CNT结构参数对CNT和CNT增强环氧性质的影响

摘要

本研究的主要目的是审查和研究碳纳米管结构对碳纳米管和碳纳米管增强环氧树脂性能的影响。目前，碳纳米管和碳纳米管增强环氧树脂通常用于许多应用，例如航空航天，汽车和电子行业，因为它们具有高抗拉强度，高杨氏模量和电热和导热性等优异的性能。在该研究中，已经引入并讨论了将碳纳米管作为基质内的纤维施加碳纳米管的障碍物。另外，已经引用环氧性质和施用，并综述了碳纳米管增强环氧树脂的失效机制和碳纳米管几何形状。此外，通过使用实验数据和应用分析方法，已经评估了碳纳米管直径对碳纳米管增强环氧界面内的跨越式剪切应力的影响。另外，已经讨论了温度变化对单壁碳纳米管增强环氧界面内的层间剪切应力值的影响。最后，已经评估了单位细胞中六边形的数量对曲折和扶手椅单壁碳纳米管的杨氏模量的影响。

1.介绍

碳纳米管（CNT）于1991年首次引入了Lijima [1]．由于碳纳米管的优异性能，目前在航空航天、汽车工业等许多行业中应用广泛。碳纳米管具有高拉伸强度、高杨氏模量和高纵横比等优异的力学性能，使其成为不同应用领域的最佳材料之一。此外，CNT的电导率很高[2]．因此，最近为了增强对碳纳米管的认识，发表了一些进一步分析碳纳米管的力学和森林合成的研究[3.-6.]．

制备碳纳米管的方法有很多，如催化剂阵列、化学气相沉积、电弧放电、声化学、激光烧蚀和电解。重要的是要知道，每种生产方法都会产生不同几何形状的CNTs，因为每种生产方法的CNTs的直径和长度都不同。碳纳米管的不同几何形状对其反应性、破坏机理、表面相互作用和力学性能都有影响。因此，通过不同的生产方法，似乎可以预期得到不同性质的CNTs [2]．

尽管CNTs具有良好的力学性能，但在应用这种材料时仍存在一些障碍，如负载转移、分散和对准。为了提高CNTs与基体之间的层间剪切强度(ILSS)，需要CNTs与基体之间进行高负荷转移。在聚合物基体中应用碳纳米管的第二个挑战是碳纳米管分散的问题，这可能会导致碳纳米管颗粒在纳米复合材料中团聚。CNTs在纳米复合材料内的团聚会导致这些团聚区域的应力集中，从而导致脱粘和失效。应用碳纳米管的第三个问题是碳纳米管在聚合物中的排列，这似乎不是很方便，因为碳纳米管的尺寸可能是几纳米直径和几微米长度[2]．

然而，由于碳纳米管具有热管理、增强刚度和改善韧性等多功能性能，它在许多行业的应用仍很广泛[7.]．有几种方法可以均匀地分散基质内的CNT。在这些方法中，最有效的是用超声处理过程的化学处理[8.]．

碳纳米管是碳的晶体形状。它们的长宽比很高，因为它们的直径只有几纳米，而长度一般只有几微米。此外，它们还具有高灵活性和高导热性。碳纳米管可以是多壁碳纳米管(MWCNTs)和单壁碳纳米管(SWCNTs)。环氧树脂是一种热固性树脂，是应用于含有碳纳米管的基体的最佳材料之一。环氧树脂具有很高的耐腐蚀性和耐化学性。此外，它提供了高拉伸强度和高尺寸稳定性和附着力。它可以应用于不同的行业，如航空、电子、航天和其他应用。因此，由于碳纳米管和环氧树脂的优异性能，碳纳米管/环氧树脂可能是最适合不同应用的复合材料之一。唯一的问题是开发一种方法来克服碳纳米管在环氧树脂中的分散、对准和负载转移。 The reason that CNTs tend to agglomerate is the van der Waals force between them. CNTs have high surface areas which can create high viscosity within the CNT/epoxy. This can result in bad uniformity of CNTs within the epoxy. For enhancing the load transfer between the CNTs and epoxy and improving the uniformity of CNTs within the epoxy, a method of CNT functionalization may be applied. The TEM images of functionalized or oxidized CNTs within the epoxy have shown that not only the dispersion of CNTs within the epoxy has improved but also interlocking between the CNTs and epoxy has increased which can result in higher load transfer between the CNTs and epoxy. This can result in higher ILSS within the interfaces between CNTs and epoxy which is beneficial in many applications [8.]．

2.环氧树脂内的CNT分散体

对合成的碳纳米管/环氧树脂进行了扫描电镜(SEM)研究。%的CNTs进入CNTs /环氧树脂中，会导致CNTs在环氧树脂中团聚的机会增加，从而在环氧树脂中形成不均匀分散。原因是粘度的增加会抑制CNTs在环氧树脂内的均匀性或导致分散性不均匀[8.]．

CNTs在环氧树脂中分散的均匀性是非常重要的，因为它可以提高环氧树脂的抗弯强度。以1wt为例进行比较。%原始CNTs和1 wt。结果表明，功能化CNTs在环氧树脂中可分别开发出77 MPa和104 MPa的抗弯强度，证明功能化CNTs可以开发出更高均匀度的CNTs /环氧纳米复合材料。这种抗弯强度增强的原因似乎是功能化的碳纳米管和环氧分子之间共价键的发展，这导致了纳米复合材料更高的抗弯强度[8.]．

在图中1[8.，显示了CNTs /环氧树脂中聚团CNTs (a, b)和环氧树脂中功能化CNTs的断口。在数据1（a）和1（b）[8.，断口显示了碳纳米管/环氧树脂的灾难性失效，原因是碳纳米管的团聚和这些团聚区域的应力集中。团聚体中应力的集中导致宏观裂纹的形成，并随着裂纹的不断扩展而发生破坏。另一方面，对于功能化的碳纳米管/环氧树脂(图1（c）和1 (d)) [8.，裂纹会在CNTs和环氧树脂的界面上发生，随着裂纹的扩展，会发生碳纳米管拔除，与原始碳纳米管/环氧树脂失效相比，拔除碳纳米管需要更多的能量和更高的负载。裂纹首先在界面上形成的原因可能是由于生产过程中CNTs周围形成的剪应力，或由于不均匀弥散[8.]．

(一)

(b)

(c)

(d)

3.机械性能，几何形状，和失效机制

正如前面提到的，碳纳米管是在1991年发现的。在发现碳纳米管后，由于其独特而重要的高强度、高模量、高刚度和导电性等特性，碳纳米管的应用开始增加。与钢相比，CNTs具有更高的杨氏模量和抗拉强度，而钢是不同行业中最常用的金属之一。钢的杨氏模量约为200 GPa，而CNTs的杨氏模量约为1 TPa。钢的抗拉强度约为505 MPa, CNTs的抗拉强度约为1163 GPa。此外，碳纳米管还可用于其他应用，如储能设备、储氢介质和传感器[9.]．

CNT由石墨烯层组成，滚动以形成具有富勒烯盖的圆柱体。SWCNT只有一个石墨烯片，而MWCNT具有几个石墨烯片，彼此互相滚动，具有相同的轴。CNT的几何形状可以是三种状态：1扶手椅，2个Zig-Zag和3个手平。CNT厚度为0.34nm，其等于石墨烯片的厚度，但CNT的长度和直径可以变化。在图中2[9.，给出了三种不同几何形状的碳纳米管。

(一)

(b)

(c)

为了研究碳纳米管/环氧树脂的失效机理，2016年引入了一种分析方法。该方法将碳纳米管/环氧树脂的界面分为三部分。第一部分是碳纳米管与环氧树脂完全键合的区域，在此区域内碳纳米管与环氧树脂的键合较强，包含共价键。第二个区域是碳纳米管和环氧树脂部分结合的区域。这意味着碳纳米管和环氧树脂在这个区域的一些原子或分子没有结合。第三个区域是CNTs和环氧树脂之间不存在键合的表面。分析表明，碳纳米管增强环氧树脂界面靠近碳纳米管端盖处是最脆弱的区域，应力集中和裂纹萌生发生在该区域。在界面发生破坏后，环氧树脂在CNT端盖附近区域也出现裂纹。断裂路径为从环氧裂缝到CNT帽附近的失效位置[9.]．

实验表明，添加0.25磅。%碳纳米纤维(CNF)与玻璃/环氧树脂相比，剪切强度和剪切模量分别提高至少18%和34% [10]．在疲劳预测领域，Shokrieh等人开发了一种新的模型来预测填充二维纳米颗粒的热塑性塑料的疲劳寿命和刚度降低[11]．最近的实验表明，添加0.25磅。% CNT加入玻璃/环氧树脂后，面内剪切模量和强度分别提高11%和15% [12]．此外，弯曲疲劳实验表明，加入0.25重量％。重量为环氧树脂的石墨烯纳米片可以将弯曲疲劳寿命提高27.4倍[13]．

4. MWCNT直径对MWCNT /环氧树脂层间剪切应力的影响

本部分研究的主要目的是研究MWCNT直径对MWCNT/环氧树脂(MWCNTE)层间剪切应力(ILSs)的影响。MWCNTE是一种高强度、轻量化的纳米复合材料，目前已广泛应用于航空航天等领域。本研究通过分析方法和实验数据，试图评估MWCNTE直径对ILSs的影响。为了进行评估，我们选择了两种不同直径的MWCNTs。计算了两种MWCNTs在-5°C至70°C温度范围内热膨胀系数与环氧树脂之间的不匹配。最后，结合评价结果对两种MWCNTE纳米复合材料的ILSs进行了比较。结果表明，与直径较小的多壁碳纳米管组成的纳米复合材料可以提供较低的ILSs。由于MWCNTs可以制成不同直径的尺寸，因此本研究的结果可以用于处理热循环或热应力的应用中，以选择具有合适直径的、具有最低ILSs的合适的环氧MWCNTs。

在许多行业，如航空航天和汽车，复合材料的应用已成为普遍[14]．此外，近年来，已经尝试在许多行业中使用纳米复合材料[15]．为了制备纳米复合材料，纳米纤维被用来代替纤维。这些纳米纤维可以是swcnts、mwcnts和三壁碳纳米管等[16那17]．纳米纤维的应用具有提高纳米复合材料强度的潜力。

结果已于2018年提供[18]，并应用前一形式的热应力方程[19]，一种关系已发展[18来推导最大层间剪切应力_马克斯）在单向纤维/矩阵复合材料（UFMC）中。该等式如下所示。

重要的是要注意在等式中（1），=环氧树脂轴向热膨胀系数(CTE) ）减去CNT的轴向CTE ( ）.这种关系如下所示。该方程适用于包括SWCNTE和MWCNTE在内的任何UFMC

因为是一个积极的价值和在大多数情况下是负数，的数量通常会变成一个正值，并在Table1．


温度(°C)	1.4 -swcntec
温度(°C)	（1 /^O.C -5）	测试(MPa)

－5	5.6.	28．4
0.	6.0	24.8
5.	6.4	20．6
10	5.7.	13．3
15	5.1	7.30
20.	4．8	2.60
25	4．6	1．70
30.	4．6	5.90
35	4．9	10.6
40	5.3.	16．2
45	5.4.	21.5.
50	5.6.	27.5
55	5.9.	33.8
60	6.1	40.4
65	6.2	46.6
70	6.4	54.0
75	6.6	61.6
80	6.8	69.7
85	6.9	76.9
平均数	5.7.	29.7

随着纳米复合材料在不同行业的应用越来越多，需要对这些纳米复合材料在不同环境(如空间环境)下的力学性能进行分析。这个应用程序的一个很好的例子是环绕地球旋转的卫星结构。当它在近地轨道上绕地球旋转时，它会穿过太阳的光照和地球的阴影，这两种光线分别极热(120°C)和极冷(-175°C) [20.]．

因此，对暴露在极热和极冷温度下的纳米复合材料进行精确的热分析似乎是必要的。热分析可以为推导纳米复合材料的ILSs提供数据。随着ILSs值的增加，纳米复合材料层间恶化的可能性增加。ILSs与纳米纤维和环氧基体之间的CTEs不匹配高度成正比。目前有很多关于许多纤维和环氧材料的cte的研究[21那22]．然而，目前似乎还没有关于MWCNTE直径对ILSs影响的研究。

在本研究提出的部分中，通过使用方程(1）应用实验结果[16]，试图研究MWCNTE直径对ILSs的影响。本研究结果可为热循环或热应力情况下选择最佳的多壁碳纳米管提供参考。

4．1.实验步骤

采用化学气相沉积的方法制备了可旋转的碳纳米管阵列₂H₂和FeCl₂分别作为基料和催化剂。使用透射电子显微镜(TEM, JEOL JEM-2100F, Japan)测量MWCNTs的直径。以一种带离型纸的部分固化环氧树脂(b级环氧树脂)为起始材料，该环氧树脂由双酚A型环氧树脂、酚醛型环氧树脂和芳香二胺固化剂组成。然后，在热压机(AS ONE AH-4015，日本)的钢板之间，在90°C下将环氧树脂浸渍到mwcnts整体板中3分钟。将离型纸从已浸渍环氧树脂的mwcnts片材(预浸片材)上剥离后，用热压机在130℃、1mpa的压力下固化1.5 h，形成薄膜试样[16]．

4.2。问题公式化

在表2[16]，环氧树脂cte, 25 nm直径的MWCNT (25-MWCNT)， 41 nm直径的MWCNT (41-MWCNT)，温度范围为-5°C ~ 70°C。根据公式(1)，环氧树脂与MWCNTE内部CTEs的变化是纳米复合材料内部ILSs升高的原因之一。因此，在本研究中，我们假设环氧树脂与多壁碳纳米管之间CTEs变化较小的复合材料具有较高的ILSS。根据2018年获得的结果[18， ILSS在UFMC内的降解可能是这些纳米复合材料热疲劳失效的主要原因。值得注意的是(1)可应用于纤维嵌入基体的情况。


1号	温度(°C)	CTE (1 /^O.C^－5）
1号	温度(°C)	环氧树脂	25-MWCNT	41-MWCNT

1	－5	4．60	-1.15.	-2.00.
2	0.	4.95	-1.10	-1.80
3.	5.	5.30	-0.99	-1.60
4.	10	4．60	-0.89	-1.43
5.	15	4.00	-0.79	-1.30
6.	20.	3.70	-0.70	-1.14
7.	25	3．50	-0.61	-1.02
8.	30.	3.53	-0.53	-0.93
9.	35	3.80	-0.45	-0.85
10	40	4．15	-0.37	-0.80
11	45	4.30	-0.31	-0.76
12	50	4．50	-0.24	-0.75
13	55	4.70	-0.18	-0.75
14	60	4.90	-0.13	-0.78
15	65	5．00	-0.08	-0.82
16	70	5.20	-0.03	-0.90

在等式（1），是CNT /环氧树脂的无抗裂温度与环境温度之间的温度变化。为环氧树脂与CNT之间的最大剪切模量。

4．3．结果与讨论

在本文的这一部分，我们进行了热分析来研究MWCNTE直径对ILSs的影响。为了评估这一效应，我们计算了在-5°C到70°C的温度范围内，环氧树脂与25-MWCNT、环氧树脂与41-MWCNT之间的cte变化，并在表中表示3.并以图表说明3.和4.．根据表中的数据3.，在5℃下，环氧树脂与25-MWCNT和环氧树脂与41-MWCNT的CTEs错配为6.29 -5(1/°C)和6.90 -分别为5（1 /°C）。对于MWCNTES来说，CTE的这些不匹配最高。这意味着根据等式（1)，在此温度下ILSs可能是最大值。这一现象可能导致碳纳米管与环氧树脂发生开裂和/或脱粘的可能性增大。这个温度代表了MWCNT和环氧树脂之间cte的最大不匹配，可以被称为“临界温度”，因为在这个温度下，裂纹萌生和/或扩展的概率可能是最高的值。但值得注意的是，本文比较两种mwcnt的ILSs是基于25-MWCNT和41-MWCNT的剪切模量相同的假设。


1号	温度(°C)	（1 /^O.C^－5）
1号	温度(°C)	_环氧树脂-_25-MWCNT	_环氧树脂-_41-MWCNT

1	－5	5.75	6.60
2	0.	6.05	6.75
3.	5.	6.29	6.90
4.	10	5.49	6.03
5.	15	4.79	5.30
6.	20.	4.40	4.84
7.	25	4．11	4.52
8.	30.	4.06	4.46
9.	35	4.25	4.65
10	40	4.52	4.95
11	45	4.61	5.06
12	50	4.74	5.25
13	55	4.88	5.45
14	60	5.03	5.68
15	65	5.08	5.82
16	70	5.23	6．10

进一步，通过分析Table3.结果表明，41- mwcnts与环氧树脂之间CTE的均值和最大值变化均高于25- mwcnts与环氧树脂之间的均值和最大值变化。说明41- mwcnts与环氧之间的ILSs可能高于25- mwcnts与环氧之间的ILSs。由于在41-MWCNTE界面内ILSs浓度高于在25-MWCNTE界面内ILSs浓度，纳米纤维和环氧界面内的裂纹萌生和脱粘风险增加。

5.碳纳米管直径对碳纳米管/环氧树脂层间剪切应力的影响

本部分研究的基本目的是研究SWCNT直径对SWCNT/环氧树脂(SWCNTE) ILSs的影响。为此，我们选择了三种直径不同的SWCNTs。此外，计算了三种不同直径的SWCNTs在-5 ~ 85°C温度范围内的热膨胀系数与环氧树脂之间的差异。此外，对这三种纳米复合材料，推导了相同温度范围下的ILSs。最后，在此基础上，比较了三种swcnte的ILSS。结果表明，与其他两种纳米复合材料相比，直径为13.6 nm的SWCNTE可以提供更高的ILSS。这是由于SWCNTE内部界面应力集中较小，导致界面裂纹萌生、扩展和脱粘较少。对于评估swcnts和环氧界面内的ILSs，使用与上一节(节)相同的方法7.)已应用于本节。

在本研究的提出部分，通过运用分析方法和实验数据[16，它试图比较三个swcnte内的ILSs，其中每个swcnte包含不同直径大小的SWCNT。结果表明，与其他SWCNTE相比，直径最大的SWCNTE可以提供更高的ILSS。

5.1。实验步骤

采用C₂H₂和FeCl₂分别作为基料和催化剂。使用透射电子显微镜(TEM, JEOL JEM-2100F, Japan)测量SWCNTs的直径。以一种带离型纸的部分固化环氧树脂(b级环氧树脂)为起始材料，该环氧树脂由双酚A型环氧树脂、酚醛型环氧树脂和芳香二胺固化剂组成。然后，在热压机(AS ONE AH-4015，日本)的钢板之间，在90°C下将环氧树脂浸渍到swcnts整体板中3分钟。将离型纸从浸渍了环氧树脂的swcnts片材(预浸片材)上剥离后，用热压机在130°C、1mpa的压力下固化1.5 h，形成薄膜试样[16]．

5.2。问题公式化

在这部分手稿中，本文前一节中应用的评价MWCNTE ILSS的方法被用于SWCNTE。因此,方程(1)用于计算SWCNTE接口内的ils。

在表4.在-5 ~ 85°C的温度范围内，显示了直径为1.4 (1.4- swcnt)、7 (7- swcnt)和13.6 nm (13.6- swcnt)的SWCNTs的CTEs和剪切模量。根据表中所提供的数据4.并使用等式（1),在结果与讨论比较了含有三种不同直径SWCNTs的SWCNTEs的ILSS。


温度(°C)	1.4 -swcnt		7-SWCNT		13.6-SWCNT.		环氧树脂
温度(°C)	CTE (1 /^O.C -5) (16]	剪切模量(GPa) [17]	CTE (1 /^O.C -5) (16]	剪切模量(GPa) [17]	CTE (1 /^O.C -5) (16]	剪切模量(GPa) [17]	CTE (1 /^O.C -5) (16]	剪切模量(GPa) [23]

－5	-1.04	18	-0.74	5.2	-1.5	3．1	4．60	1.59
0.	-1.05	18	-0.75	5.2	-1.5	3．1	4.95	1.59
5.	-1.06	18	-0.76	5.2	-1.5	3．1	5.30	1.59
10	-1.07	18	-0.76	5.2	-1.6	3．1	4．60	1.59
15	-1.08	18	-0.77	5.2	-1.6	3．1	4.00	1.59
20.	-1.10	18	-0.78	5.2	-1.6	3．1	3.70	1.59
25	-1.11	18	-0.78	5.2	-1.6	3．1	3．50	1.59
30.	-1.12	18	-0.79	5.2	-1.7	3．1	3.53	1.59
35	-1.12	18	-0.79	5.2	-1.7	3．1	3.80	1.59
40	-1.13	18	-0.79	5.2	-1.7	3．1	4．15	1.59
45	-1.14	18	-0.80	5.2	-1.7	3．1	4.30	1.59
50	-1.15.	18	-0.80	5.2	-1.7	3．1	4．50	1.59
55	-1.16	18	-0.80	5.2	-1.7	3．1	4.70	1.59
60	-1.16	18	-0.80	5.2	-1.7	3．1	4.90	1.59
65	-1.17	18	-0.80	5.2	-1.8	3．1	5．00	1.59
70	-1.18	18	-0.80	5.2	-1.8	3．1	5.20	1.59
75	-1.18	18	-0.80	5.2	-1.8	3．1	5.40	1.59
80	-1.19	18	-0.80	5.2	-1.8	3．1	5.60	1.59
85	-1.19	18	-0.80	5.2	-1.8	3．1	5.70	1.59


温度(°C)	7-SWCNTEC.
温度(°C)	（1 /^O.C -5）	测试(MPa)

－5	5.3.	7.80
0.	5.7.	6．80
5.	6.1	5.70
10	5.4.	3.60
15	4．8	2．00
20.	4．5	0.70
25	4．3	0．50
30.	4．3	1.60
35	4．6	2.90
40	4．9	4.40
45	5.1	5.80
50	5.3.	7.40
55	5.5.	9.20
60	5.7.	11.0
65	5.8.	12．7
70	6.0	14.7
75	6.2	16.8
80	6.4	19.0
85	6.5	21.0
平均数	5.4.	8.10

5.3。结果与讨论

在表中1-6.，热分析的所有结果(式(1))。此外,在数据5.-10，采用式(1)和表中的数据4.所示。


温度(°C)	13.6 -swcnte
温度(°C)	（1 /^O.C -5）	测试(MPa)

－5	6.1	5.30
0.	6.4	4．60
5.	6.8	3.80
10	6.2	2．50
15	5.6.	1．40
20.	5.3.	0．50
25	5.1	0．30
30.	5.2	1.10
35	5.5.	2．00
40	5.8.	3.10
45	6.0	4．10
50	6.2	5.20
55	6.4	6.30
60	6.6	7.60
65	6.8	8.90
70	7.0	10.2
75	7.2	11.6
80	7.4	13．1
85	7.5	14．4
平均数	6.3	5.60

从以下结果可以看出，13.6-SWCNT与环氧树脂之间CTEs的平均差异和最大差异均高于1.4-SWCNT与环氧树脂之间，以及7-SWCNT与环氧树脂之间。另一方面，1.4-SWCNTE内的最大ILSs和平均ILSs均高于7-SWCNTE和13.6-SWCNTE内的ILSs。从这些结果可以看出，由于ILSs增加，ILSs降低，因此可以看出13.6-SWCNTE的ILSs最高，1.4-SWCNTE的ILSs最低。因此，7-SWCNTE失效的热循环数介于13.6-SWCNTE和1.4-SWCNTE之间。结果表明，随着SWCNT直径的增大，ILSS也随之增大。这些结果有助于在热循环环境中选择具有最大热疲劳寿命的最佳SWCNTE。

虽然13.6-SWCNT与环氧之间的CTE不匹配高于1.4-SWCNT与环氧之间的CTE不匹配，但1.4-SWCNTE的ILSs较高。这是由于1.4-SWCNT (18 GPa)的剪切模量较高[17[比较为13.6-SWCNT（3.1 GPA）[17，因为根据方程(1），用于确定ILSS，乘以和．因此,因为与13.6-SWCNT相比，1.4-SWCNT ILSs较高，但有较低在1.4-SWCNT和环氧树脂之间。

值得一提的是，纳米纤维和基体界面的变质和脱粘是由于纳米纤维和环氧树脂之间的反向行为。这种反向行为是SWCNT和环氧或MWCNT和环氧之间cte值相反的结果。由于纳米纤维和基体之间的CTEs值相反，当MWCNTE或SWCNTE相对于无裂纹温度冷却时，环氧树脂在轴向收缩，而MWCNT或SWCNT在轴向膨胀。另一方面，当MWCNTE或SWCNTE加热时，环氧膨胀，而MWCNT或SWCNT收缩。这种反向行为有可能导致纳米纤维与基体之间的SWCNTE或MWCNTE界面的变质和脱粘。

SWCNTE和MWCNTE界面内的变质可能导致裂纹在这些区域内萌生和/或扩展。在处理热循环的情况下，环氧树脂和多壁碳纳米管或单壁碳纳米管之间的反向行为不断重复。因此，在纳米纤维与基体的界面上可以实现更高的降解。

对于剪切模量对ILSs的影响，这里需要指出的是，在-5°C至85°C范围内，剪切模量将是一个常值或近似常值。因此，预计对ILSs不会产生变化效应。

正如前面提到的，看起来，ILSs越高，热疲劳寿命越低。这是因为较高的ILSs会导致纤维和基体界面上的应力集中。因此，它有可能在纤维和基体界面内引起裂纹萌生、扩展和脱粘。

在研究的一部分中，通过应用分析方法和使用实验数据[16]，研究了SWCNTE直径对ILSs的影响。为此，我们选择了三种直径大小的SWCNTs:直径为1.4、7和13.6 nm的SWCNTs。通过分析不同直径纳米纤维纳米复合材料的ILSs值，得出1.4-SWCNTE和13.6-SWCNTE的ILSs分别最高和最低。这意味着，由于在13.6-SWCNTE中ILSs更少，因此应力集中和裂纹扩展更少，该纳米复合材料的ILSs比其他两种纳米复合材料更高。结果表明，swcnts的直径越大，ILSS和热疲劳寿命越长。

6.结构参数对锯齿形和扶手式碳纳米管性能的影响

手性是影响碳纳米管性质的结构参数之一。在锯齿形swcnts内，手性角( ）等于零，而在扶手椅SWCNT中，等于30^O.．如果那swcnts是一种手性纳米管。手性不能影响碳纳米管在弹性区域内的应变-应力特性，但可以影响其在塑性区域内的特性。碳纳米管结构中碳原子之间的距离为0.142 nm。根据从实验中获得的报告结果，与扶手碳纳米管和手性碳纳米管相比，锯齿形碳纳米管能够承受更高的沿管轴的拉应力[24]．

锯齿形、扶手碳纳米管和手性碳纳米管的杨氏模量约为1.0 TPa。所有CNTs的最大抗拉强度均为0.10 TPa。此外，当应变大于0.2时，所有CNTs都能沿轴向伸长[24]．

当SWCNTs暴露在机械载荷下时，其失效模式可能为脆性断裂。此外，SWCNTs经受高温时，其抗断裂性能显著降低。然而，在低温下，SWCNTs会以脆性断裂的形式失效。在采用锯齿形swcnts的情况下，在低温下以脆性断裂形式断裂的机会更高。进一步的分析表明，锯齿形碳纳米管的脆性断裂是碳原子间的原子键在短时间内断裂的结果。然而，与较短的纳米管相比，较长的纳米管可以表现出更高的抗断裂性能[25]．

研究表明，碳纳米管内部的结构缺陷可能以五边形-七边形碳原子电池的形状存在。此外，锯齿状SWCNTs在高应变和低温下容易断裂。此外，锯齿形SWCNTs在压缩应变下比在拉伸应变下更容易断裂。沿锯齿形swcnts轴向的高压缩应变会导致管材轴向永久变形。在处理压缩疲劳的情况下，这些永久变形可能会导致强度的重大损失，从而沿着纳米管结构轴发生屈曲[26]．

swcnts的直径通常在几纳米的范围内，其长度通常大于一微米。SWCNTs通过使用手性载体进行鉴定。手性向量包含两个整数( 那）可以描述碳纳米管的手性。扶手椅纳米管,等于那对于锯齿形纳米管，等于零。所有其他组合和将描述一个手性swcnts [27]．

密度泛函理论(DFT)和原子方法可用于计算SWCNTs的杨氏模量。SWCNTs是由六角形键合的碳原子制成的。在SWCNT结构中，每个碳原子与三个碳原子成键[28]．

连续介质力学和分子动力学(MD)数值方法可以用来模拟碳纳米管的结构。非线性弹簧模型可用于模拟碳纳米管结构中碳碳键的拉伸。碳纳米管的几何形状代表了碳原子通过共价键连接在一起的框架状结构。碳原子间的共价键可以模拟成承重梁。碳纳米管结构可以确定其杨氏模量。碳纳米管的剪切模量随手性角的增大而增大。此外，手性角的增加增加了碳纳米管的拉伸和弯曲刚度[29]．

碳纳米管的直径和长度的大小会影响其弹性模量的大小。碳纳米管内的碳纳米管柱间距离为0.34 nm。SWCNTs与mwcnts之间的相互作用是通过范德华力实现的。CNTs失效的主要原因可能是压缩力下的屈曲。沿CNT轴的杨氏模量非常高，而沿CNT径向的杨氏模量很低。碳纳米管的直径从1 nm到100 nm不等。碳纳米管是沿其轴向的良好热导体之一。碳纳米管在空气中稳定到750°C，在真空条件下稳定到2800°C。由于碳纳米管的高刚度，它可以用来制作防弹服装[30.]．

6．1.层间剪切应力与温度的关系

一节中5.，证明了SWCNTE界面内的ILSs会随着温度的变化而变化。在环境温度附近的温度下，这种变化较小，因为它对剪切模量的值没有影响，这种变化是由于swcnts和环氧树脂的温度和CTE值的变化造成的。这些效应用公式(1）.然而，在极端低温和高温下，温度对ILSs值的影响可能很大。其原因是在高温和低温条件下，剪切模量会发生变化。此外，碳纳米管和环氧树脂的cte值都可以发生大量的变化。因此，可以预期ILSs的值会有很大的波动。

根据Kahaly和waghare在2008年获得的结果[27，(7,0)之字形swcnts的CTE值从室温到1800k可增加到900%。这些结果有助于计算曲折SWCNTE界面内ILSs作为温度的函数。在返回地球的过程中，推进系统和航天器的外表面都存在着极高的温度。由于热分析的结果[27]，(7,0)之字形swcnts轴向CTE随温度的函数( ），在0 ~ 400k之间，可以用以下关系式表示:

为那

此外,对于400和1800之间的温度可以用以下关系表达：

为那

因此，用关系(3.）和（4.)的方程(1），（5.），和（6.)， ILSs发展如下。方程(5.）和（6.，分别表示0 ~ 400开尔文和400 ~ 1800开尔文温度范围的ILSs。

如公式所示(5.）和（6.)， ILSs是温度的函数，因为巨大的温度波动会改变(7,0)锯齿形swcnts和环氧树脂的CTEs值。温度变化较大时，SWCNT的剪切模量那会改变。因此，方程中的所有参数(5.）和（6.)都与温度有关。请注意温度在方程(5.）和（6.）根据开尔文单元，方程中的温度296.15（5.）和（6.)是以开尔文为单位的环境温度。此外,是环氧CTE作为温度的函数。

6.2。单元胞内六边形数对swcnts杨氏模量的影响

swcnts单元单元概念的目的是对纳米管的不同对称性进行分类。单元胞被定义为SWCNT部分，它是表征和描述SWCNT螺旋对称的向量的组成[31]．在图中2[9.，说明SWCNTs由六边形组成。SWCNT结构中六边形的节点是碳原子，碳原子之间的线代表它们之间的共价键。如图所示2[9.，每个碳原子与三个碳原子以共价键相连。本部分研究的目标是研究单元中六边形的数目对swcnts轴向杨氏模量的影响。

为了研究单元中六边形数目对单壁碳纳米管轴向杨氏模量的影响，使用下列关系为纳米管直径，那为碳原子间的原子间距长度，和是手性矢量指标，GCD是最大公约数的缩写，还有为swcnts结构中单元格中六边形的数目[31]．在曲折的SWCNT, 那作为一个结果

此外，对于任何swcnts，

在曲折的SWCNT, 那因此, 以及任何SWCNT

在曲折的SWCNT,m = 0，最后，

使用关系(7.) (13) [31，锯齿状SWCNTs和扶手椅SWCNTs的单位胞内六边形数计算如下表所示。(12,0)、(15,0)、(18,0)、(12,12)、(15,15)和(18,18)SWCNTs的轴向杨氏模量由Zakeri和Shayanmehr在2013年得到[29]．此外，Lu和Bhattacharya在2006年推导了(28,0)和(35,0)SWCNTs的轴向杨氏模量[25]．因此，在计算了上述SWCNTs单元胞内六边形数后，单元胞内六边形数对锯齿形和扶手状SWCNTs轴向杨氏模量的影响见表7.和8.和数字11和12，分别。


不。	锯齿状swcnts类型	直径（nm）	单元六边形数(N)	swcnts轴向杨氏模量(TPa)

1	（12,0）	0.94	24	0.9700 [29]
2	(15日0)	1.17	30.	1.0030 [29]
3.	0(18日)	1.41	36	0.9997 [29]
4.	(28日0)	2.19	56	1.1550 [25]
5.	（35,0）	2.74	70	1.1750 [25]


不。	扶手椅swcnts的类型	直径（nm）	单元六边形数(N)	SWCNT轴向杨氏模量[29]

1	12(12日)	1.627	24	0.9300
2	15 (15)	2.034	30.	0.9980
3.	(18岁,18)	2.441	36	1.0003

7.摘要和结论

与碳纳米管、环氧树脂以及碳纳米管/环氧树脂相关的研究课题非常广泛，本研究只涉及最重要的课题。力学性能和损伤机理的研究是本研究的重点，也是本研究的重点。

热分析的结果在章节4.和5.有研究表明，随着MWCNTE直径的增大，MWCNTE界面内的ILSs值增大。另一方面，随着SWCNT直径的增大，SWCNTE界面内的ILSs减少。Section中的结果6.1表明SWCNTE内的ILSs可以随着温度的变化而变化。因此，ILSs是温度的函数。此外，根据本节的研究结果6.2，通过增加单元胞中六边形的数目，锯齿状SWCNTs和扶手状SWCNTs的轴向杨氏模量都将增加。此外，锯齿形单壁碳纳米管的轴向杨氏模量的增加与单元中六边形数目的增加呈近似线性关系。

数据可用性

已用于编写此稿件的数据是从以下引用列表中提供的。

的利益冲突

作者声称他们没有利益冲突。

致谢

这项研究的部分资金由桑吉夫·卡纳教授提供，他是密苏里大学哥伦比亚分校机械与航空航天工程系的教员。因此，我要感谢他的支持。

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