文摘
流离失所的太阳轨道航天器推动电动帆调查。由于推力是帆的态度,引起electric-sail-based航天器的轨道和姿态动力学耦合,需要调查在一起。然而,耦合的动力学和控制电动帆没有讨论在大多数发表的文献。本文耦合动力系统的平衡点在流离失所的轨道,通过线性化及其稳定性进行了分析。稳定性分析的结果表明,只略微稳定的轨道。不稳定的流离失所的轨道,线性二次调节器是用来控制耦合attitude-orbit系统。数值模拟表明,该策略可以控制耦合系统和一个小转矩可以稳定的态度和轨道。为了生成力和转矩控制,电压分布问题是在一个最佳的学习框架。数值结果表明,该控制力量和扭矩电动帆可以实现通过调整电压分布的带电束缚。
1。介绍
流离失所的太阳轨道是一种non-Keplerian轨道,这是解除高于黄道平面通过一个连续推力平衡重力。从流离失所的轨道,将持续为了太阳的极地,或长时间尺度不间断helioseismological报道(1]。由于流离失所的轨道的维护需要连续推力;这个任务是不可能的对于大多数常规化学或电推进系统。太阳帆是首先提出保持流离失所的轨道,因为它利用太阳辐射压力生成连续和propellant-less推力。早在1929年,跟着提到太阳辐射压力可以用来生成一个轨道平面和黄道平面之间的位移。最近,大家庭流离失所的太阳帆轨道麦克因尼斯和西蒙斯提出的(2- - - - - -4]。动力学、稳定性和控制取代了太阳帆轨道进行了考虑旋转坐标系的太阳帆。锣等人做了很多的工作耦合attitude-orbit动力学和控制一个太阳帆在流离失所的轨道5,6),提出了太阳帆编队飞行流离失所的轨道(7- - - - - -10]。
然而,太阳帆的推力加速度水平不能满足轨道保持较高的位移的要求,因为它反射膜不够光(11]。此外,太阳帆的推力加速度不能随意调整之间的零和最大,流离失所者由太阳帆轨道维护不够灵活。根据这些问题,电动的太阳帆(电动)航行,代替太阳帆的使用,维护流离失所的轨道。电动帆,Janhunen[首次提出的12]2004年,为航天器推进是一个创新的概念。类似于太阳帆,电动帆可以产生连续推力,无需推进剂。不像太阳帆,电动帆推进由太阳风动态压力,而不是太阳光子动量。
如图1电动帆由许多束缚,举行一个由太阳能电子枪积极潜力高。产生的静电场带电束缚能反映太阳风质子生成一个连续推力没有任何推进剂。实现电动的部署和维护航行通过旋转sailcraft对称轴。注意到一个静电场潜在的结构与空间规模大于100 m可以创建在一个薄与几十微米的厚度范围。因此,电动帆的特征加速度可以高于太阳帆。最近的结果表明,电动帆可以生成1 N推力推进系统只有100公斤质量(13]。此外,推力的电驱动帆可以随意调整之间的零和最大的力量通过控制电子枪(1]。因此,流离失所的轨道由电驱动帆比由太阳帆更灵活。流离失所者non-Keplerian轨道电动帆Mengali和Quarta[被用来研究14]。在他们的论文中,生成一个类的电动航行能力的流离失所non-Keplerian轨道进行了分析,并比较与太阳帆。Qi et al。15]调查取代电动轨道航行和转型轨迹优化。然而,在上述文献,流离失所的轨道电驱动帆古典推力模型,研究了基于耦合orbit-attitude动力学和控制电驱动帆不考虑。在经典的推力模型中,电动帆态度的影响推力系数和方向是被忽视的。推力系数被认为是不变的螺旋角的变化,和推力锥角被认为是约等于一半的螺距角。显然,上述模型不够准确描述该电驱动帆的推力矢量进行任务分析。本文耦合orbit-attitude动力学和控制电驱动帆将一起被认为是基于先进的推力模型。
由于推力是帆的态度,引起electric-sail-based航天器的轨道和姿态动力学耦合。然而,电动的耦合orbit-attitude控制帆没有讨论在大多数发表的文献。在我们先前的研究[16),电动推力的帆被描述为一个函数的轨道半径和帆角。因此,electric-sail-based航天器的动力学耦合attitude-orbit。的日心转移任务,飞行控制研究,其中轨道控制在一个最佳的学习框架通过混合优化方法和控制器的态度是基于反馈线性化控制设计。事实上,上述态度和轨道控制分别进行。不同,在这篇文章中,姿态和轨道控制的电驱动帆在流离失所的太阳轨道将调查在一起,而不是分别植入。
本文组织如下。首先,讨论了耦合orbit-attitude动态电驱动帆heliocentric-ecliptic惯性坐标系和身体坐标系。其次,耦合动力系统的平衡点在流离失所的轨道,通过线性化及其稳定性进行了分析。最后,采用线性二次调节器控制耦合orbit-attitude系统不稳定的转移轨道。
2。耦合Orbit-Attitude动态电驱动帆
在我们先前的研究[16)的耦合orbit-attitude动态电驱动帆。流离失所的轨道设计和耦合控制电动帆,简要讨论了耦合动力学。
2.1。参考系
之前的描述耦合动力学,介绍了三个参考帧,帧,轨道框架,heliocentric-ecliptic惯性坐标系。考虑到电动由航行利用绳索见图2,这些束缚可以逆时针编号。车身骨架的起源在帆的质心,和设在一个给定的方向参考范围。的设在沿着正常的航行,设在形成一个右撇子体系。
轨道框架和惯性坐标系如图3。轨道坐标系的原点在帆的质心和设在沿着sun-spacecraft方向。的设在垂直于黄道平面和正常设在,设在形成一个右撇子三和弦。惯性坐标系的原点在太阳的质量中心,和设在sun-equinox的方向。的设在沿着黄道平面的正常,和设在形成一个右撇子体系。帆在轨道坐标系的态度可以用三个角度,,,,轨道坐标系的旋转序列框架 。
2.2。耦合Orbit-Attitude动力学方程
为了得到更大的推进速度和降低发射成本,电动帆必须使用大规模的轻量级的束缚。随着这些束缚,电驱动帆有一些特殊的属性的极端的灵活性,低阻尼和低频率。束缚的态度将会影响操作的灵活性。当束缚是运动灵活,结构的振动影响整个结构的动态特性和耦合控制,特别是当结构发生大角度机动。态度演习结合陀螺效应可能会诱发动作,无法捕捉到刚体模型。然而,orbit-attitude-deformation灵活的电动帆的耦合机理相当复杂。为简单起见,带电的灵活性束缚被忽略,因为回旋余地很小的角度。如前所述在我们先前的研究[16),electric-sail-based航天器的耦合orbit-attitude动力标量方程,在刚体模型的假设下,可以写成 在哪里是太阳和sailcraft之间的距离,是黄道经度和是黄道纬度如图3,是太阳的引力参数,推力控制系数 ,随着推力的电驱动帆由电子枪可以调整,的特性加速电动帆,sun-spacecraft距离是什么时候吗 (特征加速度的电驱动帆由电子枪可以调整在一定范围内,是角速度的向量描述的身体框架,是矢量控制转矩,它可以通过调整生成的电压分布的带电束缚(16],sailcraft的惯性矩阵 ,其中 在这篇文章中。
3所示。流离失所的电动轨道航行
3.1。流离失所的轨道一般
可以找到解决方案取代电动轨道航行通过寻求平衡双体的问题解决方案。在考虑转移轨道的定义(2),轨道半径,黄道纬度速度,黄道经度角应该是常数,可以选择一些特定的固定值。因此,流离失所的轨道一般应具有以下特点: 在哪里,,选择的轨道半径、黄纬分别流离失所的轨道和黄道经度速度。
用(2在轨道动力标量方程(1),所需的加速度特征并要求态度角度可以获得 在哪里=。
所示(3),姿态角应该等于零保持所需的转移轨道。这意味着正常的电驱动帆应该在同一个平面上位置矢量和轨道角速度向量。这个需求是一致的要求保持流离失所的轨道使用太阳帆(5]。此外,通过一系列的分析,众所周知,流离失所的轨道的选择参数( )应符合下列标准:
如果所选的参数不能满足要求(4),电动帆不会用于保持选中的流离失所的轨道,由于限制的最大推力锥角电动帆。如前所述在我们先前的研究[16的推力锥角),电驱动帆达到最大值,当光线入射角是。
3.2。流离失所的地球静止轨道
如果流离失所的轨道周期轨道的选择是与地球的轨道周期一致,这种转移轨道被命名为流离失所的地球同步轨道。流离失所的地球同步轨道有以下特点:
根据前面的讨论,流离失所的地球静止轨道的选择参数( )应符合下列标准:
基于(7),我们就可以获得流离失所的地球静止轨道的可行域,如图所示4。
基于(6),所需的加速度特征和姿态角,让流离失所的地球静止轨道具有不同的参数( 在可行域,计算和数据所示5和6,分别。如图5,所需的特征加速度sun-sailcraft距离的增加而减少,随的增加。
4所示。稳定性分析
4.1。稳定性的分析
为了方便分析转移轨道的稳定性,让 , , , 。然后,electric-sail-based航天器的耦合orbit-attitude动力标量方程可以写成 在哪里
根据前面的讨论,有平衡的耦合点在可行域orbit-attitude系统。由耦合系统在平衡点线性化 ,获得了变分方程 在哪里 是 矩阵。
让= ;变分方程可以写成 在哪里是一个 单位矩阵。
平衡点的稳定性可以通过计算特征值的变分检查耦合系统的系数矩阵。量化耦合系统的稳定性,一个参数标记为特征指数定义为最大特征值的实部,由 在哪里 矩阵的特征值。
根据李雅普诺夫稳定性理论,如果 耦合系统是渐近稳定的。如果 ,略微耦合系统稳定。如果 耦合系统是不稳定的。指的是(11),轨道变分系数矩阵变分系数矩阵和态度可以写成
我们还可以定义特征指数轨道和态度 在哪里 是轨道变分系数矩阵的特征值和 态度变分系数矩阵的特征值吗。
4.2。数值分析的稳定性
在本节中,线性化耦合动力学方程是用来调查耦合平衡数值的稳定性。选择任意一个流离失所的轨道耦合的调查之间的关系稳定系统和参数。仿真是由选定的流离失所的轨道 和 。选择的范围为模拟轨道角速度 。其他流离失所的轨道可以以同样的方式进行分析。如图7,发现选择流离失所的轨道的轨道系统选择的轨道角速度时是不稳定的小于临界值(关键值是什么为 和 )。它是略微稳定时所选择的轨道角速度超过临界值。图8表明态度系统总是略微稳定不影响稳定。
图9显示选定的流离失所的轨道的耦合系统选择的轨道角速度时是不稳定的小于临界值(关键值是什么在本模拟)。选择时的耦合系统略微稳定轨道角速度超过临界值。因此,它很容易被取代地球静止轨道( ), 和 为一个固定的态度是不稳定的。
5。耦合Orbit-Attitude控制电驱动帆
5.1。控制算法
流离失所的稳定轨道以上讨论。数值结果表明,只有一些流离失所的轨道略微稳定。因此,主动控制是必要的,以稳定不稳定的转移轨道。本文只控制转矩是用来稳定sailcraft的态度和轨道。然后,耦合系统可以线性化和相应的线性系统是用于控制设计。耦合方程在平衡点线性化控制转矩可以写成 在哪里= 是状态扰动,是变分耦合系统的系数矩阵, (是sailcraft的惯性矩阵), 矢量控制力矩。
为了确定该系统的可控性,能控性矩阵的秩线性化方程组的计算。结果表明,该系统是可控的,因为可控性矩阵满秩。摘要线性二次调节器(等)被用来设计控制转矩跟踪所需的态度和轨道。性能函数被选中 的矩阵 是对称的正定和代表国家的重量错误。矩阵 也是一个对称正定矩阵和代表的重量控制输入。
线性状态反馈可以通过求解代数黎卡提微分矩阵如下:
然后,控制扭矩可以写在状态反馈形式
5.2。数值模拟
为了研究转移轨道的稳定性和线性二次调节器控制,采用数值例子在这一节中,充分利用非线性动力学方程。选中的取代模拟轨道是流离失所的地球静止轨道( ),是由 和 。保持选中的流离失所的地球静止轨道,加速度所需的特征应该等于 ,姿态角应该等于。正如上面所讨论的,所选的流离失所的轨道是没有控制不稳定。假设轨道和态度有一个小扰动所需的轨道在初始时间和态度。给出了扰动的初始值 , , , 。数据10和11分别给的反应态度和轨道。数值模拟表明,该等控制律可以控制耦合系统。如图12,一个小控制转矩可以稳定的态度和轨道。
5.3。电压分布的初步研究
的控制力矩电驱动帆可以实现通过调整电压分布的带电束缚的电驱动帆(16,17]。本文初步讨论控制力矩的产生以最优的框架。指的是情商。(10)和Eq。(13) (16),推进力的矢量的矢量控制转矩可以写成函数的垂直推力大小的带电束缚吗 。 在哪里 ,是th系绳的作用单位长度上的力的大小,当sun-spacecraft距离 太阳风是垂直于范围。如前所述(17),可以通过改变电压来控制的kth带电范围,是由 在哪里是相对应的电势太阳风离子的动能,真空介电常数,是太阳风动态压力。
以生成所需的控制力和控制转矩,下面的等式约束应该满足:
所示(21),等式约束的数量是6电压分布的问题。相比之下,设计变量的数量 是 总的来说,这是由带电的数量决定束缚电动帆。因此,明确的解决方案不能得到解决(21)。在这篇文章中,电压分布问题转化为一个非线性规划问题(NLP)。方程(21)加工成等式约束优化框架。为了减少所需的功率,选择优化性能指标如下:
上面的NLP可以解决在MATLAB环境中使用fmincon,这是一个约束优化可用常规优化工具箱。选择的序列二次规划(SQP)优化算法。考虑一个电驱动帆,组成= 100 20公里范围。初的任务,可以根据计算所需的控制力(1),所需的加速度特征 和姿态角 。见图12,所需的控制力矩 初的使命。
这个NLP是解决在2.453秒内使用个人电脑和8 GB RAM 2.20 GHz处理器速度。获得的推力大小单位长度 ,如图13。考虑(20.),所需的电压分布 ,可以获得,如图14,在那里 的平均值吗 。通过电压分布的初步研究,可以发现的控制力和转矩电驱动帆可以实现通过调整电压分布的带电束缚。这个特性是传统torque-generated方法之间完全不同,致动器的汽车中心。
即使一个太阳帆和电动帆都能够产生推力的不需要任何燃料,这两个推进系统在性能方面有很大的不同,形状,尺寸(18]。相比,太阳帆的动力学和控制中讨论(6),主要反映在以下几个方面的区别。方面的推进机制,推动电动帆由太阳风动态压力使用绳索,而不是太阳光子的动量。在太阳帆的推力模型,理想的太阳帆的推力锥角等于螺距角。的推力锥角不同,电驱动帆达到最大值19.47°,当螺旋角等于54.75°。这个特性使事实有不可行区域流离失所的地球静止轨道使用电驱动帆,如图4。关于不同的控制、控制力和控制扭矩电动帆可以实现通过调整电压分布的带电束缚,在这一节中讨论。这个特性非常不同于太阳帆。
6。结论
摘要流离失所的太阳轨道航天器推动电动调查代替太阳帆帆。由于推力是帆的态度,引起electric-sail-based航天器的轨道和姿态动力学耦合和调查在一起。耦合动力系统的平衡点在流离失所的轨道,通过线性化及其稳定性进行了分析。稳定性分析的结果表明,只略微稳定的轨道。不稳定的流离失所的轨道,线性二次调节器是用来控制耦合orbit-attitude系统。数值模拟表明,线性二次调节器可以控制耦合系统和一个小转矩可以稳定的态度和轨道。生成控制力量和扭矩,电压分布问题转换为非线性规划问题,并解决使用序贯二次规划的最优框架。数值结果表明,该控制力量和扭矩电动帆可以实现通过调整电压分布的带电束缚。
的利益冲突
作者声明没有竞争的经济利益。
作者的贡献
刘关爱霍和李的构思和设计实验。廖关爱霍和他进行实验和分析数据。关爱和霍先生写的论文。所有作者回顾了手稿。
确认
这项工作是由上海航天技术研究院(不支持。SAST2016039)开放基金Micro-Spacecraft技术国防重点学科实验室(批准号(没有HIT.KLOF.MST.201607),黑龙江省博士后的基础。LBH-Z16082),中国博士后科学基金会(没有。2017 m611372)。