消除边界层分离与非均匀吸入气缸

文摘

边界层分离的负面影响航空飞行器的性能,例如,通过触发静态失速或降低内燃机效率。发展有效的流控制延迟或消除分离因此真正的使用领域。本文数值研究进行了优化分布式吸入概要文件防止边界层分离的圆柱体完全层流制度( ),最少的控制工作。雷诺数之间的关系被发现,不受控制的情况下的分离角,均匀吸需要消除分离。这是发现 ,消除分离所需的均匀吸入后二次,的函数 。最大均匀吸需要努力 ,需要抽吸系数 (自由流速度的比例)来消除分离。解决最好的非均匀吸入剖面 ,各种各样的优化使用坐标搜索方法进行了研究。是决定使用六个控制段的每一半气缸提供最好的控制和有效的收敛到最优解。6-segment非均匀吸入消除分离 与净吸入的努力 相比 的制服。这些最优吸资料比较使用时间模拟证实两种方法消除分离时引入到一个已经不稳定情况。非均匀吸入消除分离更快,尽管均匀吸入更稳定。

1。介绍

边界层分离(提单)出现在几乎每一个真实的流体由于其发生的条件是如此普遍1]。这些条件(1)一个逆压力梯度的存在,(2)与边界面无滑动条件,和(3)流的动力不足2]。提单的影响分离是觉得整个航空航天领域。例如,飞机是由早期的静态失速分离的翅膀和损失压力曲线必须产生足够的升力。在涡扇发动机和其他涡轮发动机,分离气体流过引擎可以大大增加发动机损失,降低其效率(3]。同样,在超音速飞机超音速冲压发动机(超燃冲压发动机)引擎,控制提单分离可能是一个必要的需求来维持一个有效的冲击训练,确保持续足够的推力,其增长可以对性能有重大影响4- - - - - -7]。航空航天工程师手头有两个方法来对付这些戏剧性的效果:(1)精心设计和工程的边界表面的形状和组成(身体)或(2)直接控制的流体流动8]。

虽然许多约束通常限制可用的设计选择工程师,第二个选项,直接流control-offers附近无限改善特定流方案。直接流量控制的一些例子包括吸入或吹过边界表面,涡发生器、等离子体致动器,合成飞机(9- - - - - -12]。每个都具有自己的一组参数,可以调整优化控制。然而,这个大参数设计空间可以让它很难确定最佳或“最佳”控制。

流控制及其优化的主题感兴趣自从20世纪初所展示的主题上的评论数量之后(8,13- - - - - -17]。而不是定义一个最优控制问题为每个新流(一个耗时的过程没有成功的保证),工程师可以受益于一般规则的控制和估计的潜在有效性来引导他们的初始迭代设计。提供这些规则(如果只是初步)提单的情况下分离与吸力控制是本文的野心。

自提单分离发生在几乎每一个物理流,可以调查和优化流量控制更简单的流量比的例子三维机翼或涡轮发动机。通过开展这个调查,不受控制的流之间的关系,最优控制参数,最后控制流可能建立友谊可以帮助指导工程师的流控制在他们的选择和设计新一代的航天车辆和引擎。

流体流动的现象表现出过去的圆柱被广泛研究的主题一个多世纪了。几乎一样长,研究人员调查了控制方法改善这种流动的特征(18]。尽管问题看起来平凡,一个圆柱体绕流是极其丰富和复杂。只有改变雷诺数, ,可以看到广泛的流动机制。由于这种复杂性,设计的最优流控制圆柱仍然是一个活跃的研究领域(8,19,20.]。是最精简的钝头体没有锋利的边缘,圆柱体提供不良流控制的一个极端的例子。如果这个流的特点可以正确理解和充分控制的理论和方法用于实现这个目的可以扩展到更典型的尸体出现在工程应用。

尽管如此悠久的历史,大量的研究一直致力于减少身体的阻力或消除涡shedding-which发生在一定的范围并生成不良的横向部队在圆柱形的身体。如此集中,可以清楚的看到在最近的评论关于这个主题的讨论由崔et al。8]。另一方面,一个参数的流不成比例地低估了文学是分离的角度, 。分离标志着角点周围的汽缸壁的边界层分离和流动开始逆转。此外,分离流痕的身体之后,身体上压差阻力的原因。压差阻力是目前总阻力系数的主要因素常见的工程应用程序( )。推迟或取消分离,因此,可以大大减少拖累的身体。相反的,在某些情况下,它是可取的早期分离。例如,它是可取的发展一个强大的回流区,促进混合在热交换器等。很明显,分离角是一个关键参数描述圆柱绕流的性质,应该彻底调查。

分离角可能弱势文学,因为它可以更难以衡量实验,拖累一体。由于不稳定性质的圆柱绕流的雷诺数范围大,很难清楚地识别分离角随时甚至是衡量一个定值。吴等人于2004年发表的一篇论文整理现有的实验和数值数据分离文学的角度 ,发现一个10°之间的差异值(21]。现代测量技术,如粒子图像测速仪(PIV)和改进的能力的计算流体动力学(CFD)软件做出了调查的分离角近年来更容易,使它更可行的测量值和参数用于控制系统。

为控制流的方法在使用吸入气缸。这种控制方法历史悠久,普朗特开展实验与吸入气缸通过槽来测试他的边界层理论1904年(18]。然而,这种控制方法持续改进的控制提供了新的机会,我们决不是综合知识的影响。吸入有助于减少阻力,因为它延迟流动分离,降低压差阻力。墙吸移除减速流体元素在墙附近,导致更高的粒子动量的重振边界层的自由流(2]。吸入汽缸已经调查了一个伟大的深度在文献中,实验和数值。读者由Rashidi等人针对评论,蔡等人对一些例子8,22]。吸可以应用在一个围墙通过插槽(注槽)或分配连续跨地区使用的多孔墙。后一种情况是最感兴趣的研究因为它允许任意不同吸力概要文件的可能性。

最引人注目的例子,实验调查均匀吸入气缸上的同床等。23主管)和Fransson et al。24),尽管已经有许多人(25- - - - - -27]。同床等人的实验是最早期的部分言论,而主管由Fransson等人在湍流尾流全面政权。同床等人确定足够的吸带来流量接近预测的位势流理论。Fransson等人开发了一个有效雷诺数可用于不受控制的流动特性映射到预期的流动特性使用斯特劳哈尔数控制的结果。然而,这不能使用如果目标是消除完全分离(并因此涡街)或当没有振荡,它在航空航天应用是常有的事。

除了制服吸整个气缸,一些研究人员调查了非均匀吸入的可能性。值得注意的摘要是李等人的研究,使用一个adjoint-based方法确定最佳吹吸和概要文件在一个圆柱体 减少阻力(28]。然而,再次分离并没有消除。非均匀吸入概要文件的好处是,所需的总吸力的努力都可能减少集中控制是最有效的。对于吸入,这是典型的后半部缸(28]。

本文的目的是确定在何种程度上是如此的调查流态和分离角的影响。本研究的动机不足的研究在当下文学的影响流控制在汽缸上分离的角度。自分离角确定的压差阻力的身体特征和控制的一个重要特征,本研究旨在填补这一空白的文献通过研究影响分离角圆柱绕流控制均匀和非均匀吸入。

为此,数值模拟被用来模拟圆柱绕流的一种与完全非均匀吸入层流政权。这项研究的目的是确定是否吸可以消除边界层分离筒完全和调查控制参数可以以最小的努力实现这一目标,即。,最低吸防止分离。模拟与均匀吸入进行各种各样的范围内 ,和改变均匀吸速率的影响 被调查。最初目的是比较的结果与发现的非均匀吸吹吸和由李等人决定减阻的优化概要文件 (28]。研究的参数不能轻易相比;然而,所以决定进行非均匀吸入研究 代替。这是最极端的2 d涡旋脱落的政权,所以控制这流应该导致更有趣的控制特点。尽管的范围调查通常不是有经验的机构在现实世界中,它提供了一个简化的起点建立数值模型和优化方法通过非均匀吸流控制。一旦这些方法已经成功测试了,他们可以调整的进一步调查更多身体适当的制度,如预防在翼型的分离,或促进分离和混合在超音速燃烧发动机。

2。模型和数值方法

2.1。几何形状、边界条件和控制方程

数值模拟的几何形状可以在图中找到1(一)。使用的域是基于吴等人的数字部分的纸,也被成功地使用目前的作者(21,29日]。尺寸是由气缸的直径, 。不可见的图是一个圆形曲线和直径同心圆筒。这条曲线是用于识别分离的角度(详细的节3.2)。域的长度尾缸被发现足够的涡旋脱落全面发展。所有研究领域和几何形状保持不变;雷诺数是入口速度调整缩放。

均匀流条件强加在进口(左边界) 。上下边界被定义为无滑进墙壁以相同的速度运动。通过应用这个条件的上下边界,堵塞率是有效减少为零。压力出口条件与零相对压力强加在右手边。汽缸壁的一个出口条件应用正常流出速度限制, ,在哪里圆柱表面的流体速度正常,是切向速度,是吸入速度。无量纲吸系数通常用于文学、 ,被用来作为控制参数(在本文中,表明当地吸系数,表示净吸系数)。对于非均匀吸入的情况下,抽吸速度剖面被改变的函数的角度后缘(TE)的圆柱,也就是说, (进一步的细节部分3.1)。当没有吸力,边界视为无衬壁条件。

流体性质对水在20°C被用来生成一个不可压缩的二维等温流动。流是由navier - stokes方程,将不会详细在这里为了简洁。

2.2。计算网格和时间参数

网格用于研究的数据中可以看到1 (b)和2。使用结构化网格与四边形元素在整个域。圆柱周围的网格细化明显为了准确地捕捉细节和流动分离的角度的精确测量。表1显示最后一网的主要特征,产生瞬态情况下网格收敛结果。

2.3。解决方法

本研究的数值分析是利用COMSOL多重物理量®来解决不可压缩二维n - s方程。层流模块使用,假设不可压缩流。没有采用湍流模型不受控制在调查中完全层流范围。

时间和稳态仿真进行了研究。PARDISO解算器算法被用于这两种情况下。时间的情况下,隐式向后微分公式快速公车提供时域法,与可变时间步进顺序自动调整参数达到收敛。时间的模拟,这种利用条件设置为“中间”,这样COMSOL必须解决在每个区间指定至少一个时间步。这可以防止数值模糊可能阻止不稳定的发展,从而诱导涡旋脱落。

2.4。网格独立性和时间参数

进行了一项独立研究 和 确定最合适的网格和时间尺度参数(仿真步长,长度)准确地捕捉涡旋脱落的预期。作为捕获时间模拟是必要的周期性流动行为,时间参数必须按比例缩小的最小网格元素大小满足CFL条件。这是确定的时间步 是足够稳定的充分发展400时间步之后,在哪里是入口的距离中心的缸,如图1。

沿着流路径,因为网格是对称的,必须引入的扰动流涡旋脱落的发展。为了实现这一点,首先发现了一个稳态解的非结构化网格在相同条件下。这个当时的解作为初始条件下面的时间研究。这被证明是一个可靠的方法解算器快速收敛到Benard-von卡曼街流。提高仿真时间,长期使用粗时间步全面发展不稳定之后,紧随其后的是更小的时间步进漩涡shedding-usually的精确测量 。

3所示。优化方法

3.1。目标变量

改变的变量优化算法局部抽吸系数, ,用于定义定义的吸入速度在气缸壁的区域。允许非均匀吸入和施加任意剖面,抽吸系数在任何时候在缸壁是一个分段函数的输出。函数指定了抽吸系数在气缸上的任何定义弧,然后作为独立控制变量。分段常数函数,锋利的转换边界的吸水剖面往往会导致小泡沫分离。减少发生,每个数据点之间的二阶导数连续平滑,德劳内和Kaiktsis [26]。这提供了一个连续分布的吸水剖面在整个气缸表面。

通过这种方法,在缸壁吸概要文件可以分解成尽可能多的离散段预期没有改变几何或边界conditions-only重新定义分段函数。图3给出一个示例缸分为36弧的分段函数和任意吸水剖面。避免吸入剖面强加任何错流方向上的不对称性,这是实施的吸水剖面的下半部分气缸总是反映上沿着中央 - - - - - -轴。因此,气缸的场景分为36段,如图3,真的只有18个控制参数,并将称为一个18-segment控制情况。

3.2。优化的目标和方法

的总体目标控制是防止气缸吸入可能最少的分离。为此,两个目标函数定义和描述

第一个目标是分离的角度, ,从汽缸的后缘。被认为是平均的, ,和更低的, ,分离角度时,任何不对称发展。确定分离角,MATLAB函数创建并纳入COMSOL模型。函数接受角和切向速度的数据节点点沿着曲线定义的圆柱表面上方。函数识别分离点和任何地方+ ve负的切向速度的变化,即。相反,流。当这一点落在两个节点之间点,线性插值用于更精确地估计其位置。在标准做法,分离点通常是被评估或测量皮肤摩擦表面,确定从负值积极的变化。我们选择使用这种非常规的方法直接测量流向上方的墙上。这样做的原因是,变化多端的吸入概要文件实施的优化过程可能在某些情况下创建数值不连续或文物可能会妨碍传统的评价。对常规回流法验证了识别过程不受控制的情况下(使用表面摩擦)和简单的吸例(均匀吸)和返回数值相同的结果。在多个分离点的情况下(例如,如果泡沫分离),函数返回的角度接近圆柱体的前缘分离。

扩大10倍时纳入全球目标,使其减少青睐在最小化吸入的努力和最终的解决方案是分不开的。第二个目标是平均吸。全球的目标是最小化这些目标的总和。0.001使用的最优公差和模拟的最大数量限制在100000。

在这项研究中,“坐标搜索”的方法从COMSOL优化模块使用。这是derivative-free方法并试图提高目标函数参数空间的坐标方向。虽然它是快速,这是限制,它只能在一个坐标方向移动每一个步骤。该优化方法的有效性和局限性在结果与讨论将简单地加以讨论。

4所示。结果与讨论

4.1。验证

这项研究的结果被验证通过比较不用吸盘的分离角,按时间的情况下与适合发现吴et al。21]。这个过程是用来评估各种不确定性:当前时间的方法能否准确模型周期涡旋脱落,稳态模拟识别是否准确分离角,如果分离检测的方法,本身,是足够的。

我们可以看到在图4,时间结果匹配吴等人非常密切,而稳态模拟预测略早分离于现实。注意时间的误差结果显示瞬时变化的分离角,而固体标记为定值经过一个周期的涡旋脱落。最小和最大瞬时分离角度密切结合吴et al。(参见图8的纸)。

基于这些结果,我们得出这样的结论:时间模型检测方法是有效的。而稳态结果略高于定值,他们遵循相同的趋势随着时间模型。稳态结果密切关注分离角的上界。因为每个稳态模拟比时间更快的情况下(< 7 s和> 15分钟),它提供了一个保守估计的分离角,它被认为是适合使用稳态优化过程。此外,作为吸改善给定流的稳定性,大多数的模拟进行了优化研究确实是稳定,而不是周期性的,在现实中。成功消除分离的情况下,不应当有任何时间行为之后。这是完全依赖于时间的模拟,验证部分中描述4.4。因此,稳态模拟决心足够精确的优化研究,可以验证和最佳的场景有信心使用时间的方法。

4.2。统一的吸

稳态优化研究进行了统一的情况下吸在不同的雷诺数(只有一个参数对整个缸)。关键结果如图5。有一个明确的趋势吸入力气就能消除分离。在 ,吸入工作是非常敏感的雷诺数。这是合理的分离角不用吸盘是非常敏感的在这一地区随着之后的发展。随着从 ,所需的吸力降低顺利。二次曲线方程 已经安装在这个区域见图5(一个)。此外,这个数字表明,最大吸努力是必需的 。这是意想不到的 是中间的对称的涡对政权和并不意味着任何重大变化的流nonsuction情况。

图5 (b)提供额外的信息。这个情节是分离角控制(即应用。,on the cylinder with no suction) and the corresponding uniform suction required to eliminate that separation. Since Wu et al. showed that在这个只可以定义的范围 ,这个情节只是另一种映射的一个如图5(一个)。一个不受控制的汽缸 有 。这是非常接近45°拐点在潜在的圆柱绕流的压力曲线。情节表明,峰值在45°后,吸入努力防止分离实际上减少尽管不受控制将进一步从后缘,绘制曲线表明它可能继续减少和满足 - - - - - -轴在某种更高的不受控制 。我们希望联系到实际上的渐近线。它建议,否则,存在一些临界雷诺数超过这个不需要吸防止分离,是错误的。

这项研究中被证实发现的最优参数进行各种时间的模拟 模拟运行与各种吸系数,达到最优。这是为了确认上面的结果是准确的。本次验证的结果图中可以看到6。本研究证实,上述发现的最优参数的方法是正确的。一个明显的二次吸应用和控制分离角之间的关系中可以看到这个情节。图还显示了涡街是消除来得比边界层分离。涡旋脱落之间消除 和 。尽管涡旋脱落了 ,花了更长的时间,而不是更高的吸入。有趣的是,这些控制参数分离的角度55.5°和50.0°,分别控制缸始于涡旋脱落 当分离角55°。这和最大吸努力是需要的 当 表明几何特性紧密相关的分离流及其稳定性,和这些关系可能继续成为重要的即使流大幅改变从通过控制基本情况。

本研究的动机是调查一个不受控制的流的分离角是否在指导最优控制参数比其他更有用的功能,如雷诺数。这将是有用的翻译领域的知识流控制。目前,如果是想要控制一个特定body-e.g绕流。,an aeroplane fuselage—it is not possible to carry much—if any—quantitative insight from control studies on a different body, e.g., the circular cylinder. Therefore, data for the optimal location of suction or the strength of suction on the cylinder at a particular Reynolds number is not transferable directly to the fuselage. Indeed, even comparing the Reynolds number directly is not straightforward, as exhibited by the potential differences in critical Reynolds number at which turbulence commences. This means that the engineer seeking to improve the flow around the aeroplane fuselage must define and perform their own flow control study and optimisation—a costly and time-consuming exercise.

目前的结果表明,然而,而不是比较的雷诺兹码性能最佳的控制参数在这些雷诺兹numbers-comparing使用分离角可能更合适。与雷诺数不给任何信息合成流(描述我们所看到的相同的雷诺数不受控制的分离流和未分离的控制流),分离点的位置特性和占所有静态和动态流的影响。因此,机身的工程师设计控制,只需要知道基线控制流的条件来设计一个好的第一次尝试控制使用圆柱流控制研究结果。后缘的分离点的距离可能充当“零点”围绕design-regarding吸入的位置和强度(或其他流量控制参数)。应该强调,本文不坚定地确认这是,或者可以这样。然而,结果表明最优控制参数之间的依赖关系和分离的角度不受控制的流。

4.3。不均匀的吸

八个与非均匀吸入进行了优化研究 使用坐标搜索方法。在每个研究中,控制段的数量改变为细吸水剖面的控制权。一个额外的研究都使用了Nelder-Mead (n - m)优化方法测试坐标搜索方法的有效性。这些模拟的关键结果图中可以看到7。

从结果,我们可以得出这样的结论:非均匀吸比均匀吸入更有效率。此外,防止分离倾向于减少所需的总吸力与越来越多的控制部分。控制器的下降趋势的努力似乎达成一个地板上的有效性,进一步增加部分的数量(和潜在的概要文件的分辨率)不再是有效的提高性能或效率。结果从9 - 18-control段几乎是相同的。这将表明,增加控制领域进一步的数量不会改善控制,尽管能够操纵吸水剖面更精确。

我们可以看到在图7,最好的控制是通过六段,需要平均吸系数 。这是不到一半,需要统一的吸入。吸入概要文件和生成的流6-segment控制如图8。有趣的是,最好的结果是实现了比别人更少的控制参数研究。人会认为最有效的控制将实现当最精确的吸力可以操作。在这种情况下,似乎可以得出合理的结论与9和18段稍差的结果是由于坐标搜索方法收敛于一个局部最小值。坐标搜索法是一个相对简单的优化方法。因为它是单向的每一步,它更有可能失败,找到全局最优参数空间时非常复杂。这是说明了激烈的区别在优化控制Nelder-Mead (n - m)方法被用来对于4-segment [30.]。这个结果表明,不同的优化算法可能更合适当控制参数的数量很大。无论优化方法,保证全球最低达到没有透彻地分析就不可能证明是不能用于这个系统。坐标搜索方法是有效和快速对于大多数情况调查。

即使改善控制器工作当n - m法,4-segment情况仍然比隔壁3-segment情况下,尽管控制能力更歧视。我们认为这种差异是由于控制边界的位置的汽缸4-segment control-namely, 45°、90°后缘。在所有的控制情况调查 ,吸入优化概要文件中最大吸在该地区大约45°后缘(见图9)。4-segment控制只能影响控制在这个关键的角度通过操纵两个控制参数一致,由于控制段的边界被定义在45°。是不可能实现的一个有效的控制设置,因此。这意味着两个重要结论:(1)吸入的位置(吸入角)是至关重要的控制和(2)控制的有效性必须设置账户。实际上,其他调查核实的重要性的位置吸推迟分离的圆柱体,包括这样一个事实,这是依赖于雷诺数(29日]。因此,理想将在一系列有效的控制必须能够改变位置的最佳吸。

最优与时间模拟场景进行了测试,证实了他们的能力稳定流动和把它附加在整个气缸(见部分4.4)。对于均匀吸的情况,真正的最优确认使用参数研究,如图6。非均匀的概要文件,很难确定,全球最佳成就参数空间的一个更加全面的搜索,但这需要很长时间的模拟。对比文献中类似情况可以验证结果部分,然而。的一些最优控制吸入概要图所示9。图中可以看出,最好的吸概要文件( )所有特色最大吸入气缸的后半部,尤其是在该地区 。这非常适合分布式吸的结果出现在文献[13和槽吸27]。定性,18段的最佳吸水剖面发现是类似于李等人发现使用伴随方法 18吹吸和参数(参见图5的纸)。不幸的是,结果不能定量相比由于不同的目标和控制设置。

4.4。最优结果的验证

鉴于优化研究采用稳态模拟,发现有点不准确,不受控制的情况下,它是非常重要的验证结果与验证时间模型。对于每一个验证,最终的解决方案不受控制的时间研究作为新的研究的初始条件。换句话说,流涡旋脱落已经充分发展作为这些模拟的起点。高分辨率的时间步进的研究中也被使用。保持数值稳定,吸概要介绍了使用一个坡道概要增加0% 它的全部价值 ,在哪里nondimensionalised时间值吗 。模拟然后运行直到流动充分发展,稳定至少 。由此产生的流场流有或没有18-segment控制图所示10。阴谋的分离角和空气动力系数随着时间的最优均匀吸入和18-segment控制呈现在图11。

的结果,很明显,这两个控制消除流的分离;然而,18-segment控制是实现这一目标稍快。尽管达到其全部资料 ,统一的吸力控制不会完全消除分离到 ,而分段控制达到其全部资料后立即。另一方面,18-segment控制是更敏感的参数如图所示的突然变化分离角。这是可能的,因为控制更敏锐地应用,因此更敏感的流动条件和自己的参数值。动态控制一个类比似乎是适当的,统一控制和过阻尼系统类似,虽然18-segment控制临界阻尼,但潜在的不稳定。另一个有趣的特性是,18-segment控制最初加剧了分离前改善,尽管这两个控件同时被激活的步骤。这可能是由于方向非均匀吸的越多,其效应的敏感阶段涡旋脱落时激活。

尽管有这些差异,控制稳定流动(涡旋脱落和停止)在同一时间步, 。应该强调,吸入消除涡旋脱落小于要求消除分离,如本例所示。消除涡旋脱落或阻力最小化通常是研究的重点在调查圆柱体绕流,所以进一步对比这两个关键的控制可能是有用的。

5。结论

进行了数值研究来确定最优吸概要文件以防止边界层分离的圆柱体完全层流制度( )。坐标搜索法有效地定位最优抽吸参数,虽然控制设置可以大大影响结果。是确定均匀和非均匀吸概要能够完全消除分离流动机制研究,虽然非均匀吸入更有效率。在均匀吸入的情况下,可以看到清晰的趋势之间的吸力要求消除分离和雷诺数,以及不受控制的情况下的分离角。进一步的调查是必要的,以确定这些关系的程度,如果他们有任何物理的理由。防止分离所需的最大吸系数 在 。对非均匀吸入的情况下,这是确定6控制部分导致了最有效的控制。在 ,该控制器设置所需的不到一半的努力统一吸入( vs。 )。增加控制段的数量提高了控制效率起初,但进一步增加在某个点之后并没有导致改进。是否这是所有的情况还没有被证实。最优结果均匀和非均匀吸入进行时间验证了模拟控制参数。所有调查情况下,吸入必要消除涡旋脱落是小于,防止分离。总的来说,非均匀分布的吸入被证实是一个非常有效的方法控制一个圆柱体周围的分离角。

数据可用性

数据可以根据要求通过电子邮件通讯作者,詹姆斯·拉姆齐。另一个电子邮件是机构之一james.ramsay@pg.canterbury.ac.nz。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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