文摘

本研究提出了一种multiconstrained提升固体火箭运载火箭制导方法,它使用一个高超声速滑翔车(HGV)有效载荷和关闭了燃料耗尽。首先,pseudospectral方法用于分析两级运载火箭上升轨迹与不同的火箭点火模式。约束,如终端高度,速度,飞行路线角,和攻角转化为约束在height-time概要文件根据阶段的火箭飞行特性。闭环的指导方法推断出由不同的样条曲线在不同的终端约束。后来,推力偏差的能量管理策略提出了固体火箭浪费多余的能量。最后,该方法是通过名义和色散仿真验证。仿真结果表明优秀的适用性和该方法的鲁棒性,从而为提升提供有价值的参考指导固体火箭发射器。

1。介绍

高超声速滑翔车(HGV)是超长射程和快速攻击的重要手段。固体火箭运载火箭的特点是存储稳定性、发射准备时间短,和快速启动能力;也广泛应用作为HGV载体(1]。boost-glide车辆配备了一个非传统的轨迹和强大的机动性与传统的弹道导弹。“Glide-insertion”发射轨道最近引起广泛关注(2]。固体火箭关闭了在稠密大气层的边缘,HGV直接收益和长距离滑行后由气动力分离。沿着低轨道运载火箭飞在大气中,构成了新的挑战提升指导启动车辆。

研究人员进行的许多研究方法指导提升启动车辆,主要包括设计和跟踪参考轨迹和大气和大气层外拦截器指导。参考轨迹设计主要采用直接法轨迹优化(3]。著名的运载火箭轨迹优化软件后(4和奥蒂斯5)找到了一个解决方案,依靠直接射击和搭配方法,分别。pseudospectral方法(6- - - - - -8]最近吸引了广泛的关注,相关研究成果形成了特殊的优化软件,如著名的GPOPS [9]。尽管良好的收敛性和计算效率高,在线实时应用直接法面临的困难,特别是在离线轨迹设计。在轨迹跟踪指导,陆10)开发了一种非线性轨迹跟踪制导算法跟踪预先计算的轨迹,保证满意的攻角和法向力路径约束。Seywald和悬崖11)用邻近的最优反馈控制律指导两级运载火箭。

间接法使用的轨迹优化是大多数研究人员调查闭环提升指导(3]。早期的研究集中在外大气层,和最具代表性的方法是迭代的指导模式(12),这是用于土星五号火箭,和动力显式指导(13),这是用于航天飞机。原则是推断semianalytical解决方案在一定的近似假设和避免大量的数值计算,确定一个最优值。学者们还开发了endoatmospheric提升指导方法。布朗和约翰逊(14)使用线性化动力学模型得到最优控制。传统的拍摄方法和同伦过程。然而,可靠的收敛性并不总是达到。Dukeman [15- - - - - -17)开发了一种闭环提升指导算法,采用多重打靶方法解决两点边值问题,并获得最优推力方向提升。路[18,19]使用有限差分法处理endoatmospheric最佳指导和连接模式提出的两个算法endoatmosphere和外大气层。在实际工程应用(即问题。,large computing amount and inability to ensure convergence all the time) occur despite a considerable number of studies on endoatmospheric optimal closed-loop guidance.

除了使用闭环指导方法由最优控制理论,弹道导弹的外大气层指导往往使用兰伯特指导(20.- - - - - -22),操纵推力方向的椭圆轨道方程按照火箭和目标位置。不配备一个固体火箭推力终止系统简化结构。燃料必须完全消耗。因此,兰伯特以外的一个能源管理方法指导必须使用火箭的一些多余的能量浪费。Patha和McGehee23)开发另一种姿态控制能源管理方法,这是一个开环指导方法,只适用于真空环境。Zarchan [24)提出了一个通用能源管理方法,它是一个闭环的指导方法。真空飞行假定对制导精度的影响很小。然而,HGV发射是免费的从椭圆轨道的约束。传统的弹道导弹制导和能源管理方法不再适用。

HGV的启动问题,多数学者认为火箭发动机可以关闭,和大气层外拦截器最优指导可以用于运载火箭船到一个适当的高度期望的速度和飞行路线角(2,25]。当前的文学也未能制定出统一的和有效的解决方案与固体火箭关闭HGV发射燃料耗尽。徐和陈26)开发了一种样条能量管理指导方法,但未能限制终端高度。为解决这一技术难题,我们考虑过各种方法,如设计几组标称轨迹线下并选择一个合适的轨迹线上进行整个相跟踪指导基于终端速度估计和跟踪的名义在运载火箭的第一阶段轨迹,然后跟踪在线轨迹生成后应用开环能源管理在第二阶段实现终端约束。然而,上述方法都受限于贫穷的制导精度和鲁棒性。最后一个方法是计算量小、鲁棒性好;和它有一定的能力,限制终端攻角,同时满足HGV分离的要求。

本文的组织结构如下:部分2介绍了动力学模型提升指导和约束问题。部分3优化和分析上升轨迹,可以用于一级火箭的跟踪指导。部分4和5引入样条的指导方法和偏见的能源管理,分别都是用于实现第二阶段的火箭和一起实现HGV分离的要求。这之后,提出闭环测试部分指导方法6。最后,给出的结论部分7。

2。提升指导问题公式化

2.1。动力学模型

考虑到运载火箭飞之间形成一个垂直平面上启动和目标位置。由于飞行时间短,地球自转的影响可以忽略不计。运载火箭的质点动力学在一个球形地球是通过下面的运动方程来描述27]: 在哪里是速度,的高度,范围,飞行路线角,是推力,是攻角,是地球的平均半径,运载火箭的质量,重力加速度,在哪里米/秒²。条款和气动升力和阻力,也就是说,和,在那里是动态的压力,是大气密度,是参考区域的运载火箭,和分别的升力和阻力系数(28]。本研究探讨两阶段固体火箭运载火箭与有关参数表1,它的有效载荷采用CAV-H [29日]。

2.2。上升轨迹约束

空气动力引起的弯矩是一个重要的考虑在提升轨迹。这条路径约束的形式通常是以下不平等: 在哪里是一个非负常数。方程(5)确保了大攻角时没有出现运载火箭飞过高动态压力区域。

此外,控制变量被限制在一定范围的值,和它的角速率约束被认为是。因此,控制约束模型给出的 下标“最小值”和“max”表示最小和最大可接受的值,分别。

任务要求表明,固体火箭应该满足高度、速度和飞行路线角约束在燃料耗尽的时候: 自分离HGV在稠密大气层的边缘,一些学者认为,火箭也应该满足终端攻角约束(26]:

最后,提升指导问题可以描述如下:两级运载火箭是垂直发射的地面和推力的方向是一个独特的控制变量。路径和控制变量的约束应该满足在飞行过程中;另外,指定HGV分离条件应该满足当火箭燃料耗尽。

3所示。上升轨迹分析

本节使用最优化理论来分析提升轨迹特征。优化问题是解决使用GPOPS pseudospectral方法。(给出的方法及其应用9]。

在这项研究中,一个“glide-insertion”上升轨迹。这是受弯矩的约束限制ps-deg,攻角变化速率°/ s和飞行路线角变异率°/ s。终端高度和飞行路线角约束集公里,分别°。成本函数是最大速度在固体火箭关闭点,。比较不同的点火方式介绍如下。

案例1。固体火箭采用“burn-burn”点火模式。

例2。固体火箭点火模式,采用“burn-coast-burn”和攻角是有限的°在第一级火箭分离点的惯性飞行阶段的火箭。第二阶段的火箭的点火时间是通过优化。

上升轨迹和相应的迎角曲线的两种情况如图1和2,分别。结果表明,案例2优于案例1不管范围或终端速度。“glide-insertion”发射任务,需要运载火箭将灵活地;高度的氛围一级火箭关闭了相对密集的地方。因此,第二阶段的火箭点燃后惯性飞行为闭环指导创造良好的飞行环境。结果,“burn-coast-burn”采用固体火箭的点火方式更好的性能的发射任务。

可以使用此标称轨迹跟踪指导第一阶段为了保证一个稳定的飞行浓密的大气中。本文并没有提供一个详细的介绍,跟踪指导方法是相对成熟27]。第二阶段的火箭可以使用闭环指导方法在以下部分中实现终端多约束的要求。

4所示。样条的指导方法

第二阶段的火箭点燃后达到一个适当的高度。大气密度相对较薄,对火箭的影响很小。因此,气动力可能被忽略的推导过程闭环的指导方法。首先,高度对时间的二阶导数作为 方程(9)简化了(1)和(2)如下: 方程(3)和(10)表明,高度和高度的加速度有关身高、速度、飞行路线角、攻角。运载火箭的推力是常数,干燥质量,和重力高度相关。因此,终端约束变量可以转换为。

前面的分析表明,样条曲线,计划在height-time(谷岩)配置文件,可以用来解决两点边值问题。任务要求表明不同的样条曲线是用来解决这个问题。如果终端约束的高度、速度和飞行路线角被认为是,初始条件和,以及终端条件和可以选择,获取参考轨迹通过求解(11个),这是一个三次样条曲线方程: 如果找到一个终端攻角约束,约束包括终端条件吗可以进一步介绍了利用(11 b)四次样条曲线方程来解决这个问题 初始条件可以进一步添加获取参考轨迹的连续性,确保控制命令通过求解(11 c),这是一个五次样条曲线方程 因此,这条曲线是由参数决定的获得的,这是解决线性方程组。名义上的曲线和可以通过第一次和第二次获得衍生品的分别对时间。比较不同的样条曲线如图3。

图3显示不同的样条曲线的变化。曲线起着决定性的作用。和时间上可以确定一次是证实。考虑到火箭的可控性强,控制约束不是介绍了曲线进行规划和在实际飞行。指导命令可以通过获得的倒数(10): 在哪里轴向加速度,可以测量惯性导航系统。方程(12)表明,有最重要的影响考虑到的变化和小在短周期。

运载火箭飞行依照能满足计划曲线在相关假设。然而,当空气动力学效应和控制约束,运载火箭不能飞沿着计划曲线,并指导命令需要进行闭环修正。闭环命令生成包含两个方法。一个是预测指导,这限制了当前和终端状态通过样条曲线在每个指导。因此,命令需要实时计算。此法适用于没有初始控制约束的问题。这个方法不能使用(11 c)。

另一种方法是使用轨迹跟踪指导,以符合空气动力学的影响和系统不确定性扰动因素跟踪在线生成的样条曲线。可以描述为跟踪控制律 在哪里。反馈增益可以离线计算的线性二次调节器控制律(25),保持不变。常数收益不能总是确保最优性能。然而,他们是适合的情况下空气动力与推力相比可以忽略不计,和偏离名义路径很小。

图4显示了攻角与不同的样条曲线指导方法。三次和四次样条预测指导不引入初始攻角约束。一开始就显示了一个收敛过程引起的偏离指导指挥和控制约束。此外,三次样条曲线预测指导不介绍终端攻角约束。大命令改变发生在时间接近最后一次因为计划曲线实时更新。三次样条曲线跟踪指导首先使用预测指导消除初始偏差,然后生成标称轨迹来实现跟踪指导。其终端命令相对顺利。最初引入的五次样条跟踪指导和终端攻角约束,并指导命令略有变化。

闭环指导基于样条曲线上面提供的链接。设计方法采用等效状态而不是国家。如果终端速度不符合预期的速度、终端约束无法满足即使航班按照名义进行曲线。因此,应该进行一个合理的速度控制方法来实现所需的状态。能量管理策略应该引入固体火箭。

5。偏见能源管理

固体火箭通常不配备一个推力终止系统和关闭了燃料消耗减少结构质量和提高可靠性。固体火箭的最大速度增量可以表示为(24] 在哪里和代表火箭的点火和关闭时间,分别;和相应的火箭质量;和是引擎特定的冲动。右边的参数(14)可以提前确认。固体燃料生产的速度大于任务要求。因此,能源管理需要消耗多余的速度。

第二阶段的火箭指导可分为能源管理和闭环阶段的指导。能源管理阶段可以进一步分为两个阶段。首先,终端速度估计方法用于计算多余的速度。第二,能源管理减速是在基于多余的速度进行控制。

分析估计方法来估计下的终端速度是不准确的气动力的影响。因此,积分估计方法,该方法采用闭环指导,可以使用。闭环指导命令也需要作为一个基本命令在能源管理过程以确保火箭是在一个合理的飞行状态。不同的样条指导方法的分析表明,三次样条曲线跟踪指导适用于评估终端速度,而不需要更新实时曲线。三次样条曲线预测指导可以计算每一个指导中的命令周期,这是合适的能源管理的基本命令。

质量流率偏差很大。虽然不受影响的偏差发生,这是一个闭环的指导和终端速度估计的重要参数。因此,和应该引入评估方案。考虑到轴向速度增加在任何时候,剩余速度增量可以表示为 基于的倒数(15),估计质量流率是 估计的关闭时间可以表示为 的参数和可以实时计算。因此,过多的速度是 在哪里速度变化产生的花键指导命令。方程(18)表明,必须改变以减少。此外,只有可控变量的固体火箭推力方向。

图5显示实际的推力方向偏差相对于指导命令吗并形成水平投影和垂直投影命令指导方向。垂直投影改变当前的飞行状态使火箭偏离期望的轨迹,从而影响下一个周期的指导命令。水平投影可以被认为是导致变化的主要因素目前考虑到空气动力效应的攻角很小。因此,多余的速度变异率引起的可以表示为

多余的速度通常是在合理可控的范围内。因此,可能聚集在预期时间为零,只要合理吗变化规律。时,将不考虑动态过程和控制约束,一个指数衰减曲线,以时间为自变量,是用来描述: 在哪里是能源管理的结束时间,多余的速度在时间吗,是指数衰减系数,意味着,随着时间的变化,多余的速度和非线性降低。时间的一阶导数是 实际的不能按照由于空气动力效应和控制约束。因此,必须进行实时校正。也就是说,和。进一步简化为 方程(22)被替换的左边(19)和逆操作命令进行获取偏见: 方程(23)显示的符号可以是积极的还是消极的,这就意味着推力可以位于两侧偏转方向。能源管理过程中,火箭偏离期望的路径,因为偏见之间总是存在和。不断增加或减少,如果整个过程中采用单边的偏见。大不利于消费吗给定的约束。因此,应该引入偏差命令逆转策略。应该避免重复逆转鉴于能源管理时间通常不会持续很长时间,和控制约束的存在。因此,一个简单、高效的单一反转策略提出了几乎同样分配双方的能源管理时间。最后,能源管理命令和反转策略所示 在哪里是推力偏差方向的标志,能源管理时间,逆转补偿时间,用来进行近似带来的反转时间补偿控制变异率约束。方程(25)表明,推力偏差方向用闭环命令是相同的方向在初始时间。推力偏差方向逆转当时间超过设置逆转时间。能源管理可以结束时(26)满足: 在哪里是一个小的常数值。方程(26)表明,能源管理可以结束,转换为闭环指导时降低到一定值。能源管理相关变化曲线给出数据6和7。

图6显示不同的可以聚合为零在预计火箭速度范围内的浪费时间的能力。指数系数越大是,越快衰变。图7显示变化曲线控制约束和推力偏差反演策略。火箭是保证在一个合理的位置在空间中考虑到包含了闭环指导命令。

完成能源管理可以被转换成闭环指导。不同的任务需求表明,可以采用相应的样条的指导。可以使用三次样条指导如果没有终端攻角约束的存在。五次样条可以用于指导其更好的连续性控制命令比四次样条指导终端攻角约束的存在。终端速度的预测是通过三次样条指导。然而,控制不同终端速度的影响是最小的在合理的约束。multiconstrained闭环指导流程图如图8。

6。仿真结果

本节进行名义和色散模拟测试multiconstrained闭环指导方法的适应性和鲁棒性。第二阶段的火箭点燃当它达到一个合适的高度。阶段的点火时间的初始状态如表所示2,五组终端约束条件给出了表3。在模拟的过程中控制约束°和°。能源管理时间年代,和指数衰减参数。

6.1。名义上的情况下

闭环的三次样条指导指导阶段使用的情况下(即。,例2和5)没有一个终端攻角约束。其他人可以采用五次样条指导。相应的仿真结果显示在表4和数字9- - - - - -12。

仿真结果表明,该制导算法可以实现不同终端约束的高度,速度,飞行路线角、攻角。图9显示了高度的变化在不同的终端约束。图10表明,攻角的变化是相对轻微的因为它的最大角和角速率是有限的。初始偏差方向表明最初的闭环指导指挥方向,以防5是相反的情况下1和3。三次或五次样条指导终端选择闭环指导阶段根据是否存在一个攻角约束的要求。图11证明了飞行路线角的变化与指导命令的变化是一致的。图12表明,火箭可以完成耗散过剩的速度通过能源管理所需的时间。

6.2。色散测试

进一步测试指导性能和鲁棒性在各种常见的随机分散提升飞行,蒙特卡罗模拟是实施例3的1000倍。特定的冲动,质量流率,空气动力系数,和大气密度都是分散的。群众服从高斯分布,如表所示5。仿真统计结果呈现在图13和表6。

仿真结果表明,终端状态偏差的分散均匀,在合理的范围内。因此,该算法具有良好的鲁棒性,可以满足指导需求不确定性的影响下。

7所示。结论

本文提出一种multiconstrained提升指导方法,固体火箭运载火箭,以高超声速滑翔车为燃料耗尽的负载和关闭了。pseudospectral方法用于分析上升轨迹特征。此外,确定“glide-insertion”发射轨道火箭“burn-coast-burn”点火模式适用于这样的飞行任务。基于第二阶段的火箭飞行阶段的特点,基于样条曲线multiconstrained闭环指导方法和相应的偏差提出了能量管理策略。最后,名义和色散模拟用于验证闭环的指导方法。仿真结果证明该方法的适应性强和鲁棒性,可以作为参考上升轨迹设计和指导方法的固体火箭发射器。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。