横风条件下蜻蜓翅膀扇动气动性能的数值研究

摘要

通过三维非定常Navier-Stokes方程的求解，研究了侧风对刚性类蜻蜓扑翼气动特性的影响。在侧滑角条件下，研究了4只蜻蜓翅膀的气动力、力矩和流动结构侧风和飞行方向从0变化之间^o型至90^o型。在侧风蜻蜓模型的稳定性进行了分析。结果表明，侧滑角对总时均升力影响不大，但对总时均推力、侧向力和三向扭矩影响较大。侧滑角的增加会产生较大的总时均侧向力和偏航力矩。这可能加速了蜻蜓模型的横向倾斜，而增加的横摇力矩和俯仰力矩将进一步加剧蜻蜓模型的不稳定性。由于侧风的作用，机翼上的涡动和再附流向一侧侧向移动，机翼表面的压力不再对称，两侧机翼的气动力平衡被打破。侧滑角的影响每只蜻蜓的翅膀都是不同的，例如，对后翼气动力的影响比前翼大。当感应到侧风时，最好控制仿生蜻蜓式微型飞行器的两个后翼。

一。介绍

扑翼微型飞行器（微型扑翼飞行器）是一种新型的MAV，它集成提插在扑方式的。与传统的固定翼或旋翼飞机相比，微型扑翼飞行器是小，并且具有在低雷诺数良好伪装和可操作性[1个,2个]. FMAV在军事和民用领域都发挥着重要的作用，对扑翼飞行的机理进行了大量的研究，极大地促进了FMAV的发展[三–八]。

除了飞行气动机构外，飞行稳定性也是FMAV应用的另一个障碍。Taha等人[9个]用二阶平均法分析了五种昆虫在悬停飞行中对高频、高振幅和周期性机翼运动的响应动力学和稳定性。泰勒和托马斯[10,11]首先通过在高速向前飞行模态分析方法研究了蝗虫的动态稳定性。它们固定在风洞蝗虫，改变了速度和刺槐体的角度，并且具有六个自由度的处理的刺槐作为刚体。他们指出，总体上，扑不会导致一些不稳定，甚至相对的稳定性提高到同样的速度下，滑翔飞行。特加-Jimenez的等。[12]检测了天蛾的在风洞飞行稳定性涡流的脱落的效果。孙和熊[13]用计算流体力学方法研究了大黄蜂悬停时在三种自然模式下的纵向动态飞行稳定性：稳定缓慢下沉模式、稳定快速下沉模式和不稳定振荡模式。梁和孙[14]分析了模型蜻蜓在悬停状态下的纵向动态飞行稳定性。传统的固定翼飞机通过装配操纵面来提高稳定性。对于FMAV来说，由于控制面体积小、负载轻，利用控制面来提供抗干扰能力是很弱的，必须寻找新的方法来解决这一问题。在低空飞行中，由于侧风或突来的风，FMAV不可避免地会产生不对称的气动力和力矩，甚至导致失稳坠毁。有两个原因可以解释为什么具有类似FMAV大小的鸟类和昆虫能够在干扰条件下稳定飞行。一种是鸟类或昆虫的翅膀是灵活的[15,16]，改变局部形状相适应的紊流。另一个重要的原因是，鸟类或昆虫通过改变复杂的飞行翅膀扑动参数[实现稳定17]。

关于微型扑翼飞行器大多数上述研究是下是稳定的进入流，即，进入的流的方向是平行于飞行方向，并在微型扑翼飞行器的复杂不安环境下的空气动力学特性，诸如侧风几个重点进行。然而，微型扑翼飞行器总是遇到干扰气流，和大多数现有FMAVs由于其惯性小有较差的抗干扰能力。为适应复杂的飞行环境的能力已经成为了微型扑翼飞行器的实用性的主要问题之一。这是非常令人感兴趣的研究蜻蜓翅膀的扇动空气动力学侧风。因此，该分析工作的空气动力学特性包括横向力和基于使用在侧风数值计算方法在低雷诺数蜻蜓模型3个的空气动力学力矩。它预计将提供新的思路和理论指导，微型扑翼飞行器的设计和控制的研究。

2.侧流和蜻蜓运动模型

横向流与蜻蜓模型如图所示1个在本研究中使用。假设侧风从蜻蜓模型的右侧吹来。蜻蜓模型的身体被一个革命的身体代替。机翼形状的微小变化对气动系数的影响不大[18,19];因此，四个复杂的蜻蜓翅膀是基于真实的蜻蜓简化。每个翼围绕其翼根旋转(图中的黑点)1（甲）))。右手惯性坐标系(O-XYZ） 用来。该 -轴重叠蜻蜓体的中心线。平面XOY公司是蜻蜓模型的对称平面。侧风和飞行方向之间的角度被标记为 ,从0变化^o型至90^o型在本研究中。侧风总是平行于平面XOZ公司。左前翼、左后翼、右前翼、右后翼分别为LF、LH、RF、RH。是侧风的速度。是翼展。机翼厚度的微小变化对空气动力学影响不大[20.]因此，本研究采用零厚度机翼模型。

如图所示1（b）），的三维圆柱形计算域 用于蜻蜓模型位于中心位置的位置。采用非结构四面体网格对整个计算域进行离散。设进口、气缸上、下表面的速度为 , ,和 。在流出的边界条件被设定为无的速度梯度。防滑墙条件用在四个翅膀和蜻蜓模型。为了更准确地捕捉流场的特征，计算域被划分成三个部分：内部，中间和外部与所述网格尺寸从内增加至外。数字1（c）)显示蜻蜓模型的初始网格，此时，四个翅膀开始从顶部位置向下划。

如图所示1（d）），每个机翼的运动被简化为两个部分：围绕其翼轴的旋转和在行程平面的平移。旋转轴是远离前沿为前翼的平均弦长。和分别表示上划桨和下划桨时机翼与划桨面之间的夹角。旋转发生在上冲程和下冲程结束时。表示在上冲程或下冲程期间翻转旋转持续的无量纲时间间隔。

无论是前翅和后翅翻译在中风面，他们的运动方程是相同的。的翻译角度是由 在哪里为无量纲时间，是冲程频率。的旋转角度随定期。LH的旋转角速度( )整个期间由下式给出 在哪里表示的平均值 。在旋转时间区间内( ）LH从来 ;因此可以由 , ,和 。在本研究中，扑翼的运动学参数是在前人研究的基础上使用的[21),和分别等于36°和22°。四个翅膀的拍打频率is 40 Hz, and the flapping amplitude是30°。参考速度 , ,和推进比 , 为运动粘度。在0°到90°之间变化，间隔15°。

3.方法和验证

一个扑蜻蜓的流场可以是一个依赖于时间的3-d不可压缩流。刚性机翼的雷诺数固定为1511，并且流场被假定为层流，该流的支配方程式是非定常不可N-S方程。 在哪里是速度分量，是流动时间，是压力，和是流体密度。

升力的瞬时系数( ）拖动（ ）和侧向力( )给出了作为 在哪里F型_十,F型_是的和F型_z轴表示十,是的和z轴方向气动力分量，S公司_裁判是翅膀的面积。升力时间平均系数( ）拖动（ )和侧向力( )给出了作为 在哪里 , ,和表示时间平均的空气动力的三个组成部分。

关键是 -轴指向蜻蜓模型的尾部;因此,当为负，表示产生推力，即和 。为了进一步分析侧风对蜻蜓稳定性的影响，将三个瞬时力矩分量和三个时间平均力矩分量计算为 在哪里 , ,和表示 , ,和方向瞬时气动力矩分量， , ,和表示时间平均气动力矩的三个组成部分。同时，蜻蜓模型的整个空气动力学的力和力矩在本研究中进行了分析，这三个总时间平均气动力和力矩系数分别表示为 , , , , ,和 。

由于雷诺数( )非常小，层流模型可以捕捉大部分的流动特性;因此，本研究采用层流模拟[22]。为了模拟环绕扑翼的流动，在CFD解算器，流利6.3.26中，在其中N-S方程是基于有限体积法求解的情况下使用。二阶逆风算法被用于空间离散化和被用于时间离散的一阶隐式算法。的压力和速度之间的耦合是使用SIMPLEC算法来实现的。机翼运动是使用用户定义的函数来描述运动学经由动态网格特征并入。计算四个翅膀的气动力和气动力矩的代码是用C编程语言，并纳入求解。

为了检验数值方法的可靠性，胡和邓研究了一个蜻蜓模型[23),采用。机翼的几何参数和运动参数与实验设置相同。Hu和Deng(2014)研究的实验案例测试了每个扑动周期的四个网格和多个时间步长。数字2（甲）显示了4个网格(140万、180万、220万和260万网格)每周期100步的升力系数变化。结果表明，这四种网格方案的计算结果吻合较好。数字2（b）显示180万个网格的升力，每个周期有60、85、110、150和200步。当时间步长大于110时，升力系数变化不大。为保证计算结果的可靠性，在提高计算速度的同时，后续的所有计算均采用220万个网格，每个扑动周期150个时间步长，力的计算结果可近似认为网格与时间步长无关。的结果单后翼和同相前翼及后翼的结构如图所示三从胡锦涛和邓小平（2014）的实验结果一起。结果表明，目前的结果是在一个良好的一致性与引用。

4.结果与讨论

4.1款. 总气动力和力矩

在目前的研究中，我们考虑了六个不同的( ,间隔15^o型)，并且在每个 ,计算了四个模型机翼的气动力和力矩。所有的气动力和力矩都是在气流充分发展后取5个行程周期的平均值得出的。数字2个给出了和蜻蜓模型的总时间平均气动力和力矩系数。如图所示4(一)，这表明影响稍微，和时略有下降，增长缓慢从0开始变化^o型至90^o型. 变化不到4%。对…有更大的影响和相对于 ,和影响很明显。的变化过程中生长缓慢从30^o型到60^o型。的整个变化过程中 。数字4 (b)显示,有一个明显的效果 , ,和 。这三个总时均动矩的数值大小随着时间的增加而增大生长。

由图可知蜻蜓模型的总时均气动力和力矩曲线4个包含大量信息。什么时候？为零，产生升力和推力来支持飞行；同时， , ,和接近于零。换句话说，蜻蜓可以保持前进飞行的稳定性，不需要横向位移和速度。然而，0不等于 ,这表明前飞是俯仰的，而不是直线的。Wang等人的实验也得到了类似的结果[24]。当增加，略有变化，蜻蜓在垂直方向上波动微弱。增加明显，这是有用的向前飞行。但日益增长的导致蜻蜓越来越多地向侧向移动，如果蜻蜓在这种情况下不及时调整扑翼参数，就会偏离既定航线，无法到达目的地。与增加,增长导致暴力投球;与此同时，和增加，加剧了蜻蜓的不稳定性，破坏了向前飞行的姿态角。更大的 ,蜻蜓会失去稳定性或坠毁。因此，蜻蜓需要调整它的姿态以适应侧风。

4.2款. 每个机翼的气动力和力矩

蜻蜓的总时间平均气动力和力矩由四个翅膀决定，控制翅膀意味着控制蜻蜓的飞行。因此，有必要对蜻蜓的每一翼进行分析，为蜻蜓扑翼和控制机构的设计提供理论参考。数字三显示了以及每个机翼的时间平均气动力和力矩。

比较数字4个和5个，它规定每个翼的力和力矩与总力矩不同。数字5个显示,对气动力的影响大于对气动力矩的影响。LF的微弱变化，并在整个过程中LH都在增加如图所示5(一个)。然而，RF和RH均呈下降趋势，且曲线相似。数字5 (b)证明了。的曲线四个翅膀彼此不同，总的来说，四个与日俱增 。曲线的LF和LH变化缓慢接近水平线，且当从0更改^o型至90^o型如图所示图5（c）. 数字图5（d）揭示了对…有一点影响吗四个翅膀，和曲线RF和FH非常相似。数字5 (e)显示的值整个过程中的四个翼增加 。曲线如图所示，四个翅膀的变化微弱5 (f)。

数字5个清楚地表明对每只翅膀都有不同的影响，也就是说，蜻蜓只有在侧风中调整某些翅膀的拍打参数才能稳定飞行。严格来说，要实现稳定飞行，必须对四翼进行调整，但对四翼FMAV的扑翼机构设计是一个巨大的挑战。数字5个表明LH、RH分别对升力、推力、侧向力有明显影响。总的来说,有两个后翅更大的作用。该结果清单，它可以被简化，以控制通过仿生在侧风，这大大降低了倾斜机构的要求改变后翅的扑参数蜻蜓微型扑翼飞行器。在随后的工作中，参数（如扑动频率和扑幅度）后翅将深入研究探讨这些参数是如何影响飞行的稳定性定量。

4.3。瞬时空气动力和力矩

图6个–9个给出了四翼在一个扑动周期内的瞬时气动力系数和力矩系数 。当随着瞬时气动力曲线的增大，瞬时气动力曲线波动较大，气动力弯矩曲线也有类似的结果。影响的瞬时空气动力学力和力矩系数的峰值，它是当更明显较大。即使有前风和后翅之间没有相位差，气动力和前翼的时刻是从那些因为前风和后翅之间的相互作用的后翅的不同。图6个–9个还表明,对瞬时提升和小的影响在下行的瞬时推力和相反的冲程明显的效果。对于横向力，影响上行程中的左机翼和下行程中的右机翼。

四个翅膀产生瞬时升力的方式不同，如图所示6个–9个的曲线在整个扇动周期中都是非常接近的。只有一些不同LH、RF和RH的值出现在0~0.25分时间如图所示7(一),8(一个),9(一个)。这表明影响其中LH、RF、RH比LF更明显，符合曲线在图5(一个)。值得注意的是LF和LH为顺时针，即是负面的,RF和RH是逆时针方向的。当是零，方向的左翅和右翅正好相反，值相同 。没有结果 -轴心时刻为蜻蜓，即。，没有滚动发生。然而，随着数量的增加 ,总数 -左翼和右翼的轴向力矩不为零，导致蜻蜓翻滚，这对向前飞行是不利的。

曲线从图6个–9个显示，四个翅膀在不同的阻力是负的，也就是推力。由于前翼的影响，后翅波比同侧前翅波大。后翅的规律与 。与曲线相比在 ,日益增加的 ,的曲线之差变得更加明显。在 , 左右两翼均为零，无偏航现象。当的增长,左翅膀和右翼的不相等;然后，蜻蜓严重辊。问题的关键是， -左翼的轴力矩为顺时针方向。

曲线从图6个–9个显示在 , LF和LH呈阳性，反之，RF和RH均为阳性。左翅和右翅的总侧向力为零，说明蜻蜓没有侧向位移。当增加，左右翼的侧向力平衡被打破，导致蜻蜓向侧向移动。同时，四翼总侧向力矩的增加使蜻蜓的俯仰变尖锐，不利于稳定飞行。

4.4。流结构

为了进一步分析侧风对空气动力学的影响，图10说明了在整个行程中，在特殊时期的涡 和 。同时，为了解释侧风的作用机理，图中显示了四翼上下表面在相应时刻的压力分布11。

当 ,也就是说，如图所示，没有侧风10 ()在向下划水时，蜻蜓的对侧翅膀从最高位置加速划水。前缘涡(LEV)、尾涡(TV)和翼尖涡(WV)在机翼上表面产生。磁悬浮是螺旋形的，总是附着在上表面的前缘。磁悬浮在横向上变得越来越大。因此，在上表面形成低压区，造成上表面和下表面之间的压差，从而产生升力(见图)(11日)). 在0.25分 T，翻译速度达到最大值。同时，LEV变得最强（见图10 ())，第一个升力峰值出现。在中下冲程附近，迎角为负，造成负阻力(见图)6个–9 (b))。随后，平移速度下降，磁悬浮开始从上表面脱落。然而，由于机翼的快速旋转，旋涡脱落被延迟，然后出现第二个升力峰值。在此之后，升力开始急剧下降，直到下冲程结束(见图)6个–9(一个))。在上升过程中，除了WV外，机翼周围总有一个附加的气流。重点是在上表面形成了一个高压区域;同样，上表面和下表面之间的压力差也会产生。在这个过程中，翅膀几乎垂直划水，因此产生了较大的阻力和较小的升力。整个划水过程中，没有侧风，对侧翅膀的扑动参数完全相等，导致蜻蜓两侧产生相同的涡旋(见图)10 ())。对侧前翅上、下表面的压力分布与蜻蜓的对称面具有较好的对称性，对侧后翅的压力分布也具有较好的对称性(见图)(11日))。对侧翼的空气动力平衡和蜻蜓可以稳定地飞行。

作为增加，LEV、WV和AF仍然产生，这与 。但是，由于侧风，LEV、WV和AF有一定程度的横向偏差（见图10 (b)))。这种偏离改变了所得到对侧翼的不对称的压力分布的翼的上表面和下表面的压力分布（见图11 (b)). 因此，非对称的压力分布最终导致了蜻蜓对称平面上的非对称气动力和力矩。什么时候？进一步增加时，涡流的不对称性和压力分布变得更加明显。更明显的不对称性打破了对侧气动力和气动力矩造成的蜻蜓失去其稳定性的平衡。

5.结论

本研究旨在探讨侧风对蜻蜓空气动力学的影响。计算了四翼在侧风与飞行方向夹角为0时的三维气动力和扭矩^o型至90^o型。通过流场结构和压力分布分析了侧风的影响。结果表明,（一）当从0开始变化^o型至90^o型,变化不大，相差不到4%。有更大的影响吗 , , , ,和相比（二）随着 , 和生长，使蜻蜓加速;与此同时,越来越多的和打破前飞姿态角，不利于稳定飞行（三）四翼的瞬时气动力和力矩在较大范围内波动更为明显 。在下行，对瞬时升力的影响明显，对瞬时推力的影响较小，在加大行程时则相反。对于侧向力，上划时影响左翼，下划时影响右翼（四） 对蜻蜓每翼的气动力和力矩有不同的影响。与前两翼相比，对空气动力和两个后翅的时刻较大的影响。因此，可以简化通过控制在侧风两个后翅，这将大大降低倾斜机构设计的难度，以控制仿生蜻蜓FMAVs

数据可用性

作者愿意分享这项工作的发现所依据的数据，用于支持这项研究结果的数据也包含在文章中。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本文描述的工作是由中国国家自然科学基金（编号U1613227），中国广东省自然科学基金（2018A030310045号），工信部的新智能制造示范工程（编号TRT-支持20.1个70418-01), the Basic Research Program of Science and Technology Project of Shenzhen (No. JCYJ20170307151117299), the DGUT Innovation Center of Robotics and Intelligent Equipment of China (No. KCYCXPT2017006) and the Key Laboratory of Robotics and Intelligent Equipment of Guangdong Regular Institutions of Higher Education (No. 2017KSYS009).

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