文摘
拉格朗日导航星座的自主定轨精度会影响导航精度的深空探测器。由于特殊的拉格朗日导航卫星的动力学特征,不同造成的误差估计算法会导致完全不同的自主定轨精度。我们应用扩展卡尔曼滤波和衰退记忆过滤决定性拉格朗日导航卫星的轨道。自主定轨误差进行了比较。自主定轨的精度使用衰退记忆过滤比自主定轨精度可以提高50%使用扩展卡尔曼滤波。我们提出了一个集成卡尔曼衰落滤波器平滑的过程中自主轨道确定和提高自主定轨的精度。介绍了平方根扩展卡尔曼滤波器来处理不准确的情况下初始误差方差矩阵。仿真证明了估计方法可以大大影响自主定轨的精度。
1。介绍
深太空探索已成为航空航天的一个研究热点。目前已经推出了几个深空探测器。对深空探测器自主导航的重要处理通信延迟以及减少对地面站的依赖。早在1968年,用于自主导航的六分仪已经在“阿波罗计划”(1]。1999年,“深空1号”实现自主定轨通过跟踪小天体光学传感器,这是第一次成功在轨应用的深空自主导航技术(2]。的“深度撞击”彗星探测器于2005年发射升空也进行了自动导航和控制基于光学导航系统和高分辨率成像(3]。在[4],唐斯提出使用x射线脉冲星辐射信号航天器导航。x射线脉冲星的自转周期是非常稳定;因此,时间和航天器的位置可以确定通过跟踪几个x射线脉冲星给定和固定频率5]。卫星导航星座也可以为深空探测提供导航信息。GPS可以导航的深空探测近地轨道和地球介质中运行时轨道。深空轨道转移和深空目标轨道,GPS是不够好。一些研究人员研究了弱GNSS信号导航的深空探测器(6- - - - - -8]。Witternigg等人介绍了GPS和伽利略可用于月球轨道的决心在未来的任务(8]。法夸尔提出了一个使用月为月球天平动点卫星导航的概念(9,10]。2005年,希尔建议放置导航星座的周期轨道的地球和月球天平动点附近的系统来支持深空导航(11]。张、徐分析架构和拉格朗日点卫星导航系统的导航性能(12- - - - - -14]。介绍了拉格朗日导航星座的深空探测器自主导航。因此,导航星座本身应该有能力自主定轨(AOD)。介绍的方法(1- - - - - -5)可以被视为绝对导航(或绝对自主定轨),因为估计的轨道是指一个惯性或quasi-inertial框架。方法介绍(6- - - - - -14)可分为相对导航。相对导航寻求最优估计一个卫星的位置和速度相对于另一个。
相对导航通常应用于使用GPS卫星星座形成或涉及限制航天器形成近地应用程序,如深太空任务3 (15)和优雅的项目(16]。相对导航主要是提出了形成配置控制和重新配置形成。然而,拉格朗日导航星座应该提供绝对的导航信息,深空探测实现绝对的导航。因此,自主定轨的拉格朗日导航星座实际上是使用相对测量达到绝对导航。激光干涉仪的空间天线(LISA)的使命是一个例子,使用相对范围协助绝对轨道的决心。丽莎的任务包括三个航天器相隔500万公里形成一个等边三角形是一个巨大的迈克耳孙干涉仪在引力波探测的空间17]。深空探测网提供了一个原始估计绝对定位的三个卫星。将提供一个精确的相对定位与激光测距测量为了获得一个几十米的定位精度18,19]。Psiaki [20.]和Markley [21)建议使用交联范围,态度信息,光学跟踪来确定轨道自主。严等人提出了利用光学跟踪和态度信息找到两个航天器之间的方向向量,确定两个轨道(22]。但是这些方法需要大量的硬件开发。为了减少运营成本、大小和重量的航天器任务,形成交联范围只能用作测量定轨的一个星座。然而,对于地球导航卫星星座,只有交联是一个等级不足的问题,当范围是用于确定轨道(23,24]。希尔的研究说明,等级不足的问题不存在的拉格朗日导航卫星,因为天平动点附近的特殊动力学(11]。因此,拉格朗日自主导航卫星可以确定它们的轨道只使用交联。在[11希尔),讨论了独一无二的拉格朗日轨道分布从动力学的角度,在理论上证明了自治的拉格朗日导航星座。从时代国家的可识别性的角度来看,钱学森等人验证可行性卫星大气气溶胶的准周期的轨道对地球和月球天平动点(25]。基于圆形限制性三体问题(CR3BP)、杜等人研究了卫星自主轨道确定方法的光环轨道,并且只交联范围被用来观察(26]。在[23高),等人讨论自主定轨的可行性只使用交联范围结合拉格朗日导航星座和GNSS的测量。使用最广泛的拉格朗日算法导航卫星是扩展卡尔曼滤波(EKF)方法。然而,卡尔曼滤波器是基于线性化的系统动力学和高斯过程的假设/测量噪声。这些会严重影响状态估计的性能,甚至导致分歧。无味卡尔曼滤波(UKF)是基于非线性的变换可以实现精度高于EKF,同时增加计算成本并不重要。更重要的是,UKF对初始条件具有很好的鲁棒性。因此,太阳等人介绍了UKF多个航天器编队飞行的相对导航(27]。Giannitrapani等人分析的性能EKF与UKF本地化的飞船(28]。为了提高健壮性和稳定精度,小王和顾应用容错UKF自主确定卫星编队飞行的相对轨道(29日]。Rigatos介绍了技术分析和实施成本评估sigma-point卡尔曼滤波和粒子滤波在自主导航系统30.]。Reali和Palmerini提供了一个初步的比较不同的估计技术用于编队飞行导航(31日]。
由于CR3BP敏感状态误差和计算误差,拉格朗日导航卫星的大气气溶胶可能参考估计算法的准确性。必须考虑的一个因素,大气气溶胶的拉格朗日导航星座是防止大气气溶胶的散度误差。因此,我们引入拉格朗日的四个评估方法实现了该导航星座分析估算方法对大气气溶胶的影响。
2。拉格朗日动力学模型导航卫星
在拉格朗日点的轨道卫星的方程CR3BP应该是一个合适的模型来描述卫星的动力学特征。考虑两个巨大的身体和只是相互引力的作用下移动,并让他们互相绕一圈半径。如图1,comoving非惯性参照系o-xyz定义。帧的起源o-xyz谎言的质心双体系统。积极的方向从来。积极的设在平行于速度矢量。的设在垂直于轨道平面。现在第三体的质量哪项都很小相比,主要的质量和介绍了。我们假设质量太小,它没有影响主要体的运动。这就是所谓的限制性三体问题。
CR3BP的无量纲运动方程如下所示(32]: 在哪里和的质量两个初选。和是巨大的宇宙飞船的距离和二级初选,分别。,,是由
无量纲的尺度被定义为 在哪里是两个初选之间的距离。万有引力常数。
三个拉格朗日点上设在不稳定,两个拉格朗日点形成一个等边三角形的两个主要的身体x- - - - - -y飞机是稳定的。许多有趣的周期轨道拉格朗日点附近的存在无论是否稳定。本文讨论的拉格朗日导航卫星星座分布在这些周期轨道。
3所示。大气气溶胶的拉格朗日导航星座有不同的评估方法
卡尔曼滤波器是一种常用的方法,该方法的卫星。卡尔曼滤波器总结如下(33]: 在哪里估计状态吗。是过渡矩阵。协方差矩阵。是映射矩阵的观测偏差向量相关状态偏差向量。是卡尔曼滤波增益矩阵。本文只交联两颗卫星之间的距离作为观察。被描述为交联的范围 所以 两个周期绕和分别选择实现仿真。两个轨道的初始状态如表所示1。是无量纲的值。10 m初始状态错误和10米测量噪声。在数据3和4根据不同的初始状态,轨道。我们可以看到,轨迹发散在很短的时间内,如果初始状态误差是10米。因此,初始状态误差和测量噪声选择基于导航要求,现有技术的能力。
最初的协方差矩阵被定义为 在哪里,,在三个坐标轴和初始位置误差,,在三个坐标轴的初始速度误差。
数据5和6显示了大气气溶胶的拉格朗日导航卫星使用卡尔曼滤波器的结果。我们可以看到,三个轴的最大错误541米,254米和168米。在三轴的最大错误555米、195米和263米。评估过程是不同的。
自CR3BP计算误差敏感,卡尔曼滤波器的状态估计误差协方差矩阵正定的可能失去其特性进行计算时有限数字运算的计算机。负的明确的协方差矩阵将导致增益矩阵逐渐失去它的功能,导致大气气溶胶的散度误差。为了抑制估计过程的差异,衰退记忆过滤器(FMF)介绍了改善大气气溶胶的特征。FMF本质上是旧估计+增加剩余(电流测量和先前估计的区别)。卡尔曼滤波器和FMF的区别是FMF递归和权重新的测量更严重比年长测量(34]。
FMF的基本方程如下(33]: FMF的角色提出了新的观测数据的影响,降低老观察过滤器以抑制滤波发散。数据7和8显示了该位置的错误和使用FMF。可以看出,利用FMF错误抑制方法的差异。大气气溶胶的准确性提高。
FMF的缺点之一是,早期的振荡幅度滤波误差比较大。比较图5与图7,我们可以看到,估计卡尔曼滤波器的过程相对比较理想的前100年代。因此,我们可以使用卡尔曼滤波器来确定拉格朗日导航卫星的轨道在大气气溶胶的早期阶段。当了该误差大于一个阈值,将切换到FMF的估计方法。我们称这种方法集成卡尔曼滤波器(IKFF)这说明消退 在哪里了该误差的阈值。由于估计误差不能在实际应用中,剩余可以用来近似估计误差的阈值。残油、AOD误差之间的线性关系可以表示为 在哪里是剩余,表示为 和拉格朗日卫星1的估计位置变量和拉格朗日卫星2,分别。这两颗卫星之间的交联范围。
了该IKFF数据所示的结果9和10。我们列出以上三种方法的最大误差表2和3。如表所示2的最大错误卫星三轴使用IKFF减少到204米,104米和62米。与此同时,在大气气溶胶的早期阶段振荡特点是改进的图9。AOD可以看到类似的改进卫星。因此,只要适当选择阈值,IKFF将产生该结果优于FMF或EKF。
克服大气气溶胶的散度误差引起的状态估计误差协方差矩阵正定对称的失去其特性,我们还介绍了平方根扩展卡尔曼滤波器(SR-EKF)来估计状态的拉格朗日卫星只使用交联范围。SR-EKF描述如下(33]: 状态估计误差协方差矩阵取而代之的是在哪里的平方根(35]。在这里,我们定义的顺序,,作为。这种方法可以保证在任何时候是对称半正定矩阵。在表中4和5,我们给大气气溶胶的最大误差卫星和卫星在不同初始状态估计误差协方差矩阵。我们可以看到,一个小误差方差矩阵的初始值,SR-EKF算法并不能很好的估计状态。使用SR-EKF估计误差比EKF的结果。然而,大气气溶胶的准确性得到了改进,增加了初始误差协方差矩阵。因此,SR-EKF方法的有效性是影响状态估计误差协方差矩阵的初始值。SR-EKF非常有用当初始误差方差矩阵并不准确。然而,该错误将会增加当初始误差方差矩阵大于边界。最好在我们的模拟中,该结果是一致的= 10−10。数据11和12展示了该错误使用相同的初始条件下SR-EKF上面的三种方法= 10−10。即使初始误差方差矩阵是不准确的,两个拉格朗日卫星的大气气溶胶的精度优于EKF。
4所示。结论
自CR3BP的特殊动力特征,大气气溶胶的准确性拉格朗日导航星座敏感AOD过程引入的错误。不同的评估方法会造成很大的不同大气气溶胶的准确性。
四种评估方法用于确定拉格朗日导航星座的轨道。卡尔曼滤波器是一种常用的方法,但它并不是最好的选择大气气溶胶的拉格朗日导航星座。AOD使用FMF的精度可以提高50%以上使用卡尔曼滤波器。和大气气溶胶的散度误差抑制。
我们提出了一种新的方法,IKFF估计拉格朗日导航卫星的状态。大气气溶胶的准确性使用使用FMF IKFF可以提高20%以上。此外,IKFF可以平滑大气气溶胶的过程。
对不准确的初始误差方差矩阵的情况下,可以选择SR-EKF AOD估算方法。SR-EKF是接近FMF的准确性。
为了提高AOD精度,应该分析所有因素将导致错误。评估方法,我们会发现其他先进技术来得到一个更精确的大气气溶胶的拉格朗日导航卫星。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究得到了国防(没有基础科学研究基金。2016110 c019),江苏省自然科学基金(没有。上海BK20160811),深空探测技术重点实验室开放基金(没有。DS2016-01),专门研究基金会对中国高等教育的博士项目(没有。20133218120037)。