文摘

高耗时的计算已经成为一个明显的特征的现代多学科设计优化(MDO)求解过程。降低计算成本,提高解决环境传统的MDO方法,本文介绍了小说普遍MDO框架基于自适应学科的支持代理模型与渐近线的校正歧视抽样。MDO解决过程分解为三个部分:框架,架构层次和学科水平。控制了MDO框架水平解决过程进行融合估计;解决方案架构级别执行MDO方法和纪律代理模型;学科水平分析学科模型建立自适应纪律代理模型基于随机渐近线的抽样方法。MDO解决执行过程迭代方法包含在纪律代理模型校正,MDO解决,纪律分析。这些都是通过迭代过程控制在框架层面,MDO分解在架构层面,在学科和学科代理模型更新的水平。框架分别执行这三个部分在一个分层和模块化的方式。学科模型和纪律设计点采样过程都是独立的; parallel computing could be used to increase computing efficiency in parallel environment. Several MDO benchmarks are tested in this MDO framework. Results show that the number of discipline evaluations in the framework is half or less of the original MDO solution method and is very useful and suitable for the complex high-fidelity MDO problem.

1。介绍

MDO方法,还名字MDO架构或MDO策略,是最重要的一部分MDO解决过程(1]。它是一个过程组织的学科和格式MDO问题转化为数学模型可以解决。这些作品包括分解MDO问题,连接耦合,协调系统,组织实施程序的MDO问题。产品集成和复杂性不断增加,MDO方法的应用是一个重大的挑战在复杂的工业设计(2]。尤其是航空航天工程,现代飞机设计包括气动、结构、气动热力学、控制、轨迹,等等,导致一个非常复杂和耗时的问题(3]。传统的设计方法与统计数据和经验公式不再适用。等很多高精度数值分析方法计算流体力学(CFD)计算结构力学(CSM),和计算电磁(CEM)不断出现。耗时的计算,巨大的信息交换,非光滑非线性设计空间成为新的挑战传统的MDO方法的解决方案。与此同时,技术,如并行计算,分布式计算,近似法领域的优化越来越重要。如何利用这些有用的技术来获得更高效和健壮的MDO解决环境是一个迷人的研究领域。

王等人。4昂贵的黑盒)提出了一种新的全局优化方法的功能。这个全局优化方法基于一本小说mode-pursuing抽样(MPS)算法系统地产生更多的采样点邻域函数的模式虽然统计覆盖整个搜索空间。议员们具有良好的收敛性和不依赖于导数信息,这是明显适合计算密集型优化问题(4- - - - - -7]。国会议员也适用于离散变量优化(8),多目标优化(9),和混合优化10]。王等人。11- - - - - -15)提出了一种新的协作追求方法(CPM)的议员算法基于多学科分析(MDA)过程,旨在寻找全局最优解的MDO问题很短的周转时间。它维护的一致性状态参数之间的耦合通过协作模型实现了径向基函数,应用和国会议员作为全球优化模块对CPM搜索全球MDO问题的最佳解决方案。但MDA过程的限制阻碍了其他MDO方法的使用方法和不能满足需要的灵活的解决方案MDO解决过程。

在本文中,一种新型通用MDO框架基于随机的想法渐近线的抽样方法。起初,通用MDO框架的概念和构成的基本理论,介绍了议员算法只是回顾。然后,基于议员迭代过程,解决过程的普遍MDO框架提出了。详细讨论了所有三个级别的实现和用于构建通用MDO框架。最后,利用一些标准给的验证和确认有效性和效率高。

2。一个普遍的MDO框架

议员算法具有快速收敛的能力,可以帮助耗时MDO问题。MDO问题是结合各种学科与跨学科的耦合,MDO方法将这个跨学科的关系直接或间接构造优化问题。图1给出了一个比较MDO耦合结构和议员之间的迭代结构。如图1(一),MDO解决过程是完全控制的MDO方法,其中包括执行序列和迭代模式的约束模型。传统的MDO解决过程是不透明的。实际上,由于设计MDO算法的复杂性,学科模型的调用机制非常复杂,并且很难管理学科模型集中。国会议员迭代过程如图1 (b)。它是一个迭代的结构。优化算法进行代理模型的优化问题。迭代控制是利用管理代理模型更新和收敛估计。的自由度优化过程可以大大提高由于优化问题的解耦和优化算法,这种结构也提供了很好的支持并行计算。

议员迭代结构给出了快速收敛到优化问题;结果在7)表明,它有更少的功能评估比GA算法,可以显著帮助加速MDO解决过程。但这并不是一个好主意改变图的优化问题1 (b)进了MDO问题在图1(一)直接。实际上,最好是近似纪律模型而不是MDO问题,因为透明度MDO耦合结构的关系;然后,每个规程可以单独进行计算和近似模型。一个独立的迭代控制每个规程更新代理模型也需要提高近似的质量。

在这篇文章中,纪律模型被认为是优化问题的议员迭代结构如图1 (b),相应的代理模型称为纪律代理模型。MDO解决过程与这些学科进行代理模型,然后,当前最优解和用于更新学科代理模型。这个迭代过程的推移议员过程直到收敛。

基于上述设计模式,MDO框架分解为三个部分:框架层面,架构层次和学科水平。设计骨架的普遍MDO框架可以被视为图2。这三个层次的角色如下:(一)框架层:框架层的系统级MDO框架。它是负责管理的组织关系和实现过程框架和指导MDO问题的收敛过程。框架水平的主要特征包括全局收敛性检测和MDO方法构建的解决方案(b)架构级别:架构级别将MDO问题转化为优化问题,解决了基于代理模型的纪律控制框架的水平。这个过程会重复不断的更新自适应纪律代理模型。单个MDO解决过程的计算效率会得到巨大的改善代替纪律约束模型替代模型(c)学科水平:学科水平执行纪律分析基于议员采样点采样过程和当前最优解并更新自适应纪律代理模型。学科之间的双向互动模式在学科层面在架构级别的MDO方法是简化为单向关系通过引入框架层面,具有极大的灵活性进行分布式和并行系统

基于上述定义,整个MDO解决过程转化为一个与纪律代理模型更新过程,MDO的解决方法解决,和纪律模型分析。国会议员抽样方法是用于建立和更新自适应纪律代理模型。结合这三个层次,建立了小说MDO框架,称之为学科模型追求sampling-MDO框架(DMPS-MDOF)。部分将详细介绍4。在下一节中,我们审查的议员算法。

3所示。回顾Mode-Pursuing抽样算法

议员算法作为一种方法来搜索全局最优的黑盒功能问题,王et al。4]。歧视抽样法,系统地产生更多的样本点附近的电流最小而统计覆盖整个搜索空间。二次回归进行检测包含全球最佳的地区和抽样,和检测过程迭代,直到全球最佳。议员算法不需要梯度信息和并行计算包含了巨大的潜力。

议员算法包含三个主要部分:随机选择,全球代理模型和全局收敛性判据。首先,一些设计点生成当前最小统计覆盖整个搜索空间,然后,一个代理模型是建立符合上述设计空间的点;最后,二次响应面评估检查收敛性,同时给出了偏好概率抽样过程。议员可以阐述的主要过程如下。

步骤1。设置基本均匀分布的采样点的数量和轮廓的大小并初始化速度控制的因素 ,然后生成初始设计点 通过实验设计(DOE)基于均匀分布的抽样过程。这些设计点也用于构建设计点集(DPS)。

步骤2。评估未鉴定的设计点在DPS和适应DPS代理模型与设计点,然后我们有, 在哪里DPS和的大小吗是适当的代理模型选择适合的设计空间。

步骤3。统一创建在设计空间采样点和评估代理模型定义的指导函数( );分类这些采样点均匀计数器的值 。

步骤4。女朋友是一个函数在0和1之间,可以作为目标函数的概率密度函数(PDF)。累积分布函数(CDF)也是评估从采样点和修订速度控制因素 。然后,应用傅的采样策略和王16)画随机设计点并添加这些DPS。

第5步。评估的次区域收敛检查和建立当地的二次响应面。如果不满足收敛性判据,更新速度控制的因素并返回到步骤2,否则去一步6。

步骤6。重新取样 新的昂贵的设计点随机在次区域, 站的整数部分 和的尺寸是 。重建和重新评估当地的二次响应面。如果收敛性判据是满意,当地二次响应面优化,得到最优作为全球最佳点,其他的添加 设计点DPS,回到步骤2。

4所示。DMPS-MDOF

更好的解决方案的性能和执行控制、小说与框架水平层次结构设计模式,架构层次和学科水平建立在DMPS-MDOF分解MDO解决过程。所有这三个层次的详细的实施和执行过程的DMPS-MDOF本节介绍。

4.1。学科水平设计

以下4.4.1。纪律代理模型

我们定义学科模型作为一个黑盒与输入变量函数和输出变量 。 在下标是纪律。纪律代理模型表示为

4.1.2。偏好函数

纪律没有目标函数模型,所以我们需要一个偏好函数指导的方向议员抽样。纪律代理模型的逼近能力有直接影响的收敛精度和效率MDO框架;应考虑以下因素:(一)提高拟合精度通过将当前最优新更新的抽样设计点附近区域尽可能多(b)偏好函数必须是连续和光滑。这将提高议员抽样的稳定性(c)议员抽样过程中每个规程必须独立,没有相关性与其他学科

由于以上的要求,下面的二次函数作为纪律代孕的偏好函数模型: 在哪里是当前最优解MDO框架的纪律吗 。指导议员抽样可以表示为的函数

与上述定义,议员抽样的纪律将接近最优地区随着迭代概率意义。

4.1.3。标准化的设计空间

规范化标准化的设计空间和结合所有设计变量到相同的水平,提高了计算效率和收敛精度。以下线性变换用于标准化学科的输入变量: 在哪里是输入变量的纪律 , 是归一化变量,比例因子,是偏移的值。和可以通过定义适当的边界计算的 。

4.1.4。议员抽样过程

为了更好的理解,必须列出一些插图。我们定义样本点的便宜点,只需要评估中的偏好函数(5);执行时间可以忽略。我们定义设计点贵点需要耗时的学科分析。每个规程的议员抽样过程如下。

步骤7。样本离散采样点在学科设计空间基于统一的采样方法和计算学科偏好函数和议员指导功能 。

步骤8。把采样点到离散区域并计算每个地区的分布函数PDF和CDF以下方程:

第9步。样本学科设计点基于规则(16]。样本的数量点的密度影响纪律离散的设计空间。选择新的设计点取决于采样点的位置。较小的将减少近似精度,从而会增加迭代次数收敛约束代理模型的更新;更大的将增加议员抽样过程的执行时间,但提高逼近精度。离散区域的数量决定有多少采样点位于每个地区。对于普通的问题, 和 建议在4,7]。

4.1.5。纪律收敛性判据

当地的二次响应面用于评估学科融合精度。纪律收敛性判据将由框架水平基于多个相关系数每一个学科。

4.1.6。速度控制因素

每个规程的更新速度控制因素的代理模型是一样的议员算法,控制 。

4.1.7。自适应纪律代理模型

学科水平的流程图如图3。自适应纪律代理模型的详细描述如下所示。

第10步。样本 初始设计点 纪律设计空间和构建DPS的团结所有的设计点。是一个正整数大于或等于1提供足够的设计点初始化学科设计空间合理的在第一个迭代。

步骤11。计算偏好函数和议员指导功能 。

步骤12。生成纪律离散抽样设计空间采样点基于均匀抽样标准。

步骤13。计算提供和正确的通过速度控制因素,执行国会议员通过固定采样过程得到新的设计点,并将它添加到DPS。

步骤14。重建DPS的纪律代理模型。

步骤15。生成本地二次响应面均匀抽样标准的新采样设计点和周围的局部区域与纪律代理模型来评估学科融合精度 。

步骤16。修复的速度控制因素和重复步骤11- - - - - -15直到框架水平收敛性判据。

4.2。体系结构级设计

架构级别的效率高,因为纪律的替代模型与纪律代理模型。MDO方法之间的复杂的相互作用和纪律模型避免,以及纪律代理模型的连续性和光滑性的特点,可以实现更好的收敛性能。架构级别设计为两个部分:体系结构配置和解决架构,如图4。的主要功能如下:(一)架构配置:根据选中的MDO解决方案的详细架构配置方法,MDO问题转换为系统级优化/迭代问题和一些子系统层次优化/迭代问题,然后,MDO模型可以生成(b)架构解决:MDO模型完成后将解决架构配置基于最新更新学科代理模型,然后,当前最优结果返回给框架水平;一个MDO迭代完成

架构解决计算需求不大,所以成功率和收敛精度的主要目的建筑水平。一些常见的MDO的解决方案方法的详细说明可以在[1,3,17,18]。

4.3。框架水平设计

初始化MDO框架水平解决过程,管理学科水平的迭代和架构层面,提供了基本的支持和辅助模块和收敛性判据。

4.3.1。设计流程图

框架的流程图如图5。框架层次包括四个部分:初始化,执行管理、辅助模块和收敛性判据。初始化初始化MDO解决过程由用户配置。执行管理控制迭代的学科水平和架构级别交替驱动整个框架的过程。辅助模块提供基础支持,包括变量接口,近似方法,优化算法,MDO方法的解决方案。变量接口给出了纪律和MDO变量输入/输出变量之间的过渡;选择径向基函数(RBF)构建学科代理模型;序列二次规划(SQP)方法选择的优化算法构造系统优化/迭代问题和子系统优化/迭代问题。三个方法选择测试DMPS-MDOF MDO解决方案,其中包括个人纪律可行(IDF)、多学科可行(MDF)和并发子空间优化与响应面(CSSO-RS)。详细的描述上面的MDO中可以找到解决方法(1,3]。执行混合收敛性判据在每个MDO迭代进行收敛检查,将在接下来的描述。

4.3.2。收敛性判据

这两个地方纪律代理模型的响应面拟合精度和国家当前的MDO优化解决方案被认为是DMPS-MDOF的收敛标准。复相关系数当地的响应面拟合精度只能评估当地的地区每一个学科。下面的混合多步方法是用来检查的收敛状态MDO框架。

纪律的收敛性判据代理模型被定义为

的收敛性判据MDO问题被定义为 在哪里MDO问题的目标函数,和是当地的最大误差约束代理模型的拟合精度和目标函数的变化,然后呢是th MDO迭代。有三个条件收敛性判据。(一)当 很满意时代不断, 满足所有学科在当前MDO迭代步骤中,在哪里 ,来 ,认为当地响应面拟合精度的纪律代理模型在当前最优区域是满意。收敛性判据检查成功(b)当 很满意持续时间,纪律代理模型的收敛性判据是所有学科不完全满意。这种情况可能是纪律局部拟合误差的原因地区当前MDO迭代步骤。速度控制因素重新初始化以0.5给学科更多的机会去探索全球设计空间(c)当 很满意*连续所有学科,目标函数的收敛性判据检测不符合上述(a)和(b)。认为MDO问题融合到当前最优区域,但当地纪律代理模型的拟合精度不满足。速度设置为控制因素加速收敛,MDO迭代仍在继续

上述混合多步收敛性判据有利于加速收敛,提高收敛精度,尽可能避免过早收敛。

4.4。执行过程

三个级别的设计模式,DMPS-MDOF的流程图如图6。整个实现过程可以被描述为三个部分:MDO问题定义,MDO优化、再生和纪律代理模型。MDO问题定义将MDO问题转换成相应的MDO模型基于学科关系矩阵(DRM) [17),提供一个标准化的格式MDO问题;MDO优化分解MDO模型系统优化/迭代问题和一些子系统优化/迭代问题取决于选择的MDO方法,优化学科代理模型而不是纪律的模型。框架水平和建筑水平在这部分实现;纪律代理模型再生更新和纠正纪律议员代理模型的采样过程中,照亮的部分4.1。下面详细描述解决方案的过程。

步骤17。初始化MDO问题。定义初始值和边界的纪律的输入和输出变量,设置MDO问题的目标函数和约束条件,建立学科耦合的关系,选择和建立了MDO方法和优化算法的解决方案。

18步。重建MDO框架。根据MDO问题和选择的MDO方法中定义的步骤的解决方案17,构造和初始化MDO框架。

步骤19。生成初始设计点。样本 基于最优设计点拉丁超立方体抽样(lh)方法和构建和评估DPS。的大小取决于纪律输入变量的维数。

20步。驱散纪律设计空间。每个规程的样本均匀分布采样点来填补学科设计空间,并评估学科偏好函数,指导功能,CDF。

步骤21。议员抽样。每个规程的样本使用议员抽样过程设计点,这些点添加到DPS。

一步22。分析学科模式。分析所有学科新加入DPS的模型。这是最耗时的过程MDO的解决过程,但对于每个设计点的独立性,可以大大加快这一过程并行计算。

23步。建立/更新学科代理模型。建立或更新专业代理模型基于DPS和计算多个相关系数每一个学科。

24步。解决MDO问题。解决MDO问题MDO框架构建的步骤18和纪律代理模型建立的步骤23。它有少量的计算由于使用代理模式。

25步。更新速度控制因素。速度控制的因素基于持续更新学科评估多个相关系数 。

26步。检查收敛性判据。框架水平进行收敛性判据检查基于多个相关系数和目标函数的变化;如果满足收敛性判据,MDO迭代退出;否则,去一步20.。
对于一些简单的训练模型,不需要使用纪律代理模型。纪律的代理模型可以取代真正的约束模型的步骤24得到一个更好的解决方案的性能。

5。MDO基准

在本节中,我们将给出性能分析建议的一些典型DMPS-MDOF MDO基准。

5.1。一个例子

首先,一个MDO的例子有两个学科是用来说明DMPS-MDOF解决过程。优化问题如下:

规则1:

原则2:

DMPS-MDOF的参数配置如下: , , , ,选择和MDF的MDO方法的解决方案。目标函数的收敛精度和纪律代理模型设置为1e−6和1e−4。最优位置的解析解−6.75 (3.0,1.0,1.0)。比较了与原来的MDF的方法。历史迭代目标函数的两种方法可以在图中找到7和表1。所有的两种方法融合的最佳解决方案。的相对误差目标函数和设计变量是小于1.6e−6,比原来的MDF方法稍差,但它非常接近最优解析解。学科评估的数量之间的显著差异DMPS-MDOF和原始MDF的方法。DMPS-MDOF只需要不到总数的十分之一纪律方面的原始MDF的方法。对于这个简单的示例用廉价的学科分析,DMPS-MDOF比原始MDF的方法需要更多的CPU时间,因为代理的生成模型和多个优化流程。但一般现代MDO问题更加复杂与耗时分析学科是昂贵得多比代理模型。耗时的纪律模型评估相比,时间成本通过代理的生成模型和多个优化流程是几乎可以忽略不计。

迭代历史上的分布离散设计点可以在图中找到8和表2。封闭的线是目前抽样设计的凸壳分迭代。设计点在每个迭代中显示不同的颜色和不同的标志。随着迭代的推移,国会议员抽样设计点绕过当前最优解。与此同时,当地响应面拟合精度提高的校正过程纪律代理模型和该地区目前的抽样设计点也变得更小。然后,较小的区域提示当前本地响应面来提高拟合精度。最优解的变化,价值变得越来越小;全局收敛性判据将最终满意。

表的第一次迭代2是用来产生更多的设计点给一个更好的全球纪律代理模型的初始化。小问题,4倍的正常抽样设计点是兼容的。议员的渐近随机抽样过程将影响更新区域的大小。设计点的区域变大,当纪律代理模型局部拟合精度较低或不能满足学科融合。另一个有趣的现象,如图8是该地区最后一次迭代的红色比其他人更大。原因在于收敛性判据(c)是在第三个迭代和速度控制的因素是初始化给更多的机会去探索全球设计空间。这种特性可以避免早熟的搜索过程,防止不合逻辑的收敛检查全局拟合精度较低。

5.2。测试用例

上述单一例子给出了直观的理解DMPS-MDOF的特征。另外三个测试用例是用于分析综合性能。第一个是一个分析的例子之前解决了Sellar et al。19]。这是一个two-discipline MDO问题和维数较低。第二个是改编自美国宇航局MDO测试套件(20.),代表着一个简单的变速箱的设计。原本已经解决的问题如单学科优化问题,MDO问题是由分割单纪律问题转化为齿轮1,齿轮2,没有耦合的齿轮轴三部分。第三个例子是飞机空气动力学的问题,质量和性能学科。如下三个MDO测试用例。(一)分析问题

规则1:

原则2: (b)Golinski的减速机

规则1:

原则2:

原则3: (c)飞机的问题

规则1:

原则2:

原则3:

DMPS-MDOF的参数设置如下: , , ,和 。目标函数的收敛精度和纪律代理模型设置为1e−6和1e−4。SNOPT [21),一种有效的优化图书馆SQP方法,作为系统和子系统的优化求解。MDF、IDF、CSSO-RS选择的MDO方法的解决方案。

结果在表中列出的三个测试用例3来5。所有的三个测试用例与不同的MDO方法发现最优的解决方法,但有一个明显的不同数量的学科评估DMPS-MDOF和原始之间的MDO方法的解决方案。给出一些结论从计算效率、并行计算、体系结构和附加功能如下。

5.2.1。计算效率

从结果,我们知道在同一精度水平,DMPS-MDOF与纪律代理模型具有较高的计算效率比原来的MDO方法直接与约束模型。的学科评估DMPS-MDOF一半或更少的原始MDO方法的三个测试用例。特别是对于分布式体系结构,比如CSSO,显著减少。MDO解决进程一个轻量级计算由于充分利用学科代理模型而不是耗时的原始纪律的模型。学科模型可以评估与MDO分开求解过程的独立学科水平。这是有利于高保真的复杂MDO优化学科模式。

5.2.2。并行计算

DMPS-MDOF基于独立学科是一个分层的框架模型。学科模型和纪律设计点都是无关紧要的;可以利用并行计算提高计算效率。例如,在MDO问题5的学科,我们假设每个迭代使用6设计点为每个学科,然后总30倍纪律模型评估需要在每个迭代这个框架。如果每个学科评估成本5分钟,CPU时间将总成本为一个迭代2小时半。但是30倍纪律模型评估在每个迭代中都是独立的。它只需要5分钟,如果我们有足够的计算资源。因此,将大大提高计算效率在DMPS-MDOF使用并行计算。

5.2.3。体系结构

另一个明显的现象是,学科评估减少DMPS-MDOF之间的最初的MDO方法为每个MDO方法是不一致的。例如,在分析问题,CSSO是最低效的一个解决方案与原MDO方法和DMPS-MDOF和飞机的问题,CSSO也是最低效的一个与原MDO的解决方案与DMPS-MDOF但最有效的一个方法。受益于DMPS-MDOF计算效率高,它是可以接受的和舒适的选择最合适的MDO给定DMPS-MDOF MDO问题解决方案的方法。

5.2.4。附加功能

MDO方法,近似方法,从训练模型和优化算法分离;这些都是设计成一些算法库DMPS-MDOF通用接口。它是方便添加算法对扩展库的新方法。同时也方便,设计师参与与DMPS-MDOF MDO解决过程。设计师可以提供以下援助:(1)设计人员可以修改、添加、或删除设计分迭代根据当前迭代的收敛状态;(2)MDO方法,近似方法和优化算法可以改变每个迭代由设计师手动当当前很难收敛或计算效率低;(3)设计师甚至可以调整每个迭代的MDO问题获得一个更有效率和更easy-solved的方式通过减少设计空间或删除不活跃的约束条件。

6。结论

在本文中,自适应纪律代理模型与议员抽样过程是用来取代耗时的学科模型和一个新的通用MDO框架开发实现一个有效的和并行MDO解决环境。这个框架是基于一个通用MDO模型与标准定义耦合关系,这是在进行更详细的讨论17,18]。所以,自动分解和解决过程用不同的MDO解法实现给通用和舒适的方式来执行这个框架。

基于自适应纪律代理模型,DMPS-MDOF有良好的计算能力和清晰的框架体系结构。独立的学科和议员抽样过程给出一个非凡的适应并行计算环境中,这将进一步提高计算效率。很容易改变MDO DMPS-MDOF解决方法或近似方法。设计师可以选择最合适的一个灵活的获得更好的性能。设计师的经验和决策能力在DMPS-MDOF也可以轻易实现。DMPS-MDOF这些有吸引力的特征使它非常有用对于解决复杂的MDO问题高保真模型和耗时的纪律。

也有一些限制。DMPS-MDOF可以更有效地解决MDO问题,并行执行方式与各种MDO的解决方案的方法,并没有明显的差异的收敛特性比较原始MDO解决过程,所以DMPS-MDOF不能给出正确答案,最初的MDO方法不能解决的问题。可能提高优化性能的方法是执行MDO迭代过程与不同的MDO方法以嵌套的方式的解决方案。这将给一个更灵活的方式组织MDO迭代过程,可能会进一步提高收敛性能。对于简单的MDO问题分析学科模式,DMPS-MDOF可能可能花费更多的CPU时间,因为代理模型的生成和多个优化过程,所以它更适合复杂的高保真纪律MDO问题模型。

未来的研究将集中在混合过程结合整体架构和分布式体系结构。更多的测试将评估DMPS-MDOF的性能,特别是对于一些复杂的高保真纪律MDO问题模型。合适的分布式并行计算环境与工作站集群将进行测试和验证并行解决DMPS-MDOF的性能。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金的资助中国没有。51505385),上海(没有航空科学技术创新的基础。SAST2015010),国防基础研究计划(JCKY2016204B102和JCKY2016208C001)。作者感谢国家航空航天飞行动力学重点实验室转专业。