文摘

系统的参数的随机性一般铣削过程中,铣削的稳定性的影响。本文使用神经网络来得到一个综合分析铣削的随机因素的影响,提出了可靠性分析的方法再生颤振稳定铣削。建立了铣削再生颤振动态模型,和稳定性叶图是通过full-discretization方法(FDM)。神经网络应用于近似的功能关系限制轴向切削深度;然后用蒙特卡罗模拟的可靠性计算方法(MCSM)和矩量法(MM),分别。最后,一个用于演示的结果该方法的效率和精度。

1。介绍

高速铣削过程广泛用于航空航天、汽车、造船、和能源行业,在其他领域,因为他们提供高精度,高的表面质量,材料去除率高。然而,近年来,现代工业的快速发展和市场竞争的压力不断增加,机械产品往往会出现越来越特别。然而,复杂形状,薄壁结构,使用的材料是很难的过程,和高精度要求所有增加的概率在产品加工振动的发生。这最终会影响加工质量和降低生产效率。在更严重的情况下,可能发生生产事故,危及工作人员的安全,因此企业的安全。因此,研究铣削过程中振动的起源已成为极其重要的。

聊天是一种自激振动,这通常是由一个正反馈系统中发生。四种不同类型的喋喋不休的振动可以区分根据不同的反馈模式:再生喋喋不休(1,模耦合喋喋不休2,摩擦喋喋不休3),和热喋喋不休4]。在铣削过程中,再生颤振不稳定的主要原因是在加工过程中,有效地降低生产零件的质量(5]。

各种方法已经在文献中报道预测颤振稳定性。一般来说,它们可以被分为两类:数值方法(6- - - - - -8)和分析(或semianalytical)方法(9- - - - - -22]。bloom et al。6)提出了一种数值算法分析铣削稳定性。史密斯和Tlusty [7建议使用峰(PTP)在时域图分析铣削稳定性。Campomanes和Altintas8)后改善了时域仿真模型,并提出了使用动态毛边的芯片厚度比静态毛边的芯片厚度作为失稳判据。基于周期微分方程理论,迷你裙和Yanushevsky9)采用奈奎斯特判据计算铣削过程的稳定边界。Altintaş和Budak10]介绍了零级近似(佐伊)方法。这种方法具有很高的计算效率,但它不能用来预测低径向浸铣的抛分岔。Merdol和Altintas11),然后应用多频方法来解决这个问题。Bayly et al。12]提出了时间有限元分析(TFEA)方法。同时TFEA方法可以应用于预测铣削稳定性和加工误差。Insperger和斯捷潘13]讨论了方法(SDM)铣削稳定性分析。提高计算精度,然后提出了SDM(一阶14]。丁等。15)建立了full-discretization (FDM)铣削稳定性分析方法,基于直接积分法。FDM也能同时预测铣削稳定性和加工误差。另一种FDM是由李等人。16]。所有的离散时间术语在这种方法中,转移矩阵是通过数值迭代法。基于TFEA方法,丁et al。17)用积分方程法计算动态铣削系统的响应并提出了数值积分方法。随后,他们提出了一种时域semianalytical方法框架的铣削稳定性分析的微分求积法(18]。除此之外,还有一些其他的方法,比如[19- - - - - -22]。Albertelli et al。23)建立了一个模型的稳定性分析重型铣床和优化规划过程和工具的选择过程。

上述方法可以作为基础分析和铣削喋喋不休的控制。然而,这些方法都是基于固定切削参数。但在实际的加工过程中,切削参数可能不同,因此必须被视为不确定和随机变量24]。例如,工作环境的变化(如电压波动)可以使工件随机的饲料。必然地,由此产生的测量误差,加工错误,和其他错误将导致变化的几何尺寸的工具。Kurdi et al。25]研究了不确定性在高速铣削稳定性和表面位置误差。邓肯et al。26]描述的过程增加了不确定性边界分析铣削稳定性限制的蒙特卡罗模拟方法(MCSM)。格雷厄姆et al。27]利用边缘定理和零排除条件,以开发一个健壮的颤振稳定性模型的基础上,分析铣削颤振稳定模型。铣削颤振系统的可靠性计算使用一阶二次矩方法(FOSMM)和蒙特卡罗模拟方法相比(MCSM) [28]。林(29日)描述了在高速加工刀具的可靠性正态分布模型。

在这项研究中,我们分析了铣削稳定性采用FDM,和一个人工神经网络来分析随机因素对铣削稳定性的影响。此外,铣削稳定性的可靠性的一种计算方法,是发达国家和提出了。

2。铣削颤振稳定性分析

动态模型通常用于描述铣削过程如图1。在这个图中, 角的位置吗 牙, 主轴转速(转/分), 是径向切削深度, 和 是切向切削力的和正常的组件 分别th牙齿。


图1
铣削过程的动态模型。

控制方程的动态铣削系统图所示1可以表示为(30.] 在哪里 , ,和 代表模态质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,分别。 的模态向量机。T是时间延迟: (NΩ)−1,在那里 是牙齿的数量。 表示切削系数矩阵随时间周期性变化:也就是说, 可以写成 在哪里 轴向切削深度和吗 , , , 的切削系数吗 在哪里 , 。 和 线性化正常和切向切削系数,分别。 被定义为 和 的窗口函数吗 在哪里 和 的启动和退出的角度吗 分别th牙齿。上升(下降)铣, 和 ;传统铣(了), 和 ,在那里 是径向浸率定义为 ,在那里 刀具直径。

假设 和 ,(1)可以转化为状态方程形式 在哪里

在FDM [15),第一步是离散化的时间除以时间 成 相等的部分;也就是说, (与 )。对于一个给定的时间,(6)可以新配方 在哪里 (与 )。周期系数项 ,国家项目 和时间延迟项 可以通过线性近似: 与 , 。治疗(8)作为一个常微分方程(ODE)和解决离散化时期 收益率 在哪里 在(13), 是单位矩阵。

根据(10),可以被定义为一个离散的地图 在哪里

可以编写转换矩阵如下:

根据弗洛凯理论(31日),喋喋不休的稳定取决于过渡矩阵的特征值 :如果所有的过渡矩阵的特征值的模 不到统一,系统是稳定的;否则,它是不稳定的;也就是说,

当切割系统处于临界稳定状态,其轴向切削深度称为限制轴向切削深度。上述公式表明,限制轴向切削深度是由正常的切削力系数 ,切向切削力系数 、模态质量 模态阻尼系数 、模态刚度系数 ,径向浸比率 ,主轴转速 ,减少牙齿的数量 ;也就是说,

3所示。稳定可靠性分析的喋喋不休

机械可靠性是指机械产品的能力来完成所需的功能在指定的条件下在指定时间段(32- - - - - -34]。与概率是衡量这种能力的可靠性。喋喋不休的可靠性稳定性的概率是指实际的轴向切削深度小于极限轴向切削深度。根据(18),没有明确限制轴向切削深度的表达式。因此,第一步是使用神经网络近似的功能关系限制轴向切削深度。

3.1。建立了一个bp神经网络

一个人工神经网络通常展品良好的自学能力和良好的容错性和可用于非线性映射。因此,它非常适合处理大量数据和执行复杂的非线性映射任务。到目前为止,反向传播(BP)神经网络是最基本和最完美的人工神经网络。

BP神经网络的设计的设计主要包括输入层、输出层,隐藏层,和转换功能。

3.1.1。输入和输出层的设计

根据颤振稳定性的分析基于FDM,选择输入层由9个神经元,这代表了切向切削力系数 ,正常的切削力系数 模态阻尼系数 、模态刚度系数 和模态质量 在 方向,以及模态阻尼系数 、模态刚度系数 和模态质量 在 方向,径向浸率 ,分别。为输出层,采用单神经元结构,代表极限轴向切削深度 。

3.1.2。隐层的设计

根据Hecht-Nielsen [35,36),与三层BP神经网络就足以完成映射。在三层网络之间的近似关系隐层神经元的数目 和在输入层神经元的个数 是由

因此,选择隐层神经元的数量是19。

3.1.3。数据归一化

网络的转换函数是一个s形的函数。两端输出的函数曲线是光滑的,但是中间部分曲线急剧变化。因此,它是必要的规范化的输入和输出变量替换原有的数据与相应的区间值 为了实现更快的收敛速度。

生成的拓扑结构的BP神经网络模型用于这项研究显示在图2。


图2
拓扑结构的BP神经网络模型用于这项研究。

基本算法计算铣削颤振稳定使用BP神经网络如下。首先, 组随机抽样 ( )产生的基本变量(如动力学参数 , , , , , , , )。然后,限制轴向切削深度 的随机样本可以通过数值分析。网络网格将被训练使用的数据 ( )。经过训练的网络可以用来计算不同的值的限制轴向切削深度的基本变量。在该算法的基础上,蒙特卡洛模拟方法(MCSM)或矩量法(MM)可以用来确定铣削颤振稳定性的可靠性。描述算法如图3。


图3
计算流程图喋喋不休利用BP神经网络稳定可靠性。
3.2。蒙特卡罗模拟方法

MCSM提供了一个广泛的普遍性和通常是很容易实现的。此外,随着模拟的数量增加,其准确性将会改善。

MCSM如下的基本思想。首先,随机样本空间的输入变量是生成的,然后计算结构响应值通过插入随机抽样系统模型。自然概率和统计的监管整个系统是由概率决定的性质和统计规则随机样品和他们的反应。MCSM的基本步骤如下:(1)基于基本变量的分布特征, 组随机抽样 ( )生成。(2)结构响应值 然后计算了堵塞 组随机抽样的可靠性分析模型。(3)失效域中的样本的数量统计和表示 。(4)失败的概率定义为样本的数量比失败地区的样本总数:也就是说,

3.3。矩法

虽然MCSM容易实现,因为它只需要重复执行的确定性模拟,通常需要大量的模拟,因为解决方案统计收敛相对缓慢。因此,MCSM通常是作为一个标准来验证其他方法的准确性。

在实际工程中,一阶二次矩方法(FOSMM)是最简单和最常用的方法,但它会产生很大误差高degree-nonlinear功能。除了非线性函数的梯度,二阶二次矩方法(SOSMM)也认为的凹性和曲率极限状态面附近的设计点。因此,使用SOSMM可以提高可靠性分析的准确性。

可靠性指标的价值 对应到原点的距离超平面的标准正态空间,即可靠性指数的几何意义 。因此,首先需要随机变量正常化 ;也就是说,

可靠性指标 和设计点 使用FOSMM可以获得。函数的二阶泰勒展开 在设计点 是 在哪里 是函数的二阶导数。

的两端22)然后除以 : 在哪里

为了考虑极限状态曲面的曲率,变量必须从标准正态空间转换 的空间 。在空间 设计点 落在坐标轴( )。一个正交矩阵 可以建造这样吗 。现在,(23)可以写成 在哪里 和 。

解决上述方程和保留前两个订单的解决方案, 在哪里 是一个新的矩阵组成的 矩阵的行和列 。的新近似(26)可以通过计算矩阵的特征值 ,表示 在哪里 矩阵的特征值吗 和曲率极限状态曲面的设计点。

因此,失败的领域 可以近似 。最后,失败的概率可以通过提出的方法估计Breitung [37]。

4所示。数值例子

在这个例子中,我们假设的动态特性 方向和 方向的铣床系统平衡和对称的。刀齿的数量 和系统动态参数的平均值和标准偏差表中列出相应的概率分布1。

表1
动态模拟铣削系统的参数和相应概率分布的平均值和标准差。

随机参数的标准偏差的价值应该通过测试或实验数据的统计分析。如果没有提供实验数据,可以确定机械性能参数的标准差的变异系数(38]。如果由大量独立随机变量的影响因素,他们一般服从正态分布39]。

替代动态参数的平均值 , , , , , , , , 到(17)。然后,可以获得稳定铣削系统的叶。研究变量的变化的影响 ( )稳定边界,叶时获得的稳定 和 (其他变量都等于他们的平均值)。所有的结果在图4。从结果的差异 , , , , 产生重大影响的稳定性边界。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(f)
(f)
(g)
(g)
(h)
(h)
(我)
(我)
图4
不同变量对稳定边界的影响。

系统的临界轴向切削深度是发现主轴转速最低 10740 r / min;也就是说, = 9.33×10−5m。在这个速度,喋喋不休的发生的可能性最高,所以我们选择这个速度计算颤振稳定性的可靠性。限制轴向切削深度的函数表达式使用BP神经网络获得。实际的轴向切削深度是等于最低的9.33×10的临界轴向切削深度−5m。然后,MCSM和MM是用来确定铣削颤振稳定性的可靠性。直接MCSM用于比较证明的有效性基于BP神经网络的方法。直接MCSM样本的数量是1×105,成本约22小时(0.8秒需要每个确定性分析)。然而,在该方法中,BP神经网络的训练样本的数量是500,大约需要400秒基于BP神经网络的方法。拟合后的功能关系限制轴向切削深度,计算可靠性MCSM和MM,分别。MCSM需要大约153秒,AFOSMM大约需要6.4秒,而SOSMM需要大约12秒。因此,所消耗的时间基于BP神经网络的方法显著小于直接MCSM。使用不同的方法获得的可靠性比较表2。方法的准确性基于BP神经网络的发现是可以接受的。SOSMM更高的准确性比先进的一阶二次矩方法(AFOSMM),但仍低于MCSM。此外,较小的值可以选择实际的轴向切削深度提高可靠性。例如,当选择一个实际的轴向切削深度 = 8×10−5米,可靠性将会增加R= 0.9935。

表2
比较使用不同方法获得的可靠性。

5。结论

振动是主要障碍限制铣削过程的准确性和可靠性,并喋喋不休被认为是最重要的振动在铣床。摘要再生颤振的稳定性,分析了铣削过程中可能发生,和颤振稳定可靠性分析进行了利用BP神经网络。随机的影响因素对铣削过程的稳定性进行了分析。这种方法比理论更适合于实际工程应用的计算基于固定切削参数。铣削过程的稳定性的可靠性计算不同主轴速度使用蒙特卡罗模拟和矩量法。结果被认为是有利于提高加工精度和加工效率的高速铣削过程。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者欣然承认中国国家自然科学基金委的支持(51575094,51575094,51305071),计划在大学教育部新世纪优秀人才(ncet - 13 - 0103),中国中央大学和基础研究基金(N140304003)。