文摘

原子钟是导航卫星有效载荷的核心组成部分,发挥着决定性的作用的实现定位功能。因此,监测卫星原子钟的异常是非常重要的。在这篇文章中,一个完整的自动监测提出了卫星时钟的方法,那就是,分别基于锁相环(PLL)和统计原则。我们的方法关注异常等卫星时钟相位和频率跳,瞬时恶化,稳定性恶化和频率漂移率异常。现在,基于锁相环的方法已经成功地应用在中国最新的北斗导航卫星。

1。介绍

导航卫星的最重要的功能是支持用户通过卫星信号获取他们的立场,在此期间卫星时间是最重要的因素之一。因为变化的温度、湿度、辐射、和老化的卫星时钟,时钟的物理和电气部分可能都有问题,将在时钟信号异常,导致大误差的预测卫星时间甚至不可预测性,这可能导致灾难性的后果。所以异常监测卫星时钟是非常重要的。

到目前为止,研究者提出方案来监控异常的时钟,如干涉检测方法(1),最小二乘(LS)检测方法2,3),广义似然比检验(GLRT) [4- - - - - -6),卡尔曼滤波方法(7- - - - - -10),和动态阿伦方差(DAVAR)方法(5,11- - - - - -13]。尽管他们的计划已被证明是有效的(不是全部)异常,仍然需要一些额外的工作来实现自我监控。

在正常情况下,地面站可以评估的健康状况和性能不断跟踪卫星信号的时钟。但是当卫星地面站以外的苍蝇的视线,或者由于某些原因,卫星不能接触地面站几个小时甚至几天;卫星需要法官时钟的状态本身。自我监控对时钟异常,地面站的缺席,是卫星监控其时钟本身判断其对卫星时钟运行状态。

常见异常卫星时钟信号的损失,阶段跳跃,跳跃频率,瞬时恶化,稳定,频率漂移率下降。

本文的贡献可以概括如下。

本文提出了一套自我监控算法以提高卫星的可靠性。提出两种方法监测卫星时钟异常。第一种方法是基于锁相环,它可以检测信号丢失和相位和频率跳。基于测量数据从三个时钟之间的相互比较,修改DAVAR用于检测相位和频率跳和瞬时恶化;我们使用窗口的重叠的阿达玛方差评价实时时钟的稳定性和三态卡尔曼滤波器来检测大漂移率。

基于锁相环的方法已被证明是有效和应用于最新的北斗卫星。摘要和其他关于自我监控的研究方法可用于下一代导航卫星。

2。自我监控异常的卫星的方法

一般来说,有两种方法来评估原子钟:()比较与标准参考时钟信号的稳定性比时钟和评估()进行相互比对三个或更多的时钟的稳定几乎是相同的。

因为没有标准参考卫星和卫星时钟的性能是相似的,我们使用第二种方法实现自我监控异常。原理图如图1。

首先,我们定义时钟的时间误差1,时钟时间和标准之间的差异。是时候时钟时钟1和2之间的区别。如图1,三个钟都启动。他们10 MHz作为输入信号的相位差测量模块,通过它我们可以得到不同的时间数据,,在他们中间。信号处理模块使用时差数据,,评估健康状态的三个时钟与某些算法,然后命令主时钟选择器选择合适的时钟频率和时间整个卫星的来源。

在这篇文章中,,,用于修改DAVAR监控阶段和频率跳,用来评估三个时钟的稳定性,用于监控漂移率异常。

自我监控模块的详细结构基于锁相环图1可以被描述在图吗2。

2.1。基于锁相环的自我监控方法

图2显示了该方法的基本原理图。相位跟踪系统,锁相环是用来调整当地信号的相位跟踪参考信号。压控振荡器(VCO)提供采样时钟和时钟工作对于广告和FPGA,分别。作为决策的输入模块,该方法的观测量来自探测器的输出阶段。决定模块的输出将被送到信号处理模块图1帮助选择主时钟。同时,从图10 MHz信号1由广告图采样2。相位侦测器的工作频率为1000赫兹。

一旦相位或频率跳时,探测器将在锁相环的输出阶段。在本节中,相位检测器的响应这两个异常将派生。

根据(14),假设参考信号的相位锁相环和直接数字合成器(DDS)输出,然后我们得到 在哪里是二阶传递函数的理想循环过滤,DDS的规范化的传递函数,环路增益。从表达式(1),我们得到 在哪里是参考信号之间的相位差和当地的信号,和循环的误差传递函数可以表示为 在哪里无阻尼振荡频率和吗阻尼系数。

后,跟踪相位检测器的相位和频率跳会推导。

2.1.1。阶段跳

假设阶段跳可以写成的拉普拉斯变换可以表示为,那么错误响应

通过分解(4)等价于 在哪里

考虑(6)和(7),的拉普拉斯逆变换(5)可以表示为

从(8我们注意到的相位差达到高峰值与循环参数。图3仿真结果,锁相环锁定在一开始,和参考信号相位跳吗导致明显的跳跃在探测器的输出阶段。在图3,三个锁相环的环路参数和的振幅和相位跳=参考信号。不同的循环参数,重新过程是不同的。环路带宽越窄,跟踪将越慢。

2.1.2。频率跳

假设频率跳的拉普拉斯变换,那么错误响应可以表示为

分解后,

和也可以由表达式(描述6)。根据(6)和(10),的拉普拉斯逆变换(5)可以表示为

我们可以看到从(11),最大振幅的相位差跟踪成反比。图4仿真结果,锁相环锁定在一开始,和参考信号的频率跳吗年代,导致明显的跳跃在相位检测器的输出。在图4,循环参数在图是一样的3和频率跳=参考信号的频率。不同的循环参数,重新过程是不同的。环路带宽越窄,跟踪将越慢;然而跳更明显。

2.1.3。信号丢失

如图5,假设了锁相环锁定和参考信号丢失年代,跳相位检测器的输出幅度远远大于阈值在以下部分;然后立即变成0,这很容易被探测到。

2.1.4。总结

从数据可以看出,3,4,5、相位跳频跳、和信号损失都将导致明显的跳跃在探测器输出阶段,这为我们提供了机会来监视卫星时钟信号的异常。

2.1.5节讨论。仿真和性能检测

在实践中,假警报(PFA)和探测概率的概率(PD)通常用于评估检测方法。设置参数的基本原理(循环参数和检测阈值)是改善PD和PFA同时最小化。

循环参数和检测阈值主要由时钟噪音水平和所需要的分辨率。我们通常用阿伦方差(12)计算稳定性评价噪声的大小。和解决相位和频率跳的最小范围,算法可以区分。

在接下来的模拟,我们模拟10000实现。

模拟1。在第一次与MATLAB仿真,,理想,我们使用二阶环路滤波器。假设的相对频率偏差(12)的时钟信号是高斯分布的Allan方差可以表示为该方法的检测性能,相位和频率跳表所示1和2。他们分别给PD、PFA和检测延迟期阶段跳跃和频率跳。检测延迟定义为,在那里采样间隔和吗是采样点的数量从目前持续异常发生那一刻他们检测的算法。它实际上是由VCO图的输出频率2。

模拟2。在第二次模拟、检测阈值和分辨率改变原子钟的稳定性。表3和4表现出来。

分析。当,锁相环称为欠阻尼的系统中,相位和频率跳将导致剧烈振荡。如果,锁相环过阻尼通常更加稳定和异常缓慢。在实践中,我们经常设置,这是一个可接受的妥协之间的稳定性和响应速度。从表达式(11)和图4,我们注意到检测频率跳时将变得困难太大,抑制噪声也会变得越弱。相反,如果太小,一方面,锁定过程将变得困难,和检测延迟变得更长;另一方面,循环将过于敏感,导致决策模块作为底噪声经常误跳,结果在PFA的上升。在模拟中,,这也是一种妥协与PD检测延迟,可以根据需要调整。

原子钟的噪音水平直接决定了检测分辨率,从表中我们可以看到3和4。之间的关系可以被描述为分辨率和稳定和,可以设置为阈值。从表1和2,我们可以看到,PD将超过和PFA不到用适当的阈值对相位和频率跳。此外,需要注意的是,PD和PFA表中列出的最小相位和频率跳的方法可以区分;检测性能改善与跳跃大小增加。事实上,该方法用于卫星之前,我们已经测试了它在实际电路板很长一段时间,它工作得很好。检测延迟取决于相位检测频率,这是1000赫兹。1毫秒延迟阶段跳跃,跳跃频率小于0.5秒。

基于锁相环的方法可以实现自我监控阶段跳,跳频,信号损失。计算复杂度低和成本几乎没有时间来检测异常。但是如果我们想要提高其弱异常检测的性能,我们需要降低相位侦测器的工作频率,这将导致长检测延迟。在实践中,我们更加注重大卫星原子钟频率跳,这显然会影响定位精度和锁相环的设计方法。

2.2。基于统计的自我监控方法

2.2.1。阿伦方差

我们通常用阿伦方差(15,16]评价原子钟的稳定性;它可以表示如下: 在哪里平均时间和吗的数量是。需要指出的是什么是相对频率偏差。是瞬时频率,是标称频率,时钟时间错误的吗测量即时。

幂律谱用于分析噪声特性在频域: 在哪里相对频率偏移和谱密度吗是振幅对应于不同的噪声类型。幂律谱模型包含五种噪声();RW调频,闪烁调频,白色的调频,闪烁点,和白色的点。是由这五种噪声:

阿伦方差的斜率给了我们一个了解噪声分布在不同的平均时间。

在获得足够数量的测量数据,阿伦方差可以用来计算不同的平均时间的稳定性。但是,当异常发生时,结果由阿伦方差可能失去实际意义。如图6(一)时钟信号的频率增加了,然后一段时间后返回。我们不能得到正确判断噪声分布的计算结果显示(12)如图6 (b)。除此之外,我们不知道异常类型和检测延迟也太长了。

2.2.2。动态阿伦方差(DAVAR)

从图可以看出6(一),主要的噪声类型并没有改变,但人物6 (b)给了错误的判断。因此,结论与实际情况不相符,我们无法找到频率跳跃的符号。因此,传统的阿伦方差不能提供可信的信息这样的异常。针对这一点,Galleani Tavella提出DAVAR,可以表示为(15),可以用来评估实时时钟的性能:

当我们计算DAVAR,滑动窗口是用来降低数据。窗的长度是,当新的测量数据将被更新来了,所以它可以告诉我们健康状况的实时时钟。是至少测量时间,的平均时间。

2.2.3。修改DAVAR

从表达式(15),我们知道DAVAR可以实时更新,但为了保证长期稳定的可靠性,必须足够大,这将极大地减少瞬时异常的检测概率。因为当跳频发生,,只有一个因素并不是0,DAVAR不够敏感,脆弱的频率跳。在这篇文章中,我们修改动态阿伦方差来提高检测灵敏度小频率跳:

表达式(16)是修改DAVAR, (17)是它的迭代计算方法。

2.2.4。修改DAVAR的检测性能

在本节中,我们将首先分析和比较了DAVAR DAVAR和修改的检测性能,当面对相位和频率跳然后显示修改DAVAR也有效地检测瞬时稳定性恶化。

阶段的监测方法和频率跳是基于统计数据。,,从图1将使用。假设只有一个三个时钟分解。如果相位或频率发生在时钟跳1,,将会不正常,而仍然是正常的。因为异常是一样的吗,我们只需要分析。

在图7(一)的振幅,相位跳12倍的标准差相对频率偏差数据。在图7 (b),频率跳是4倍的标准偏差。

我们模拟1000个采样点和相位和频率跳发生在500点。我们模拟一个实现的响应数据并保存DAVAR和修改DAVAR跳跃在每一个时刻;然后我们以同样的方式重复10000年实现。当然1000个采样点的数据是不一样的在每一个实现。然后在每次我们得到了平均响应如图的瞬间8和9。

因为DAVAR的峰值响应和修改DAVAR跳决定如果跳可以发现,我们关注每个实现的峰值。假设,在一个实现,响应的最大值DAVAR频率跳跃,响应的最大值修改DAVAR频率跳跃,然后保存和。我们研究了保存的数据最小值,最大值、平均值和标准差和在数据8和9。

使统计结果更清楚,我们的统计特性列表和频率跳表5。从表5和图9我们知道不够大是区别于基础噪音,和修改DAVAR弱频率跳更敏感。

在表中6和7两种方差的检测性能,相位和频率跳。表8和9告诉我们不同时钟的检测性能稳定。

应该指出的是,在相位和频率分辨率的单位跳表吗6- - - - - -9的标准差相对频率偏差数据,即。检测延迟采样点的数量从检测到异常发生。

在仿真中,我们模拟10000年实现和使用相同的阈值DAVAR DAVAR和修改。窗口的长度,年代。应该注意,因为年代,我们足够精确的近似只考虑WFM的模拟。事实上,修改DAVAR仍然有效地检测相位和频率跳其他噪声类型的存在。

表6告诉我们,修改DAVAR PD几乎一样好DAVAR和PFA较低。从表7,我们知道修改DAVAR弱频率跳但更敏感检测延迟较长。

从表8和9,我们注意到该决议的修改DAVAR相位和频率跳是相同的不同的时钟。我们需要做的只是重置阈值根据表达式(18):

此外,窗口长度是一个重要的参数修改DAVAR。窗口的时间越长,较弱的检测性能。然而,如果窗口长度太短,PFA将上升和检测分辨率也会恶化。

图10显示修改后的DAVAR还可以监视瞬时有效恶化。

修改DAVAR可以看作一种统计工具;它是有效的检测相位和频率跳。与锁相环方法相比,我们需要首先测量误差的时间数据,然后计算时钟的统计特征。修改DAVAR可以监视弱跳频与锁相环方法相比,但锁相环方法独立于第二个标准参考和周期的设备,这将给我们更多的灵活性。考虑到各自的特点,他们之间的合作可能是一个不错的选择来提高自我监控的可靠性。

2.2.5。LS法和卡尔曼滤波法在检测频率跳

在本节中,我们将介绍两个现有的方法,称为LS法和卡尔曼滤波法。

LS方法。我们可以利用LS算法来计算平均频率偏移与最新保存的采样时间点,然后预测错误。之后我们可以比较它与实际测量,如果差异超出阈值,我们认为跳发生频率。

卡尔曼滤波方法。我们可以利用卡尔曼滤波预测下一个状态钟,然后比较其与真正的测量。如果差异比可配置的阈值大,我们认为异常发生。

模拟。因为采样间隔年代,我们只考虑WFM噪声的标准差。在LS方法的模拟,我们选择,而对于卡尔曼滤波方法,状态转换矩阵,观测矩阵、系统误差协方差矩阵,观测误差协方差矩阵。

数据11和12显示的频率跳检测两种方法。

我们做了数值模拟后,我们给表10显示检测方法的性能,在锁相环方法,包括DAVAR DAVAR方法,和修改方法。

讨论。首先应该注意检测性能将与不同的参数是不同的。我们使用相同的噪声水平测试不同的方法给表10,可以表现出不同的特点,不同的方法的引用。

不同观测量需要不同的方法。修改DAVAR,在我们看来,DAVAR LS,和卡尔曼滤波器都是有效地检测弱频率跳。他们需要一个标准参考和周期的设备时间误差测量作为观测量的算法。锁相环方法可以实现自我监控频率跳没有标准的来源,它可以给我们更多的灵活性和北斗卫星上使用。它们之间的计算复杂性也是不同的。LS法、卡尔曼滤波法和锁相环方法应该更少的计算量。解决修改DAVAR是最好的但在时间延迟的成本,而锁相环方法最短的延迟但代价最大的决议。有时我们可能不得不妥协之间的分辨率和延迟。

2.2.6款。稳定性评价的卫星时钟

在本节中,我们使用的是著名的“三角帽”的方法(17- - - - - -19]对原子钟的稳定性进行评估。

根据参考文献,我们可以得到,,从,,在图1。例如,可以表示为

因为阿伦方差是收敛的五种噪声在不同的平均时间,它常被用来评估时钟的稳定性。不过阿伦方差不能排除频率漂移。特别是当漂移几乎等于阿伦方差一定的平均时间,如果我们用阿伦方差进行计算,,然后计算,,,结果不能反映实际情况的原子钟。为了避免频率漂移的影响,二阶频率数据或高阶差分相位数据的差异是必要的,也就是阿达玛方差的定义。

为了充分利用测量数据并跟踪慢变化的卫星时钟及时,我们使用窗口的重叠的阿达玛方差,所示(20.);尽管额外的重叠的差异并非都是统计独立的,他们不过增加自由度的数量,从而提高估计的信心。此外,通过使用最新数据,方差可以计算实时原子钟的健康状况: 在哪里是窗口的长度,即用于每个更新的数据量,然后呢之间的时间间隔是吗和,这是定义为采样周期。是测量周期,平均时间吗,。我们知道,从阿达玛方差的特点,平均时间越长,所需要的更大的数据量。

表达式(21)可以使用递归算法减少计算复杂性的更新。此外,为每个平均时间是一个常数;部门操作仅在必要时可以做到: 在哪里和。

而不是阿伦方差,利用第二个差异,阿达玛方差雇佣第三个差异导致减少自由度。阿达玛方差需要更多的数据来生成一个单一的稳定计算,阿伦方差相比,同等的平均时间。所以这将是一个更好的选择使用不同的统计工具不同的平均时间。当平均时间短,更方便使用ADEV三角帽的方法,而井斜线性频率漂移时将是一个更好的选择是主导。

2.2.7。检测时钟的频率漂移率异常

根据(20.- - - - - -24),讨论了几种漂移率估计和比较。我们将首先比较模拟在以下六种不同的估计:(一)两个点:(b)分两组:(c)LS:(d)三分:(e) :(f)卡尔曼滤波器:,,在哪里阶段数据、频率偏差和漂移率,和观察矩阵。状态转移矩阵 和状态误差协方差矩阵可以表示为(25]。

比较这六个估计,我们通过著名的稳定32软件生成仿真数据。阶段的参数数据如表所示11,我们考虑三种噪声类型WFM, FFM, RWFM。

从表12和数字13和14,我们知道方法和卡尔曼滤波器漂移率估计应该是好的选择。确保仿真结果是可靠的,我们使用不同的仿真数据测试6估计的性能,结果是相似的。

事实上,不论我们选择哪一种方法评估漂移速度,我们必须知道时间误差数据,相当于在这一节中。

当卫星地面站的视线内,我们可以计算漂移率与某些估计通过比较卫星与地面上的时间表。但当卫星不能接触车站,唯一可用的数据是相互比较的数据,,。

为了评估漂移率,可能有两个方法。()三态卡尔曼滤波器可用于评估漂移率直接与观测量,,,这是类似于卡尔曼算法时间尺度在地上。()两个步骤是必要的。第一步是预测,,从,,。第二步是评估漂移率,,(,,预测的值吗,,)。

在下面,我们将比较这两种方法。三态的卡尔曼滤波方法被调用方法1,和两国的组合卡尔曼滤波器被称为方法2。

基本卡尔曼适合方程如下。

系统方程是

观测方程

两国卡尔曼滤波器, 系统误差协方差矩阵可以表示为(26- - - - - -28]。

三态的卡尔曼滤波器, 我们可以得到系统误差协方差矩阵根据(29日]。

比较这两个方法,我们利用稳定32产生仿真数据。阶段的参数数据如表所示13。

首先,我们将介绍两国和三态卡尔曼滤波器的预测性能,,;他们是相似的,这可以显示在图15。

方法2,在我们的预测,,中,我们将使用评估漂移率。

图(15日)钟的比较差多少及其预测。图15 (b)比较了实时错误和。从图15我们知道,预测误差 将逐渐增加,而是公正的。事实上,这种现象是不可避免的由于缺乏绝对的标准。不管我们选择哪一种方法,预测误差会随着时间而增加。这也表明,我们不能得到精确漂移率,但这并不意味着我们可以什么都不做。接下来我们将证明方法1可以给一个警报当一个时钟的漂移率远远大于最好的。应该注意的是,当我们利用方法评估漂移率方法2,滑动窗口是用来评估的漂移率实时批处理。

数据16和17显示这两个方法的漂移率估计三个时钟。从仿真结果中,我们知道,如果一个时钟的漂移速度远远大于最好的时钟,其漂移率估计非常接近其真实价值,及其计算估计远远大于最好的时钟,使方法1给警报。此外,方法1给更精确和稳定的计算结果比方法2。

3所示。结论

提出了一套自我监控的方法常见的异常。我们使用锁相环实现自我监控信号损失和相位和频率跳。基于测量数据从三个时钟之间的相互比较,修改DAVAR用于检测相位和频率跳和瞬时恶化;我们使用窗口的重叠的阿达玛方差评价实时时钟的稳定性和三态大型漂移率异常的卡尔曼滤波器。

基于锁相环的方法已被证明是有效和应用于最新的北斗卫星。摘要和其他关于自我监控的研究方法可用于下一代导航卫星在2019年之后。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。