热生成/吸附垂直曲线浮表层对混合横向层流的相似性要求

抽象性

三维组合强制和自由对流laminar边界层流与浮力效果和热吸收/生成效果多孔垂直曲线性表面相似性需求由理论调查主流中潜在流和边界层外Gabriel瘸子系数函数 .外部速度组件 , )加百列瘸系数 独立 .来 设置得如此之多 表示实际距离测平面可压缩流体相似性需求求求基于详细分析,以便将指令偏差方程减为一套普通微分方程最后,以表格形式展示各种可能案例并加进 上向流研究变量帮助未来研究人员流过正交曲线表面

开工导 言

粘流垂直曲面倾斜时,速度和热边界层组成表层相似性方程只存在于特殊类型主流流分量 温度差 墙与环境流水间豪尔斯一号调查边界层流方程 靠近三维通用案例分离点显示方程可减为同时普通微分方程Devy和Schofield2研究相同案例并用表格式提交数值结果汉森3,4显示主流构件变异性质表对主流速度组件和坐标系的限制导致相似性解决方案以表格形式提供王家5讨论三维laminar边界层对倾斜钝体(不一定为革命体)的一般计算法使用传统集成法并展示完全不可压缩边界层结果成6调查自由强制对流边界层沿嵌入多孔介质的斜面流发现相似性解决方案退出时,边界层外板墙温分布因距离函数不同而异Langston等[7研究大规模子声流的详细测量平面轮机级联评价流场三维性质Raju等[8考虑边界层流半无限垂直和横向平板上加热到统一自由流常温浮力帮助或反对边界层开发时,生成问题时引入了不同的混合对流参数,涉及横向和垂直面,从对流限值向对流限值平稳过渡是可能的纯强制自由对流案例治理方程分别从Grasof和Reynolds数字零值中恢复文献中发现相当多关于自由对流的理论研究默金和马哈茂德九九引入对数扰动技术 .三维边界流对Chong和Perry的压缩流体和不可压缩流体作总分类10..陈昌11提出分析预测两个自然对流系统以垂直板隔开的不同温度传热率他们认为预测结果与可靠的实验数据完全匹配Zakerullah和Maleque讨论了温度差效应,以预测摩擦阻和热传输速率,即向平行面推介浮力效应生成流速组件[Zakerullah和Maleque讨论12..上报13研究自由流速度和温度差性质 环境流体和三维矩形表面 理论和数值变化数值解MHD三维自由对流和大规模传输流与Hall电流、粘积分解和Joule加热由Sattar和Maleque讨论14..Maleque和Sattar研究磁场和热吸收三维瞬态边界流15..并研究交错边界层流16..稳态三维压缩流体变量和Hall流水由 Maleque和Sattar讨论17,18号..依赖温度和深度混合流对不稳全三维磁流边界流的影响由 Maleque研究19号..Schrader等人审议了局部表面粗糙度和自由流三维边界层流的可接受性[20码..maleque [21号调查热扩散对MHD对流热和大规模流转因旋转盘稳态流体流体从旋转盘流到饱和非Darcian多孔介质由Beg等人研究[22号..Nadeem等[23号研究三维卡松流体流过多孔线性拉链上报24码并用流体和对流条件沿三维面调查MHD效果三维边界层流热渗透缩平面25码..MHD三维不可压缩边界层流由双向拉伸面生成,最近Hayat等人进行了调查[26..maleque [27号,28码调查单电场和Hall电流对不稳MHD三维非Newtonian卡松流水的影响最近Hayat等[29研究化学反应对三维并发边界流最近拉希德等[30码考虑三维纳米材料流

本文涉及系统分析,以减低调节偏微分方程并用liminar不可压缩流转倾角曲面并分成数组普通微分方程最后,表格式相似性需求 ,并 变异性二参数 并 介绍显示浮力对强制流效应的支配性 本地流速组件仅由浮力效果生成 正流速度组件

二叉几何问题和治理方程

正交曲曲面倾斜位置垂直保持自由流速度 切入式 图中轴显示一号.

加速向量流水随流体浮转 并 因加热表层增加引入Prandtl边界层概念后, 正交曲线坐标流场方程

来 设置得如此之多 表示实际距离测平面体力术语保留方程2)和(b)3除Davy和Schofield使用方程2..主流边界层外的潜在流 .外部速度组件 并 独立 , 流体速度组件 温度边界层 并 粘度和密度 液分 prandtl数 特殊热常压 热生成 或吸收 系数

合适的边界条件 速度和温度字段

视此为表层抽取 或注入 可开发面速度 并 分别是墙温度和墙温度

消除方程压力条件2)和(b)3)边界层外条件强制实施外部条件 , , 常数计算 ,微弱压力变异产生下列方程

etqualt解析九九)

剖面方程7)至(九九) 并 ,边界层和能量方程消除压力条件

深思熟虑 .面向Bussinesq流水近似 替换方程 即热扩展系数

3级相似度变换

方程(10)–(13非线性局部微分方程,这些方程极难求得解法正因如此,我们的目标是减少方程11)–(13进普通微分方程并用方程帮助10)取变量集 )改成新变量集 两组变量关系

视此为与局部边界层厚度平方根成比例

Let两个流函数 并 定义质量流构件边界层内不可压缩流可选择下列替代 满足方程连续性10)

受相似性思想引导,可允许写作

尝试分离变量 , ,并 ,假设 去哪儿 , ,并 函数单变量 .并发现 去哪儿 .

时面松散 表示抽取 或注入 速度正常表面 独立 ,并发 .方程(10),11),12), and (13)采取下列形式:

动向方程 :

动向方程 :

能量方程:

为了获取广度边界条件,我们将使用无滑动条件、速度组件外部条件,最后温度函数条件免失泛性,我们可以

取景22号等式19号)–(21号)采取下列形式

动向方程 :

动向方程 :

能量方程: 去哪儿 收缩 并 提供由

相似性解决办法只有在所有时才存在 s方程26有限自主 并 ;即表示所有 定值常量

边界层动脉方程和能量方程将非线性普通微分方程 , , , , ,并 满足方程26)取方程26i和i26四) 可能 去哪儿 正函数 单并 正函数 单打独斗使用方程 in26) 并 由下方程判定

方程(28码)和(b)29)提供相似案例的可能性,我们可以为这些案例找到性质 , , , ,终于 条件 并 .

案例1等一等 并 .

假设增益

等一等 去哪儿 并 .

从方程31号),我们有

后方程27号归来

比较方程三十三和方程34号),我们有 正因如此

视需求x和xi方程26和方程36号.......... 可导出 去哪儿

使用方程36号相似性要求方程26)可获取 去哪儿 .从其他需求 并 被发现处于这种情况 来 并 合并常量表示速度和温度差

替代方程37号),38号),三十九), and (40码相似性需求中常量 并 关联 系

变换方程23号)–(25码化为

为了简化以上方程类型,我们替换 , , ,并 .选择 , , ,并 ,最终形式相似性解决方案

介绍此方程是为了减少方程类型42号),43号), and (44号简洁化方程45码),46号), and (47)

边界条件

在这种情况下,速度组件 垂直面和相似性变量 被发现

实情为主流无序状态 ,产值 或 .if ,方程45码),46号), and (47边界条件49号)是

方程(37号),38号),三十九), and (40码要求存在相似性解决办法方程(51号),52), and (53号边界条件49号相似性求解 主流拥有速度构件 满足非旋转性条件类似方式,其他案例卷轴坐标像方程37号),38号),三十九), and (40码)提供表单表单

4级结论

泛泛讨论相似性需求,表内详细相似性分析一号减少局部微分方程 成一套普通微分方程 流出曲面不可压缩流本文详细讨论一个案例,并用表格显示各种可能案例并加插 , , , ,并 上向流研究变量帮助未来研究人员流过正交曲线表面if we put , ,并 ,上方程51号)–(52成名Farkner-Skan方程 并 ,即浮和热吸收效果if , , , , ,并 ,方程与Sparrow等处理[31号..

数据可用性

支持本研究发现的数据可应请求从相关作者处获取。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突