文摘
颤振和叠层复合材料板的热屈曲行为嵌入形状记忆合金(SMA)电线是研究研究。经典板理论和非线性卡门strain-displacement关系采用智能多层板的空气弹性变形的行为进行调查。SMA丝的热力学行为是基于一维模拟Brinson SMA模型。面板上的气动压力所描述的非线性活塞理论。非线性控制运动的偏微分方程推导的面板通过汉密尔顿原理。复合面板厚度的角度的影响,SMA层位置和取向,SMA丝温度、体积分数和预应变屈曲,颤振边界,和极限环振荡的振幅面板进行了详细分析。
1。介绍
薄的面板是一种常见和有用的结构组件,已应用在高速车辆,如飞机、航天器和火箭。面板颤振,这发生在一个临界速度的耦合行为下弹性,惯性,和跨声速气动力诱导的超音速、高超音速气流,是一种自激振动。颤振提出了振动的振幅以及气动压力显著,从而导致结构的失败。颤振现象观察的v - 2火箭第一次世界大战期间;自那以后,大量的研究已经进行了使用不同的结构和空气动力学理论。早期优秀的调查研究提出了由道尔(1,2]。复合材料强度高的优点,重量轻,和较低的热膨胀系数已经广泛用于薄薄的面板的设计结构。梅等。3]介绍了最近的一项调查对分析方法的非线性面板在超音速气流颤动。伯曼猫和利布雷斯库4]分析了气动弹性复合材料正交异性层合板的剪切变形的不稳定性被认为是在超音速流的建模过程。Kouchakzadeh et al。5]研究了复合材料正交异性层合板的非线性气动弹性问题在超音速气流,在采用经典板理论建立结构动力学模型,模拟了超音速气流通过线性活塞理论。结果在5)表明,厚度的角度对颤振行为有重要影响。赵和曹6)考虑空气动力非线性建模过程中的加筋层压复合面板下超音速流。数值结果在6]表明,位置、厚度和加劲肋的宽度有显著影响空气弹性变形的行为。
高速飞机受到气动压力和气动加热,应考虑当解决变形的问题。阿巴斯et al。7]分析了aerothermoelastic行为的各向同性和正交各向异性板。Shiau et al。8]分析了温度梯度对颤振现象的影响复合材料叠层板的基于有限元法(FEM)。谢et al。9)使用适当的正交分解(POD)方法分析了颤振行为面板的统一的热载荷。雪和梅10]分析了气动弹性问题板非均匀热载荷下的频域有限元方法。李和歌曲11)采用假定的模式方法和有限元法探讨aerothermoelastic复合面板的行为。
在过去的二十年里,大量的作品参与了颤振抑制面板通过主动或被动控制利用智能材料。在这些材料中,SMA,最适合复合结构的主动控制,一直得到广泛的研究。伯曼猫(12)提出了一个关于各种报告SMA在工业上的应用。通过加热到奥氏体完成温度、SMA可以大预应变完全恢复。SMA可以生成大复苏压力,预应变时克制。通过嵌入SMA的叠层复合材料内的电线,复苏压力可以修改结构的刚度。这可以改善复合面板振动等的结构特点,热膨胀,冲击荷载,颤振和隔音。公园等。13)采用有限元法研究了SMA纤维的影响颤振和板的屈曲行为。Ostachowicz et al。14)用有限元法分析复合材料板的屈曲和颤振行为和经济复苏的压力所产生的SMA纤维嵌入板从实验数据获得。按照板一阶剪切变形理论,Barzegari et al。15]研究了矩形悬臂各向同性机翼的气动弹性行为嵌入SMA电线,那里的空气动力载荷由线性活塞理论估计。Asadi et al。16)研究的振动和热屈曲问题的叠层复合梁SMA纤维嵌入的对称和不对称。郭et al。17)用有限元法研究颤振扣SMA增强复合材料的行为。SMA混合复合材料板的非线性气动弹性行为研究了易卜拉欣et al。18利用一种新的有限元。
然而,上述研究的重点是热屈曲和颤振复合面板嵌入SMA电线采用有限元法没有考虑空气动力非线性建模过程。此外,成熟的一维Brinson SMA很少利用的热力学行为模型的颤振分析。在这项研究中,为了分析智能多层板的动态特性,采用经典板理论,推导出非线性控制微分运动方程,非线性的卡门strain-displacement关系采用。在建模过程中,SMA丝的热力学行为是基于一维模拟Brinson SMA模型,在气动压力由非线性活塞理论计算。采用伽辽金法推导出离散动态系统模型,可由龙格-库塔法数值求解。利用数值结果显示SMA电线对固有频率的影响,屈曲,颤振和极限环振荡的振幅(LCO)叠层复合面板。
2。气动弹性模型
考虑一个8-layer对称复合面板嵌入SMA丝在笛卡儿坐标系统与厚度、长度,和宽度作为显示在图1。SMA丝在任意层纤维方向保持一致。超音速流沿着积极的方向和SMA丝嵌入在第二个和第七层对称,如图1。
2.1。结构建模
经典板理论是用来描述在面板位移;也就是说, 在哪里,,表示的位移,,方向,分别。下标““代表中腔位移。非线性strain-displacement关系,根据卡门的假设,给出了
根据胡克定律,的本构方程th层的叠层复合面板在热负载下 下标””和““显示层数和复合矩阵,表示温度变化代表了热膨胀系数。变换矩阵和刚度矩阵被定义为(23] 分别。在这里,,,,的刚度系数定义为 在这,,剪切模量和杨氏模量和是泊松比。
和th层压板复合面板层嵌入SMA电线,本构方程如下(18]: 下标“”和““指出SMA电线和层数。平面应力矢量和吗节中描述2.2温度下,SMA复苏压力向量。转换智能层的刚度矩阵。代表体积分数。在使用的弹性性质表示为
2.2。SMA丝的应力模型的描述
根据一维模型提出的SMA Brinson [24),假设所有SMA丝完全约束,可以得到下面的表达式SMA丝的复苏压力:
两个常数(9)
相位变换系数和弹性模量有以下表达式:
奥氏体开始温度并完成温度分别在压力下可以表达 在哪里表示马氏体分数,表示SMA的弹性模量,代表了热弹性模量,代表SMA电线和温度表示参考温度,下标””并表示初始条件代表压力引起的马氏体分数。第一个表达式(9)用于SMA在初始马氏体状态,第二个是用于SMA的相变状态,第三个用于SMA在100%奥氏体状态。
SMA的关系特点给出了从马氏体转变为奥氏体 在哪里表示由温度和马氏体分数和是相位变换常数。图2显示了计算SMA复苏压力和不同温度和预应变四个水平。表明,在相变状态,SMA丝可以生成大复苏的压力。此外,更高的预应变,温度的增加复苏将产生更大的压力。
2.3。气动压力建模
气动载荷,三阶活塞理论所描述的 在那里,,,,表示密度,速度,比热比,气流马赫数和。
2.4。运动控制方程
面板的运动偏微分方程可以获得利用哈密顿原理。 动能的变化在哪里和虚拟工作以及变异株的能量是由 在哪里代表聪明的层压板的密度。
用(1)- (5),(7),(8)和(16)(15)和设定的系数,,为零,一个 在哪里和获得的合力运营商
简支板的边界条件
面板满足边界条件的位移写如下: 作为模式的形状
道尔[提供的数值结果25]表明,获得合理的结果至少需要四个模式研究小组颤振行为。在目前的研究中,四个回水区模式和一个由模式保留在以下计算。用(20.)(17)和后面板区域整合,给出了离散动态模型 让 然后(22)可以表示为 在哪里雅可比矩阵的平衡点和方面的非线性几何和气动非线性引起的。
3所示。结果与讨论
随着动压达到临界颤振动态压力从平,面板的运动变化条件基于非线性颤振状态的理论。如果,因为存在的几何和气动非线性振动的振幅的小组将随着时间推移而增加,最终收敛在一个极限环。相反,振动的振幅随时间将减少。的通解(24)可以写成 在哪里和矩阵的特征向量和特征值。面板的固有频率可以获得
任意的实数部分特征值由消极变为积极,会发生颤振。通过检查最大特征值的实部,可以获得。可以被描述为
在目前的研究中,薄层状板的宽度的长度,,厚度被用于分析(除了部分3.3length-to-width比率的影响讨论了)。横向位移绘制的点。给出了材料参数如下。
复合膜性能
SMA丝属性
3.1。验证的方法
通过MATLAB软件进行数值计算。基于推导公式,利用龙格-库塔方法研究非线性颤振和各向同性板的屈曲行为和层压复合面板,分别。热屈曲临界温度与Matsunaga[提供的结果相比22),赵et al。19),Shiau et al。20.施,et al。21]。表1和2列出前分析的结果和目前的工作。它可以观察到从表1和2这里的结果和这些结果在文献中有很好的协议。此外,振幅的LCO面板的热效应与这些结果在这里获得具有良好的协议(26)如图3。
3.2。方向和位置的影响层嵌入SMA电线
SMA丝的取向的影响首先研究了。复合材料的纤维取向小组被认为是[90 /−45/45 /与SMA丝嵌在第四和第五层对称。SMA丝的预应变为0.5%,体积分数为1%,和温度50°C。的变化与SMA丝的角度描绘在图4。它可以看到从图4改变层嵌入SMA丝的角度从0°- 90°减少的面板。此外,结果表明,最高的面板与厚度(90 /−45/45 /角]年代。因此,取向层嵌入SMA的电线是最重要的参数设计和优化智能多层板。在以下的分析中,层嵌入SMA丝的取向是设计为零。
至于影响层的位置嵌入SMA电线8-layer对称叠层板的变化,在图中找到5五层的叠层板不同位置的情况下研究了嵌入SMA电线。从图5可以看到,当改变层的正电子嵌入SMA电线从外层/ 60/60 / 60−−]年代内层(60 /−60/60 /]年代在序列,可能会降低,这表明嵌入SMA电线外层的提高更重要吗多层板。
3.3。Length-to-Width比率的影响
图6显示了颤振边界和纤维取向(θ/−θ/θ/−θ]年代在不同length-to-width比率的面板。时的情况,增加了纤维取向从0°- 90°结果在减少面板的刚度的方向,这将降低面板的颤振边界。然而,对于时的情况,增加最初增加,然后降低。此外,图6显示面板length-to-width比率的增加导致更严厉的复合面板。
3.4。热负荷的影响
频率的曲线与专家组没有SMA丝在不同温度变化如图7。它可以在图中找到7,随着动态压力逐渐增加第一个和第二个固有频率的方法对方最后重叠,然后小组将在极限环振荡状态。此外,自然频率和减少引起的温度变化。当面板的温度变化对临界屈曲温度提高,面板将屈曲(但动态稳定)小动压和一阶固有频率为零。随着动态压力的增加临界值,面板的运动将平如图(稳定)条件7。看来颤振是相反的过程,对于热屈曲。
频率的曲线与面板嵌入式有/没有SMA丝在不同温度变化如图所示8。SMA丝的体积分数为1%,0.5%的预应变,温度50°C。它可以显示在图8的面板嵌入SMA电线相同的趋势面板没有SMA丝;然而,频率增强由于复苏SMA电线造成的压力。此外,SMA丝可以抑制颤振和热屈曲的面板。
图9显示面板嵌入式有/没有稳定的利润率下SMA丝结合热负荷和动态压力负荷。SMA电线的体积分数为1%,0.5%的预应变和温度。这个小组有四种类型的运动:在区域(I),小和面板是平的稳定;在区域(II),小和温和的、热屈曲发生;温和的地区(III)和LCO发生;足够高的地区(IV)和,混沌运动发生。
数据10- - - - - -14现在的时间历史面板的反应点a e图9,分别。图10显示面板的横向振动对应点的地区(我)降低随着时间的增加。同时,面板的振动振幅嵌入SMA丝收敛快而没有SMA丝的面板。在图的运动点B和C9在数据描述11和12,分别。在低动压的情况下,增加面板的温度变化,运动将会从稳定的平面变形条件。专家组没有SMA丝扣状态和面板嵌入式SMA电线是稳定的平面,如图11。智能层合板的屈曲挠度小于常规多层板的观察从图12。因此,SMA丝可以抑制板的热屈曲和减少屈曲挠度明显对于一个给定的热负荷。
面板是稳定的高动压平,颤振随着温度的增加。数据13和14情节点的运动图D和E9。面板嵌入SMA丝变得收敛时,面板没有SMA丝LCOs如图13。同时,LCOs的智能多层板的振幅小于常规多层板的观察从图14。因此,SMA丝可以抑制颤振的面板和LCOs的振幅可以显著减少对于一个给定的动态压力。
3.5。SMA丝温度的影响,预应变和体积分数
SMA导线温度和体积分数的影响描绘在图15。SMA丝的预应变0.7%和面板温度变化被认为是零。当温度高于SMA电线从马氏体相变奥氏体发生。在此转换,SMA丝可以产生大复苏的压力,直到温度高于。因此通过提高增强SMA电线温度如图15。此外,如图15,当温度高于SMA丝,增加了SMA体积分数导致一种改进电线。因此,为了提高承载力的智能多层板,SMA丝的参数必须认真选择。
加热SMA丝可以生成恢复压力,然后产生的附加刚度将改变面板的动态响应。SMA丝有0.7%的预应变和温度55°C。面板的温度变化被认为是。当温度变化面板屈曲。动态压力的增加,面板将成为稳定的从屈曲状态,然后如图会发生颤振16和17。它显示在图中16提高体积分数能够提高面板的稳定裕度。图17展示了屈曲挠度和振幅LCO和SMA丝的动态压力与不同体积分数。显示,使用SMA电线可以减少LCO屈曲挠度和振幅。结果清楚地表明,经济复苏压力提出的SMA电线导致更广泛的加筋板的动压,从而更高的临界颤振动态压力。具体来说,更高的体积分数不会发生屈曲的面板的温度变化。
数据18和19揭示了SMA丝温度的影响,和面板的横向振动。面板的温度变化被认为是和SMA丝预应变为1%,体积分数为0.01。如图18,和增加与提高SMA丝的温度。同时,作为显示在图19,LCO可以减少的振幅增加SMA丝的温度。
预应变的影响的屈曲和颤振行为面板中显示数据20.和21。面板的温度变化被认为是和SMA丝体积分数为0.01和温度为90°C。提高SMA丝预应变,因此可以增加刚度相等的面板和增加显示在图吗20.。图21演示了在屈曲挠度和预应变振幅的影响的LCO面板。可以得出结论,屈曲挠度和振幅LCO可以减轻通过增加SMA丝预应变。
4所示。结论
复合材料正交异性层合板的热屈曲和颤振行为面板嵌入SMA丝受到非线性气动载荷和热载荷进行了分析。卡门大挠度板理论结构,对SMA丝维Brinson模型,空气动力学的非线性活塞理论获得运动的非线性控制方程用于嵌入SMA丝的面板。系统的离散动态模型是通过采用伽辽金方法。复合面板与一组典型的材料常数和几何参数为例来说明在这项研究中提出的方法。龙格-库塔方法已被用来解决系统。数值结果显示如下:(1)当低于2,多层板的气动弹性稳定性随厚度的增加角(θ/−θ/θ/−θ]年代;然而,当超过2,气动弹性稳定性将增加最初随着厚度的角度增加,然后降低。(2)嵌入SMA丝复合层的面板可以提高气动弹性稳定性边界,和最有效的设计是嵌入SMA丝气流方向。(3)更重要的是嵌入SMA电线外层的多层板比内层的颤振特性。(4)临界颤振动态压力和临界热屈曲温度可以提高加热SMA电线,电线SMA体积分数增加或预应变。因此,临界颤振的动态压力和临界热屈曲温度智能多层板可以大大增加的幅度可以显著减少LCO对于一个给定的颤振动态压力。
本文提出的理论结果可以应用在实际工程问题,包括形状记忆合金线。是很有帮助的超音速气动弹性分析和振动控制结构。
命名法
(一)综合参数| : | 面板的长度 |
| : | 面板的宽度 |
| : | 面板的质量惯性矩的价值当所有纤维是一致的设在 |
| : | 杨氏模量矩阵的1和2的方向 |
| : | SMA丝的杨氏模量 |
| : | 厚度的复合面板 |
| : | 马赫数 |
| : | 合力运营商 |
| : | 动压 |
| : | 板刚度矩阵 |
| : | 位移的面板方向 |
| : | 中腔的位移 |
| : | 体积分数的矩阵 |
| : | 横向振动振幅 |
| : | 相对自由的气流速度 |
| : | 空气动力压力 |
| : | 面板温度变化 |
| : | 虚拟动能 |
| : | 虚拟菌株能源 |
| : | 虚拟工作由气动压力 |
| : | 一个矩阵的特征值 |
| : | 无量纲动态(=) |
| : | 最大的现实的一部分φ |
| : | 密度矩阵和SMA的电线 |
| : | 泊松比矩阵和SMA的电线 |
| : | 板的固有频率。 |
| : | 复苏SMA的压力 |
| : | 热弹性模量 |
| : | 马氏体杨氏模量 |
| : | 奥氏体杨氏模量 |
| : | 最大残余应变 |
| : | 预应变 |
| : | 马氏体完成温度 |
| : | 马氏体开始温度 |
| : | 奥氏体开始温度 |
| : | 完成奥氏体温度 |
| : | 应力影响系数 |
| : | 全马氏体体积分数 |
| : | 应力诱发马氏体体积分数 |
| : | 初始应力诱发马氏体体积分数 |
| : | 温度诱导马氏体体积分数 |
| : | 初始温度诱导马氏体体积分数。 |
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者欣然承认中国的国家自然科学基金(批准号91216106)的金融支持这项工作。