FDTD-SPICE描述超材料与电子电路集成

文摘

一个强大的时域FDTD-SPICE模拟器实现和应用于宽带超材料的分析与活性和可调电路集成元素。首先,FDTD-SPICE建模理论研究的进程间通信的细节和杂交两种技术进行了讨论。验证模型,模拟一些简单的情况下,在时域和频域的结果。然后,模拟的超材料结构由元素周期谐振回路与集总电容集成研究,这表明优化介质谐振频率通过改变电容的综合元素。增加材料的带宽,non-Foster晶体管配置与循环和集成FDTD-SPICE成功应用于桥电磁物理和电路拓扑结构和整个复合结构模型。我们的模型也适用于设计和仿真metasurface结合非线性变容器具有可调反射相位特性。

1。介绍

近年来,超材料的主题与电子电路集成,非线性元素,non-Foster晶体管配置已经在研究社区重要的关注。超材料通常是周期性结构由数组的共振元素小,固定与电磁波的波长相比。超材料的组合电路元素可以给这些材料带来新颖的和可调特性。例如循环超材料结合变容器提供了一种方法以电子方式调优性能通过应用直流电压或大功率信号无需修改结构(1- - - - - -4]。另外,non-Foster晶体管配置可以引入增强材料带宽5]。活性成分也可以结合传输线超材料来补偿损失(6),最后metasurface可以集成电路元素来调整自己的反射相位性能(7]。

结构的复杂性,需要一个强大的计算技术桥梁电磁超材料的物理电路配置。摘要时域有限差分(FDTD)方法是结合SPICE-like软件提供一个数值时域全波分析技术能力的复合结构。这项技术应用到超材料的设计和模拟集成电路的元素。宽带性能是获得工程集中在带宽和可调的行为。

部分2提供的细节FDTD-SPICE杂交,通过一些例子展示了验证。节3探讨以下三个应用程序:(a)循环超材料与集总电容集成优化共振性能,(b)材料与non-Foster晶体管集成配置带宽操纵,和(c) metasurface结合变容器具有可调反射阶段。

2。FDTD-SPICE计算模型

2.1。杂交的FDTD香料

作为主要计算电磁建模方案,时域有限差分技术能解决的问题通过提供一个全波解。这是一个有能力的建模方法各种科学和工程问题(8,9]。另一方面,通用模拟电子电路模拟器,香料10),可以在时间域解决复杂的电路拓扑。伟大意义结合有限差分和香料为解决超材料功能强大的数字引擎集成电路配置。

FDTD使用麦克斯韦方程(1)和(2)在时域递归地计算电磁场在每个位置在三维空间: 虽然两个方程可以提供之间的耦合FDTD和香料根据文献[8),第一个方程用于本文。一些简单的操作后,安培定律(1)可以写成11] 方程(3)描述了电路模型如图1,在那里从模型是一个抽象的电容(注意,这里吗不是FDTD)细胞的内在晶格电容),是单元格大小,是一个FDTD的面积单位细胞。是当前在香料元素,通过元素的电压,是整个电流源的电流。因此,对于细胞含有香料的元素,而不是使用(1)更新电场,香料可以执行(3),获得的电压的元素,然后将其传递给FDTD程序。的电压,很容易获得场之后。

确定的电压对应的元素,香料软件需要运行瞬态模拟一段,这应该与FDTD时间步相同。然后,在下一个时间步,常规FDTD方法将更新所有字段除细胞与香料元素。香料的元素,香料程序需要运行另一个从上次停止的地方。之前每次运行的香料,FDTD香料包含电路发送数据信息。每个时间步的香料模拟之后,它回到FDTD结果。这样,FDTD和香料引擎运行或者直到整个模拟时间。的帮助下香料,FDTD准备模拟提供任何复杂的集成配置只要是香料的图书馆。由于传统FDTD只能模型非常简单的电路元素,香料有限差分函数添加一个很大的优势。

这是SPICE3f5 SPICE软件使用。它有一个可接收命令的交互模式并将结果发送回的接口。它也有“停止”和“恢复”命令,可以设置一个断点运行一段时间后步骤在瞬态模拟,然后恢复它。这些特性使它非常适合FDTD)有关。

FDTD和香料之间交换数据,应该开发进程间通信。图2我们呈现了一幅完整的FDTD-SPICE模型。仿真开始时,FDTD主程序调用fork函数生成两个过程:将香料的子过程,最初的FDTD的父进程过程本身。两套接字:套接字[0]和套接字[1],在主程序中创建前叉,这样的两个孩子都访问套接字。这些套接字像双向管道,FDTD过程将香料命令发送给套接字[0]和从套接字读取结果[1],而香料过程从套接字读取消息[0]并将结果发送回套接字[1]。FDTD过程将会等待香料香料过程运行时输出,反之亦然。这些通过两个套接字进行通信的两个进程然后在每个时间步,直到结束的模拟。

直流的解决方案需要在许多情况下香料,但不是很容易获得FDTD)、文学(12,13)解决直流解决问题通过交流和直流分量的分离,这有利于metasurface模拟二极管变容器部分中给出的偏见3。

我们的FDTD的代码已经写在一个非常强大的方式和它有很多特性,比如建模周期结构和线性色散超材料(14]。通过应用辅助微分方程(正面)方法(15),它也可以模型非线性色散材料以及获得材料。吸收壁是基于CPML [16)可以截断计算域的结构非常接近。代码已经成功地应用于各种超材料复合材料(9,17- - - - - -19]。

2.2。测试结果

两个案例研究验证FDTD-SPICE模型。本文使用统一的网格和模拟都是运行在太阳Ultra45工作站2 GHz CPU和4 GB内存。

在第一种情况下如图3(一个),一个平行的RLC电路连接到一个高斯脉冲电压源为了获得阻抗。大约有8000时间步长计算每个时间步、细胞大小毫米。包括CPML边界,整个计算域建模仪的细胞。FDTD过程耗时456秒,同时,由于电路简单,香料过程只需要10秒。图3 (b)显示FDTD-SPICE结果和分析计算阻抗的实部和虚部,相互吻合较好。

在第二种情况下,如图4(一),BFG403W晶体管从离散半导体是利用单频正弦电压源模拟。是有一个饱和电流aA和正向有功电流增益。18000时间步长计算每个时间步fs和细胞大小μm。因为是电路的复杂特性,细胞大小和时间步要小得多比先前模拟。整个计算域的大小仪的细胞。FDTD和香料过程需要1734秒41秒,分别。图4 (b)的比较显示时域波形的电压电阻R2, FDTD-SPICE与香料模拟完成。一个很好的协议。

3所示。应用超材料

本节介绍的应用FDTD-SPICE最近的一些超材料设计方法,即循环与电容器复合材料,材料与non-Foster集成电路和非线性元素metasurface加载。统一的网格,在所有的情况下,完全匹配层,使用周期性边界条件。因为他们都处理计划波发生率,总字段/散射场方法也使用(17]。

3.1。超材料循环结合被动元素

周期性结构由金属环可以人为地创造一个介质渗透特性(正面和负面)19]。这里的超材料结构模拟图所示5(一个)。这是一个基础课结构方向,每一层都有循环周期- - - - - -方向和电容器的循环终止。单位循环尺寸是4.8毫米和1.8毫米和方向,分别。激励是一个平面波Ez / Hy组件和传播方向与高斯签名。输电线路的类比可以获得平面波通过媒介传播(19),与一个循环中嵌入自身电感集总电容和终止。通过改变电路元素(和/或等效传输线模型),介质的有效参数可调,以及超材料的财产。

FDTD-SPICE方法应用于模型的结构和获得透射系数如图5 (b)。电容器的循环在FDTD建模和香料。有15700时间步长计算每个时间步ps,细胞大小毫米。整个计算域的大小仪的细胞。FDTD和香料过程花费1669秒和1319秒,分别。因为多个端口的进程间通信,香料过程需要相当大的仿真时间,这可能是通过引入改善批处理进程间数据通信。图5 (b)显示4仿真结果。红点代表从纯FDTD仿真结果pF (也在FDTD)建模。然后蓝线来自FDTD-SPICE模拟相同的参数,与红点和它匹配,展示我们的模型的准确性。改变电容器允许调整共振和超材料的等效渗透率。图5 (b)也显示了超材料循环终止传输系数pF和pF集总电容,分别描述了黑色和红色。翻倍电容谐振频率的一半。从图可以看出5 (b),共振频率从1.1 GHz 0.78 GHz和0.55 GHz,分别根据电容的值。

3.2。与Non-Foster集成电路元素

Non-Foster元素最近吸引了重大利益因其小说在提供负阻抗特性性能和成功工程天线的频散特性,输电线路,超材料对利益的目标(20.- - - - - -23]。non-Foster元素可以实现使用一个负阻抗变换器(NIC)电路通过转换给定正面的加载到一个负面的评价。NIC电路是由晶体管元素和一个需要一个全面的建模方案描述,它们与超材料集成。也值得一提的网卡的设计电路涉及许多具有挑战性的问题,如噪音,偏压和稳定,必须采取特别注意获得宽带non-Foster电路的性能。NIC稳定性(这不是本文的主题)也被检查的帮助下pole-zero分析,确保系统完全没有极Right-Half-Plane复杂s平面(右投手)。

在这里,我们探索与超材料循环(NIC的集成电路5)及其FDTD-SPICE模拟带宽增强结构的调查。一个两层循环复合材料电容器如图5(一个)是利用。电容器的循环终止和电感(4 nH)。通过集成网卡设计提供−2 nH电感,我们减少积极电感的影响,提高带宽。本文中使用的网卡电路是基于Linvill的模型(24),电压反转NIC(酒的)的一个例子。如图6(一),电路包括两个n型是机器和集总被动电感nH负载。添加non-Foster电路循环后,等效电路模型(19输电线路如图)6(一),网卡配置包含在一个负面的电感器。

仿真与每个时间步有11600时间步ps,细胞大小毫米。整个计算域的大小仪的细胞。FDTD和香料过程花费686秒和133秒,分别。由于网卡电路模型的复杂性,香料需要更多的时间比前一节的测试例子。这三种情况。首先,超材料与电容器循环终止pF和集总电感器nH模拟。蓝色曲线所描述的人物6 (b),它有一个共振在2.4 GHz。其次,拓宽带宽,网卡电路nH被添加到电感2 nH nH,使得整个电感。为了使一个公平的比较,电容器pF,这样两个模拟有相同的共振。可以观察到的红色曲线在图6 (b),超材料结合non-Foster元素有一个更广泛的带宽比没有它(蓝色曲线)。增加的价值可以使一个更广泛的带宽性能(如已全面详细(5])。最后,验证的结果,第二种情况下,NIC电路nH和电感由一个集总电感nH所取代nH。如图6 (b),黑色的曲线是第二种情况的行为。

最后我们要提到我们认为是一个积极的原因4 nH电感串联−2 nH non-Foster元素是确保时域香料建模是稳定的(相当于总电感是正的,nH)。

3.3。Metasurface与变容二极管集成

使低剖面天线(Metasurfaces有很大的潜力25),实现电子可调反射阶段是不同寻常的对这方面的兴趣。本部分介绍了模拟metasurface结合变容器的结构。本文中使用的metasurface类似于一个在7),旨在作为一个人工磁导体(AMC),并使用活跃NIC电路作为负面元素增加带宽。变容二极管集成在超材料,使metasurface在共振频率可调。

图7(一)显示了一个metasurface结构组成的周期性广场金属补丁和压电陶瓷与介质板之间的地平面。它还介绍了单胞的metasurface变容二极管。是周期性结构和方向和入射平面波方向。FDTD-SPICE方法应用于模拟结构。有7000时间步长计算每个时间步ps,细胞大小毫米。整个计算域的大小仪的细胞。FDTD和香料过程需要386秒,8秒,分别。图7 (b)显示的反射系数相位metasurface没有变容二极管,以及那些有二极管,有不同的偏见。作为参考频率响应,绿线代表了一个没有变容二极管,二极管的其他人则为结果与不同的偏见。这里使用的变容二极管模型是Skywork smv1232 - 079超突变调变容器(26]。当二极管被添加到结构,因此增加的总电容减少metasurface的共振频率。从图可以看到8,典型的电容值变容二极管反向偏置电压增加时降低。电容是最大虽然没有反向偏置电压。因此对反向偏差较小的电压应给予较大的共振频率的变化,同意与仿真结果。

4所示。结论

本文发展一种杂化FDTD-SPICE模型并用于一些新颖的超材料的模拟集成电路。麦克斯韦方程与香料通过电磁场之间的交换和香料元素节点电压。进程间通信技术与使用套接字交换数据是至关重要的FDTD和香料在适当的运行时间。图解流程图详细讨论,展示了执行过程以及数据交换的帮助下套接字。显示了该模型的有效性,两个简单的情况下,解析解或纯香料调查结果。然后,三种超材料研究和建模FDTD-SPICE引擎。首先,循环超材料与集总电容研究改变电容能改变谐振频率。然后,集成的超材料non-Foster电路元件,它提供了负阻抗,提高了带宽,研究和特征。最后,metasurface仿真与综合非线性变容二极管元素显示了这种超材料可调反射相位属性。技术是非常强大的,它的准确性进行了验证。 We expect our scheme to be of great engine for comprehensive simulation of metamaterials integrated with active and nonlinear circuits and allow exploring new artificial materials combined with a lot of potential complex circuits.

确认

这项工作是支持部分由美国海军研究办公室(ONR)批准号n00014 - 10 - 1 - 0264。作者要感谢艾伦Taflove从西北大学的盛情讨论FDTD-SPICE模型理论和承认文森特·托马斯洛斯阿拉莫斯国家实验室的香料和套接字编程的有用信息。

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