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国际航空航天工程杂志
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国际航空航天工程杂志/2020/文章

研究文章|开放获取

体积 2020 |文章ID. 4851909 | https://doi.org/10.1155/2020/4851909

谭明，王春阳，袁慧，白娟，安磊那 “基于汉明窗加权线性频率增量的FDA-MIMO波束图合成“，国际航空航天工程杂志那 卷。2020那 文章ID.4851909那 8. 页面那 2020． https://doi.org/10.1155/2020/4851909

基于汉明窗加权线性频率增量的FDA-MIMO波束图合成

明晒黑那1 春阳王那1 惠元那1 胡安呗那1 和 Lei一2

1空军工程大学防空与导弹防御学院，陕西西安710051

2航空工程学院，空军工程大学，西安，山西710051

学术编辑：ennes sarradj.
已收到 2019年11月27日
修改后的 2020年2月9日
公认 2020年3月20日
发表 20月16日

摘要

通过在阵列元件上利用微小的频率增量，频率分异阵列(FDA)产生具有距离角相关特性的波束图。然而，传统的FDA波束图为“S”形，这意味着它是在距离角域耦合的，导致目标指示精度低，抗干扰能力差。本文利用多输入多输出(MIMO)技术和多个匹配滤波器，提出了一种新的基于汉明窗加权线性频率增量的FDA框架。采用正确的FDA-MIMO框架和多个匹配滤波器来消除时间参数的影响。可以得到具有锐利的铅笔形主瓣和低副瓣电平的距离角解耦波束图。与现有的fda -解耦发射波束图设计方法相比，可以获得更加聚焦的波束图。仿真结果验证了该系统的优越性。

1.介绍

相控阵(PA)由于能以高方向增益的电子扫描方式扫描到所需方向而得到广泛应用[1]。考虑到相控阵列的光束转向以固定角度在所有范围单元中共享相同的增益，因此相控阵难以处理范围依赖的目标指示以及依赖于依赖的干扰抑制。为了解决当前需要更多程度的自由度，提出了一种称为频率各种阵列（FDA）的灵活阵列[2]。通过在阵列元素上应用微小的频率偏移，FDA生成传输波束模式，其是依赖范围角度依赖性和时变的[3.]。它在范围维度中提供更多程度的自由度[4.]。

由于其依赖范围角度依赖的能力，FDA在雷达和导航中具有出色的应用潜力[5.-7.]。近年来出现了许多关于FDA的研究[8.-17]。许多研究人员都在探索如何克服FDA波束模式的缺点，如距离-角度耦合[18-20.]和时变[21那22]。利用距离角特性，FDA提出了许多距离角二维定位方法[23那24和主瓣欺骗干扰抑制[25那26]。此外，FDA与高级雷达系统结合使用，例如多输入多输出（MIMO）雷达[27那28]及认知雷达[29那30.]为了改善。在 [18]，提出了一种新的FDA方案，该方案的频率偏移量对数递增，目标可以定位在单个最大值。提出了一种具有非均匀频率偏移的均匀间隔对称FDA，以形成距离角解耦波束图[19]。通过采用粒子群优化算法来最佳地确定频率偏移和元素间距，提出了一种铅笔型设计方法，其在范围角尺寸中也具有下侧瓣[20.]。为了实现时间不变的波束模式，呈现了使用时间相关频率偏移（TDFO）的FDA的方法[21]。在 [22]，提出了一种基于时间调制优化频偏(TMOFO)的FDA方案来实现时不变空间精细聚焦波束图。针对目标距离角定位，提出了一种基于子阵的FDA与全频带FDA相结合的定位系统[23]。在 [24提出了一种基于两阶段估计器的FDA定位方法，并对其定位性能进行了分析和讨论。利用FDA-MIMO雷达，提出了一种基于子空间投影的样本选择方法来缓解主瓣欺骗干扰抑制问题[25]。提出了一种在FDA-MIMO中利用非均匀样本检测抑制主瓣欺骗干扰的方法[26]。将FDA与MIMO组合，分析了关节范围，角度和多普勒估计的性能[27]。基于FDA-MIMO，导出Cramér-Rao下界(CRLB)和均方误差(MSE)表达式[28]。利用具有态势感知的认知雷达和具有距离角依赖波束模式的FDA的优势，提出了一种具有态势感知的FDA认知雷达[29]。提出了一种利用FDA-MIMO提高低截获概率(LPI)能力的认知发射波束形成方案[30.]。针对雷达和通信联合应用，提出了一种基于零深度控制的FDA距离角依赖波束图设计方法[31]。

根据[32那33]，大多数关于FDA波束图的方法都没有考虑信号传播延迟和时间-距离关系。对时间-范围关系的考虑是必要的[33]，研究[32]确实在校正时分关系和频相关系方面做出了突出贡献。但是，在我们新推导出FDA之后[17，我们发现[32]是重要的，但不全面。信号模型的修正不能仅仅依赖于传输距离与时间之间的延迟，且距离角相关的发射波束图对FDA雷达来说不具有说服力，这导致了现有距离角解耦波束图设计方法的失效。此外，我们还发现[34那35]是消除发射-接收波束图中时间参数的有效措施。消除的关键是在接收机上采用一系列的混频器和匹配滤波器。同样，在接收端使用FDA-MIMO雷达和多个匹配滤波器也可以在不受时间参数影响的情况下产生波束模式[25那26]。此外，发射波束图假定为接收端的等效发射波束图，该波束图依赖于距离角并具有时不变性。

本文基于MIMO和多重匹配滤波技术，提出了一种新的基于汉明窗加权线性频率增量的FDA方案。与现有的基于汉明窗的频率偏移方法不同，该方法的波束图具有时变和对称性，解决了时变问题，并提供了主瓣窄、旁瓣低、距离角相关的解耦波束图。与现有的FDA系统相比，分析了该方案在波束图性能上的优越性。

本文的其余部分组织如下。部分2利用FDA-MIMO对所提出的框架进行了理论分析。本节介绍了波束图设计方法以及与其他现有设计方法进行相等比较的条件3.．本节给出了数值结果和讨论4.．最后，在本节中得出结论5.．

2.理论分析

根据(32，脉冲FDA的数组因子应表示为(参见[32]） 在哪里 为脉冲持续时间， 是光速， 表示目标与目标之间的距离 th元素, 为载波频率， 是元素间的间距，和 是频率偏移单元。注意（根据（1),这个词 受限于 ．每个元素和参考元素之间的相位差(例如 和 ）变成了0。设想相控阵的原理，即: ;数组因子(1)成为

此外，每个元素和参考元素之间的相位差(例如 和 ）变为0，这意味着相控阵列的阵列因子与角度参数无关，导致相控阵列的角度无角度属性。显然，它与相控阵雷达的工作原理不一致。因此，我们对FDA的基本信号模型进行了分析;更详细的分析反映在[17]。经过我们的校正后，脉冲FDA的阵列因子可以表示为

注意（在（3.)， 时间指数是否在雷达脉冲范围内 那实际的时间 包含传输延迟 以及雷达脉冲内的时间指数 那IE。， ．这就是对时间范围关系的确切理解。当涉及到相控阵时，阵元因子可以重写为

那么相位差就变成 与角度参数相关联，这与相控阵雷达理论一致。在续集中，我们发现FDA的原始信号模型中存在误解，因此[32]重要但不全面，因为需要纠正FDA的原始信号模型，而不是仅采用接收器处的多个匹配过滤器来创建和利用FDA的可用范围依赖性。

我们考虑MIMO雷达;发射阵列和接收阵列都是均匀的线性阵列。发送阵列元素和接收阵列元素的个数为 和 那分别。载频为 那和发射元件间的间距 并获得时钟间距 都是半波长。FDA-MIMO的结构如图所示1．


图1
FDA-MIMO配置。

将第一个元素作为参考元素，则该 元素可以表示为 在哪里 频率偏移是否对应于 th元素和 是地下室正交调制波 应该满足的第一个元素 在哪里 是共轭运算。因此，远场目标位于距离 和角度 ．根据FDA关于时间的修正分析[17]和FDA-MIMO雷达框架在[25]，接收信号的 来自的元素 发送阵列元素可以写为 在哪里 是信号的复杂系数， 是时间延迟 将数组元素发送到 接收元素，它可以由 在哪里 是关于发送和接收的参考元素的参考时间延迟。注意 时间指数是否在雷达脉冲范围内 ．然后，接收信号的 接收元素可以表示为

在接收机的信号处理链中，接收到的信号混合在一起 在模拟装置中，然后混合 在数字设备中，并匹配过滤 也在数字设备中，如图所示2．因此，在匹配过滤后，信号变为 在哪里 为匹配滤波后的复系数。在续集中，总信号由 在哪里 和 分别为发射方向矢量和接收方向矢量，表示为 在哪里 表示转置运算。因此，在此系统中，接收机对信号进行处理后，可以消除时间参数的影响。可以从(11)，距离和角度信息都包含在FDA-MIMO的发射方向矢量中，而接收方向矢量和相控阵一样只依赖于角度。如果 那FDA-MIMO系统被简化为传统的MIMO系统。


图2
接收器处的匹配滤波信号处理。

3. BeamPattern设计

传统FDA的频率偏移在整个元件上线性逐渐增加，这些元件可以表示为 在哪里 为频率增量单位。传统的FDA发射波束图是距离-角度耦合的，在距离维度上存在周期性。因此，它会同时产生多个峰值，给距离角定位和干扰抑制带来困难。为了在距离角维度上创建解耦点形波束图，FDA框架使用对数递增频率偏移和基于汉明窗的频率偏移，在[18那19),分别。无论这两种方法的频率偏移是否对称，其本质都是非线性频率偏移会产生一个我们可以充分利用的不寻常波束图。日志的频率偏移- fda [18]可以表示为 在哪里 是恒定的。汉明 - FDA的频率偏移[19]可以表示为 在哪里 是带宽和元素数吗 应该是奇怪的。事实上，由于在[中的发射波束图案中的FDA的时变问题和时分关系[17那32那33]，仅使用非线性频率偏置设计方法，如[18那19]。因此，还采用了相同的FDA-MIMO框架和匹配的滤波技术，在分析日志FDA和汉明 - FDA的发射束覆盖时，以避免时间变体问题。值得注意的是，发送波束图案是接收器处的等效发射波束图案。此外，它们的波束图案的性能与在[中的瞬时时间的相应的发射波束图案相同18那19]。我们工作中提出的FDA方案是用汉明窗加权线性频率增量，它可以表示为

它是一种基于Hamming窗口类型的改进表单，下一节将与现有技术进行性能分析。此外，在抑制主瓣和旁瓣的半功率束宽方面，该方法优于log-FDA和hamm- fda。

探测距离内的目标 和角度 那导向向量可以表示为

因此，发射接收波束图案可以表示为

因此，接收端的等效发射波束图可以写成

因此，显然观察到传输波束图案是范围角依赖性的，而不是与时间参数相关联。此外，接收波束图案由

从（21）开始，可以看出接收波束图案仅仅像相控阵一样依赖于角度。

鉴于上述情况，我们所提出的方案可以随着汉明窗加权线频率增量被称为FDA-MIMO。由于仅在每个元素处仅存在一个载波频率，这与Log-FDA和Hamming-FDA类似，所提出的FDA方法的复杂性与先前的非线性频率偏移方法相等。

4.数值结果和讨论

比较传统线性FDA，LOG-FDA，HAMMing-FDA和我们所提出的FDA的频率偏移，如图所示3.．为了消除这种不公平性，这些方法的带宽近似相等。载频为 GHz。发送和接收的元素号为 ．


图3
频率偏移比较。

对于位于20 km, 20°的目标，在上述四个FDA系统的基础上，采用多重匹配滤波技术后接收机等效发射波束图如图所示4.．数字4(一)结果表明，传统的FDA光束模式在距离-角度维度上是耦合的，不利于能量的集中。其他三种方法在目标位置产生单峰波束图，有利于目标定位和干扰抑制。

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(一)
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(b)
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(d)
图4
(a)常规线性FDA、(b) log-FDA、(c) Hamming-FDA和(d)拟议FDA的接收机等效发射波束图。

数字5（a）给出了log-FDA、Hamming-FDA和提出的FDA发射波束图的半功率束宽的比较结果。请注意，在光束宽度方面，拟议的FDA与Hamming-FDA表现得很接近，而且它们都比log-FDA表现得更好。然而，Hamming-FDA的缺点是它的波束图有高旁瓣点。更糟糕的是，旁瓣出现在目标的相同角度，这对于距离依赖干扰抑制是不利的。当谈到距离的轮廓时，如图所示5（b），汉明 - FDA的横梁拥有更高的侧链水平，而另外两种方法的不期望的范围箱保持低水平。它也可以从图中观察到5（b）所提出的方案的范围分辨率优于Log-FDA的范围分辨率。因此，所提出的FDA在Mainlobe波束宽度和侧链水平方面优于Log-FDA和Hamming-FDA。

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(一)
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(b)
图5
(a)发射波束图的半功率束宽比较结果;(b)在距离剖面上发射波束图。

值得注意的是，FDA的距离依赖特性不容易实现，因此发射-接收波束图更实用。根据前面的分析，接收波束方向图和相控阵一样是距离无关的，如图所示6.．它可以加强所需角度的能量。同时，来自无感觉方向的接收信号可以削弱。


图6
接收波束attern。

利用MIMO技术，这三种FDA的发射-接收波束图如图所示7.．从图中可以看出7.这三种方法可以生成距离角解耦的波束图。与之前的两种方法相比，我们的方法产生了更聚焦的波束，主瓣更窄，旁瓣水平性能更好。同时给出了半功率束宽的对比结果，证明了该方案在距离角占用区域的性能优于其他两种方法，如图所示8.．

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(一)
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(c)
图7
使用MIMO雷达(a) log-FDA， (b) Hamming-FDA， (c)拟议的FDA)发射-接收波束模式。

图8
发送接收波束图案的半功率波束宽度比较。

综上所述，使用合适的带有多个匹配滤波器的FDA-MIMO系统，可以在不受时间参数影响的情况下充分应用范围相关特性。此外，所提出的FDA框架在抑制主瓣和旁瓣的半功率束宽方面优于log-FDA和Hamming-FDA。对目标有较好的探测精度，对目标位置相同角度不同距离的主瓣干扰有较强的抗干扰能力。此外，距离角相关的特性使目标在距离角域易于控制。

5.结论

在本文中，利用了接收器处的MIMO技术和多匹配滤波器，可以在没有时间参数的影响的情况下充分利用FDA雷达的范围依赖性。此外，通过利用不均匀的频率偏移，建立了一种新的FDA框架。频率偏移是汉明窗加权线性增加，并且阵列元件是均匀的线性间隔。所提出的系统可以在范围轮廓中产生具有低侧链电平的锋利的铅笔形束型图案，其便于在范围的方面应用目标指示和卡住抑制。另外，与接收器处的等效发射波束图案中的现有FDA相比，该方案相对于MainLobe波束宽度和Sidelobe电平具有更好的性能。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

该工作得到了中国国家自然科学基金的支持，授予了61601502和61601503和中国博士后科学基金会，授予2019M662257。

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