文摘
旋转导弹的马格努斯力矩特性的马赫数1.3和1.5在不同高度和角度的攻击是数值模拟基于过渡SST模型。发现的马格努斯力矩方向导弹改变随着迎角的增加。在低海拔,随着迎角的增加,马格努斯力矩方向从正到负;然而,在高海拔地区,随着迎角的增加,从正到负马格努斯力矩方向改变,然后再积极。马格努斯效应的方向没有改变高度的变化和攻角在低角度的攻击;然而,它改变了高度的攻角为30°。攻角时20°,尾鳍的干扰导弹的侧向力的身体是不同于其他的攻击角度,导致增加的侧向力后导弹的身体的一部分。随海拔高度增加,边界层的位置与一个更大的厚度的导弹身体向前移动,使导弹的侧向力分布的身体。因此,马格努斯瞬间产生的不同边界层厚度的前方和后方导弹身体下降和马格努斯力矩产生的尾鳍变得更大。作为导弹的侧向力方向身体和尾巴是相反,马格努斯力矩方向改变明显。 Under a high angle of attack, the Magnus moment direction of the missile body changed with the increasing altitude. The absolute value of the pitch moment coefficient of the missile body decreased with the increasing altitude.
1。介绍
旋转导弹飞行期间产生马格纳斯效应(1]。nontailed转子导弹,边界层的不对称畸变和不对称的分离流在背风区域是马格努斯效应的主要原因2]。跟踪导弹,尾鳍加上导弹分离涡的身体,导致一个更复杂的影响(3,4]。虽然马格纳斯力只有1/100到1/10的支持力,马格努斯力矩有重要影响导弹的飞行稳定性。马格努斯力矩导致锥进运动,减少了导弹靶场,甚至导致飞行失败(5]。
高度有很大的影响在导弹的气动特性。旋转tail-stabilized导弹,马格努斯力矩大大地受到高度的影响,导致大角度圆锥摆运动,极大地影响了导弹的飞行稳定性。中国青藏高原平均海拔4000多米,空气密度低和大气压力低的经历。因此,许多好的导弹飞行稳定性不能满足稳定要求在这个高原(6,7]。空气动力特性的变化与高度是这一现象的根本原因。
翟等人,见鬼et al。6,7]研究了空气动力特性的变化规律与高度及其影响tail-stabilized导弹的弹道特性。钟等。8,9]研究了导弹的周期性运动条件下的低密度、高海拔和获得马格努斯力矩系数的范围在一个稳定的周期运动的导弹。刘等人。10)的不稳定性的主要原因分析某种类型的弯曲的尾巴导弹在青藏高原和提出改进方案采用直尾巴。Zhang et al。11]提出导弹可能有一个大攻角圆锥摆运动的大角度。马等。12]分析了动态稳定性的关键差异旋转导弹在高原和平原的条件下和指出,马格努斯力矩的变化方向是一个重要的因素的高攻角圆锥摆运动导弹在高海拔。然而,马格努斯力矩特性的变化旋转导弹的高度还不清楚。
跟踪旋转导弹的气动特性也通过数值模拟研究。阴et al。13]脊鳍鲸进行了数值计算,比较了计算结果与实验值AEDC [14),发现过渡SST模型的计算值接近实验值。因此,采用过渡SST模型在当前工作。
2。数值方法
2.1。数值计算条件和物理模型
远程导弹的弹道高度范围在50到80公里。随着高度增加,变化的压力、密度、温度和雷诺数的变化,直接影响边界层转捩和流动分离。
表1介绍了参数的变化与高度。高度小于50公里时,连续介质假设成立;因此,可以使用navier - stokes方程(n)。在图所示的脊鳍鲸1用于数值计算使用以下参数: , 和1.5, ,20°和30°,相对旋转速度 ,参考长度 ,参考面积 ,和中心 从导弹头。
2.2。湍流模型
在一个旋转导弹的气动计算,正确的分离流和边界层转捩预测的关键是准确地计算马格努斯效应。高贵的et al。15]的气动特性数值模拟旋转的风力涡轮机相比在强风和场的结果 , ,和湍流模型与实验数据。发现场模型表现良好的逆压力梯度和分离流。然而,对海温模型导致的现象overprediction在旋转导弹马格努斯效应的计算13]。基于对海温过渡SST模型作品模型和考虑以下两个parameters-intermittent因素和当地边界层动量厚度构造两个传输方程。结合这两个运输方程与对海温和相关经验公式湍流模型、four-equation过渡SST模型可以建立。湍流模型对影响因素更为敏感转变,如湍流强度,分离,和压力梯度,比其他湍流模型更能精确地计算旋转导弹的马格努斯效应(13]。
2.2.1。断断续续的因素输运方程
过渡的湍流边界层和涡粘性系数模型主要由间歇控制因素。断断续续的因素输运方程可以表示为16] 在哪里是密度,是时间,是层流粘性系数,是湍流粘性系数,是速度,是协调,是生成的,是耗散项,是间歇性的因素。
2.2.2。动量厚度雷诺数输运方程的过渡
过渡的雷诺数动量厚度转变的起点是一个决定性因素,和相应的输运方程可以表示为16] 在哪里是当地的雷诺数过渡动量厚度,生成的词,是扩散项系数。
生成的输运方程可进一步写成 在哪里是一个常数,切换函数,其值范围从1到0边界层从内部到外部,然后呢是当地过渡雷诺数,其值是通过拟合流湍流度(Tu)和压力梯度参数”“(17]。
2.2.3。风场 湍流模型
的传输方程风场 湍流模型介绍如下(18]。 在哪里是速度,是生成的,是湍流动能,是湍流动能耗散率的比率, , , , , ,和是常数,和权重函数的控制常数。
2.3。网格划分和独立验证
三维(3 d)结构化六面体网格显示在图中2。在超声波条件下,干扰只能旅游下游马赫锥内;因此,上游流场不受扰动波的影响。为了节省计算资源,超音速远场网格被一次导弹长度延伸向前,向后导弹长度的10倍,径向半径约20倍导弹。在亚音速情况下,干扰是影响地区的整个流场。因此,亚音速远场网格扩展了导弹长度的10倍,向后导弹长度的10倍,径向导弹直径约20倍。第一层网格的高度设置为 维护 。网格内边界设置为无滑动绝热壁。压力远场边界条件应用于当前的仿真。自由流动的湍流强度和粘度是0.8%和1,分别。
的旋转导弹实现滑动网格区域的网格运动(图3)。滑动网格技术计算域划分为两个或两个以上的元素。在计算,这些细胞区域沿着网格界面下滑,每个区域的网格没有改变,和区域边界之间的数据交换。从弹头导弹的尾部 - - - - - -轴是正数,XY平面的角度攻击飞机,和 - - - - - -轴是由右手定则决定。积极的方向 - - - - - -和 - - - - - -轴表示方向的侧向力系数( )和侧向力矩系数( ),分别。俯仰力矩系数( )方向是负的 - - - - - -轴。当从尾巴的弹头,导弹用积极的角度顺时针旋转。
侧向力系数和导弹的侧向力矩系数在不同网格数量的马赫数1.5计算表2。当网格的数量太小,计算结果的横向力系数和横向力矩系数是不准确的。为了节省计算资源,保证计算精度,780万年和1020万年的网格(扩大后前面字段)在超音速和亚音速条件下选择。三组的时间步骤( ,0.50°,1.00°)被选为时间步独立鉴证;它表明每个计算步骤旋转导弹了0.25°,0.50°,1.00°。图4显示侧向力系数的变化曲线与自旋角下三个不同的时间步长。很明显,随着时间的减少步骤,计算的结果 和 逐渐接近对方,而结果之间存在一定的差异 和 。为了节省计算资源,时间步长设置为 。
2.4。数值方法的验证
侧向力系数和导弹的侧向力矩系数在不同湍流模型在数字展出5和6,分别。以下实验条件被选为验证所提出的数值方法:马赫数 ,雷诺数(基于模型的直径) ,总压强 ,总温度 ,攻角 ,20.3°,30.7°,无量纲速度旋转 。相应的freestream条件 , , ,和旋转速度 ,分别。
很明显,过渡SST模型的计算结果接近实验值。因此,采用过渡SST模型具有一定的可信度。
3所示。旋转导弹的稳定性分析
旋转导弹的尾翼,动态稳定因子( )可以表示为(12] 在哪里升力系数,马格努斯力矩系数,的阻尼力矩系数。
一个旋转的动态稳定性条件导弹尾翼可以制定 在哪里 , , 俯仰力矩系数,旋转速度。
当 ,只要导弹保持静态稳定(俯仰力矩系数 ),它还必须动态稳定。
对于轴对称导弹, 和 。马格努斯力矩的方向会改变在跨声速阶段;因此,在这个时候, 和
当 ,旋转导弹的动态稳定性条件与尾鳍可以表示为(12]
一般来说,三个变量确定旋转missile-pitch力矩系数的稳定性( ),旋转速度( ),和动态稳定因子( )。的绝对值减少,而这些的和增加。这三个因素,单独行动还是在一起,可能会导致不平等的失败10。在这一点上,导弹不能满足动态稳定条件。在高空低密度,如果的绝对值减少和太高,动态不稳定性将发生。Zhang et al。11)进行遥测的导弹高原,发现在大迎角下,导弹大攻角圆锥摆运动和攻角达到大于30°。
从理论上讲,以下情况可能发生。导弹发射时的高角度发射,跨声速条件下往往发生在轨道的最高点(11]。随海拔高度增加,压力中心的导弹推进,静稳定性降低,攻角增加。马格努斯力矩系数是负的由于高空低密度。当静稳定性降低,导弹不满足动态稳定条件,攻角进一步增加。然而,随着迎角的增加,马格努斯力矩系数的导弹从消极变为积极;因此,动态稳定性条件满足。因此,重要的是要了解马格努斯力矩随高度。
4所示。马格努斯力矩特性的分析
4.1。马格努斯力矩的变化与高度
数据7和8显示时均马格努斯力矩系数的变化与高度 和1.5,分别。实验值相对应的图指的是风洞试验值在不同的海拔相同的雷诺数,表明导弹在不同海拔的雷诺数风洞试验的相似。马格努斯力矩系数的变化在不同的角度与高度的攻击也类似的风洞测试。模拟和实验值之间的差异在大气条件下发生由于风洞试验和大气条件之间的差别。在风洞试验条件下模拟结果与实验吻合良好。随着迎角的增加,马格努斯力矩系数的方向改变,尤其是在高海拔地区,马格努斯力矩系数首先从正到负,然后从消极到积极的。
数据9和10目前导弹俯仰力矩的变化曲线与高度。随海拔高度增加,导弹俯仰力矩系数的绝对值下降和压力中心推进;因此,导弹的静态稳定性降低;因此,平衡攻角增加。然而,消极的马格努斯力矩的现象发生在大攻角;因此,导弹不符合动态稳定条件,及其进一步增加攻角。当导弹飞的条件下 和 ,随着攻角的增加,马格努斯力矩总是消极,导致圆锥摆的散度。当导弹飞的条件下 和 ,随着迎角的增加,马格努斯力矩变化从消极到积极和导弹动态稳定条件;因此,它经历了大攻角圆锥摆运动。导弹稳定系数的变化( )与高度表现出图11并进一步证实了上述工作条件的可能性。一般来说,稳定的因素用于分析导弹在外部的动态稳定性的轨迹。当 ,的绝对值越大 ,收敛速度越快的飞行攻角平衡点和动态稳定性越好。当 ,一个导弹变得不稳定12]。20°攻角,随海拔高度增加,稳定系数改变从消极到积极和导弹逐渐变得不稳定。攻角为30°,随海拔高度增加,稳定系数从正到负和导弹逐渐变得稳定;因此,它经历了大攻角圆锥摆运动。
两个重要的特点是注意到导弹的马格努斯力矩特性的变化。首先,马格努斯力矩的方向改变了随着迎角的增加。其次,在高攻角,马格努斯力矩的方向改变与增加高度。
图12显示横向压差的分布曲线沿着导弹轴什么时候 和 。值得注意的是,导弹的身体所产生的侧向力方向相反的尾鳍产生的。然而,当攻角是20°时,侧向力沿着导弹轴不同于生成的其他角度的攻击。后者所产生的侧向力的一部分生成的导弹的身体比其他两个角的攻击。然而,尾鳍的侧向力产生的类似于10°攻角;因此,马格努斯力矩方向改变随着迎角的增加。
图13显示的横向力系数曲线的变化单一尾鳍。随海拔高度增加,尾鳍的横向力系数下降及其周期平均从0.016218下降到0.006778。导弹的侧向力的身体是相反的尾巴鳍和尾鳍的侧向力减少随海拔高度增加,马格努斯力矩的方向改变与增加高度。
4.2。马格努斯效应的变化与高度
数据14和15显示高度的马格努斯效应的变化曲线。值得注意的是,马格努斯力与高度方向改变攻角为30°。图16介绍了间歇式的变化因子( )云与高度 的横截面导弹身体和30°的攻角。间歇式因素是用来测量湍流的分时点过渡区。断断续续的因素是1时,完全湍流流动,而当间歇因素是0,完全是层流流动。随海拔高度增加,空气密度降低,导致减少的雷诺数。随海拔高度增加,导弹从身体的上表面湍流边界层层流。这种现象有很大的影响在导弹上的流动分离表面,造成马格努斯效应的方向改变。
图17介绍了导弹在不同角度的简化图的攻击高度时16公里和马赫数为1.5。简化图的颜色代表压力的简化。简化图20°攻角的不同于其他两个角度的攻击。20°,攻角的产生的洗流头部的左侧下方部分洗身体的右侧导弹在背风的一面。从简化图的颜色,很明显,这部分的洗流引起的高压力的右后侧导弹的身体,导致这一现象如图12。
数据18和19说明了边界层厚度曲线在不同横截面和高度。随着高度增加,边界层厚度增加。边界层的不对称变形是侧向力的主要原因。这是明显的从图18边界层的厚度峰右边是比这更严重的背风一侧的导弹。高度很低时,边界层厚度变得更大只在该地区附近的尾巴( ),导致非对称变形。边界层厚度越大,越不对称畸变产生的侧向力强度;因此,背后的身体重心(特别是在前面的尾翅)有一个更大的侧向力和马格努斯力矩产生的导弹身体变得更大。随海拔高度增加,更大的边界层厚度的位置逐渐推进。16公里高度时,边界层厚度 是相对较小;然而,边界层厚度 是更大的。40公里高度时,导弹的边界层厚度相对较大。向前运动的厚边界层的侧向力分布导弹身体均匀;因此,马格努斯瞬间由不同厚度的前方和后方的边界层导弹身体下降和马格努斯力矩产生的尾翅增加,导致马格努斯力矩的变化方向。
4.3。导弹的干扰身体侧向力的尾鳍
法向力的分析计算,获得了有效的攻角旋转尾翼,升力是投影 - - - - - -轴获得产生的侧向力尾鳍。尾鳍的有效迎角旋转计算期间 ,前者是导弹的攻角,后者造成的附加攻角旋转。
现在,使用导数公式法向力系数的四边形机翼提出哈蒙[19),单尾鳍的法向力可以表示为 在哪里弦长, ,全面的前缘角为36.9°, , 翼的长宽比, 。
因此,尾鳍的横向力系数
图20.显示了侧向力系数的周期变化曲线计算出的单尾鳍方程(13)和CFD模拟 和 。方程的计算结果(13)是相对与CFD模拟的数据一致;因此,该方法可用于快速预测周期侧向力系数一个尾鳍。导弹的影响身体的比例在尾鳍的侧向力系数在不同攻角和高度减去的横向力系数的尾鳍,除以横向力系数的最大值的尾鳍。
数据21和22分别表现出导弹的干扰身体的横向力系数在不同的海拔和尾鳍的角度攻击时 。在背风区,导弹的身体有一个更大的扰动尾鳍的横向力系数。当攻角20°和30°,导弹的干扰身体的尾鳍大于10°攻角的。它发生因为随着迎角的增加,导弹的屏蔽体对尾部的空气动力特性影响的尾巴和影响是突然的。这也解释了为什么导弹尾翼产生的侧向力相似的角度攻击10°20°(图12)。攻角是20°时,导弹的干扰与尾鳍的身体突然增加。
4.4。频率分析的干扰导弹身体侧向力的尾鳍
随着攻角的增加,导弹的侧向力特性的身体变化的干扰的尾鳍导弹的身体。导弹的侧向力系数曲线的身体被下面的傅里叶级数拟合。 在哪里代表了身体马格努斯力系数和定和分别对应的傅里叶系数和相位。采用最小二乘拟合得到傅里叶系数在不同角度的攻击。 - - - - - -广场描述响应值之间的相关性和预测响应值,它被定义为回归平方和的比值和平方和的意思。图23介绍了横向力系数曲线的拟合结果的导弹基于4th -和8阶傅里叶级数,和相应的 - - - - - -平方值分别为0.89846和0.99815,分别。很明显,8阶傅里叶级数可用于更好的拟合。
图24介绍了侧向力系数曲线的拟合结果的导弹身体没有尾翼8阶傅里叶级数的基础上,它是可观测的振幅显著变化。图25显示了侧向力系数曲线的拟合结果身体导弹的尾翼基于8阶傅里叶级数。在这种情况下,振幅和增加随着迎角的增加,而先增加,然后随着迎角的增加减少。前三个傅里叶级数的频率,尤其是和 ,主导的拟合曲线。的值在图24非常小。相比于图25的增加,在图24是超过80%。此外,广场值在图24都大于0.99,这表明8阶傅里叶级数的拟合结果是准确的。横向力系数的高频变化的导弹身体发生的干扰与导弹尾翼的身体。
现在,减去图24从图25,尾鳍的干扰对导弹的侧向力系数的身体可以获得(图26)。当攻击的角度10°和30°,相应的傅里叶级数频率变化类似。然而,当攻角是20°时,振幅的变化和是消极和振幅的变化还不到,其他的两个角的攻击。因此,尾鳍的影响导弹的侧向力身上20°的攻角是不同的从其他角度的攻击,导致马格努斯力矩的方向的变化。
5。结论
旋转导弹的马格努斯力矩特性的马赫数1.3和1.5在不同高度和角度的攻击是数值模拟基于过渡SST模型。主要观测列在下面。(1)的马格努斯力矩方向旋转导弹改变随着迎角的增加。高度很低时,马格努斯力矩方向从正到负攻角的增加。在高海拔地区,从正到负马格努斯力矩方向改变,然后再次积极随着迎角的增加(2)攻角时20°,尾鳍的干扰导弹的侧向力的身体是不同于其他的攻击角度,导致增加的侧向力后导弹的身体的一部分。随海拔高度增加,边界层的位置与一个更大的厚度的导弹身体向前移动,使导弹的侧向力分布的身体。因此,马格努斯瞬间产生的不同边界层厚度的前方和后方导弹身体下降和马格努斯力矩产生的尾鳍变得更大。作为导弹的侧向力方向身体和尾巴是相反,马格努斯力矩方向改变明显(3)在高攻角下,马格努斯力矩方向改变随着迎角的增加。的俯仰力矩系数的绝对值导弹身体减少与增加高度
数据可用性
数据[[9]Jenke LM、实验减摇,马格努斯,静稳定性的特点两个细长的导弹配置在高攻角(0到90度)和马赫数0.2到2.5 [R],阿诺德工程开发中心,Tullahoma, TN, 1976]用于支持本研究的结果包括在本文中。数据(Microsoft Word)用于支持本研究的结果中包括补充信息文件(s)(可用在这里)。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
补充材料
这些数据是旋转导弹的气动参数的变化与高度当马赫数1.3和1.5。(补充材料)