太阳辐射压力效应建模：显微镜任务参数分析

摘要

现代科学空间任务对卫星运动预测和分析的准确性提出了很高的要求。一方面，在设计和准备任务时需要精确的轨道传播模型。另一方面，任务数据分析本身需要这些模型，从而可以识别可能影响科学信号的意外干扰、耦合和噪声。本文提出了太阳辐射压力模型的数值模拟方法，太阳辐射压力模型是地球轨道卫星非重力扰动的主要原因之一。这里介绍的建模方法允许包含详细的航天器几何形状，光学表面特性，以及这些光学表面特性(材料降解)在任务寿命期间的变化。通过使用法国显微镜任务的几何定义、表面属性定义和任务定义，我们强调了准确的太阳辐射压力建模相对于传统方法(如炮弹模型或翼盒方法)的优势。我们的分析表明，实现详细的卫星几何和考虑变化的表面属性允许检测系统，这是传统模型无法检测的。

1.介绍

卫星运动的建模和传播是任务分析的核心任务之一。卫星轨道演化的主要驱动力是中心吸引质量的重力场。球面对称的重力场方法提供了不受干扰的开普勒轨道，更现实的方法使用球面谐波来模拟引力势。其中，这些模型实现了地球扁率、纬向和质量分布的tesseral变化的影响。因此，引入的引力场修正可以解释为理想开普勒轨道的引力扰动。

然而，除了这些扰动外，非重力扰动(NGD)效应对卫星的运动也有很大的影响。在低轨道高度的这些ngd中，最大的是大气阻力，这是残余大气对卫星体以相对高速移动的阻力造成的。在海拔较高的地方，残余大气的影响可以忽略不计，主要的ngd是由卫星表面与太阳光子的相互作用造成的，造成一种称为太阳辐射压力(SRP)的阻力。作用在卫星上的SRP的大小取决于一系列广泛的参数。到太阳的距离和卫星相对于地球和太阳的位置(关于可能发生的日食)决定了入射辐射的强度。卫星的几何形状、外表面的光学特性以及相对于太阳的实际方向在很大程度上影响着SRP的方向和大小。据此，任何SRP模型都依赖于卫星轨道、姿态和卫星结构的几何/物理特性的精确实现。因此，为了获得精确的结果，必须进行大量的建模工作。但是，如果现有的卫星任务规划和分析对轨道建模精度要求较高，则需要一个成熟的SRP模型。

很长一段时间以来，人们一直认为，常用的SRP模型，如炮弹模型和翼盒模型，不足以进行准确的SRP分析[1，2]．如果涉及的几何形状与球形或标准的公共汽车和太阳能电池板组件有相当大的不同，这是特别正确的。通过卫星几何结构的现实实现，在建模精度方面的高增益也已通过欧洲航天局罗塞塔航天器巡航阶段的NGDs作用的分析得到证实[3.]．这里测量了一个非物理太阳常数，由SRP对总加速度的测量贡献的参数拟合得出。通过一个复杂的SRP和热辐射压力(TRP)模型(TRP由航天器本身发射的光子产生)，这种偏移被解释为与作用SRP相关的一个未建模的TRP。成功实施增强SRP模型的另一个例子是GNSS卫星，其导航精度直接受益于改进的SRP建模方法[4- - - - - -6]．

为准确分析SRP对给定卫星的影响而进行的建模工作相当高。因此，必须在特定任务的精度要求、人们愿意付出的努力和改进ngd精确执行的可能收获之间进行权衡。本文旨在概述精确SRP建模的含义和NGD实施的预期改进。后续SRP分析的参数来自法国空间任务显微镜[7它提供了一个与指定任务剖面相关的合适的测试用例。

由于特定的任务规格，显微镜任务需要非常高的航天器姿态精度和姿态稳定性。为了实现对弱等效原理(EP)测试的两个测试质量差加速度测量的高性能，必须保证非常低的扰动水平(作用在卫星上的力和力矩)。为此，显微镜将在无拖曳模式下操作。在闭环控制中，冷气体推进系统产生的力和力矩将补偿任何扰动。由微分加速度计的共模加速度信号给出相应控制器的输入，从微分加速度信号中提取科学信号。然而，尽管无拖曳控制，由于加速度计和卫星结构之间的耦合，NGDs的精确建模仍然是必要的。因此，外部扰动影响科学信号，因为补偿ngd所需的无阻力控制力和力矩引入了由耦合转换的扰动。

显微镜的实际要求是相当高的。对于EP测量阶段，航天器的剩余加速度应小于．在EP测试频率下，角指向稳定性应优于μRad，且角速度稳定性要求不超过拉德⁻¹分别为(8]．

太阳同步极显微镜轨道导致的力矢量由于SRP总是指向轨道平面的一侧。这就产生了一个垂直于轨道平面的线性加速度，这个加速度由轨道平面法线与太阳方向之间的角度的季节性变化引起的角变化叠加而成。在模拟无拖曳任务时，详细地建模相应的SRP力和力矩，对于估计使航天器处于有利状态的姿态轨道控制系统(AOCS)的实际控制力非常重要。在显微镜下，SRP引起的NGD效应可以很容易地达到几个．除以卫星的质量(330千克)，这个力会产生一些干扰加速度女士⁻²这在前提端到端模拟和开发和实现数据分析和数据处理策略中是不可忽视的。

由于任务的高要求、太阳同步轨道平面和轨道的LEO特性，显微镜是一个理想的测试案例场景，用于分析准确的SRP建模对空间任务的总体效益。在概述了SRP建模方法和SRP特性的推导之后，我们将使用显微镜作为一个测试用例场景，对SRP进行详细的分析。通过观察实现卫星几何形状的不同方法和应用表面退化模型，我们强调了高精度SRP建模可能带来的好处和涉及的成本。

2.轨道与姿态传播

由于SRP的大小和方向的变化取决于航天器的位置和姿态，因此有必要进行包含地球重力场引起的重力加速度的动态轨道模拟。在通用仿真工具的框架内实现了重力影响的计算和运动方程的积分高性能卫星动力学模拟器(HPS) [9]．HPS是一个MATLAB/Simulink库，由ZARM与不来梅的DLR空间系统研究所合作开发。HPS的主要重点是卫星轨道的传播和卫星定位的计算，这取决于特定的初始条件和空间环境。此外，可在6个自由度中计算多达8个板载测试质量(在多达4个加速度计中成对排列)的耦合运动。

卫星与测试质量之间以及测试质量本身之间的耦合效应包括在每个被考虑物体的实现微分方程系统中。下面举例说明了卫星的运动方程。卫星运动为(1）： 我在这）为卫星质量，(ii)为卫星相对于ECI框架的加速度，(iii)为重力加速度，(iv)为控制力，(v)为作用在卫星上的所有扰动力之和，(vi)是由于卫星和所有考虑的测试质量之间的耦合所产生的力。的上标表示(1)以ECI坐标给出。

利用(2)和(3.）： 我在这）为卫星相对于ECI坐标系的角速度，(ii)为卫星惯性矩矩阵，(iii)为用于姿态控制的控制力矩之和，(iv)为作用在卫星上的扰动力矩，(v)为卫星-试验质量耦合产生的扭矩，(vi)四元数表示是,(七)表示欧拉对称参数。这里的上标表示卫星体固定框架中的等式组件的描述。

很明显，卫星的运动受到地球重力场的加速度的影响，而地球重力场不能被认为是球对称的。这是由于地球的质量分布不均匀，导致纯开普勒轨道的扰动和卫星姿态的扰动。但除此之外，为了进行完整的轨道和姿态传播模拟，还必须考虑对卫星的非重力影响。它们迫使它偏离其纯粹的引力轨道，并引起不希望的旋转。对于许多任务来说，这些ngd最突出的效果之一就是SRP，我们将在下一节详细讨论。

3.SRP模型

由SRP引起的扰动力和力矩源于卫星表面与太阳发射的光子的相互作用。假设每个击中卫星的光子都以镜面或漫反射的方式被吸收或反射，从而有效地改变了卫星的动量。因此，作用在基本区域上的合力可表示为三个个人捐款的总和[10]： (我)为SRP， (ii)为元素面积，(iii)和在太阳方向上的单位向量和在基本面积上的单位向量是法向量吗，及(iv)是夹角和．最后,(v)，,为吸收系数、镜面反射系数和漫反射系数。

与（假设非透明材料）由于SRP引起的力可以衍生如下： 因此，计算需要建模(我)卫星的轨道，因为星等取决于到太阳的距离(2)卫星姿态为了得出正确的入射角之间的和，(3)的定义适当值的卫星几何，，,．卫星轨道的传播和定位是仿真软件HPS的基本任务之一，可以应用于任何地球轨道卫星任务。由于大多数ngd(如SRP)是基于地面的效应，传播需要一个输入模型，以适应实际任务的卫星几何形状。由于卫星组件、一般尺寸和外部材料的变化，不可能找到一个合适的标准模型，可以灵活地使用航天器的各种几何形状。这是标准方法的主要挫折之一，如炮弹或翼盒模型。

而不是使用一个简单的方法是根据(i)有效投影卫星表面积和(ii)平均光学表面性质计算的，HPS SRP界面的重点在于捕捉卫星几何细节的影响以及卫星每个组件所涉及的材料参数。为了实现这一点，HPS SRP方法分为两个主要步骤。在实际SRP计算之前，卫星表面被离散成小单元并将不同的光学性质赋给相应的元素。对于一个复杂的几何结构，这是通过一个有限元(FE)预处理器实现的，其中外部表面的网格和它们各自的光学特性定义一起被输出。随后，用于SRP计算的HPS算法计算(6)是(的离散形式5)为每个被太阳照亮的元素所选择的向量： 然后通过计算所有元素的总和来导出总体力： 以几何准则计算(见[11)，该算法自动确定一个元素是否被太阳照亮，并考虑卫星其他部分的阴影。结合一个日食模型，全球SRP作用在卫星上是相对于一个真实的照明场景计算。

为了加快模拟过程，可以将得到的SRP大小和方向导出为标准化形式。这里可以导出一个查找表，其中存储的SRP值的参数是太阳仰角和方位角，因此定义了当前的太阳角度。当在预处理中计算查找表时，结果可用于确定SRP在HPS模拟飞行期间的动态演化。为此，将归一化的SRP值转换为关于当前太阳距离和卫星方位以及日食条件的实际SRP。

4.参数分析

为了回顾本文所讨论的SRP力模型的系统性，本文进行了参数分析。有关的输入参数，如轨道元素和几何和技术特征的变化对SRP产生的扰动力的整体大小的影响将在下面讨论。

4．1.太阳辐射压力

由于入射太阳辐射的大小不仅取决于卫星绕地球的轨道，而且也取决于地球绕太阳的轨道，因此分析一年中中心天体轨道的影响是明智的。强度的年变化如图所示1．举例来说，产生的SRP为CHAMP任务轨道(见下表)1详情)。

此外，为低地球轨道(LEO)任务CHAMP和显微镜(太阳同步轨道(SSO))所得到的SRP值，为地球静止(GEO)任务metesat所检测的SRP值，以及伽利略卫星的干扰辐射压力如图所示2一天的时间范围。

SRP探测到的强度在大的时间尺度上变化，这是由于地球和太阳之间的距离在一年内的变化(见图)1）.SRP在更小的时间尺度上的变化(见图)2)是卫星围绕地球运动的结果，导致相对于太阳的额外距离变化。数字1结果表明，在CHAMP情况下，SRP变化约为6半年(从冬季到夏季)。小尺度变化的大小在很大程度上取决于卫星轨道的类型，即LEO、GEO等等。如图所示2．

另一个影响是由于太阳活动的变化引起的SRP的变化。太阳辐射强度的主要变化周期为11年。太阳常数，即在一个固定距离的太阳总辐照度(TSI)，其振幅的变化仅为(百分比12]．由于相对于由椭圆地球轨道引起的变化相对较小，这种影响可以忽略不计，下文将不加以考虑。

示例任务的选择基于Table1它概述了不同任务级别上运行卫星的分布情况。由于每一类都与一个典型的高度相联系，上述结论可以解释为对范围广泛的卫星任务的SRP演变的一般调查。

4．2．几何模型

与对比的一般分析相比，对卫星姿态和设计，即其几何形状和表面材料的影响进行调查需要作出更大的努力，并将以显微镜任务为榜样进行调查。

显微镜将在太阳同步轨道上运行，高度为以及一种°。为了为有效载荷提供稳定的热环境，并最小化Eclipse阶段显微镜将在轨道中注入6:00小时或18:00在升序节点上的局部太阳时间。数字3.说明了显微镜相对于它的轨道平面的姿态。

如上所述，对卫星几何形状的通常简化包括用光学性质的平均值定义一个参考区域。相比之下，HPS概念采用了有限元模型，在建造过程中需要付出一定的努力。在这些方法之间，一系列其他的几何模型是常用的。例如，由于它的对称性，球体可以用作卫星几何形状的非常简单的模型。这就是所谓的炮弹模型[13如果所有表面具有相同的光学特性，则产生完全独立于姿态的SRP力。

实际上，卫星的几何结构或多或少有些复杂。即使在外表面光学参数均匀分布的情况下，力的总值也会强烈地依赖于入射角。特别是，像太阳能电池板这样的平面组件导致了这种依赖性。由于这个原因，所谓的翼盒模型被使用。它们提供了引入不同光学特性的可能性，通常用于卫星体和太阳能电池板[14]．

除了复杂的有限元模型外，我们还生成了不同的几何模型，以证明几何复杂性对SRP效应的影响，包括最简单的方法(圆盘)、简单的盒子和翼盒模型。它们被描绘在图的上排4．为了得到最好的可比性，我们为每个模型设置了相同的投影表面积= 90°和= 0°，对应于显微镜太阳能电池板侧)。此外，选择了球面几何模型，为该分析提供了一个全局比较值。图中没有显示该模型4出于简洁的原因。在较低的数字中4，不同几何模型的投影表面积的值被描述为在极坐标中描述的入射太阳射线的函数(图中的小图)3.）.在每一种情况下，球面几何模型的比较值表现为独立于的常数表面积和．通常，磁盘模型仅适用于垂直事件阳光。因此，由于大部分时间，由于其太阳能电池板不会暴露于垂直的太阳照射，因此不会成为显微镜的良好选择。这导致了卫星的事实-axis将与轨道法线对齐，而不是与太阳矢量对齐。这一年的入射角变化范围约30°，这是由于黄道的倾角和倾角的组合。简单盒、翼盒和有限元模型显示了代表每个模型对称性的特征结果。显然，简单盒模型与有限元模型有很大的偏差，特别是角度远离90°，因为它没有考虑到太阳能电池板的几何形状和这些角度对总面积的相应正确贡献。一般情况下，翼盒模型能很好地反映投影面积，但有限元模型的分布更为平滑。此外，参考投影面积的定义产生了对投影面积的过高估计°为简单盒和翼盒模型。总之，有限元模型对投影区域的结果是最准确的。

使用至少简单盒模型的另一个原因是，单个卫星表面单元可以具有不同的光学特性。数字5显示了显微镜的有限元模型，其中不同的材料是代表。每种颜色对应的特定值和．

光学性质的影响如图所示6．这里的绝对值被描述为和持续值．与图相反4 (d)有一个显著的差异，在高峰和对应于太阳能板一侧和对侧(，)，但投影面积几乎相同。看看材料的分布，结果并不令人惊讶。太阳能电池板的背面覆盖着一层白漆。因此，相应的表面单元具有较高的反射系数，对绝对值的贡献更大和前面的相比。总的来说，两侧垂直太阳照射的差异约为13%。

当使用详细的曲面模型时，所获得的力的质量在很大程度上取决于所选择的网格。一方面，球面等几何特征只能用相当小的网格表面网格来实现。同样的效果显示在光照条件计算中，阴影的形状随着元素数量的增加而改善。另一方面，网格越细，计算时间就会大大增加。这里阴影的计算是主要的效果。每个表面元素都必须检查阴影，考虑到它的方向和相对于模型中包含的其他表面元素的位置。除了单个计算步骤的数量有明显的二次增长外，存储阴影信息所需的数据矩阵的大小也以相同的速度增长。因此，必须在可用的计算资源和准确性要求之间进行权衡。记住，实际照明条件必须重新计算卫星对太阳的不同方向，表面网格必须选择，这样可以实现可接受的计算时间，而照明实现的质量不受影响。对于不同的网格质量，在一个陡峭的光照角度(因此产生长阴影)下计算投影的被照面积是一种比较合适的方法。 Figure7显示计算得到的不同数量的表面元素的照明表面积。元素边的平均长度是用作网格标准和范围来，类似于显示的型号范围(与),．记住MICROSCOPE的总线大小(例如，母线侧大约)，第一款型号()翻译为四个要素上公交车正面，而最后一款车型()翻译成在同一表面上的两千多个元素。得到的区域的平均值显示为灰色虚线。可以看出，对于细网格，其解收敛于均值附近。然而，减小单元边缘尺寸并不能直接获得更好的表面积结果。实际的单元尺寸取决于(i)区域边界线，(ii)网格划分顺序，(iii)网格划分工具(ANSYS经典预处理器)指定的自由参数。这些参数的精确值可能因元素边长的不同而不同。当对不同的光照角度进行处理时，平均单元边缘大小显示接近算术平均值的投影面积。此外，对于所选的值对俯仰角和方位角分辨率为5°的所有照明条件进行全面评估的处理时间在传统台式PC机的30分钟范围内，这仍然是可以接受的。因此，网格产生于是本工作中所有进一步计算的基线。然而，由于最优配置高度依赖于卫星的实际形状及其组件的位置，因此必须为每一个需要处理的新卫星评估最优网格。

4．3．SRP与几何模型的组合效应

如上所述，SRP力的几何依赖性和动力行为确定作用在卫星上的总SRP力。因此，我们研究了SRP力作用于显微镜的行为与两种影响包括在建模方法。在图8两种图片中的每一行代表绝对值为一个特定的：就是，假设卫星的方向一年多地固定在太阳上。在顶部图片中，描绘了每个卫星侧的正常入射太阳光的结果。为了比较更现实的照明条件，我们考虑了与太阳能电池板侧的常规向量的偏差和，如图底部所示8．

这类似于预期的显微镜范围。自然，所有的线由于变化而表现出相同的特征这一年产生的最大差异约为7%然而，卫星姿态的影响可能会导致更大的差异，例如，13%如上图所示。对于显微镜情况的差异约1%的偏差，从法向轴为15°，30°偏差为9%。

最后，对所有五个几何模型进行了为期一年的显微镜轨道仿真。数字9显示了结果的演变．

只有在球体模型中，太阳和地球之间距离变化的影响才变得清晰可见。对于所有其他模型，入射阳光的变化是主导效应。对于有限元模型，从冬季的最大值到夏季的最小值相差约16%。除了图9显示了一个意想不到的结果:磁盘模型在显微镜场景中表现得更好，这与Wing-Box模型将最类似于FE模型的假设相反(根据图中的投影面积)4）.

此外，在由此产生的SRP力的演变过程中有陡峭的变化，这只出现在翼盒模型中。数字10揭示了这种建模方法出现的问题。在这里计算的照明条件，机翼盒和有限元模型都是描述了两个不同的日期。第一个是在2016年4月底急剧下跌之前(上一行)选择的，第二个是在几天之后，在这次强烈下跌之后(下一行)选择的。选择的场景在图中用黑色星号标记9．对于有限元模型，阴影区域(红色元素)由于修改的入射阳光变化不大。但对于翼盒模型，侧板从完全阳光照射到完全遮蔽，因此不再对力起作用。这种效应不会出现在圆盘模型中，因为圆盘模型产生的力的演化更为平稳。这一结果强调，为了获得最佳结果，必须对每个场景分别进行研究。

4．4.降解的影响

在上述各节中，假定在执行任务期间光学特性不会改变。在更现实的方法中，精确的SRP模型还必须考虑到外部表面暴露于空间环境时发生的表面退化效应。材料降解可以有效地改变所产生的SRP力的大小和方向。不同的材料在原子氧、空间碎片、辐射和热循环方面表现出不同的敏感性和不同的降解行为[15]．然而，对于在空间中使用的大多数材料，平均吸收性（相对于太阳光谱）的平均系数随着时间的推移而增加，而平均发射率的系数不会显示出剧烈变化。

为了测试外表面光学特性的退化对所产生的SRP的影响，考虑了任务寿命期间太阳吸收率的变化。再次使用显微镜作为测试用例。为了确定降解速率的模型，考虑了吸收率的对数演化。假设表面退化导致微小的陨石坑，有效的吸收率的增加将取决于粗糙表面产生的表面积的增加。因此，变化的速度在执行任务的头几个月将会很高，随着执行任务的时间而降低。适用于这种行为的模型是平均吸收率系数的时间导数的互依关系的时间： 导致 与 在哪里总任务寿命和为退化速率比例因子。显微镜任务定义给出的生命开始(BOL)和生命结束(EOL)特性[16- - - - - -18]列于表中2．请注意，反射和漫反射的BOL/EOL值的指定值是建模值，因为没有关于它们属性的实际数据可用。

由于总反射率由(假设表面不透明)，(8)也可用于评估反射率系数的演化。然而，不仅反射的总量会发生变化，而且镜面反射和漫反射之间的比例也会发生变化。个体的进化和取决于各自表面材料的BOL属性和在空间中所经历的实际条件。由于缺乏实际数据，我们使用了一个带有定性方法的模型。由于光滑表面的粗糙化会导致镜面反射率的下降，镜面反射率和漫反射反射率之间的比率按照指数规律按在轨道上的持续时间进行缩放: 在哪里是一个由镜面到漫反射的变化率的比例因子。由于缺乏实际数据，所有抛光和金属表面被假定为BOL ()，而MLI则被认为从a1，由MLI典型的褶皱表面结构驱动。涂漆的表面(如太阳能电池板的后部)也从a开始1考虑过涂层涂层。镜面和漫射反射率的EOL / BOL值如表所列2是由 因此，反射率系数演化为 比例因子现在被用来模拟镜面反射和漫反射之间更快或更慢的变化比率。作为一个例子，漫反射和镜面反射率的演变的MLI值指定在表中2如图所示11．

对于显微镜情况，考虑到漫反射的适度变化。因此，为的比例因子，以获得漫反射和镜面反射率的EOL值，如表2．数字12根据本节描述的模型，显示了受降解作用的外部组件的吸收系数的演变。将材料模型分配给单个组件如图所示5．数字13的漫反射和镜面反射率的结果演化和如上所述的值。由于该反射模型的结果，可以预期随着时间的推移降低SRP力（5）.

然而，人们必须记住，实际的照明条件也会影响最终的力大小。因此，随着时间的推移，卫星姿态和位置的变化可能会导致不同的趋势。

计算得到的SRP力的时间分辨率为1个月。在这里，显微镜航天器相对太阳和地球的位置以及航天器的姿态是固定的;也就是说,和每个调查案件都是常数。

数字14显示得到的结果。同样，选择了每个卫星侧面的垂直太阳辐照度和为MICROSCOPE估计的照明条件。图中央的图片14显示，与太阳能电池板侧的BOL值相比，力减小并偏离约5%．对于所有其他方面，这种影响甚至更强。这是由于事实的退化，太阳能电池板的主要贡献者的一面与所有其他材料相比是很小的。在图的底部14可以看到，降解效果不强的组合和这就形成了从的法向轴与正常阳光照射的结果相比。对偏差，力甚至会在人的一生中增加。在所有情况下，卫星的不同侧面都对SRP力有贡献，而太阳能板的主导作用随着偏离的增加而减小正常的轴。

最后,在图15降解效果应用于显微镜场景下的FE模型。为了比较，也描述了没有退化的力的演化(参见图)9）.由于在模拟过程中尚未采用综合退化算法，因此考虑材料退化的力值仅在每个月的一个点进行评估。然而，从图中可以看出，忽略退化效应将导致对实际SRP部队的高估或低估。

4．5.福利显微镜

这里提出的分析表明，全面评估SRP的影响与显微镜的主要科学目标高度相关。此次任务的目标是探测轨道频率上的微分加速度信号在惯性指向模式中，这意味着违反EP。以评估可能的EP违规的目标准确性（)，科学数据必须清除残留的加速度更大米/秒²，特别是在频率上．为了实现这一点，显微镜的AOCS是基于无拖曳的概念，使航天器保持在有利的状态。然而，无论无拖曳控制如何，都必须考虑几个可能导致外部干扰影响内部惯性传感器的影响因素。一方面，当卫星状态以高速率变化时(如在滚动或当卫星进入/离开日食时)，控制器和执行器响应的时滞可能会对科学信号造成外部干扰的影响。另一方面，由于惯性传感器组件的偏差和响应时间不同，导致内部剩余加速度影响轨道频率范围内的测量，因此惯性传感器与外部加速度并没有完全解耦。因为SRP力的大小在加速度是多少，对科学信号的残余影响不能完全忽略。任何SRP残留效应都会以。的频率出现,在那里是由地球绕太阳运行引起的相位差。因此，有可能通过分析长时间跨度的科学数据来减轻这种影响。不过，这还需要进一步调查。

除了这些关于后期科学数据分析的考虑之外，对相应SRP力和力矩的详细建模，对于估计AOCS的性能评估所需的实际控制力也很重要。本文描述的分析过程明确地揭示了SRP扰动效应的不完全信息只允许识别它的频率。但是，如果不进行详细的表面建模，对其大小的额外确定就会失败。这两种信息都需要获得对实际卫星状态的良好了解，从而提供了考虑剩余加速度引起的传感器之间交叉耦合效应的可能性。因此，在期望的显微镜测量精度水平上，由于这里所研究的影响而产生的扰动是不可忽视的。

5.结论

SRP扰动力的建模是一项复杂的任务，涉及大量的建模和仿真步骤。在我们的研究中，我们使用了一种计算SRP力的算法，该算法利用有限元模型来估计卫星的尺寸和表面特性，而不是常用的炮弹或翼盒模型。该算法被嵌入到仿真软件HPS中，其中包括其他传播卫星轨道和姿态的软件。出于对姿态精度的高要求，以显微镜任务为例，对SRP力的不同贡献者进行了参数分析。本研究表明，在期望的显微镜测量精度水平上，分析的NGD是不可忽视的。对于这个任务的例子来说全年变化约7%，这是许多卫星任务的典型值。为了比较，除了有限元模型外，还使用了显微镜的不同简单几何模型。结果表明，所产生的SRP力随SRP压力大小的年变化而变化这一段之前提到过。此外，还表明出现了第二种效应，这在很大程度上取决于(i)选择的几何模型和(ii)卫星的方位。第二种影响比年变化的影响要强烈得多．在显微镜的情况下，太阳能电池板前后的差异为FE模型的大约为约13％。虽然卫星的太阳能电池板将始终指向太阳方向，但入射角会在该年内改变，从而产生至少9％的SRP力的变化。将SRP的结果与Fe模型相结合，可以预期SRP力量的差异为1年的显微镜。与其他几何模型的比较显示，从“简单”方法的范围，磁盘方法最类似于FE模型的结果。该研究的另一点是物质降解的影响。结果表明，对于太阳能电池板侧，力降低并偏离任务结束时的BOL值约5％。根据入射角的不同，降解效果甚至可以随着时间的推移导致增加力。总之，研究表明，对SRP力量主要贡献者问题的简单答案不能容易地赋予，但取决于实际的使命场景。然而，与FE模型的介绍的SRP建模方法使得与传统方法相比，实现了最高的建模精度，但也意味着具有相当高的建模努力。 Therefore, the best approach shall be chosen by means of a trade-off between needed SRP force accuracy and resources at hand.

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者想要感谢来自ONERA、来自Observatoire de la Côte d’azur和来自CNES的显微镜团队的同事们的支持。此外，作者要感谢他们的同事René Schwarz和来自DLR空间系统研究所的Stephan Theil，他们在HPS工具上进行了富有成效的合作。这项工作由德国DLR航天局和BMWi (FKZ 50 OY 1305)以及德国Forschungsgemeinschaft DFG (LA 905/12-1)资助。

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18. C.Ingéniere和E. Bellouard，“显微镜热控制定义文件”，Tech。代表（Mic-DC-S-1-459-CNS），CNES，2006。视图:谷歌学者

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