制导律与预期效果时间和视场限制基于等效滑模控制的反舰导弹

文摘

影响时间控制指导(ITCG)是一个重要的方法来实现饱和攻击的目标。随着导弹的作战要求,越来越复杂的ITCG视场(FOV)约束反舰导弹提出了基于等效滑模控制。首先,针对计算剩余的准确性影响制导律,大初始铅角度考虑的剩余飞行时间估计不需要小角度近似的假设。此外,为了促进的实际应用价值提出了制导律,FOV被认为是,以便它可以满足导引头的实际工作性能。然后,结合预测拦截点(PIP)的概念,提出了制导律应用于攻击一个移动的标靶。数值分析进行了不同的初始角度,不同的影响,不同的方法估算剩余飞行时间,合作条件攻击。与比例导航指导(PNG)相比,验证制导律的可行性和有效性。仿真结果表明,该制导律能保证时间和有效视场的约束的影响。

1。介绍

近年来,在武器装备的发展,反舰行动也面临着前所未有的环境和呈现前所未有的新特点。精确制导武器不可替代的海上战争,反舰导弹起到了非常重要的作用在以前的海战,因为他们的创造。现代战争要求的持续改进导弹的伤害效果,传统的指导方法的主要设计目的是旨在攻击目标已经很难适应现代战争的具体需求。因此,研究制导律设计各种约束来提高生存能力和攻击导弹的性能已经广泛的考虑。例如,为了实现这样的战术效果饱和攻击,有必要意识到影响时间控制指导(ITCG)导弹,以便每个导弹可以相互独立或合作完成攻击任务根据指定的影响时间1,2]。

在[3),金等人首先提出了指导ITCG问题。然后,不同国家的研究人员根据不同的指导方案和控制理论取得了许多研究成果ITCG [4- - - - - -13]。估计剩余飞行时间的准确性是ITCG的基础。为了获得剩余飞行时间尽可能准确,许多实验试图通过补偿来提高估计精度造成的估计误差弹道曲率。现有主要算法包含在应用程序的递归算法4- - - - - -6],多项式近似[7- - - - - -9),数值积分(10),和解决方案的轨迹(11- - - - - -13]。在[4),提出了一种递归算法来弥补剩余飞行时间估计误差引起的飞行导弹超前角,以便获得更准确的剩余飞行时间。基于多项式近似的概念,提出了一种制导律获得剩余飞行时间通过构造一个近似多项式的弹道轨迹的超前角(8]。通过获得导弹和攻击之间的弹道轨迹点通过数值积分,裁判。10]间接获得剩余飞行时间。此外,为了促进目标的伤害,影响角的问题是考虑在11,12),剩余飞行时间估计基于小角度近似的假设。

此外,各种合适的剩余飞行时间评估方法对于不同的具体情况进行(14- - - - - -17]。剩余飞行时间估计滤波器提出了反舰导弹在15),运用卡尔曼滤波理论;目标运动引起的剩余飞行时间估计误差和导引头噪声干扰是解决。在[16),影响角约束、逻辑转换方法估算剩余飞行时间出现了大领导角度。通过近似三角函数通过麦克劳克林多项式估计剩余飞行时间,裁判(17)提出了指导方案基于制导指令的历史时间。

此外,近年来,协同制导律进行了研究主要针对影响时间的约束(18]。通过量化优势,多个导弹可以互相交换信息,这样他们就可以完成一个饱和攻击目标从不同的方向,这是一个方便的方式挫败导弹防御系统。在[19),一个充分条件的任意时变通信拓扑的属性达到共识的建立时间的影响。在[20.)、合作指导法律使用可用的测量的相对影响时间误差的反馈信息来达到共识影响导弹之间的时间。

总之,重要的是要指出,ITCG的核心是估计的剩余飞行时间导弹,有巨大影响的性能相应指导法律和攻击精度。研究关于剩余飞行时间的估计可以分为两类。第一个是基于轨迹跟踪的概念,这样的问题估计剩余飞行时间可以转换成间接导弹轨迹的跟踪。然而,这是很难达到理想的轨迹的跟踪。第二个是通过特定的方法计算剩余飞行时间。尽管如此,对于提到的指导计划,有一些缺点在剩余飞行时间的估计大初始导程角或在特定的攻击时间控制制导律的设计。一方面,剩余飞行时间的估计精度的基础上,假设下的小角度近似不足大导程角,这将消耗大量的计算资源和时间。另一方面,移动目标未被考虑,所以他们缺乏应用价值。最重要的是,这些指导计划盲目地只考虑时间约束的影响,忽略导引头视场的约束,可能不能满足实际应用场景的需求。

因此,出于之前的讨论,对影响反舰导弹攻击目标时间的限制,我们建议指导方案预期效果的时间和视场受限。主要的贡献可以概括如下:(1)针对导引头的实际工作特点,ITCG法提出了满足约束条件的前提下的导引头视场,使该制导律的实际应用价值(2)大初始导程角是考虑在计算的过程中剩余的飞行时间,所以没有必要采用小角度近似的假设的概念,从而导致的时间可以保证计算精度的影响(3)基于等效滑模控制算法,制导律设计通过选择时间误差的影响。与此同时,利用脉冲的概念,提出了制导律可以扩展到移动目标

本文的其余部分组织如下:部分2地址的问题反舰导弹攻击目标的纵向平面,和制导律的设计过程部分所示3。仿真研究了部分4节中,得出结论5。

2。问题陈述

考虑到反舰作战场景例如变速的目标可以近似忽略这样的目标可以被认为是静止的反舰作战场景的特殊性。为方便指导设计与分析,假设一个导弹攻击固定目标在纵断面图所示1。因此,它们之间的运动学关系可以被描述为在《坐标系统

为了避免这个问题,造成的导弹失去了目标机动的导弹,有必要考虑约束导引头视场在设计的制导律。然后,为了进行制导律与预期效果时间和视场受限的同时,需要提前一些前提假设。

假设1。导弹和目标被视为理想的粒子质量点,忽略自己的形状的影响。

假设2。致动器的导弹都是在一个理想的工作状态,这意味着没有时间延迟现象。

假设3。地球自转的影响和外部环境对导弹和目标将被忽略。

有人指出导弹纵轴之间的角度和方向的速度足够小;有限的视场可以大约相当于导弹的主要角(21,22]。因此,假设1- - - - - -3,制导律的目的是设计加速度指令准确地实现攻击目标的目标和影响时间和视场受限。也就是说, 在哪里预期效果,实际影响时间,是视场的上限。

加速度指令的具体设计过程将在下一节中。

3所示。主要结果

3.1。时间估计的影响

在整个生产过程中终端的指导,可以表示为时间的影响 在哪里发射后代表时间代表剩余飞行时间。为了满足攻击与预期效果时间限制的要求,有必要计算时间的影响准确。因此,任务转换为追求一个适当的估计方法准确。

这是巨大的重要性在实战场景中计算准确地说,特别是对特定的战斗场景。到目前为止,主要有两种方法来估计 。 在哪里 导弹和目标之间的相对速度和吗 关闭速度。 在哪里是一个由弹道倾角调整因素和洛杉矶的角 。 代表导航系数通常选为2 ~ 6。

对方程(7),它是计算相对比的范围和速度,只有 洛杉矶坐标系中定义使用这样的内在动力导弹不能直观地反映出来。方程(8)的基础上建立了方程(7)的物理量有关导弹的运动 被认为是。最重要的是,依靠调整因素 , 可以修改根据实际的攻击场景。例如,当导弹移动直朝着一个固定的目标, 认为,这说明 这样的值基于上述两种方法都是相同的。另一方面,在方程(8),当导弹偏离了目标,存在一个标题错误到底。航向误差就越大,调整系数越大的增长,因此,越大是多少。此外,方程(7)只取决于相对速度,航向错误被忽略了,这是不符合实际的战斗场景。

然而,需要注意的是,方程(8)的基础上,小角度的假设(这需要小值 )。在终端的实际过程指导、导弹和目标的初始位置信息不能保证的初始值 很小。因此,灵感来自[2),一种改进的评估方法选择如下: 在哪里是一个调整因素一样的工作吗在方程(8),这是依赖标题错误不考虑小角度的假设。相比之下, ,改进的调整因素有一个更大的应用价值,消除航向误差估计的初始位置信息更准确。

3.2。加速度指令设计

定义滑模变量如下:

的微分方程(10)可以表示为

用方程(9)方程(11),它可以进行了

然后,结合方程(1)- (4)和方程(12),一个可以产生

基于等效滑模控制算法的一般形式,加速度指令可以表示为两个部分: 在哪里相当于控制指令,以确保系统状态在选定的滑模面和到达吗不连续控制指令,以确保当系统滑模面,系统状态将保持在它所有的时间。

设置 ,因此,可以被描述为

让 ,在哪里是一个正数边界较低 。在这里,和两个符号函数定义如下:

因此,加速度可以获得的

因此,其次是方程(17),的导数 在闭环系统可以重新定义如下:

3.3。稳定性分析的加速度指令

定理1。假设初始超前角的导弹 满足 ,反舰导弹攻击目标准确地在预期效果的时间的驱动下加速度指令在方程(17)与视场的约束通过选择适当的参数 。

证明。为了证明定理1,首先证明在整个终端指导过程中,FOV将上限的限制 。

选择一个李雅普诺夫函数 ,

用方程(19)的推导过程 ,一个人可以获得

假设FOV即时到达上限 ,这是 ,方程(22)转换成

因此,正面和负面的价值取决于乘法的结果 。在终端指导过程中,限制与实战场景的影响,相对范围 持有肯定。自 , 。和的正面和负面的价值讨论如下:

定义一个函数 ,

的推导可以表示为 这表明,是一个单调递增函数 。

作为一个结果, ,这意味着 建立了。因此, 成立。

因此,在终端指导过程中, 保存在任意 ,这意味着可以保证视场的约束。此外,只有当等于 ,FOV将达到上限。当 ,它可以获得单调减少其次是方程(22),这意味着 总是成立的。另一方面,如果 ,的符号方程(22)是不确定的。然而,方程(22)是一个连续函数组成的与 。因此,必须存在一个常数 满足 这 拥有整个终端指导。因此,当 , 将减少 逐渐,然后根据滑模面变化 。因此,视场的约束可以保证在整个终端的过程。

然后,必须解决这个设计加速度的作用下指令在方程(17),滑模面将收敛于零。

选择一个李雅普诺夫函数 ,

的导数沿着close-sloop系统,结合方程(20.)在一起,一个 在哪里 。

因此,确保加速度使滑模面收敛为零李雅普诺夫稳定性的意义。因此,定理1是证明。

此外,如方程所示(17)和(19),有一个组件元素组成的角相应地,当有必要讨论奇点现象 。

第一部分的方程(17),通过应用Robida的法则,一个人可以屈服

同样,对方程(第一部分19),可以获得一个

它可以看到从方程(28)和(29日),当滑模面接近为零,两个加速度指令和螺纹升角的速度分别趋向于零,这表明没有奇异的现象,这意味着不会有突然跳跃加速度指令。

此外,根据加速度指令的稳定性分析,它是伟大的重要的选择参数在方程(17),以确保在优先收敛为零 。基于方程(19)的边界可以得到如下: 下标“0”表示的初始时刻终端指导。

4所示。仿真结果

为了执行该制导律的有效性与预期效果和视场受限。我们从不同方面进行实验验证,包括四个不同的仿真案例。在所有模拟,导弹和目标的初始坐标位于(0公里,0公里)和相应的(10公里,0公里)。导弹的速度是300米/秒。相应的加速度指令制导参数提出了方程(17)选择 。视场和加速度指令的极限 和 分开。除此之外,在确保稳定的前提下的制导系统,为了减少信号喋喋不休造成的信号函数方程存在的(17),继续采用函数代替符号函数,表示为 在哪里选为20。

4.1。攻击与时间和不同初始导程角固定的影响

在本节内,模拟操作 和固定的影响时间 攻击目标。仿真结果见图2。从图可以看出2(一个)目标可以成功地与不同初始攻击角度。和导程角越大,左边的最高点的轨迹。图2 (b)表明,导弹将调整剩余飞行时间在终端指导过程的开始在一个初始航向误差的存在,这样的导弹走向目标。所示的数字2 (c)- - - - - -2 (e),提出了加速度指令有效保证工作视场的约束。导程角到达上限,加速度指令迅速减少,确保FOV的限制。此刻的滑模面收敛为零,导致角零单调减少。后来,滑模面保持在零,这意味着可以满足预期的影响。在图2 (f),影响角随不同初始角,这意味着破坏目标的有效性可以通过调整初始导程角改进。

4.2。攻击与固定初始超前角和不同的影响

在本节内,模拟操作 和固定初始导程角 攻击目标。并给出了仿真结果图3。作为显示在图3(一个)、影响时间更影响导弹的轨迹的曲率比最初的超前角。影响时间越大,越大的高度轨迹需要提高以满足时间约束的影响。在图3 (b)在终端指导过程的开始,剩余飞行时间变化小的变化,因为相同的初始导程角。随后,它改变显然由于不同约束的影响。从数据可以看出3 (c)- - - - - -3 (e)提出了加速度指令可以保证导弹攻击目标不同的预期效果和视场是有限的。影响时间约束越大,加速度的大小指令变化越大,这样需要长时间滑模面收敛为零。在图3 (f)、影响时间影响洛角的大小远远超过最初的超前角,这表明,通过设置一个适当的影响时间可以满足视场的约束和提高破坏目标的有效性。

4.3。相对于其他的估计方法

在本节,以比较的方法估计的有效性中提到的方程(7)- (9),模拟操作 和固定的影响时间 攻击目标。仿真结果见图4。从图可以看出4(一)导弹可以攻击目标的根据不同的评估方法 。小姐在攻击精度方面,相应的距离是1.93米,0.46米,0.30米,证明了方程(的优越性9)。作为显示在图4 (b)方程(9)显示其优势的计算精度 。对方程(9),它的基础上建立了导弹的运动特点和没有必要应用小角度的假设,从而促进实际的应用价值。在图4 (c)和4 (f),角和螺纹升角的价值和洛角方程(8)和方程(9在某种程度上)不同大约相同的。然而,对于方程(7),它逐渐改变在20年代,这可能带来不确定性安全飞行的导弹。从图可以看出4 (d)在方程(加速度指令8)和(9)不同顺利,整个过程中合理的攻击。对方程(7)、加速度指令似乎饱和,导致导弹实施一个很大的负担。在图4 (e),影响时间错误的值-0.51,0.10,和0.01 s,这表明剩余飞行时间估计方程(9)更有效。

4.4。多导弹协同攻击

在本节内,模拟与多个导弹攻击固定目标进行合作以固定时间的影响 。导弹的初始模拟条件如表所示1和仿真结果绘制在图5。作为显示在图5(一个),为了进一步证明该加速度指令的优越性,模拟操作与PNG算法。与方程(17),导弹的影响时间驱动的PNG算法34.00,33.95,和35.35 s,分别,这是完全不同于所需的时间。另一方面,通过设置固定的影响,导弹可以一起合作同时攻击目标,在目标系统上增加攻击效率。从图可以看出5 (b)因为初始位置的区别和超前角三枚导弹,有一些剩余飞行时间的差异。然后,他们逐渐收敛于相同,确保合作攻击所需的时间。数据5 (c)- - - - - -5 (e)证明该加速度指令具有良好应用价值合作攻击的目标。加速度指令变化合理,确保每个导弹的滑模面收敛为零顺利,为合作提供基本保证。在图5 (f),通过设置各种初始条件的导弹,有大洛杉矶的三枚导弹在攻击的时刻,这不仅提供了破坏目标的准确性也提高了损伤影响的目标。

4.5。扩张与恒速目标

大多数以前的研究主要集中在静止的目标,和相应的实验是不可进行目标以一个恒定的速度。灵感来自皮普的概念,目标以一个恒定的速度移动可视为一个虚拟的静止目标的导弹(1]。目标的位置通过皮普理论可以表述如下: 在哪里 是种子, 目标的瞬时位置,是目标的弹道倾角。

在本节内,与进行了仿真 和固定初始导程角 目标移动的弹道倾角0°和速度20米/秒。在图6(一),它是证明该加速度指令适用于攻击一个目标与恒速通过应用脉冲的概念。三预期效果模拟条件下,相应的小姐的距离是0.4194米,0.4774米,0.3833米,这意味着有一个更好的性能对移动目标。从图可以看出6 (b)没有明显差异在剩余的第一个15秒攻击一次,然后,它们之间的差异逐渐增加,以满足时间约束的影响。所示的数字6 (c)- - - - - -6 (e),类似于第二种情况,提出了加速度可以满足预期的影响时间和视场的约束移动目标。身边,因为剩下的时间基本上是一个估计的计算方法,有一定的误差与真正的剩余时间。因此,移动目标的坐标的计算也将积累的错误。因此,滑模面像第二种情况不能收敛于零。然而,错误的三个仿真条件0.301秒,0.132,和0.215 s,分别是在合理的范围内。在图6 (f)可以观察到,它通过设定一个适当的影响时间,它可以提高的有效性在一定程度上损害一个移动的目标。

5。结论

针对反舰作战的情况下,基于等效滑模控制方法,提出了制导律的影响时间和视场受限。剩余飞行时间的估计适用于大量的初始采用超前角,以允许更多的适用性在实现预期效果。乙状结肠函数应用于加速度指令以确保没有信号抖振现象。通过提出加速指令,仿真结果表明,对于固定目标导弹可以攻击它准确地与视场限制在不同初始超前角和影响时间的局限性。此外,合作攻击模式进行以提高效率为目标的攻击。此外,PIP概念是用来实现目标的攻击移动以恒定速度,仿真结果表明该加速度指令的有生力量。该制导律的扩展影响的三维接触和包容角标准以及影响时间约束提出了未来的扩展是一个重要的领域。

命名法

:	之间的相对距离导弹和目标
:	洛杉矶导弹角
:	美国的导弹加速度指令正常的
:	超前角的导弹
:	导弹的速度
:	导弹的飞行路线角。

数据可用性

所有数据在我们的论文中包括这篇文章。

的利益冲突

所有作者宣称他们没有竞争的经济利益或个人关系可能出现影响工作报告。

确认

作者想感谢金融支持中国的国家自然科学基金(国家自然科学基金委)(61603297)和陕西省自然科学基金(2020金桥- 219)。

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