基于相似Enfoldment BOC信号采集算法

摘要

BOC信号在全球卫星导航系统(GNSS)中得到了广泛的应用。尽管BOC信号有很多优点，但是由于BOC信号的自相关函数(ACF)有很多峰值，使得信号的获取变得非常困难。本文提出了一种相似的扩展捕获算法，该算法适用于调制阶数为偶数和奇数的正弦和余弦信号。SEA算法利用主峰和副峰的相似性构造一个新的ACF来消除BOC信号的模糊性。本文对SEA算法、Martin算法和SCPC算法的采集性能进行了仿真，仿真结果表明SEA算法优于Martin算法和SCPC算法。由于SEA算法不需要滤波器或辅助信号，其复杂度低于Martin算法和SCPC算法。

1.介绍

近年来，全球卫星导航系统(GNSS)发展迅速。主要国家和地区建立了自己的卫星导航系统，如美国的全球定位系统(GPS)、欧洲的伽利略卫星导航系统(Galileo)、中国的北斗卫星导航系统(BDS)和俄罗斯的全球卫星导航系统(GLONASS)。由于各主要导航系统的频带越来越接近，调制信号越来越多，为了节省频带资源，出现了二进制偏置载波(BOC)信号[1]。

一个中国银行 信号由伪随机噪声(pseudo - orandom Noise, PRN)码与矩形子载波相乘得到，其中PRN码率为 ，副载波频率为 ，基准频率是 ，和BOC信号的调制阶数是 。根据副载波相位是正弦还是余弦，BOC信号可以分为正弦-BOC信号 和cos-BOC 。

BOC信号有很多优点:首先，由于BOC信号的频谱分裂特性[2， BOC信号不与原始BPSK信号相干扰。其次，与BPSK信号相比，BOC信号的自相关峰更窄，这使得BOC信号具有更高的跟踪精度和更好的抗多径性能[3]。然而，由于BOC信号ACF的多峰性质，歧义是容易发生在信号捕获和跟踪的相位发生。

为了消除BOC信号ACF的模糊性，大量的方法已经被提出由学者在世界各地。的主要思想如下：用类似于BPSK信号的获取方法捕获BOC信号[2，4-8，构造辅助信号消除BOC信号ACF的歧义[3，9-16]，以及构建滤波器消除ACF [模糊度17]。文献[五，6]（以下简称为菲什曼方法）滤波器上分别（低级）边带所接收的信号和本地代码BOC，的，并且处理之后的上（下）边带分开。[的作者7，8]（以下简称为马丁方法）使用滤波器，其带宽包括所接收到的信号的两个主瓣和主要的之间的所有副瓣，来处理接收的信号。一般而言，高复杂性证明由于在参考应用过滤器以滤除所需信号[五-8]。如[9，提出了一种利用局部辅助BPSK信号消除冗余边峰的自相关边峰对消算法(ASPeCT)，而ASPeCT方法仅适用于sin-BOC 信号。经由侧峰值抑制的一般去除模糊度（草），它使用一个本地辅助信号并适合于罪-BOC ，在[3]。通过两个辅助信号对GRASS算法进行改进，使其适合于cos-BOC算法 文献中的信号[10]。副载波相位消除（SCPC）技术[8，11，12通过两个辅助信号消除ACF的歧义。在文献[13]，ACF的模糊性是由两个对称的辅助信号，这是适用于所有BOC消除 信号。构造辅助信号的其他方法可被称为参考文献[14-16]。在文献[17]，过滤器被构造以处理ACF，并且最终得到一个明确的ACF。为GPS L1C信号的采集，这也是BOC信号的应用中，在进行了研究[18]。基于二维压缩相关器的中行快速捕获技术 信号是在参考文献[提出19]。杨来重构[20，21]通过互相关的去除零（RZCC）算法，这极大地增加了主峰的峰值的BOC信号ACF。此外，大量的研究人员专注于BOC信号的跟踪问题[4，9，13，22，23]。许多学者研究了BOC信号的多径消除技术[24-27]，主要分为非参数类和参数化类[26]。CCRW方法应用于BOC 信号在参考文献[24]。Wu和Dempster提出了“BOC-Gated-PRN”方法[25]。赵等人。提出一种用于具有奇数调制系数BOC信号的改进的方法CCRW [26]。另一类多路径抑制技术的是参数化方法，例如在[27]，其中作者提出的平均-FFT方法，该方法实现了鲁棒性两者低阶和高阶BOC信号良好。

在现有的采集算法，有的需要使用过滤器，这是复杂的，易引起相关损失，如菲什曼方法和Martin方法。一些算法需要构造辅助信号，这增加了计算复杂度，例如在参考文献[3，10]。有的不能适用于所有BOC 信号。例如，文献[9适用于sin-BOC 信号和文献[3]适用于赎罪BOC 信号。因此，有必要在其上可以施加到具有低复杂度的所有BOC信号的算法研究。

2.现有算法分析

马丁方法的滤波器带宽包括两个主波瓣与主者之间所有的副瓣。经滤波的信号与本地PRN代码，其被移位并保持在相同的速率接收到的信号相关联。马丁方法的流程图显示于图1,参数的位移因子由公式(1)。由于Martin方法不如Fishman方法复杂，因此本文选择其作为类bpsk方法的代表进行分析。

ASPeCT使用PRN代码作为辅助信号，可以应用于sin-BOC 。在另一方面，GRASS适合SIN-BOC 而SCPC适用于中国银行 。因此，我们选择SCPC，因为其更广泛的适用性进行分析。SCPC移位所述BOC信号的通过相位 得到正交BOC信号(QBOC)，然后用QBOC作为辅助信号，消除相关峰模糊。参考的SCPC方法[12使用带宽为的理想滤波器 来过滤接收到的信号。SCPC方法的流程图如图所示2，最终决策函数如式所示

RZCC方法通过折叠ACF来捕获BOC信号，有效地提高了ACF的相关峰值。RZCC的主要思想是:将接收到的信号分为和分支机构，分别与本地PRN代码和本地BOC代码相关;然后,和得到了。为 ，分别搜索三个峰和两个谷，再进行折线搜索，得到最终的ACF。RZCC方法的流程图如图所示3。

如图4， ，哪里 ， ，和是三个峰值，而和是两个波谷，是初始ACF。在第一enfoldment，和在1号线左右对称。因此，的坐标可以表示为

的坐标和可以用相同的方法进行测定。第一enfoldment后，ACF变 。在第二个enfoldment，和对称于线2的第二enfoldment后，ACF变成IFHGJ，这是最后的ACF，如图图4（d）。

该RZCC算法容易出现频率捕捉错误。这是因为RZCC算法折分支和分支分别然后计算 。如果峰的和分支机构不在同一点的能量和分支的类似（一个例子是在图给出图5（a）和图5（b）的峰值点和枝出现在分别885和905。结果表明，enfoldment带来的收益也不会很大。在这种情况下，相邻频率的enfoldment后的峰值可以超过正确的频率，这导致频率捕获误差。

例如,当 ，the Doppler frequency shift is 0 Hz, the initial code phase is 905 chips, the IF is 50 MHz, and the sampling rate is 400 MHz; the sin-BOC (10, 5) signal is simulated. Figure五显示正确频率的结果。数据图5（a）和图5（b）是和enfoldment之前分支。数字图5（c）是enfoldment后的相关结果，和图图5（d）为图2的局部放大图图5（c）。的峰值点和分支在885和905处能量相近，但位置不同。数字6示出了相邻的频率的结果。的峰值点和分行编号分别为905及361571。虽然它们不在同一个位置，但361571峰比905峰小得多。由于重叠后相邻频率的峰值为而正确的频率 ，假采集频率将根据RZCC捕获准则发生。

3.相似的扩展获取算法

SEA算法是RZCC算法的改进算法。本文提出了两种BOC信号采集算法，一种是二次门限(SEAQT)算法的相似门限捕获算法，另一种是单门限(SEAST)算法的相似门限捕获算法。

SEAQT流程图如图所示7，其中该信号处理被划分成和信道和本地基准代码是BOC信号。与接收信号的相关性后和分支机构， 计算。该SEAQT方法使得在第一阈值决定 ，和判决门限等于 ，哪里对应于捕获阈值的暧昧BOC方法， 。如果捕获统计量超过阈值 ，它被折叠以确定是否超过阈值 。如果捕获统计量超过阈值 ，该信号被认为是捕获。

不像RZCC，所述SEAQT方法不需要一个PRN码作为施加两个阈决策以确定信号是否存在辅助信号。

SEAST的流程图如图所示8。SEAST搜索捕捉统计数据的三个峰值和两个低谷，然后折叠它们并做出决策。

3.1。SEA与RZCC的比较

SEA算法与RZCC算法有两个主要区别:(1)SEA计算 首尔后褶皱。（2）SEA不需要PRN码作为辅助信号。

还是以数字为例五和6，分支,分支，正确的频率的enfoldment之前结果示于图9(一个),图9 (b)为图2的局部放大图9(一个)。如在图中可以看出9 (b)，的峰分支,分支，都在905个芯片。enfoldment后，如图所示10。它可以从对应于正确的频率相关峰值超过所述左和右相邻频率图中，这避免了误检测中可以看出。

3.2。SEA的Enfoldment增益

对于二义BOC方法，当调制顺序为和主峰的值被归一化到1，其结果，第2峰值是 。因此，捕捉统计量的主峰为 比第二高峰还要强。例如，当调制顺序 ，the main peak is 6 dB stronger than the second peak. When the modulation order ，the main peak is 2.5 dB stronger than the second peak.

SEA方法的扩展过程如图所示11。

点的坐标和是

点和和和在1号线左右对称。根据对称原理，…的纵坐标和是

同样，点的纵坐标是

点为最大相关峰。同样，点的纵坐标是

什么时候 ，第三个高峰是 。因此，主峰是 比第三高峰强。

与暧昧BOC方法，主峰到次级峰的比率增加相比：

当调制阶 ，the main peak is 9.3 dB stronger than the secondary peak, which is 6.8 dB higher than that of the ambiguous BOC method.

4.性能分析

4.1。理论分析

该卫星发射的BOC信号可以表示为

其中，是信号能量，是由卫星广播的数据的代码，是PRN码，是BOC代码，为载波频率，是信号的初始相位。

下变频器和模拟 - 数字转换器（ADC）后的信号可表示为

其中，是接收到的信号的振幅，是中间频率，是高斯白噪声具有零均值和方差 ， 是接收到的信号的数据的代码，是接收信号的PRN码，和为接收信号的BOC代码。

二义性BOC方法的检测统计量为

其中，和分别由本地码和接收信号之间的相关性而获得的同相分量和正交分量，和为非相干积分的个数。当相关峰值最大时进行检测超过阈值，信号被检测到。 ， ，和分别为捕获阈值、漏检概率、虚警概率。

虚警概率对应于捕获阈值是

因此，捕获阈值是

本文选择二义性BOC法、Martin法、SCPC法、SEA法进行仿真验证。同时，对RZCC和SEA的性能进行了比较分析。对于sin-BOC(10,2)信号，四种算法的ACF如图所示12。暧昧BOC算法的最大相关峰值进行归一化到1。因为过滤的，马丁方法和SCPC方法的最大峰值小于1。由于罪-BOC的调制阶（10，2）的信号是10根据式（7），海方法的最大相关峰值是2.62。如图12，SEA的最大相关峰为2.55，这是按照与理论分析结果。

4.2。该SEA算法的适用性分析

在SEA算法施加BOC信号的ACF相似。无论是罪-BOC信号或COS-BOC信号，对于任何调制阶的BOC信号，所述BOC信号ACF的相邻的两个副峰具有主峰相似之处。因此，enfoldment方法都可以使用。换句话说，SEA是适合于在理论上任何顺序的罪-BOC和COS-BOC信号。

模拟四种BOC信号，分别为sinboc (10,5)， cosboc (1,1)， sinboc (15,10)， cosboc(10,4)，采样速率为400mhz，中频为30mhz，多普勒频移为300hz，初始码相为1500个芯片(采样后)。什么时候 ，本地BOC信号与接收信号的互相关函数(CCF)如图所示13。四个BOC信号的无噪声ACF如图所示14。如可从图中可以看出13和14， SEA方法适用于调制阶数为偶数或奇数的sin-BOC和cos-BOC信号。

4.3。拍摄性能分析

正确的检测概率和误检概率用于分析捕获性能。为中行 信号，主峰和第二峰码之间的相位差是 ，哪里为信号采样率。捕获的码相位和频率记为和 ，分别;实际的代码相位和频率被记录为和 ，分别。

蒙特卡罗模拟的总数为 。正确检测数被定义为的次数，而 和 在模拟同时满足。因此，正确的检测概率被定义为

误检测数被定义为的次数 要么 在模拟。因此，误检概率被定义为

当信号存在时，若捕获统计量超过捕获阈值，则认为该信号已被检测，对应于检测概率 。反之则对应漏检概率 。因此，检测概率和漏检概率满足下列关系。

考虑到正确的检测概率和误检概率文中都定义了在信号被检测到的情况下，正确的检测概率和误检概率满足下列关系。

第一组仿真条件设置如下:对于sin-BOC(10,2)信号，虚警率为 ，the sampling rate is 400 MHz, the IF is 30 MHz, the Doppler frequency shift is 300 Hz, the initial code phase is 905 chips, the 范围是 1 dB步，频率搜索步长为300hz，频率搜索范围为 ，蒙特卡罗模拟时间是 ，和 在SEAQT方法中。

如图15，正确的检测概率SEAST方法是最高的，其次是SEAQT方法。以90%的正确检测概率为例，SEAQT算法比SCPC算法提高了约1.2 dB。作为 ，假检测概率SEA的是小于马丁方法或SCPC方法。对于RZCC算法，无论是和表现不好。在某些情况下，RZCC的超过20％。

第二组模拟条件被设置如下：对SIN-BOC（1,1）信号，所述误报率 ，the sampling rate is 400 MHz, the IF is 40 MHz, the Doppler frequency shift is 580 Hz, the initial code phase is 1500 chips, the 范围是 1 dB步，频率搜索步长为300hz，频率搜索范围为 ，蒙特卡罗模拟时间是 ，和 在SEAQT方法中。

如图16，正确的检测概率SEAQT/SEAST的检测结果与Martin法和SCPC法相似，略低于两者，但存在误检概率性能优于Martin法和SCPC法。为什么大海没有抓住中国银行 信号很好，这是中国银行的第二个峰值 信号只有主峰的1/4，经过扩展后的主峰是主峰的1.5倍。换句话说，覆盖信号可能没有高到超过采集阈值，导致检测概率低。对于RZCC算法，它的性能甚至比SEA更差。什么时候 ， RZCC的达到25％以上，但小于60%

第三组的模拟条件被设置如下：对COS-BOC（15，2.5）信号，所述误报率 ，the sampling rate is 400 MHz, the IF is 50 MHz, the Doppler frequency shift is -330 Hz, the initial code phase is 3220 chips, the 范围是 1 dB步，频率搜索步长为300hz，频率搜索范围为 ，蒙特卡罗模拟时间是 ，和 在SEAQT方法中。

如图17，正确的检测概率SEAST是最高的，其次是SEAQT。Taking 90% correct detection probability as an example, the SEAQT algorithm improves by 2.1 dB compared with the Martin algorithm. When ，假检测概率SEA的是小于马丁方法或SCPC方法。至于RZCC算法，在某些情况下，RZCC比SEA小。然而,RZCC的执行比SEA差。也就是说，RZCC牺牲对于表现良好 。

这四种方法的收购表现表进行比较1。该 对应 平均进行比较。如从表中可以看出1中，当调制阶数是低的（SIN-BOC（1,1）），则 需要 该SEA算法比马丁算法和算法SCPC略高，平均低于Martin算法和SCPC算法;当调制阶数较高时 需要 平均该SEA算法比马丁和SCPC算法低。通过综合比较，海算法优于马丁算法和算法SCPC。

4.4。价值影响分析

该所述SEAQT算法的值用于所述第一检测，这是一种筛选捕获统计量，以减少错误检测的概率。当。。。的时候值接近零时，SEAQT退化为SEAST。考虑到检测误差的可能性更大，当调制阶数是高到发生，较大的值可以被用来最小化在这种情况下。作为低阶BOC信号的enfoldment增益低，则捕获的统计难以超过阈值，这使得错误检测的可能性低，并且不容易发生。因此，值可以比高阶BOC小。

以sinboc(10,2)信号为例，当 ， ，范围之间的是 与步骤0.05，和1000次的模拟被执行。之间的关系曲线和与显示在图18。如可从图中可以看出，为了获得更高的并降低 ， 应采取;以确保更低 ， 应采取。随着。的增长值特别是当 ， 逐渐减小，而的大小值对影响不大 。

4.5。算法的复杂性分析

当本地码与在频域中所接收到的信号相关，所捕获的信号的频带数量被记录为相干积分长度记为 。FFT运算的计算复杂性被计数为 ，滤波计算复杂度记为 ，复数乘法的计算复杂度被标记为 ，和实数加法的计算复杂度被标记为 。

除了FFT运算，马丁算法需要的一个过滤 分枝分别和一个复杂的乘法为上和下边带。那么Martin算法的复杂度是

其中，是上/下边带的FFT计算复杂度的总和 分支,是的计算复杂度的总和 路滤波器，是上部带和下边带的复数乘法的计算复杂度的总和，是上的计算复杂度的/总和的下边带加和上 +低 边带。

同样，SCPC算法的复杂度为

在SEAQT算法中，第一阈值判定的计算复杂度被计数为 ，搜索三峰二谷的计算复杂度算作 ，和enfoldment的计算复杂度被计数为 。因此，在SEAQT算法的复杂度如下：

在该SEAST算法的复杂度如下：

由于SEA算法不是搜索三峰二谷和enfoldment计算计算密集的是一个简单的乘法和加法，在该SEA算法的复杂度降低与马丁算法和算法SCPC相比。

5。结论

在中国银行的收购目标含糊不清 在信号处理方面，本文提出了SEA方法，该方法分为SEAQT和SEAST方法。两种方法都可以解决BOC信号的模糊性。什么时候 ，海的主峰是 比次级峰，这极大地提高了峰值强。事实证明，假检测概率经比较分析，SEAQT方法优于SEAST方法。

仿真结果表明，SEA可以应用到该正弦BOC信号和COS-BOC信号，具有偶数和奇数调制阶数。SEA，马丁和SCPC收购性能进行了分析和比较。除了BOC 在其他情况下，SEAQT方法的信号采集性能优于Martin方法和SCPC方法。

考虑到调制阶数高时，检测误差是更有可能发生和较大的值可以被用来最小化在这种情况下。当调制阶数是低的，值可以更小。本文以SIN-BOC（10,2）信号作为一个例子来分析的效果上和 。各个值可以根据不同的需求来选择和 。

如上所述，SEAQT和SEAST算法都优于RZCC算法。对于cos-BOC (15,2.5)， RZCC牺牲了对于表现良好 。在另外两起案件，SEAQT和SEAST算法比RZCC好得多。与马丁算法和SCPC算法相比，SEA算法不需要使用过滤器或辅助信号。根据综合比较，海算法比马丁，SCPC和RZCC算法更好。

数据可用性

该数据由MATLAB仿真。所有使用的数据可以得到验证，并通过读取手稿和仿真复制。

的利益冲突

作者宣称，他们没有利益冲突。

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