卫星姿态控制系统的通用模型

文摘

nanosatellite态度的通用模型控制和稳定系统的基础上开发了magnetorquers和反应车轮,由PID控制器控制与可选择的收益。这种方法允许使用相同的体系结构的控制算法(软件)几个卫星和调整参数变化的特定任务。中所示控制卫星姿态的方法三种操作模式:detumbling分离从发射器后,名义操作当卫星的态度受到或中度干扰小,和动量轮饱和度卸货后任何反应。通用控制算法调整每个的操作模式是实现一个完整的姿态控制系统。控制系统模型嵌入到一个全面的仿真模型的卫星飞行。仿真结果证明了该方法的效率。

1。介绍

传感器和机械设备的小型化的发展和计算机硬件和软件导致提高小卫星的性能。合作卫星飞行的小说概念的形成给前景进一步提高的可能性提供服务提供类似现在的大型和昂贵的飞船,也提供新服务或功能(1]。卫星运行的一个重要要求在所有飞行阶段,合作的关键在编队飞行,是有效的稳定和控制的态度。

卫星控制力矩可能生成的被动或主动的方式。被动姿态控制没有消费能力,而且为倾销可能仅适用于外部扰动造成的不必要的卫星运动(2]。主动控制提供了控制权力高于被动方法和允许执行旋转动作通过致动器的宇宙飞船。最常用的卫星执行机构magnetorquers车轮和反应(3- - - - - -5),有时也推进器(6),但对姿态控制,他们很少使用由于燃料质量和体积处罚和不可逆损耗。当指向精度足够低,magnetorquers可能是唯一用于姿态控制执行机构(7,8]。立方体卫星姿态控制系统的概况(9]。大多数立方体卫星使用反应轮子和magnetorquers,虽然被动磁稳定也应用,尤其是在小单元。

从一个发射器分离后,卫星可能下跌,即。旋转角速率高的,(10- - - - - -120.1 rad / s)可能是温和的,就像在每个轴,但也可能高于95 rad / s (600°/ s)。名义操作条件下,卫星受到各种干扰,需要快速和有效的反应的姿态控制系统,通常使用反应轮子作为致动器。控制反应轮子饱和,也就是说。,they reach the limits of maximal angular velocity, due to large external disturbances or when counteracting disturbing torques accumulate satellite angular velocities for a long time. In this research, three modes of ACS operation are considered: detumbling, nominal, and momentum unloading. In the detumbling mode, usually only magnetorquers are used, as the reaction wheels may quickly saturate. However, in [4,10,13),反应轮子也被认为是为立方体卫星detumbling。在[14),b•和砰砰的枪声b•控制法律申请magnetorquers,砰砰的枪声和b•提供快速稳定但最终角速度误差高于b•。在[15)、卫星角速度反馈detumbling模式的实施。

名义控制规律提供稳定的外部干扰抵消,,即使小(如重力梯度),但表演很长一段时间,可能会漂移卫星脱离其所需的态度。另一个控制任务的名义模式是卫星旋转动作。车轮作为主要传动装置、反应中常用的名义模式,他们可能保证态度精度高和力量相对快速反应(尽管低于推进器)。控制反应的轮子,比例微分(PD)控制器使用(16- - - - - -24),有时这样的修改包括附加非线性条件(16,23]。控制法律名义模式通常使用一个简化的卫星开发模型(例如,只有旋转运动被认为是忽视干扰力矩)被应用于非线性系统(之前16]。

在这种情况下,反应轮子需要减少他们的势头。小卫星在地球低轨道(LEO) magnetorquers用于卸载动力,便宜,可靠和有效torque-generating设备(3]。在[24,25),crossproduct控制律应用于控制反应三个轮子,和在3),其修改称为revisited-product控制律进行了研究。提出了一种更一般的方法(5)来控制车轮的一组三个或更多反应。

对于每一个操作方式,控制律的信号块应该作为输入传递给特定的执行机构。它可能以不同的方式实现,例如,只使用一种类型的驱动器(反应轮子的名义模式或magnetorquers detumbling模式),然后最小化控制工作(3,4]。

这项研究的主要目的是开发一个对董事会立方体卫星姿态控制系统是实现未来的编队飞行。易于适用于类似卫星大小主要需求减少的成本控制系统开发和调优。这就解释了为什么传统PID方法实现了专注于实现类似的卫星的灵活性和可伸缩性的执行机构。评估可行性的开发理念,全面自慰振动仿真模型的补充了卫星飞行控制系统模型,允许控制质量的评价。本文将介绍卫星仿真模型,然后接下来,通用结构的控制系统将呈现。仿真结果证实该控制系统和算法的效率。

2。卫星仿真模型

华沙大学卫星仿真软件开发技术(图1)包含卫星动态和运动学方程,传感器和执行器的模型,和算法的导航和控制系统。模块化结构允许灵活的模型扩展和修改。该模型在时域进行操作。

卫星总线是建模为刚体六自由度和时变质量和惯性。在体内的动态运动方程推导框架固定(BFF)坐标系统(图2),地球的运动方程推导集中惯性(ECI)坐标系统,在当地执行机构和控制加载计算第一坐标系统,然后转移到BFF(图2)。

运动的刚性航天器动力学方程描述 在哪里是时间, 是组件的卫星组成的卫星状态向量线性吗和角速度向量, 负载向量组成的部队吗和时刻组件。指数指的是以下几点: :重力; :空气动力学; :太阳辐射压力; :磁场(表演在公共汽车上); :反应车轮(或其他动量交换设备); :推进(不用于本研究); :magnetorquers。

惯性矩阵的形式 在哪里 , , , , , , , , ,和卫星的质量,静态质量时刻,分别和惯性力矩和产品。

的 矩阵是计算的 在哪里

立场和态度的卫星运动方程形式 在哪里 是卫星在惯性坐标系中的位置(ECI), 是卫星的卫星线速度车身骨架, 在卫星是卫星角速度车身骨架, 四元数的卫星的态度在惯性坐标系,然后呢从卫星的矩阵变换身体惯性坐标系形式

矩阵由卫星角速度和形式

假设在一个卫星,控制执行器安装,产生扭矩只有,所以总控制转矩 在哪里是产生的扭矩 - - - - - -th致动器(BFF反应轮或magnetorquer)坐标系统。

反应轮模型作为飞轮固定卫星体旋转角速度和惯性矩 。角动量的致动器坐标系 在哪里反应的角动量轮,转动惯量的反应对其自旋轴轮,轮的旋转速度反应,然后呢 在致动器是卫星角速度坐标系统。

一个力矩作用在卫星由于单个反应轮(BFF)计算

角速度轮的反应是产生转矩的控制变量。

反应轮是由一个电动马达驱动的,动力学的一般描述,结合机电方程。作为控制信号,COTS(商用现货)反应轮子使用电流、转矩、或角速度,及其控制电子将电动机的输入电压。在这项研究中,假设电枢电流是一个控制变量,反应轮模型所描述的机械状态方程形式 在哪里电枢电流,电动机转矩常数,电机轴的粘滞摩擦系数。

的扭矩magnetorquer crossproduct的线圈所产生的磁偶极子和地球磁场向量: 在哪里 线圈产生的磁偶极子和吗 是一个向量的地球磁场magnetorquer坐标系统。

计算一个磁偶极子 在哪里的名义偶极矩在给定额定电压和magnetorquer吗magnetorquer的控制变量。

3所示。姿态控制系统

卫星姿态控制系统的一般体系结构调查研究显示在图3。块“执行机构”和“卫星”(图3)是前一章中描述的模型用于模拟总线和驱动器动力学。不被认为是在这项研究中“传感器”。“当前状态”数据块包含状态变量的一个卫星,反应轮子和magnetorquers,四元数 代表卫星姿态在惯性坐标系中,向量 卫星的卫星角速度表示身体坐标系统,矢量反应的车轮角速度和向量magnetorquer控制信号。所需的这些量的值,用指数来表示 ,从块命名为“飞行管理。”

之间的差异和当前状态的输入要求卫星姿态控制系统(ACS),由两个街区图计价3“卫星姿态控制”和“反应轮减饱和。“卫星姿态控制块的任务是把一颗卫星所需的态度状态和/或保持在这个状态。反应的任务轮减饱和块减速他们角速度由向量 。稀释过程不应影响显著卫星转动动力,这是作为一个单独的控制线。

整整两个控制块,PID控制的设想和实现算法。 在哪里的向量之间的差异需要和当前值; , ,和比例、微分、积分增益矩阵,分别;和驱动器使用的索引。

应用PID控制如图4显示执行机构的选择和控制增益矩阵三系统操作模式:detumbling,名义和动量卸货。

3.1。Detumbling模式

detumbling模式被激活后分离的卫星运载火箭或卫星角速度时在任何时间太大。卫星角速度是减少控制器的态度,和动量管理控制器是不活跃的。在detumbling模式,只有magnetorquers用于飞船稳定,与PID是减少到微分控制卫星角速度的实际价值 所需的卫星速度降低 。

增益矩阵取决于magnetorquer安排,磁场矢量,惯性卫星,轨道周期(类似于(15])和计算 在哪里是magnetorquers的数量, 是对角矩阵组成的名义偶极矩magnetorquers,矩阵( )代表的配置magnetorquers卫星车身骨架(上标“+”表示一个伪逆或逆矩阵如果它的存在),是磁场向量( )BFF(“×”上标表示斜对称矩阵( )令人满意的 ), 卫星的轨道周期,是卫星转动惯量矩阵的矩阵对其质心。

低角速度达到指定时,姿态控制系统从detumbling模式转向了更精确的名义模式。

3.2。名义上的模式

名义模式是用来维持或改变卫星的态度和足够的精度要求,尽管外部干扰。完整的控制是由反应轮子PID形式

在(17),误差向量的态度计算旋转从实际的态度 吩咐的态度 在一个四元数的符号(24]

姿态误差的导数卫星角速度的区别是:

增益矩阵 , ,和计算为 在哪里是反应轮子的数量; 是对角矩阵( )包含反应轮电机常数;矩阵( )代表的配置反应轮子,相对于卫星体轴;和 , ,和所需的线性控制带宽,倾销比例,分别和积分时间常数控制器。

3.3。动量卸载模式

动量卸载模式是用来防止反应轮饱和度降低他们的角速度。在动量卸载模式中,反应轮子用于卫星姿态控制,同时,magnetorquers开启反应轮减饱和。模式被激活时,至少有一个反应速度轮超过设计极限。然而,对于更好的任务性能,系统卸载动量可能开启不时减少积累轮旋转速度。

在动量卸载模式下,控制反应的轮子应该保证卫星姿态控制和降低反应的旋转轮子,所以总反应轮控制在这种模式下完成 在哪里应用于执行第一个任务和第二个。

作为PID的积分项可能减缓控制反应,对卫星姿态控制在动量卸载模式中,反应使用轮子的PD控制器: 与修改和增益矩阵(eq。20.)和(21))计算在这里

车轮减速角速度的反应到指定的值 , 是计算 在哪里 是反应轮角速度误差向量,矩阵是计算 在哪里是标量控制增益。

magnetorquers也由D控制的控制器: 并获得计算(3,24,25] 在哪里是标量控制增益。

适当的选择控制收益和在动量卸载模式结果在低干扰的航天器的态度和短时间反应的轮减饱和过程。

4所示。模拟研究

调查的效率发达的姿态控制系统,仿真研究了通用卫星质量数据表中给出1。

最初的卫星轨道元素提供了表2。

三个配置反应轮子:正交,锥体和四面体(图5),研究了伴随着一系列的三个正交magnetorquers。

反应中使用轮参数模拟是根据辛克莱rw - 0.03数据(26并给出了表3。

模拟的主要部分进行了正交配置反应轮子作为最常用的一个9]。另外两个配置研究主要用于验证开发算法的可伸缩性。

的矩阵描述反应轮配置,用于方程(20.),(21),(22)和(25),(26),(27)

正交配置:单位矩阵维度( )

金字塔的配置:

四面体的配置:

magnetorquers包含三个设备的设置在正交配置与名义上的偶极子(27):和轴, ,而在轴, 。

detumbling模式,恒定增益矩阵计算的一部分完全基于惯性卫星和轨道参数按照方程(16)。名义上的选择性参数(方程(20.),(21),(22))和动量卸货(方程(28)和(30.)模式是选择使用的试验和错误的方法。的态度将控制器参数 rad / s, ,和 年代。名义的模式,其目的是允许相对快速动作没有显著超过态度和指向精度足够高的初始轮0转/秒。收益动量卸载模式, ,被选出的有相对较小的值,以限制偏离所需的态度在这阶段。

最初的态度对所有模拟病例偏航、俯仰,和横摇角值为零,也就是说, 。

所有情况下的仿真原理是检查算法开发的适用性。特别是detumbling模式,能够抑制卫星旋转了。正常操作模式,能够维持或改变卫星的态度调查,对各种反应车轮的角速度和配置。对于动量卸货的情况,能够冲淡轮子验证了高水平的反应。

4.1。Detumbling模式

ACS的detumbling模式操作模拟验证的有效性降低卫星的高价值10°/ s /轴初始角速度,分离后可能出现的发射器。在这种模式下使用的magnetorquers被致动器。卫星角速度模块的概要文件和magnetorquer偶极矩模块给出的数据6(一)和6 (b)。

卫星角速度减少低于0.5°/ s在3200年代和低于0.2°/ s在6000年代之后,即。约9%,比5500年代的轨道周期长。而言,结果是令人满意的,例如,(要求制定的10)卫星应该detumble大约一个轨道周期从最初的5.73°/ s /轴的角速度。

的其他模拟,使用detumbling模式控制器不会降低卫星率低于0.2°/ s。跨越这个门槛,应该使用ACS名义操作模式。

4.2。名义上的模式

在名义上的模拟模式下,只有车轮反应积极。这种模式的数量监控卫星欧拉角:(偏航),(沥青),(卷),车轮角的反应率,选择卫星角速度。场景模拟的列表为ACS的名义模式操作表4。

案例1的仿真说明了从detumbling名义模式过渡。初始角速度向量是假定为0.5°/ s /轴,这是剩余的detumbling模式。需求是保持零欧拉角,即, , ,和 。

初的控制,反应轮角速率的增加,但在10秒(图7),卫星角速率降低0.5°几乎0°/ s / s在每个轴,这是反应轮活动的结果。那一刻,第一个和第二个反应轮子的速度稳定在120转。第三轮稳定在30 rpm,因为卫星转动惯量低于各自的轴和轴约等号。

仿真案例2进行调查姿态控制系统性能不同的最初反应轮率。在这种情况下,最初的态度是 , ,和 和初始角速度向量是0°/ s /轴。这颗卫星是100年代需要保持这个状态,然后改变态度 , ,和 。仿真执行一组3正交反应轮子,轮子3不同初始速度的反应。

案例2中首次RW利率0和2000 rpm,性能是可以接受的。4000 rpm等轮的最初反应率高不允许实现吩咐转动角大,这可能是由于反应轮饱和,第二反应轮达到6200 rpm的最大角速度(图8)。补救措施是所需的大型卫星姿态变化,策略应该分成几个较小的态度变化,以避免高车轮角速度的反应。另一种解决方案是使用不同的值的带宽和倾销这个控制器增益矩阵。

检查执行情况3仿真ACS性能时变的情况下类似的最低点吩咐的态度。在第一个100秒,吩咐的态度 , ,和 。在那之后,吩咐为最低点指向卫星的态度是不同的。仿真进行了3组不同的最初反应轮速度(0,2000,4000 rpm)。这项研究的结果发表在数字9(一个)和9 (b)。

在这种情况下,控制系统反应是类似于第二种情况。系统有一个更好的性能较低的最初反应轮利率,随着命令的态度达到更快和更好的精度。最初的4000 rpm,吩咐的态度不是实现和指向错误发生。可能的症状反应轮饱和,由于总结反应车轮的角速度和卫星,使控制器无效。

仿真案例4进行验证是否发达控制律也可能用于其他比正交反应轮配置。最初的卫星角速度向量是0°/ s /轴。金字塔和四面体配置四个车轮进行了反应。控制增益的计算,配置不同的矩阵 。在这些情况下,卫星预计将从最初的改变态度 , ,和 的吩咐: , ,和 。这项研究的结果发表在数字10 ()和10 (b)。

两个配置,操作完成后大约15秒。为每个配置卫星运动不同,但是最终的结果是相似的。金字塔的过度配置是四面体在俯仰轴比配置,但在转动轴上,发生了相反的趋势。

系统使用4反应车轮到达吩咐态度明显较小的超调比早些时候与3轮子(案例没有反应。3),当车轮允许使用更多的反应来生成一个高转矩的卫星。反应轮阵列的性能是不同的;然而,在这两种情况下,最大速度轮通过任何反应是相似的(上图1 2000 rpm^圣轮的金字塔配置和2^nd轮的四面体配置)。

结果呈现在图10 ()说明不同的配置,控制系统的性能可能是相似的。这对设计师提出了一项艰巨的任务应该选择哪个配置如果4反应使用轮子。更广泛的场景将显示更多的区别这两个配置。然而,一个详细的对比不同的反应轮配置是不包括在这项研究中。

4.3。动量卸载模式

在ACS的这种模式操作,反应轮子和magnetorquers都活跃。验证的有效性递减反应轮角速度,稀释过程执行的初始速度反应轮子等于6000 rpm靠近其最大价值的操作- 6200 rpm。尽管它是一个相当不现实的价值在实践中,这种情况下,研究了检查控制的效率。反应的模拟进行了正交和金字塔构型轮子。

正交配置的三个反应轮子(数字(11日)和11 (b)),其旋转速度降低到接近零值在6400年代之后,即。,115%的轨道周期,这是一个令人满意的结果。在控制过程中,车轮的反应率并没有减少单调。它可能归因于这样一个事实,magnetorquers操作接近饱和区域的大部分时间。卫星指向误差减少反应率降低的轮子。可能解释为粘性倾倒反应轮旋转(提供残余扭矩),不是动量补偿的卸载模式。

验证是否可以这一研究中提出的控制律应用于反应超过三个轮子,模拟一组4个轮子在金字塔配置进行反应。

稀释过程成功对于这种情况(数据12(一个)和12 (b)),如角的所有四个车轮反应率降低至接近零的水平。花了更多的时间相比,操作3正交反应轮子,最有可能是因为系统4反应轮子有更高的总角动量会减少。这也可能导致更高的初始指向误差。

4.4。仿真结果总结

仿真研究的目的是验证是否姿态控制系统的基础上开发线性控制可以应用于非线性卫星模型。三种模式的操作模拟,和控制的结果是令人满意的。

detumbling模式,卫星角速度减少即使对于非常高的初始角速度,如10°/ s /轴。其他的仿真结果表明,使用只有magnetorquers高精度指向外部力矩作用在卫星上的存在可能不是有效的,这表明反应轮子应该用于卫星的最后调整的态度。

名义上的操作模式的模拟表明,控制算法,应用在这种模式下,提供足够的姿态控制。本研究中所开发的控制算法可能适用于各种反应轮子配置,由仿真结果说明了正交,金字塔,和四面体反应轮配置。使用反应的研究显示限制车轮角率高。不同外部载荷作用在卫星导致增加反应轮角速度,动量卸载模式需要维护时所需的反应车轮驱动性能的使命。

动量的模拟卸载模式确认发达控制算法减少车轮角速度的反应在他们的各种配置。稀释过程产生重大影响卫星姿态控制和显示,在动量卸载模式中,卫星不应该需要高精度指向命令来执行任务。

5。结论

姿态控制系统的开发,实现两个主要任务:为卫星提供了足够的姿态控制功能detumbling和正常的操作模式,并确保足够的性能控制致动器的动量卸载控制过程。致动器的控制系统是magnetorquers和反应的轮子。系统的软件架构允许可伸缩性的各种数字和配置驱动器以及改变PID调节器参数,调整到一个特定的情况。姿态控制系统的模型集成了卫星仿真软件开发的华沙理工大学。模拟控制系统操作的结果是令人满意的。模型可能是一个有用的工具的发展姿态控制系统的实时操作和嵌入nanosatellite硬件。此外,本文中给出的仿真结果对类似系统的开发可能有用。在进一步的研究中,该软件的目的是用于其他任务和其他控制策略。

命名法

向量和矩阵:	大胆的
, :	卫星惯性矩阵
:	RW电机轴的粘滞摩擦系数
:	磁场向量
:	地球磁场magnetorquer坐标系
:	从坐标系的变换矩阵到系统
:	由一个magnetorquer名义级产生的磁偶极子
:	magnetorquer线圈产生的磁偶极子,
:	对角矩阵由magnetorquers名义偶极矩
:	力产生的( )
:	卫星载荷
:	矩阵代表致动器配置
:	角动量的反应
:	轮电机电枢电流的反应
:	卫星转动惯量
:	惯性卫星产品
:	惯性矩的反应对其自旋轴轮
:	卫星转动惯量矩阵
:	对角矩阵包含反应车轮的转动惯量
:	RW电动机的转矩常数
:	增益矩阵:比例、微分和积分
:	转矩
:	卫星的质量
:	执行机构的总数
:	数量的设备
:	四元数的卫星在惯性坐标系的态度
:	矩阵方程的角速度的态度
:	卫星在惯性坐标系中的位置(ECI),
:	卫星的偏航率
:	对角矩阵包含反应轮电机常数,
, , :	的静态质量时刻卫星
:	时间
:	时间常数的积分控制器
:	卫星轨道周期
:	致动器控制信号
:	卫星线速度卫星车身骨架,
:	卫星状态向量
:	指定控制倾倒比率
:	态度误差向量
:	指定的线性控制带宽
:	卫星角速度卫星车身骨架,
:	卫星角速度的致动器坐标系
:	轮旋转速度的一个反应
:	卫星线速度和角速度矩阵
:	反应轮角速度。

指数

( ):	反映了设备或坐标系统
:	空气动力学
:	控制
:	吩咐
:	指挥和当前值之间的差异
:	在卫星坐标系统
:	重力
:	总线上的磁场(代理)
:	Magnetorquers
:	反应的轮子
:	太阳辐射压力
:	推进(不用于本研究)。

标

+:	矩阵伪逆
:	矩阵与向量的叉积
:	向量,矩阵的转置
点:	分化。

数据可用性

在本文描述的数据是数值模拟的结果。尽管数据本身不可用,它是如何获得提供的描述。使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了欧盟委员会的地平线2020项目(格兰特687490号)。

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