文摘

评估气体中的固体介质的运动,必须知道身体的阻力恒定。因此毫不奇怪,这个问题是在过去广泛调查。而准确的知识是可用的阻力系数范围在一个稳定的水流条件,流动的情况是与时间有关的仍在调查之中。在目前的工作阻力系数的一个球体放置在激波管是数值求解。检查的有效性使用流模型及其数值解,目前的数值结果与实验研究结果可用。好协议的模拟和实验结果允许使用目前的计划不稳定流动。

1。理论背景

当固体颗粒接触postshock气体流,其响应取决于存在的相对速度和粒子之间的流动。直到粒子达到稳定postshock流速度,粒子之间的相对速度和气体流量的变化和粒子运动不稳定。在激波管实验中,粒子轨迹可以被准确的记录,其阻力系数的评估记录轨迹如下。固体粒子的运动方程的气体流速加快 在哪里,,固体球速度、直径和材料密度,分别。和分别是气体速度和密度。这是显示在干扰素释放和高山1],根据(1)粒子阻力系数()和适当的雷诺数可以表示如下: 在哪里和是速度矢量的分量吗在和方向,分别是重力加速度,是气体粘度。同样,球体的马赫数,基于相对速度,读取 在哪里和是气体比热容比和气体常数,分别。在以下,第一次实验结果Tanno et al。2模拟。在他们的实验中一个80毫米球一直在支撑150×500毫米截面激波管。自由移动的情况下球将被认为是在一个单独的纸;在这种情况下(1)- (3)相关。当球保持固定在其碰撞与迎面而来的冲击波,阻力系数直接推导出来自周围的压力分布计算领域。在模拟激波管实验平面入射激波最初位于距离上游的球体。主要参数控制流是球体的直径、激波管的横截面的球体,球体的质量,入射激波的强度。正如前面提到的,在以下计算球面阻力系数计算,推导出无量纲压力系数在球体。

2。数值方案

系统的质量、动量和能量守恒方程为非粘性的理想气体一个移动的有限体积可以被写成以下形式: 在哪里,守恒变量的向量,向量的通量是正常的边界控制体积,,,,的速度矢量控制体积的边界。

显式时间步操作符代表一个有限差分近似算法的系统(4)可以被分解成对称的产品时间步的运营商的方向。向量通量的正常方向网格单元的边界确定的基础上建议的有限差分格式绮et al。3]。Harten稍微改进版本的计划是由Martyushov [4),在目前的计算。这些改进在下面简要概述。Vinokur [5)表明,罗伊的过程采用以下公式声速。

这个表达式在间隔中可能产生的结果。在这种情况下,程序计算特征向量是不正确的,特征值的符号可以是错误的。在当前版本的Harten计划,这种情况被考虑时的情况超出了时间间隔罗伊插值边界细胞之间的值被半笔中相应的变量被认为是细胞。在单元边界的计算特性变量使用Harten方案几何和气体动力学变量用于五个单元:。为了减少遥远的几何参数的影响细胞的特征变量,,在目前的计算,pseudocharacteristic变量,,使用。算法的详细调查和验证了一维流可以在Il活动和神经6]。

目前的计算中使用的数值网格生成使用Thompson-type算法基于解决系统的三个泊松方程(见汤普森et al。7]和Martyushov [8])。采用网格如图的例子1每五坐标线的绘制。

计算的激波绕射的球体放置在激波管方便分离流动域分为两个子域:球体和流的流动域上游领域下游领域。被执行的计算在这种情况下使用结构网格组成的两个街区。

为同时在两个子域的计算流的参数需要确定公式在子域耦合数值解。这可以以不同的方式完成。一个方法是确定边界条件这几个数值在两个子域的解决方案。差分格式的绮et al。3)是足够使用公式计算出流边界类似于细胞的主要方案,气体动力学变量在两个子域之间的边界计算使用Roe案件判决的过程使用气动变量在右边和左边地区。

3所示。结果与讨论

在过去的两个基本不同的激波管实验旨在研究阻力和阻力系数结果作用于一个球体的平面激波迎头相撞。在一种类型的实验中是自由移动的范围与入射激波的碰撞。它的速度取决于它的质量和冲击强度。出版物的例子讨论这种类型的激波管实验的工作干扰素释放和高山1)、铃木等。10约旦,et al。11]。在第二类激波管内部的范围是固定的;它不移动整个调查时间。等实验和数值例子的工作是调查Tanno et al。2和太阳等。9]。在目前的研究在固定球体表面压力分布与入射激波的正面碰撞导致的计算并与上述实验结果。推导出球面上的阻力作用的压力分布计算。免费的球体,球体开始移动后碰撞与入射激波。当模拟这种情况下网格移动球体。网格点的速度在每一个时间步计算使用以下关系: 对于系统(4)。一旦球速度计算球面轨迹可以很容易地评估并与实验结果。这将在以后的论文完成。

下面的初始值被用于目前的计算为一个固定的领域:球体直径80毫米,入射激波马赫数1.22,preshock压力101 kPa,初始温度等于室温,300 K。早期的激波绕射球体如图2。在这个时候,= 208μ年代,事件发生后打击范围可以清楚地看到这一事件和反射的冲击波。

从这些冲击波背后的压力计算字段可以评估阻力作用于球体。获得的无量纲压力分布,,在球体在不同的时间在冲击衍射图所示3。在这里,在那里和在驻点压力和静态压力事件的冲击波,分别。这些数值结果(实线在图3)与实验结果相比Tanno et al。2),在图中用圆圈出现3。这些圆圈是抄袭适当的情节出现在论文Tanno et al。2]。Tanno等的实验研究结果记录使用压力传感器放置在等距分布在球体表面(15度)以下时期:140μ208年代,μ296年代,μ380年代,μ年代,测量从当入射激波到达球体。

时一个很好的协议是在早期发现目前的数值结果与相应的实验发现(见图3(一个)和3 (b)在稍后的时间)之间的区别是注意到两个(见图3 (c)和3 (d))(时间,,出现在图3以微秒为单位)。这种差异是由于实验中使用的支撑让球固定在测试区。这个支柱是附着在球后缘。更高的压力测量实验产生的冲击与支柱。周围的压力分布计算领域可用于评估领域的阻力系数:,在那里球面上的拖力,球的半径,和入射冲击波背后的密度和速度。接下来的结果显示模拟实验发现太阳et al。(9)进行固定大小不同的球。目前的数值结果(实线)和相应的实验研究结果来自太阳et al。(9(圆圈)如图4。比较我们的数值结果和发现的太阳et al。9),时间归一化系数,在那里/ s。结果如图4获得了以下初始条件:入射激波马赫数的101 kPa, preshock压力,preshock 300°K的温度。结果如图4是为一个球体的直径80毫米。从图中可以明显地看出4,良好的协议之间存在的计算结果和相应的实验研究结果太阳et al。9]。可以预期,一个非常大的阻力系数是观察图4在冲击衍射球面;也就是说,标准化的时间了< 1.6。的峰值在这个时间内到达。获得的值明显高于类似shock-free流。

一旦冲击衍射球面完成,显著减少很明显在图4。为图4表明,。这种消极的阻力系数是一个实验装置的直接结果,测试一个大球体直径(80毫米)在一个相对较小的激波管。冲击反映形成激波管墙击中第一球的后表面导致负面的阻力。然而,从图就很明显4随着时间进展向适当的稳定流动阻力系数增加价值。

4所示。附录

检查收敛性的解决方案,这是重复使用三个不同的网格大小;使用网格图所示5。结果球的阻力系数在使用三个不同的网格如图6。从这个图很明显,解决方案迅速聚集一个独特的结果。

5。结论

目前的研究集中在模拟复杂的流场产生的正面碰撞平面激波与一个固定的球体。好协议获得目前的数值结果与实验结果证明使用的简单的物理模型的有效性(见(4)描述非粘流)和使用的效率数值方案。它还准备的基础模拟领域是自由移动的情况后与迎面而来的激波的相互作用。对于自由移动的球实验流持续时间大大延长,因此粘性效应不容忽视了。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。