y2Bapage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Amineh</年代urname> <given-names> r·K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> khalajr@mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Ravan</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <aff> <email> mravan@ece.mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Khalatpour</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <aff> <email> khalata@mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Nikolova</年代urname> <given-names> n K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> talia@mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 三维近场微波全息术使用反射和传输信号</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 59</gydF4y2Bavolume> <issue> 12</我年代年代ue> <fpage> 4777年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 4789年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAP.2011.2165496</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ravan</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Amineh</年代urname> <given-names> r·K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nikolova</年代urname> <given-names> n K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 二维近场微波全息术</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 逆问题</我talic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 26</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77951675213</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0266 - 5611/26/5/055011</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 055011年</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Khalatpour</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Amineh</年代urname> <given-names> r·K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Baskharoun</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nikolova</年代urname> <given-names> n K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 图像质量增强微波光栅扫描方法</gydF4y2Baarticle-title> <conf-name> IEEE / MTT-S国际微波学报》研讨会(IMS的11)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2011年</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 美国</cgydF4y2Baonf-loc> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Amineh</年代urname> <given-names> r·K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> khalajr@mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Ravan</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <aff> <email> mravan@ece.mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Trehan</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <aff> <email> trehana@univmail.cis.mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Nikolova</年代urname> <given-names> n K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> talia@mcmaster.ca</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 基于孔径光栅扫描近场微波成像与TEM喇叭天线</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 59</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 928年</fgydF4y2Bapage> <lpage> 940年</lgydF4y2Bapage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAP.2010.2103009</gydF4y2Bapub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="book"> <label>14</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 咀嚼</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 在媒体不均匀波和字段</我talic> <year> 1995年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 美国新泽西州皮斯卡塔韦</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> IEEE出版社</gydF4y2Bapublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="misc"> <label>15</lgydF4y2Baabel> <nlm-citation publication-type="other"> <comment> EM软件& systems-S.A。(企业)有限公司<gydF4y2Baext-link ext-link-type="url" xlink:href="http://www.feko.info"> http://www.feko.info</gydF4y2Baext-link> </comment> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>