文摘

星载数据传输天线是低频微振的主要干扰来源的飞船,这非常影响遥感卫星的图像质量。摘要柔性负载的动态特性由步进电机驱动柔性边界上进行了研究。动力学方程的步进电机驱动电流细分是简化的线性化方法。柔性负载的动态模型由步进电动机驱动的柔性边界上建立了使用动态子结构方法,和数据传输天线的微小振动的解析表达式。步进电机之间的耦合关系和灵活的结构分析了模态坐标变换。微振模型通过仿真和实验验证,和微小振动的主要原因和耦合因素解释道。结果表明,该模型能准确地预测卫星天线的微小振动,可以应用于微振预测在轨道上。合理的选择步进电机的工作速度可以有效降低微振,它提供的基础设计的天线控制系统。

1。介绍

为了提高成像质量,高分辨率遥感卫星,遥感卫星的稳定要求不断提高(1]。但也有控制力矩陀螺动量轮,太阳能电池板和太阳能电池阵列驱动总成,数据传输天线,卫星和其他运动部件(2- - - - - -5]。当卫星在轨道上,运动部件会导致微小振动。这一现象不仅影响了分辨率和指向精度的摄像机等载荷,但也会影响卫星的姿态控制6]。星载数据传输天线扮演着一个重要的角色在航天器数据中继卫星间链接任务,但它也是低频微小振动的主要来源(7- - - - - -9]。

混合两相步进电机广泛应用于低速旋转的航天器运动部件由于其结构简单、定位精度高,简单的开环控制电路10,11]。目前,细分驱动(SDD)被广泛使用,可以改善电机的分辨率(12和操作的稳定性13)通过细分电流变化成多个microelectric脉冲。星载数据传输天线是由两个垂直排列的步进电机旋转反射器(14]。反射器是与大型柔性结构,即通过传动机构与支杆。为了提高天线的指向范围,避免结构干涉反射器与卫星之间的身体,天线设计的支架臂长。这使得支架臂柔性结构。当天线工作时,步进电机的电动脉冲信号的谐波传动的啮合齿减速机制将导致microdisturbance [15,16]。振动可以加上灵活的负载反射器和灵活的边界支持部门,这将进一步放大的振动。这种microdisturbance可能引起结构振动的柔性负载反射器和灵活的边界支持手臂,将反应在步进马达。此外,耦合振动不仅影响负载的性能,还会影响天线的指向精度。因此,微振现象的数据传输天线可以概括为柔性负载的耦合振动问题由步进电机驱动的柔性边界。这个问题的建模和分析比较复杂。

大多数研究人员以数据传输天线的指向精度为设计目标(9从步进电机)和模型和控制方法。刘等人分析了的指向精度的影响因素方面的数据传输天线指向算法,指出执行、地面站指出,和大气传输(17]。周等人建立了传动机构的数据传输模型考虑到非线性跟踪天线的谐波齿轮和驱动电路的动态特性18]。虽然这种方法可以用来分析天线的指向精度,它不能被用来预测天线的微小振动的扭矩。一些研究人员建立了动态模型的数据传输天线的角度灵活的结构。歌曲建立了动态模型的数据传输天线通过有限元方法计算和分析了振动特征(19]。曹等人建立了柔性耦合动力学方程使用加载模式的数据传输天线合成混合坐标法(20.]。他们的研究没有考虑步进电机之间的耦合效应和灵活的结构,不能准确地解释天线的微小振动现象。

研究的步进电机和结构之间的耦合振动,杨等人证实存在的电磁刚度的步进电机通过实验和仿真21]。根据步进电机的原理,刘简化负载刚度的通用分析模型和简化模型,建立了微振的数据传输天线22]。陈等人建立了步进电机的振动方程简化和线性的步进电机的电磁转矩进行了仿真分析和一个两自由度的灵活的系统(23]。根据拉格朗日能量法,Sattar等人建立了动态模型的运动学和微小振动之间的耦合的步进电机和刚性负载(24]。其他研究人员通过实验研究了天线的微小振动的现象,但没有深入讨论原因和耦合的原则。吴等人提出了一种半经验的和semianalytical微小振动数据传输天线的模型考虑到步进电机和天线的结构模式15]。Hyun-Ung哦等人的微小振动测试数据传输天线使用力测量平台和设计制造的基斯特勒公司pseudoelastic形状记忆alloy-compressed网垫圈隔离器抑制微振。但是他们没有显示步进电机和天线之间的耦合关系结构(16]。因此,有必要研究柔性负载的耦合振动由步进电动机驱动的柔性边界的数学建模,同时验证和分析微振的机理和影响因素的数据传输天线通过实验。

通过建立数学模型的柔性负载由步进电动机驱动的柔性边界分析天线的微小振动机电耦合关系不仅可以揭示本质上也具有较强的应用价值。首先,微小振动实验和仿真得到的数据可以作为设计天线的参考指标。通过优化控制律和参数,可以减少天线的微小振动的来源。其次,系统的耦合关系进行了分析,可为减振和隔离设计提供理论依据。最后,除了数据传输天线,有许多灵活的结构和运动部件的卫星。本文中使用的方法还可以提供参考解决同样的耦合振动问题。

本文研究柔性负载的动态模型由步进电机驱动的柔性边界。步进电机是简化的动力学方程线性化方法。柔性负载的动态模型由步进电机驱动的柔性边界由使用动态子结构方法,建立的解析表达式的微小振动数据传输天线。系统的耦合关系分析了坐标变化的方法。最后,通过仿真和实验验证的方法。

2。微小振动的双向数据传输天线模型

2.1。简化动力学方程的步进电机驱动电流细分

两相混合式步进电机的驱动模型是: 在这通量向量,是当前矢量,是电感矩阵。电感矩阵是对称的,而忽略了高阶谐波分量的周期磁导函数。电感矩阵可以表示为: 在这转子是牙齿的数量。为了使步进电机运行平稳,步进电机的驱动电流通常是逐步细分,所以目前的向量可以表示为: 在这和两相绕组电流吗和 , 相当于永磁励磁电流,两相绕组电流强度细分,是当前角细分步,是操作步骤。

两相混合式步进电机的动态模型是: 在这转子角,和电动机转子惯性和电动机内部的粘性阻尼系数,然后呢和电磁转矩和负载转矩。根据方程(1)(3),可以减少电磁转矩为: 在这 电磁转矩系数和吗 是定位转矩系数。自定位转矩系数远小于电磁转矩系数、定位力矩将被忽略。 是电动机转子的理论平衡位置后发生的th电脉冲信号是电动机转子的角位移。为了避免步进电机的步,之间的区别实际电动机转子的角位移和理论之间的平衡位置应该保持机械角步,即价值两者的区别 如下: 在这表示角的步进电机和机械步骤和是运行节拍和细分步进电机的数量。数据传输天线的工作状态是低速操作。为了使数据传输天线指向精度高,步进电机的机械步角是一个很小的值,所以 也是一个小角度值。方程(5)可以线性化, ;电磁转矩可以进一步简化如下:

因此,目前的细分步进电机驱动的动态方程可以转化为: 在这 步进电机的等效电磁刚度。 电磁转矩的步励磁分量,这是独立于转子的角位移。因此,步进电机驱动电流细分可以相当于一个电磁弹簧阻尼系统,它提供了一个基础进一步分析之间的耦合振动步进马达和灵活的加载和灵活的支持部门。

2.2。动态模型的双向数据传输天线

双向数据传输天线由一个支持部门 - - - - - -轴步进电机,一个 - - - - - -轴步进电机,和一个反射器,手臂和反射器是柔性结构的支持。图1显示了双轴数据传输天线的结构。当使用有限元法模型灵活的结构,结构的自由度很高,迭代计算量大,效率很低。因此,动态子结构方法用于冷凝柔性结构的动力学模型和high-degree-of-freedom物理坐标转换成low-degree-of-freedom模式坐标,这提高了计算效率。天线的微小振动主要是集中在低频带,所以忽视了更高的模式的影响对计算精度影响不大。

图2显示了坐标系统的双向数据传输天线。被定义为惯性坐标系,是固定的坐标系原点在C点,是中间坐标系,反射器坐标系。被定义为旋转角位移的吗 - - - - - -轴电机,的旋转角位移是吗 - - - - - -轴电机。首先, - - - - - -轴电机和反射器旋转在 - - - - - -轴中间坐标系,然后,反射器旋转在 - - - - - -轴。坐标系的转换关系如下: 在这 , ,和的单位向量是固定坐标系统; , ,和是中间的单位向量坐标系统; , ,和单位向量的坐标系统;和 和 的坐标变换矩阵。

数据传输天线分为四个子结构,这些反射器, - - - - - -轴步进电机, - - - - - -轴步进电机,支架臂。根据动态子结构方法,子结构的自由度分为内部自由度和界面自由度。子结构的动态方程1在其局部坐标系: 的上标代表子结构1在局部坐标系,下标代表内部自由度,下标代表界面接口节点的自由度,和 , ,和 质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的子结构的局部坐标系,分别。与瑞利阻尼模型、阻尼矩阵: 在这和子结构的瑞利阻尼系数1吗 和 列向量位移和力。根据公式(9),反射器的位移向量之间的转换关系在当地坐标系统和位移向量在全球坐标系统得到如下:

根据固定接口模式合成方法,假设模式的子结构组成的主要和约束模式,和解决方案的主要约束子结构模式1: 其中下标代表主要由子结构模式保留1的顺序,和方程的第一行(14)是扩大获得:

因此,假设模态的子结构1在其局部坐标系:

子结构2和3是单自由度振动系统在自由界面,且只有一个自由度扭转的存在。根据方程(8),步进电机的动力学方程可以写成:

2和3的标代表子结构2和3,分别和每个物理量的意义:

基于方程(13)- (15),假设模式套了子结构2和3:

子结构4也是一个灵活的结构及其动力学方程是: 上标4代表子结构的一般坐标系统,下标代表内部自由度,下标是C接口接口节点的自由度,和下标代表界面自由度的接口节点d .根据位移边界条件 ,子结构的动态方程4可以简化为: 在这 , ,和 质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的子结构,分别。当使用瑞利阻尼模型时,阻尼矩阵: 在这和子结构的瑞利阻尼系数4吗 和 分别列向量位移和激发列向量,。给出的方法是根据方程(13)- (15)。下标被定义为主要模式的顺序由子结构保留4,然后假设模式组子结构4:

获取所有子结构的假设模态集后,质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,位移列向量,激列向量,矩阵和模式的系统可以被定义为:

模态坐标相应的模态矩阵可以写成: 在这和子结构的模态坐标1和4,和模态坐标之间的关系和物理坐标是:

的第一个坐标变换系统的动力学方程,物理坐标与高自由度的耦合系统可以减少到较低的混合坐标自由度,即。,系统的动力学方程是: 在这

用坐标变换关系由方程(12)和界面位移协调条件:

然而,模态坐标并不是完全独立的。用变换矩阵 ,nonindependent坐标的消除和独立模式坐标吗耦合系统的获得:

然后,耦合系统的动力学方程表达了在独立模式下坐标的自由度较低可以写成: 在这

方程(31日) - - - - - -订单的自由度;坐标是相互独立的;和 , ,和有明确的物理意义。方便建立机电耦合模型的数据传输天线相结合控制模型。同时,较低的自由度保证迭代计算的效率和独立坐标是方便分析耦合关系。为了方便之间的连接动态模型和控制模型,下标用于表示耦合结构,方程(31日)改写成状态空间形式: 在这

状态变量由独立的模态坐标吗和他们的衍生品。系统矩阵由转换质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,它反映了耦合结构的动态特性。输入向量由两个步进电机的输入的力,和输入变换矩阵反映了输入的力的位置和模式的形状信息。输出变量由步进电机的角位移。的反馈闭环控制角位移的马达,输出变换矩阵可以提取所需的状态变量的输出变量。订单的状态空间方程数据传输天线低,提高了模拟效率。此外,状态空间方程的控制模型可以很容易地与双轴汽车cosimulation优化控制方法和控制参数。

2.3。微小振动模型和天线的耦合关系分析

当两轴天线的步进电机启动,电机的驱动系统将输入脉冲电流,会导致行星齿轮啮合时的振动。基频振动引起的电流脉冲是: 在这步进电机的速度,减速比,是角度的步进电机机械的一步。根据方程(6),机械步骤角相关运行节拍,细分号和步进电机的转子齿的数量。此外,该行星齿轮会产生多个倍频激励以及基频。

生成的微小振动耦合系统的双向数据传输天线可以通过产生的反作用力计算耦合系统固定接口,即。,the supporting reaction force at node D. The microvibration generated by the coupling system of two-axis digital transmission antenna can be calculated by the reaction force generated by the coupling system on the fixed interface, that is, the supporting reaction force at node D. In the third line of Equation (20.),用位移边界条件 ,微小振动的耦合系统的计算公式可以得到:

根据方程(27),质量矩阵和刚度矩阵的具体表达式缩聚后的动力学方程如下:

刚度矩阵是对角矩阵,这表明缩聚后系统的动态方程解耦的刚度。 和 是对角矩阵,表示保留主要子结构的模态频率1反射器和子结构4支持手臂,分别。质量矩阵是一个对称nondiagonal矩阵,这表明系统的动力学方程是耦合的质量。 反映了柔性负载的模式之间的耦合关系和物理坐标系统,和 反映了之间的耦合关系模式的柔性边界的物理坐标系统。

3所示。使用MATLAB / Simulink仿真分析系统的工具

3.1。双向数据传输天线的仿真模型

的动态行为的耦合结构数据传输天线可以通过仿真初步分析。首先,数据传输天线的模式是通过模态实验。的模态频率和振型数据传输天线在表1。根据模态实验结果,数据传输天线的有限元模型建立。然后,质量矩阵和刚度矩阵的柔性结构反射器和支持手臂从有限元模型中提取。状态空间形式的耦合系统动力学方程是根据第二部分中给出的方法获得。数字天线的仿真模型建立了使用商业软件MATLAB的Simulink工具箱(如图3)。表2给出了模拟过程中使用的参数。

3.2。仿真结果和分析

仿真程序可以输出时域和频域的结果造成的微小振动耦合的结构,但微小振动的频域结果在实践中更在意。造成的微小振动的仿真结果 - - - - - -轴电机和 - - - - - -轴电机的耦合结构给出了数据4和5。当 - - - - - -轴电动机旋转,固有频率为7.7赫兹,18赫兹,112赫兹,和117.9 Hz出现在不同速度条件下,对应于7.9赫兹,17.8赫兹,112.7赫兹,和118.8赫兹的第一、第三、第六,第七秩序模式结构的频率,分别,这些模式都有组件的模式形状的方向 - - - - - -轴电动机旋转。另一方面,当 - - - - - -轴电机旋转,固有频率为7.7赫兹,14 Hz, 87.3赫兹,和117.9 Hz出现在不同速度条件下,对应于7.9赫兹,12.2赫兹,89.9赫兹,和118.8赫兹的第一,第二,第五,和第七阶模态频率的结构,分别和这些模式的模式形状都有组件的方向 - - - - - -轴电动机旋转。

同时,仿真结果的微小振动的两个汽车以不同的速度不仅显示造成的基频电流脉冲满足方程(35),比如11.11赫兹,22.22赫兹,33.33赫兹,44.44赫兹,55.56赫兹,和66.67赫兹,还多个倍频伴随着基频。根据每个频率的振幅,振幅的微小振动引起的电流脉冲的基本频率较大,而倍频造成的微小振动的振幅显示倾向于减少随着频率的增加作为一个整体。然而,如果频率倍频方法的结构模式,共同放大的耦合现象就会发生。

4所示。实验测试天线的模拟失重状态

4.1。实验系统

实验系统由三部分组成:设备进行测试,测试设备,零重力状态仿真设备(如图6)。要测试的设备是数据传输天线和天线控制设备。测试设备包括微小振动测试床,单向力传感器、加速度传感器、力锤。微小振动测试床是一种高刚度压电力量测试床由北京航空航天大学。其测试原理和方法给出了手稿(25]。它是用来测量微小振动的耦合系统。氦气球膨胀时,单向力传感器测量张力的吊绳的氦气球。加速度传感器和力锤用于测试天线模式。

为了模拟失重状态的星载数据传输天线在轨道上,氦气球用于平衡负载电机轴的严重性,和电机轴的零重力状态是模拟。仿真设备还包括吊绳,提环安装在天线反射器和保护绳。在实验过程中,氦气球被吊绳悬挂在天线反射器。实验室是一个密闭空间,空调和其他设备会导致气流关闭实验期间,所以气流对实验的影响可以忽略。暂停的氦气球可以相当于一个摆模型,及其悬挂的频率如下: 在这是绳子张力,是氦气球的质量不是膨胀,然后呢吊点的距离是气球重心。气球的质量和吊绳的长度测量实验之前,和吊绳的张力是由单向力传感器在测量实验。悬架的频率来模拟的零重力状态 - - - - - -轴和 - - - - - -轴电动机计算(如表所示3)。悬架的频率远低于第一模式耦合结构的频率,所以氦气球震动的影响实验中可以忽略。

4.2。实验结果和耦合分析

图7显示实验结果和仿真结果的比较微小振动的频域曲线。表4和5实验结果和仿真结果的比较微小振动的振幅。通过比较,实验和仿真获得的微小振动的频率是一致的,主要频率和振幅误差小于6%。因此,微振模型给出了部分2可以准确地预测微小振动的耦合系统。

以实验结果为参考,仿真结果有偏差。可能的原因是简化和电磁转矩的线性化引起的偏差,实际电流的振动和波动,造成的误差运动系统的不稳定,测试误差微小振动测试床,和实验过程的随机干扰。

根据微小振动的频域曲线,微小振动的主要原因如下:(1)步进电机的转动引起的耦合结构产生微小振动的模态频率与旋转方向组件(2)产生的电磁激励脉冲励磁电流(3)在行星齿轮的啮合过程,产生脉冲激发的倍频激励

图8显示了微振的实验结果的天线在不同的速度。结合仿真结果,可以看出有机电耦合之间的步进电机和柔性负载或灵活的边界。具体表现是,步进电机的电磁刚度影响的微小振动频率耦合结构,偏离了原结构的频率。

当步进电机的速度较低,耦合结构在低频带更多的共振频率。如果基频和倍频脉冲励磁电流所造成的微小振动的耦合结构的固有频率,放大微小振动的振幅耦合现象的发生。随着步进电机的速度增加,微小振动的基频和倍频脉冲引起的励磁电流增加,低频段的共振频率减少,和耦合结构频率的概率减少。然而,当速度高、低频耦合结构的微小振动振幅显著增加。

因此,为了减少造成的微小振动耦合结构,适当的速度应该选为工作速度。工作速度不仅要使脉冲电流所引起的微小振动的频率避免结构频率可能会导致耦合也避免速度太快导致大的低频振动。

5。结论

在这项研究中,步进电机驱动的微振现象灵活柔性边界上的负载进行了分析。动力学方程和微小振动的双向数据传输天线模型面向的控制系统简化了步进电机电磁力矩和动态子结构方法。步进马达之间的耦合关系,分析了柔性结构通过模态坐标的变换。仿真和实验结果表明,该模型能准确地预测微小振动的耦合结构,和微小振动的主要原因是步进电机的机电耦合和柔性结构,电磁脉冲激励,行星齿轮啮合。汽车的速度输出的影响微小振动的耦合结构进行了研究。指出工作速度的影响,激励力矩、负载转矩、机械角步,应该仔细考虑和其他参数的天线设计避免微小振动和结构频率之间的耦合。

本研究可用于预测遥感卫星在轨道上的微小振动和提供研究依据天线控制系统的设计和振动抑制的遥感卫星在轨道上。

数据可用性

可用的数据给出了手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

中国研究的资金是由高分辨率地球观测项目。