的湍流边界层减阻在一个振荡墙及其与雷诺数的变化

文摘

由振荡下墙上的应用空间发展湍流边界层流动使用的直接数值模拟研究。颞墙迫使产生相当大的区域振荡发生减阻。下游的发展从雷诺数依赖角度研究减阻。替代前面提出的幂律关系雷诺数和峰值减阻的价值观,这是有效的渠道流,提出了。相当大的偏差在减阻的变化与雷诺数之间不同的先前的通道流的调查发现。速度剖面的转变,过去用于解释递减减阻在高雷诺数排骨,是调查。一个新的预测公式,取代的文献中找到。肋条的情况不同的是,这种转变是不同下游壁振荡的情况下,这是一个表现的事实边界层还没有达到一个新的平衡在模拟下游距离有限。考虑到这一点,预测模型同意与DNS数据。另一方面,边界层的发展并不影响减阻预测。

1。介绍

湍流在航空航天应用程序是一个普遍存在的现象,往往不利的性能,例如,飞机。特别是皮肤摩擦,产生大约一半的总阻力,仍然是一个挑战,减少流控制的手段。策略实现减阻是大致分为主动或被动。主动机制进一步分为闭环或开环的类型,这取决于反馈驱动用于计算控制流。相当大的进步在减阻机理的理解和获得减阻技术的发展已经取得了在过去的十年。这种进步已经成为可能,通过计算机功能和或多或少的进步富有想象力的控制策略。高空壁振荡是一个活跃的机制实现高阻力减少的有吸引力的财产是开环,从而有助于适合实际的实现不需要复杂的传感器来检测流动状态。

然而,有两个突出问题还需要任何主动控制机制可以实现在实际工程的应用。首先,电力驱动控制仍远高于减阻的方法获得了力量。这可能是通过小说来解决技术取代墙的实际运动,例如,等离子体致动器(1,2),洛伦兹力3,4),或介质电活性聚合物5]。其次,当从低雷诺数在计算机或实验室设置高雷诺数在真实的应用程序中,对减阻效率的影响尚不清楚。第二个问题是在航空航天应用同样重要的是第一个和目前调查的主题。

自从第一个湍流的研究在一个通道壁振荡使用直接数值模拟(DNS)由荣格et al。6),这个话题已经慢慢发展向更高的雷诺数(7- - - - - -9]。最新的工作这个话题已经完全集中在通道流动,包括更多的分析工作(10]。之间的引用列表,工作的开创性研究和后来的上面提到的,请参考,例如,11)利用数据从许多不同的调查。

雷诺数的影响在博士为实际实现方面是一个重要的问题。这仍然是一个悬而未决的问题和一个清晰的理解的雷诺数依赖博士目前缺乏。结果从先前的通道流算法振荡参数调查表明关系的形式 在哪里雷诺数是基于通道宽度的一半()、摩擦速度()和运动粘度()。这个关系是首先提出了崔et al。12]。河道径流模拟与最佳振动参数随后建议。然而,随着由菱形花布和Quadrio[表示13)的价值指数的关系(1)是最有可能依赖于振荡参数;因此一个普遍的关系将难以实现。此外,在研究雷诺数平均n - s方程使用摄动分析Belan和Quadrio14),它是发现关系的类型 更好的匹配数据。因此,博士趋于一个恒定的值。

大多数DNS的研究都聚焦于河道径流与周期性边界条件所带来的好处,减少计算成本。然而,并不是已经完成了大量的工作来探索使用数值模拟对湍流边界层的影响。注意当地的减阻减少下游的空间增长边界层流动与通道流动减阻的地方保持不变后,在时间和空间均达到一个平衡值。相同的数值代码用于目前的调查曾被用于时空振荡的墙下湍流边界层(15- - - - - -17]。最近,Lardeau和Leschziner [18]报告他们的发现对于边界层流动使用DNS,他们关注的皮肤摩擦过渡到稳定的紊流配套的状态和执行phase-averaged分析统计数据。

通过我们还注意到墙振荡技术已经用于过渡控制边界层;参见[19- - - - - -21]。

对于实际应用,振荡墙技术可能仍然远未成熟。与现有的技术能力,很难想象的大部分飞机机翼或机身表面振动。然而,由于其他方法,基于被动控制如排骨、尚未普及,基于主动控制其他方法的前景,可能由反馈控制精制为了提高其节能能力,应考虑未来的应用程序。在传递,一个可能而且注意主动流动控制领域的开放创新的想法,虽然基于振荡壁运动。一个例子是旋转圆盘Ricco追求的想法和他的团队(22,23]。

尽管层流是流行在许多应用程序中,例如,生物化学(24)或生物(25),它允许使用n - s方程数值模拟,湍流总是在航空航天应用中遇到。如果现实的雷诺兹数字被认为是当执行数值工作,navier - stokes方程是不可能解决由于广泛的尺度(以雷诺数)出现在流。因此,湍流模型,要么需要雷诺平均n - s方程(跑)或大涡模拟(LES)需要使用。然而,由于墙迫使减阻现象,作为这项工作的调查,没有可靠的湍流模型。因此,我们专注于低雷诺数流动,虽然动荡,可以使用DNS,数值模拟,通过获得的解navier - stokes方程湍流模型。之后才了解湍流影响墙迫使,一个模型可以用于高雷诺数工程应用可能发达。为目的的DNS,高效和精确的数值方案基于光谱方法一直在从事这项工作。

剩下的纸是组织如下。节2,并给出了数值计算和仿真参数。讨论的结果部分3,首先关注旧数据发现文学节3所示。1。根据以往的模拟和实验,预测关系在高雷诺数博士建议,它不同于一般的结论雷诺数依赖根据(1)。然后,在节3所示。2,预测公式基于drag-reduced流动速度剖面的变化派生并与新的仿真结果。节3所示。3速度剖面的转变进一步调查和结果的影响是回发现相关的部分3所示。2。最后,结论部分中提到4。

2。数值方法和仿真参数

使用的数字代码,SIMSON(伪谱求解不可压缩边界层流动),最初开发的k,斯德哥尔摩31日]。

数值方案的大纲提出了部分2.1;所使用的各种参数,并给出了解决下一节2.2,还讨论了壁运动的实现。

2.1。数值方案

pseudospectral方法与高空回水区傅里叶离散化的方向和切比雪夫多项式wall-normal方向已被使用。模拟了一个层流边界层的流入。墙附近的一个随机的体积力的计算域是用来触发流过渡。

的领域,添加一个边缘区,使模拟的空间发展中流动。这个地区的流被迫从物理域的流出流入。这样的物理域和边缘区一起满足周期性边界条件。实现是通过添加一个体积力, navier - stokes方程:

力适用于只在边缘地区是强迫的力量吗是层流流入速度剖面的解决方案吗是被迫的。边缘函数需要最低上游影响和设计 与

在这里边缘的最大强度,和表示的空间范围区域边缘非零,和和的兴衰距离边缘函数,分别。图1显示了边缘函数随与和。是一个连续变化的阶跃函数从零为统一,是由 这个表达式的优点是已经连续衍生品的所有订单。

这个函数还用于执行墙上节中描述振动边界条件2.2。

执行时间集成使用三阶龙格-库塔方案非线性项和一个二阶线性Crank-Nicolson方法。3/2-rule应用于消除混叠误差评价的非线性项在计算fft算法在墙上面平行。

2.2。数值参数

所有的量都是由自由流速度(nondimensionalized)和位移厚度()的起始位置仿真(),流动是层流。雷诺数是通过指定在层流入口()。

壁振荡对墙的长段检查的影响(,博士是动量厚度)表1给出了不同的参数选择和网格计算框。盒子的长度计算给出仿真长度单位()。使用的分辨率模拟+单位所示。注意,除非另有说明+上标表明,无量纲的量是由与unmanipulated边界层的摩擦速度(参考)表示和运动粘度()。请注意,是不同的。计算的决议,一个代表从一个位置吗,在那里是计算箱子的长度,它对应于振荡区域的位置结束。网格分辨率与其他DNS是一致的,已被证明是足够的(29日]。此外,使用相同的分辨率和雷诺数的另一个案子模拟实验数据存在(28)和几乎完美的协议是获得对两级和空间发展;参见[26]。

说明当前问题的设置如图2。流的初始之旅后,经历过渡到完全湍流流动。脱扣已经详细描述(29日),这种方法的质量已经被Schlatter和Orlu彻底调查30.]。一段产生的紊流然后被墙振荡,如下所述。的领域,有一个边缘地区满足周期性边界条件在前一节中讨论。以确保最小的上游影响边缘函数的设计(31日]。

振荡的实现由墙速度相同的用于(29日]。墙上振荡应用方向由在特定地区流向的方向。因此,一个概要文件的功能利用定义的域发生振荡。此外,概要的逐渐增加功能防止寄生振荡(吉布的现象),否则可能会由于引入不连续跳墙的起点迫使周围的速度。

墙速度边界条件的形式给出的 在哪里是相同的概要文件函数,用于边缘区;看到(6);和是墙的最大速度。的参数墙的角频率振荡,这期间有关。的参数振荡开始时决定。

采样时间参考案例时间单位(),开始后才静止流(在统计意义上)后到达时间单位。与墙强迫的情况下,参考案例被用来初始化流场和额外的4300个时间单位之前模拟统计抽样在33000年另一个时间单位,对应478周期的振荡。的参数在(6)是38000 ()。

在这里给出的模拟,角频率(墙的振动将墙和最大速度()设置为,在组合柜对应和,计算和基于开始时的振荡(),等于。注意的价值和因为地方改变流向位置变化,而和保持固定的。结束时的振荡部分()的摩擦速度参考案例并给出的值和在那个位置。总结了振荡的参数表2。

3所示。结果

之前的结果部分3所示。1来3所示。3各种定义需要在以下。摩擦速度的定义是 在哪里运动粘度。

由此产生的减阻(DR)计算 在哪里表面摩擦的参考案例。

博士的另一种表达本文将根据使用

因此,我们可以写

3.1。在通道和边界层流动减阻

博士在本节重点将是最大的边界层及其依赖的雷诺数振荡开始。此外,数据通道流博士在文献中会利用有更多的数据来比较这个流几何。博士注意到,一个独特的价值存在一个通道流动,在博士不同边界层的下游。因此,为了比较两个案例中,我们指定的最大博士在边界层与通道流动数据进行比较。

三个不同的通道流动数据将在这里。他们选择因为多达四个不同的雷诺数为相同的振动参数进行了调查。

边界层的比较有必要转换频道使用的雷诺数流动配置,,,这是通过使用关系 由Schlatter和Orlu [32]。

数据呈现在图3,颜色根据振荡参数用于DNS /实验。注意,黑色,红色,红色构成不同的参数,而绿色,蓝色,青色的数据调查使用相同的值和。此外,从DNS /实验显示的数据符号,而固体和破碎线代表提出的关系。

边界层数据如图3圆圈是取自[26),相比之下,通道流(交叉)从DNS (27)以及边界层实验数据(+)(28]。DNS数据(26]显示良好的协议与其他通道流动模拟和边界层实验在相同的振动参数和。注意,模拟和实验的边界层太短的调查提供任何重要的信息变化和增加下游。因此,我们将从边界层在这些情况下获得最大博士相当于博士获得的独特价值的渠道流。(相比之下,存在边界层模拟,与三角形如图所示3更长,下游变异是在接下来的两个小节将讨论。)

连接所有的数据点(黑色颜色如图3)与获得的一条曲线 在哪里和。这个关系说明变得更大,博士的方法一个常数值为23.44%这个特殊的振动参数集。

两个数据集产生更高的雷诺数的通道与相同的振荡流几何参数和。toub和Leschziner7](钻石),而赫斯特et al。9)增加到(广场)。有趣的是博士的不同产生的价值在这两种情况。这两个研究小组称,一个幂律关系,提出的是崔et al。12根据()1),他们的数据符合和表示,与破碎的线路图3。这些配置文件导出使用之间的关系和以上,(见(13)),来计算的值的表达, 给定的表吗3。另一方面,在此提出关系(14)导致更准确的数据。参数的推导,请见下表3。此外,一个通道流动模拟,从(27)与和显示(交叉),也不同于其他两组数据(即使只有一个可以从这个模拟雷诺数)。

崔et al。12博士]提供的结果在一个不同的频道与和,数据呈现在图(明星)3。在这种情况下,曲线拟合收益率和在表达式(14)。的系数(14)取决于振荡参数符合幂律的调查有关博士通道流动的雷诺数。此外,分析Belan和Quadrio14)明确暗示一个常数获得博士在高雷诺数的极限,这也是符合的结果Iwamoto et al。33]。

这个讨论数据后发现文献中我们把当前数据,表明三角形,如图3。这组数据不同于其他下游变化可用,不仅最大博士似乎与幂指数定律在这种情况下,这将在下一节中详细讨论。

最后,我们可以观察到尽管在低雷诺数博士的快速衰减幂律捕获,这一趋势在高雷诺数的价值观似乎达到一个恒定值没有对应的幂律而不是显示在高雷诺数博士连续衰减。此外,幂律博士指出,在无限的雷诺数的极限趋于0,哪一个可能会发现的。然而,这是一致的与其他经验公式如皮肤摩擦和雷诺数的关系, 提出(34)这表明消失的皮肤摩擦随着雷诺数的增长。简而言之,因为没有阻力减少的时候。

3.2。边界层减阻和雷诺数的依赖

为了解释与雷诺数减少博士,有两种不同的线性近似在过去,一直关注这一事实的向上转移速度剖面()是常数,与雷诺数无关。转变等于拦截对数的法律的变化。博士之间的连接和向上转移速度剖面的当然不是什么新鲜事,因为它已经观察很久了。事实上,简化关系的转变和博士,根据不同程度的近似,提出了。例如,[35派生一个表达式, 通过区分对数摩擦定律。这个表达式也可以发现在36)和考虑边界层的发展。

用一个简化的版本(37)的收益率

上面的两个表达式派生的上下文中是博士通过排骨,在这种情况下是常数和突出高度线性相关。此外,在的情况下(18),通过忽略边界层的发展,我们可以表达速度剖面的转变 自后功能由方程(博士认为是不变的19)可以被视为一个等同的转变速度剖面对数地区后地区的转移。

为了测试两个表达式(17)和(18),我们只是插入空间不同根据(19从DNS)到表达式,并把它们在图4。从图4我们注意到表达式(17)和(18)可能产生相似的结果,由于有限的雷诺数的变化,相当于一个小边界层厚度的变化。

在接下来的一个新的博士和相关的表达式通过观察的右边(派生19博士)构成的线性化。

的起点是重写(19),

乘(20.),收益率

我们希望取代与在右边,(20.)是写成 我们获得的 湿草地,插入的右边(21),给

利用泰勒级数展开左边的(24),忽略高阶项,我们获得

利用近似的关系(25获得博士),下面的表达式:

获得博士(26)蓝色破碎的曲线如图所示4和比其他两个更精确的表达式(17)和(18)在文献中找到。注意被忽视右边第一项(22),原来的表达式(18)是复制。因此,订单的条款被忽视的原始方法,而在当前推导只忽略了高阶项的泰勒级数截断(25)。

等效表达式,考虑到边界层的发展,也可能是获得使用相同的技术应用于对数摩擦定律和 它包含一个完全相同的修正表达式(相比17)的一个因素在分母上。然而,类似于原来的表情,将边界层的发展通过这个词很少影响结果(图中没有显示)。

3.3。边界层流动的速度转变

在目前的情况下,由振荡墙技术,获得博士需要调查。根据(下游变化速度的变化19)如图5黑色曲线,显然不是一个常数。然而,当计算对数的拦截层的变化,似乎值达到一个恒定值,蓝色曲线所示。拦截在这里计算考虑到指标函数, 低雷诺数流动从未达到一个恒定值,尽管不同的局部最小值总是发现。通过寻找局部最小值,然后在那个位置计算的区别速度参考和阻力减少资料,对数轮廓的转变。这种转变是蓝线,如图所示5接近一个常数值。图中的红线是恒定值的表达式, 来自的关系11)不断被发现的地方。的值在目前的情况下,表达式(29日)的收益率。从表达式(19)正在慢慢接近给定值的速度资料,这表明函数之后慢慢达到新的平衡。这个场景是一致的结果在11]。

最后,调查的常数值收益预期的变化与雷诺数利用博士(26),博士是绘制蓝色实线,如图4。它不似乎不太可能,所有三条曲线在图5收敛于相同的值在高雷诺数(进一步下游),进而产生正确预测博士及其变化通过(26)。

注意,通过使用(16)(26)或(27),我们得到 对于高雷诺数。

这种变化是青色的实线,如图所示4表明这的确给了相同的雷诺数变化(26)。

4所示。结论

直接数值模拟执行研究壁振荡的影响在空间发展湍流边界层。由此产生的减阻及其变化方向流向调查与之前相比短边界层以及河道径流模拟仿真和实验。此外,新关系的预测在高雷诺数博士已经制定。

两个独立的博士和雷诺数的关系被认为是在这里。博士一个是指唯一地确定河道径流或最大获得博士在边界层流动。另一个是博士的下游发展边界层流动。

减阻高峰值的依赖在雷诺数的振荡开始类似于通道流动,尽管确凿博士与雷诺数之间的关系似乎难以捉摸的不同振动参数的关系很可能不同。另一方面,我们在目前的工作多样化的分析和显示,另一种关系类型(14)可以描述当前的可用数据集。这里给出的关系表明,减阻达到一个恒定值更高的雷诺数。结论可以从这部分研究的是以下几点:(我)雷诺数的影响减阻变化很大的数据来自内部通道流动在文学,即使在相同的振动参数和流几何。(2)传统的关系(15),在此提出表达式(14)可以以适应数据。

博士之间的关系和对数流速剖面是派生的转变与文学中的表达式不同。结论如下:(我)在此导出方程(26)博士收益率值相比,更与DNS协议的数据(18)。(2)边界层的发展时不需要考虑估算湍流边界层减阻。

博士的新估计变异的空间发展中边界层推导相结合(26)或(27()在高雷诺数的实证关系16),给。下游的DNS数据呈现行为的长阻力降低边界层的模拟,可以得出以下结论:(我)博士是影响空间瞬态即使这么长时间的计算模拟和理论上获得(见上图)关系只是慢慢地向下游。(2)这种转变的速度剖面根据(19)不是不断的下游,大概是因为这一事实后功能仍在适应新的动荡的阶段在墙附近。(3)这种转变的速度剖面计算速度差异指标函数的局部最小值的位置(28)是接近一个恒定值相同的表达式(29日)(11]。

进一步验证我们的数值结果,计划使用最先进的三维PIV测量(38- - - - - -41]。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这部分研究工作的支持新加坡MOE二级格兰特moe2012 - t2 - 1 - 030。

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