的下的卫星形成相对摄动分析维护与Millimeter-Level相对位置精度的要求

文摘

高精度DEM(数字高程模型)和GMTI(地面移动目标指示器)效果的需求背景的影响带谐函数项扰动的相对运动millimeter-level短程被领导公转轨道上的卫星通过相对摄动方法研究了。的运动方程可以描述的运动被领导卫星的影响下在公转轨道是派生的扰动,平面周期运动的轨迹的特点进行了分析。一项研究表明,在的相对扰动的影响项,被领导卫星平面周期运动的公转轨道是一个对称的封闭的“水滴”和一段时间的轨迹 。通过与数值模拟的结果比较,本文结论的正确性得到了验证。根据研究结果,它只能知道使用推进器作为致动器保持相对位置不再能满足要求的长期mm-level相对位置的维护。在未来,需要探索一种新的技术方法来实现长期维护与millimeter-level相对位置控制精度。

1。介绍

卫星编队系统(1)指的是一个太空系统由多个物理上断开连接卫星为了完成相同的任务。卫星的形成不仅可以完成复杂的任务不能完成由单一卫星优势但也有超过一个卫星的可靠性,灵活性,和经济。因此,卫星编队系统已经成为航空领域的一个研究热点,被广泛使用在许多其他领域,如地球观测、天文观测、深太空探索。本文采用高精度DEM(数字高程模型)和GMTI(地面移动目标指示器)任务效果为背景。如图1,被领导卫星意味着首席副卫星和卫星运行在相同的轨道在一定序列,和被领导卫星的轨道要素只是不同纬度的论点。因此,被领导卫星相当于一个稀疏阵列天线,利用地面回波干涉成像原理和编队飞行卫星控制技术完成民主党和GMTI任务效果。

卫星编队系统是否能满足民主党任务测量精度和最小可检测速度的GMTI任务效果不仅取决于负载的性能,基线的长度,和数据处理,还取决于控制精度相对位置的维护被领导卫星的有效载荷。在精度观测任务,它只需要控制的相对位置精度的干涉基线米或分米级。因此,在相对动力学的研究,只有各种扰动的世俗和长周期影响的相对位置需要注意。作为用户性能和精度的要求越来越高,精度要求的相对位置维护编队飞行卫星也增加了从米级和分米级到毫米级别,提出了高控制精度的相对位置维护卫星的形成。因此,它不仅是必要的,以抵消世俗和长周期的影响由于扰动的贡献,也为了弥补short-periodic扰动的影响。因此,重要的是要进行一个详细的分析的形状下的编队飞行卫星轨道摄动的影响。在众多扰动的影响项扰动占主要地位。所以本文的目的主要是进行一个详细的分析的影响扰动的相对位置被领导卫星。

很多领域的研究工作已经完成卫星相对运动的影响下基于状态转换矩阵的扰动(STMs)和相对轨道要素(roe) [2]。Schweighart和Sedwick3)派生一个线性模型,通过融合的一阶项微扰到北京市方程meter-level位置误差相比数值积分。Izzo et al。4考虑大气阻力和北京市的扩展模型中的扰动和弗洛凯理论用于预测扰动下的相对运动的精度高于北京市的方程。斯金格et al。5)使用二次沃尔泰拉的方法发展为包括非线性模型微扰与submeter-level准确性。

与上述研究不同,他和Alfriend [6]和Gim Alfriend [7)认为,慢慢地随着时间的推移和发展不同的鹿ROE-based方程下的相对运动微扰。他和Alfriend6)使用 - - - - - -扰动哈密顿推导相对状态方程定义的德劳内元素的差异和的影响进行了探讨相对轨道摄动。Gim和Alfriend7)开发了一个状态转移矩阵(STM)包括世俗的影响,由于长,short-periodic贡献第一个订单。Gim和Alfriend8)开发了一个模型,可以避免奇点赤道轨道采用微分二分元素。D中保(9)开发了一种线性相对运动模型捕获quasinonsingular罗伊科目的时间演化(相对半长轴,相对的意思是经度,相对偏心率和倾角矢量)一阶扰动在公转轨道是椭圆的。通过使用相同的罗伊状态,盖亚et al。10)开发了一个更完整的相对运动模型,修正原制定D中保的缺点(9)工作,包括大气阻力的影响,精度高于D中保的(9)模型。此外,Mahajan et al。11STM)开发了一种基于完整的纬向扰动下的相对运动的研究Gim和Alfriend7]。最近的工作由罗素et al。12)开发了一个分析STM等相对运动和通过使用Vinti扰动理论。伯内特et al。13]导出一个新的线性化微分方程模型包括带状谐波扰动和相应的摄动解相对运动没有扰动加速度或其梯度的平均值。模型的摄动解只取决于时间,最初的首席轨道参数和初始条件的副局长山框架,也有类似的错误GA-STM零初始轨道偏心率。

作为一个非线性扩展ROE-based线性相对运动,Alfriend [14)和Alfriend燕(15]导出的非线性模型传播意味着任意偏心轨道的牛津英语词典,包括二阶效果。基于Gim-Alfriend的研究中,森古普塔et al。16)开发了一个二阶张量状态转换(STT)和非线性的解决方案包括的影响扰动相结合的开普勒STT Gim-Alfriend的7线性模型。然后,杨et al。17)派生的一个更完整的二阶STT下的相对运动 - - - - - -摄动椭圆轨道基于森古普塔et al。(16)工作。上述两项研究[16,17没有考虑的影响扰动的二阶变换直线相对状态的密切roe和二次传播意味着鹿。类似于[方法16,17),甄et al。18)开发了一个二阶分析STT下的相对运动 - - - - - -摄动椭圆轨道用几何方法,结果是比以前更精确的线性或非线性分析方法。此外,Mahajan et al。19)被认为是带谐函数和扇形田形谐波在他们的工作中,呈现的STM摄动卫星相对运动的位置误差低于1%形成大小两天后在低和高偏心参考轨道。最近,盖亚等。20.)提出了一个分析框架的相对运动的精确建模低地球轨道。他们的模型包括一阶扩张的影响由于任何甚至带函数和二阶的镇定和扩张条款和可以实现高精度的意思/密切轨道元素转换。

此外,为了实现高精度的相对轨道维护,一些学者研究了盘旋形成和轨道计算的基础上,上述动态研究近年来。Rao et al。21)获得“泪珠”盘旋形成通过设计一组相对轨道要素,提出了一种新的脉冲控制策略保持副卫星在悬停模式很长一段时间。太阳et al。22)提出了一个创新的轨道确定方法,利用重力梯度低地球轨道卫星。白等。23)提出了一个泪珠盘旋形成椭圆参考轨道的设计微扰。

针对上述背景和研究现状,本文研究的形状被领导在公转轨道卫星的相对运动的影响微扰。的基础上的前辈,一个运动方程可以描述被领导在公转轨道卫星的相对运动的影响下扰动是派生的,平面的特征周期运动的影响下被领导的卫星项扰动进行了分析。本文中的运动方程推导出有一个非常简单的表单和更可取,而且可以实现车载电脑。与数值模拟的结果,通过比较在相同的条件下,这个方程的相对位置误差小于20毫米的径向和60毫米的切线方向。总结了本研究的主要贡献如下:(1)我们得到高精度的运动方程可以描述被领导在公转轨道卫星的相对运动的影响下微扰。方程有一个非常简单的形式和更可取,而且可以实现车载电脑,所以它可以作为一个状态方程用于高精度的相对导航(2)我们分析的特点被领导卫星的相对运动的影响下微扰,为控制器的设计提供了理论依据mm-level相对轨道维护

本文的大纲如下:坐标系统,介绍了编队飞行的数学描述部分2。的运动方程可以描述被领导在公转轨道卫星的相对运动的影响下扰动是派生的,平面的特征周期运动的影响下被领导的卫星项扰动进行了分析3。数值模拟结果用于验证本文所示部分4。节5,我们总结研究,提出一种新方法为未来的相对轨道维护。

2。编队飞行的数学描述

为了推导出的方程被领导卫星的影响下的运动相对摄动,首先需要建立一个坐标系和数学模型来描述的相对运动24)的卫星的形成。如图2,表示主要的卫星和副卫星 。轨道坐标系卫星的主要定义如下:原点位于中心的首席卫星和移动的吗 - - - - - -轴的径向参考卫星和点从地球的中心 ,的 - - - - - -轴指向积极正常方向的主要卫星轨道平面, - - - - - -轴是由右手定则决定。

假设卫星正朝着一个公转轨道,以下北京市方程(25)可以获得少量描述相对运动而忽略高阶(因为副首席卫星和卫星之间的距离比地心的距离小得多的首席卫星 ,我们可以忽略和更高的功率计算): 在哪里 副卫星的相对位置吗在轨道坐标系的主要卫星 , 的平均角速度首席卫星吗 , 是地心引力常数,的半长轴的主要卫星。 , ,和微扰作用之间的差异在首席副卫星,卫星和相对扰动。

以初始时刻为当首席卫星位于RAAN(升交点赤经),在公转轨道,纬度的主要卫星的论点

然后,有

在本文的上下文中,扰动的影响参数的纬度的卫星是次要的,所以我们可以忽略它,代入公式(3)到公式(1);然后,独立变量北京市的方程可以被改变 ,我们有

为了方便分析运动偏差的副卫星相对运动轨道相对扰动的影响下,让取代 在上面的公式;然后,方程(4)可以改变 在哪里 , , , 是一副卫星相对运动的轨道的位置只有双体重力的影响下,然后呢 是实际的副卫星相对运动的轨道的位置相对摄动和双体重力的影响下。解决方案方程(5)可以描述相对运动只有在相对扰动的影响。

3所示。相对摄动分析

在本节中,相对摄动方法用于获得被领导卫星的相对运动方程的影响下微扰。纬向的引力势函数谐波项地球的(26)是 在哪里是地球的半径, 是宇宙飞船的地心距离和地心纬度ground-fixed坐标系,然后呢 , ,和是带谐函数的系数项扰动。

然后,扰动势函数(中央重力项是省略了)

微扰力在球坐标的分量

从球坐标和轨道卫星坐标之间的关系,可以看出,径向扰动部队在球坐标和轨道卫星坐标是相同的,和切向正常扰动部队和有以下的转换关系 在哪里轨道平面之间的夹角,子午面卫星所在的点。从球面三角形关系,我们有

从方程(6),(7),(8),(9)和(10),我们的微扰力带谐函数项在轨道坐标系: 在哪里 和和倾角和纬度的航天器的论点ground-fixed坐标系统。

在方程(11),通过偏微分法 , ,和 ,我们可以得到以下方程:

在上面的公式中,的区别是地心的首席副卫星和卫星之间的距离,之间的区别是倾向首席副卫星和卫星,然后呢之间的区别是参数的纬度首席副卫星和卫星。

我们都知道,被领导卫星的轨道要素只是不同纬度的论点。因此,在公转轨道,没有差异地心首席副卫星之间的距离和倾向, 。然后,方程(12)可以改变

假设卫星没有副之间的相对位置和速度偏差的影响相对摄动和双体重力在初始时刻,初始值

用方程(14)和(15)方程(5),我们可以得到下面的分析解决方案:

在公式(16),(17)和(18),被领导的平面运动轨迹卫星在公转轨道的影响下扰动,只反映出平面运动的影响下微扰。从上面的公式可以看出,三个方向的相对位置偏差的影响下微扰呈正相关,不同纬度的论点首席副卫星和卫星之间。因此,被领导卫星之间的距离越大,越大的编队飞行卫星相对位置错误。

因为短程被领导卫星的相对运动方向的影响下微扰小于1毫米,我们主要讨论平面运动。平面运动,让

然后,公式(16)和(17)可以简化为

为代表的参数方程方程(20.)描述的平面运动被领导只在公转轨道卫星的影响下微扰。在方程(20.),发现的一阶和二阶导数 ,我们可以获得平面运动的速度和加速度的影响下微扰如下:

通过分析方程(20.),(21)和(22),它可以获得的平面运动被领导只在公转轨道卫星的影响下摄动具有以下法律:(一)所描述的曲线参数方程(20.)是一个对称关闭“水滴”线,如图3, 曲线的对称轴。让 平面运动的起始时间,对应 在图中。副卫星周期性地从点顺时针方向移动 ,和周期是 。运动中的特殊点详细的参数如表所示1(b)在公式(20.),参数”“决定的大小只平面运动的影响下微扰。当被领导卫星之间的距离是肯定的,”的大小”也是与轨道高度和倾角的主要卫星。随着轨道高度的增加,““继续减少,被领导卫星的平面相对位置偏差也减少。当 ,”“随倾角的增加 ,被领导的平面相对位置偏差卫星也增加。当 ,平面相对位置偏差达到最大值。当 ,”“减少的倾向增加,和被领导的平面相对位置偏差卫星也减少(c)数据4和5显示速度和加速度的卫星在公转轨道平面运动副的影响下相对摄动的轨道高度500公里。从图可以看出,为了控制这个平面运动在毫米级,所需的加速度是顺序的 ,推进器是需要提供一个连续推力约0.1 mN。为了消除这种运动的相对扰动引起的 ,更频繁的推进器控制必须依赖。的长期频繁的飞机推进器会增加燃料消耗和大大降低卫星的使用寿命。因此,在这个阶段,仅仅使用推进器作为执行机构不能实现mm-level长期相对位置保持控制

4所示。模拟

根据背景,模拟参数选择常用的地球观测使用合成孔径雷达卫星轨道参数。两个卫星,分别选择模拟的形式向前和向后飞行的形成与100米和200米的距离。选择一个近圆轨道的轨道高度500公里,和其余的初始轨道参数如表所示2和3。数值模拟的初始分析运动方程中描述方程(23)和集成了每个卫星的绝对运动。每颗卫星的运动就差和转换为坐标系统中提到的部分2。

为了消除积分的错误,我们初步分析运动方程中描述方程(24)作为一个数值模拟器和集成每颗卫星的绝对运动时间,执行相同的处理。通过减去上面的两个结果,卫星的相对运动结果只下摄动,可相比之下,本文解析解的结果。本文通过比较获得的结论与数值模拟的结果,本文获得的结果的正确性验证。

仿真结果如图6 (b)和7 (b)显示的相对扰动的影响下 ,被领导平面周期运动的卫星是一个对称的封闭的“水滴”轨迹,与数值模拟的结果(结果如图6(一)和7(一)),这个方程的相对位置误差小于20毫米的径向和切向60毫米每天方向,如图8。

5。结论

摘要相对摄动方法用于研究的相对扰动的影响带谐函数项扰动被领导卫星的相对运动在公转轨道millimeter-level精度的要求。研究表明,影响下的相对摄动,被领导卫星平面周期运动的公转轨道是一个对称的封闭的“水滴”和一段时间的轨迹 。为了消除这种运动造成的相对摄动,更频繁的推进器控制必须依赖。的长期频繁的飞机推进器会增加燃料消耗和大大降低卫星的使用寿命。因此,只有使用推进器作为致动器保持相对位置不再能满足要求的长期mm-level相对位置的维护。在未来,我们可以遵循飞轮角动量交换的原则和使用线性动量交换的原则相对位置控制。通过安装一个二维滑动机制的两个卫星和移动控制滑动机制,造成的线性动量交换的连续运动滑动机制可以改变编队卫星的相对位置。由于相对运动的影响下扰动是一个连续关闭周期轨迹和运动幅度是有限的,这种方法可以抵消这种“水滴”运动。此外,这种方法不需要携带额外的燃料和可以提供连续的控制权力只有依靠电能。它有优势推进器的使用精度和节约燃料。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从作者要求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国防科技项目基金(批准号0303002)。

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