文摘
实现先进的指导法律与bearings-only测量需要评估范围的信息。提高估计精度,满足角约束的影响,提出了一种两阶段最优制导律组成的一个观察阶段和一个攻击阶段。在观察阶段,费舍尔信息矩阵的行列式是最大化实现最佳的可观察性和一个次优的解决方案主要表达的角度推导分析。然后,终端滑模制导律设计跟踪所需的角度。在随后的进攻阶段,一个最优制导律与切换项满足集成影响角约束和视场约束。最后,比较的研究提出了制导律和传统的最优制导律对静止目标和机动目标情况下进行。仿真结果表明,该制导律能够更好的提高可观测性范围,实现了终端表现包括角精度和脱靶量的影响。
1。介绍
研究影响角约束指导法律可以分为两类,即增强比例导航(APN)指导法律和先进指导法。比例导引制导法可以达到预期效果的角度,只有信息的视线(LOS)角或洛杉矶角速率通过调整比例导航系数(1)或添加一个偏差(2,3]。然而,总是用假设的方法,目标是静止的或目标的机动路径。高级指导法设计基于最优控制等现代控制理论(4,5),滑模控制(SMC) (6,7),和鲁棒控制8]。与比例导引制导法相比,高级指导法律更加灵活,以满足不同的需求。
然而,实现先进的指导法律需要的信息的范围和时间,不能由bearings-only传感器直接测量。为了解决这一问题,目标运动分析(TMA)通常是用来估计从范围和时间的轴承测量。提高估计精度,不同的过滤器包括扩展卡尔曼滤波器(EKF) (9),粒子滤波(PF) [10,11),最大似然估计(标定),(12和假线性估计13被成功应用于bearings-only蓝玉。另一方面,估计精度也依赖于状态可观测性与导弹目标的相对几何关系(14- - - - - -16),所以它可以提高通过导弹轨迹优化。为了改善pursuit-evasion游戏的范围可观测性问题,误差协方差矩阵的特征值被选为最优准则和最优控制命令使用枚举方法[收购17]。与每个导弹的目标位置估计的方差计算测量值作为最优制导律的设计准则和次优反馈使用direct-shooting增强合作能力估计方法(18]。费舍尔信息矩阵的行列式(鳍)作为最优准则和实时指导命令生成向量场理论(19]。
在上述研究,提高系统可观测性可以提高估计精度,因此提高指导表演。然而,它不是简单集成最优的可观测性角约束制导律制导律的影响,因为控制命令导出了两个指导法律通常是不一致的。《角速率应该最大化优化可观测性,归零法《角速率总是需要在影响角约束的制导律。贸易需求的可观测性增强和影响角度约束,提出了一种两阶段最优制导律(表示TPOGL)。指导过程分为观察阶段和攻击阶段。在观察阶段,导弹先验信息有限目标和导弹与目标之间的相对距离很大,所以导弹制导策略更好的可观测性迅速减少估计错误。为了减少计算负荷,鱼翅的行列式是基于两个测量选为最优准则的阶段。所导出的主要角是一个次优的解决方案和跟踪终端SMC制导律。在攻击阶段,状态的估计精度在很大程度上改善和相对距离很小,所以导弹制导机动更好的表演。最优制导律结合切换项是用来满足终端约束和视场(FOV)的约束。 Numerical simulations show that TPOGL can improve the range estimation accuracy and the terminal performances including impact angle accuracy and miss distance. Moreover, the proposed TPOGL has a simple structure and can be implemented in real time.
2。问题陈述
2.1。订婚的描述
空对地订婚的导弹目标平面几何是描绘在图1,在那里是导弹和目标之间的相对距离;是洛杉矶角;和分别是导弹和目标速度;和分别是导弹和目标加速度;和和分别导弹飞行路线角和大角。领先的角,洛杉矶角,飞行路线角满足以下关系: 表示导弹的位置 和目标的位置 。然后,洛杉矶可以表示为导弹目标角度和距离 假设导弹速度常数和目标是沿着设在。因此,我们可以得到 , , 。平面接触是通过下面的微分方程来描述: 保持导引头视场内的目标,导弹主要角度不能超过导引头视场,表示为
2.2。估计模型
在修改极地(MP)坐标(9)的动态方程bearings-only本地化问题制定 在指导过程中,导弹的国家被认为是准确衡量机载设备、导弹目标而相对国家包括和需要估计的测量。导弹加速度系统的控制变量,由制导系统生成。目标加速度系统被视为噪音。
然后状态估计问题的状态方程 在哪里 状态向量,是控制变量(即。、导弹加速度)过程噪声相关目标机动。
测量方程的状态估计问题 在哪里是洛杉矶的测量角度和被认为是一个零均值高斯白噪声的方差吗。
3所示。两阶段最优制导律的设计
在本节中,我们提出一个两阶段最优制导律进行权衡的影响角度约束指导法律和最佳的可观测性指导。和视场约束被认为是在这两个阶段获得实用的制导律。
3.1。最优的可观测性的制导律设计观察阶段
导弹目标最大化的范围可观测性接触,鱼翅的行列式是选为最优准则(20.)和次优领导角度推导分析。和基于终端SMC的制导律理论是为了使导弹飞行所需的角度。
3.1.1。最优标准
鱼翅描述了状态向量的信息进行测量。和鳍可以表示为(20.] 在哪里表示测量的概率密度函数考虑到国家。对于bearings-only定位问题,导弹目标的相对位置 和《角分别作为状态和测量。中描述(7),测量噪声是假定为常数的零均值高斯白噪声方差;概率密度函数在这工作 在哪里 。
用(2)和(9)(8),鱼翅bearings-only本地化问题可以简化为21] 在哪里指导过程的总时间。
从(10),鱼翅是复杂的积分计算过程。为了减少计算负荷,有限数量的测量可以用来获得次优解的鱼翅19,22),本文运用两步测量。
假设步长两个测量很小;然后导弹主要角度和目标位置可以被视为常数在单个步骤中(21]。积分(3)在时间,我们可以得到 在哪里和范围和洛角度吗和和范围和洛角度吗。
然后,每一项的鳍(7)可以综合如下: 然后,鱼翅的行列式可以表示为 根据(11)和(13),当州是固定的,行列式的鱼翅只是与领先的角和步长,甚至是一个领先的角的函数。说明行列式的鳍和领导之间的关系角度,定义规范化行列式的鳍 图2显示了规范化的行列式鳍角时不同 m和m / s。从图2为指定的步长,有一个最优的主要角(0°、90°)内最大化鱼翅的规范化的决定因素。使用线搜索方法,最优角度对步长可以获得,如图3。
从图3,最优角方法90°时,步长趋于零。bearings-only导引头导弹,更新时间(即。,step length) is usually less than 0.01 s, so the optimal leading angle is near 90°. The optimal leading angle is also limited by seeker’s FOV which is far less than 90°. Thus, the optimal leading angle should coincide with seeker’s FOV to maximize the trajectory observability. Furthermore, considering the estimation errors and target maneuvering, there should be a margin between the optimal leading angle and seeker’s FOV to ensure the missile lock-on. The margin is determined according to seeker performances and target maneuvering.
3.1.2。使用终端SMC制导律的设计
开车导致角其期望值,制导律与有限时间收敛性是基于终端SMC理论设计的。选择开关表面的跟踪误差角 在哪里 和是最优的角度。
达到法律选择 用(1)和(3)(16)的收益率 取代了本研究状态的估计,实际指导命令在观察阶段 在哪里 。
为了证明该制导律的有限时间收敛,考虑一个李雅普诺夫函数 区分(19),结果是 在哪里是准确的角速率。
考虑到估计错误的州和替换(3)(20.),结果是 在哪里和表示估计洛角速率和洛角速率的估计误差,分别。
用(18)(21),结果是 (一)如果是零,(22)可以表达如下形式: 用(19)(23),结果是 从(16),我们可以得到 和 。根据有限时间收敛性理论,系统可以收敛到平衡点的一个有限的时间和收敛时间 (B)如果不是零,(22)可以表达如下形式: 如果制导律的设计来满足的参数 ,(26)也有类似的结构(24)。然后系统可以收敛到社区的切换面 总之,如果洛杉矶角速率的估计误差为零,领先的角跟踪误差在有限时间内收敛到零;如果洛杉矶的估计误差角速率不为零和的参数设计,领先的角跟踪误差可以在有限时间内收敛到零的附近。
根据(18),计算指导命令在观察阶段只需要估计的状态和LOS-angle-related状态,它是独立的和range-related州。因为LOS-angle-related之间的线性状态和测量bearings-only者,估计错误LOS-angle-related国家可以迅速收敛而range-related状态的估计错误不能。在观察阶段,只使用指导LOS-angle-related州作为输入的命令使制导律对最初的猜测和提高制导律的鲁棒性。
3.2。最优制导律设计攻击阶段
在攻击阶段,导弹制导机动攻击目标与预期的表现。最优制导律在[4)是用来满足角约束的影响,表示为 在哪里是时候去,所需的影响角度, 简单的替换与法律是写成,指导 取代了本研究状态的估计(表示为5),实际指导命令攻击阶段 因为视场约束不被认为是在上面的最优制导律,切换项添加到防止主要角超过导引头视场。切换项工作当领导角度方法导引头视场和设计 取代了本研究状态的估计,实际指导命令切换项是 为了证明切换项的有效性,考虑一个李雅普诺夫函数 区分(34)的收益率 考虑到美国的估计错误和替换(1),(3)和(33)(35),结果是 在哪里估计领导角度和吗和是洛杉矶的估计误差角和角速率,分别。自切换项只领先的角度接近导引头视场,相比可以忽略不计。因此,(36)可以写成 根据(37),当 ,我们可以得到 ,所以主要角的值将减少。因此,如果领导角度非常接近导引头视场,领先的角度将减少,不能超过导引头视场目标通过激活开关。除此之外,因为主要角的影响下会逐渐减少到零角约束制导律,切换项不会工作范围很小,不会影响终端表现。
总之,就业指导命令在攻击阶段表示为 为了方便起见,攻击制导律的一个统一的形式给出 在哪里阶跃函数和吗的指标切换是否应该使用制导律在攻击阶段,并表示为
3.3。总结
现在,观察的指导法律和攻击阶段是设计阶段,分别。两个阶段的交接条件导弹目标与相对状态,影响角度,动态约束,视场约束。在这部作品中,导弹目标相对距离作为简单的交接条件。然后,TPOGL总结如下: 在哪里导弹目标的阈值距离指导法律交接,通过试验和错误决定。
实际的指导命令使用估计信息
4所示。模拟
在本节中,仿真结果证明提供TPOGL的有效性。显示TPOGL的吸引人的表演,这是测试不同影响下角约束,然后与最优制导律(OGL)中描述(39)。
4.1。接触的场景
在所有的情况下,活动开始的导弹(0,1000)和目标(3000,0)。导弹的初始路径角度0°和苍蝇在一个常数200 m / s的速度最大加速度为70 m / s2。导引头视场的30°,领先最优角度设置为29°考虑干扰的指导。
为每个模拟的指导法律,州(6)使用卡尔曼滤波器估计和初始化(43)没有知识目标因为TPOGL不是敏感的初始猜测。 在哪里导引头的最大探测距离和吗是洛杉矶的初始计量的角度。指导参数用于指导法给出了表1。
4.2。模拟在不同角度约束的影响
在本节,模拟进行测试不同影响下TPOGL角约束的表现,也就是说,−30°,−60°,−90°。回归距离不同的影响角度约束给出了表2。
轨迹的仿真结果、状态和指导命令如图4。从图4在观察阶段,不同情况下的状态和指导命令基本上是相同的。这是因为观察阶段的指导命令只领先的角和洛杉矶角有关,它独立于预期效果的角度。当导弹目标估计相对距离达到预定义的交接距离,导弹攻击阶段转向然后演习与预期效果的角度攻击目标。仿真结果表明,TPOGL能够达成目标与预期效果的角度动态和视场的约束。
蒙特卡罗样本进行演示TPOGL的统计特征在不同角度约束的影响。图5显示距离和小姐的分布影响角错误从100年蒙特卡洛样本,每个样本都不同于其他随机测量噪声。
从图5小姐,中位数的值三个案例的距离0.12米,0.11米,0.15米,分别。中位数的值影响角的错误三例0.41°,0.37°,分别和0.52°。小姐的分布距离大多是在(0,0.5米)和影响角度误差的分布主要是在(0,1°)内。不同影响角情况下的结果表明,TPOGL可以与预期效果角度准确达成目标。
4.3。性能比较TPOGL OGL
在本节,TPOGL相比OGL针对固定目标和机动目标,分别。所需的影响角度设置为−30°TPOGL的交接距离设置为2000。
4.3.1。静止的目标拦截的情况
不同的州和实际指导命令指导法律是显示在图6。范围的估计错误相对速度范围如图,和指导命令错误7。
从图6与OGL相比,轨迹TPOGL由于可观测性需求需要一个更大的回旋余地。导弹,TPOGL从观察阶段攻击阶段时减少到2000米的距离在7.6 s图中虚线所示。在观察阶段,《角通过TPOGL迅速变化的主要角达到束缚,不断接近它。在攻击阶段,主要角逐渐变化为零和《角是其所需的价值驱动的。的指导,《角得到TPOGL角度非常接近预期的影响,而通过OGL偏离−30°。由于有指导命令错误。
从图7,距离误差得到TPOGL迅速下降到零,而距离误差得到OGL不收敛并保持高。TPOGL获得的相对速度误差范围很小,大多数时候,但它发散的指导,因为相对范围的准确价值率趋于无穷。相对速度误差范围得到OGL不能收敛和发散到正无穷比TPOGL更早。指导命令错误显示的实际指导命令的区别是计算使用估算值的状态和理想指导命令计算使用精确值的状态。和指导命令错误得到TPOGL很小在最开始的指导,因为LOS-angle-related快速收敛的状态。获得的实际指导命令TPOGL命令不断接近理想的指导,引导导弹击中目标与预期的表现。
蒙特卡罗样本进行演示的统计特征指导法。比较了一组100年蒙特卡洛样本,每个样本都不同于其他随机测量噪声。想念的距离和影响角度错误的箱线图对静止目标是描绘在图8。
从图8,距离通过TPOGL小姐的中位数是0.12米,通过OGL 0.21米,和TPOGL提高精度45%。影响角的中值错误得到TPOGL 0.34°,得到OGL 1.31°,和TPOGL提高精度75%。错误的分布得到TPOGL更集中OGL获得的相比,表明TPOGL具有更好的鲁棒性。
4.3.2。机动目标拦截的情况
在这种情况下,目标的初始速度为10 m / s设在及其加速度是一个过程属于内均匀分布的噪声。
TPOGL和OGL对机动目标的仿真结果如图所示9。估计错误和指导命令错误给出图10。
从图9,TPOGL也能获得所需的机动目标拦截的表演。主要的价值角度不超过30°,表明目标保存在导引头视场。主要角收敛于零,洛杉矶角收敛于−30°,这意味着影响角约束满足了。但对于OGL,角和洛杉矶角与所需要的值都有明显的错误。
从图10获得的,这些错误TPOGL接近静止的情况下,这意味着国家可以准确估计随机机动目标。相反,不考虑可观测性,错误OGL在机动目标拦截的情况下得到的是更大的比静止目标拦截的情况。
同样,模拟进行了一组100年蒙特卡洛和样品指导法。每个样品不同于其他通过测量噪声和目标加速度。想念的距离和影响角度错误的箱线图对机动目标图所示11。
从图11,距离通过TPOGL小姐的中位数是0.16米,通过OGL 0.75米,和TPOGL提高精度79%。影响角的中值错误得到TPOGL 0.91°,得到OGL 3.81°,和TPOGL提高精度76%。此外,比较的结果,这种情况下与静止目标拦截的情况下,目标机动比OGL TPOGL影响不大。
5。结论
在这篇文章中,提出了一种两阶段最优制导律来提高估计精度影响接触角约束和终端的表现。在观察阶段,导弹机动优化可观测性主要通过跟踪最优角度使用终端SMC制导律。在攻击阶段,导弹机动打击具有所需的使用最优制导律和视场角约束的影响。仿真结果表明,TPOGL可以提供更好的性能包括脱靶量和影响角精度比传统的最优制导律。该方法具有结构简单,并且不需要很高的计算负载。此外,第二阶段中使用的最优制导律可以取代了其他影响角约束指导法律,它扩展了两阶段的指导策略的适应性。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。